证明若干常用公式
21、A+A ·B=A 证明:A(1+B)=A 22、A+A’ ·B=A+B 证明:利用分配律,(A+A’).(A+B)=1.(A+B) 23、A ·B+A ·B’=A 证明:A.(B+B’)=A.1 24、A ·(A+B)=A 证明:A.A+A.B=A+A.B=A(1+B)=A.1=A
1.2 逻辑式列出真值表
将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值, 就得到真值表。
例 2.5.2 P32-33
五、各种表示方法间的相互转换
2、逻辑函数式与逻辑图 的相互转换
2.1 给定逻辑函数式转换 为相应的逻辑图
用逻辑图形符号代替逻辑 函数式中的逻辑运算符号 并按运算顺序将它们连接 起来。
1、真值表与逻辑函数式的相互转换 1.1 由真值表写出逻辑函数式
1)找出真值表中使逻辑函数Y=1的那些输入变量取值的组合。 2)每组输入变量取值的组合对应一个乘积项,其中取值为1的
写入原变量,取值为0的写入反变量。 3)将这些乘积项相加,即得Y的逻辑函数式。 例 2.5.1 P32
IEC (International Electrotechnical Commission,国 际电工协会)
异或,同或
异或:
输入A,B 不同时,输出Y为1;输入A,B 相同时,输 出Y为0。
Y=A⊕ B=A· B’+A’ · B
或:
输入A,B 不同时,输出Y为0;输入A,B 相同时,输 出Y为1。
证明若干常用公式
25、A ·B+A’ ·C+B ·C=A ·B+A’ ·C 证明:=A.B+A’.C+B.C(A+A’) =A.B+A’.C+A.B.C+A’.B.C =A.B(1+C)+A’.C.(1+B)=A.B+A’.C 同样可证明:A ·B+A’ ·C+B CD=A ·B+A’ ·C 26、A ·(A ·B)’=A ·B’; A’ ·(A·B)’=A’ 证明:A.(A’+B’)=A.A’+A.B’=A.B’