解耦控制系统仿真

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综合性设计型实验报告

系别：化工机械系班级：10级自动化（2）班2013—2014学年第一学期

系统的相对增益矩阵为：0.570.43 0.430.57⎡⎤

Λ=⎢

⎥⎣⎦

。 由相对增益矩阵可以得知，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。

系统的输入、输出结构如下图所示

（2）确定解耦调节器

根据解耦数学公式求解对角矩阵，即

()()()()()()()()()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G P P P P P P P P P P P P P P P P 221121112212221121122211222112111

22222128.752.8 3.313.6530.151

216.282.8 5.882544055128.752.8 3.3S S S S S S S S S S ⎡⎤++---=⎢⎥++++++⎣⎦

采用对角矩阵解耦后，系统的结构如下图所示：

解耦前后对象的simulink 阶跃仿真框图及结果如下： 1）不存在耦合时的仿真框图和结果

图a 不存在耦合时的仿真框图（上）和结果（下）2）对象耦合Simulink仿真框图和结果

图b 系统耦合Simulink仿真框图（上）和结果（下）

对比图a和图b可知，本系统的耦合影响主要体现在幅值变化和响应速度上，但影响不显著。其实不进行解耦通过闭环控制仍有可能获得要求品质。

3）对角矩阵解耦后的仿真框图和结果

图c对角矩阵解耦后的仿真框图（上）和结果（下）

对比图a和图c可知，采用对角解耦器后系统的响应和不存在耦合结果一样，采用对角实现了系统解耦。解耦后系统可按两个独立的系统进行分析和控制。

（3）控制器形式选择与参数整定

通过解耦，原系统已可看成两个独立的单输入输出系统。考虑到PID应用的广泛性和系统无静差要求，控制器形式采用PI形式。

PI参数整定通过解耦的两个单输入输出系统进行，整定采取试误法进行。

当x1y1通道K p=20，K i=3时系统的阶跃响应如图：

当x2y2通道K p=35，K i=5时系统阶跃响应如图：

（4）系统仿真

采用对角矩阵解耦时，控制系统如下图所示：

为了比较解耦和不解耦两种情况，分别列出两种情况的Simulink框图和仿真结果。

不解耦时系统的Simulink仿真框图及结果（第二幅图中的响应曲线在t=1s处从上往下依次是通道x2y2的输入波形和响应波形、通道x1y1的输入波形和响应波形以及随机扰动波形）：

解耦时系统的Simulink仿真框图及结果（第二幅图中的响应曲线从上往下依次是通道x2y2的输入波形和响应波形、通道x1y1的输入波形和响应波形以及随机扰动波形）：

对比以上两条仿真曲线，系统解耦后系统的动态响应有了显著改善，由有超调振荡衰减过程变为无超调单调过程，系统阻尼比增大，调节时间变长。

1．实验类型：验证性、设计性或综合性。

2．表格不够填写，可抬高，增加页数。

3．签名、日期必须手写。

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