2020年新北师大版五年级数学上册找最小公倍数练习题

五年级上册数学一课一练找最小公倍数一、单选题1给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A 3B 7C 14D 212比2，3，5的公倍数多1的最小数是（）。

A 29B 31C 61和b都是非零自然数，且a÷b=11，a和b的最小公倍数是（）。

A 11B aC b4用短除法求“26和39”的最大公约数和最小公倍数分别是（）A 15、180B 13、78C 8、48D 4、72二、判断题5判断．6分数的分子和分母同时乘一个不等于0的数，分数的大小不变．7把的分子减去10，分母也减去10，分数的大小不变。

8任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。

（）三、填空题、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________．和15的最大公约数是________，最小公倍数是________和42的最大公约数是________，最小公倍数是________．和30的最大公因数是________，最小公倍数是________。

四、解答题13解答题14仔细观察下面的分数，它们的分子、分母是按照什么规律变化的？五、应用题15两个数的乘积是63，它们的最大公因数是1，这两个数可能是多少？参考答案一、单选题1【答案】C【解析】【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14；故选C．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．2【答案】B【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，比30多1的数是31。

所以比2，3，5的公倍数多1的最小数是31。

故答案为：B。

【分析】求比2，3，5的公倍数多1的最小数即是求2，3，5的最小公倍数1，由于2，3，5是互质的数，所以最小公倍数是3个数的乘积，本题据此进行解答。

5.7 最小公倍数
1. （1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

如12和36，它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

（2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

如3和11的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

2. 美丽的街花。

(求出下面各组数的最小公倍数。

)
3. 人民公园是1路和3路汽车的起点站。

1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？
4. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和9 4和8 6和10 8和14
5．一串花灯不超过50个，这串花灯可能有多少个？
答案：
1.（1）较小数较大数 36 12
（2）1 它们的乘积 33 1
2. 8 25 6 35 66 36
3. 15分钟
4. 1,72 4,8 2,30 2,56
5. 15个、30个、45个。

《最小公倍数与通分》习题一、选择题1．A=10B，A和B是不相等的自然数．A与B的最小公倍数是（）A．A B．B C．AB2．a、b是非零的自然数，且a＞b，已知a=5b，a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．ab D．13．a=2×5×5，b=2×3×5，a和b的最小公倍数是（）A．10 B．50 C．150 D．304．甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1的自然数）甲乙两数的最小公倍数是（）A．6A B．210A C．42021 D．120215．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（）纸每包的价钱最贵．A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．不确定6．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（）A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较7．打一份相同的稿件，李阿姨用了小时，王叔叔用了小时，张叔叔用了0.26小时，他们三人，（）打字最快．A．李阿姨 B．王叔叔 C．张叔叔8.约分和通分的依据是（）A．分数和除法的关系 B．分数的基本性质 C．分数的单位9.把两个分数通分后，（）A．分数大小和分数单位都变了； B．分数大小和分数单位都不变C．分数大小变了，分数单位不变 D．分数大小不变，分数单位变了10.如果甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数．A．大于B．小于 C．等于 D．无法比较11.甲数的是24，乙数的是24，甲数与乙数的比较（）A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 D．无法确定12.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（）A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较二、填空题1、一个数的最小倍数和最大因数都是18，这个数是．2、如果较大的数是较小的数的倍数，那么就是这两个数的最小公倍数．如果两个数只有公因数1，那么就是这两个数的最小公倍数．3、12和9的最小公倍数是；5和8的最大公约数是．4、a÷b=（a、b都是不为0的自然数），则a与b的最小公倍数是．5、两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是24，这两个数可能是和，可能是和，也可能是和．6、8和6的最小公倍数是；如果x是y的倍数（x、y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是．7、如果a=3b（a、b均为非零的自然数），a与b的最大公因数为，它们的最小公倍数是．8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数的分母分数，叫做通分．（通分时，公分母一般是这几个数的最小公倍数）．9、在横线上填上“＞”或“＜”．；； 12021 3时； 1 ； 60秒 1分10、和通分后是和．11．分数的分子和分母的最大公因数是；把分数和通分，应以两个分母的最小公倍数做公分母最合适．那么这两个分数的分母的最小公倍数是．12．一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有个．13．育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生人．14.甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是15，则乙数是．15.把自然数a和b分解质因数得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m= ．16.甲数的最大约数是6，乙数的最小倍数是8，丙数的质因数是2、2和3，甲、乙、丙这三个数的最小公倍数是．三、判断题1、一个数的最小倍数就等于它的最大因数．（）2、3和27的最小公倍数是81．（）3、两个数的最小公倍数分别除以这两个数，商一定是整数而且没有余数．（）4、若A、B的最大公因数是1，则A、B的最小公倍数是A×B．（）5、大于小于的分数是不存在的．（）6、1米长的钢管截去后，再焊接上米，跟原来长度相等，（）7、因为＞，所以的分数单位比的分数单位大．（）四、计算题1．把下面各分数通分，并比较大小．和和和和．2．求下列各组数的最小公倍数（1）10、15和45 （2）12、14和42．3.求下面每组数的最小公倍数．12和48 5和22 16和24．4.将下列各组数据通分．和和和．5.把下面每组中的两个分数通分== ==== ==．6.比较大小；；；；．7.把、、和四个数按照从小到大的顺序排列起来．8.在横线填上“＞”“＜”或“=”．÷×； 2× 2+．9.先把下面各数通分，再比较大小和；和．五、解决问题1、某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下．如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？2、小狗和小兔赛跑，当小狗跑了全程的时，小兔跑了全程的，它们俩谁跑得快？快几分之几？3、小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯水的，再加满水，又喝了这杯水的，再加满水，最后把这杯都喝光了．小光喝的橙汁多还是水多？4、一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，用6除余4，这个数最小是多少？5、小军每6天值日一次，小芳每8天值日一次．9月6日两人同时值日，过多少天后，两人又再次同时值日．6、少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？7、五年级有的同学借阅了《儿童文学》的同学借阅了《少年时代》，的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？8、甲乙两人加工同一种零件，甲加工一个需要0.9小时，乙加工一个需要小时．谁的工作效率高？9、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？10、一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？11、五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？答案一、选择题A 、A、C、C、B、D、A、B、D、B、B、D二、填空题1、 18；2、较大数，这两个数的乘积；3、 36，1．4、b65、 3，8，8，6，12，8．6、 24，y．7、 b，a．8、相等，同分母．9、＞＞＜＜ = =10、、．11、12，72．12、2413、 4914、9．15、1316、24三、判断题√．×．√．√．√．×．四、计算1、（1）==，==，，所以＜．（2）==，==，，所以；（3）==，==，＜，所以；（4）==，==，，所以＜．2、解：（1）10=2×5；15=3×5；25=5×5。

五年级数学上册典型例题系列之第五单元：求最大公因数和最小公倍数专项练习（解析版）1．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）13和26 （2）10和15【答案】（1）最大公因数：13；最小公倍数：26（2）最大公因数：5；最小公倍数：30【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；如果两个数位互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。

【详解】（1）13和2613和26是倍数关系；最大公因数是13；最小公倍数是26；（2）10和1510＝2×515＝3×510和15的最大公因数：5最小公倍数是：2×5×3＝302．写出下面每组数的最大公因数。

2和8 12和18 10和25 7和9【答案】2；6；5；1【分析】求两个数的最大公因数，把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是最大公因数；当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1；据此解答。

【详解】8÷2＝4，8是2的倍数，2和8的最大公因数是2；12＝2×2×3，18＝2×3×312和18的最大公因数是2×3＝6；10＝2×5，25＝5×510和25的最大公因数是5；7和9是互质数，7和9的最大公因数是1。

3．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

1和10 3和9 6和8【答案】最大公因数：1；3；2最小公倍数：10；9；24【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数就是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解答即可。

【详解】1＝1×110＝1×2×51和10的最大公因数是1，1和10的最小公倍数是：1×2×5＝2×5＝103＝1×39＝3×33和9的最大公因数是3，3和9的最小公倍数是：3×3＝9。

一、填空1.a和b都是自然数，如果a除以b商没有余数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3.三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）。

4.100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（），最大偶数是（）。

5.一个数的最大因数是a，它的最小倍数是（）。

6.所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数是（）。

7.两个连续自然数的和是15，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

8.如果m和n是植树，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9.某数除以3、5、7时都余2，这个数最小是（）二、判断1.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。

（）2.两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。

（）3.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（）4.如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。

（）5.一个数的因数必定小于它的倍数。

（）6.6和9的最小公倍数是54.（）7.10和20的最大公倍数是100.（）三、选择题1.96是16和12的（）A、公倍数B、最小公倍数C、公约数2.几个质数的连乘积是（）A、合数B、质数C、最大公约数D、最小公倍数3.甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）A、15 B、甲C、乙D、甲×乙4.12是24和36的（）A、约数B、质因数C、最大公约数5.一个数的最大约数（）它的最小倍数。

A、> B、< C、=6.a=2×2×5，b=2×3×5那么的最小公倍数是（）A、600 B、300 C、60 D、10四、直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数，并说说规律是什么？18和36的最小公倍数是（）最大公因数是（）45和135的最小公倍数是（）最大公因数是（）5和10的最小公倍数是（）最大公因数是（）规律是：（）8和9的最小公倍数是（）最大公因数是（）12和13的最小公倍数是（）最大公因数是（）规律是：（）3和7的最小公倍数是（）最大公因数是（）7和13的最小公倍数是（）最大公因数是（）规律是：（）五、用列举法求出每组数的最小公倍数6和9 12和18 6和84、12和15 8、16和24 3、6和8六、用集合的形式求下面个组数的最小公倍数10和8 4和9 6和4 8和12。