行星的运动
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太阳系的行星运动引言太阳系是位于银河系中的一个恒星系统,由太阳和围绕它运动的八大行星、数十颗卫星、小行星、彗星等组成。
本文将介绍太阳系中行星的运动特征。
行星运动的基本特征1. 公转:太阳系中的行星围绕太阳进行公转运动。
行星的公转轨道是椭圆形状,且近似处于同一平面上,这个平面称为黄道面。
行星的公转速度快慢与它们距离太阳的远近有关,距离太阳越近的行星公转速度越快。
2. 自转:除了公转外,行星还自身绕自身轴心进行自转。
每个行星的自转轴不一定垂直于黄道面,因此,行星的自转轴倾斜角度不同,这导致了行星的季节变化和极地的白昼与黑夜的交替。
3. 天体力学效应:行星之间的引力相互作用会产生天体力学效应,例如,引力会使行星轨道发生微小的扭曲和偏移。
此外,此类效应还对轨道周期和形状产生影响。
行星的基本运动规律1. 开普勒定律:开普勒通过研究天体运动得出了三个重要的定律。
- 第一定律:行星绕太阳公转的轨道是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。
- 第二定律:行星在其椭圆轨道上的面积速率相等。
在离太阳较远的地方,行星运动较慢;在离太阳较近的地方,行星运动较快。
- 第三定律:行星公转周期的平方与它们距离太阳的平均距离的立方成正比。
2. 行星的轨道特征:行星的轨道离心率和倾角是行星运动的两个重要特征。
- 离心率:离心率描述了行星轨道的偏心程度,数值介于0和1之间。
离心率为0表示轨道是圆形的,离心率为1表示轨道是椭圆的。
- 倾角:倾角表示行星轨道与黄道面的夹角,数值介于0和90度之间。
倾角为0表示轨道与黄道面平行,倾角为90度表示轨道与黄道面垂直。
结论太阳系中的行星运动遵循开普勒定律和天体力学效应的影响。
行星围绕太阳进行公转,同时自身绕自转轴旋转。
行星的轨道离心率和倾角是行星运动的重要特征,不同行星的运动规律各异。
研究太阳系行星的运动对于深入了解宇宙规律具有重要意义。
参考文献- 张大维. (2003). 天文学通论(第五版). 北京:高等教育出版社.- 杨勇,于风华,皮彪. (2004). 天体力学导论. 北京:北京天文台.- Seeds, M. A., & Backman, D. E. (2011). 星系宇宙学(第八版). 北京:科学出版社.。
行星的运动知识点总结一、行星的运动形式行星的运动形式主要有直线运动、曲线运动和周期运动。
在行星运动中,直线运动主要表现为行星在空间中沿着直线轨迹运动,曲线运动表现为行星在空间中沿着曲线轨迹运动,周期运动表现为行星绕恒星运动,在一个周期内轨迹呈现出封闭的椭圆形或圆形。
1. 直线运动在天文学中,直线运动是指行星在空间中沿着直线轨迹做匀速直线运动。
这种运动形式主要在行星与其他天体碰撞或受到外力作用时出现,例如行星受到彗星或小行星的撞击,或者受到其他恒星的引力摆动等。
2. 曲线运动曲线运动是指行星在空间中沿着曲线轨迹做匀速或变速运动。
这种运动形式主要是由于行星受到恒星的引力作用而产生的,恒星的引力会改变行星的运动轨迹,使其呈现出曲线运动的特征。
3. 周期运动周期运动是指行星在恒星引力作用下围绕恒星做周期性运动。
这种运动形式最常见,主要表现为行星沿着椭圆轨道绕恒星运动,每一个周期内轨道呈现出封闭的椭圆形或圆形。
二、行星的轨道行星的轨道是其在空间中的运动轨迹,轨道的形状和方向受到恒星的引力和行星的速度影响。
根据行星的轨道形状和方向可以分为椭圆轨道、圆形轨道和双星轨道。
1. 椭圆轨道椭圆轨道是指行星围绕恒星运动时,轨道呈现出椭圆形状。
椭圆轨道主要由轨道长轴和轨道短轴两个参数决定,椭圆轨道的形状和方向与行星的速度、恒星的引力以及其他行星的干扰有关。
2. 圆形轨道圆形轨道是指行星围绕恒星运动时,轨道呈现出圆形状。
圆形轨道的特点是轨道长轴和轨道短轴相等,行星的运动方向与轨道平面法线垂直。
3. 双星轨道双星轨道是指行星围绕两颗恒星同时运动时,轨道呈现出双星形状。
在这种情况下,行星受到两颗恒星的引力作用,轨道形状和方向受到恒星质量和相对位置的影响。
三、行星的速度行星的速度是指行星在空间中的运动速度,其大小和方向受到恒星的引力和行星自身的质量和惯性等因素的影响。
根据行星的速度可以分为径向速度和切向速度。
1. 径向速度径向速度是指行星在轨道上沿着轨道半径方向的运动速度,与行星和恒星之间的相对运动有关。
精心整理
近日点 远日点6.1行星的运动
一。
开普勒三大定律
①开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
(椭圆定律) 【牢记】:不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样,但这些轨道有一个共同的焦点,即太阳所处的位置。
②开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的
面积.(面积定律)
【牢记】
【牢记】二、【牢记】开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动,同时它适用于所有的天体运动。
天体,k T
R =23
中的k 值不一样。
如金星绕太阳的23T R 与地球绕太阳的23T R 是一样的,因为它们的中心天体一样,均是太阳。
但月球绕地球运动的23T R 与地球绕太阳的23
T
R 是不一样的,因为它们的足以天体不一样。
b) 开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律.它们每一条都是经验定律,都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律.开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容,不涉及力学原因。
c) 开普勒关于行星运动的确切描述,不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据,更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识,同时也推动了对天体动力学问题的研究.
d)。
十七行星的运动1 行星运动定律行星运动定律是行星绕太阳公转所遵循的规律。
它是德国天文学家克普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料与星表以及他自己的观测分析出来的,也称为开普勒三定律。
内容是:第一定律(轨道定律),所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。
(见下图)第二定律(面积定律),任何一颗行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这两条定律于1609年发表在克普勒出版的《新天文学》中。
第三定律(周期定律):行星绕太阳公转周期T 的平方与其轨道半长径R的立方成正比。
用公式表示为:R3/T2=k,式中k为常数。
2 行星的视运动行星是太阳系的天体。
它们的视运动含有三种成分,一是地球自转造成的周日视运动,二是地球公转运动,三是行星自身绕太阳公转运动。
因此地面观测者在天球上见到的行星存在着两种视运动,一是相对于恒星的视运动,一是相对于太阳的视运动。
前者不断改变它们相对于恒星的位置,因此行星在恒星背景上的运动与太阳和月球的运动很不相同:太阳和月球的运动方向始终是朝东的,而行星则有时朝东,有时朝西。
(见右图)行星的顺行、逆行和留行星相对于恒星的视运动具有如下特点:⑴各个行星视运动的轨迹均在黄道附近。
图A⑵行星大部分时间在天球上是自西向东运动的,即赤经在增加,这与太阳在天球上周年视运动方向一致,故叫“顺行”,小部分时间自东向西运动,即赤经在减小,这与太阳在天球上周年视运动方向相反,故称“逆行”。
⑶由顺行转为逆行或者由逆行转为顺行的短时间内,行星在天球上的位置停止不动,称为“留”,在“留”附近,行星相对于恒星背景的运动是缓慢的;⑷行星视运动有周期性。
◆内行星和外行星按照行星轨道相对于地球轨道的位置,可将行星分为内行星和外行星。
位于地球轨道内的水星和金星称为“内行星”,位于地球轨道外的火星、木星、土星、天王星和海王星称为“外行星”。
内行星总在太阳附近来回摆动,摆动的角距离有一定范围。
太阳系中行星运动的规律太阳系是以太阳为中心的天体系统,由恒星、行星、恒星碎片、流星、彗星等物体组成,其中行星是太阳系中最重要的组成部分之一。
在太阳系中,行星的运动规律是非常有规律的,下面我来详细的讲解一下。
一、行星的运转与公转太阳系中的行星是以圆形轨道绕太阳公转运动的,同时还有自身的自转运动。
整个太阳系中的所有行星共同绕着太阳公转运动,这个公转的运动轨迹被称为椭圆轨道。
这里需要解释的是,椭圆轨道指的是一个标准的较完美的椭圆,而实际上行星的椭圆轨道很难完全符合这个标准。
还有一点需要说明的是,在一个行星公转一周后,它的一年才过去了,这是因为太阳系中不同行星的轨道尺寸和速度不同导致的。
二、行星的轨道与速度行星的运动速率不是恒定不变的,随着它们在椭圆轨道中行迹不断变化,它们的运动速度也随之变化。
当行星处于距太阳较远的轨道离心率较大时,它的移动速度会变慢;而当行星处于距离太阳较近的轨道时,它的移动速度会加快。
这些不断变化的速度造成了行星运动的交错和错位。
根据科学家们的研究显示,行星的轨道都处于一个基本共同的平面上,这个平面被称为“黄道面”。
而行星在黄道面上的距离和速度变化导致了许多有趣的现象,如双星、太阳风等。
三、行星的周期行星的轨道周期是指行星绕太阳公转所需的时间。
根据卫星observing the Transit of Exoplanets (TRAPPIST) 反复测量的行星周期显示,行星的周期与它的轨道半径的平方成正比关系,这意味着轨道越大,公转周期越长。
四、行星的距离太阳系中的行星距离太阳的距离是必定值。
在我们的太阳系中,行星和太阳的距离是可变的,这可能是因为它们的轨道是非常复杂的而造成的。
行星的轨道是由许多复杂因素和力量相互作用而成的,它们的轨道可能受到外力的影响,如尘埃和彗星的撞击等。
总之,太阳系中行星的运动轨迹和周期不仅仅是计算出来的数字,背后还蕴含着复杂的物理学原理和力量相互作用。
行星的自转和公转速率、轨道以及距离等因素决定了行星的运动轨迹和很多有趣的现象,这些现象深深吸引着人们的好奇心。
行星的运动一、基本知识1.两种学说托勒密的地心说:地球是宇宙的中心,并且静止不动,太阳、月球以及其他行星围绕地球做圆周运动。
哥白尼的日心说:太阳静止不动,地球和其他行星都围绕太阳做圆周运动。
2.开普勒三定律:开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
(卫星绕行星运动的规律与行星绕太阳运动的规律是相同的,多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心位置)开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
(行星在离太阳较近的地方,运行速度大;r1v1=r2v2)开普勒第三定律(周期定律):所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
(a 3T2=k,k是一个常数,对于绕同一中心天体运动的行星来说,k的大小与行星无关,只与中心天体的质量有关,中心天体不同,k不同)3.延伸追击相遇问题(发现新卫星、冲日现象):核心就是(2πT1−2πT2)t=kπ,k=1,2,3…二、例题1.(多选)根据开普勒行星运动定律,以下说法中正确的是()A.行星沿椭圆轨道运动,在远日点的速度最大,在近日点的速度最小。
B.行星沿椭圆轨道运动,在远日点的速度最小,在近日点的速度最大。
C.行星运动的速度大小是不变的。
D.行星的运动是变速曲线运动。
2.理论和实践证明,开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。
对于开普勒第三定律的公式a 3T2=k,下列说法正确的是()A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.公式中的T为天体的自转周期C.公式中的K值,只与中心天体有关,与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关。
D.若已知月球与地球之间的距离,根据开普勒第三定律的公式可求出地球与太阳之间的距离。
3.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
行星运动定律
行星运动定律是描述行星在太阳引力作用下运动的规律。
这些定律由开普勒在17世纪初发现,是天文学的基础定律之一。
下面我将分章节回答你的问题。
一、第一定律:行星绕日运动轨道是椭圆
根据开普勒第一定律,行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。
这个定律的重要性在于,它说明了行星运动的轨道不是一个简单的圆形,而是一个椭圆形,这意味着行星的运动速度和距离太阳的距离是不断变化的。
二、第二定律:行星在轨道上的面积速率相等
根据开普勒第二定律,行星在其轨道上的面积速率是恒定的。
这意味着,当行星距离太阳较远时,它的速度会减慢,但是它的轨道面积也会增加,从而保持面积速率不变。
相反,当行星距离太阳较近时,它的速度会加快,但是它的轨道面积也会减少,同样保持面积速率不变。
三、第三定律:行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比
根据开普勒第三定律,行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。
这个定律是非常重要的,因为它可以用来计算行星的轨道半长轴,从而确定行星距离太
阳的距离。
这个定律也适用于卫星绕其母星的运动,因为它们也受到类似的引力作用。
总结:
行星运动定律是描述行星在太阳引力作用下运动的规律。
第一定律说明行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上;第二定律说明行星在其轨道上的面积速率是恒定的;第三定律说明行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。
这些定律为天文学家研究行星运动提供了基础,也为我们更好地了解宇宙提供了重要的信息。
行星运动的规律和周期行星运动是宇宙中一项极其重要和复杂的现象,通过对行星运动的研究,科学家们揭示了许多关于宇宙起源和发展的奥秘。
本文将介绍行星运动的规律和周期,为读者揭开行星运动的神秘面纱。
一、行星的运动轨迹地球、火星、金星等行星都以椭圆轨道绕太阳运动。
这些行星的轨道并不是完美的圆形,而是形状稍微偏离圆形的椭圆。
椭圆轨道有两个重要的参数,即离心率和半长轴。
离心率定义了轨道形状的偏离程度,而半长轴则决定了轨道的大小。
不同行星的轨道参数各不相同,这也是行星之间运行速度和周期不一致的原因。
二、行星的运动速度行星在椭圆轨道上的运动速度是不均匀的。
根据开普勒第二定律,行星在轨道上的速度与距离太阳的距离成反比。
也就是说,行星离太阳越远,其运动速度就越慢;反之亦然。
这意味着行星在远离太阳的轨道上运动速度较慢,在靠近太阳的轨道上运动速度较快。
三、行星的运动周期行星的运动周期是指它围绕太阳一周所需的时间。
根据开普勒第三定律,行星的运动周期与其平均距离太阳的距离的关系成立。
具体而言,行星的运动周期的平方与它的半长轴的立方成正比。
这一定律表明,离太阳更远的行星具有更长的运动周期,而离太阳更近的行星则运动周期更短。
四、开普勒定律的应用开普勒定律是描述行星运动规律的重要原则,它为我们理解和预测行星的运动提供了重要的工具。
通过仔细观测和计算行星的位置和运动轨迹,科学家们可以验证开普勒定律,并进一步推导出行星运动的各种参数,如离心率、半长轴和运动周期。
在实际应用中,开普勒定律不仅可以解释行星的运动,还可以用于研究其他天体,如卫星和彗星。
这些研究不仅可以深化我们对宇宙的认知,还对航天探索和导航系统的设计提供了重要的参考依据。
五、结语通过对行星运动的规律和周期的研究,我们可以更好地理解宇宙的运行机制。
开普勒定律为我们揭示了行星的轨道形状、运动速度和运动周期等重要信息,为天文学家研究和预测行星运动提供了便利。
而对行星运动的深入研究也将有助于我们更好地探索宇宙的奥秘,推动人类在航天领域的发展和进步。
第六章 万有引力与航天第一节 行星的运动(1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是________,太阳处在椭 圆的一个________上.(2)开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内 扫过相等的________.(3)开普勒第三定律(周期定律):所有行星的________________________跟它的________________________的比值都相等,即a 3T2=k ,比值k 是一个对于所有行星都相同 的常量.3.行星运动的近似处理(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近________,太阳处在________.(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的__________(或____________)不变,即行星 做____________运动.(3)所有行星________________________跟它的________________________的比值都相等,即r 3T2=k. 4.日心说的代表人物是( )A .托勒密B .哥白尼C .布鲁诺D .第谷5.关于天体的运动,以下说法正确的是( )A .天体的运动毫无规律,无法研究B .天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C .太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D .太阳系中所有行星都围绕太阳运动6.下列说法正确的是( )A .地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B .太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳转动C .地球是绕太阳运动的一颗行星D .日心说和地心说都是错误的7.已知两个行星的质量m 1=2m 2,公转周期T 1=2T 2,则它们绕太阳运动轨道的半长轴 之比为( )A .a 1a 2=12B .a 1a 2=21C .a 1a 2=34D .a 1a 2=134【概念规律练】知识点一 地心说和日心说1.关于日心说被人们所接受的原因是( )A .以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B .以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单了C .地球是围绕太阳转的D .太阳总是从东面升起从西面落下2.16世纪,哥白尼根据天文观测的大量资料,经过40多年的天文观测和潜心研究,提 出“日心说”的如下四个基本论点,这四个论点就目前来看存在缺陷的是( )A .宇宙的中心是太阳,所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B .地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕 地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C .天穹不转动,因为地球每天自西向东自转一周,造成天体每天东升西落的现象D .与日地距离相比,其他恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多知识点二 开普勒行星运动定律3.关于行星的运动,以下说法正确的是( )A .行星轨道的半长轴越长,自转周期越大B .行星轨道的半长轴越长,公转周期越大C .水星的半长轴最短,公转周期最长D .海王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公转周期最长4.对于开普勒关于行星的运动公式a 3/T 2=k ,以下理解正确的是( )A .k 是一个与行星无关的常量B .a 代表行星运动的轨道半径C .T 代表行星运动的自转周期D .T 代表行星运动的公转周期【方法技巧练】一、行星运动速率和周期的计算方法5.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a ,近日点离太阳的距离为b ,过远 日点时行星的速率为v a ,则过近日点时的速率为( )A .v b =b a v aB .v b =a b v aC .v b =a b v aD .v b =b a v a6.2006年8月24日晚,国际天文学联合会大会投票,通过了新的行星定义,冥王星被 排除在行星行列之外,太阳系行星数量将由九颗减为八颗.若将八大行星绕太阳运行的A .80年B .120年C .164年D .200年二、用开普勒行星运动定律分析天体运动问题的方法7.图1如图1所示是行星m 绕恒星M 运动情况示意图,下列说法正确的是( )A .速度最大点是A 点B .速度最小点是C 点C .m 从A 到B 做减速运动D .m 从B 到A 做减速运动8.人造地球卫星运动时,其轨道半径为月球轨道半径的13,由此知卫星运行周期大约是 ( )A .1~4天B .4~8天C .8~16天D .大于16天1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )A .所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B .行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C .离太阳越近的行星的运动周期越长D .所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求 得( )A .火星和地球的质量之比B .火星和太阳的质量之比C .火星和地球到太阳的距离之比D .火星和地球绕太阳运行速度大小之比3.设月球绕地球运动的周期为27天,则月球中心到地球中心的距离R 1与地球的同步卫 星到地球中心的距离R 2之比即R 1∶R 2为( )A .3∶1B .9∶1C .27∶1D .18∶14.宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动,若其轨道半径是地球轨道半径的9倍, 则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A .3年B .9年C .27年D .81年5.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下面说法中正确的是( )A .彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B .彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C .彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D .若彗星周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍6.某图2行星绕太阳运行的椭圆轨道如图2所示,F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A 点 的速率比在B 点的大,则太阳是位于( )A .F 2B .AC .F 1D .B7.太阳系的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下面4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg(T/T0),纵轴是lg(R/R0);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是()图3美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游.如图3所示,当航天器围绕地球做椭圆运行时,近地点A的速率________(填“大于”、“小于”或“等于”)远地点B的速率.9.太阳系中除了八大行星之外,还有许多也围绕太阳运行的小行星,其中有一颗名叫“谷神”的小行星,质量为1.00×1021kg,它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍,试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年?第六章万有引力与航天第1节行星的运动课前预习练1.地球地球太阳太阳匀速圆周第谷2.(1)椭圆焦点(2)面积(3)轨道的半长轴的三次方公转周期的二次方3.(1)圆圆心(2)角速度线速度匀速圆周(3)轨道半径的三次方公转周期的二次方4.B5.D[对天体的运动具有决定作用的是各星体间的引力,天体的运动与地球表面物体的运动遵循相同的规律;天体的运动,特别是太阳系中的八大行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,而非圆周;太阳的东升西落是由地球自转引起的.]6.CD [地球和太阳都不是宇宙的中心,地球在绕太阳公转,是太阳的一颗行星,A 、B 错,C 对.地心说是错误的,日心说也是不正确的,太阳只是浩瀚宇宙中的一颗恒星,D 对.与地心说相比,日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些.它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地球表面物体运动的规律是相同的,但都是人类对宇宙的积极的探索性认识.]7.C [由a 3T 2=k 知(a 1a 2)3=(T 1T 2)2=4,则a 1a 2=34,故选C.] 课堂探究练1.B2.ABC [所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道的半长轴满足a 3T 2=k (常量),故所有行星实际上并不是做匀速圆周运动.整个宇宙是在不停地运动的.]点评 天文学家开普勒在认真整理了第谷的观测资料后,在哥白尼学说的基础上,抛弃了圆轨道的说法,提出了以大量观察资料为依据的三大定律,揭示了天体运动的真相,它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律.3.BD [根据开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即a 3/T 2=k .所以行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大;行星轨道的半长轴越短,公转周期就越小.特别要注意公转周期和自转周期的区别,例如:地球的公转周期为一年,而地球的自转周期为一天.]4.AD [由开普勒第三定律可知,行星运动公式a 3T 2=k 中的各个量a 、T 、k 分别表示行星绕太阳做椭圆运动轨道的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、一个与行星无关的常量,因此,正确选项为A 、D.周期T 是指公转周期,而非自转周期.]5.C [如图所示,A 、B 分别为远日点和近日点,由开普勒第二定律,行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,取足够短的时间Δt ,则有:12v a ·Δt ·a =12v b ·Δt ·b ,所以v b =a bv a .] 6.C [设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R 1,周期为T 1,地球绕太阳公转的轨道半径为R 2,周期为T 2(T 2=1年),由开普勒第三定律有R 31T 21=R 32T 22,故T 1= R 31R 32·T 2≈164年.] 方法总结 (1)对题目的求解应视条件而定,本题中用半径替代了半长轴,从解题结果可以进一步理解离太阳越远公转周期越大的结论.(2)地球的公转周期是一个重要的隐含条件,可以先将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系,再利用开普勒第三定律分析其他行星的运动.7.AC [因恒星M 与行星m 的连线在相同时间内扫过的面积相同,又因AM 最短,故A 点是轨道上的最近点,所以速度最大,因此m 从A 到B 做减速运动,而从B 到A 做加速运动.故A 、C 选项正确.]方法总结 应用开普勒第二定律从M 与m 的连线在相同时间内扫过的面积相同入手分析.8.B [设人造地球卫星和月球绕地球运行的周期分别为T 1和T 2,其轨道半径分别为R 1和R 2,根据开普勒第三定律有R 31T 21=R 32T 22,则人造地球卫星的运行周期为T 1=(R 1R 2)3T 2=(13)3×27天=27天≈5.2天,故选B.]方法总结 开普勒行星运动定律也适用于人造地球卫星,圆形轨道可作为椭圆轨道的一种特殊形式;T 月≈27天,这是常识,为题目的隐含条件.课后巩固练1.D [所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,但不是同一轨道,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A 、B 错.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,离太阳越近的行星其运动周期越短,故C 错,D 对.]2.CD [由于火星和地球均绕太阳做圆周运动,由开普勒第三定律有R 3T2=k ,k 为常量,又v =2πR T,则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比,所以C 、D 选项正确.] 3.B [由开普勒第三定律有R 31T 21=R 32T 22,所以R 1R 2=3T 21T 22=3(T 1T 2)2=3(271)2=91,选项B 正确.]4.C [由开普勒第三定律R 31T 21=R 32T 22得T 2=(R 2R 1)32.T 1=932×1年=27年,故C 项正确.] 5.ABC [由开普勒第二定律知:v 近>v 远、ω近>ω远,故A 、B 正确;由a 向=v 2r知a 近>a 远,故C 正确;由开普勒第三定律得R 3T 2=R 3地T 2地,当T =75T 地时,R =3752R 地≠75R 地,故D 错.题目的求解方法应视具体情况而定,由于将地球绕太阳的运动视为圆周运动,因此开普勒第三定律中的半长轴可用地球公转半径替代.]6.A [根据开普勒第二定律:对任意一个行星来说,行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积,因为行星在A 点的速率比在B 点大,所以太阳位于F 2.]7.B [由开普勒第三定律有R 30T 20=R 3T 2,则⎝⎛⎭⎫R R 03=⎝⎛⎭⎫T T 02,即3lg R R 0=2lg T T 0,因此lg R R 0-lg T T 0图线为过原点的斜率为23的直线,故B 项正确.] 8.大于解析 根据开普勒第二定律:对任意一个行星来说,行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,由此可得知近地点A 的速率大于远地点B 的速率.9.4.6年解析 由开普勒第三定律可得T 星=R 3星R 3地·T 地= 2.773×1年=4.6年.。