【新版】2020高中物理第三章磁场第5讲习题课：安培力的综合应用学案新人教版选修3

习题课　安培力的综合应用(教师备用)
课堂探究 突破要点
类型一　安培力作用下的平衡问题
[例1] (2019·福建厦门检测)如图所示,两平行金属导轨间距L=1 m,导轨与水平面成θ=37°,导轨电阻不计.导轨上端连接有E=6 V,r=1 Ω的电源和滑动变阻器R.长度也为L的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良
=2 Ω,整个装置处在竖直向上磁感应好,金属棒的质量m=0.2 kg,电阻R
强度为B=1.5 T的匀强磁场中,金属棒一直静止在导轨上.(g取 10 m/s2,
sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
审题指导:
(1)当金属棒刚好与导轨间无摩擦力时,接入电路中的滑动变阻器的阻值R多大;
(2)当滑动变阻器接入电路的电阻为R=5 Ω时金属棒受到的摩擦力.题干关键
获取信息导轨电阻不计
电路的总电阻为电源内阻,金属棒电阻和滑动变阻器接入电阻竖直向上的匀强磁场
金属棒受水平方向的安培力金属棒刚好与导轨间无摩
擦
金属棒所受的重力、安培力和轨道支持力合力为零滑动变阻器接入电路的电
阻R=5 Ω 时由闭合电路欧姆定律求电流,进而求安培力,由平衡关系确定摩擦力方向。

§3.4安培力应用（1）----视图处理【学习目标】1．熟练运用左手定则判断安培力方向2．能合理选择观察视角分析电流受力3．能进行有关安培力的计算【学习过程】学习任务：正确选择视图、受力分析平面化情景：如下面图示三种情况问题：怎样观察才能在同一平面内对导体进行有效的受力分析？例题：质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小。

应用：电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度0.2 m，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场（g=10 m/s2），求：（1）此磁场是斜向上还是斜向下？（2）B的范围是多少？问题：如图所示，通电直导线ab质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，斜面宽也为L，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上。

(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度为多少？方向如何？练习：如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。

拓展：质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。

现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？【课后作业】（）1. 质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示。

高中物理人教版安培力教案一、教学内容本节课选自人教版高中物理选修31第二章第4节，主要详细讲解安培力的计算及其应用。

内容包括：安培力的大小与方向，安培力作用下的电流表指针偏转，安培力在磁场中的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握安培力的计算公式，理解安培力与电流、磁场的关系。

2. 培养学生运用安培力解决实际问题的能力。

3. 使学生了解安培力在科技发展中的应用，提高学生的学习兴趣。

三、教学难点与重点重点：安培力的计算公式及其应用。

难点：安培力方向的理解，安培力作用下的电流表指针偏转现象。

四、教具与学具准备1. 磁场模型、电流表、导线、电池等实验器材。

2. 安培力计算公式、电流表指针偏转原理的PPT。

五、教学过程1. 实践情景引入利用电流表指针偏转的实验现象，引发学生思考：电流在磁场中为什么会受到力的作用？2. 基本概念讲解详细讲解安培力的定义，引导学生学习安培力的计算公式。

3. 例题讲解通过例题，演示安培力的计算方法，并分析安培力方向与电流、磁场的关系。

4. 随堂练习让学生独立完成安培力计算的练习题，巩固所学知识。

5. 实验演示演示安培力作用下的电流表指针偏转现象，引导学生理解安培力的实际应用。

6. 知识拓展介绍安培力在科技发展中的应用，如电机、发电机等。

六、板书设计1. 安培力的定义、计算公式、方向判定方法。

2. 安培力作用下的电流表指针偏转原理。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定电流和磁场下的安培力大小和方向。

（2）分析安培力在电机中的应用。

2. 答案：（1）安培力大小：F = BIL，方向：右手定则判定。

（2）安培力在电机中的应用：通过安培力实现电能与机械能的转换。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法。

2. 拓展延伸：引导学生学习电磁感应现象，了解安培力与其他电磁现象的联系。

重点和难点解析1. 安培力的计算公式及其应用2. 安培力方向的理解3. 安培力作用下的电流表指针偏转现象4. 实践情景引入和例题讲解5. 作业设计一、安培力的计算公式及其应用1. 电流元的概念：电流元是指电流在空间中的微小段，其长度为L，电流为I。

高中物理人教版安培力教案一、教学内容本节课选自高中物理人教版选修31第三章第4节，详细内容包括：安培力的定义，安培力的大小计算，安培力的方向判断，通电螺线管和电流表的工作原理。

二、教学目标1. 理解安培力的概念，掌握安培力的大小计算和方向判断。

2. 了解通电螺线管和电流表的工作原理，能运用安培力解释相关现象。

3. 培养学生的实验操作能力和科学思维。

三、教学难点与重点重点：安培力的大小计算和方向判断。

难点：通电螺线管和电流表的磁场分布及安培力的应用。

四、教具与学具准备教具：磁铁、通电螺线管、电流表、演示用安培力实验装置。

学具：学生分组实验用安培力实验装置、电流表、导线、电源。

五、教学过程1. 实践情景引入利用磁铁和通电螺线管演示磁铁吸引铁钉的现象，引导学生思考：为什么通电螺线管能吸引铁钉？2. 基本概念讲解介绍安培力的定义，引导学生了解安培力是电流在磁场中受到的力。

3. 例题讲解讲解安培力的大小计算和方向判断，结合具体例题进行分析。

4. 随堂练习出具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 实验操作学生分组进行安培力实验，观察安培力与电流、磁场的关系，并记录实验数据。

6. 知识拓展介绍通电螺线管和电流表的工作原理，引导学生运用安培力解释相关现象。

六、板书设计1. 安培力的定义2. 安培力的大小计算和方向判断3. 通电螺线管和电流表的工作原理七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：已知电流和磁场，求安培力的大小和方向。

（2）分析题：分析通电螺线管和电流表的磁场分布。

2. 答案：（1）安培力的大小：F = BIL，其中B为磁感应强度，I为电流，L为导线长度。

（2）安培力的方向：根据右手定则判断。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握情况，对实验操作的熟练程度。

2. 拓展延伸：引导学生了解安培力的应用，如电机、发电机等，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 安培力的大小计算和方向判断2. 实验操作中的通电螺线管和电流表的磁场分布3. 作业设计中安培力计算题和分析题的解答详细补充和说明：一、安培力的大小计算和方向判断安培力的大小计算依据公式 F = BIL，其中B为磁感应强度，I为电流强度，L为导线长度。

高中物理目录新课标教材•必修 1 第一章运动的描述1质点参考系和坐标系2时间和位移3运动快慢的描述──速度4实验：用打点计时器测速度5速度变化快慢的描述──加速度第二章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化的规律2匀变速直线运动的速度与时间的关系3匀变速直线运动的位移与时间的关系4自由落体运动5伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用1重力基本相互作用2弹力3摩擦力3摩擦力4力的合成5力的分解第四章牛顿运动定律1牛顿第一定律2实验：探究加速度与力、质量的关系3牛顿第二定律4力学单位制5牛顿第三定律6用牛顿定律解决问题（一）7用牛顿定律解决问题（二）高中物理目录新课标教材•必修2第五章机械能及其守恒定律1 追寻守恒量2 功3 功率4 重力势能5 探究弹性势能的表达式6 探究功与物体速度变化的关系7 动能和动能定理8 机械能守恒定律9 实验：验证机械能守恒定律10 能量守恒定律与能源第六章曲线运动1 曲线运动2 运动的合成与分解3 探究平抛运动的规律4 抛体运动的规律5 圆周运动6 向心加速度7 向心力8 生活中的圆周运动第七章万有引力与航天1 行星的运动2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律4 万有引力理论的成就5 宇宙航行6 经典力学的局限性高中物理目录新课标教材•选修1-1 第一章电流1、电荷库仑定律2、电场3、生活中的静电现象4、电流和电源5、电流的热效应第二章磁场1、指南针与远洋航海2、电流的磁场3、磁场对通电导线的作用4、磁声对运动电荷的作用5、磁性材料第三章电磁感应1、电磁感应现象2、法拉第电磁感应定律3、交变电流4、变压器5、高压输电6、自感现象涡流7、课题研究：电在我家中第四章电磁波及其应用1、电磁波的发现2、电磁光谱3、电磁波的发射和接收4、信息化社会5、课题研究：社会生活中的电磁波高中物理目录新课标教材•选修1-2 第一章分子动理论内能1、分子及其热运动2、物体的内能3、固体和液体4、气体第二章能量的守恒与耗散1、能量守恒定律2、热力学第一定律3、热机的工作原理4、热力学第二定律5、有序、无序和熵6、课题研究：家庭中的热机第三章核能1、放射性的发现2、原子核的结构3、放射性的衰变4、裂变和聚变5、核能的利用第四章能源的开发与利用1、热机的发展和应用2、电力和电信的发展与应用3、新能源的开发4、能源与可持续发展5、课题研究：太阳能综合利用的研究高中物理目录新课标教材•选修2-1 第一章电场直流电路1、电场2、电源3、多用电表4、闭合电路的欧姆定律5、电容器第二章磁场1、磁场磁性材料2、安培力与磁电式仪表3、洛伦兹力和显像管第三章电磁感应1、电磁感应现象2、感应电动势3、电磁感应现象在技术中的应用第四章交变电流电机1、交变电流的产生和描述2、变压器3、三相交变电流第五章电磁波通信技术1、电磁场电磁波2、无线电波的发射、接收和传播3、电视移动电话4、电磁波谱第六章集成电路传感器1、晶体管2、集成电路3、电子计算机4、传感器高中物理目录新课标教材•选修2-2 第一章物体的平衡1、共点力平衡条件的应用2、平动和传动3、力矩和力偶4、力矩的平衡条件5、刚体平衡的条件6、物体平衡的稳定性第二章材料与结构1、物体的形变2、弹性形变与范性形变3、常见承重结构第三章机械与传动装置1、常见的传动装置2、能自锁的传动装置3、液压传动4、常用机构5、机械第四章热机1、热机原理热机效率2、活塞式内燃机3、蒸汽轮机燃气轮机4、喷气发动机第五章制冷机1、制冷机的原理2、电冰箱3、空调器高中物理目录新课标教材•选修2-3 第一章光的折射1、光的折射折射率2、全反射光导纤维3、棱镜和透镜4、透镜成像规律5、透镜成像公式第二章常用光学仪器1、眼睛2、显微镜和望远镜3、照相机第三章光的干涉、衍射和偏振1、机械波的稍微和干涉2、光的干涉3、光的衍射4、光的偏振第四章光源与激光1、光源2、常用照明光源3、激光4、激光的应用第五章放射性与原子核1、天然放射现象原子结构2、原子核衰变3、放射性同位素的应用4、射线的探测和防护第六章核能与反应堆技术1、核反应和核能2、核列变和裂变反应堆3、核聚变和受控热核反应高中物理新课标教材•选修3-1 第一章静电场1 电荷及其守恒定律2 库仑定律3 电场强度4 电势能和电势5 电势差6 电势差与电场强度的关系7 电容器与电容8 带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流1 导体中的电场和电流2 电动势3 欧姆定律4 串联电路和并联电路5 焦耳定律6 电阻定律7 闭合电路欧姆定律8 多用电表9 实验：测定电池的电动势和内阻10 简单的逻辑电路第三章磁场1 磁现象和磁场2 磁感应强度3 几种常见的磁场4 磁场对通电导线的作用力5 磁场对运动电荷的作用力6 带电粒子在匀强磁场中的运动高中物理新课标教材•选修3-2第四章电磁感应1 划时代的发现2 探究电磁感应的产生条件3 法拉第电磁感应定律4 楞次定律5 感生电动势和动生电动势6 互感和自感7 涡流第五章交变电流1 交变电流2 描述交变电流的物理量3 电感和电容对交变电流的影响4 变压器5 电能的输送第六章传感器1 传感器及其工作原理2 传感器的应用（一）3 传感器的应用（二）4 传感器的应用实例附一些元器件的原理和使用要点高中物理新课标教材•选修3-3 第七章分子动理论1 物体是由大量分子组成的2 分子的热运动3 分子间的作用力4 温度的温标5 内能第八章气体1 气体的等温变化2 气体的等容变化和等压变化3 理想气体的状态方程4 气体热现象的微观意义第九章物态和物态变化1 固体2 液体3 饱和汽和饱和汽压4 物态变化中的能量交换第十章热力学定律1 功和内能2 热和内能3 热力学第一定律能量守恒定律4 热力学第二定律5 热力学第二定律的微观解释6 能源和可持续发展高中物理新课标教材•选修3-4 第十一章机械振动1 简谐运动2 简谐运动的描述3 简谐运动的回复力和能量4 单摆5 外力作用下的振动第十二章机械波1 波的形成和传播2 波的图象3 波长、频率和波速4 波的反射和折射5 波的衍射6 波的干涉7 多普勒效应第十三章光1 光的折射2 光的干涉3 实验：用双缝干涉测量光的波长4 光的颜色色散5 光的衍射6 波的干涉7 全反射8 激光第十四章电磁波1 电磁波的发现2 电磁振荡3 电磁波的发射和接收4 电磁波与信息化社会5 电磁波谱第十五章相对论简介1 相对论诞生2 时间和空间的相对性3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介高中物理新课标教材•选修3-5第十六章动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量2 动量守恒定律（一）3 动量守恒定律（二）4 碰撞5 反冲运动火箭6 用动量概念表示牛顿的第二定律第十七章波粒二象性1 能量量子化：物理学的新纪元2 科学的转折：光的粒子性3 崭新的一页：粒子的波动性4 概率波5 不确定的关系第十八章原子结构1 电子的发现2 原子的核式结构模型3 氢原子光谱4 玻尔的原子模型5 激光第十九章原子核1 原子核的组成2 放射性元素的衰变3 探测射线的方法4 放射性的应用与防护5 核力与结合能6 重核的裂变7 核聚变8 粒子和宇宙物理必修一全册学案第一章运动的描述§1.1 质点、参考系和坐标系【学习目标】1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。

每日一面高中物理《安培力》教案一、教学内容本节课选自高中物理教材《物理》选修31第三章第一节《磁场对电流的作用力》，详细内容围绕安培力的定义、计算公式以及应用进行讲解。

二、教学目标1. 理解安培力的概念，掌握安培力的计算公式。

2. 学会运用安培力解决实际问题，提高学生的实践应用能力。

3. 培养学生的空间想象能力和团队合作意识。

三、教学难点与重点重点：安培力的计算公式及其应用。

难点：安培力方向的理解，以及安培力在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：电流表、磁铁、导线、电源、实验器材等。

2. 学具：笔记本、教材、计算器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过演示电流表受到磁铁作用的实验，引导学生思考磁场对电流的作用力。

2. 知识讲解：(1) 安培力的定义：电流在磁场中受到的力称为安培力。

(2) 安培力的计算公式：F = BILsinθ，其中B为磁感应强度，I为电流强度，L为电流元的长度，θ为电流方向与磁场方向的夹角。

3. 例题讲解：讲解安培力的计算方法和应用，通过实例分析，使学生更好地理解和掌握安培力的计算。

4. 随堂练习：设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5. 小组讨论：针对实际问题，引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六、板书设计1. 安培力的定义2. 安培力的计算公式：F = BILsinθ3. 安培力的应用实例4. 练习题解答过程七、作业设计1. 作业题目：(1) 计算给定电流和磁场条件下，安培力的方向和大小。

(2) 分析给定电路中，安培力对电路元件的影响。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对安培力的理解程度，以及对安培力计算公式的掌握情况。

2. 拓展延伸：引导学生了解安培力的应用领域，如电机、发电机等，激发学生的学习兴趣。

同时，布置一道综合性的思考题，让学生在课后进一步巩固所学知识。

通过本节课的学习，使学生掌握安培力的基本概念和计算方法，培养学生的实践应用能力，提高学生的物理素养。

磁场复习学案姓名班级主题内容要求考点磁场及描述1．电流的磁场Ⅰ2．磁感应强度，磁感线，地磁场Ⅱ3．磁性材料，分子电流假说Ⅰ磁场对电流的作用力4．磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则Ⅱ5．磁电式电表原理Ⅰ磁场对运动电荷的作用力6．磁场对运动电荷的作用，洛伦兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ7．质谱仪，回旋加速器Ⅰ重点本章的重点是：描述磁场特性的基本物理量——磁感应强度，表达磁场对电流和运动电荷作用规律的基本公式和基本定则——安培力公式、洛伦兹力公式和左手定则．难点本章的难点是：磁感应强度的定义、洛伦兹力公式的导出、带电粒子在匀强磁场中的运动以及带电粒子在复合场中运动问题的分析方法等等，是教学中的难点，在教学中要十分注意讨论问题的逻辑和思想方法．热点纵观近几年高考，涉及本章知识点的题目年年都有，考查次数最多的是与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场中的运动，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题．一、磁现象天然磁石和人造磁铁都叫做永磁体，它们能吸引铁质物体的性质-叫磁性．如磁铁能吸引铁屑、铁钉等物质．磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极．能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫做南极(S极)，指北的磁极叫做北极(N极)．自然界中的磁体总存在着两个磁极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．二、电流的磁效应丹麦物理学家奥斯特的贡献是发现了电流的磁效应．著名的奥斯特实验是把导线沿南北方向放置在指南的磁针上方，通电时磁针转动．三、磁场磁体与磁体之间、磁体与通电导线之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的．磁体的周围、电流的周围存在磁场．四、地球的磁场地球的地理两极与地磁两极并不重合，因此，磁针并非准确地指向南北，其间有一个夹角，这就是地磁偏角，简称磁偏角．一、磁感应强度的意义描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量．二、磁感应强度的方向1．磁感应强度的定义：描述磁场强弱的物理量．2．磁感应强度的方向：小磁针静止时N 所指的方向规定为该点的磁感应强度方向，简称为磁场方向．3．磁感应强度是矢量．三、磁感应强度的大小1．电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元．2．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B来表示．3．定义式：B＝F IL．单位：特斯拉，简称特，符号是T ．1 T＝1N A·m．一、磁感线1．在磁场中画出的一些曲线，曲线上每一点的切线都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．在磁体的两极附近，磁场较强，磁感线较密．二、几种常见的磁场1．直线电流的磁场(1)磁感线是围绕电流的一圈圈的外疏内密的同心圆．(2)判断方法：磁感线的方向可以用安培定制（右手螺旋定则）确定．(3)安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致，弯曲四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．2．环形电流和通电螺线管的磁场环形电流安培定则的用法：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．三、安培分子电流假说1．内容：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的 磁体，它的两侧相当于两个 磁极 ．如图甲所示．2．对有关磁现象的解释(1)磁化：软铁棒未被磁化前，内部分子电流取向 杂乱无章 ，磁场相互抵消，对外界不显磁性，在外界磁铁的磁化下，内部各分子电流 取向一致 ，形成磁极．如图乙所示．(2)失磁：由于激烈的分子热运动或机械运动使分子电流取向变得 杂乱无章 的结果． 四、匀强磁场1．定义：磁感应强度的 大小 、 方向 处处相同的磁场． 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是一些 间隔相同的平行 直线． 五、磁通量1．定义：设在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S ，则B 与S 的乘积叫做穿过这个面积的 磁通量 ，简称磁通．用字母Φ表示磁通量． 2．定义式： Φ＝BS3．单位： 韦伯 ，简称韦 ，符号Wb ,1 Wb ＝1 T·m 2 ．比较项目磁感线电场线相 似 点意义形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的线 形象地描述电场方向和相对强弱而假想的线方向线上各点的切线方向即该点的磁场方向，是磁针N 极受力方向 线上各点的切线方向即该点的电场方向，是正电荷受电场力的方向疏密 表示磁场强弱表示电场强弱特点在空间不相交、不中断 在空间不相交不中断不同点 是闭合曲线静电场中，电场线始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处，是不闭合的曲线一、安培力的方向1．安培力：磁场对 通电导线 的作用力． 2．方向——遵守左手定则二、几种常见的磁场的分布特点及安培定则 1．常见永磁体的磁场(如图)3．安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于__B和I 决定的平面．安培力大小的计算1．当B与I垂直时，F＝BIL．2．当B与I在同一直线上时，F＝0．电场力安培力研究对象点电荷电流元受力特点正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷相反安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直判断方法结合电场线方向和电荷正、负判断用左手定则判断一、洛伦兹力1．概念：运动电荷在磁场中受到的力．2．洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．(2)负电荷受力方向与正电荷受力方向相反．3．洛伦兹力的大小一般公式：F＝qvB sinθ，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角．①当θ＝90°时，即v的方向与B的方向垂直时，F＝qvB，洛伦兹力最大．②当θ＝0°，即v的方向与B的方向平行时，F＝0，洛伦兹力最小．．洛伦兹力的作用效果特点由于洛伦兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛伦兹力总是不做功．它只能改变运动电荷的速度(即动量)的方向，不能改变运动电荷的速度(或动能)的大小电场力洛伦兹力作用对象静止或运动的电荷运动的电荷力的大小F电＝qE，与v无关F洛＝qvB sinα，与v有关，当B与v平行时，F洛＝0力的方向平行于电场方向同时垂直于速度方向和磁场方向对运动电荷的作用效果改变速度大小、方向，对运动电荷做功(除非初、末状态位于同一等势面)只改变运动电荷的速度方向，对运动电荷不做功一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．实验探究(1)不加磁场时，电子束的径迹是一条直线(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功．(2)沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做圆周运动．洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了提供向心力的作用．一、速度选择器如图所示，粒子所受的电场力FE＝qE，所受的洛伦兹力FB＝qvB，则由匀速运动的条件FE＝FB可得，v＝E/B，即满足比值的粒子都沿直线通过，与粒子的正负无关．除此之外，还应注意以下两点：1．若v＞EB或v＜EB，粒子都将偏离直线运动．粒子若从右侧射入，则不可能匀速通过电磁场，这说明速度选择器不仅对粒子速度的大小有选择，而且对速度的方向也有选择．2．要想使F E与F B始终相反，应将v、B、E三者中任意两个量的方向同时改变，但不能同时改变三个或者任一个方向，否则将破坏速度选择功能．2．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12m v2．①二、质谱仪1．原理图：如图所示：3．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：Bqv ＝mv2r．②4．半径与质量关系：由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷qm等．其中由r＝1B2mU质量变化．1．构造图：如图所示．回旋加速器的核心部件是两个 D 型盒 ．2．周期：高频交流电的周期与带电粒子在D 形盒中的运动周期 相同．粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子绕圆周运动的周期 不变 ． 3．最大动能：由qvB ＝mv 2r 和E K ＝12mv 2得E K ＝q 2B 2r 22m ，当r ＝R 时，有最大动能E km ＝q 2B 2R 22m (R 为D 形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、R 有关，与加速电压无关．(1)磁场的作用带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，周期T ＝2πmqB ，由此看出其周期与速率、半径均无关，带电粒子每次进入金属盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场，(2)电场的作用回旋加速器两个半圆形金属盒之间的缝隙区域存在周期性变化的并且垂直于两金属盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速． (3)交变电压的周期为保证带电粒子每次经过缝隙时都被加速，使之能量不断提高，需在缝隙两侧加上跟带电粒子在半圆形金属盒中运动周期相同的交变电压． 三、磁流体发电机如图是磁流体发电机，其原理是：等离子体喷入磁场B ，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A 、B 板上，产生电势差．设板间距离为l ，当等离子体以速度v 匀速通过A 、B 板间时，A 、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．此时离子受力平衡：E 场q ＝Bqv ，即E 场＝Bv ，故电源电动势E ＝E 场l ＝Blv ．三、电磁流量计如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中可以导电的液体向左流动，导电流体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，由Bqv ＝U d q ，可得v ＝U Bd ，流量Q ＝Sv ＝πd 24·U Bd ＝πdU4B．、霍尔效应如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和B 的关系为U ＝k IBd，式中的比例系数k 称为霍尔系数．一、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析1．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期 (1)带电粒子做匀速圆周运动的受力特征： F 洛＝F 向，即qvB ＝m v 2r ，所以轨迹半径r ＝mvqB ．(2)运动的周期：T ＝2πr v ＝2πmqB2．带电粒子在匀强磁场中做圆周(或部分圆周)运动的圆心、半径及时间的确定 (1)圆心的确定．带电粒子进入有界磁场后，其轨迹是一段圆弧，确定圆弧的圆心是解决问题的关键．在解决实际问题中，确定圆心的位置通常有如下两种方法：①已知带电粒子的入射方向和出射方向时，通过入射点和出射点作入射方向和出射方向的垂线，两条垂线的交点即粒子轨迹的圆心，如左下图所示．②已知入射方向和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，再做入射点和出射点连线的中垂线，两条垂线的交点就是粒子运动轨迹的圆心．如右上图所示． (2)运动半径的确定．做入射点、出射点对应的半径(或圆周上的其他点)，并作适当的辅助线建立直角三角形，利用直角三角形的边角关系结合r ＝mvqB 求解．(3)运动时间的确定．粒子在磁场中运动一周的时间为周期T ＝2πm /qB ，当粒子在有界磁场中运动的圆弧对的圆心角为α时，粒子在有界磁场中运动时间为t＝α360°T或t＝α2π公式t＝α360°T中的α以“度”为单位，公式t＝α2πT中的α以“弧度”为单位，两式中的T为粒子在无界磁场中运动的周期．由以上两式可知，带电粒子在有界磁场中运动的时间随转过的圆心角的增大而增大，与轨迹的长度无关．如图所示，带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫做粒子的偏向角．偏向角φ等于入射点与出射点间的圆弧所对应的圆心角α，即φ＝α，如图所示．同时，入射点与出射点间的圆弧对应的圆心角α等于入射点与出射点间的弦与入射速度方向间夹角θ的2倍，即2θ＝α．3．有界磁场的径迹问题．(1)磁场边界的类型如图所示．(2)与磁场边界的关系．①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．③当速率v变化时，圆周角越大的，运动的时间越长．(3)有界磁场中运动的对称性．①从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况恒力F＝Eq；大小、方向不变洛伦兹力F＝Bqv；大小不变，方向随v的改变而改变运动类型类平抛运动匀速圆周运动或其一部分运动轨迹抛物线圆或圆的一部分垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)轨迹图象求解方法处理横向偏移y 和偏转角φ要通过类平抛运动的规律求解 横向偏移y 和偏转角φ要结合圆的几何关系通过圆周运动的讨论求解 决电磁场问题把握三点：(1)明确电磁场偏转知识及磁场中做圆周运动的对称性知识； (2)画轨迹示意图，明确运动性质； (3)注意两个场中运动的联系．例一、在平面直角坐标xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求(1)M 、N 两点间的电势差UMN ；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t ．如图1所示，套在很长的绝缘直棒上带电的小球，其质量为m 、带电荷量为Q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．【答案】(1)3m v 22q(2)2m v 0qB(3)(33＋2π)m3qB答案：a max ＝g v max ＝mg ＋μQEμQB。

习题课：安培力的综合应用[目标定位] 1.会判断安培力作用下物体的运动方向.2.会分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡问题.3.会求安培力作用下导体棒的瞬时加速度．一、安培力作用下物体运动方向的判断方法1．电流元法即把整段通电导体等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段通电导体所受合力的方向．2．特殊位置法把通电导体或磁铁放置到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．3．等效法环形导线和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可等效成环形导线或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形导线来分析．4．利用结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．5．转换研究对象法因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律．定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力．例1 如图1所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离．其中AB固定，CD能自由活动，当电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看)( )图1A．顺时针方向转动同时靠近导线ABB．逆时针方向转动同时离开导线ABC．顺时针方向转动同时离开导线ABD．逆时针方向转动同时靠近导线AB解析(1)根据电流元分析法，把导线CD等效成CO、OD两段导线．由安培定则画出CO、OD 所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动．(2)由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90°，如图乙所示，并画出CD此时位置AB导线中电流所产生的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见导线CD靠近导线AB，故D选项正确．答案 D不管是通电导体还是磁体，对另一通电导体的作用都是通过磁场来实现的．因此必须先画出导体所在位置的磁感线方向，然后用左手定则判断导体所受安培力的方向进而再判断将要发生的运动．例2 (多选)如图2甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )图2A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功解析由F＝IlB可知，安培力随时间的变化关系与电流随时间变化关系相同．所以金属棒先向右匀加速运动，再向右做匀减速运动，然后重复运动，故选项A、B、C均正确；安培力先做正功，后做负功，在一个周期内不做功，故选项D错误．答案ABC二、安培力作用下的导体的平衡1．解题步骤 (1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上； (3)正确受力分析(包括安培力)，然后根据平衡条件：F 合＝0列方程求解． 2．分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向； (2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度．例3 如图3所示，质量m ＝0.1kg 、电阻R ＝9Ω的导体棒静止于倾角为30°的斜面上，导体棒长度L ＝0.5m ．导轨接入电动势E ＝20V ，内阻r ＝1Ω的电源，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5T ，方向竖直向上的匀强磁场中．求：(取g ＝10m/s 2)图3(1)导体棒所受安培力的大小和方向； (2)导体棒所受静摩擦力的大小和方向． 解析 (1)导体棒中的电流I ＝ER ＋r ＝209＋1A ＝2A ，安培力F 安＝ILB ＝2×0.5×0.5N ＝0.5N ，由左手定则可知安培力的方向水平向右．(2)建立如图所示的坐标系，分解重力和安培力．在x 轴方向上，设导体棒所受的静摩擦力大小为F f ，方向沿斜面向下．在x 轴方向上有：mg sin θ＋F f ＝F 安cos θ，解得F f ＝－0.067N.负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反，即沿斜面向上． 答案 (1)0.5N 水平向右 (2)0.067N 沿斜面向上解决安培力作用下的受力平衡问题，受力分析是关键，解题时应先画出受力分析图，必要时要把立体图转换成平面图.三、安培力和牛顿第二定律的结合解决安培力作用下的力学综合问题，做好全面受力分析是前提，其中重要的是不要漏掉安培力，其次要根据题设条件明确运动状态，再根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解．例4 如图4所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E 、内阻为r 的直流电源．电路中有一阻值为R 的电阻，其余电阻不计，将质量为m 、长度为L 的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．图4解析 受力分析如图所示，导体棒受重力mg 、支持力F N 和安培力F ，由牛顿第二定律：mg sin θ－F cos θ＝ma ① F ＝BIL ② I ＝E R ＋r③ 由①②③式可得a ＝g sin θ－BEL cos θm (R ＋r ).答案 g sin θ－BEL cos θm (R ＋r )1．(安培力作用下导体的运动)两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图5所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是( )图5A．都绕圆柱体转动B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度C．彼此相向运动，电流大的加速度大D．彼此背向运动，电流大的加速度大答案 B解析同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力必大小相等，选项B正确．2.(安培力作用下导体的运动)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图6所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为( )图6A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管答案 D解析先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图(a)所示．可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图(b)所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误．(a) (b)3．(安培力作用下导体的平衡)如图7所示，一根长L ＝0.2m 的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I ＝5A 的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B ＝0.6T ，竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图7答案 0.8N解析 从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判断出为水平向右，F ＝ILB ＝5×0.2×0.6N ＝0.6N.由平衡条件得mg ＝Ftan37°＝0.8N.4．(安培力和牛顿第二定律的结合)澳大利亚国立大学制成了能把2.2g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到10km/s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图8所示，若轨道宽为2m ，长为100m ，通过的电流为10A ，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度．(轨道摩擦不计)图8答案 55T解析 根据2ax ＝v 2t －v 2得炮弹的加速度大小为a ＝v 2t 2x ＝(10×103)22×100m/s 2＝5×105 m/s 2.根据牛顿第二定律F ＝ma 得炮弹所受的安培力F ＝ma ＝2.2×10－3×5×105N ＝1.1×103N.根据安培力公式F ＝ILB ，得B ＝F IL ＝1.1×10310×2T ＝55T.题组一安培力作用下导体的运动1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图1所示的电路图．当开关S接通后，将看到的现象是( )图1A．弹簧向上收缩B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动D．弹簧仍静止不动答案 C解析因为通电后，线圈中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，线圈就缩短，电路就断开了，一断开没电流了，线圈就又掉下来接通电路……如此通断通断，就上下跳动．2．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图2所示．下列哪种情况将会发生( )图2A．因L2不受安培力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的安培力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动答案 D解析由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项正确．3．固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图3方向的电流，用测力计悬挂在导线c的上方，导线c中通电时，以下判断正确的是( )图3A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C．导线b端转向纸里，同时测力计读数减小D．导线b端转向纸里，同时测力计读数增大答案 B解析电流c产生的磁场在右边平行纸面斜向左，在左边平行纸面斜向下，在ab左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向内，知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动．当ab导线转过90°后，两电流为同向电流，相互吸引．导致弹簧测力计的读数变大．故B正确，A、C、D错误．4．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图4所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将( )图4A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．向纸面内平动答案 B解析法一利用结论法．环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动．法二等效分析法．把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．法三直线电流元法．把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈L1顺时针转动．故正确答案为B.题组二通电导线在磁场中的平衡5．(多选)如图5所示条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁仍保持静止．下列结论正确的是( )图5A．磁铁对水平面的压力减小B．磁铁对水平面的压力增大C．磁铁对水平面施加向左的静摩擦力D．磁铁所受的合外力增加答案BC6．(多选)质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，导体棒ab 与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图6所示．图中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中导体棒ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( )图6答案AB解析选项A中，当mg sinθ＝BIL cosθ时，通电导体棒受到重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图甲所示，所以导体棒与导轨间的摩擦力为零．当安培力变大或变小时，导体棒有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生．选项B中，当mg＝BIL时，通电导体棒受到重力、安培力作用处于静止状态，如图乙所示，所以导体棒与导轨间的摩擦力为零．当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态．选项C 和D 中，通电导体棒受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以导体棒与导轨间的摩擦力一定不为零．7．如图7所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )图7A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小 答案 A8．如图8所示，通电直导线ab 质量为m ，长为L ，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为I ，要求导线ab 静止在斜面上，且要求磁感应强度最小，则该匀强磁场的磁感应强度大小和方向分别是( )图8A.mg sin θIL ，垂直斜面向上 B.mg sin θIL ，垂直斜面向下 C.mg cos θIL，垂直斜面向上 D.mg cos θIL，垂直斜面向下答案 A解析 当安培力方向沿斜面向上时，磁感应强度最小，有：mg sin θ＝ILB min ；得：B min ＝mg sin θIL方向垂直斜面向上，则A 正确．9．如图9所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2kg 的砝码，才能使天平重新平衡．求磁场对bc 边作用力的大小．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I ＝0.1A ，bc 边长度为10cm ，求该磁场的磁感应强度．(g 取10m/s 2)图9答案 0.1N 1T解析 根据F ＝ILB 可知，电流反向前后，磁场对bc 边的作用力大小相等，设为F ，但由左手定则可知它们的方向是相反的．电流反向前，磁场对bc 边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc 边的作用力向下．因而有2F ＝2×10－2×10N ＝0.2N ，所以F ＝0.1N ，即磁场对bc 边的作用力大小是0.1N ．因为磁场对矩形线圈的作用力F ＝NBIL ，故B ＝F NIL ＝0.110×0.1×0.1T ＝1T.10．如图10所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.4m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5V 、内阻r ＝0.5Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.04kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g 取10m/s 2.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图10(1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力大小． 答案 (1)1.5A (2)0.3N (3)0.06N 解析 (1)根据闭合电路欧姆定律I ＝ER 0＋r＝1.5A.(2)导体棒受到的安培力F 安＝BIL ＝0.3N.(3)导体棒受力如图，将重力正交分解F 1＝mg sin37°＝0.24N ，F 1＜F 安，根据平衡条件知，mg sin37°＋F f ＝F 安，解得F f ＝0.06N.11.如图11所示，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm ，重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图11答案 方向竖直向下 0.01 kg 解析 金属棒通电后，闭合回路电流I ＝E R ＝122A ＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06 N.开关闭合后，电流方向为从b 到a ，由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知：开关闭合前：2kx ＝mg 开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F代入数值解得m ＝0.01 kg题组三 安培力与牛顿运动定律的综合应用12．如图12所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2T ，一根质量为0.6kg ，有效长度为2m 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A 时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流突然增大为8A 时，求金属棒能获得的加速度的大小．图12答案 2m/s 2解析 当金属棒中的电流为5A 时，金属棒做匀速运动，有BI 1L ＝F f ① 当金属棒中的电流为8A 时，金属棒能获得的加速度为a ，则BI 2L －F f ＝ma ②联立①②解得a ＝BL (I 2－I 1)m＝2m/s 2。

2019-2020年新课标人教版3-1选修三3.1《磁现象和磁场》WORD教案5一、教学目标（一）知识与技能1．让学生明确电源在直流电路中的作用，理解导线中的恒定电场的建立2．知道恒定电流的概念和描述电流强弱程度的物理量---电流3．从微观意义上看电流的强弱与自由电子平均速率的关系。

（二）过程与方法通过类比和分析使学生对电源的的概念、导线中的电场和恒定电流等方面的理解。

（三）情感态度与价值观通过对电源、电流的学习培养学生将物理知识应用于生活的生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。

三、重点与难点：重点：理解电源的形成过程及电流的产生。

难点：电源作用的道理，区分电子定向移动的速率和在导线中建立电场的速率这两个不同的概念。

四、教学过程（一）先对本章的知识体系及意图作简要的概述（二）新课讲述----第一节、导体中的电场和电流1．电源：先分析课本图2。

1-1 说明该装置只能产生瞬间电流（从电势差入手）【问题】如何使电路中有持续电流？（让学生回答—电源）类比：（把电源的作用与抽水机进行类比）如图2—1，水池A、B的水面有一定的高度差，若在A、B之间用一细管连起来，则水在重力的作用下定向运动，从水池A运动到水池B。

A、B之间的高度差很快消失，在这种情况下，水管中只可能有一个瞬时水流。

教师提问：怎拦才能使水管中有源源不断的电流呢?让学生回答：可在A、B之间连接一台抽水机，将水池B中的水抽到水池A中，这样可保持A、B之间的高度差，从而使水管中有源源不断的水流。

归纳：电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。

（从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置）2．导线中的电场：结合课本图2。

1-4分析导线中的电场的分布情况。

导线中的电场是两部分电荷分布共同作用产生的结果，其一是电源正、负极产生的电场，可将该电场分解为两个方向：沿导线方向的分量使自由电子沿导线作定向移动，形成电流；垂直于导线方向的分量使自由电子向导线某一侧聚集，从而使导线的两侧出现正、负净电荷分布。

9.4 静电的防止与利用『学习目标』1.静电平衡状态是指处在电场中的导体内的自由电子不再发生定向移动的状态。

2．处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面是等势面，其内部电场强度处处为零。

3．尖端放电现象是导体尖端失去电荷的现象。

4．金属壳达到静电平衡时，其内部不受外部电场影响，金属壳的这种作用叫静电屏蔽。

『自主预习』『基础知识梳理』一、静电平衡状态、导体上电荷的分布1．静电平衡状态导体中(包括表面) 不再发生定向移动，我们就认为导体达到了静电平衡状态。

2．静电平衡状态下导体的特点(1)处于静电平衡状态的导体，内部处处为零。

(2)处于静电平衡状态的整个导体是一个，它的表面是一个等势面。

(3)表面处的电场强度不为零，方向跟导体表面。

3．导体上电荷的分布(1)处于静电平衡状态的导体，内部没有电荷，电荷只分布在导体的。

(2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积上的电荷量) ，凹陷的位置电荷。

二、尖端放电和静电屏蔽1．判一判(1)处于静电平衡状态的导体内部任意两点间的电势差为零。

( )(2)静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，导体的电势也为零。

( )(3)因为外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的合电场为0，所以处于静电平衡的导体内部电场处处为0。

( )(4)避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地。

( )(5)用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开。

( )(6)飞机轮上装有拖地线，油罐车后面拖条铁链都是把静电导入大地。

( )2．议一议(1)如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，小球带不带电？(2)把手机放在不锈钢快餐杯中并用盖子盖住，手机还能接通吗？如果放在塑料饭盒中呢？试一试并解释其中的原因。

『考点突破探究』考点一、对静电平衡的理解1．静电平衡实质(1)在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止。