长方形的面积公式PPT课件

4号
3号
4号
5号
宽/厘米 面积/平方厘米
长方形的长边摆了几个 小正方形，长就是几厘 米，宽边摆了几个小正 方形，宽就是几厘米。1号ຫໍສະໝຸດ 2号3号4号
5号
长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
2
1
2
1号
5
1
5
2号
3
3号
4
2 3
6 12
4号
6
5
30
分析数据： 小正方形的总数 每行的个数 行数
长方形的面积 长方形的长 长方形的宽
答：原正方形的面积是25平方厘米。
解题技巧归纳总结
解决此类问题，可以通过画图分析正方 形边长变化后面积增加的部分与原图形的关 系，从而解决问题，这种方法叫做图示法。
课堂小结
这节课你有什么收获？
长方形和正方形面积计算公式
长方形的面积=长×宽
长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长
正方形的面积=边长×边长
课堂练习
1.一张长方形纸，如下图。
（1）它的面积是多少平方厘米？
30厘米
30×21=630（平方厘米）
21厘米
答：它的面积是630平方厘米。
长方形的面积=长×宽
教材第61页“做一做”
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少？
30厘米
正方形的面积=边长×边长 21×21=441（平方厘米）
每行摆5个，可以 摆3行，它的面积 是5×3，等于15平 方厘米。
2 摆一摆，算一算
长是5厘米，每行能摆5个小正方形。
宽是3 厘米， 能摆3 行小 正方 形。
其他长方形的面积 是不是也可以这样 来计算呢？

试一试，你能解决这个问题吗？
典题精讲
课件PPT
2× 1 = 0.1（千克） 1+19
2× 19 = 1.9 （千克） 1+19 答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
易错提醒
课件PPT
银燕电器厂有职工270名，男、女职工人数的 比是5：4。这个厂女职工有多少人？
270 4 21（ 6 人） 5
答：这个厂女职工有216人。
4、认识到数学与实际生活是密切联系的，培养热爱生 活、热爱数学的情感。
5、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数 学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。
情景导入
课件PPT
一、提问：（1）什么叫面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 （2）常用的面积单位有哪些？ 常用的面积单位： 平方厘米 平方分米 平方米
2．能运用所学的知识，解决按比例分配 的实际问题。
3．教给学生学习方法，使学生初步确立 转化的思想。
情景导入
从图中，你知 道了哪些数学 信息？
课件PPT
根据这些信息，你能提出什么问题？
探索新知
儿童体内水分与其他 物质的比是4∶1； 明明体重30千克 成年人体内水分与其 他物质的比是7∶3； 爸爸体重70千克
课件PPT
第九单元 长方形和正方形的面积
9.2长方形、正方形的 面积计算公式
学习目标
课件PPT
1、学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌 握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
2、主动探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式， 能估计、计算长方形和正方形的面积。
3、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积 大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

30厘米
米 厘
30×21＝630（平方厘米）
21
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形， 这个正方形的面积是多少？
21×21＝441（平方厘米）
1、教室的门长2米，宽1米，面积是2 米。（ × ）
2、阳阳家的写字台长4米，宽1米，面 积为5平方米。（ × ）
3、一个正方形的边长为20厘米，面积 是80平方厘米。（ × ）
选一选 边长4厘米的正方形，面
积和周长（ B ）。
A 、相等 B、不相等
选一选
爸爸的身高是175（ B ）。 A 、平方厘米 B、厘米 C 、平方米
选一选
长方形的周长等于（AC ）。 A 、长×2＋宽×2 B、长× 宽 C 、（长＋宽）×2
一个长方形花坛，长30米宽15米。 （1）求这个花坛的占地面积。
S＝a×b
1厘米
6厘米
米
2 厘
1
厘
图A
米
1平方厘米 3厘
米
4
厘
图B
米
图C
8厘米
图形 长（cm） 宽（cm） 面积（ cm2）
图A
6
2
12
图B
4
3
12
图C
8
1
8
4 厘米 8厘米 4
厘 米
当长方形的长和宽相等时候，长方形就 变成了正方形。正方形是特殊的长方形。
4 X 4 =16（平方厘米）
边长 X 边长 =正方形面积
1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？
（1）物体表面或平面图形的大小，叫 做它们的面积。
（2）常用的面积单位有： 平方米、平方分米、平方厘米
边长是1厘米的正方形， 面积是1平方厘米；
边长是1分米的正方形， 面积是1平方分米；

❖ 需要注意的是课件制作需要进一步的完善， 板书及画图需要润色等。
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
（三）
❖ 提问：长和宽各是多少？
❖
用手中的12个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？
我们手中的面积单位不够了，怎么办？
❖
每排个数、排数与长、宽有什么关系？
❖
5、实验（3）小篇子，第三组长方形：
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
米。
❖
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这
个长方形的周长是（ ）。
❖
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是
（ ）厘米。
❖ 二、判断
❖
1、一个角的面积是10平方分米。（ ）
❖
2、黑板的长是4平方米。（ ）
❖
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）
❖ 五、板书设计
三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
典型例题 三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
（一）
❖
1、一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米
的长方形。剩下
❖ 的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？
（四） 三年级数学下册课件 5.2长方形正方形面积的计算公式 人教版 (共16张PPT)
❖ 教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？

答：它的面积是48平方米
（三 下年 ）级
数 学
长方形
当长与宽相同时
正方形
8
8厘 厘米 米
6厘米
7 厘 米
6厘米
6 厘 米
6厘米
（三
下 年 面积计算公式
）级
数 学
正方形的面积=边长×边长
如果面积用S表示，边长用a表示， 那么长方面积计算公s a2式可写成：
可简写成
S=a×a
S a2
（三
下 年 试一试
5
拓展延伸
（三 下年
知识回顾
）级
数 复习前面所学习的面积、面积单位
学
1.面积 面积 或平面图形的大小，叫做它们的面积
2.测量计算面积单位要使用 面积单位。
3.常用的面积单位有 平方米 平方厘米 和 平方分米
（三三 下年年
新课讲授
）级 数级
学数
（学
下
）
用12个1平方厘米的正方形拼成长方形，
可以拼出几种不同形状的长方形？
1厘米 1厘米
（三三 下年年
拼出的部分结果：
）级 数级
学数
（学
下
）
（形状1）
（形状3）
（形状2）
（ 三三
下 年年 ） 级级数
数学
编号
1
面积（平方厘米）
2
3
4
56 ….
学（ 下
每行摆的个数
….
）
摆的行数
….
长方形的长
….
长方形的宽
….
讨论：
1.你摆的长方形面积是多少？长是多少？宽是多少？
2.你认为面积与什么有关？
三 年 级 数 学 下册 长 方 形、 正方形 的面积 计算公 式 人 教 版pp t优秀课 件

解
2. 示例二
解
长方形面积计算示例
PART THREE
正方形面积计算
3.1关键技术 3.2技术难点 3.3案例分析
正方形面积公式
正方形面积的单位通常是平方单位，如平方米、平方厘米等。
正方形面积公式为：S = a^2，其中a为正方形的边长。
正方形面积计算步骤
1. 测量正方形的边长a，确保使用合适的测量工具，如直尺或卷尺，并精确到所需的单位。 2. 将测量得到的边长a代入正方形面积公式S = a^2中进行计算。 3. 得出正方形面积S的值，并标明相应的单位。
比较两个正方形的面积大小，一个边长为4分米，另一个边长为5分米。
分别计算两个正方形的面积，第一个正方形面积为S1 = 4^2 = 16平方分米，第二个正方形面积为S2 = 5^2 = 25平方分米。因此，第二个正方形的面积大于第一个正方形的面积。
正方形面积计算示例
PART FOUR
长方形与正方形面积比较
2. 题目
一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，它的面积是多少？如果一个正方形的周长与这个长方形相等，它的面积又是多少？
分析
首先根据长方形和正方形的面积公式分别计算两个图形的面积，然后进行比较。
分析
首先根据长方形的周长和长求出宽，然后计算面积。接着用正方形的周长求出边长，再计算面积。
解答
长方形的面积是8 × 6 = 48（平方厘米），正方形的面积是7^2 = 49（平方厘米）。因此，正方形的面积大。
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动手实践
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提供纸张、剪刀和测量工具，让学生亲手制作长方形和正方形，并测量计算面积。
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分组讨论
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5dm
21厘米
1. 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少 平方厘米？
30厘米
30×21＝630（平方厘米）
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形， 这个正方形的面积是多少？
21×21＝441（平方厘米）
第13页/共20页
2. 计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
9
5
4 5
9×4＝36（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 7×2＝14（平方厘米）
第10页/共20页
正方形的面积＝边长×边长
如果用S表示正方形的面积，用a表 示正方形的边长，正方形面积的计 算公式可以写成：
S＝a×a
第11页/共20页
7cm
3cm 21平方厘米
7dm
49平方分米
6cm
2cm 12平方厘米
9dm 81平方分米
40
4m
平 10m 方 米
25平方分米
第12页/共20页
第14页/共20页
3、一张长方形的餐桌，桌面长14分
米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃， 这块玻璃的面积应该是多少平方分米？
第15页/共20页
4.一个正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？
20x20=400平方厘 米
第16页/共20页
5m
5、
4m
卫生间 厨房
5m
客厅
3m
餐厅
3m
2m
S＝a×b
第8页/共20页
1厘米
1平方厘米 3厘 米
4
1
2
米厘
6厘米
厘
图B
米
厘
图A
米
图C
8厘米
图形 长（cm） 宽（cm） 面积（ cm2）

长（cm） 5 宽（cm） 1
1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
用小方块拼长方形，并填表。
1厘米
正方形个数 5
8
面积（cm2） 5
长（cm） 5
宽（cm） 1
1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
用小方块拼长方形，并填表。
1厘米
正方形个数 5 面积（cm2） 5
长（cm） 5 宽（cm） 1
1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
用小方块拼长方形，并填表。
1厘米
正方形个数 5 面积（cm2） 5
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习
1个游泳池长100米,宽比长少20 米,面积是多少平方米?
宽: 100－20=80（米） 面积: 100×80=8000（平方米）
答：这个游泳池的面积是8000平方米。
用小方块拼长方形，并填表。
1厘米
1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
用小方块拼长方形，并填表。
1厘米
正方形个数 面积（cm2）
长（cm） 宽（cm）
1
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能

上 右 前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
上 后 前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无 盖鱼缸，求所需 玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷 教室四面墙壁，求 粉刷的面积。。
说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头 盒贴包装纸，求包 装纸的面积。
Hale Waihona Puke 给一个长方体的领 操台刷上油漆，求 粉刷的面积。。
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
上下每个面,长 0.7m ,宽 0.5m ,面积是 0.35m2 。 前后每个面,长 0.7m ,宽 0.4m ,面积是 0.28m2 。
左右每个面,长 0.5m ,宽 0.4m ,面积是 0.2m2 。
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
一个正方体礼品盒，棱长 1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少 平方分米的包装纸？
几何学和欧几里得 几何学是数学学科的一个重要分支， 它主要研究空间图形的有关 问题。古希腊数学家欧几里 得的著作《几何原本》在数 学发展史上有着深远的影响。 该书从１７世纪初开始传入 我国。

面积,得出这块地一共可以种向日葵的棵
平行四边形
三角形
三角形的面积计
数,用除法进行计算.S=ah 90×60=540（m2）
算公式=S=ah÷2 540÷0.25=21600（棵）
平行四边形的
面积计算公式 = S=ah
面积 梯形
推导过程
计算公式
计算公式
长方形的面积计 算公式= S=ab
正方形
正方形
的面积
推导过程 长方形
面积思维导图 五年（5）班 黄林玮
易错题 在一块底边长为90m,高为60m的平行四边
推导过程
计算公式
形地里种向日葵,如果平均每棵向日葵占 地0.25 m,这块地一共可以种向日葵多少 棵?分析：先根据平行四边形的面积公式
Байду номын сангаас
S=ah算出这块地的面积,然后再用平行四
边形的面积除以平均每棵向日葵占地的
计算公 式= S=a2
梯形的面积计
算公式 =S=(a+b)h÷2
计算公式
计算公式
1

96(平方分米)
答：这张桌面的面积是96平方分米。
1 平方米
1米 1米 1米 1米
1米
?米(边长)
1 2
2
3
4
?米(边长)
3
1米
4
4 × 4 = 16（平方米）
这个正方形的面积是多少平方米?
正方形面积计算公式：
★ 正方形的面积 = 边长 × 边长
◆ 一块正方形的玻璃，边长是7分米，这块 玻璃的面积是多少平方分米？ 边长 × 边长 7 × 7 = = 正方形的面积 49(平方分米)
长方形和正方形面积计算公式的应用：
★一块长方形的菜地，长13米，宽6米，这块菜地的 面积是多少平方米？
◆一个方形鱼塘，边长18米，这个鱼塘面积有多大?
●一块长方形的土地，长15米，宽比长短7米，这块 土地的面积是多少平方米？ ▲一块高科技果园，长34米，宽26米，平均每平方米 收水果25千克，这块果园一共收获多少千克的水果？
答：这块玻璃的面积是96平方分米。
计算下面图形的面积：
6 分米
5 米
?平方分米
5分米
?平方米
6×5 = 30(平方分米)
5×5 = 25(平方米)
长方形、正方形面积计算公式：
● 长方形的面积 = 长 × 宽 ▲ 正方形的面积 = 边长 × 边长
请同学们注意：
★ 计算出长方形或正方形的面积时，要正确 使用相应的面积单位； ★ 面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
课题： 长方形和正方形
面积计算公式的推导及应用
1厘米 1厘米
1平方厘米
1厘米 1厘米
1厘米
1厘米
? 厘米（长）
1
2
2

上
右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
上
后
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
＝a×a×6＝6a2
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积。

粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。

说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。

给一个长方体的领操台刷上油漆，求粉刷的面积。

做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
上下每个面,长
,宽,面积是。

前后每个面,长,宽,面积是。

左右每个面,长
,宽,面积是。

0.7m 0.5m 0.35m 20.7m 0.4m 0.28m 20.5m 0.4m 0.2m 2
做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
=0.83×2
=1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。

一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关
问题。

古希腊数学家欧几里
得的著作《几何原本》在数
学发展史上有着深远的影响。

该书从１７世纪初开始传入
我国。