2015---2017太原市期中试题精选

2017年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷10330分．小题，每小题分，共一、选择题：本大题含132的相反数是（．（）分）﹣DC A2B2 ．．﹣．．23“100”“100”“80”表示（记作﹣+ 元．（元分）小明将父亲经营的便利店中，收入那么元）A20 B80 C20 D80元．支出元元元．收入．收入．支出334个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图分）下列几何体都是由．（相同的是（）D BC A．．．．43分）下列计算结果正确的是（．（）A2a5b=3abB6aa=6﹣+．﹣．22222=2mn4m5b2mna=2abn3abDC﹣﹣．．﹣53分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（（）．A B C D．圆锥体．三棱锥．正方体．五棱柱63“”20169月分）是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，天宫二号年．（15“”393000393000米用日，发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球天宫二号米，数据科学记数法表示为（）765410 D3.9310103.93 B1039.3 C0.393A米×米．．．×．××米米73ab在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（，．（分）有理数）Aab0 Bab=0 Cab0 Dab0＞．．．+．++＞﹣＜83abc通过变形得到的是（（．+分）下列各式中，不能由﹣）Aabc Bcba Cabc Dabc）．﹣（﹣）．（﹣．﹣（）﹣）．+﹣（+937个相同的正方形组成．小颖认为小明画的．（分）如图是小明画的正方体表面展开图，由不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A7 B6 C5 D4．．．．103x20%，今年该校初一学生人数用代分）某校去年初一招收新生人，今年比去年增加．（数式表示为（）D 20%xx B20%x C1A20%．）人）．+人人．（．（人+1836分，把答案写在题中横线上．个小题，每小题二、填空题：本大题含分，共℃．1133℃，12℃，太原冬季某日的最高气温是最低气温为﹣．（那么当天的温差是分）123a=6a 的值等于．（分）若||．，则133x=2，则输出的若序，输入的值（．﹣分）按照如图所示的运算程．为20162015= 14311．（﹣．（+分）计算：（﹣））2211=215312，个等式：﹣．（分）已知一组等式，第+2222 23=3 ，第+个等式：﹣2234=43 3 ．+第﹣个等式：…nn．的式子表示为根据上述等式的规律，第个等式用含131816的正方体积木搭成一个几何体，小明用个棱长为．（分）如图，在一次数学活动课上，1使小亮所搭几何体恰好和然后他请小亮用其他棱长为的正方体积木在旁边再搭一个几何体，．小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）AB．两题中任选一题作答，我选择请从下面的、A 个正方体积木．、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要B ．、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为852分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过三、解答题：本大题含个小题，共程．1712分）计算：．（1321812）（﹣（﹣；（））++245126）÷（﹣）（+）；×（﹣483））×（﹣（+）；（﹣﹣321544．））×（﹣）（）÷（﹣）（﹣﹣（﹣﹣224x2xx5x1881；+）化简：﹣．（+分）（22ba=1b=1bab3aba225a．，+）（）﹣（，其中﹣（﹣）先化简，再求值：194AB两点．分）如图，数轴上有．（、1AB 、两点表示的数：、（；）分别写出2C0.5C表示在如图所示的数轴上；）若点，把点（表示﹣3B3DABCD“”连接的、（所表示的四个数用）将点、向左移动个单位长度，得到点、，点＜．结果：204分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到．（的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．214890分为标准，超过的分数记为（分）腾飞小组共有名同学，一次数学测验中的成绩以．7109215810．+，正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣，﹣，﹣，+，++，﹣，1 分；（）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．（225?8020元，甲分）十元，儿童票每张一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张．（2xy儿童数是甲旅行团的倍，名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的旅行团有．名成人和1 x、元；（用含元；乙（）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲y的代数式表示）2x=10y=6，求两个旅行团门票费用的总和．（，）若236分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：（．幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有“”“”“”“”等．例如，下面是三个三幻方、为这种性质的数字方阵为洛书幻方河图．中国古代称12345678933的方格中得到的，其每行、每列、，，，，填入到，，，×阶幻方，是将数字，每条对角线上的三个数之和相等．1xxx的代数式将下面的幻方，请用含）设下面的三阶幻方中间的数字是为正整数）（其中（填充完整．xx3﹣+4x2x19SSx ，则（与中间的数）若设（）题幻方中之间的数量关系为个数的和为3AB 、．两题中任选一题作答，我选择（）请在下面的934567891011构造一个三阶幻方．，，，，，现要用个数，，，A ．、幻方最中间的数字应等于B33的方格中．×、请将构造的幻方填写在下面249分）综合与实践：．（16cm6cm2cm，现要用这提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是、、两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由3种不同的摆放方式，如于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有图所示：探究结论：1123中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：）请计算图、图（、“1”“2”“3”）（填．图、根据上表可知，表面积最小的是、图图所示的长方体．解决问题：2AB ）请在下面的、．（两题中任选一题作答，我选择A416cm6cm2cm4个纸个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、、，若将这、现在有盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2cm．B4abca2bb2c，若用这、＞、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、且、4 个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最2abc cm的代数式表示）小为．（用含．、、2017年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析10330分．一、选择题：本大题含分，共小题，每小题132的相反数是（分）﹣）．（D B2 CA2．．﹣．．22=2，解：﹣）的相反数是：﹣（﹣【解答】A故选23“100”“100”“80”表示（那么收入元记作﹣+）元元．（，分）小明将父亲经营的便利店中A20 B80 C20 D80元元．收入．收入．支出．支出元元“100”“100”“80”80元，元﹣记作+表示支出元【解答】解：元收入，那么B．故选：334个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图分）下列几何体都是由．（相同的是（）D AC B．．．．B从正面看第一层是两个小正方形，第二层【解答】解：左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B．故选：43分）下列计算结果正确的是（（．）A2a5b=3abB6aa=6﹣+．﹣．22222=2mnna=2ab4mC3abD2mn5b﹣﹣﹣．．AA错误；解：【解答】、不是同类项不能合并，故BB错误；、系数相加字母及指数不变，故CC错误；、不是同类项不能合并，故DD正确；、系数相加字母及指数不变，故D．故选：53分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）．（A B C D．圆锥体．正方体．三棱锥．五棱柱【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．D．故选：63“”20169月分）是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，天宫二号．（年15“”393000393000米用日，发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球天宫二号米，数据科学记数法表示为（）765410 D C3.930.3931010 B3.931039.3A米×．．米米．．××米×510393000=3.93，【解答】解：×C．故选：73ab在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（，．（）分）有理数Aab0 Bab=0 Cab0 Dab0＞＜．+++．＞﹣．．a0b0ab|，＜，且|【解答】解：根据数轴可得：＜|，|＞ab0．+则＞A．故选83abc通过变形得到的是（﹣．（+分）下列各式中，不能由）Aabc Bcba Cabc Dabc）．）﹣（+﹣﹣（）+．（．．﹣（﹣﹣）Aabc=abc，正确；﹣﹣【解答】解：）、﹣（+Bcba=cba=abc，正确；﹣（﹣+）﹣﹣、+Cabc=abc，正确；﹣+）+、（﹣Dabc=abcabc通过变形得到，故本选项错误；，不能由﹣+、﹣（+）﹣﹣D．故选937个相同的正方形组成．小颖认为小明画的分）如图是小明画的正方体表面展开图，由．（不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A7 B6 C5 D4．．．．“”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的田【解答】解：根据只要有5．编号是C．故选103x20%，今年该校初一学生人数用代（人，今年比去年增加分）某校去年初一招收新生．数式表示为（）D 120%x20%Ax B20%x C．（．++人）人（．）人人．x人，解：∵去年收新生【解答】x120%人；+）∴今年该校初一学生人数为：（C．故选1836分，把答案写在题中横线上．个小题，每小题二、填空题：本大题含分，共℃．1512℃，1133℃，分）太原冬季某日的最高气温是最低气温为﹣那么当天的温差是．（312=15（℃）【解答】解：）﹣（﹣15℃．答：当天的温差是15．故答案为：123a=6a6．|分）若的值等于| ，则．（±a=6，解：∵||【解答】a=6．∴±6．故答案为：±133x=2，则输出的值为﹣若算所按）照如图示的运程序，输入的﹣（．分29．335=242x=25=29，解：把【解答】﹣代入程序中得：（﹣）×﹣﹣﹣﹣29故答案为：﹣20152016=101143 +（﹣．．（）分）计算：（﹣）=11=0．﹣【解答】解：原式+0．故答案为：22=21115312，﹣．（分）已知一组等式，第+个等式：22=32 232 ，第+个等式：﹣22=43343 ．个等式：﹣第+…22=n1nnnnn1﹣根据上述等式的规律，第个等式用含+的式子表示为（．++）2=113=214=31…，++【解答】解：∵，+，，22=n11nnnnn．的式子表示为：（++）+∴第﹣个等式用含22=n1n1nn．）+（+﹣+故答案为：163181的正方体积木搭成一个几何体，在一次数学活动课上，小明用．（个棱长为分）如图，1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和然后他请小亮用其他棱长为小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．ABA．请从下面的两题中任选一题作答，我选择、A18个正方体积木．、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要B46．、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，解：【解答】2=3634个，×∴该长方体需要小立方体181的小正方体搭成了一个几何体，∵小明用个边长为3618=18个小立方体，﹣∴小亮至少还需B2887=46．、表面积为：×（）++A1846．，故答案为：，852分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过三、解答题：本大题含个小题，共程．1712分）计算：（．1321812）（﹣；+（﹣（+））245126）÷（﹣）（+）；×（﹣483）﹣）×（﹣（﹣；（+）321544．﹣）×（﹣））÷（﹣（））（﹣﹣（﹣1321812）+（﹣解：（（﹣））+【解答】=1412﹣=2245126）（））+×（﹣÷（﹣=202﹣﹣=22﹣483）））×（﹣（﹣﹣（+484848=+）×（﹣）×（﹣））﹣×（﹣（﹣=8202+﹣=10﹣321454）﹣（）×（﹣﹣）﹣（）÷（﹣）（﹣9=）÷（﹣）×（﹣）﹣（﹣=41﹣﹣=5﹣224x5xx18812x；（．+分）（﹣）化简：+22ba=1ab=1225abab3ab．（，）先化简，再求值：（），其中+﹣）﹣（﹣2x1=3x；）原式﹣（【解答】解：222baba3ab2ab=10a2bb=11a，﹣（）原式++﹣a=1b=1=111=10．当﹣，﹣﹣+时，原式194AB两点．．（、分）如图，数轴上有1AB32；）分别写出、、两点表示的数：（﹣2C0.5C表示在如图所示的数轴上；）若点，把点（表示﹣3B3DABCD“”连接的、（所表示的四个数用）将点、向左移动＜个单位长度，得到点、，点310.52＜﹣﹣．＜﹣＜结果：1AB32；）分别写出两点表示的数：﹣、、【解答】解：（2C0.5C表示在如图所示﹣的，把点数轴（上）若点示表；”“A3B3DBCD连接的、）将点向左移动＜个单位长度，得到点，点、、（所表示的四个数用2310.5，＜﹣＜﹣结果：﹣＜23210.53．；﹣＜﹣，＜＜﹣故答案为：﹣420分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到．（请画出从正面看和的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：214890分为标准，超过的分数记为分）腾飞小组共有名同学，一次数学测验中的成绩以．（7109215810．，﹣+，﹣，+，+，，﹣，+正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣110080分；分，最低分是（）本次数学测验成绩的最高分是2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．（1 100 80分，分，最低分是）本次数学测验成绩的最高分是（【解答】解：10080；，故答案为：27109215810=0，）++（﹣+（（﹣）﹣++（﹣））++=9090．平均分是+225?8020元，甲分）十元，儿童票每张．（一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张2yx儿童数是甲旅行团的乙旅行团的成人数是甲旅行团的．旅行团有名成人和倍，名儿童；180x20y160x10y元；++ （元；乙）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲xy的代数式表示）（用含、2x=10y=6，求两个旅行团门票费用的总和．）若（，18020xy名儿童，）∵成人票每张元，甲旅行团有元，儿童票每张名成人和【解答】解：（=80x20y；∴甲旅行团在该景点的门票费用+2倍，儿童数是甲旅行团的∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的，=160x10y．+∴乙旅行团在该景点的门票费用80x20y160x10y；，+故答案为：+280x20y160x10y=80x20y160x10y=240x30y，）++（）∵（+++）+（+x=10y=6，∵，=24010306=2580（元）∴原式．××+236分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：．（幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有“”“”“”“”等．例如，下面是三个三．中国古代称幻方、为洛书这种性质的数字方阵为幻方河图12345678933的方格中得到的，其每行、每列、，，填入到，，×阶幻方，是将数字，，，，每条对角线上的三个数之和相等．1xxx的代数式将下面的幻方，请用含为正整数）（其中）设下面的三阶幻方中间的数字是（．填充完整．x3x﹣+4x2x﹣x1x3﹣﹣219SSx9x）题幻方中与中间的数字个数的和为．，则之间的数量关系为（）若设（3ABAB）请在下面的．、和两题中任选一题作答，我选择（934567891011构造一个三阶幻方．现要用个数，，，，，，，，A7．、幻方最中间的数字应等于B33的方格中．×、请将构造的幻方填写在下面1）三阶幻方如图所示：（【解答】解：2S=9x．）（9x．故答案为3A7；：（）7；故答案为B：幻方如图所示：249分）综合与实践：（．16cm6cm2cm，现要用这、、提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由3种不同的摆放方式，如于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有图所示：探究结论：1123中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：（、图）请计算图、1“1”“2”“3”）（填图图、、．图根据上表可知，表面积最小的是图所示的长方体．解决问题：2ABAB或（两题中任选一题作答，我选择）请在下面的、．A416cm6cm2cm4个纸、现在有、个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是，若将这、2cm5447．种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为共有盒搭成一个大长方体，B4abca2bb2c，若用这、且、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、＞、46a3bb3c7a=3bb=3c8a=3b（≠（且或≠或）共有个长方体纸盒搭成一个大长方体，或（）2acmbb=3c2ab8ac8bc、、++．（用含且）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为c的代数式表示）．114=216616446=368．解：（+）图×中，长方体的高为，表面积×（+×）【解答】232=232632262=536．，表面积（+×）+×图中，长为×312=21612162122=496．×图）中，宽为，表面积+（××+1的表面积最小．∴图3685364961；，故答案为，，图2 AB．或（）我选择A、如图所示：416cm6cm2cm4个纸盒搭个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、，若将这现在有、721661686+成一个大长方体，共有+种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为×（×2=544cm8．×）7544，故答案为B4abca2bb2c，若用这、且、、现在有＞个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是、＞46a3bb3c7a=3bb=3c8a=3b（≠或且（（≠）或）或个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有2ab8bc2ab8accmb=3c、++．）（用含且）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（、c的代数式表示）．6a3bb3c7a=3bb=3c8a=3bb=3c2ab8ac8bc．+，故答案为（≠且≠）或（或）或（且）+。

山西省太原市七年级下学期期中考试语文试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共12分)1. （10分） (2017八上·鄂州期中) 《红星照耀中国》始终是许多国家的畅销书，是真实描绘中国红色区域的第一本著作。

它是通过一个外国人的所见所闻，客观地向全世界报道了共产党和红军的真实情况，使西方人第一次了解到中国共产党人的真实生活。

（1）班上准备开展“《红星照耀中国》纪实作品阅读”的综合性活动，请你就如何清楚地把握《红星照耀中国》这部作品所写的事实设计出合乎逻辑的学习步骤，让一个从没读过这本书的同学知晓先做什么，再做什么，后做什么，表述清楚每一步该做的具体事项。

（至少包含三个步骤）（2）全班共同阅读《红星照耀中国》，将分三个专题探究。

专题一：领袖人物和红军领袖的革命之路。

专题二：关于长征。

专题三：信仰与精神。

假如你是组长，请代表组员选择一个专题，并围绕你所选的专题按照一定的逻辑顺序拟定3-5个探究项目，便于组员分工查阅相关内容，完成专题探究任务。

2. （2分）下列句子中的“之”当动词用，译为“往、到”的一项是（）A . 公输盘九设攻城之机变。

B . 使如逖者统之以复中原。

C . 城北徐公，齐国之美丽者也。

D . 已而之细柳军。

二、其他 (共1题；共4分)3. （4分）给划线字注音或根据拼音写出汉字。

________________chún mó提防琴弦________朴隔________三、默写 (共1题；共4分)4. （4分）(2016·夷陵模拟) 根据要求在横线上填上相应的诗句。

①王之涣有名句“欲穷千里目，更上一层楼”，王安石《登飞来峰》中同样揭示出高与远的辨证关系的诗句是________ ， ________。

②常建《题破山寺后禅院》一诗里静中有动，给人以“余音绕梁”之感的诗句是：________ ， ________。

2016-2017学年山西省太原市高三（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={﹣1，0，1}，N={x|x（x﹣2）≤0}，则M∩N=（）A．A{﹣1，2}B．[﹣1，2]C．{0，1}D．[0，1]2．（5分）函数的定义域是（）A．A（﹣1，+∞）B．（﹣1，2）∪（2，+∞） C．（﹣1，2）D．（2，+∞）3．（5分）设函数f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）+g（x）是奇函数B．f（x）﹣g（x）是偶函数C．f（x）•g（x）是奇函数D．f（x）•g（x）是偶函数4．（5分）已知等比数列{a n}中，公比，则a4=（）A．1 B．2 C．4 D．85．（5分）设函数的极大值为1，则函数f（x）的极小值为（）A．B．﹣1 C．D．16．（5分）函数的单调减区间是（）A．（﹣∞，1]B．（1，+∞]C．（0，1]D．（﹣∞，0）和（0，1]7．（5分）在公差d=3的等差数列{a n}中，a2+a4=﹣2，则数列{|a n|}的前10项和为（）A．127 B．125 C．89 D．708．（5分）函数y=x|lnx|的图象大致为（）A．B．C．D．9．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）10．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=9，a2a4=21，数列{b n}满足，若，则n的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．911．（5分）已知函数，若f[f（m）]＜0，则实数m的取值范围为（）A． B．C． D．（﹣∞，﹣3]∪（﹣1，0]∪（1，log23）12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若方程f（x+1）=|x2+2x﹣3|的实根分别为x1，x2，…，x n，则x1+x2+…+x n=（）A．n B．﹣n C．﹣2n D．﹣3n二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足条件B⊆C⊆A的集合C的个数为．14．（5分）设曲线在点（1，1）处的切线与曲线y=e x在点P处的切线垂直，则点P的坐标为．15．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且，数列{b n}满足，则数列{a n•b n}的前n项和T n=．16．（5分）已知函数f（x）=﹣2x，若存在实数a∈（﹣∞，﹣2），使得f（a）+g（b）=0成立，则实数b的取值范围是．三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知集合A=．（1）求A∩B；（2）若f（x）=log2x﹣，x∈A∩B求函数f（x）的最大值．18．（12分）已知数列{a n}满足S n=2a n﹣1（n∈N*），{b n}是等差数列，且b1=a1，b4=a3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）若c n=，求数列{c n}的前n项和T n．19．（12分）已知定义在R上的函数f（x），满足，且f（3）=f（1）﹣1．（1）求实数k的值；（2）若函数g（x）=f（x）+f（﹣x）（﹣2≤x≤2），求g（x）的值域．20．（12分）已知函数f（x）=xlnx+mx2﹣（m+1）x+1．（1）若g（x）=f'（x），讨论g（x）的单调性；（2）若f（x）在x=1处取得极小值，求实数m的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]四.选择题：（本大题共2小题，每题5分，满分10分）21．（5分）在极坐标系中，点（1，0）与点（2，π）的距离为（）A．1 B．3 C． D．22．（5分）在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=（）A．B．C． D．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（5分）在平面直角坐标系中，曲线是参数）与曲线（t是参数）的交点的直角坐标为．24．（5分）在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为．[选修4-4：坐标系与参数方程]25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）已知点P，Q分别是线C1，C2的动点，求|PQ|的最小值．[选修4-5：不等式选讲]七.选择题：（本大题共2小题，每题5分，满分0分）26．不等式|2x+3|＜1的解集为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）C．（1，2） D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）27．关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1]C．（3，+∞）D．（﹣∞，3][选修4-5：不等式选讲]28．不等式|x|＜2x﹣1的解集为．29．若不等式|ax+1|＞2在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围为．[选修4-5：不等式选讲]30．已知f（x）=2|x+1|﹣|x﹣1|．（1）画出函数f（x）的图象；（2）解不等式|f（x）|＞1．2016-2017学年山西省太原市高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={﹣1，0，1}，N={x|x（x﹣2）≤0}，则M∩N=（）A．A{﹣1，2}B．[﹣1，2]C．{0，1}D．[0，1]【解答】解：∵集合M={﹣1，0，1}，N={x|x（x﹣2）≤0}={x|0≤x≤2}，∴M∩N={0，1}．故选：C．2．（5分）函数的定义域是（）A．A（﹣1，+∞）B．（﹣1，2）∪（2，+∞） C．（﹣1，2）D．（2，+∞）【解答】解：由，解得x＞﹣1且x≠2．∴函数的定义域是（﹣1，2）∪（2，+∞）．故选：B．3．（5分）设函数f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）+g（x）是奇函数B．f（x）﹣g（x）是偶函数C．f（x）•g（x）是奇函数D．f（x）•g（x）是偶函数【解答】解：∵f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，∴f（﹣x）=f（x），g（﹣x）=﹣g（x），令F（x）=f（x）g（x）F（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x）=﹣F（x）∴F（x）=f（x）g（x）为奇函数．故选：C．4．（5分）已知等比数列{a n}中，公比，则a4=（）A．1 B．2 C．4 D．8【解答】解：在等比数列{a n}中，由，得，解得a4=8．故选：D．5．（5分）设函数的极大值为1，则函数f（x）的极小值为（）A．B．﹣1 C．D．1【解答】解：∵，∴f′（x）=x2﹣1，令f′（x）=x2﹣1=0，解得x=±1，当x＞1或x＜﹣1时，f′（x）＞0，当﹣1＜x＜1时，f′（x）＜0；故f（x）在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上是增函数，在（﹣1，1）上是减函数；故f（x）在x=﹣1处有极大值f（﹣1）=﹣+1+m=1，解得m=f（x）在x=1处有极小值f（1）=﹣1+=﹣，故选：A．6．（5分）函数的单调减区间是（）A．（﹣∞，1]B．（1，+∞]C．（0，1]D．（﹣∞，0）和（0，1]【解答】解：y′=，令y′＜0，解得：x＜1且x≠0，故选：D．7．（5分）在公差d=3的等差数列{a n}中，a2+a4=﹣2，则数列{|a n|}的前10项和为（）A．127 B．125 C．89 D．70【解答】解：∵d=3，a2+a4=﹣2，∴2a1+4d=﹣2，解得a1=﹣7．∴a n=﹣7+3（n﹣1）=3n﹣10．其前n项和S n==．∴n=1，2，3时，a n＜0；n≥4时，a n＞0．则数列{|a n|}的前10项和=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+…+a10=S10﹣2S3=﹣2×=89．故选：C．8．（5分）函数y=x|lnx|的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：函数y=x|lnx|的定义域为（0，+∞），故排除C，D，当x=时，y=＞0，故排除A，故选：B．9．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x﹣1，∴f（﹣x）=﹣x﹣1，∴f（x）=﹣f（x）=x+1，x＜0．图象如图所示，则不等式f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），故选：A．10．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S3=9，a2a4=21，数列{b n}满足，若，则n的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵S3=9，a2a4=21，∴3a1+d=9，（a1+d）（a1+3d）=21，联立解得：a1=1，d=2．∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1．∵数列{b n}满足，∴n=1时，=1﹣，解得b1=．n≥2时，+…+=1﹣，∴=．∴b n=．若，则＜．n=7时，＞．n=8时，＜．因此：，则n的最小值为8．故选：C．11．（5分）已知函数，若f[f（m）]＜0，则实数m的取值范围为（）A． B．C． D．（﹣∞，﹣3]∪（﹣1，0]∪（1，log23）【解答】解：∵函数，若f[f（m）]＜0，则f（m）∈[0，1）∪（﹣∞，﹣2），当m≥0时，由2m﹣2∈[0，1）得：m∈（1，log23），当m＜0时，由∈[0，1）∪（﹣∞，﹣2）得：故m∈，故选：B．12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若方程f（x+1）=|x2+2x﹣3|的实根分别为x1，x2，…，x n，则x1+x2+…+x n=（）A．n B．﹣n C．﹣2n D．﹣3n【解答】解：由题意，n是偶数，y=f（x+1），y=|x2+2x﹣3|的对称轴均为x=﹣1，∵方程f（x+1）=|x2+2x﹣3|的实根分别为x1，x2，…，x n，∴一个实根x1关于对称轴的对称点是x2，满足x1+x2=﹣2，∴x1+x2+…+x n=﹣2•=﹣n．当n为奇数时，x=﹣1为一个实根，同样有x 1+x2+…+x n=﹣1+（﹣2）•=﹣n．故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足条件B⊆C⊆A的集合C的个数为4．【解答】解：∵A={1，2，3，4}，若B⊆C⊆A，∴C={1，2}或{1，2，3}，或{1，2，4}，或{1，2，3，4}，故满足条件的C有4个，故答案为：4．14．（5分）设曲线在点（1，1）处的切线与曲线y=e x在点P处的切线垂直，则点P的坐标为（0，1）．【解答】解：由，得，∴y′|x=1=﹣1，由y=e x，得y′=e x，设P（x0，y0），则，由题意可得：，∴x0=0．∴y=e0=1．则P点的坐标为（0，1）．故答案为：（0，1）．15．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且，数列{b n}满足，则数列{a n•b n}的前n项和T n=10+（3n﹣5）2n+1．【解答】解：由已知得，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（n2﹣n）﹣[（n﹣1）2﹣（n﹣1）]=3n﹣2，又a1=1=3×1﹣2，符合上式．故数列{a n}的通项公式a n=3n﹣2．又因为，所以log2b n=（a n+2）=n，即b n=2n，令c n=a n b n．则c n=（3n﹣2）•2n．所以T n=1×21+4•22+7•23+…+（3n﹣2）•2n，①2T n=1×22+4×23+7•24+…+（3n﹣2）•2n+1，②由②﹣①得：﹣T n=2+3•22+3•23+…+（3n﹣5）•2n+1=3×（2+22+…+2n）﹣（3n﹣2）•2n+1﹣2=﹣（3n﹣5）•2n+1﹣10，所以T n=10+（3n﹣5）2n+1故答案是：10+（3n﹣5）2n+1．16．（5分）已知函数f（x）=﹣2x，若存在实数a∈（﹣∞，﹣2），使得f（a）+g（b）=0成立，则实数b的取值范围是（﹣1，3）．【解答】解：函数f（x）=，x∈（﹣∞，﹣2）函数f（x）=﹣3﹣，f（x）在x＜﹣2上单调递减；所以f（x）∈（﹣3，+∞）；存在实数a∈（﹣∞，﹣2），使得f（a）+g（b）=0成立即f（a）=﹣g（b）=2b ﹣b2＞﹣3；解得﹣1＜b＜3．故答案为：（﹣1，3）．三、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知集合A=．（1）求A∩B；（2）若f（x）=log2x﹣，x∈A∩B求函数f（x）的最大值．【解答】解：（1）∵1＜2x≤16，∴20＜2x≤24，即0＜x≤4，∴A={x|0＜x≤4}，∵x∈（0，4]，∴．∴A∩B=（0，2]；（2）f（x）=log2x﹣的导数为f′（x）=+，f′（x）在（0，2]大于0，可得f（x）在（0，2]递增，f（2）取得最大值log22﹣=1﹣=．18．（12分）已知数列{a n}满足S n=2a n﹣1（n∈N*），{b n}是等差数列，且b1=a1，b4=a3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）若c n=，求数列{c n}的前n项和T n．【解答】解：（1）S n=2a n﹣1，n≥2时，S n﹣1=2a n﹣1﹣1，∴a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣2a n﹣，即a n=2a n﹣1．1当n=1时，S1=a1=2a1﹣1，∴a1=1，∴a n是以1为首项，2为公比的等比数列，∴，b1=a1=1，b4=a3=4，∴公差==1．b n=1+（n﹣1）=n．（2），∴．19．（12分）已知定义在R上的函数f（x），满足，且f（3）=f（1）﹣1．（1）求实数k的值；（2）若函数g（x）=f（x）+f（﹣x）（﹣2≤x≤2），求g（x）的值域．【解答】解：（1）由题意可得f（1）﹣1=1+2﹣1=2，f（3）=f（﹣1+4）=f（﹣1）=2，所以可得．（2）由得：，∴，当0＜x＜2时，1＜x+1＜3，所以在（x+1）2=4即x=1处取得最小值，所以g（x）在（0，1）处单调递减，在[1，2）上单调递增，，当x→2时，，所以g（x）在（0，2）上的值域为[5，6）．当﹣2＜x＜0时，1＜1﹣x＜3，∴；当（1﹣x）2=4，即x=﹣1时取得最小值；当x→﹣2时，；当x→0时，，∴g（x）在（﹣2，0）上的值域为[5，6）．综上所述，g（x）的值域为．20．（12分）已知函数f（x）=xlnx+mx2﹣（m+1）x+1．（1）若g（x）=f'（x），讨论g（x）的单调性；（2）若f（x）在x=1处取得极小值，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）．①m=0时，当x＞0时，g'（x）＞0，所以g（x）在（0，+∞）上为增函数；②m＞0时，当x＞0时，g'（x）＞0，所以g（x）在（0，+∞）上为增函数；③m＜0时，令g'（x）=0，得，所以当时，g'（x）＞0；当时，g'（x）＜0，所以g（x）在上单调递增，在上单调递减，综上所述，m≥0时，g（x）在（0，+∞）上为增函数；m＜0时，g（x）在上单调递增，在上单调递减．（2）f'（x）=lnx+m（x﹣1），当m≥0时，f'（x）单调递增，恒满足f'（1）=0，且在x=1处单调递增，当m＜0时，f'（x）在单调递增，故，即﹣1＜m＜0；综上所述，m取值范围为（﹣1，+∞）．[选修4-4：坐标系与参数方程]四.选择题：（本大题共2小题，每题5分，满分10分）21．（5分）在极坐标系中，点（1，0）与点（2，π）的距离为（）A．1 B．3 C． D．【解答】解：点（1，0）与点（2，π）分别化为直角坐标：P（1，0），Q（﹣2，0）．∴点（1，0）与点（2，π）的距离为3．故选：B．22．（5分）在平面直角坐标系中，若直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，则θ=（）A．B．C． D．【解答】解：∵直线y=x与直线是参数，0≤θ＜π）垂直，∴tanθ=﹣1，∴θ=，故选：D．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（5分）在平面直角坐标系中，曲线是参数）与曲线（t是参数）的交点的直角坐标为．【解答】解：曲线是参数），即x2+y2=1，曲线（t是参数），即y=x，联立可得4x2=1，∴x=，y=，∴曲线是参数）与曲线（t是参数）的交点的直角坐标为故答案为24．（5分）在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为．【解答】解：由ρ=cosθ+1得，cosθ=ρ﹣1，代入ρcosθ=1得ρ（ρ﹣1）=1，解得ρ=或ρ=（舍），所以曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为，故答案为：．[选修4-4：坐标系与参数方程]25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）已知点P，Q分别是线C1，C2的动点，求|PQ|的最小值．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为为参数），可得：，sinα=y，则，故得C1直角坐标方程，曲线C2的极坐标方程为．则ρsinθ+ρcosθ=4∵ρsinθ=y，ρcosθ=x，∴x+y=4．故得C2的直角坐标方程为：x+y﹣4=0．（2）设．即|PQ|的最小值为．[选修4-5：不等式选讲]七.选择题：（本大题共2小题，每题5分，满分0分）26．不等式|2x+3|＜1的解集为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）C．（1，2） D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）【解答】解：由不等式|2x+3|＜1可得﹣1＜2x+3＜1，解得﹣2＜x＜﹣1，故解集为{x|﹣2＜x＜﹣1}，故选：A．27．关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1]C．（3，+∞）D．（﹣∞，3]【解答】解：∵关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，故|x﹣1|+|x+2|的最小值大于或等于m．而由|x﹣1|+|x+2|≥|（x﹣1）﹣（x+2）|=3，可得|x﹣1|+|x+2|的最小值为3，故有m≤3，故选：D．[选修4-5：不等式选讲]28．不等式|x|＜2x﹣1的解集为{x|x＞1} ．【解答】解：由题意，或，∴x＞1．故答案为{x|x＞1}．29．若不等式|ax+1|＞2在（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围为[1，+∞）∪（﹣∞，﹣3] ．【解答】解：∵不等式|ax+1|＞2在（1，+∞）上恒成立，∴ax +1＞2在（1，+∞）上恒成立或ax +1＜﹣2在（1，+∞）上恒成立 ①a ＞0时，a +1≥2，∴a ≥1， ②a ＜0时，a +1≤﹣2，∴a ≤﹣3， ③a=0不成立．故答案为：[1，+∞）∪（﹣∞，﹣3]．[选修4-5：不等式选讲]30．已知f （x ）=2|x +1|﹣|x ﹣1|． （1）画出函数f （x ）的图象； （2）解不等式|f （x ）|＞1．【解答】解：（1）当x ≥1时，f （x ）=2（x +1）﹣（x ﹣1）=x +3； 当﹣1＜x ＜1时，f （x ）=2（x +1）﹣（1﹣x ）=3x +1； 当x ≤﹣1时，f （x ）=﹣2（x +1）+（x ﹣1）=﹣x ﹣3， 所以；（2）根据图象可得|f （x ）|=1时，x=﹣4或﹣1或或0，所以|f （x ）|＞1的解集为．赠送—高中数学知识点【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念①如果,,,1nx a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n n a n 是偶数时，正数a 的正的n n a表示，负的n 次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：()n n a a =；当n 为奇数时，nn a a =；当n 为偶数时，(0)|| (0) nna a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩． （2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：(0,,,m n m na a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是： 11()()(0,,,mm m nn n aa m n N a a-+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r s a a a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈【2.1.2】指数函数及其性质〖2.2〗对数函数【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义①若(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数，N 叫做真数．②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =⇔=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式log 10a =，log 1a a =，log b a a b =．（3）常用对数与自然对数常用对数：lg N ，即10log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0a a M N >≠>>，那么①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a MM N N-= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a NaN =⑤log log (0,)b n a a nM M b n R b=≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b NN b b a=>≠且【2.2.2】对数函数及其性质图象定义域 (0,)+∞值域 R过定点 图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y =．奇偶性 非奇非偶单调性在(0,)+∞上是增函数在(0,)+∞上是减函数函数值的 变化情况log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x >>==<<<log 0(1)log 0(1)log 0(01)a a a x x x x x x <>==><<变化对图象的影响 在第一象限内，a 越大图象越靠低；在第四象限内，a 越大图象越靠高．x yO(1,0)1x =log a y x=xyO (1,0)1x =log a y x=。

山西省太原市2015届高三上学期期中考试物理试卷一、单项选择题：本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

请将正确选项填入第2卷前的答题栏内。

1．（5分）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移﹣时间（x ﹣t）图象，由图可知（）2．（5分）“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏．某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体．假设小圆环的运动可视为平抛运动，则（）t=，3．（5分）2013年6月20日，我国宇航员王亚平在天宫授课时，利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量．若聂海胜受恒力F的作用从静止开始运动，测出位移为x时的速度为v，则聂海胜的质量为（）C，m=4．（5分）“北斗第二代导航卫星网”将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，其中静止轨道卫星，是指高度为36000km的地球同步卫星；30颗非静止轨道卫星由27颗中轨（MEO）卫星和3颗倾斜同步（IGSO）卫星组成，其中27颗MEO卫星的轨道高度均为21500km，3颗倾斜同步（IGSO）卫星的轨道高度与静止轨道卫星的轨道高度相同，将各卫星轨道均视根据万有引力提供向心力=、根据万有引力提供向心力，得、根据万有引力提供向心力，得5．（5分）鸵鸟是当今世界上最大的鸟，由翅膀退化它已经不会飞了，鸟起飞的必要条件是空气对它向上的力f足够大，计算f大小的公式为：f=cρSv2，式中c是一个无量纲的比例常数，ρ是空气密度，S是鸟翅膀的面积，v是鸟起飞时的速度，为了估算鸟起飞时的速度v，可以作一个简单的几何相似性假设，设鸟的几何线度为l，则鸟的质量与l3成正比，翅膀的面积S 与l2成正比，已知燕子起飞时的速度约为5m/s，鸵鸟的几何线度大约是燕子的25倍，由此可，，6．（5分）如图所示，一质量为M、表面为四分之一圆弧面的柱体放在水平面上，各接触面均光滑，将质量为m的滑块从柱体的顶端由静止开始释放，在滑块沿圆弧面下滑到底端的过程中，为了使柱体M保持静止，需在柱体上施加一水平力F，则该力大小（）7．（5分）2014年8月3日，云南省鲁甸县发生6.5级强震，在一次地震救援中，武警队员从静止在空气中的直升机上顺着长为24m的缆绳沿竖直方向下滑到地面上，假设该队员由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为6s，取g=10m/s2，下列说法正确的是（），根据平均速度的推论有：，解得v==，则8．（5分）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离r处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，则ω的最大值是（）．二、多项选择题:本题包含4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，请将正确选项填入第2卷前的答题栏内。

太原市2016-2017学年八年级第一次测评英语试卷第Ⅰ卷听力测试（共20分）听力略第Ⅱ卷书面测试（选择题共50分）Ⅱ. 单项选择（共15小题，每小题1分，满分15分）请你从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

21. Don’t expect your parents to do everything for you. You should do thing by ___.A. youB. yourC. yourself22. – Something is wrong with my teeth.-- You should see a ___.A. traderB. dentistC. reporter23. A smile needs ___, but it gives a lot.A. somethingB. everythingC. nothing24. The screen of iphone6 is ___ than that of iphone5s.A. bigB. biggerC. the biggest25. –Can you write more carefully? I can’t see the words ___.– Oh, sorry. Miss Smart.A. clearlyB. beautifullyC. quietly26. I ___ who can get the first prize. All the performers acted well.A. expectB. wonderC. decide27. Confucius Institutes(孔子学院) are good place for the people in the world to learn about Chinese ___.A. cultureB. programC. grade28. I like walking ___ the garden and enjoy the beautiful flowers there.A. throughB. underC. over29. A good competition can ___ the best in a person.A. come outB. bring outC. find out30. –I’m not as good at writing as my classmates.–Don’t worry. Everyone ___ others. Just try your best.A. is different fromB. is the same asC. is good at31. – ___ do you use the Internet?-- Almost every day.A. How longB. How manyC. How often32. ___ it’s winter, the weather is still warm.A. AlthoughB. BecauseC. If33. –___?–I usually go to the movies.A. What do you plan to do this weekendB. What do you do on weekendsC. What did you do last weekend34. Walt Disney created lots of famous cartoon characters ___ Mickey Mouse.A. at leastB. such asC. less than35. – I love the song” Little Apple”. It’s wonderful.–Not for me, ___. It’s too noisy.A. I like itB. I don’t mind itC. I can’t stand itⅢ. 补全对话（井5小题：每小题1分，满分5分）从对话下的方框中选出能填入空白处的最佳选项，使对话内容完整，通顺，并将其字母标号填在相应的横线上。

2015-2016学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．有理数﹣3的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A．圆B．长方形C．椭圆 D．平行四边形3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )A．B．C．D．4．下列计算结果正确的是( )A．﹣3﹣2=﹣5 B．﹣|2|=2 C．1÷（﹣3）=D．﹣2×3=65．化简﹣5ab+4ab的结果是( )A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是( )A．标号为2的顶点B．标号为3的顶点C．标号为4的顶点D．标号为5的顶点7．下列各式成立的是( )A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣23=4 D．（﹣2）3=（﹣3）28．第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )A．6.88×108元B．68.8×108元C．6.88×1010元D．0.688×1011元9．一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是( )A．11 B．14 C．18 D．1910．在一次气象探测活动中，1号探测气球从海拔5米处开始，以1米/分的速度竖直上升；与此同时，2号探测气球从海拔15米处开始，以0.5米/分的速度竖直上升．设两球同时上升的时间为x分（x小于50）．下列结论中错误的是( )A．两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米B．上升10分钟时1号气球的海拔高于2号气球C．上升20分钟时两只气球的海拔高度相等D．当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x﹣10）米二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11．如果用“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作__________克．12．某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，设一个旅游团有成人x人，学生y人，则该旅游团应付的门票费为__________元．13．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2，则输出结果为__________．14．比较大小：﹣2__________﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）15．如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒．请在图中用实线画出一种剪切线．16．观察下列一组按规律排列的数，用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为__________…三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17．（16分）计算（1）12+（﹣13）+8+（﹣7）（2）×（﹣）2+（﹣）（3）﹣36×（﹣+）（4）（﹣3﹣1）×（﹣）2﹣16×（﹣）3．18．（1）化简：6m2+2m﹣3m2﹣7m（2）先化简，再求值：8a+3b+2（5a﹣b），其中a=，b=﹣3．19．求整式x2﹣3xy﹣y2与x2+4xy﹣y2的差．20．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21．已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a=__________，b=__________．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．22．在某次航展中，飞行表演队的一架飞机在离地面800米处开始进行特技表演，共升降4次，若将与开始位置相比上升记为正，下降记为负（单位：米），则这4次高度变化的情况是：+60，﹣50，+40，﹣70，第4次结束时这架飞机在开始位置的上方还是下方？与开始位置相距多少米？距离地面多少米？23．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）请帮小明在图1中用虚线画出折痕；（2）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为__________cm，底面积为__________cm2，盒子的容积V 为__________cm3；3x24．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是__________，B，C两点之间的距离为__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是__________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M 点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M__________，N__________；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P__________，Q__________（用含m，n的式子表示这两个数）．2015-2016学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．有理数﹣3的相反数是( )A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A．圆B．长方形C．椭圆 D．平行四边形【考点】认识立体图形．【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是矩形．故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是矩形，平行圆柱底面的截面是圆形．3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．4．下列计算结果正确的是( )A．﹣3﹣2=﹣5 B．﹣|2|=2 C．1÷（﹣3）=D．﹣2×3=6【考点】有理数的除法；相反数；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的减法、乘法、除法，进行判断，即可解答．【解答】解：A、﹣3﹣2=﹣5，故正确；B、﹣|2|=﹣2，故错误；C、1÷（﹣3）=1×=﹣，故错误；D、﹣2×3=﹣6，故错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．5．化简﹣5ab+4ab的结果是( )A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是( )A．标号为2的顶点B．标号为3的顶点C．标号为4的顶点D．标号为5的顶点【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点找出与标号为1的顶点重合的点即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点得出与标号为1的顶点重合的是标号为5的顶点．故选D．【点评】本题考查了正方体的展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．下列各式成立的是( )A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣23=4 D．（﹣2）3=（﹣3）2【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一判断即可解答．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，故错误；C、﹣23=﹣8，故错误；D、（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9，故错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．8．第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )A．6.88×108元B．68.8×108元C．6.88×1010元D．0.688×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将688亿用科学记数法表示为：6.88×1010．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是( )A．11 B．14 C．18 D．19【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图可得：碟子共有4摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．【解答】解：由俯视图可得：碟子共有4摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，故这张桌子上碟子的个数为5+4+3+2=14个，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，分析出每摞碟子的个数是解答的关键．10．在一次气象探测活动中，1号探测气球从海拔5米处开始，以1米/分的速度竖直上升；与此同时，2号探测气球从海拔15米处开始，以0.5米/分的速度竖直上升．设两球同时上升的时间为x分（x小于50）．下列结论中错误的是( )A．两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米B．上升10分钟时1号气球的海拔高于2号气球C．上升20分钟时两只气球的海拔高度相等D．当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x﹣10）米【考点】列代数式；代数式求值．【分析】根据题意分别得出海拔高度与时间的关系进而分析得出答案．【解答】解：A、两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米，正确，不合题意；B、上升10分钟时1号气球的海拔是15m，2号气球的海拔是25m，故上升10分钟时1号气球的海拔低于2号气球，故此选项错误，不合题意；C、上升20分钟时两只气球的海拔高度相等，都是海拔25m，故此选项正确，不合题意；D、当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x﹣10）米，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意得出海拔与时间的关系是解题关键．二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11．如果用“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作﹣0.02克．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则可以表示出一只乒乓球质量低于标准质量0.02克．【解答】解：∵“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，∴一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作﹣0.02克故答案为：﹣0.02【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义．12．某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，设一个旅游团有成人x人，学生y人，则该旅游团应付的门票费为（10x+5y）元．【考点】列代数式．【分析】门票费=成人门票总价+学生门票总价．【解答】解：门票费为（10x+5y）元．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．13．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2，则输出结果为6.5．【考点】代数式求值．【专题】图表型；实数．【分析】把x与y的值代入数值转换机中计算即可确定出输出结果．【解答】解：把x=3，y=﹣2代入数值转换机中得：[32+（﹣2）2]÷2=（9+4）÷2=13÷2=6.5．故答案为：6.5．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．比较大小：﹣2＜﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣2|=2≈2.33，|﹣2.3|=2.3，2.33＞2.3，∴﹣2.33＜﹣2.3，∴﹣2＜﹣2.3．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15．如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒．请在图中用实线画出一种剪切线．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】把一张长方形硬纸的15个小正方形分作三部分，每部分有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒．【解答】解：根据题意画图如下：或．【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，用到的知识点是图形的拆拼和正方体的展开图，掌握正方体展开图的特征是本题的关键．16．观察下列一组按规律排列的数，用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知数字得出其分子与分母变化规律，进而得出答案．【解答】解：∵分子为1，3，5，7是连续奇数，则第n个式子的分子为2n﹣1，分母为8=23，16=24，32=25，64=26，则第n个式子的分母为2n+2，∴用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为．故答案为：．【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17．（16分）计算（1）12+（﹣13）+8+（﹣7）（2）×（﹣）2+（﹣）（3）﹣36×（﹣+）（4）（﹣3﹣1）×（﹣）2﹣16×（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（12+8）+（﹣13﹣7）=20﹣20=0；（2）原式=﹣××=﹣；（3）原式=﹣28+30﹣27=﹣25；（4）原式=﹣9+2=﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）化简：6m2+2m﹣3m2﹣7m（2）先化简，再求值：8a+3b+2（5a﹣b），其中a=，b=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】常规题型；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3m2﹣5m；（2）原式=8a+3b+10a﹣2b=18a+b，当a=，b=﹣3时，原式=6﹣3=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．求整式x2﹣3xy﹣y2与x2+4xy﹣y2的差．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+4xy﹣y2）=x2﹣3xy﹣y2﹣x2﹣4xy+y2=﹣7xy+y2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】由几何体可得从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1，进而得出答案．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．21．已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a=2，b=﹣3.5．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b到原点的距离为3.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：（1）∵由图可知，点M在2处，∴a=2；∵b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5且b为负数，∴b=﹣.3.5．故答案为：2，﹣3.5；（2）如图所示．，故b＜﹣2＜﹣＜0．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，数轴数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22．在某次航展中，飞行表演队的一架飞机在离地面800米处开始进行特技表演，共升降4次，若将与开始位置相比上升记为正，下降记为负（单位：米），则这4次高度变化的情况是：+60，﹣50，+40，﹣70，第4次结束时这架飞机在开始位置的上方还是下方？与开始位置相距多少米？距离地面多少米？【考点】正数和负数．【分析】由于飞机在离地面800米处开始进行特技表演，而将与开始位置相比上升记为正，下降记为负（单位：米），由第4次结束时高度变化的数据为﹣70，可知第4次结束时这架飞机在开始位置的下方，与开始位置相距70米，距离地面800﹣70=730米．【解答】解：由题意，得第4次结束时这架飞机在开始位置的下方，与开始位置相距70米，距离地面800﹣70=730米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）请帮小明在图1中用虚线画出折痕；（2）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为2cm2，盒子的容积V为x2cm3；3x【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意，画出图形即可；（2）根据正方体底面积、体积，即可解答；（3）代入体积公式，即可解答．【解答】解：（1）如图1，（2）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为2cm2，盒子的容积V为x2cm3；故答案为：x，2，x2．（3）当x=2时，V=2×2=512，当x=5时，V=5×2=500，故答案为：512，500，当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是读懂题意．24．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是4或﹣2，B，C两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M﹣1008.5，N1006.5；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：Pn﹣，Qn+（用含m，n的式子表示这两个数）．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；（2）A点与C点重合，得出对称点位﹣1，然后根据两点之间的距离列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算方法，然后分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；B，C两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）=；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]=；M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n﹣，Q=n+．故答案为：4或﹣2，；，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．【点评】本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．。

2016～2017学年高二第二学期期中(总第二次)考试英语试题（满分：100分，测试时间：90分钟）注意：本考试严禁使用手机，电子词典或其它电子存储设备，违者按作弊处理。

第I卷 (选择题共50分)第一部分阅读理解（共两节，满分30分）第一节（共10小题；每小题2分，满分20分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AMy wife Julie and I were out on the road that runs around where we live. Two dog walkers passed by and we heard one of them say, “Never seen that dog around here before.”We looked down the hill and saw an old black dog stumbling (蹒跚) painfully up the hill. We stopped, bent down, talked gently to the dog and patted it. I checked and there was a collar with a phone number. I called but no one answered.The dog was painfully thin. It didn’t have any teeth left.Julie ran home to get some of our dog’s food while I tried to encourage the dog to come along with me. Julie got home and came back again when I was only halfway there. So we sat down on the sidewalk while our new friend made short work of the food.Eventually we got her home. We gave her a blanket and more food, kept her warm and wondered what to do next.After trying for many times we got a response from the number. A lady came around with a bunch of flowers for us. She explained that Tara had been her father’s dog. She was very old and got lost that morning. So, Tara was safely returned home.Here is the truth of the story:Actually Julie and I were out that morning because I was leaving. She was trying to persuade me to come back, but I wasn’t hearing anything.I was about to turn and go when an old black dog walked between us and almost fell down.Suddenly we had something more important than our problem to worry about. There was a creature in need right before us and we had to work together to help it.We did help it. And here I am writing the story in my own home, in my own family.In the so ng “Love Is Not a Fight” Warren Barfield talks about marriage. At one point he sings, “And if we try to leave, may God send angels to guard the door.”Sometimes angels come disguised (伪装) as dogs.1. Which of the following statements is true?A. The two dog walkers didn’t like the dog.B. After finding the dog, the writer phoned its owner.C. The old black dog was sick and weak and couldn’t walk.D. Mo st of the dog’s teeth had been pulled out by someone.2. We can infer from Paragraph 4 that .A. the dog didn’t go with the writerB. the writer had his own pet dogC. Julie bought some food for the dogD. the dog didn’t eat any of the food3. Which of the following is the best title for the passage?A. An Angel DogB. A Helpful CoupleC. Saving the DogD. A Famous SongBAs anyone who freelances(做自由职业)knows, there are lots of advantages of working at home alone. But there are drawbacks too, like the potential loneliness. No wonder co-working spaces are becoming so popular: they permit self-employe d individuals to feel like they are part of all office environment, while making them get some work done too. But renting a co-working space does cost money.Now a Swedish project is aiming to change that by turning people’s under-used homes into temporary co-working spaces, available to freelancers for free. Hoffice was started by freelancers Christofer Gradin Franzen and Johline Zandra about a year ago in Stockholm when they invited a few people into their home office to work together. It was a great success, and the project has since spread to a number of cities in Europe, North and South America, Australia, India and Japan. Anyone can sign up and offer their home space as a free co-working space, or go find a Hoffice near them.On a Hoffice day, everyone arrives and starts work at a certain hour. After 45 minutes, everyone gets up to take a break, stretch, do qigong or yoga for 10 to 15 minutes. Afterwards, people can gather around again, and re-state their intentions and goals for the rest of the work day, as a way to motivate each other. Meals can be eaten together at a certain hour, potluck-style(家常饭)or by bringing your own lunch.This process creates an encouraging and supportive work environment. As some freelancers describe, “By working at Hoffice, we give ourselves and e ach other the gift to spend our days in a social working environment, where we are extremely productive without ignoring our other human needs. We also make sure to give us and each other what we need to feel calm, happy, inspired and creative during the w orking day.”So Hoffice is not just about sharing space; it’s also about a free exchange of ideas. And perhaps the best thing is that Hoffices are free to use．4. Hoffice was started to________A. change people’s attitude to wor kB. encourage people to be more socialC. improve people’s working conditionsD. provide a co-working space for free5. What’s the main idea of Paragraph 3?A. How people respond to HofficeB. How a Hoffice day works.C. What people share at HofficeD. What Hoffice means to people6. What do we know about Hoffice according to the text?A. It is becoming increasingly popular.B. It has been around for quite a few years.C. It has created many new job opportunities.D. It is suitable for people from all walks of life.COnce when I was facing a decision that involved high risk, I went to a friend. He looked at me for a moment, and then wrote a sentence containing the best advice I’ve ever had: Be bold and brave — and mighty (强大的) forces will come to your aid.Those words made me see clearly that when I had fallen short in the past, it was seldom because I had tried and failed. It was usually because I had let fear of failure stop mefrom trying at all. On the other hand, whenever I had plunged into deep water, forced by courage or circumstance, I had always been able to swim until I got my feet on the ground again.Boldness means a decision to bite off more than you can eat. And there is nothing mysterious about the mighty forces. They are potential powers we possess: energy, skill, sound judgment, creative ideas —even physical strength greater than most of us realize.Admittedly, those mighty forces are spiritual ones. But they are more important than physical ones. A college classmate of mine, Tim, was an excellent football player, even though he weig hed much less than the average player. “In one game I suddenly found myself confronting a huge player, who had nothing but me between him and our goal line,” said Tim. “I was so frightened that I closed my eyes and desperately threw myself at that guy like a bullet —and stopped him cold.”Boldness — a willingness to extend yourself to the extreme — is not one that can be acquired overnight. But it can be taught to children and developed in adults. Confidence builds up. Surely, there will be setbacks (挫折) and disappointments in life; boldness in itself is no guarantee of success. But the person who tries to do something and fails is a lot better off than the person who tries to do nothing and succeeds.So, always try to live a little bit beyond your abilities —and you’ll find your abilities are greater than you ever dreamed.7. Why was the aut hor sometimes unable to reach his goal in the past?A. He faced huge risks.B. He lacked mighty forces.C. Fear prevented him from trying.D. Failure blocked his way to success.8. What is the implied meaning of the underlined part?A. Swallow more than you can digest.B. Act slightly above your abilities.C. Develop more mysterious powers.D. Learn to make creative decisions.9. What was especially important for Tim’s successful defense in the football game?A. His physical strength.B. His basic skill.C. His real fear.D. His spiritual force.10. What is the author’s purpose in writing this passage?A. To encourage people to be courageous.B. To advise people to build up physical power.C. To tell people the ways to guarantee success.D. To recommend people to develop more abilities.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出最佳选项，并将其答案标号涂在答题卡上对应题目的选项处。

第1页（共20页）页） 2015-2016学年山西省太原市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m=0的一个根为1，则m 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣42．（2分）如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC 的长等于（）A ．8B ．7C ．6D ．53．（2分）在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复以上操作过程，共摸了100次球，发现有20次摸到黑球，据此估计盒子中白球的个数为（子中白球的个数为（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个4．（2分）一元二次方程x 2+3x ﹣2=0的根的情况是（的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根．没有实数根D ．只有一个实数根 5．（2分）从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x 尺，则下列方程，满足题意的是（则下列方程，满足题意的是（ ）A ．（x +2）2+（x ﹣4）2=x 2B ．（x +2）2+（x +4）2=x 2C ．（x ﹣2）2+（x ﹣4）2=x 2D ．（x ﹣2）2+（x +4）2=x 26．（2分）小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）A ．三人获胜的概率相同．三人获胜的概率相同B ．小明获胜的概率大C ．小颖获胜的概率大．小颖获胜的概率大D ．小凡获胜的概率大7．（2分）小明一家人在国庆期间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩，他在1：500000的地图上测得家所在城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm ，则这两城市的实际距离为（，则这两城市的实际距离为（ ）A ．100kmB ．200kmC ．1000kmD ．2000km8．（2分）小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ） A ． B ． C ． D ．9．（2分）如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作菱形AEFC ，点E 在边AB 的延长线上，则∠FAE 的度数等于（的度数等于（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．37.5°10．（2分）如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（大的菱形，则菱形的边长为（ ）A ．5B ．6C ．D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是四边形可能是． 12．（3分）掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是分）掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是． 13．（3分）红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，图中红丝带重叠部分形成的图形一定是一定是．14．（3分）由表的对应值知，一元二次方程ax 2+bx +c=0（a ，b ，c 为常数，a ≠0）的一个根的百分位上的数字是的一个根的百分位上的数字是．x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2+bx +c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.0915．（3分）如图是17×10的正方形网格，四边形ABCD 的四个顶点都在网格的顶点上，我们把这样的四边形称作格点四边形，请在网格中画出一个与四边形ABCD 相似但不全等的格点四边形EFGH ．16．（3分）如图，点E 是边长为12的正方形ABCD 边BC 上的一点，BE=5，点F在该正方形的边上运动，当BF=AE 时，设线段AE 与线段BF 相交于点H ，则BH 的长等于的长等于．三、解答题（本大题共8小题，共62分）17．（5分）解方程：x 2﹣4x=0．18．（8分）用配方法解一元二次方程2x 2﹣5x +2=0，请结合题意填空，完成本题的解答解：方程变形为2x 2﹣5x +（）2﹣（）2+2=0…第一步配方，得（2x ﹣）2﹣=0…第二步 移项，得（2x ﹣）2=…第三步两边开平方，得2x ﹣=±…第四步即2x ﹣=，或2x ﹣=﹣…第五步 所以x 1=，x 2=…第六步（1）上述解法错在第）上述解法错在第步． （2）请你用配方法求出该方程的解．19．（8分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，连接OE ．求证：OE=AD ．20．（6分）如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=20cm，求FC的长．21．（6分）如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD∽矩形ABEF，求BE的长．22．（9分）2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试，小明所在的学校结合近期学习内容，准备了3个物理实验a，b，c和2个化学实验d，e，让学生从中随机抽取2个进行练习，请用树状图或列表的方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率．23．（10分）某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元，销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件．件，共赢利元；件，共赢利（1）若每件降价2元，则每天售出元，则每天售出（2）如果销售这种品牌的服装每天要赢利2380元，求每件应降价多少元． 24．（10分）如图（1）是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH．（1）如图（2），连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE=OF；（2）如图（3），连接ET并延长交CD于点Q，连接FS并延长交AB于点P，连接EP，FQ．求证：四边形EPFQ是菱形；．需满足的条件是（3）若四边形EPFQ是正方形，则矩形ABCD需满足的条件是2015-2016学年山西省太原市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m=0的一个根为1，则m 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4【解答】解：∵x=1是一元二次方程x 2﹣3x +m=0的一个根，∴1﹣3+m=0，∴m=2．故选：A ．2．（2分）如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC 的长等于（ ）A ．8B ．7C ．6D ．5【解答】解：∵在菱形ABCD 中，AB=BC ，∠B=60°，∴△ABC 为等边三角形，∴AC=AB=5．故选：D ．3．（2分）在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复以上操作过程，共摸了100次球，发现有20次摸到黑球，据此估计盒子中白球的个数为（子中白球的个数为（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个【解答】解：∵共摸了100次球，发现有20次摸到黑球，∴摸到黑球的概率为=0.2，设盒子中白球有x 个，则=0.2，解得：x=16，故选：B ．4．（2分）一元二次方程x 2+3x ﹣2=0的根的情况是（的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根．没有实数根D ．只有一个实数根 【解答】解：∵在方程x 2+3x ﹣2=0中，△=32﹣4×1×（﹣2）=17＞0，∴一元二次方程x 2+3x ﹣2=0有两个不相等的实数根．故选：A ．5．（2分）从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x 尺，则下列方程，满足题意的是（则下列方程，满足题意的是（ ）A ．（x +2）2+（x ﹣4）2=x 2B ．（x +2）2+（x +4）2=x 2C ．（x ﹣2）2+（x ﹣4）2=x 2D ．（x ﹣2）2+（x +4）2=x 2【解答】解：∵竹竿的长为x 尺，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺． ∴门框的长为（x ﹣2）尺，宽为（x ﹣4）尺，∴可列方程为（x ﹣4）2+（x ﹣2）2=x 2，故选：C ．6．（2分）小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（ ）A ．三人获胜的概率相同．三人获胜的概率相同B ．小明获胜的概率大C ．小颖获胜的概率大．小颖获胜的概率大D ．小凡获胜的概率大【解答】解：如图所示：，所有的可能为；（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），故小明获胜的概率为：，小颖获胜的概率为：，小凡获胜的概率为：， 故此游戏小凡获胜概率大，故选：D ．7．（2分）小明一家人在国庆期间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩，他在1：500000的地图上测得家所在城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm ，则这两城市的实际距离为（，则这两城市的实际距离为（ ）A ．100kmB ．200kmC ．1000kmD ．2000km【解答】解：这两城市的实际距离为40÷=20000000cm=200km ． 故选：B ．8．（2分）小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故A 选项不符合要求；B 、形状相同，符合相似形的定义，故B 选项不符合要求；C 、两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故C 选项符合要求；D 、形状相同，符合相似形的定义，故D 选项不符合要求；故选：C ．9．（2分）如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作菱形AEFC ，点E 在边AB 的延长线上，则∠FAE 的度数等于（的度数等于（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．37.5°【解答】解：∵四边形ABCD 为正方形，AC 为正方形的对角线，∴∠CAB=45°，又∵四边形AEFC 为菱形，AF 为菱形AEFC 的对角线，∴AF 平分∠CAB ，∴∠FAE=∠CAB=22.5°．故选：B ．10．（2分）如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（大的菱形，则菱形的边长为（ ）A ．5B ．6C ．D ．【解答】解：如图所示：∵矩形折叠后点C 与点A 重合， ∴EF 垂直平分AC ，则四边形AFCE 是菱形，OA=OC ，∠AOF=90°， ∴FA=FC ，设AF=x ，则FC=x ，BF=BC ﹣x=8﹣x ，在Rt △ABF 中，AB 2+BF 2=AF 2，即62+（8﹣x ）2=x 2， 解得x=； 故选：C ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是四边形可能是 矩形矩形 ．【解答】解：既是中心对称图形又是轴对称图形的四边形可能是：矩形（写菱形或正方形也正确）． 故答案为：矩形．12．（3分）掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是分）掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是 ． 【解答】解：列表得：∴一共有36种情况，两个骰子的点数相同的有6种情况， ∴这两个骰子的点数相同的概率==．故答案为．13．（3分）红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，图中红丝带重叠部分形成的图形一定是一定是 菱形菱形 ．【解答】解：如图所示：过点A 作AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， 因为两条彩带宽度相同， 所以AB ∥CD ，AD ∥BC ，AE=AF ． ∴四边形ABCD 是平行四边形． ∵S ▱ABCD =BC•AE=CD•AF ．又AE=AF ． ∴BC=CD ，∴四边形ABCD 是菱形． 故答案为：菱形．14．（3分）由表的对应值知，一元二次方程ax 2+bx +c=0（a ，b ，c 为常数，a ≠0）的一个根的百分位上的数字是的一个根的百分位上的数字是 4 ．x 3.23 3.24 3.25 3.26ax 2+bx +c ﹣0.06﹣0.020.03 0.09【解答】解：由表格可得，一元二次方程ax 2+bx +c=0（a ，b ，c 为常数，a ≠0）的一个根的百分位上的数字是4，故答案为：4．15．（3分）如图是17×10的正方形网格，四边形ABCD 的四个顶点都在网格的顶点上，我们把这样的四边形称作格点四边形，请在网格中画出一个与四边形ABCD 相似但不全等的格点四边形EFGH ．【解答】解：如图所示，四边形EFGH 即为所求．16．（3分）如图，点E 是边长为12的正方形ABCD 边BC 上的一点，BE=5，点F 在该正方形的边上运动，当BF=AE 时，设线段AE 与线段BF 相交于点H ，则BH的长等于的长等于 或 ．【解答】解：如图，∵正方形的边长为12，BE=5， ∴AE==13，①点F 在CD 上时，如图1，在Rt △ABE 和Rt △BCF 中，，∴Rt △ABE ≌Rt △BCF （HL ）， ∴∠BAE=∠CBF ，∵∠BAE +∠AEB=90°， ∴∠CBF +∠AEB=90°， ∴∠BHE=90°， ∴BF ⊥AE ，∴S △ABE =×13•BH=×12×5， 解得BH=；②点F 在AD 上时，如图2，在Rt △ABE 和Rt △BAF 中，，∴Rt △ABE ≌Rt △BAF （HL ）， ∴AF=BE ，连接EF ，则四边形ABEF 是矩形， ∴BH=AE=，综上所述，BH 的长为或．故答案为：或；故答案是：或．三、解答题（本大题共8小题，共62分）17．（5分）解方程：x2﹣4x=0．【解答】解：∵x（x﹣4）=0，∴x=0或x﹣4=0，解得：x=0或x=4．18．（8分）用配方法解一元二次方程2x2﹣5x+2=0，请结合题意填空，完成本题的解答解：方程变形为2x2﹣5x+（）2﹣（）2+2=0…第一步配方，得（2x﹣）2﹣=0…第二步移项，得（2x﹣）2=…第三步两边开平方，得2x﹣=±…第四步即2x﹣=，或2x﹣=﹣…第五步所以x1=，x2=…第六步）上述解法错在第一 步．（1）上述解法错在第（2）请你用配方法求出该方程的解．【解答】解：（1）上述解法错在第一步，故答案为：一；（2）∵2x2﹣5x=﹣2，∴x2﹣x=﹣1，则x2﹣x+=﹣1+，即（x﹣）2=，∴x﹣=±，∴x=±，即x1=2，x2=．19．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE ∥AC，连接OE．求证：OE=AD．【解答】证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD=90°，AB=BC=CD=AD，∴四边形OCED是矩形，∴OE=DC，∴OE=AD．20．（6分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE ∥BC，EF∥AB，AD：DB=3：2，BC=20cm，求FC的长．【解答】解：∵DE∥BC，∴==，∵EF∥AB，∴==，又BC=20cm，∴FC=8cm．21．（6分）如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD∽矩形ABEF，求BE的长．【解答】解：∵矩形CEFD∽矩形ABEF，∴=，即=，整理得，BE2+BE﹣1=0，解得，BE1=，BE2=（舍去），则BE的长为．22．（9分）2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试，小明所在的学校结合近期学习内容，准备了3个物理实验a，b，c和2个化学实验d，e，让学生从中随机抽取2个进行练习，请用树状图或列表的方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率．【解答】解：列表格如下：a b c d ea （a，b） （a，c） （a，d） （a，e）b （a，b） （b，c） （b，d） （b，e）c （a，c） （c，b） （c，d） （c，e）d （a，d） （d，b） （d，c） （d，e）e （a，e） （e，b） （e，c） （e，d）由列表可知所有可能情况数由20种，其中明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的情况数有12．所以抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率==．23．（10分）某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元，销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件． （1）若每件降价2元，则每天售出元，则每天售出 30 件，共赢利件，共赢利 1260 元； （2）如果销售这种品牌的服装每天要赢利2380元，求每件应降价多少元． 【解答】解：（1）若每件降价2元， 则每天售出（20+×5）=30件， 共赢利（44﹣2）×30=1260元． 故答案为30，1260；（2）设每件应降价x 元，根据题意得 （44﹣x ）（20+5x ）=2380， 解得x 1=10，x 2=30．每件降价不超过10元，故舍去x 2=30，只取x 1=10． 答：每件应降价10元．24．（10分）如图（1）是矩形纸片ABCD 连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF ，MN ，GH ．（1）如图（2），连接BD ，与折痕GH ，EF ，MN 分别交于点S ，O ，T ，求证：OE=OF ；（2）如图（3），连接ET 并延长交CD 于点Q ，连接FS 并延长交AB 于点P ，连接EP ，FQ ．求证：四边形EPFQ 是菱形；（3）若四边形EPFQ 是正方形，则矩形ABCD 需满足的条件是需满足的条件是 AB=AD ．【解答】证明：（1）如图（2），∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，由折叠得：G、E、M将AD四等分，∴ED=BF，∵∠EOD=∠FOB，∴△EOD≌△FOB，∴OE=OF；（2）由（1）得：△EOD≌△FOB，∴OD=OB，连接AC，∴A、O、C共线，∵MT∥EO，∴=1，∴DT=OT，∵AE=ED，OT=DT，∴ET∥AC，ET=AO，即EQ∥AC，同理得：TQ=OC，∴EQ=AC，同理得：PF=AC，PF∥AC，∴PF=EQ，PF=EQ，∴四边形EPFQ是平行四边形，∵PF∥AC，F是BC的中点，∴P为AB的中点，同理得：Q为DC的中点，∴AP=QD=AB，∵AE=AD，∠BAD=∠ADC=90°，∴△APE≌△DQE，∴PE=EQ，∴▱EPFQ是菱形．（3）当AB=AD时，四边形EPFQ是正方形，理由是： ∵E是AD的中点，P是AB的中点，∴AE=AD，AP=AB，∵AB=AD，∴AP=AE，∴△APE是等腰直角三角形，∴∠AEP=45°，同理∠QED=45°，∴∠PEQ=90°，由（2）得：四边形EPFQ是菱形，∴四边形EPFQ是正方形；故答案为：AB=AD．。

山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）计算（﹣4x3）÷2x的结果正确的是（）A．﹣2x2B．2x2C．﹣2x3D．﹣8x42．（2分）下列计算正确的是（）A．（a3）3=a6B．a3•a3=a9C．a3+a3=2a6D．a2•（a3）2=a83．（2分）下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（x+y）（﹣x+y）D．（3x﹣2）（2x+3）4．（2分）计算（y+3）（y﹣2）的结果是（）A．y2﹣y﹣6B．y2+y﹣6C．y2+y+6D．y2﹣y+65．（2分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积6．（2分）小明骑自行车上学，离家不久便想起忘记带预习案，于是急忙赶回家．下列图象中，能反映这一过程的是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2D．∠D+∠DAB=180°8．（2分）如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A．∠C=60°B．∠DAB=60°C．∠EAC=60°D．∠BAC=60°9．（2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm10．（2分）下列说法：（1）若两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）互余的两个角一定都是锐角；（4）互补的两个角一定有一个角为钝角，另一个角为锐角．其中正确的共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）写出一个积的乘方的式子，并计算其结果．12．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的直径大约是0.0000025m ．这个数用科学记数法表示为．13．（3分）如图，从长和宽分别为4x 和3x 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．用含x 的代数式表示纸片剩余部分的面积．（要求化简）14．（3分）如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以度的角进行铺设．原因是．15．（3分）如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=50°，则∠2的度数等于．16．（3分）随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．17．（3分）某地某天的地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温将下降6℃，则该地气温（单位：℃）t 与高度h （单位：千米）之间的关系式为．18．（3分）观察下列等式：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，…，请你综合上述规律的第n 个等式（不要求化简）三、解答题（共8小题，满分56分）19．（12分）计算题（1）（）﹣1﹣（π﹣3）0；（2）3a 2b 3•（﹣2ab 4）÷6ab 2；年份（年）201020112012…小学入学儿童人数（人）252023202120…（3）（m+2）2+（1+m）（1﹣m）；（4）2342﹣232×236．20．（8分）（1）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）﹣8xy]÷2x，其中x=﹣2，y=；（2）已知甲数为2a，乙数比甲数多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积．21．（3分）如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB 是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22．（7分）如图，AM∥CN，∠1=∠2，那么直线AB与CD有什么关系？试着说明你的理由．23．（7分）如图为一位旅行者从早晨8时出发到郊外所走的路程s（单位：千米）随时间t （单位：时）变化的情况，根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）9时，10时所走的路程分别是多少；（3）他在途中休息了多长时间；（4）求他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度；24．（6分）如图，已知长方形相邻两边的长分别是x cm和4cm，设长方形的周长为y cm．（1）试写出长方形的周长y与x之间的关系式；（2）利用（1）中的关系式，求x与10cm时长方形的周长；（3）利用（1）中的关系式，求周长为30cm时x的值．25．（6分）在算式A•（2x+3y）=B中，多项式A是一次二项式，请分别写出符合下列条件的一个多项式A，并直接写出相应的计算结果B．（1）当B是一个二项式时，A=，B=；（2）当B是一个三项式时，A=，B=；（3）当B是一个四项式时，A=，B=．26．（7分）问题探究已知AB∥CD，点P为平面内一点，试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．探究展示当P点在直线AB，CD之间，如图（1）的位置时，小王同学给出如下正确的解法．解：∠PAB+∠PCD+∠APC=360°．理由如下：过点P作PE∥AB，因为AB∥CD，所以PE∥CD．（依据1）所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°（依据2）所以∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°即∠PAB+∠PCD+∠APC=360°回顾反思在上述推理过程中，“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：；依据2：．类比探究当点P在如图（2）所示的位置时，请类比小王同学的方法写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．拓展延伸当点P在直线AB，CD外，如图（3），如图（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．在如图（3）中，；在如图（4）中，．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（2）一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）（﹣3）0等于（）A．1B．﹣1C．﹣3D．02．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）A．0对B．1对C．2对D．4对3．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a6÷a3=a2B．a3•a4=a7C．（a2）3=a5D．2a3+a3=3a64．（3分）蚕丝是最细的天然纤维，它的截面直径约为0.000001米，这一数据用科学记数法表示为（）A．1×106米B．1×10﹣5米C．1×10﹣6米D．1×105米5．（3分）下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，是一台自动测温记录仪记录的图象，它反映了我市春季气温T （℃）随时间t（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为﹣5℃B．14时气温最高为16℃C．从0时至14时，气温随时间推移而上升D．从14时至24时，气温随时间推移而下降7．（3分）若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A．4x2y B．8x3y2C．4x2y2D．8x2y8．（3分）如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50°B．40°C．80°D．60°9．（3分）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（a+3b）（3a﹣b）B．（3a﹣b）（3a﹣b）C．（3a﹣b）（﹣3a+b）D．（3a﹣b）（3a+b）[A题、B题任选一题即可]10．（3分）A题：足球比赛时，守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画以上h与t的关系的是（）A．B．C．D．11．B题：图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）A．图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B．图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半C．图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D．图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等二、填空题12．（2分）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．13．（2分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．（2分）计算（0.125）2015×（﹣8）2016的结果等于．15．（2分）收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：波长（m）30050060010001500频率（kHz）1000600500300200根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为kHz．16．（2分）一个容量为16GB的便携式U盘的内存全部用来储数码照片，若每张照片文件大小为211KB，则这个U盘可以存储这样的数码照片张．（16GB=224KB，用2为底的幂表示结果）17．（2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是分钟．三、解答题18．（12分）计算：（1）（﹣a2b）2•2ab；（2）（x+3）（x﹣4）；（3）（2a﹣3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）；（4）2012+1992．（运用乘法公式计算）19．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+（3a5b3）÷（a2b）2，其中ab=﹣1．20．（6分）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．21．（5分）如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S1，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S2．（1）求S1和S2；（用含a，b的代数式表示）（2）由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为．22．（4分）如图，已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90°﹣∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23．（8分）春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．（1）用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；（2）求y与x之间的关系式；根据关系式补充表格：x（米）… 1.52 2.53 3.54 4.5…y（米2）…13.51617.517.513.5…观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：．24．（8分）观察下列各式，解答问题：第1个等式：22﹣12=2×1+1=3；第2个等式：32﹣22=2×2+1=5；第3个等式：42﹣32=2×3+1=7；第4个等式：；…第n个等式：．（n为整数，且n≥1）（1）根据以上规律，在上边横线上写出第4个等式和第n个等式，并说明第n 个等式成立；（2）请从下面的A，B两题中任选一道题解答，我选择题．A．利用以上规律，计算20012﹣20002的值．B．利用以上规律，求3+5+7+…+1999的值．25．（9分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．提示：过点C作CF∥AB．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题．A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．B．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED 的度数为°．（用含n的代数式表示）山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（3）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算23a a 的结果等于()A ．5a B ．9a C ．6a D ．1a -2．（3分）如图，点O 是ABE ∠的边BA 上的一点，过点O 的直线//CD BE ，若40AOC ∠=︒，则B ∠的度数为()A ．160︒B ．140︒C ．60︒D ．50︒3．（3分）下列计算正确的是()A ．325a a a +=B ．32264()a b a b -=C ．22220x x ÷=D ．31()82--=4．（3分）用3D 打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有0.000063±米，将0.000063用科学记数法表示为()A ．56.310⨯B ．66.310-⨯C ．56.310-⨯D ．50.6310⨯5．（3分）已知，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规过点C 作//CN OA ，作图痕迹如图所示，下列对弧FG 的描述，正确的是()A ．以点C 为圆心，OD 的长为半径的弧B ．以点C 为圆心，OM 的长为半径的弧C ．以点E 为圆心，DM 的长为半径的弧D ．以点E 为圆心，CE 的长为半径的弧6．（3分）下列各式能用平方差公式运算的是()A ．()()x a x a ++B ．()()a x a b +-C ．()()x b x b --+D ．()()a b a b -+--7．（3分）声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是()气温/C T ︒20-10-0102030声速//v m s318324330336342348A ．在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量B ．声速随气温的升高而增大C ．声速v与气温T 的关系式为330v T =+D ．气温每升高10C ︒，声速增加6/m s8．（3分）下列各式，计算结果为23-的是()A ．4633÷B ．6433÷C ．3633÷D ．(3)(3)-⨯-9．（3分）如图，点F ，E 分别在线段AB 和CD 上，下列条件能判定//AB CD 的是()A ．12∠=∠B ．14∠=∠C ．42∠=∠D ．34∠=∠10．（3分）一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校，下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是()A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，且1260∠+∠=︒，AOD ∠的度数为．12．（2分）计算201720181(33⨯的结果为．13．（2分）若12180∠+∠=︒，13180∠+∠=︒，则2∠与3∠的关系是．14．（2分）已知12x y +=，32xy =，则22x y +=．15．（2分）长方形的周长为24cm ，其中一边为xcm ，面积为2ycm ，则长方形的面积y 与边长x 之间的关系式为．16．（2分）已知a ，b ，c 是三个连续正整数，且a b c >>，若以b 为边长的正方形面积为1S ，以a ，c 为长和宽的长方形面积为2S ，则12S S -的值为．三、解答题（本大题共8小题，共58分）17．（12分）计算：（1）2332(2)()x y x y ÷；（2）(2)(3)(3)(3)a a a a +-++-（3）(5)(5)x y x y -+--（4）8999011⨯+（用乘法公式进行计算）18．（6分）先化简，在求值：2[(2)(4)8](2)x y y y x xy x +-+-÷，其中2x =，1y =-．19．（6分）如图，已知直线//AB CD ，直线EF 分别与AB ，CD 相交于点O ，M ，射线OP 在AOE ∠的内部，且OP EF ⊥，垂足为点O ，若30AOP ∠=︒，求EMD ∠的度数．20．（7分）如图，某校有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形空地，中间是边长()a b +米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a ，b 的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当5a =，2b =时，求需要硬化的面积．21．（5分）已知α∠、β∠，求作：AOB ∠，使AOB αβ∠=∠+∠（保留作图痕迹）．22．（6分）如图1，AD 是三角形ABC 的边BC 上的高，且8AD cm =，9BC cm =，点E 从点B 出发，沿线段BC 向终点C 运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E 运动时间为()x s ，三角形ABE 的面积为2()y cm ．（1）在点E 沿BC 向点C 运动的过程中，它的速度是/cm s ，用含x 的代数式表示线段BE 的长是cm ，变量y 与x 之间的关系式为；（2）当2x =时，y 的值为；当x 每增加1s 时，y 的变化情况是：．23．（7分）学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图1，是由边长为a ，b 的正方形和长为a ，宽为b 的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(2)()a b a b ++=；（2）请从下列的A ，B 两题中任选一题作答，我选择题．A ：①如图2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a b c ++的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为；②已知11a b c ++=，38ab bc ac ++=，利用①中所得到的等式，求代数式222a b c ++的值．B ：①如图3，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a b +的大正方体，类比（1）题，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的等式为；②已知5a b +=，6ab =，利用①中所得的等式，求代数式33a b +的值．24．（9分）数学兴趣小组活动中，小明将等腰直角三角板放到印有等宽的平行线的作业纸上，如图1，////l m n ，三角板的直角顶点A 落在直线m 上，直角边AB 与直线l 相交于点D ，直角边AC 与直线n 相交于点E ，斜边BC 分别与直线l ，m ，n 相交于点F ，G ，H ．（1）当35BDF ∠=︒时，CAG ∠=︒；当20BDF ∠=︒时，CAG ∠=︒；（2）请从下列的A ，B 两题中任选一题作答，我选择题．A ：如图1，若(090)BDF αα∠=︒<<︒，求CAG ∠的度数（用含α的式子表示）B ：如图2，连接GE ，若180GEH AEH ∠+∠=︒，则GEH ∠与BDF ∠有什么数量关系？说明理由．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（4）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（3分）计算2﹣2的结果是（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）下列说法正确的是（）A．同旁内角互补B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等D．一个角的补角一定是钝角3．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣3÷a﹣5＝a2B．（3a2）3＝9a5C．（x﹣1）（1﹣x）＝x2﹣1D．（a+b）2＝a2+b24．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠3＝∠4；（3）∠1＝∠4；（4）∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．35×1013米D．3.5×1013米6．（3分）出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A．6000克B．5800克C．5000克D．5100克7．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是（）A．∠COD B．∠COE C．∠COE和∠COD D．∠COD和∠BOE8．（3分）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2 9．（3分）小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上11．（3分）计算（﹣x3）2的结果是．12．（3分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于．13．（3分）地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km1234Y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．14．（3分）如图中阴影部分的面积等于．15．（3分）南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0＝1，（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是．三、解答题（本大题共8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理16．（10分）计算（1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）（2）（x﹣y）（x+y）﹣4y（x﹣y）17．（5分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．18．（4分）如图，填空并填写理由：（1）因为∠1＝∠2所以AD∥BC（2）因为∠A+∠ABC＝180°，所以AD∥BC（3）因为∥所以∠C+∠ABC＝180°°（两直线平行，同旁内角互补）（4）因为∥所以∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）19．（4分）如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠βB．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．20．（6分）根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2可以用图（1）表示（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；（2）从A，B两题中任选一题作答：A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；B．请画出一个几何图形，表示（x﹣p）（x﹣q）＝x2﹣（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．21．（6分）如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG＝∠C．试说明∠1＝∠2．22．（10分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明家与学校的距离是米．（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）从A，B两题中任选一题作答：A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？23．（10分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于（用含α的式子表示）．山西省太原市七年级（下）期中数学试卷（5）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）计算23-的结果是()A ．9-B ．9C ．19D ．19-2．（3分）在数学课上，老师让同学们画对顶角1∠与2∠，其中正确的是()A ．B ．C ．D ．3．（3分）如图是画平行线时，采用推三角尺的方法从图1到图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，内错角相等C ．两直线平行，同位角相等D ．内错角相等，两直线平行4．（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为()A ．8410⨯B ．8410-⨯C ．80.410⨯D ．8410-⨯5．（3分）下列图形中，由12∠=∠，能推出//AB CD 的是()A ．B ．C ．D ．6．（3分）从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是()A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+7．（3分）在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100C)︒，王红家只有刻度不超过100C ︒的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s 测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间/t s 010203040油温/Cy ︒1030507090王红发现，烧了110s 时，油沸腾了，则下列说法不正确的是()A ．没有加热时，油的温度是10C︒B ．加热50s ，油的温度是110C︒C ．估计这种食用油的沸点温度约是230C ︒D ．每加热10s ，油的温度升高30C ︒8．（3分）为了给居民创造舒适的居住环境，某物业请绿化队对小区的部分场所进行绿化，在绿化的过程中体息了一段时间，已知绿化面积2()S m 与工作时间()t h 的关系图象如图所示，则绿化队平均每小时绿化的面积为()A ．2100mB ．280mC ．250mD ．240m9．（3分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为2912(a ab ++)，则被染黑的这一项应是()A ．22b B ．23b C ．24b D ．24b -10．（3分）如图，已知//AB CD ，若按图中规律继续下去，则12(n ∠+∠+⋯+∠=)A ．180n ︒B ．2180n ︒C ．(1)180n -︒D ．2(1)180n -︒二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）11．（2分）已知35a ∠=︒，则a ∠的余角是．12．（2分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化，而变化在这一变量关系中，因变量是．13．（2分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，40AOC ∠=︒，过点O 作EO AB ⊥，则DOE ∠的度数为．14．（2分）已知m n mn +=，则(1)(1)m n --=．15．（2分）小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程()y m 与时间()x min 的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min ．三、解答题（共8小题，满分60分）16．（8分）计算：（1）2020191()( 3.14)5(1)3π--+-÷-（2）2(2)(2)4(4)x y x y y +-+-17．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：2211()322xy x y xy xy⨯-=-+（1）求所捂的多项式；（2）若23x =，12y =，求所捂多项式的值．18．（6分）一个角补角比它的余角的2倍多30︒，求这个角的度数．19．（6分）如图，已知点D 在AOB ∠的边OA 上，过点D 作射线DE ，点E 在AOB ∠的内部．（1）若ADE AOB ∠=∠，请利用尺规作出射线DE ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图判断直线DE 与OB 是否平行，并说明理由．20．（7分）王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程()s km 0100200300400⋯油箱剩余油量()Q L 5042342618⋯（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；（2）该轿车油箱的容量为L ，行驶150km 时，估计油箱中的剩余油量为L ；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱中的剩余油量为22L ，请直接写出A ，B 两地之间的距离是km ．21．（7分）周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程()y km 与离家时间()x h 的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为km ，他在书城逗留的时间为h ；（2）图中A 点表示的意义是；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度)=路程时间．22．（9分）在《几何原本》中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍．王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段AB ，点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AB 上任意一点(D 不与C 重合），分别以AD 和BD 为边在AB 的下方作正方形ADEF 和正方形BDGH ，以AC 和CD 为边在线段下方作正方形ACMJ 和正方形CDPQ ，则正方形ADEF 与正方形BDGH 的面积之和等于正方形ACMJ 和正方形CDPQ 面积之和的两倍．（1）请你画出正方形ACMJ 和正方形CDPQ （不必尺规作图）；（2）设AD a=，根据题意写出关于a，b的等式并证明．=，BD b23．（11分）问题情境在综合与实践课上，同学们以“一个含30︒的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b且//∠=︒，BAC∠=︒，30a b和直角三角形ABC，90BCA∠=︒．ABC60操作发现：（1）在图1中，146∠的度数；∠=︒，求2（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，说明理由；实践探究（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分BAM∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请直接写出1∠与2∠的数量关系．。

太原期中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 太原位于中国的哪个省份？A. 山西省B. 河北省C. 陕西省D. 内蒙古自治区答案：A2. 太原的别称是什么？A. 龙城B. 凤城C. 虎城D. 狮城答案：A3. 太原的著名景点之一是？A. 晋祠B. 云冈石窟C. 五台山D. 平遥古城答案：A4. 太原的市花是什么？A. 牡丹B. 玫瑰C. 月季D. 菊花答案：C5. 太原的市树是什么？A. 柳树B. 松树C. 槐树D. 银杏答案：C6. 太原的著名小吃之一是？A. 刀削面B. 羊肉泡馍C. 煎饼果子D. 麻辣烫答案：A7. 太原的气候类型属于？A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带季风气候D. 寒带气候答案：A8. 太原的著名历史人物之一是？A. 王勃B. 杜甫C. 白居易D. 李白答案：A9. 太原的著名大学之一是？A. 太原理工大学B. 山西大学C. 河北大学D. 陕西师范大学答案：A10. 太原的著名企业之一是？A. 太重集团B. 河北钢铁集团C. 陕西煤业化工集团D. 内蒙古伊利集团答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 太原位于山西省中部，是中国历史文化名城之一，也是山西省的省会城市。

2. 太原的地理位置优越，东临太行山，西靠吕梁山，南濒黄河，北依长城。

3. 太原的历史悠久，早在3000多年前的西周时期，就有人类在此居住。

4. 太原的文化遗产丰富，拥有众多的古建筑、古遗址和古墓葬。

5. 太原的自然景观优美，有著名的晋祠、天龙山石窟、龙山石窟等景点。

6. 太原的气候四季分明，春季温暖湿润，夏季炎热多雨，秋季凉爽宜人，冬季寒冷干燥。

7. 太原的经济发展迅速，工业、农业、服务业等产业都取得了显著的成就。

8. 太原的交通发达，拥有高速公路、铁路、航空等多种交通方式。

9. 太原的教育资源丰富，有多所高等院校和科研机构。

10. 太原的人民热情好客，具有淳朴的民风和丰富的民俗文化。

2015-2016年⼭西省太原市⼋年级（下）期中数学试卷和答案Word版2015-2016学年⼭西省太原市⼋年级（下）期中数学试卷⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，满分30分）1．（3分）若x＞y，则下列变形正确的是（）A．x+3＞y+3 B．x﹣3＜y﹣3 C．﹣3x＞﹣3y D．﹣2．（3分）在以下”绿⾊⾷品、响应环保、可回收物、节⽔“四个标志图案中，是中⼼对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）不等式﹣x＞﹣1的解集为（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣24．（3分）如图，AD是△ABC的⾓平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂⾜分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不⼀定成⽴的是（）A．DE=DF B．AE=AF C．OD=OF D．OE=OF5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转⾓为（）A．40°B．70°C．80°D．140°6．（3分）如图，数轴上表⽰的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤1 B．﹣1＜x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤17．（3分）平⾯直⾓坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．7个单位长度8．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的⾓平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三⾓形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．（3分）如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆⼼，⼤于AB 长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不⼀定正确的是（）A．PA+PC=BC B．PA=PB C．DE⊥AB D．PA=PC10．（3分）如图，直线y1=k1x+b1与坐标轴交于点（﹣4，0）和（0，2.9）；直线y2=k2x+b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4）．不等式组的解集是（）A．x＞﹣4 B．x＜3 C．﹣4＜x＜3 D．x＜﹣4或x＞3⼆、填空题（共6⼩题，每⼩题2分，满分12分）11．（2分）如图，等边△ABC中，AD为⾼，若AB=6，则CD的长度为．。

太原期中考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 太原位于中国的哪个省份？A. 山西省B. 河北省C. 内蒙古自治区D. 陕西省答案：A2. 太原的别称是什么？A. 龙城B. 凤城C. 虎城D. 鹰城答案：A3. 太原的市花是什么？A. 牡丹B. 菊花C. 玫瑰D. 荷花答案：B4. 太原的著名景点晋祠位于哪个区？A. 小店区B. 迎泽区C. 杏花岭区D. 尖草坪区答案：A5. 太原的著名小吃“刀削面”是哪个省份的特色？A. 山西省B. 河北省C. 陕西省D. 内蒙古自治区答案：A6. 太原的著名历史人物有哪些？A. 狄仁杰B. 王阳明C. 张居正D. 李时珍答案：A7. 太原的著名大学有哪些？A. 太原理工大学B. 山西大学C. 太原科技大学D. 以上都是答案：D8. 太原的著名企业有哪些？A. 太钢集团B. 山西焦煤集团C. 太原重工D. 以上都是答案：D9. 太原的著名文化活动有哪些？A. 太原国际马拉松B. 太原国际汽车展览会C. 太原国际艺术节D. 以上都是答案：D10. 太原的著名历史遗迹有哪些？A. 晋祠B. 双塔寺C. 永祚寺D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 太原的市树是________。

答案：国槐12. 太原的市鸟是________。

答案：褐马鸡13. 太原的著名景点龙山石窟位于________区。

答案：晋源区14. 太原的著名景点天龙山石窟位于________区。

答案：晋源区15. 太原的著名景点蒙山大佛位于________区。

答案：晋源区16. 太原的著名景点汾河公园位于________区。

答案：迎泽区17. 太原的著名景点迎泽公园位于________区。

答案：迎泽区18. 太原的著名景点龙潭公园位于________区。

答案：杏花岭区19. 太原的著名景点文瀛公园位于________区。

答案：迎泽区20. 太原的著名景点山西博物院位于________区。