基于动态子结构的空间螺旋弹性传热管振动特性研究

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换热器各种管束支撑的结构与传热性能

换热器各种管束支撑的结构与传热性能换热器各种管束支撑的结构与传热性能李安军邢桂菊周丽雯(辽宁科技大学材料科学与工程学院鞍山市114051) 摘要：管束支撑是管壳式换热器的重要元件,改变管束支撑的的形状和结构是强化传热的重要手段,文中详细描述和分析了弓形折流板、整圆形折流板、折流杆、螺旋隔板、空心圆环、管子自支撑结构、抗振折流杆和旋流片的结构特点和传热特性,并对各种管束支撑的传热性能比较。

每一种管束支撑都有自己的特点和工作环境,其优缺点是相对的,但总的发展趋势是管束支撑物的结构加工工艺趋于简单化,传热强化和抗振功能明显提高。

关键词：管束支撑; 传热性能; 换热器中图分类号:TQ051文献标识码：A文章编号:1009 3281(2008)02 0028 0420世纪80年代以来,强化传热技术被誉为第二代传热技术[1],并得到了充分的发展。

它是能够显著改善传热性能的节能技术,其主要内容是强化传热元件和改变换热器壳程的支撑结构,用以提高换热效率,达到生产的最优化。

管束支撑是管壳式换热器的重要原件,主要起到支撑管束、减小管束振动和引导壳程流体的流向的作用,一种好的管束支撑,能够强化壳程热交换,节约投资和运营成本,因此,开发优良的管束支撑结构是非常必要的。

工程上已应用的管束支撑主要有:弓形折流板、整圆形折流板、折流杆、螺旋隔板、空心圆环、抗振折流杆、旋流片和管子自支撑结构等,这些管束支撑各有优缺点。

1 各种管束支撑1.1 弓形折流板弓形折流板包括单弓形折流板和双弓形折流板。

单弓形折流板是化工企业用得最多的一种,其结构见图1a,但是这种折流板具有流阻大,易结垢,易引发流体诱导振动等缺点[2]。

双弓形折流板由双弓形隔板和中心隔板组成,结构见图1b。

两种隔板沿管束方向交替排列,引导流体波浪式前进。

双弓形隔板换热器与间距和缺口相同的单弓型隔板换热器相比,虽然其压降为后者的0.3～0.5,传热系数为后者的0.6～0.8,但总体的传热性能是提高的[3]。

空间锥螺旋管束流体诱导振动换热器及性能分析

ｄｅｄｉｅｙｔｅｔａｓｅｓｕｓｔｎｗｅｅｃｌｌｔｄａａｓｅｓｄｌｗｒｔｆ．ｓｌｒｎｂｈｒｎｖｒｅｐｌａｉｒａｃａｅｔｈｌｉｅｆａｅｏ１ｍ／．Ｔｈｖｏｕｌｏ０ｅ
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基于复模态的空间锥螺旋管管内流国耦合振动特性的有限元分析

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振第３０卷第１期
动
与
冲
击
Ｖｏ．Ｏ１３ＮＯ１Ｏｌ．２１
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＯＮＡＮＤＳＩＨＯＣＫ
基于复模态的空间锥螺旋管管内流固耦合振动特性的有限元分析
闫柯，葛培琪，宿艳彩
ＳｈｏｆＭｅｈｎｃｌＥｇｎｅｉｇｈｎｏｇＵｉｅｓｙＪａ５０ｃｏｌｏｃａｉａｎｉｅｒ，Ｓａｄｎｎｖｒｉｎｔｉｎ２０６，Ｃｉａｎ１ｈｎ）
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基于不同截面形状的螺旋弹性管束换热器传热特性分析

基于不同截面形状的螺旋弹性管束换热器传热特性分析
季家东;周蓉;高润淼;张经纬;邓旭;李飞扬
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2022(41)22
【摘要】为探究截面形状对螺旋弹性管束(spiral elastic tube bundle,SETB)换热器传热性能的影响,基于四种截面形状(四边形、六边形、椭圆形和圆形),采用双向流固耦合计算方法,对单层四螺旋弹性管束在不同入口速度条件下的振动和传热特性进行了研究。

结果表明:不同截面形状的螺旋弹性管束在换热器内不同安装位置的振动响应有明显的不同。

截面为椭圆形的螺旋弹性管束在振动和不振动条件下的传热系数最高,管束圆周上的局部传热系数最大,说明管束截面形状为椭圆时的传热性能最佳。

振动能够实现强化传热,但振动剧烈的螺旋弹性管束其传热性能并不一定最佳,在进行螺旋弹性管束换热器设计时,并不是要一味追求高强度的振动,还要综合考虑螺旋弹性管束的安装位置和截面形状。

【总页数】7页(P219-225)
【作者】季家东;周蓉;高润淼;张经纬;邓旭;李飞扬
【作者单位】安徽理工大学机械工程学院;安徽理工大学人工智能学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH123;TK172
【相关文献】
1.弹性管束换热器传热与阻力特性的实验研究
2.空气在不同管束的螺旋隔板换热器壳侧传热与流阻性能实验研究
3.空间螺旋式弹性传热管束模态与应力特性分析
4.螺旋折流板形状和数量对换热器壳侧传热及流动特性的影响(英文)
5.换热器内锥螺旋弹性管束振动强化传热研究
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基于ANSYS的换热器管束振动模态分析

泛应用的一种通工艺设备。通常在化工厂的建设中，热器约换占总投资的１％～０。在石油炼厂中．０２％换热器约占全部工艺
［］｝Ｋ｛＝｛＋［］｝０对ｎ自由度管束，移向量为：个位
｛Ｉｒ１｝＝ＩＬ２戈 … ３ｊ１
（）１
及备投资的３％～０。近年来，５４％随着科学技术的飞速发展，工业上对换热器的要求越来越高，寸越来越大，尺操作条件越来越
苛刻。流体诱导振动的问题也越来越重要。无论依据哪种诱导振动机理和预测方法来行管束的振动设计校核，其第一步就是
［］［均为ｎ×ｎ阶对称矩阵。对具有足够约束的管束，、Ｋ］［］［是正定的。、］自由振动方程（）１是二阶常系数齐次微分方程组，设各个位移分量作相同的简谐振动，即
｛ｆＸ｝ｉ（Ｏ＋）：｛ｓｔｎｔ（）２
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２１３卷第８００年８期
广州化工
・４・２５
基于ＡＳＳ的换热器管束振动模态分析ＮＹ
许范广
（顺市特种设备监督检验所，辽宁抚抚顺１３０）１０６

空间螺旋式弹性传热管束模态与应力特性分析

最大应力仅为平面弹性管束的１４左右。／
关键词：间螺旋式弹性管束；态分析；力；限元分析空模应有
中图分类号：Ｋ２Ｔ１４文献标识码：Ａ文章编号：０２— ３９（０１４— ３４— ４１０６３２１）００４０
ＳｕｙｏｈｏｅａｄＳｒｓａａｔｒｓｉｆａＮｅＴｙｅｔｄｎｔｅＭｄｎｔｅｓＣｈｒｃｅｉｃｏｗｐｔ
ＥｌｓｉａａｓｅｅｅｔｈｅＣｏｉａｉａｂｅＢｕｎｌａｔｃＨｅｔＴｒｎｆｒＥｌｍｎ：ｔｎｃｌＳｐｒｌＴｕｄｅ
Hale Waihona Puke ＧＥＭｅｇ—ｒｎ，ＹＡＮＫｅ，ｎａＧＡＯＪｎ，ＧＥＰｉｌｕｅ —ｑ ’
（．ｃｏｌｏｃａｒｎｃｎｎｏｍａｉｎＥｇｎｅｎＳａｄｎｎｖｒｉｔｅｈｉＷｅｈｉ６２９，ｈｎ；１ＳｈｏｆＭｅｈｔｉｓａｄＩｆｒｔｎｉｅｒｇ，ｈｎｏｇＵｉｅｓｙａｉａ，ｉａ４０ＣｉａｏｏｉｔＷ２
ＡｂｓｒｃＨｅｔｔａｓｅｓｅｈｎｅｉｈｏ —ｉｄｃｄｖｂａｉｎｉｅａｔｃｔｂｂｎｌａｘｔａｔ：ａｒｎｆｒｗａｎａｃｄｖａｔｅｆｗｌｎｕｅｉｒｔｏｎｌｓｉｕｅｕｄｅｈｅｔｅ — ｃａｅｓｈｎｇｒ．Ｔｈｔｕｔｒｅｉｎ，ｔｄｎｄｓｒｓｈｒｃｅｓｉｒｆｉｏｔｎｅｔｈａｉｕｉｅｏｅｓｒｃｕｅｄｓｇｈｅｍｏｅａｔｅｓｃａａｔｒｔｃａｅｏｍｐｒａｃｏｔｅｆｔｅｌｆｆｉｇｅａｔｃｔｂｅｂｕｄｅ．Ａｅｔｐｌｓｉｕｕｎｌｌｓｉｕｎｌｓｎｗｙｅｅａｔｃｔｂｅｂｄｅ，ｔｏｉａｐｒｌｔｂｅｂｕｄｅ，ｗａｒｐｓｄｉｈｅｃｎｃｌｓｉａｕｎｌｓｐｏｏｅｎｔｉａｒｈｓｐｐｅ．ＴｈｔｒｌｍｏｅａｄｔｅｔｅｓｃａａｔｒｓｉｎｃｒａｎｖｂａｉｎａｌｔｅｗｅｅａａｙｅｅｎａｕａｄｎｈｓｒｓｈｒｃｅｉｔｃｉｅｔｉｉｒｔｏｍｐｉｕｄｒｎｌｚｄｂｓｄｏｈａｅｎｔｅＡＮＳｕｒｃｌｓｍｕａｉｎ．ＴｈｉｌｔｏｅｕｔｒｏａｅｔｈｅｐａｒｅａｔｃＹＳｎｍｅｉａｉｌｔｏｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｗｅｅｃｍｐｒｄｗｉｈｔｌｎａｌｓｉｔｂｅｂｎｌ．Ｔｈｅｒｓｌｈｗｈｔｔａｕａｒｑｅｙｏｏｉａｐｒｌｔｂｅｉｏｒｔａｈｌｎｒｕｕｄｅｅｕｔｓｏｔａｈｅｎｔｒｌｆｅｕｎｃｆｃｎｃｌｓｉａｕｓｌｗｅｈｎｔｅｐａａｓ

机械动力学

5.机械振动的分析研究。这是机械动力学的基本内容之一，已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。
6.机构分析和机构综合。此项内容一般是对机构的结构和运动而言，但随着机械运转速度的提高，机械动力学已成为分析和综合高速机构时不可缺少的内容。
理论及应用
理论及应用
1.分子机械动力学的研究：作为纳米科技的一个分支，分子机械和分子器件的研究工作受到普遍。如何针对纳机电系统(NEMS)器件建立科学适用的力学模型，成为解决纳米尺度动力学问题的瓶颈。分子机械是极其重要的一类NEMS器件．分为天然的与人工的两类。人工分子机械是通过对原子的人为操纵，合成、制造出具有能量转化机制或运动传递机制的纳米级的生物机械装置。由于分子机械具有高效节能、环保无噪、原料易得、承载能力大、速度高等特点，加之具有纳米尺度，故在国防、航天、航空、医学、电子等领域具有十分重要的应用前景，因而受到各发达国家的高度重视。已经成功研制出多种分子机械，如分子马达、分子齿轮、分子轴承等。但在分子机械实现其工程化与规模化的过程中，由于理论研究水平的制约，使分子机械的研究工作受到了进一步得制约。分子机械动力学研究的关键是建立科学合理的力学模型。分子机械动力学采用的力学模型有两类，第一类是建立在量子力学、分子力学以及波函数理论基础上的离散原子作用模型。
阐述
对刚性转子的平衡已有较成熟的技术和方法：对工作转速接近或超过转子自身固有频率的挠性转子平衡问题，不论是理论与方法都需要进一步研究。平面或空间机构中包含有往复运动和平面或空间一般运动的构件，其质心沿一封闭曲线运动。根据机构的不同结构，可以应用附加配重或附加构件等方法，全部或部分消除其振颤力。但振颤力矩的全部平衡较难实现。机械运转过程中能量的平衡和分配关系包括：机械效率的计算和分析，调速器的理论和设计，飞轮的应用和设计等。机械振动的分析是机械动力学的基本内容之一，现已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。机构分析与机构综合一般是对机构的结构和运动而言，但随着机械运转速度提高，机械动力学已成为分析与综合高速机构时不可缺少的内容。

CAE解决方案——FemapwithNXNastran

的主要功能—— 电磁场与电流分析，声场和波的传播计算
静态和交变态的电磁场分析电流与压电行为分析电磁/结构耦合分析静态和动态声场及噪声，计算，固体、流体和空气中波的传播计算，...。

客户案例——船舶设计分析
业务挑战
缩短产品开发周期提高生产效率改善合规性和设计审批流程
成效设计更改和模型制作所需的时间缩短了30至50来自用户的体会使用我们的一个员工可以完成原先几个人的工设计工程师配件研发部工程机械事业部行业工程机械wwwbccaccn业务挑战用户的主要业务成功的关键通过使用解决方案提前进行了物理测试公司有能力确保在测试前的一次性设计的正确性解决方案根据和标准在规定时间内设计一台全新的起重机这些关键部件必须要能够通过标准要求客户案例起重机的设计马尼托瓦克为客户定制梁式起重机起重机配件成效公司将新产品从概念设计到详细设计验证设计的时间缩短到了18个月来自用户的体会已经证明了我们产品的特殊性能和为客户提供的最佳解决方案行业起重设备wwwbccaccn业务挑战用户的主要业务成功的关键公司管理层对设计平台提升从制度层面保证了公司设计平台从二维升级到三维解决方案在液压设备的设计过程中非标设备所占的比例很大二维设计手段不仅缺乏系列化设计的能力而且也缺乏对复杂产品设计的验证能力包头市液压机械有限公司是由现任公司董事长王满元于1993年一手创办发展至今包头市液压机械有限公司不仅能够提供包括液压油缸气缸高校精细滤油装置还能够根据用户要求对液压系统元件及系统成套设备进行设计制造和安装成效让客户在产品生产之前就对产品的外观功能质量有了充分的信心来自用户的体会通过使用我们每年能够完成并交付的新产品数量增长了一倍效益非常可观这也使我们能够继续创新总工程师行业液压机械wwwbccaccn业务挑战用户的主要业务成功的关键易于学习的有限元分析软件协助从概念设计到生产的整个过程对零件在使用环境中进行仿真解决方案客户位置

管束结构的流致振动特性研究

管束结构的流致振动特性研究冯志鹏;臧峰刚;张毅雄【摘要】In order to investigate the flow induced vibration problems in tube bundles ,a numerical model for fluid‐structure interaction system of an in‐line square tube bundle was presented .The unsteady three‐dimensional Navier‐Stokes equation and LES turbu‐lence model were solved with finite volume approach on structured grids combined with the technique of dynamic mesh . The dynamic equilibrium equation was discretized according to the finite element theory ,and the properties of fluid force and responses for various elastic tube models were studied by several calculations .The results show that tube configurations have an important effect on fluid force and dynamics respond .T he 5‐tube model can basically represent a fl exible tube bundle .T he critical velocity predic‐ted by single tube model is larger than that predicted by flexible tube bundle .Besides ,it show s good qualitative agreement on flow induced vibration behaviors of square bundle with a pitch‐to‐diameter ra tio of 1.5 .%为研究管束结构的流致振动问题，利用有限体积法离散大涡模拟的流体控制方程及有限元方法离散结构动力学方程，结合动网格技术，建立了正方形顺排排列弹性管束流固耦合系统的三维数值模型，并研究了不同弹性管束模型的流体力及振动响应特性。

流体脉动对新型弹性管束传热特性影响的实验研究

ｔａｆｒｃｅｃｅｔｏｓｄｔｅｌｓｉ・ｕ－ｕｌｉｍｏｅｔａｔｍｅａｇｒｔａｔｔｏｔｉｅｈｘｄ・ｕｅ－ｕｌｒｎｓｅｏｆｉｎｕｔｉｅｈｅａｔ・ｂｅ・ｎｄｅｓｉｃｔｂｒｈｎ３ｉｓｌｒｅｈｎｈａｕｓｄｔｅｆｅ－ｂ－ｎｄｅｉｔｂ
２ｃｏｌｆｎｒｙＳｕｃｎｏｅＥｇｎｅｎ，ｈｎｏｇＵｉｒｉ，ｉａ５０１Ｃｉ）．ＳｈｏｏｅｇｏｒａｄＰｗｒｎｉｅｒｇＳａｄｎｎｅｓｙＪｎ２０６，ｈｎＥｅｉｖｔｎａ
ＡｂｓｒｔＥｘｅｍｅｔｌｒｓａｃｓｐｒｏｍｅｎｔｅｈａｒｎｆｒｃａａｔｒｓｉｓｏｔｉｅａｎｗ—ｙｅｏｌｓｉ — ｔａｃ：ｐｒｎａｅｅｒｈｗａｅｆｒｄｏｈｅｔｔａｓｅｈｒｃｅｔｃｕｓｄｅｔｐｆｅａｔｉｉｃ
管束的３倍以上，强化传热效果显著，中间两根弹性管的表面传热系数要明显高于边缘两管。通过对比不同实验工况且可以得出当流体脉动频率为１时弹性管束的ＰＣ值最高，５ＨｚＥ综合换热性能最好。关键词：振动；流体脉动；强化传热；性能评价准则
（．Байду номын сангаас东电力研究院，１济南
摘要：建立了恒热流传热实验台，对新型弹性管束管外传热特性进行实验研究，得到了不同Ｒ数下弹性管束的ｅ
整体及局部换热性能。设计了电机驱动流体脉动装置，到了不同脉动参数下弹性管束的传热及阻力特性，得并拟合得到

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［２］
１空间螺旋管振动特性的计算
１１空间螺旋管结构分析图１为空间螺旋管束结构示意图，由 Ⅰ、 Ⅱ 两根紫铜管并排成锥形螺旋线分布，顶部的两管间通过一个管内媒介的进出口为固定端。不锈钢连接体Ｍ胀接，由于管束的锥形螺旋结构，管Ⅰ、 Ⅱ通过连接体Ｍ相互影响，不能简单等效为悬臂支撑曲梁结构或曲壳结构、进行计算。本文依据动态子结构原理，将管束Ｉ Ⅱ以利用固定界面模态综合法及连接体Ｍ处理为子结构，建立其振动方程；由于锥形螺旋结构的复杂性，其刚度矩阵和质量矩阵的求解困难，本文采用有限元方法中的超单元技术求解子结构的刚度阵和质量阵，并通过数值求解，研究空间螺旋管束的振动特性，分析了螺旋各结构参数对其振动特性的影响。
１］流体诱导振动强化换热技术［是当前强化传热领
螺旋管束的结构优化设计具有一定的指导意义。
Ｕ域研究的焦点，通过弹性传热元件代替传统的直管、型管等刚性传热元件，对流体诱导振动变“ 堵” 为 “ 疏” ，将流体绕流诱发的管束振动用于强化换热。弹性传热元件主要采用悬臂支撑，通过结构参数设计，利用其弹性结构将流体流动时诱发的管束振动控制在一定幅度和频率范围内，显著提高了换热效率，同时，有效防止了振动破坏，提高了换热器的运行寿命。目前用于工业生产的平面弹性管束换热器，其换热效率是普通管壳式换热器的３倍以上
由此可知模态坐标矢量Ｐ中存在不独立的广义坐标，根据界面位移连续条件，取独立的广义坐标矢量：ｑ＝［Ｐ］ｉｉ１ Ⅰ Ｐ Ⅱ ｕ进行第二次坐标变换：Ｐ＝β ·ｑ（８）式中，β为变换矩阵。由此得到空间螺旋管束在模态坐标下的无阻尼振动方程：Ｍｑ＋Ｋｑ＝０
· ·
（７）
振动与冲击第２９卷第５期ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫＶｏｌ．２９Ｎｏ．５２０１０

基于动态子结构的空间螺旋弹性传热管振动特性研究
频率影响很大，螺旋锥度的变化同时影响固有振型的跳变。螺旋管束的壁厚、自由端连接体质量、以及螺距对其固有振动特性影响较小。
。
在换热器实际运行中，一般通过漩涡脱落的频率激励管束不同的流致振动状态，寻求最佳的换热效果。在换热器实际运行中，弹性管束内外充斥着液体，与管束的振动相互影响形成耦合，导致管束的固有振动特性发生变化。研究表明，在管内静止液体耦合时，平面弹性管束束
［４］［３］
的固有频率下降１０％左右；对于螺旋管
ｆ２
１）～式（３），可得：联立式（ＭＰ＋ＫＰ＝ｆ
· ·
式中Ｍ，Ｋ分别为各子结构质量阵和刚度阵组成的对角阵，Ｐ，ｆ分别为广义模态坐标矢量和界面力矢量。Ｐ＝［ＰＰｕ］ｉ１ｉ２１ Ⅰ ｕ Ⅱ ｕｆ＝［０ｆ０ｆｆ］１２１（５）（６）
＝
ｆ１
面外两种振型，导致平面弹性管束的振动形态复杂，难（３）以预测和控制。对于空间螺旋管束，由于其振型主要表现为轴向振动，如当脉动流诱导频率在７Ｈｚ－２０Ｈｚ范围内时，空间螺旋管束的振动始终表现为轴向振动，（４）便于诱导振动的预测和控制。
表１螺旋管束模态阶次１２３４５６７８９１０频率／Ｈｚ３．０７２７４．０２３８４．２６３７５．４２５２７．０１１８７．２４６８８．４２０２８．７３３０９．３８２２１０．４９１振型轴向横向横向轴向轴向轴向轴向轴向轴向轴向
（９）
式中，Ｍ、Ｋ分别为模态坐标下空间螺旋管束的质量矩阵和刚度矩阵。利用数值方法求解方程，然后经过两次返回坐标变换，得到空间螺旋管束的频率和振型。１．３结果分析取螺距Ｈ＝９０ｍｍ，锥度４８ ° ，截面直径Ｄ＝２０ｍｍ，壁厚ｈ＝１．５ｍｍ，连接体质量０．６５ｋｇ，分析螺旋管束前２０阶固有频率得知，空间螺旋管束的固有频率较小，而且不同的振型都存在一个较小的频率带。螺旋管束的固有振型分为轴向振动（平行于ｚ轴）和横向振动（垂直于ｚ轴），如图２所示，图中实线表示螺旋管束的固有
通过Ｆｌｕｅｎｔ建模分析圆管在与来流方向夹角０ ° ，４５ ° ，９０ ° 方向振动（振幅１ｍｍ）时的换热性能如图３所示。结果表明，夹角为０ ° 时的面均换热系数明显高于９０ ° 时的面均换热系数。由此可知：弹性传热元件轴向振动对换热的强化作用优于横向振动，面外振动优于面内振动。因此可以推断，空间螺旋管束的振动特性在强化传热方面也具有一定的优越性。
图２螺旋管束的基本振型
图３圆管不同振向时的换热性能对比
１７８
振动与冲击２０１０年第２９卷
２结构参数对振动特性的影响
在利用超单元求解螺旋管束子结构刚度阵和质量ＰＤＬ参数化设计语言，分析计算不同结构阵时，采用Ａ参数时管束的刚度阵和质量阵，进而求解其固有频率。２１螺距Ｈ利用超单元结合模态综合法，分析了螺距变化对空间螺旋管束的振动特性的影响。首先，从振型来看，随着螺距的变化，各阶模态均保持原有的振动形态，未出现轴向振动与横向振动的跳变。从固有频率看，各阶频率的变化不同，例如第四阶频率，随着螺距的增大而增大，第五阶则随之减小。总体来看，螺距的变化对ｍ－９０ｍｍ变化固有频率的影响比较小，当螺距从０ｍ．２％；时，对于轴向振动，螺旋管束的频率变化不超过９对于第二、三阶横向振动，频率增大了１４％左右，如图４所示。
，管内流速对于其低阶频率影响很大。因此，在弹
性管束换热器设计中，弹性传热元件的振动特性研究尤为重要。对弹性元件的振动研究分两个步骤：首先是研究弹性元件的结构和固有振动特性，如平面弹性管束；其次，在掌握其固有振动的基础上，研究弹性支撑及流固耦合对其振动特性的影响。如多排弹性支撑
［３］Ｈｚ。因此在利用脉动流冲击时，将同时诱发面内和
· · ｉ Ⅱ
Ｐ
· · ２
＋ｋ
Ｐｉ Ⅱ ｕ２
＝
ｕ
[ ｆ]２ຫໍສະໝຸດ ０（２）式中，Ｐ、ｍ、ｋ分别为子结构的模态坐标及其在模态坐标下的质量阵和刚度阵。其振动方程为：对于刚性连接体Ｍ，ｍｃ
[ ] []
ｕｕ
· · ２
· · １
图１空间双螺旋管束
１２模态综合法计算管束固有频率依据模态综合法原理，管束Ⅰ、 Ⅱ以及连接体Ｍ界面处的位移矢量为ｕ、ｕ，相应的界面力为ｆ、ｆ。对于１２１２三维振动，每个位移矢量包含三个平动分量和三个转动分量，即ｕ（ｕｖｗ θ θ θ ），ｉ＝１，２ｉ＝ｉｉｉｘｉｙｉｚｉ利用超单元法求解单根螺旋管束的质量矩阵ｍ和刚度矩阵ｋ，通过静力方程求解其主模态和约束模
图４螺距变化对频率的影响
图５厚径比变化对频率的影响
图６锥度变化对频率的影响
２．４锥度（Ｒ－ｒ）／３Ｈ空间螺旋管束的一个显著特点就是其锥形螺旋结构，通过一定的锥度变化实现嵌套安装。本文数值计算了锥度从０ ° ～６０ ° 变化时螺旋管束的振动特性，如图６，随着锥度的增大，螺旋管束的固有频率迅速减小，例如对于第一阶模态，其固有频率从１２．７Ｈｚ减小到１．５６５Ｈｚ。同时，随着锥度的变化，其固有振型也发生变化。随着锥度的减小，锥螺旋渐变为等曲率的螺旋，在低阶频率范围内，其固有振型表现为轴向振动。
５］。管束的节径比变化导致耦合后振动特性的变化［
本文依据动态子结构理论，采用固定界面模态综合法研究了空间螺旋式弹性传热元件的振动特性，并分析了结构参数变化对其振动特性的影响程度及规律，对空间螺旋管束耦合状态下的振动特性研究以及
基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）资助（项目编号：２００７ＣＢ２０６９００）收稿日期：２００９－０２－２５修改稿收到日期：２００９－０５－３１第一作者闫柯男，硕士生，１９８４年生通讯作者葛培琪男，教授，博士生导师，１９６３年生
ｍⅡ
[ ] [ ] [ ]
Ｐ
· · １
· · ｉ Ⅰ
＋ｋ
ｕ
０＝[ ] [Ｐ ] ｆｕ
ｉ Ⅰ １１
（１）
均为轴向振动。管束的前１０阶频率及振兴如表１。在弹性管束换热器的实际运行中，一般通过脉动元件产生脉动流诱导弹性传热元件的振动，诱导频率在一定的范围内变化。平面弹性管束的固有振动分为面内振动和面外振动，两种振型频率相近，如第一阶面外振动频率９．８１Ｈｚ，第二阶面内振动频率１０．２５
６－７］态［，利用主模态和约束模态组成变换矩阵，完成一
第５期闫柯等：基于动态子结构的空间螺旋弹性传热管振动特性研究
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次坐标变化，将管束的物理坐标转换为模态坐标，得到管束在模态坐标下的振动方程：ｍⅠ
振型，虚线表示管束原始位置及形状。在低阶频率范围内，螺旋管振动主要表现为轴向振动，在所分析的前２０阶固有振型中，只有第２、３阶振型为横向振动，其余