通信原理第四章习题

第四章（数字基带传输系统）习题及其答案【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。

【答案4－1】【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由g(t)和g(t)组成，其出现概率分别为p和(1p)：1）求其功率谱密度及功率；2）若g(t)为图（a）所示的波形，T为码元宽度，问该序列存在离散分量s1f Ts否？3）若g(t)改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量1f Ts否？【答案4－2】1）随机二进制序列的双边功率谱密度为2 2P ( ) f P(1 P) G ( f ) G ( f ) f [PG (mf ) (1 P)G (mf )] ( f mf ) s s 1 2 s 1 s 2 s sm由于g1(t) g2 (t) g(t )可得：22 2 2P ( ) 4 f P(1 P)G ( f ) f (1 2P) G(mf ) ( f mf )s s s s sm式中：G( f )是g(t )的频谱函数。

在功率谱密度P() 中，第一部分是其连续谱成s分，第二部分是其离散谱成分。

随机二进制序列的功率为1S P ( )ds2－－22[4 f P(1 P)G ( f ) f (1 2P)G (mf ) ( f mf )] dfs s s sm224 f P(1 P) G ( f )df f (1 2P)G( mf ) ( f mf )dfs s s s－－m2 2 24 f P(1 P) G ( f )df f (1 2P) G( m f )s s s－m22）当基带脉冲波形g(t ) 为Ts1 tg(t) { 20 elset g(t )的付式变换G( f )为G( f ) T Sa( T f )s s因此sinG( f s ) T s Sa( T s f s) T s 0式中：fs1T 。

第四章 模拟角调制4.1 设一宽频率调制系统，载波振幅为100，频率为，调制信号的频率限制于5kHz ，V 100MHz ()m t 22()5000V m t =，500Hz/V f k π＝，最大偏频75kHz f Δ=，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，为（单边带），试求：3()10W/Hz n P f −=（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性()H ω； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ ()m t 解：（1）根据题意可知系统的调制指数为max max75155FM f D f Δ=== 由卡森公式得调制信号的带宽为max 2(1)2(151)15160kHz FM FM B D f =+=×+×=载波为100，所以信号所处的频率范围为MHz 0.16100MHz MHz 2±。

由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为,99.92MHz 100.08MHz()0,K f H ω⎧<<=⎨⎩其他 其中为常数。

K （注意：在调频系统中，最大频率偏移和带宽是两个不同的概念）（2）设解调器输入端的信号为f()cos[()d ]FM c s t A t k m ωττ+∞−∞=+∫则该点的信号功率和噪声功率分别为：22100500022i A S ===33()1016010160i n FM N P f B −==××=故500031.25160i i S N ==（3）根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4－109，4－110）得：22222f 2323330max 3()3100(500)5000375008810(510)o o S A k m t N n f πππ−×××===×× （注意：有同学利用公式4－11423(1FM FM FM G ββ)=+计算输出信噪比，该公式成立的条件是调制信号为单频，不适用于本题）（4）采用振幅调制方式传输时，则所需带宽为 ()m tmax 210kHz 160kHz AM FM B f B ==<=采用包络检波器输出信噪比为2330()500050037500101010o o o AM o AM FMS S m t N n B N −⎛⎞⎛⎞===<=⎜⎟⎜⎟××⎝⎠⎝⎠ 因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。

第四章模拟通信系统1. 设有一双边带信号X c(t) = x(t)cos「t。

为了恢复x(t),用信号COSj c t •如去与X c(t)相乘。

为了使恢复出的信号是其最大可能的90%,相位二的最大允许值为。

A 二< 25.8°2. 用相干解调来接收双边带信号A cos • • x t cos • •吐。

已知f x =2KHz，输入噪声的单边功率谱密度n°= 2 10」W/Hz。

若保证输出信噪功率比为20db，要求A值为。

A 0.1265V3. 实际的调制器常常除了平均功率受限以外，还有峰值功率受限。

假设DSBAM调制的调制信号X(t)二0.8 cos 200二t ,载频信号C(t)二10 cos 2二口(仁100 Hz)，调幅度为0.8。

求：(1)DSB和AM已调信号的峰值功率。

A 32 ,162(2)DSB和AM已调信号的峰值功率和两个边带信号功率和之比值。

A 0・5,0・14. 出三级产生上边带信号的频谱搬移过程(标明频率) ，其中f c1 =50KHz ,f c2 =5MHz , f c3 =100 MHz , 调制信号为话音，其频谱为300 ――3000Hz。

、产生上边带信号的方框图如图P4.4所示。

A 5.若频率为10KHz ,振幅为1V的正弦调制信号，以频率为100MHz的载频进行频率调制，已调信号的最大频偏为1MHz。

（1）此调频波的近似带宽A 2.02MHz（2）若调制信号的振幅加倍，此时调频波带宽A 4.02MHz（3）若调制信号的频率也加倍，此时调频波带宽A 4.04MHZ6. 在50门的负载电阻上，有一角调制信号，其表示式为8 3x c（t）二10 cos[ 10 二t 3sin 2二-10 t] （V）（1）平均功率为A 1W（2）最大频偏A 3KHz（3）传输带宽A 8KHz（4）最大相位偏移A 3弧度（5）能否判定是调频波还是调相波A不能7. 假设音频信号x（t）经调制后在高频信道传输。

填空题1.采用非均匀量化的主要原因是：改善________量化信噪比：________系统平均量化信噪比。

2.PCM方式的模拟信号数字化要经过____________________、___________________、_________三个过程。

3.将模拟信号数字化传输的基本方法有__________和__________两种。

4.在模拟信号转化为数字信号的过程中，抽样过程是为了实现_______的离散，量化过程是为了实现________的离散。

5.一个模拟信号在经过抽样后其信号属于_______信号，在经过量化后其信号属于________信号。

6.量化是将幅值_______的信号变换为幅值_________的信号。

7.PCM30/32基群帧结构中，TS0时隙主要用于传输_______信号，TS16时隙主要用于传输________信号。

8.设某样值为—2048△，则A律13折线8位码为_______，译码后输出的样值为__________。

9.若一低通信号m(t)的频带范围为0-108kHZ，则可以无失真恢复信号的最小采样频率为：_________。

10.改善弱信号的量化信噪比，通常可用_____________技术。

11.增量调制中为防止出现过在现象，必须满足______________________。

12.设输入信号抽样值为-131个量化单位，则其A律13折线编码输出码组为________。

13.在PCM30/32系统中，其信息传输速率为______________________。

14.在简单增量调制系统中，当信号实际斜率超过最大跟踪斜率时，将会造成______________。

15.电话采用的A律13折线8位非线性码的性能相当于编线性码位数为________。

16.当采用A律13折线进行非均匀量化时，其中第2、8段的量化信噪比改善量分别为 dB、 dB。

17.实际中，非均匀量化的方法是：将抽样值通过__________再进行_________。

第四章模拟调制4.1学习指导4.1.1要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。

1.幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。

在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。

由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。

但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。

事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。

如果调制信号m(t)的直流分量为0，则将其与一个直流量A0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为stAmttAtmttAM()0()cosc0cosc()cosc(4-1)如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，则调幅信号的频谱为1S()πA()()M()M()(4-2)AM0cccc2调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。

上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。

由波形可以看出，当满足条件|m(t)|A0(4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。

否则，出现“过调幅”现象。

这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。

调幅信号的一个重要参数是调幅度m，其定义为m A m(t)Am(t)0max0minAm(t)Am(t)0max0min(4-4)AM信号带宽B AM是基带信号最高频率分量f H的两倍。

AM信号可以采用相干解调方法实现解调。

当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。

双边带信号的时域表达式为stmttDSB()()cosc(4-5)其中，调制信号m(t)中没有直流分量。

如果调制信号m(t)的频谱为M(ω)，双边带信号的频谱为1S()M()M()(4-6)DSBcc2与AM信号相比，双边带信号中不含载波分量，全部功率都用于传输用用信号，调制效率达到100%。

通信原理简明教程第四版第四章课后答案1、如要突出显示工作表中满足条件的单元格，则需要使用（）功能。

[单选题] *A）排序（B）筛选（C）条件格式（(正确答案)2、WPS文字中，在打印对话框中的页码范围输入：,-,，表示打印的是（）。

[单选题]*A.第页，第页，第页，第页B.第页，第至页,第页(正确答案)C.第至页，第至页3、C：程序设计语言D：符号语言一个完整的计算机系统的组成部分的确切提法应该是______。

[单选题] *A：计算机主机、键盘、显示器和软件B：计算机硬件和应用软件4、若装机后开机,平面无显示并可听见不断长响得报警声,则故障在（）。

[单选题] *A. CPUB. 显卡C. 内存(正确答案)D. 主板5、下列说法正确的是______。

[单选题] *A：CPU可直接处理外存上的信息B：计算机可以直接执行高级语言编写的程序C：计算机可以直接执行机器语言编写的程序(正确答案)D：系统软件是买来的软件，应用软件是自己编写的软件6、相邻层间交换的数据单元称之为服务数据单元，服务数据单元的英文缩写是（）易[单选题] *A. SDU(正确答案)B. IDUC. PDUD. ICI7、计算机网络各层次结构模型及其协议的集合称为（）。

易[单选题] *A.互联参考模型B.网络概念框架C.网络体系结构(正确答案)D.网络结构描述8、可从（）中获取MAC 地址。

中[单选题] *A.PC 的ROMB.适配器的ROM(正确答案)C.DNS 服务器D.DHCP 服务器9、PPP 协议用在SONET/SDH 链路时，采用零比特填充法透明传输比特串“”，, 则比特填充后的输出为（）中[单选题] *A．B．C．D．(正确答案)10、当选定文件或文件夹后，不将文件或文件夹放到“回收站”中，而直接删除的操作是（）。

[单选题] *A．按Delete(Del)键B．用鼠标直接将文件或文件夹拖放到“回收站”中C．按Shift十Delete(Del) 键(正确答案)D．用“我的电脑”或“资源管理器”窗口中“文件”菜单中的删除命令11、WPS演示文稿“动画”菜单中的“自定义动画”命令，用于设置放映时（）。

第四章 模拟调制系统 习题（30道）1. 已知调制信号 m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。

解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m ’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt ）+sin（4000πt ） 故上边带信号为S USB (t)=1/2m(t) cos w c t -1/2m ’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt )+1/2cos(14000πt ) 下边带信号为S LSB (t)=1/2m(t) cos w c t +1/2m ’(t) sin w c t=1/2cos(8000πt )+1/2cos(6000πt ) 其频谱如图所示。

方法二：先产生DSB 信号：s m (t)=m(t)cos w c t =···，然后经过边带滤波器，产生SSB 信号。

2. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。

若次信号的传输函数H(w )如图所示。

当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt ]时，试确定所得残留边带信号的表达式。

解：设调幅波sm(t)=[m 0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m (t)<=>S m (w)根据残留边带滤波器在f c 处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c =10kHz ，因此得载波cos20000πt。

故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π)-0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]3.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?2.）解调器输入端的信噪功率比为多少?3.）解调器输出端的信噪功率比为多少?4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。

北邮版通信原理课后习题的答案第四章4.1将模拟信号()sin 2m m t f t π=载波()sin 2c c c t A f t π=相乘得到双边带抑制载波调幅（DSB-SC ）信号，设：(1)请画出DSB-SC 的信号波形图；(2)请写出DSB-SC 信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图； (3)画出解调框图，并加以简单说明。

解：(1)y(t)(2)()()()sin(2)sin(2)m c s t m t c t f t Ac f t ππ==[cos 2()cos 2()]2c m c m Acf f t f f t ππ=--+ (){[()][()]}4c m c m AcS f f f f f f f δδ=+-+--{[()][()]}4c m c m Acf f f f f f δδ-+++-+(3)相⼲解调相⼲解调：将接收信号与载波信号sin(2)fct π相乘，得到()sin(2)()sin(2)sin(2)c c c c r t f t A m t f t f t πππ=()[1cos(4)]2cc A m t f t π=- 通过低通滤波器抑制载频的⼆倍频分量，得到解调信号为0()()2cA y t m t =4.2已知某调幅波的展开式为：444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++= (1)求调幅系数和调制信号频率；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图； (3)画出该信号的解调框图。

解：(1)444)4cos()cos(2 1.210)()cos(2102 1.110t t t s t πππ++= 444cos(2 1.110)[10.5cos(20.110)]t t ππ=+调制系数是a=0.5; 信号频率是f=1000Hz(2)44441()[(10)(10)]2[( 1.110)( 1.110)]2S f f f f f δδδδ=++-+++-??441[( 1.210)( 1.210)]2f f δδ+++-??(3)4.3现有⼀振幅调制信号： ()(1cos )cos m c s t A t t ωω=+其中调制信号的频率fm=5KHz ，载频 fc=100KHz ，常数A=15。

《通信原理》习题参考答案第四章4-1. 已知线性调制信号表示式如下：(1) t t c ωcos cos Ω(2) ()t t c ωcos sin 5.01Ω+式中，ωc ＝6Ω。

试分别画出它们的波形图和频谱图。

解：(1)t Ωcos 和t c ωcos 的波形分别如下：t c ωcos 的频谱为：()()[]c c ωωδωωδπ-++ ∴t t c ωcos cos Ω的频谱为：()()[]()()[]{}c c ωωδωωδπωδωδππ-++*Ω-+Ω+21()()()()[]c c c c ωωδωωδωωδωωδπ-Ω-+-Ω+++Ω-++Ω+=2()()()()[]c Ω-+Ω-+Ω++Ω+=75572ωδωδωδωδπ(2) ()t Ω+sin 5.01和t c ωcos 的波形分别如下：两波形相乘可得到如下波形：()t t t t t c c c ωωωcos sin 5.0cos cos sin 5.01Ω+=Ω+ ∵t c ωcos 的频谱为：()()[]c c ωωδωωδπ-++t Ωsin 的频谱为：()()[]Ω--Ω+ωδωδπj∴()t t c ωcos sin 5.01Ω+的频谱如下：()()[]()()[]()()[]{}c c c c j ωωδωωδπωδωδππωωδωωδπ-++*Ω--Ω++-++215.0()()[]()()()()[]{}c c c c c c jωωδωωδωωδωωδπωωδωωδπ-Ω---Ω+++Ω--+Ω++-++=4 ()()[]()()()()[]{}Ω--Ω-+Ω+-Ω++Ω-+Ω+=7557466ωδωδωδωδπωδωδπj频谱图如下：4-3. 已知调制信号()()()t t t m ππ4000cos 2000cos +=载波为t π410cos ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。

4-1、设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。

解：略4-2、设随机二进制序列中的0和1分别由()t g 和()t g -组成，它们的出现概率分别为p 及()p -1：（1）求其功率谱密度及功率；（2）若()t g 为如题4-2图()a 所示波形，s T 为码元宽度，问该序列是否存在离散分量s s f 1=？（3）若()t g 改为题4-2图()b ，回答题（2）所问。

题4-2图解：（1）随机二进制序列的功率谱密度为：()[]221212(1)()()()(1)()()s s s s s s P f f p p G f G f f pG mf p G mf δf mf ∞-∞=--++--∑由题意知()()()12g t g t g t =-=，因此双极性波形序列的功率谱密度为()2224(1)()(12)()()s s s ss P f f p p G f f p G mf δf mf ∞-∞=-+--∑式中，()()G f g t ⇔；等式右端第一项是连续谱成分，第二项是离散谱成分。

功率2222222()4(1)()(12)()()4(1)|()|(21)|()|s s s ss s s sm s P f df f p p G f f p G mf δf mf dff p p G f df f p G mf ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞∞∞-∞=-∞==-+--=-+-∑⎰⎰⎰∑⎰（2）若基带脉冲波形为()120sT t g t ⎧≤⎪=⎨⎪⎩其它则()t g 的傅立叶变换()G f 为()()s s G f T Sa T f π＝因为()sin ()()0s s s s s sG f T Sa T f T Sa T ππ=π==π＝ 所以由题（1）的结果可知，该二进制序列不存在离散分量s s T f 1=（3）若基带脉冲波形为()140sT t g t ⎧≤⎪=⎨⎪⎩其它则()t g 的傅立叶变换()G f 为()()22s s T T f G f Sa π＝因为()sin 2()()022222s s s s s sT T f T G f Sa Sa T πππ==≠＝ 所以由题（1）的结果可知，该二进制序列存在离散分量s s T f 1=4-6、已知信息代码为100000000011，求相应的AMI 码、HDB 3码及双相码。

《通信原理》习题参考答案第四章4-5 某个信息源由A 、B 、C 、D 四个符号组成。

设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率()i j P x y 均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。

【注意】本题中的信道属于具有对称噪声特性的信道，即正确接收概率相同，其余错误转移相同。

这类信道的信道容量为2()()max[()()]max ()()log ()p x p x C H x H x y H x H x y N H x y =-=-=-解：（1）此信道模型为发送端接收端AB D CABDC说明：粗线表示正确接收，其概率为1021/1024，细线表示错误转移，其概率为1/1024。

（2）条件信息量为4421142122()()()log ()()log ()1021102131log log 10241024102410240.0335(/)j i j i j j i i j i j i H x y P y P x y P x y P x y P x y b sym ===⎡⎤=-⎣⎦⎡⎤=-⎣⎦⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦≈∑∑∑因此该信道的信道容量为2log 4() 1.967(/)C H x y b sym =-≈4-6若个习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制码元宽度为5ms 的脉冲传输，试求出该信道的容量t C 等于多少b/s 。

解：码元传输速率31100(B)2510B R -==⨯⨯因此该信道的信道容量100 1.967196.7(b/s)t B C R C ==⨯=4-7 设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。

若用3kHz 带宽的10dB ，试问需要传输多少时间？2log 1S C B N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭来求解本道题，已知S N 和带宽B ，可由题目的C 即信息传输速率的最大值，然后再求传输时间。