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北师大版五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积一、单选题1.用棱长1cm的小正方体木块拼成长8cm、宽5cm、高3cm的长方体，一共要用( )块小正方体木块．A. 16B. 158C. 120D. 402.体积是（）A.0.32B.0.1C.0.8D.0.163.体积是（）A.105B.108C.110D.1204.一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1 的铅块，这时容器所装物体的体积是（）A.B.C.D.5.体积是（）A.0.64B.4.096C.0.512D.2.566.体积是（）A.0.64B.4.096C.0.512D.2.56二、判断题7.一个正方形的棱长是25厘米，它的体积是：（立方厘米）8.只有棱长是1m的正方体的体积才能是．9.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是：(立方厘米)10.正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍．11.一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：10×8×1.5=120(立方分米)三、填空题12.一个长方体的水池，底面长15米，宽6米，如果要向这个池子里注入1.5米高的水，需要________升。
13.爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。
14.把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。
15.一个长方体前面的面积是56cm²，右面的面积是40cm²，高是8cm，它的体积是________cm³。
16.一个正方体的底面积是16平方分米，它的体积是________。
17.如下图，一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽18厘米，高12厘米．平放时里面的水深9厘米，它侧放时，水深是________厘米。
18.有一块长方体的石料，长50厘米，宽30厘米，高15厘米．加工时把长、宽、高各凿去5厘米，石料的体积减少了________立方厘米。
第八讲长方体的体积（二）一、知识点1、体积的常用单位（1）体积单位的进率相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1dm³＝1000cm³1m³＝1000dm³1m³＝1000000cm³。
（2）容积单位的进率相邻两个容积单位之间的进率是10001L＝1000mL。
（3）容积单位与体积单位的关系1mL＝1cm³1L＝1dm³1000L＝1m³。
2、等积法如果只改变物体的形状，其体积不发生变化。
3、排水法测量体积（1）把物体放入水中物体浸入水中的部分的体积＝上升（或溢出）的水柱的体积水面上升（或溢出的水）的高度＝物体浸入水中部分的体积÷容器的底面积（2）把物体从水中取出物体露出水面的部分的体积＝下降的水柱的体积水面下降的高度＝物体浸湿部分的体积÷容器的底面积4、切拼问题（1）沿着一个长方体的截面将它们分割成若干个小长方体时，每切1刀，就增加2个完全相同的面。
（2）将若千个小长方体或小正方体拼接成一个大的长方体时，每拼接1次，就减少2个完全相同的面。
（3）把一个长方体截去一段变成一个较小的长方体时，减少的面积是4个长方形的面积之和。
（4）把一个长方体接上一段变成一个较大的长方体时，增加的面积是4个长方形的面积之和。
二、学习目标1、我能够识别“面积单位”、“体积单位”、“容积单位”，掌握各单位间的换算。
2、我能够理解数学中“倒入”、“锻造”、“熔铸”前后，体积不变。
3、我能够利用“排水法”测不规则物体体积解决实际问题。
三、课前练习1、体积是1dm3的大正方体可以切割成个体积是1cm3的小正方体。
2、一个长方体的体积是2800立方厘米，它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是分米。
3、思琪为了测量苹果的体积，先往一个容量为1000mL的量筒中倒了500mL水，然后把两个苹果放进了量筒中，苹果完全浸没在水中，且水位上升至950mL处，则平均每个苹果的体积是 cm³。
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一．体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有：1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二．体积单位间的换算体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。
典型例题（1）2 m3300 dm3=（）dm3（2）8.25 dm3=（）dm3（）cm3名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。
即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。
（2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。
然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。
正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3（2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3三点剖析重点：体积单位间的换算。
难点：理解体积单位间进率的推导过程。
易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
体积单位间的进率例题例题1、填一填．（1）棱长是1m的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是（）dm3，所以1m3＝（）dm3．（2）棱长是1dm的正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积就是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（3）长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）．面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）．体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）．例题2、填空．（1）棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是（）cm的正方体，它的体积是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（2）1m3＝（）dm3．（3）1L＝（）mL．例题3、体积是1d m3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。
五年级下册数学一课一练-4.3长方体的体积一、单选题1.一个正方体的棱长是a米，如果它的高增加3米变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了( )。
A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米2.一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）立方厘米。
A. 16B. 8C. 64D. 无法计算3.一根长方体方木，横截面积是40平方厘米，长6.5米，它的体积是（）立方厘米。
A. 260B. 26000C. 0.264.一个正方体的棱长之和是60厘米，这个正方体的体积是( )A. 1000立方厘米B. 125立方厘米C. 216立方厘米二、判断题5. 圆柱体、长方体、正方体的底面积和高都相等，它们的体积也相等．（）6.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）7.1000立方分米的正方体的占地面积是1平方米。
（）8..不等底不等高的两个长方体的体积一定不相等．（）三、填空题9.计算下列图形的表面积和体积．表面积________ ．体积是________ ．10.一个长方体容器里面有一些水（如图），把一块棱长3厘米的正方体铁块全部浸入水中，水面会上升________厘米。
11.一个正方体的棱长为5cm，它的表面积是________ cm2，体积是________cm³。
四、解答题12.一根长方体铜条长16dm，横截面是边长为0.5dm的正方形。
如果每立方分米铜重8.9kg，那么这根铜条重多少千克？13.求下面物体的表面积和体积（单位：cm）．五、应用题14.这是长方体的展开图，求出它的表面积和体积．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】a×a×3=3a2（立方米）故答案为：C.【分析】由题意可知，增加部分的体积，就等于长、宽、高分别为a米、a米、3米的长方体的体积，据此利用长方体的体积公式即可求解.2.【答案】B【解析】【解答】边长是2厘米的正方形面积是4平方厘米，2×2×2=4×2=8（立方厘米）故答案为：B.【分析】已知正方体的底面积，可以先求出正方体的棱长，然后用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此列式解答.3.【答案】B【解析】【解答】6.5米=650（厘米）40×650=26000（立方厘米）【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长，题目中给的长是6.5米，单位时米，最后体积是多少，单位时立方厘米，所以先需要把6.5米转化成650厘米，再做计算。
