讲义14

第14讲 染色问题本节主要讲述用染色的方法解有关的竞赛题．染色，是一种辅助解题的手段，通过染色，把研究对象分类标记，以便直观形象地解决问题，因此染色就是分类的思想的具体化，例如染成两种颜色，就可以看成是奇偶分析的一种表现形式．染色，也是构造抽屉的一个重要方法，利用染色分类，从而构造出抽屉，用抽屉原理来解题．A 类例题例1⑴ 有一个6×6的棋盘，剪去其左上角和右下角各一个小格(边长为1)后，剩下的图形能不能剪成17个1×2的小矩形？⑵ 剪去国际象棋棋盘左上角2×2的正方形后，能不能用15个由四个格子组成的L 形完全覆盖？分析 把棋盘的格子用染色分成两类，由此说明留下的图形不能满足题目的要求．证明 ⑴如图，把6×6棋盘相间染成黑、白二色，使相邻两格染色不同．则剪去的两格同色．但每个1×2小矩形都由一个白格一个黑格组成，故不可能把剩下的图形剪成17个1×2矩形． ⑵如图，把8×8方格按列染色，第1，3，5，7列染黑，第2、4、6、8列染白．这样染色，其中黑格有偶数个．由于每个L 形盖住三黑一白或三白一黑，故15个L 形一定盖住奇数个黑格，故不可能．说明 用不同的染色方法解决不同的问题．例2 用若干个由四个单位正方形组成的“L ”形纸片无重叠地拼成一个m n 的矩形，则mn 必是8的倍数．分析 易证mn 是4的倍数，再用染色法证mn 是8的倍数．证明：每个L 形有4个方格，故4|mn ．于是m 、n 中至少有一个为偶数．设列数n 为偶数，则按奇数列染红，偶数列染蓝．于是红格与蓝格各有12mn 个，而12mn 是偶数．每个L 形或盖住3红1蓝，或盖住1红3蓝，设前者有p 个，后者有q 个．于是红格共盖住3p +q 个即p +q 为偶数，即有偶数个L 形．设有2k 个L 形．于是mn =2k ×4=8k ．故证．例例1(！)说明 奇偶分析与染色联合运用解决本题．情景再现1．下面是俄罗斯方块的七个图形：请你用它们拼出(A)图，再用它们拼出(B)图(每块只能用一次，并且不准翻过来用)．如果能拼出来，就在图形上画出拼法，并写明七个图形的编号；如果不能拼出来，就说明理由．2．能否用图中各种形状的纸片（不能剪开）拼成一个边长为75的正方形？（图中每个小方格的边长都为1）请说明理由．B 类例题例3 ⑴ 以任意方式对平面上的每一点染上红色或者蓝色．证明：一定存在无穷条长为1的线段，这些线段的端点为同一颜色．⑵ 以任意方式对平面上的每一点染上红色或者蓝色．证明：存在同色的三点，且其中一点为另两点中点．分析 任意染色而又要求出现具有某种性质的图形，这是染色问题常见的题型，常用抽屉原理或设置两难命题的方法解． 证明 ⑴取边长为1的等边三角形，其三个顶点中必有两个顶点同色．同色两顶点连成线段即为一条满足要求的线段，由于边长为1的等边三角形有无数个，故满足要求的线段有无数条．⑵ 取同色两点A 、B ，延长AB 到点C ，使BC =AB ，再延长BA 到点D ，使AD =AB ，若C 、D 中有一点为红色，例如点C 为红色，则点B 为AC 中点．则命题成立．否则，C 、D 全蓝，考虑AB 中点M ，它也是CD 中点．故无论M 染红还是蓝，均得证．说明 ⑴中，两种颜色就是两个“抽屉”，三个点就是三个“苹果”，于是根据抽屉原理，必有两个点落入同一抽屉．⑵中，这里实际上构造了一个两难命题：非此即彼，二者必居其一．让同一点既是某两个红点的中点，又是两个蓝点的中点，从而陷入两难选择的境地，于是满足条件的图形必然(5)(6)(7)(4)(2)(3)(1)(B)(A )存在．达到证明的目的．例4 ⑴ 以任意方式对平面上的每一点染上红色或者蓝色．证明：一定可以找到无穷多个顶点为为同一种颜色的等腰三角形．⑵ 以任意方式对平面上的每一点染上红色或者蓝色．证明：一定可以找到无穷多个顶点为为同一种颜色的等腰直角三角形．分析 ⑴同样可以设置两难命题：由于等腰三角形的顶点在底边的垂直平分线上，故先选两个同色点连成底边，再在连线的垂直平分线上找同色的点，这是解法1的思路．利用圆的半径相等来构造等腰三角形的两腰，这是解法2的思路．利用抽屉原理，任5个点中必有三点同色，只要这5点中任三点都是一个等腰三角形的顶点即可，而正五边形的五个顶点中任三个都是等腰三角形的顶点，这是解法3的思路．⑵连正方形的对角线即得到两个等腰直角三角形，所以从正方形入手解决相题第2问． ⑴ 证明1 任取两个同色点A 、B (设同红)，作AB 的垂直平分线MN ，若MN 上(除与AB 交点外)有红色点，则有红色三角形，若无红色点，则MN 上至多一个红点其余均蓝，取关于AB 对称的两点C 、D ，均蓝．则若AB 上有(除交点外)蓝点，则有蓝色三角形，若无蓝点，则在矩形EFGH 内任取一点K (不在边上)若K 为蓝，则可在CD 上取两点与之构成蓝色三角形，若K 为红，则可在AB 上找到两点与之构成红色三角形．证明2 任取一红点O ，以O 为圆心任作一圆，若此圆上有不是同一直径端点的两个红点A 、B ，则出现红色顶点等腰三角形OAB ，若圆上只有一个红点或只有同一直径的两个端点是红点，则圆上有无数蓝点，取两个蓝点(不关于红点为端点的直径对称)C 、D ，于是CD 的垂直平分线与圆的两个交点E 、F 为蓝点，于是存在蓝色顶点的等腰三角形CDE ． 证明3 取一个正五边形ABCDE ，根据抽屉原理，它的5个顶点中，必有三个顶点(例如A 、B 、C)同色，则△ABC 即为等腰三角形． ⑵证明 任取两个蓝点A 、B ，以AB 为一边作正方形ABCD ，若C 、D 有一为蓝色，则出现蓝色三角形．若C 、D 均红，则对角线交点E 或红或蓝， 出现红色或蓝色等腰直角三角形．显然按此作法可以得到无数个等腰直角三角形．(由本题也可以证明上一题．)例5 设平面上给出了有限个点(不少于五点)的集合S ，其中若干个点被染成红色，其余点被染成蓝色，且任意三个同色点不共线．求证：存在一个三角形，具有下述性质：⑴ 以S 中的三个同色点为顶点； ⑵ 此三角形至少有一条边上不含另一种颜色的点．分析 要证明存在同色三角形不难，而要满足第⑵个条件，可以用最小数原理．证明 由于S 中至少有五点，这些点染成两种颜色，故必存在三点同色．且据已知，此三点不共线，故可连成三角形．取所有同色三角形，由于S 只有有限个点，从而能连出的同色三角形只有有限个，故其A B C D E K HE N M D C A (2)(1)F E D C O B A O A B O C D E中必有面积最小的．其中面积最小的三角形即为所求．首先，这个三角形满足条件⑴，其次，若其三边上均有另一种颜色的点，则此三点必可连出三角形，此连出三角形面积更小，矛盾．说明 最小数原理，即极端原理．见第十二讲．例6 将平面上的每个点都染上红、蓝二色之一，证明：存在两个相似的三角形，其相似比为1995，且每一个三角形的三个顶点同色．(1995年全国联赛加试题)分析 把相似三角形特殊化，变成证明相似的直角三角形，在矩形的网格中去找相似的直角三角形，这是证法1的思路．证法2则是研究形状更特殊的直角三角形：含一个角为30˚的直角三角形．证明可以找到任意边长的这样的三角形，于是对任意的相似比，本题均可证．证法3则是考虑两个同心圆上三条半径交圆得的三组对应点连出的两个三角形一定相似，于是只要考虑找同心圆上的同色点，而要得到3个同色点，只要任取5个只染了两种颜色的点就行；而要得到5个同色点，则只要取9个只染了两种颜色的点即行． 证明 1 首先证明平面上一定存在三个顶点同色的直角三角形．任取平面上的一条直线l ，则直线l 上必有两点同色．设此两点为P 、Q ，不妨设P 、Q 同着红色．过P 、Q 作直线l 的垂线l 1、l 2，若l 1或l 2上有异于P 、Q 的点着红色，则存在红色直角三角形．若l 1、l 2上除P 、Q 外均无红色点，则在l 1上任取异于P 的两点R 、S ，则R 、S 必着蓝色，过R 作l 1的垂线交l 2于T ，则T 必着蓝色．△RST 即为三顶点同色的直角三角形．下面再证明存在两个相似比为1995的相似的直角三角形．设直角三角形ABC 三顶点同色(∠B 为直角)．把△ABC 补成矩形ABCD (如图)．把矩形的每边都分成n 等分(n 为正奇数，n >1，本题中取n=1995)．连结对边相应分点，把矩形ABCD 分成n 2个小矩形．AB 边上的分点共有n +1个，由于n 为奇数，故必存在其中两个相邻的分点同色，(否则任两个相邻分点异色，则可得A 、B 异色)，不妨设相邻分点E 、F 同色．考察E 、F 所在的小矩形的另两个顶点E '、F '，若E '、F '异色，则△EFE '或△DFF '为三个顶点同色的小直角三角形．若E '、F '同色，再考察以此二点为顶点而在其左边的小矩形，…．这样依次考察过去，不妨设这一行小矩形的每条竖边的两个顶点都同色．同样，BC 边上也存在两个相邻的顶点同色，设为P 、Q ，则考察PQ 所在的小矩形，同理，若P 、Q 所在小矩形的另一横边两个顶点异色，则存在三顶点同色的小直角三角形．否则，PQ 所在列的小矩形的每条横边两个顶点都同色．现考察EF 所在行与PQ 所在列相交的矩形GHNM ，如上述，M 、H 都与N 同色，△MNH 为顶点同色的直角三角形．由n=1995，故△MNH ∽△ABC ，且相似比为1995，且这两个直角三角形的顶点分别同色． 证明2 首先证明：设a 为任意正实数，存在距离为2a 的同色两点．任取一点O (设为红色点)，以O 为圆心，2a 为半径作圆，若圆上有一个红点，则存在距离为2a 的两个红点，若圆上没有红点，则任一圆内接六边形ABCDEF 的六个顶点均为蓝色，但此六边形边长为2a ．故存在距离为2a 的两个蓝色点． 下面证明：存在边长为a ，3a ，2a 的直角三角形，其三个顶点同色．如上证，存在距离为2a 的同色两点A 、B (设为红点)，l l以AB 为直径作圆，并取圆内接六边形ACDBEF ，若C 、D 、E 、F 中有任一点为红色，则存在满足要求的红色三角形．若C 、D 、E 、F 为蓝色，则存在满足要求的蓝色三角形． 下面再证明本题：由上证知，存在边长为a ，3a ，2a 及1995a ，19953a ，1995⨯2a 的两个同色三角形，满足要求．证明3 以任一点O 为圆心，a 及1995a 为半径作两个同心圆，在小圆上任取9点，其中必有5点同色，设为A 、B 、C 、D 、E ，作射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，交大圆于A '，B '，C '，D '，E '，则此五点中必存在三点同色，设为A '、B '、C '．则∆ABC 与∆A 'B 'C '为满足要求的三角形．情景再现3．以任意方式对平面上的每一点染上红色或者蓝色．证明：一定存在一个矩形，它的四个顶点同色．4．以任意方式对平面上的每一点染上红色或者蓝色．证明：一定可以找到无穷多个顶点全为同一种颜色的全等三角形．5．图中是一个6×6的方格棋盘，现将部分1×1小方格涂成红色。

专题14 函数（函数的概念，函数的表示方法）知识梳理一、函数的概念1.函数定义：定义一：如果在某个变化过程中有两个变量x ，y ，对于x 在某个范围D 内的每一个确定的值按照某种对应法则f ， 都有唯一的值与它对应，那么y 就是x 的函数，记作()y f x =，x 叫做自变量，x 的取值范围D 叫做函数的定义域，和x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域． 定义二：非空数集A 到非空数集B 的一个对应关系f ：A B →，使A 中每一个元素在B 中都有唯一确定的元素和它对应，那么对应关系f ：A B →叫做A 到B 的函数，记作()y f x =，其中x A ∈，y B ∈，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域，和x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合C 叫做函数的值域．（一般有C B ⊆）注意：1、函数定义中要求对定义域中的任何一个x ，在值域中有且只有一个y 值和它对应；但并不要求对于值域中的每一个y 也只能有一个x 和它相对应，即函数的对应法则可以是1对1，也可以多对1，但不可以1对多（即定义域中一个x 对应值域中一个以上的y ）． 2、定义域与值域都必须是非空数集．3、定义域的表示方法有：集合表示法、区间表示法 2.函数的三要素： 定义域 、 值域 和 对应关系 .确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

3.相等函数：如果两个函数的 定义域 和 对应关系 完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据.注：若两个函数的定义域与值域相同，是否为相等函数？（不一定。

如果函数y x =和1y x =+,其定义域与值域完全相同，但不是相等函数，看两个函数是否相等，关键是看定义域和对应关系） 4.函数的表示法：表示函数的常用方法有： 解析法 、 图象法 、 列表法 .函数解析式的求法主要包含： 配凑法 、 待定系数法 、 换元法 、 赋值法（方程组法） . 5.函数的定义域、值域：在函数()y f x x A =∈，,中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的 定义域 ；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{()f x |x A ∈}叫做函数的 值域 .（1）函数的定义域包含三种形式：①自然型：指函数的解析式有意义的自变量x 的取值范围（如：分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数，等等）；①限制型：指命题的条件或人为对自变量x 的限制，这是函数学习中重点，往往也是难点，因为有时这种限制比较隐蔽，容易犯错误；①实际型：解决函数的综合问题与应用问题时，应认真考察自变量x 的实际意义。

专题14 动量和动量定理（讲义）一、核心知识1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝m v.(3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．2．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量．(2)公式：I＝Ft.(3)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s.(4)方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．3．冲量和动量的比较(1)冲量和功都是过程量．冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用．(2)冲量是矢量，功是标量．(3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零．5．动量与动能的比较(1)动量是矢量，动能是标量．(2)动量和动能都是状态量．冲量引起动量的变化，总功引起动能的变化．(3)若动能发生了变化，动量也一定发生变化；而动量发生变化时，动能不一定发生变化．(4)动量和动能均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系．它们的大小关系：p ＝2mE k 或E k ＝p 22m.6．冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式I ＝Ft 计算． (2)变力的冲量①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F 在某段时间t 内的冲量I ＝F 1＋F 22t ，其中F 1、F 2为该段时间内初、末两时刻力的大小．②作出F －t 变化图线，图线与t 轴所夹的面积即为变力的冲量．如图所示．③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp 间接求出冲量．7．动量定理 (1)动量的变化量①定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp ＝p ′－p (矢量式)．②动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．(2)动量定理的内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化． (3)表达式：Ft ＝Δp 或m v ′－m v ＝F (t ′－t )或p ′－p ＝I .(4)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．(5)动量定理使用的注意事项①一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，如果题目不涉及加速度和位移，而涉及时间时，用动量定理求解更简便．动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力．这种情况下，动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值．②动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F 是物体或系统所受的合力．8．用动量定理解释现象(1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．(2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小．分析问题时，要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚．二、重点题型分类例析题型1：冲量的概念【例题1】（2020·全国高三课时练习）（多选）关于力的冲量，下列说法正确的是（）A．力越大，力的冲量就越大B．冲量是矢量，冲量的方向一定与力的方向相同C．一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反D．静置于地面上的物体受水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零题型2：动量的变化【例题2】（2020·广东汕头市·金山中学高三期中）（多选）如图所示，质量为m的小球从距离泥潭表面高度为H的A点由静止释放，落到泥潭后陷入其中，陷入至深度为h的B点时速度减为零，不计空气阻力，重力加速度为g。

幂的运算法则（讲义）课前预习1. 背默乘方的相关概念：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做___．用字母表示为n a ，其中______叫底数，______叫指数，读作“________________”． 2. 补全表格：底数 指数 读作 32 32- 525⎛⎫- ⎪⎝⎭()m a b +3. 类比迁移：老师出了一道题，让学生计算45a a ⋅． 小明是这么做的：4545459a a a a a a a a a a aa a +⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==个个请你类比小明的做法计算：m n a a ⋅．知识点睛幂的运算法则：1. 同底数幂相乘，_________，_________．即_____________．2. 同底数幂相除，_________，_________．即_____________．3. 幂的乘方，___________，___________．即_____________．4. 积的乘方等于___________．即_____________． 规定：0a =_______（___________）； p a -=______=______（_________________________）．精讲精练1. ①122m m +⋅=________；②31·m a a -=________； ③2·m n n p p --=________； ④2121()()n n a b a b +-+⋅+=______； ⑤m n m n a a a -⋅⋅=________； ⑥124m m m x x x x +⋅-⋅=______； ⑦23273n -⨯=_________； ⑧432()()a a a ⋅-⋅-=_________． 2. ①21m m a a -÷=__________； ②233m m -÷=_____________；③63(2)(2)-÷-=_______； ④82()()m n m n -+÷+=______； ⑤3622-⨯=____________； ⑥20152016333⨯÷=_________；⑦221222m m m -+-⋅÷ ⑧3212 m m m p p p p +-÷-⋅ =______________ =_______________=______________ =_______________⑨2242(2)2----⋅-÷；⑩22211(π7)332--⎛⎫⎛⎫-⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．3. ①23(5)=__________；②32()a -=______________；③42()n b =____________； ④2()m x x ⋅=_____________；⑤43()()n n b b -⋅=_______； ⑥2643 5()()a a -=____________； ⑦()()m n n m p p -⋅=_________；（p ≠0） ⑧322326()()()n n n b b b ⋅÷=___________．（b ≠0）4. ①3(2)x =____________； ②43()ab =______________；③22()n a -=__________； ④6()n xy -=_____________．⑤3322(3)(2)x x ⎡⎤--⎣⎦⑥1001001001236⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________5. ①2(3)a =______________； ②24()a b -=_____________；③22()n xy --=__________． ④242(2)(2)x x ⎡⎤---⎣⎦⑤20152016201513412⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭=_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________ =_______________=_______________6. 下列运算正确的是_________．（填写序号）①336()a a =； ②236(2)8a a -=-； ③22m m b b b ÷=；④m m a a a ⋅=； ⑤31(2)8--=；⑥4442b b b ⋅=．7. （1）若32110n n a a a -+⋅=，则n =________；（2）若22()n n x x x =⋅，则n =_________； （3）若3039273m m m ⋅⋅=，则m =______； （4）若212128x +=，则x =________； （5）若105x =，则210x =________；（6）若105x =，102y =，则10x y +=________； （7）若2n a =，3n b =，则6n =________． 8. 混合运算：①2(21)(12)(21)m m x x x -⋅-⋅-（m 为正整数）；②5324102()(2)()x x x x x -⋅+--÷；③1 032132(3)4--⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭；④1021(3.14)(2)(1)3--⎛⎫--π+-⨯-⎪⎝⎭．【参考答案】 课前预习1. 幂，a ，n ，a 的n 次幂2. 2，3，2的3次幂2，3，2的3次幂的相反数25-，5，25-的5次幂 (a +b )，(a +b )的m 次幂 3. m n a +知识点睛1. 底数不变，指数相加，a m ·a n =a m +n2. 底数不变，指数相减，a m ÷a n =a m -n3. 底数不变，指数相乘，()m n a =a mn4. 乘方的积，(ab )n =a n b n 规定：1（a ≠0）；1p a 1()p a （a ≠0，p 是正整数）精讲精练1. ①22m +1②a 3m ③-p 2m ④(a +b )4n ⑤a 2m ⑥-3x 2m +1 ⑦32n ⑧-a 9 2. ①a m +1②-3m③-8 ④-(m +n )6 ⑤8 ⑥1⑦2⑧0⑨-1 ⑩274 3. ①56②-a 6 ③b 8n ④x 2m +1 ⑤b -n ⑥4a 12 ⑦1 ⑧1 4. ①8x 3②a 3b 12 ③a 4n④-x n y 6n ⑤-55x 6 ⑥1 5. ①9a 2②a 8b 4③-x 2n y 4n④0⑤-3 6. ② 7. （1）4；（2）2； （3）5； （4）3；（5）25； （6）10；（7）ab 8. ①(2x -1)3m +1 ； ②14x 8；③478； ④74。

第十四章句子成分句子是构成文章的墓本单位，而每个句子又是由词或短语组成，这些词或短语便是句子的成分。

不同的内容运用不同类型的句式结构，这些句式结构构成了英语中不同的句子种类。

对于句子成分的考查体现出了多样性，单选、完形填空、书面表达等题型都会有所涉及，在学习过程中，正确分析词或短语所充当的句子成分是很重要的。

内容导视知识点1主语知识点2谓语知识点3表语知识点4宾语知识点5定语知识点6状语知识点7宾语补足语知识点8同位语知识详单组成句子的各个部分叫句子成分，句子成分主要有主语、谓语、宾语、表语、定语、状语、宾语补足语和同位语等。

知识点1主语知识点2谓语知识点3表语知识点4宾语知识点5定语知识点6状语知识点7宾语补足语知识点8同位语考点突破考点1考查句子主语1.(济宁中考)-Is that car Mrs. Black's?-No, _______ is a white one.A. sheB. herC. hersD. his【解析】选C，答语缺少主语，名词性物主代词在句中作主语。

故选C,2.(苏州中考)This work needs close teamwork.________ will be achieved unless we work well together.A. NothingB.AnythingC. SomethingD. Everything 【解析】选A, 第二句句意为:“除非我们一起好好工作，否则将一事无成。

’所填词作句子的主语，且表示否定含义，故用Nothing。

故选Ao考点2 考查句子谓语3.(幸感中考)My brother_______ to move the heavy box, but I didn't give up.A. remindedB. refusedC. agreedD. considered【解析】选B。

后半句指自己没有放弃，故前半句中应是表示拒绝。

第十四章金融工具第一节金融工具概述金融工具，是指形成一方的金融资产并形成其他方的金融负债或权益工具的合同。

（1）发行股票发行方借：银行存款贷：股本资本公积-资本溢价购买方借：长期股权投资等贷：银行存款（2）发行债券发行方借：银行存款贷：应付债券购买方借：债券投资等贷：银行存款【提示1】非合同权利或义务不是金融工具。

如应交所得税不是金融负债。

【提示2】金融工具可以分为基础金融工具和衍生工具。

一、金融资产金融资产，是指企业持有的现金、其他方的权益工具以及符合下列条件之一的资产：（一）从其他方收取现金或其他金融资产的合同权利。

【提示】预付账款不是金融资产，因其产生的未来经济利益是商品或服务，不是收取现金或其他金融资产的权利。

（二）在潜在有利条件下，与其他方交换金融资产或金融负债的合同权利。

看涨期权：买入期权。

是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利。

看跌期权：卖出期权。

是指期权的购买者拥有在期权合约有效期内按执行价格卖出一定数量标的物的权利。

（三）将来须用或可用企业自身权益工具进行结算的非衍生工具合同，且企业根据该合同将收到可变数量的自身权益工具。

（四）将来须用或可用企业自身权益工具进行结算的衍生工具合同，但以固定数量的自身权益工具交换固定金额的现金或其他金融资产的衍生工具合同除外。

二、衍生工具衍生工具，是指属于本准则范围并同时具备下列特征的金融工具或其他合同：（一）其价值随特定利率、金融工具价格、商品价格、汇率、价格指数、费率指数、信用等级、信用指数或其他变量的变动而变动，变量为非金融变量的，该变量不应与合同的任何一方存在特定关系。

（二）不要求初始净投资，或者与对市场因素变化预期有类似反应的其他合同相比，要求较少的初始净投资。

（三）在未来某一日期结算。

常见的衍生工具包括远期合同、期货合同、互换合同和期权合同等。

三、设置的主要会计科目1.“交易性金融资产”。

本科目核算企业分类为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产。

第14讲解决问题教学目标能根据题意找出数量关系，解决问题。

知识梳理在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必须的两个条件。

在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。

有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。

一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善于思考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。

解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。

典例分析例1、学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？【解析】根据题意画出线段图从上图可以看出，把24只排球看作1倍数，足球的只数比这样的2倍还少5只，用24×2－5=43（只）可以求出足球的只数，再用43＋24=67只可以求出两种球的总只数。

例2、小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。

白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？【解析】根据“黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只”，从线段图上我们可以看出白鸡比黑鸡多13＋12=25只，这相当于黑鸡的2－1=1倍，这样也就求出黑鸡的只数为25÷1=25只，黄鸡的只数是25＋13=38只，白鸡的只数是25×2=50只。

例3、李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个。

照这样的效率，可以提前几小时完成？【解析】根据“实际2小时加工192个”，可以求出李师傅的实际工作效率为192÷2=96（个/小时），再用要加工的零件总数除以实际工作效率，即480÷96=5小时，求出实际完成的时间。

6－5=1小时，则表示提前完成的时间。

例4、一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。

外国教育史课程讲义14——杜威的教育思想第—节生平与教育活动杜威(John Dewey，1859~1952)是美国著名的实用主义哲学家、教育家。

他出生于佛蒙特州柏林顿市郊的一个杂货商人家庭。

1875年中学毕业，进入佛蒙特大学学习哲学。

1879年得学士学位。

随后，在南方石油城中学任教两年。

1881年回到柏林顿是附近的一所乡村学校任教，同时在佛蒙特大学研究哲学史。

1882年进霍布金斯大学攻读学位，兼授该校的哲学史课。

1884年获哲学博士学位，到密执安大学任哲学讲师。

1888~1889年，为明尼苏达大学哲学教授。

1889--~1894年，担任密执安大学哲学系主任。

在此期间，杜威参加了该校组织的对中学教学质量的调查，发现了普通教育的种种弊端，从而引起了对教育研究的兴趣。

他设想从探讨初等学校教学计划入手，把教育学、心理学和哲学的研究结合起来。

1894年，他带着这个计划去芝加哥大学就任哲学、心理学和教育学系主任，筹建实验学校o 1896年，“芝加哥大学实验学校”(通称“杜威学校”)开学。

学生16人，教师3人，实行分组分阶段教学。

1903年停办时有学生140人(4---14岁)，教师和讲师23人，助教(大学研究生)10人。

它是芝加哥大学的附属单位，由哲学、心理学和教育学系管理。

教学实验工作由杜威设计、主持，是他的哲学、心理学和教育学理论的“实验室”。

同时，他在大学开设了教育，fi,t~l学、教育哲学、教育方法论、教育理论的发展等课程。

还发表《我的教育信条》(1897年)、《学校与社会》(1899年)、《儿童与课程》(1902年)等重要著作。

1904~1930年，杜威转任哥伦比亚大学哲学教授，并在哥伦比亚大学师范学院讲授教育哲学。

在这期间，他的主要著作有：《伦理论》(1908年，与塔夫茨合著)、《教育上的道德原理》(1909年)、《我们怎样思维》(1910年)、《教育上的兴趣与努力》(1913年)、《明日之学校》(1915年，与女儿伊夫林杜威合著)、《民主主义与教育》(1916年)、《人性与行为》(1922年)、《经验与自然》(1925年)、《确定性的追求》(1929年)。

Lesson 14 A noble gangster gangster ['gæŋstə(r)]n. 歹徒，强盗gangster gangthe Gang of FourHi, gang. 大家好。

/ 你们好。

Hi, gang. Hi, everybody. Well,what's going on? Anybody home?We're in here, Dad.Oh. Hi, gang.Hello, Philip. How was your day?My day was just fine. So was my night.promptly ['prɒmptli]adv. 准时地She arrived promptly at ten.She arrived punctually at ten.She arrived at ten sharp.An ambulance was promptly dispatched to the area.a prompt / punctual startStaff should be prompt in dealing with complaints.The drowning child was saved by Dick’s ________action.A) acute B) alertC) profound D) promptremarkable [rɪ'mɑ:kəbl]adj. 不同寻常的，非凡的a remarkable feata remarkable achievementbe remarkable for …He is remarkable for his memory.extraordinaryher extraordinary beautyNelson Mandela is a truly extraordinary man.exceptionalThe child had shown exceptional courage.Her scores are quite exceptional.hire ['haɪə(r)]v. 雇佣，租用；出租hire … from …= rent … from …hire (out) … to …= rent (out) … to …A hires / rents (out)B to CC hires / rents B from Adedicate ['dedɪkeɪt]v. 奉献；把……题献给dedicate / devote … to …He has dedicated himself to scientific research.After he has retired, he will devote himself to gardening.sacrifice … for …dedicated to my beloved wifededicatedA truly dedicated bargain hunter must have patience, and above all, the ability to recognize the worth of something when he sees it.memory ['meməri]n. 纪念（对死者的追忆）in memory of …to the memory of …The monument was builtin memory ofto the memory ofall the soldiers who died in the war.commemorateA statue has been built to commemorate the 100th anniversary of the poet’s birthday.there was a time when …= onceThere was a time when I was down and out.there are times when …= sometimesThere are times when even the tiger sleeps.There are times when silence has the loudest voice.There are times when we would willingly give everything we possess to save our lives, yet we might grudge paying a surgeon a high fee for offering us precisely this service.there are rare instances when …= occasionallyThere are rare instances when justice almost ceases to be an abstract concept.造句：在个别情况下，爱国主义(patriotism)不再是一个空洞的口号(anempty slogan)。