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北师大版四年级上册:探索与发现（二）乘法结合律教学内容：探索乘法结合律及运用乘法结合律进行简便运算。
教学目标：1、通过探索活动，使学生进一步体会探索过程和方法。
2、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并能用字母表示。
3、使学生会对一些乘法算式进行简便计算。
教学具准备：课件教学过程：一、口算复习，导入新授。
1、23×3=70×5=13×100=25×4=125×8=2、谈话导入。
师：同学们玩过玩具积木吗？你会用积木搭些什么？老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。
想看看吗？课件出示书上的情境图。
师：你能看出老师搭的是什么形状吗？生1：正方体。
生2：不对，是长方体。
师：你是怎么看出来的？师：你们观察得真仔细，这可是一个好习惯。
今天这节课，让我们一起仔细观察，进行“探索与发现”。
（出示课题）师：看着这幅图，你能提出什么数学问题吗？生：一共用了几个小正方体？师：你有办法解决这个问题吗？生：我可以计算出来。
3、师：请同学们先自己在草稿本上列式计算一下，然后在小组内交流方法。
交流答案：一共有60个小正方体。
师：你是怎样算的？生汇报算法。
课件演示配合学生的方法。
可能出现的算法有：4×5×3 4×（5×3） 3×5×4 3×（5×4） 3×4×5师将学生的多种算法板书在黑板上。
并形成3×5×4=3×（5×4）。
师：观察这两个算式，你发现了什么？生可能说到：所有因数都是3、5、4；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。
师：谁能把刚才几位同学发现的相同点和不同点总结起来说一说？4、师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？我们来找出三个数，算算看。
先独立举例子，再在小组内交流，说说想法。
为了节省时间，遇到较大的数可以借用计算器。
探索与发现（二）教学设计及反思（乘法结合律和乘法交换律）Exploration and discovery (2) teaching design and reflection (multiplication combination la w and multiplication exchange law)探索与发现（二）教学设计及反思（乘法结合律和乘法交换律）前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。
乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。
这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
【学情分析】学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。
同学之间能够较好地合作交流与倾听。
能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。
知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。
【学习目标】知识与技能:通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。
在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
课题：探索与发现㈡——乘法结合律和交换律主备教师：刘宏凌使用教师：教学内容：四年级北师大版数学上册书45-46页。
教学目标：1、经历探索过程，推导出乘法结合律和交换律，会用字母表示。
2、会对一些算式进行简便计算。
3、激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力和科学的学习方法。
教学重、难点：重点：引导学生探索概括出乘法结合律和交换律，并初步理解运用、进行简便计算。
难点：乘法结合律和交换律的探索推导过程与运用。
教具准备：PPT课件等。
教学流程：一、创设情境、操作体验：PPT课件出示书45页的长方体图，算一算打这个长方体一共用了几个小正方体？二、合作学习、探究新知1、教师出示导学提要：①从上面看，每层有几个小正方体？有4层，一共多少个？②从前面看，每层有几个小正方体？有4层，一共多少个？③分析比较：上面两种不同的方法列出的算式，为什么计算结果都一样呢？是巧合还是蕴涵着规律？④学生提出假设，同桌学生可以随意举例，看看计算结果来验证是否相等？⑤如果用a、b、c表示三个数，你能写出发现的规律吗？2、学习汇报：①学生汇报，教师板书：（3×5）×4＝60 3×（5×4）＝60②引导学生举例验证，教师用展示台出示算式：3、归纳概括出乘法结合律：在乘法运算中，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘；也可以把后两个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘；结果不变。
如果用a、b、c表示三个数，规律表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）三、反馈练习、实践应用：1、完成书46页“试一试”第1题：用课件出示，让学生独立完成；汇报时让学生说说自己的想法。
2、完成书46页“试一试”第2题：此题可以指名3位学生上台板书，其他学生独立完成，教师巡视指导有困难的学生，最后集体订正。
3、乘法交换律的推导：①从“试一试”第2题中寻找规律，同桌交流，小组讨论。
四年级上册数学教案4.4 探索与发现（二）乘法结合律和交换律｜北师大版教案：四年级上册数学教案4.4 探索与发现（二）乘法结合律和交换律｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，主要内容是4.4探索与发现（二）乘法结合律和交换律。
我们将通过例题和练习来理解和掌握这两个运算定律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解乘法结合律和乘法交换律的概念，并能够运用这两个定律来简便计算。
三、教学难点与重点重点：理解乘法结合律和乘法交换律的概念，并能够运用到实际计算中。
难点：如何引导学生理解和运用乘法交换律和结合律，以及如何解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我想请大家帮我解决一个问题，我有20个苹果，我想把它们分成3份，每份尽可能的多，怎么分？2. 例题讲解：我会通过PPT展示两道例题，让学生们直观的理解乘法结合律和乘法交换律。
例题1：（5×4）×3 = 5×（4×3）例题2：3×4×5 =（3×5）×43. 随堂练习：我会给出几道练习题，让学生们通过练习来巩固乘法结合律和乘法交换律的应用。
练习题1：（2×3）×4 = 2×（3×4）练习题2：4×5×6 =（4×6）×5六、板书设计板书设计如下：乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）乘法交换律：a×b = b×a七、作业设计作业题目：1. （2×3）×4 = 2×（3×4）2. 4×5×6 =（4×6）×53. 用乘法结合律和乘法交换律简便计算：7×8×9答案：1. 242. 1203. 504八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，我发现学生们对乘法结合律和乘法交换律的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
四年级上册数学教案4.4 探索与发现（二）乘法的交换律与结合律｜北师大版教案：四年级上册数学教案4.4 探索与发现（二）乘法的交换律与结合律｜北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级上册的数学教材，主要涵盖了第四章第四节“探索与发现（二）”的内容。
本节课的重点是让学生理解和掌握乘法的交换律和结合律。
具体内容包括：1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
二、教学目标1. 学生能够理解和掌握乘法的交换律和结合律。
2. 学生能够运用乘法的交换律和结合律进行简便计算。
3. 学生能够通过观察、操作、归纳等活动，培养逻辑思维能力和创新能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法交换律和结合律的理解和运用。
2. 教学重点：学生能够通过观察、操作、归纳等活动，理解乘法交换律和结合律的意义。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、小棒。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的桌椅排列，思考如何用最快速的方式计算出所有桌椅的数目。
2. 讲解乘法交换律：通过举例，讲解两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
如：3 × 4 = 4 × 3 = 12。
3. 讲解乘法结合律：通过举例，讲解三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。
4. 随堂练习：让学生运用乘法的交换律和结合律，解决实际问题。
如：有 12 个苹果，每 3 个苹果装一袋，可以装几袋？5. 例题讲解：讲解乘法交换律和结合律的应用。
如：计算 2 ×3 × 4，可以先计算2 × 3 = 6，再乘以 4，也可以先计算3 × 4= 12，再乘以 2，结果都是 24。
《乘法结合律和交换律》教案（精选4篇）《乘法结合律和交换律》篇1本节课是一节探究型课型，教学中，不仅应关注数学知识与结论，更应该关注学生主动探究的过程。
因此，根据教材和学生的实际，我从知识、能力、情感三个方面制定了教学目标，在教学中，进行了一些探索与尝试。
一、充分体现数学探究型课型的特点。
本节课我按照游戏操作引入——产生问题——猜想——验证——推广运用这一主线组织教学的。
让学生在行动中生问题，由问题生猜想，由猜想生价值。
教学中，我给学生充分的时间和空间去经历摆一摆、画一画、算一算的自主探索过程，虽然花的时间比较多，一些课后的练习不能在这堂课中解决，但是我认为是很值得的，我们不光是获得结论，更应该让学生经历探究过程，培养学生科学的探究态度和初步的探究能力、思维得到发展。
二、关注对学生学习过程的评价，创设融洽的学习氛围。
本节课我比较注重创设良好的学习氛围，以问题为中心，吸引学生积极思考，主动探究，形成师生互动，同时还注重用激励式的语言评价学生，激发学生积极思考，主动探求。
《乘法结合律和交换律》教案篇21.充分挖掘教材结合学生实际进行再设计。
教材中对于乘法结合律和交换律的探索是两个分散的情景，在第一次的备课时我依据书上的过程设计教学，可试课时发现在探索结合律时，学生可以从不同的角度去计算小长方体的块数，但几乎没有用括号的。
他们习惯于先算哪一面就把哪两个数字写在前面，教师在引导出书上的算式上也有些牵强，而且我发现学生列出的这些算式中本身就有乘法的交换律。
那么何不先探索乘法交换律，把探索交换律的过程作为探索结合律的阶梯，由浅入深，由易到难会让学生更容易接受。
因此，我大胆改变教材结构，先探索乘法交换律，并利用淘气这个人物把书中分散的情景进行整合，突出整体性。
收到了较好的效果。
2.注意渗透一种科学的学习方法。
对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，本节课我抓住这一教学重点，有意识地设计了“创设情景，发现问题————提出假设，举例验证————概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法，学生学得积极、主动。
完整版)《乘法交换律和结合律》教案
本篇文章没有明显的格式错误，但是可以进行一些小幅度的改写来提高文章的流畅度和易读性。
建议改写如下：
乘法交换律和结合律是数学中的两个重要运算定律。
本次教学旨在引导学生探究和理解这两个定律，并能灵活运用它们进行简便运算，提高计算能力。
同时，我们也希望通过实际问题的解决，让学生感受数学与现实生活的联系，培养他们发展思维的灵活性。
本次教学的重点是让学生理解乘法交换律和结合律，并能运用它们进行简便运算。
同时，我们也希望学生能够用自己的语言描述这两个定律，并能用字母表示。
为了达到这些目标，我们将通过以下教学设计来引导学生探索和理解乘法交换律和结合律：
1.复加法运算定律，包括加法交换律和结合律，并引出乘法运算定律的研究。
2.通过实际问题的解决，引导学生思考和发现乘法交换律
和结合律的规律。
3.让学生进行举例验证和概括规律，加深对乘法交换律和
结合律的理解和掌握。
通过以上教学设计，我们希望能够培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性，同时也让他们感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
《探索与发现（二）--乘法结合律和交换律》教学案例第一篇：《探索与发现(二)--乘法结合律和交换律》教学案例《探索与发现（二）－－乘法结合律和交换律》教学案例学情分析：本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。
乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。
这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
教学目标1、让学生通过猜测、验证、观察、比较等活动中，经历乘法运算律的探索发现过程，理解乘法交换律和结合律。
2、让学生在计算练习中体验应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、让学生在学习中体验探索规律的愉悦，培养学生的探索精神，增强学习数学的兴趣，获得所发现的成功体验。
课堂实录：师：同学们喜欢搭积木吗？生：喜欢。
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？生：想师：那好，就让我们一起去探索与发现。
出示情境图（课件出示用小正方体搭成的一个长方体的一面)师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师(板书5×4=4×5)可以这样写吗？为什么？生：可以因为积相等，(求的就是一个整体)师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？生思考，汇报(数字相同，交换了位置，积不变)师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？生：……师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？生举例验证师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？生说师板书：a×b﹦b×a叫做乘法交换律课后反思：本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,是在学生已经掌握了加法交换律和结合律的基础上展开教学的，是学生对学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上的进一步拓展。
2020
小学四年级数学教案探索与发现(二)――乘法结合律和交换律教
学设计_0787文档
EDUCATION WORD
小学四年级数学教案探索与发现(二)――乘法结合律和交换律教学设计_0787文档
前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。
其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。
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《探索与发现（二）－－乘法结合律和交换律》教学案例学情分析：
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。
乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。
这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
教学目标
1、让学生通过猜测、验证、观察、比较等活动中，经历乘法运算律的探索发现过程，理解乘法交换律和结合律。
2、让学生在计算练习中体验应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，从而学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
3、让学生在学习中体验探索规律的愉悦，培养学生的探索精神，增强学习数学的兴趣，获得所发现的成功体验。
课堂实录：
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢。
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
出示情境图（课件出示用小正方体搭成的一个长方体的一面)
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师(板书5×4=4×5)可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，(求的就是一个整体)
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报(数字相同，交换了位置，积不变)
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：a×b﹦b×a叫做乘法交换律
课后反思：
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,是在学生已经掌握了加法交换律和结合律的基础上展开教学的，是学生对学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上的进一步拓展。
通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象，这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。
为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。
在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
针对教材的意图这一课我着重突出了以下几点:
1、结合学生实际对教材进行再设计。
为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。
我大胆改变教材结构，先探索乘法交换律，并利用淘气这个人物把书中分散的情景进行整合，突出整体性。
学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。
收到了较好的效果。
2、自主探索，经历知识的形成过程。
探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。
本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。
首先，在节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解。
同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预习或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者平时这方面的锻炼就比较缺乏。
看上去内容紧凑，练习丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。
其次，在整节课的教学设计中，练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。
还有就是练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，让所有的学生都能有所收获。
最后，在教学中，我对于学生的评价比较简单，而且有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练习中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，该怎么用。
因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。
因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒剩饭”，反而浪费了最有利的教学时机。
