计算题考试内容之发展速度和增长速度

资料分析知识点一、知识点1.百分数与百分点百分数（百分比）：表示数量的增加或减少例如：比过去增加了40%，设过去为100，则现在是100×（1+40%）=140比过去降低了40%，设过去为100，则现在是100×（1-40%）=60降低到原来的40%，若原来是100，那么现在就是100×40%=40注意：占、超、为、增的区别。

“占计划的百分之几”用完成数除以计划数乘100%，比如计划为100，完成60，占计划就是60%；“超计划的百分之几”要扣除基数，比如计划100，完成120，超计划的就是用（120-100）÷100×100%=20%计算；“为去年的百分之几”，就是等于或者相当于去年的百分之几，比如今年完成256个单位，去年为100个单位，今年为去年的百分之几就用256÷100×100%=256%计算；“比去年增长百分之几”应扣除原有基数，比如去年100，今年256，算法就是（256-100）÷100×100%，比去年增长156%。

百分点：指速度、指数、构成等繁荣变动幅度。

例如：工业增加值今年的增长速度为20%，去年增长速度为15%，今年比去年的增长幅度提高了3个百分点。

今年物价上涨了5%，去年物价上涨了10%，今年比去年物价上涨幅度下降了5个百分点。

2.倍数与翻番倍数：两个有联系指标的对比。

例如：某城市2000年的人均住房使用面积达到了15平方米，为1978年5平方米的3倍（15÷5=3）翻番：指数量加倍。

例如：国内生产总值到2020年力争比2000年翻两番，就是指2020年的国内生产总值是2000年的4倍。

翻N番应为原来数。

3.发展速度与增长速度发展速度：是反映某种社会经济现象发展速度的相对的指标，它是表明发展水平与基期发展水平之比，用来说明报告期水平已发展到基期水平的若干倍或百分之几，即说明社会经济现象发展变化的快慢，一般用百分数（以基数水平为100）表示。

一、发展速度与增长速度
(一)发展速度
1、发展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。

由于基期选择的不同，发展速度有定基与环比之分。

(1)定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平(通常是最初
水平)的比值，
(2)环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值，用表示，
(3)定基发展速度与环比发展速度之间的关系
第一，定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积：
【例题：2003、2004年、2006年】环比发展速度等于()。

A.逐期增长量与其前一期水平之比
B.累计增长量与最初水平之比
C.报告期水平与最初水平之比
D.报告期水平与其前一期水平之比
答案：D
【例题：2005年、2006年、2007年单选】以2000年为基期，我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和164.3%，则2003年与2002年相比的环比发展速度是()。

A.16.4%
B.19.6%
C.26.9%
D.119.6%
答案：D
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关于平均增长速度等几个统计指标的简要总结在资料分析题中，经常会出现速度、平均发展速度等指标的计算。

而对于非统计专业的人来说，正确区分上述几个指标存在一定的难度。

上述几个指标的计算区分如1.2.式为:基期数值基期数值报告期数值增长速度-= 计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。

如上例某企业2008年产值比2007年的增长速度为:%100666666888⨯-，也可用倍数表示。

由上可知:1-=发展速度增长速度3.平均发展速度4.，大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。

除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。

从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。

如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。

其实上述两种计算方法，也就是平均发展速度的两种计算方法。

平均增长速度的计算公式：110-=-=n a a n 平均发展速度平均增长速度5.累计增长率在资料分析题中，还会遇到累计增长率这一概念，他的意思是指从基期到报告期一个总的增长比率。

它与平均增长速度的关系是：())(累计增长率平均增长率+=+11n 6、增长幅度我一直认为，这个指标即可以做比值，也可以做差。

但是一般来说，我们说到增长幅度，也即涨幅，一般都是用比率的。

也就是用上述增长速度指标来表示增长幅度。

Ps:在指标计算问题中，只要弄清楚相关指标的概念，真正计算并不复杂，所以在上述总结中，我没有列举例子。

但是，若想准确的掌握，还是需要一些练习的。

统计学练习题——计算题试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

解：7月份平均每人日产量为：3736013320===∑∑f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：4436015840===∑∑fXf X （件）根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。

其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。

7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。

试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。

解：2009年棉布的平均等级=25010 34022001⨯+⨯+⨯=1.24（级）2010年棉布的平均等级=3006 32422701⨯+⨯+⨯=1.12（级）可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。

质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。

试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？解：甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。

试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。

解：总平均价格=23010600=销售总量销售总额=46.09根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。

⑴2010200==∑∑fXf X =510（元）； ⑵全距=690－375=315（元） ⑶156020X XfA D f-⋅==∑∑=78（元）； ⑷)(202085002==∑∑-ffXX σ=102.1（元）⑸%10051078%100⨯=⨯⋅=⋅XD A V D A =15.29%； ⑹%1005101.102%100⨯=⨯=XV σσ=20.02%6、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下：试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。

定基增长速度计算公式例题
基增长速度是指一个数量在一定时间内以恒定的增长速度增长的速度。

它是一种重要的经济指标，可以用来衡量一个经济体的发展速度。

基增长速度的计算公式是：基增长速度=（末期数量-初期数量）/初期数量×100%。

基增长速度的计算公式可以用来衡量一个经济体的发展速度，也可以用来衡量一个企业的发展速度。

例如，一家公司在一年内的销售额从1000万元增长到1200万元，则该公司的基增长速度为：（1200-1000）/1000×100%=20%。

基增长速度的计算公式也可以用来衡量一个国家的经济发展速度。

例如，一个国家在一年内的国内生产总值从1000亿元增长到1200亿元，则该国家的基增长速度为：（1200-1000）/1000×100%=20%。

基增长速度的计算公式也可以用来衡量一个行业的发展速度。

例如，一个行业在一年内的产值从1000亿元增长到1200亿元，则该行业的基增长速度为：（1200-1000）
/1000×100%=20%。

从上面的例子可以看出，基增长速度的计算公式是一种重要的经济指标，可以用来衡量一个经济体、企业或行业的发展速度。

它可以帮助我们更好地了解经济发展的趋势，从而更好地制定经济政策。

第四章资料分析在当今高度信息化的社会中，信息数量庞大，且流动速度快，而国家行政管理机关处于社会中枢的地位，需要收集、加工、处理大量复杂的信息。

作为公务员，要想胜任行政管理工作，就必须具备对各种资料进行准确、快速理解和综合分析的能力。

因此，公务员录用考试将资料分析作为很重要的一部分测试内容纳入考试范围。

资料分析测试主要考查考生对各种资料（主要是统计资料，包括图表和文字资料）进行准确理解与分析综合的能力。

其测试的基本方式是：首先提供一组资料，这组资料或是一个统计表，或是一个统计图，或是一段文字，或是统计表和文字资料，或是统计图和文字资料的综合。

在资料之后有几个问题，要求考生根据资料的信息，进行分析、比较、计算、处理，然后从问题后面的4个备选答案中找出一个正确的答案。

资料分析测试的内容一般包括3个部分：一是对某项工作任务的进展或完成情况作出评价和判断，如对政策、计划执行情况的检查和监督；二是对被研究现象的统计规律、现象之间的依存及依存程度的规律等加以揭示和阐述；三是对被研究现象的未来发展趋势及其变化特征进行预测或推断。

就资料分析题的难度而言，一般来说分为3个层次：第一级：简单题。

只需通过观察就可以在资料中直接找到答案，比如判断最大值、最小值或者资料中某一项具体数值。

这类题由于表面看来过于简单，容易使此前一直紧张的考生掉以轻心，造成失分。

再加上考生易受第一印象左右，而未必肯定用心去分析题目本身，所以这也是一个需要细心处理的地方。

第二级：中等难度的题。

往往是要经过一定的运算或这类进行一定的分析综合之后才能得出答案。

答题过程要求绝对细心，这对那些因担心考试时间不足而心浮气躁的考生来说是一个极大的挑战。

另外，因为这类题对计算能力有相当要求，所以，对那些长期习惯于用计算器的考生是重大考验，这就需要在参加考试前对自己的计算能力进行系统的训练。

第三极：较难的题。

往往是给出一组判断，要求考生判别这组判断的正误，这样的题一般带有一定的综合性，需要对资料进行比较复杂的分析与综合，有时甚至需要用到资料上没有直接给出的相关背景知识才能得出正确的答案，因此是比较难的一类资料分析题。

增长速度的计算公式发展速度和增长速度都是用来表示某一指标在一定时期内的发展变化的动态相对数。

他们把两个比较时期的发展水平抽象成一个比例数来表示事物在这个比较时期发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化的规律。

但两者有明显的区别。

发展速度是反映某一社会现象发展程度的相对指标，是报告期发展水平与基期发展水平的比值。

计算公式为:发展速度一般用百分数表示，当比值较大时，用倍数表示更合适。

增长速度则是反映社会经济现象增长程度的相对指标，是报告期增长量与基期发展水平的比值，计算公式为:如果计算结果为正，则称为增长率或增长率；如果是负的，就叫下降率，或者说下降率。

由发展速度和增长速度的计算公式可知：增长速度=发展速度-1（或100%）平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。

平均发展速度表示某一社会经济现象发展的平均速度，平均增长速度反映某一社会经济现象增长的平均速度。

平均增长率的计算公式是:平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）可见，平均速度的计算首先是平均发展速度的计算。

计算平均发展速度有两种方法，一种是几何平均法，也叫横向法；另一种是方程法，也叫累加法。

两种方法的区别在于:水平法主要考虑初始水平和最后水平，即侧重于用什么平均速度达到最后时期的发展水平，而与中期的发展水平无关；累积规则考虑整个期间的开发总量。

这里强调横向的方法。

关于累积法的例子，请参考问题66。

需要注意的是，只有在经济发展相对稳定的情况下，才能使用横向法(几何平均法)计算平均速度。

如果每个中间时期的发展水平有高有低，用几何平均法计算平均速度会降低这个指标的意义，从而不能说明实际情况。

《统计学原理》计算题1．某地区国民生产总值(GNP)在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算：1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为115%2×112%3×109%5=%平均增长速度为111.08%==2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元答：2000年的GNP为500(1+8%)13=（亿元）2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以%的可靠性推断：（F(T)为%,则t=2）1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围答：已知：n=600，p=81%，又F(T)为%,则t=2所以==0.1026%故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81%±%2)平均每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：要求：对该厂总产值变动进行因素分析。

（计算结果百分数保留2位小数）答：①总产值指数11 00500010012000604100020104.08% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑总成本增加量Σp1q1-Σp0q0=204=80000（元）②产量指数01 00500011012000504100020100.51% 600011010000504000020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=00=10000（元）③出厂价格指数11 01500010012000604100020103.55% 500011012000504100020p q p q⨯+⨯+⨯==⨯+⨯+⨯∑∑因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1-Σp0q1=204=70000（元）④从相对数验证二者关系％＝％×从绝对数验证二者关系 80000＝10000＋700004． 银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程 y c =31,330,000+800x x 代表存款户数（户） y 代表存款余额（元）问：当x 为10000户时，存款余额可能是多少800的经济意义是什么答： 当x 为10000户时，存款余额为y c =31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元）5．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。

关于平均增长速度等几个统计指标的简要总结在资料分析题中，经常会 出现增长速度、发展速度、平均增长速度、平均发展速度等指标的计算。

而对于非统计专业的人来说，正确区分上述几个指标存在一定的难度。

上述几个指标的计算区分如下：1.发展速度发展速度是以相除方法计算的动态比较指标，计算公式为： 基期数值报告期数值发展速度= 发展速度一般用百分数表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合适。

例：某企业2007年产值为666亿元，2008年为888亿元，2008年该企业产值的发展速度就是 ，这就是发展速度，也可用倍数表示。

2.增长速度增长速度则是以相减和相除结合计算的动态比较指标，其计算公式为:计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。

如上例某企业2008年产值比2007年的增长速度为:%100666666888⨯-，也可用倍数表示。

由上可知: 1-=发展速度增长速度3.平均发展速度平均发展速度是反映所计算指标在计算期间内逐期变化发展的平均程度。

计算方法一般采用几何平均法n a a a a a a n n 11201-= 平均发展速度 = n a a n 04.平均增长速度/平均增长率直接用国家统计局网站上的解释：我国计算平均增长速度有两种方法：一种是习惯上经常使用的“水平法”，又称几何平均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度；另一种是“累计法”，又称代数平均法或方程法，是以间隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度。

在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近；但在经济发展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。

除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。

从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。

如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。

相对指标时间数列计算发展水平的例题一、单项选择：1.时间数列中,每项指标数值可以相加的是（B）A．绝对数时间数列B.时期数列C.时点数列D.相对数或平均数时间数列2.下列属于时点数列的是（D）A.某厂各年工业产值B.某厂各年劳动生产率C.某厂各年生产工人占全部职工的比重D.某厂各年年初职工人数3.发展速度与增长速度的关系是(B)A.环比增长速度等于定基发展速度-1B.环比增长速度等于环比发展速度-1C.定基增长速度的连乘积等于定基发展速度D.环比增长速度的连乘积等于环比发展速度4.年距增长速度是（C）A.报告期水平/基期水平B.（报告期水平—基期水平）/基期水平C.年距增长量/去年同期发展水平D.环比增长量/前一时期水平5.几何平均法平均发展速度数值的大小（C）A.不受最初水平和最末水平的影响B.只受中间各期发展水平的影响C.只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响D.既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响6.某厂第一季度三个月某种产品的实际产量分别为500件、612件、832件、分别超计划0%、2%和4%，则该厂第一季度平均超额完成计划的百分数为（C）A.102%B.2%C.2.3%D.102.3%7．时期数列中的每个指标数值是（B）。

A、每隔一定时间统计一次B、连续不断统计而取得C、间隔一月统计一次D、定期统计一次8．一般平均数与序时平均数的共同之处是（A）。

A、两者都是反映现象的一般水平B、都是反映同一总体的一般水平C、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平D、都可以消除现象波动的影响9．某企业1997年产值比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，则1995年比1990年增长了（A）。

A、0.33 B、0.5 C、0.75 D、1 10．假设有如下资料：则该企业一季度平均完成计划为（B）。

一月二月三月某产品实际完成数500612832完成计划的%100 102 104A、102%B、102.3%C、97.3％D、103％11．某企业一、二、三、四月份各月的平均职工人数分别为190人、214人、220人和232人，则该企业第一季度平均职工人数为（B）。

公务员考试行测资料分析常见术语及表述汇总一、资料分析基础重要记录术语公务员考试行政职业能力测验中的资料分析题常涉及到记录术语，熟悉这些记录术语可以有效提高解题的速度与准确性，本文中列出了资料分析中的基础重要记录术语。

◇增长率、增长幅度(增幅)、增长速度(增速)增长量=末期量-基期量增长率=增幅=增速=增长量÷基期量=(末期量-基期量)÷基期量在这里，三个量代表的都是相对量而不是绝对量。

假如它们需要代表绝对量，材料当中会有比较明显的说明。

◇百分数、百分点百分数，是形容比例或者增长率等常用的数值形式，其实质为“分母定为100的分数”;百分点，是指不带百分号的百分数，譬如：n个百分点，代表n%。

当进行实际量之间的比较时，一般使用“百分数”来表达，需要除以参考值;当进行比例或者增长率之间的比较时，一般使用“百分点”来表达，直接相减即可，不需要除以参考值。

◇同比增长、环比增长同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度;环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。

如：当期为2023年4月，则同比增长指相对2023年4月的增长，环比增长指相对2023年3月的增长。

需要注意一种特殊情况：如2023年1月，其环比增长指相对2023年12月的增长。

◇翻番翻番：即变为本来的2倍。

翻n番：即变为本来的2n倍。

两个重要的易混概念“增长率/增速/增幅”是有正负符号的。

因此，比较其最大、最小值时应当带着符号进行比较。

譬如，-15%的增长率就应当比-10%的增长率更小。

计算一定期期的平均增长率时，一般不涉及第一年的增长率。

譬如，计算2023—2023年的年均增长率，除特殊情况外，都是以2023年的数值为基期，2023年的数值为末期得到的数值，这其中涉及“2023—2023”、“2023—2023”、“2023—2023”、“2023—2023”这四年的增长，但不涉及2023—2023年的增长。

二、名词解释汇集◆百分数完毕数占总量的百分之几=完毕数÷总量×100%比去年增长百分之几=增长量÷去年量×100%◆百分点和百分数基本类似，但百分点不带百分号！◆成数相称于十分之几◆倍数例：某地最低生活保障为300元，人均收入为最低生活保障的4.6倍。

发展速度与增长速度区别发展速度和增长速度都是人们在日常社会经济工作中经常用来表示某一时期内某动态指标发展变化状况的动态相对数。

既然两个都是“速度”，说明两者有着密不可分的联系。

它们都把对比的两个时期的发展水平抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这段对比时期内发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化规律。

但两者又有明显的区别。

发展速度是以相除方法计算的动态比较指标，计算公式为：某指标报告期数值发展速度＝────────────该指标基期数值发展速度一般用百分数表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合适。

例：某地固定资产投资1994年为366亿元，1993年为328亿元，1994年与1993年比，366÷328＝1.12，这就是发展速度，用百分数表示为112％，用倍数表示则是1.12倍。

而增长速度则是以相减和相除结合计算的动态比较指标，其计算公式为:某指标报告期数值－该指标基期数值增长速度＝──────────────────该指标基期数值计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。

如上例的某地固定资产投资1994年比1993年的增长速度为:(366－328)÷328＝0.12，用百分数表示则为12％。

由上可知:增长速度＝发展速度－1(或100％)。

则:若发展速度是百分数表示的，发展速度减去100％即为增长速度，如上例的发展速度112％中减去100％得出增长速度为12％；若发展速度是用倍数表示的，发展速度减去1即为增长速度。

同样，某一时期增长速度加1(或100％)则为这一时期的发展速度了。

文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。

现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。

文案它不同于设计师用画面或其他手段的表现手法，它是一个与广告创意先后相继的表现的过程、发展的过程、深化的过程，多存在于广告公司，企业宣传，新闻策划等。

定基增长速度计算例题基础增长速度是一个非常重要的概念，用于衡量其中一变量在单位时间内的平均增长量。

在实际生活中，我们经常需要计算基础增长速度，以便预测未来的发展趋势，制定相应的决策。

下面通过一个例题来演示如何计算基础增长速度。

例题：公司过去五年的年度销售额如下：2024年为100万，2024年为120万，2024年为150万，2024年为180万，2024年为210万。

请计算该公司的基础增长速度。

解题步骤：1.首先，我们需要计算每年的增长量。

以2024年为基期，2024年的增长量为120万-100万=20万，2024年的增长量为150万-120万=30万，依此类推。

2.接下来，分别计算每年的增长速度。

以2024年为基期，2024年的增长速度为20万/100万=0.2，2024年的增长速度为30万/120万=0.25，依此类推。

3.最后，计算基础增长速度。

基础增长速度是所有年份的增长速度的平均值。

计算方法为将每年的增长速度相加，然后除以年数。

在这个例子中，共有5个年份，计算公式为(0.2+0.25+0.3+0.33+0.29)/5=0.274所以，该公司的基础增长速度为0.274，表示销售额每年平均增长27.4%。

基础增长速度的计算可以帮助我们判断一个变量的发展态势。

在这个例子中，基础增长速度为27.4%，说明该公司的销售额呈现稳定的增长趋势，未来的销售额很可能也会继续增长。

在实际应用中，我们可以使用基础增长速度来预测未来的销售额。

以每年增长27.4%为基准，我们可以计算出未来几年的销售额。

例如，根据2024年的销售额为210万，我们可以预测2024年的销售额为210万*(1+0.274)=266.34万。

除了销售额，基础增长速度也可以应用于其他变量，如人口增长、收入增长、利润增长等。

对于政府和企业来说，了解基础增长速度可以帮助他们制定正确的发展战略，促进可持续发展。

总结：基础增长速度是衡量其中一变量在单位时间内的平均增长量的指标。