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第一章、流体流动一、流体静力学 二、 流体动力学 三、 流体流动现象四、流动阻力、复杂管路、流量计一、流体静力学：● 压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力，俗称压强。
表压强（力）＝绝对压强（力）-大气压强（力） 真空度＝大气压强-绝对压大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 ● 流体静力学方程式及应用：压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 备注：1)在静止的、连续的同一液体内，处于同一 能量形式g z p g z p 2211+=+ρρ水平面上各点压力都相等。
此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。
应用：U 型压差计 gR p p )(021ρρ-=- 倾斜液柱压差计 微差压差计二、流体动力学● 流量质量流量 m S kg/s m S =V S ρ体积流量 V S m 3/s质量流速 G kg/m 2s (平均)流速 u m/s G=u ρ ● 连续性方程及重要引论：22112)(d d u u = ● 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题） 以单位质量流体为基准：f e W pu g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/kg 以单位重量流体为基准：f e h gp u g z H g p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/N=m 输送机械的有效功率： e s e W m N = 输送机械的轴功率： ηeN N =（运算效率进行简单数学变换）m S =GA=π/4d 2G V S =uA=π/4d 2u应用解题要点：1、 作图与确定衡算范围:指明流体流动方向，定出上、下游界面；2、 截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；3、 基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小；4、 两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；5、 单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。
《化工原理》复习提要1.各章要点1.1流体流动1.1.1基本概念连续介质模型；组成的表示（质量分率、摩尔分率、体积分率）；流体的密度及影响因素；流体静压强的特征、单位、表示方式及等压面；流量、流速的各种表达方式及计算；净功、有效功率、轴功率；牛顿粘性定律、 粘度μ及其影响因素；流体的流动类型、雷诺数、层流与湍流的本质区别；局部阻力与直管阻力、当量直径与当量长度、相对粗糙度、圆形直管内的速度分布、摩擦系数、局部阻力系数。
1.1.2仪器设备各种液柱式压差计、测速管、孔板流量计、文丘里流量计、转子流量计等的结构、测试原理、安装要求。
1.1.3基本公式 流体静力学基本方程： gpZ g p Z ρρ2211+=+柏努利方程：fe fe fe P p u Z W p u g Z H gu g p Z H g u g p Z h u p g Z W u p g Z ∆+++=++++++=++++++=+++∑222212112222211122222111222222ρρρρρρρρ连续性方程： 22121221111u dd u u A u A W W cs s ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=−−→−=−−→−==圆管ρ 阻力计算方程：）；出口阻力系数进口阻力系数流区）时在阻力平方区（完全湍（湍流：层流：15.0(22)(()Re,Re64222'2====⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====u d l u h d f d u d l h e f f λζελεϕλλλ1.2流体输送机械1.2.1基本概念流体输送设备的类型；离心泵的主要部件及其作用；工作原理；类型；气缚现象产生的原因及消除措施；离心泵的理论流量与理论扬程、离心泵的基本方程式及影响扬程、流量的主要因素；离心泵的主要性能参数——流量、扬程、轴功率、效率（容积效率、机械效率、水力效率）；特性曲线的测定、换算和应用及设计点；离心泵的设计点；离心泵的工作点及其调节方法；气蚀现象（避免措施）、泵的安装高度及其计算；离心泵的主要类型及型号表示、选择原则。
化工原理复习总结考点化工原理是一门重要的学科，其涉及到了化学、物理、工程等领域的知识，是化工工程学习的基础。
在学习化工原理时，需要掌握一定的基础知识和技能，同时也需要重视以下几个复习总结及考点。
1. 化学反应和化学平衡化学反应是化工过程中最基本的过程之一，需要掌握化学反应的基本原理、方程式、速率定律和平衡常数等知识。
同时需要重点掌握酸碱中和、氧化还原等化学反应类型，以及物质的摩尔量概念和化学计量学等基本知识。
2. 热力学基础热力学是化工过程中不可或缺的一部分，需要掌握热力学基本概念和第一、二、三定律等基本原理。
特别是需要重点掌握热力学函数的概念和计算方法，如焓、熵、自由能和吉布斯自由能等。
3. 流体力学和传递现象流体力学和传递现象也是化工工程中的重要部分。
需要重点掌握流体力学基本方程和传递现象基本原理，如质量传递、热传递和动量传递等。
同时需要理解和掌握流体力学的基本参数，如雷诺数、黏度和流量等。
4. 化工原材料和反应器设计化工原材料和反应器设计是化工工程学习的重要方向，需要对原材料的性质和选择做到理解并掌握反应器设计基本原理和方程式，了解不同类型反应器的特点和应用场景，这些知识在实际工程中具有重要的应用价值。
5. 化工过程控制化工过程控制也是化工工程学习中的重要部分。
需要掌握常用的控制方法，如反馈控制、前馈控制和比例控制等，理解控制回路的基本结构和响应特性。
此外，还需要了解控制液位、流量、温度和压力等关键参数的方法和技巧。
6. 环保和安全环保和安全问题是当今社会关注的重点，也是化工工程中需要高度重视的方面。
需要了解化工过程中可能出现的环境、健康和安全问题，如气体泄漏、化学品事故等，并掌握如何进行预防和应对措施。
总之，在化工原理的学习和应用中，需要将以上各方面知识和技能合理整合和调用，才能顺利完成工程项目和任务。
因此，在学习过程中，需要充分理解相关知识点的含义和应用，掌握相关的计算方法和操作技能，并尽可能多地实践和思考，以便更好地应用和推广所学的化工原理知识。
（完整版）化工原理各章节知识点总结第一章流体流动质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。
连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。
拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。
欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。
定态流动流场中各点流体的速度u 、压强p 不随时间而变化。
轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。
流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。
系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。
控制体是采用欧拉法考察流体的。
理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。
粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。
通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。
气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。
总势能流体的压强能与位能之和。
可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。
有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。
伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。
平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。
动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。
均匀分布同一横截面上流体速度相同。
均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度, 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。
层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。
稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应。
定态性是指有关运动参数随时间的变化情况。
边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。
化工原理复习重点化工原理是化学工程与技术专业的一门重要基础课程，其主要内容是介绍化工生产过程中的化学原理和基本操作技术。
下面是化工原理复习的重点内容。
1.化学反应动力学化学反应动力学是研究化学反应速率与反应条件（温度、浓度、压力、催化剂等）之间关系的学科。
在化工原理中，需要重点掌握反应速率方程、速率常数的计算方法以及反应级数和反应平衡常数的关系。
此外，还需要了解反应速率与温度的关系，以及影响反应速率的其他因素。
2.反应热力学反应热力学是研究化学反应的能量变化和热力学性质的学科。
在化工原理中，需要重点掌握热力学第一定律和第二定律的应用，特别是化学反应焓变和反应熵变的计算方法。
此外，还需要了解热力学平衡条件和热力学性质与反应条件的关系。
3.流体力学流体力学是研究流体运动及相关现象的学科。
在化工原理中，需要重点掌握流体静力学和流体动力学的基本理论，包括流体的压力、密度和体积的计算方法，流体的运动方程和流体流动的速度和压力分布等。
此外，还需要了解不可压缩流体和可压缩流体的特性，以及不同流体流动状态下的阻力和流量计算方法。
4.传热学传热学是研究热能传递和传导过程的学科。
在化工原理中，需要重点掌握传热的基本原理和传热过程的计算方法。
包括传热方式（对流、辐射、传导）的特点和传热系数的计算方法，热传导方程的应用，以及传热器和换热器设计中的参数选择和计算。
5.质量平衡与能量平衡质量平衡和能量平衡是化工过程中重要的计算方法。
在化工原理中，需要重点掌握质量平衡和能量平衡方程的建立和解决方法。
包括质量流量、质量分数和组成分析的计算方法，能量平衡方程和焓的计算方法，以及不同过程条件下的物质和能量守恒关系。
6.反应器设计反应器设计是化工过程中的关键环节，涉及反应器类型的选择、反应器的尺寸和操作条件的确定等。
在化工原理中，需要重点掌握理想连续流型反应器和理想混合型反应器的设计和操作方法。
包括反应器的体积计算、物质平衡和能量平衡的建立和求解，以及催化剂的选择和反应条件的优化。
化工原理知识点总结复习重点化工原理是化学工程与工艺专业的一门基础课程，主要介绍化学工程与工艺中的物质平衡、能量平衡和动量平衡等基本原理及其应用。
下面是化工原理的知识点总结和复习重点的详细版：1.化学反应平衡-反应物与生成物的化学计量关系-反应的平衡常数与平衡常数表达式- Le Chatelier原理和平衡移动方向-改变反应条件对平衡的影响2.物质平衡-物质守恒定律-化学工程中常见的物质平衡问题-不可压缩流体的物质平衡-反应器中的物质平衡-非理想流动下的物质平衡3.能量平衡-能量的守恒定律-热力学一、二、三定律-热力学方程与热力学性质-各种热力学过程的分析-标准生成焓与反应焓-反应器中的能量平衡4.动量平衡-动量的守恒定律-流体的运动学性质-流体的连续性方程、动量方程和能量方程-流体的黏度、雷诺数与运动阻力-流体的流动模式与阻力系数5.质量传递-质量传递的基本概念和规律-质量传递过程中的浓度梯度-净质量流率和摩尔质量流率-质量传递的速率方程和传质系数-各种传质装置的设计和分析6.物料的流动-流体的本构关系和流变特性-流体的流变模型和流变学方程-各种物料的流动模式和流动参数-孔板、喷嘴、管道等流体动力装置的设计和分析7.反应工程学-反应器的分类与特性-反应速率方程和反应级数-决定反应速率的因素-等温、非等温反应的热力学分析-反应器的设计和分析8.分离工程学-分离过程的基本原理-平衡闪蒸和分馏过程-萃取、吸附和吸附过程-结晶和干燥过程-分离设备的设计和分析9.管道和设备-化工工艺流程图的绘制-管道的基本特性和设计原则-常见流体设备的结构和工作原理-设备的选择、设计和运行控制以上是化工原理的知识点总结和复习重点的详细版。
在复习时，需要重点掌握每个知识点的基本概念、原理和公式，并通过习题和实例进行巩固和应用。
同时，建议结合实际工程问题，加深对知识点的理解和运用能力。
化工原理复习化工原理是化学工程专业的一门基础课程，主要涉及到化学反应动力学、质量平衡、能量平衡、传递过程以及流体力学等方面的知识。
下面将就几个重要的内容进行复习。
一、化学反应动力学化学反应动力学主要研究反应速率、反应机理以及影响反应速率的因素。
重要的概念包括反应速率常数、反应级数、反应活化能等。
1.反应速率反应速率是指单位时间内反应物浓度或生成物浓度的变化量。
对于简单的化学反应，可以用下面的公式表示：r=k[C]a[D]b其中，r表示反应速率，[C]和[D]分别表示反应物C和D的浓度，a和b分别表示C和D的反应级数。
2.反应速率常数反应速率常数表示了反应速率与反应物浓度的关系。
反应速率常数可以通过实验测量得到，它与反应温度密切相关，通常遵循阿伦尼乌斯方程：k = A exp(-Ea/RT)其中，k表示反应速率常数，A表示指前因子，Ea表示反应活化能，R表示气体常数，T表示温度。
3.反应级数反应级数表示了反应速率与浓度的关系。
当反应速率与浓度的指数相等时，反应级数就等于指数。
反应级数可以通过实验测量得到。
4.反应机理反应机理指的是反应过程中分子、原子的相互作用和重排。
通过研究反应机理，可以了解反应的具体过程，进而优化反应条件。
二、质量平衡质量平衡是指在化学工程过程中物质的输入和输出以及物质在过程中的转化过程。
质量平衡方程可以分为总物质平衡和分量物质平衡两种形式。
1.总物质平衡总物质平衡是指输入和输出物质的总量之间的平衡关系。
对于一个封闭的系统，总物质平衡可以表示为：输入物质总量=输出物质总量2.分量物质平衡分量物质平衡是指输入和输出物质的各组分的物质量之间的平衡关系。
对于一个封闭的系统，分量物质平衡可以表示为：输入组分1物质量+输入组分2物质量=输出组分1物质量+输出组分2物质量三、能量平衡能量平衡是指在化学工程过程中能量的输入、输出以及能量的转化过程。
能量平衡方程可以分为热力平衡和焓平衡两种形式。
化工原理知识点总结复习重点(完美版)普通本科化工原理（天大版）知识点总结——重科田华制第一章：流体流动一、流体静力学在静止的流体中，单位面积上所受的压力称为静压力或压强。
表压强等于绝对压强减去大气压强，真空度等于大气压强减去绝对压强。
流体静力学方程式只适用于静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点压力都相等的情况。
常用的应用包括U型压差计、倾斜液柱压差计和微差压差计。
二、流体动力学流量指的是单位时间内通过某一横截面的流体体积或质量。
连续性方程式表明，在稳定的流动中，流体的质量或体积流量在任何截面上都是相等的。
柏努利方程式适用于实际流体，可以用于计算流体在不同位置的压力和速度。
要点包括作图确定衡算范围、截面的选取、基准水平面的选取、两截面上的压力和单位的一致。
三、流体流动现象雷诺准数可用于描述流体流动的类型，包括层流区、过渡区和湍流区。
在层流和湍流中，质点的运动方式存在本质区别。
层流中，质点沿管轴作规则的平行运动，互不碰撞，互不混合；而湍流中，质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生旋涡，附加阻力也随之增加。
管道截面上，无论是层流还是湍流，质点的速度都沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁后速度渐增，到管中心处速度最大。
在层流中，速度呈抛物线分布，管中心最大速度是平均速度的两倍；而在湍流中，速度分布则分为层流内层、缓冲区和湍流主体，层流内层的厚度随着Re值的增加而减小。
计算管道阻力时，可以使用伯努利方程和范宁公式，其中范宁公式有多种形式，包括圆直管道和非圆直管道的公式。
在运算时，需要找出λ值，非圆管道的当量直径为4倍水力半径。
流量计可以使用孔板流量计、文丘里流量计和转子流量计，其中孔板流量计是利用流体流经孔板前后产生的压力差来实现流量测量。
离心泵的工作原理是将电动机转化为流体的动能，再将动能转化为静压能。
离心泵的特性参数和特性曲线是描述其性能的重要指标，气蚀现象和安装高度也是需要考虑的因素。
在工作点和流量调节方面，需要注意离心泵的运行状态和流量变化。
化工原理复习总结考点化工原理是化学工程专业的一门重要基础课程，主要介绍化学工程的基本原理和应用。
它涵盖了化学反应工程、流体力学、传热传质、化工过程控制等内容。
下面是对化工原理复习的总结和重点考点的介绍。
一、化学反应工程1.化学反应动力学：理解反应速率、反应动力学方程、活化能、指前因子等概念，并能利用反应动力学方程进行计算；2.化学平衡：掌握平衡常数的概念与计算方法，理解平衡常数与温度的关系，并能应用到化学反应平衡的计算；3.反应器的设计与操作：了解不同类型的反应器，如连续流动反应器、批式反应器等，掌握反应器设计和操作的基本原理。
二、流体力学1.流体静力学：熟悉流体静力学的基本概念，包括流体的压力、密度、体积等，并能应用到液柱压强、浮力等问题的计算；2.流体动力学：理解流体的运动规律，包括连续性方程、动量方程和能量方程，并能应用到流体流动和传动的计算；3.流态转换：了解流体流动的各种流态，如层流与紊流、临界流速等，并能应用到实际问题的分析。
三、传热传质1.热传导：了解热传导的基本原理和计算方法，掌握导热系数、热阻、热传导方程等概念；2.对流传热：熟悉对流传热的基本原理和换热系数的计算方法，理解纳塞数和普朗特数的概念；3.辐射传热：了解辐射传热的基本原理和计算方法，并理解黑体辐射和灰体辐射的特性；4.传质过程：了解传质的基本原理和计算方法，掌握质量传递系数、浓度梯度等概念，并能应用到传质过程的计算。
四、化工过程控制1.控制系统基础：理解控制系统的基本概念，包括反馈控制、前馈控制、比例、积分和微分控制等，并能应用到控制系统的分析；2.过程变量与控制策略：了解过程变量的基本概念，包括流量、浓度、温度等，并掌握常见的控制策略，如比例控制、比例积分控制、比例积分微分控制等；3.控制器与控制回路：熟悉PID控制器的构造和调节方法，理解控制回路的稳定性和动态响应，并能应用到控制回路的设计与优化。
综上所述，化工原理的复习重点包括化学反应工程、流体力学、传热传质和化工过程控制等内容。
化工原理复习要点第一章 流体流动1．流体静力学基本方程式 1． 1流体的密度与静压强 1． 1．1流体的密度单位体积的流体所具有的流体质量称为密度，以ρ表示，单位为kg/m 3。
（1）流体的密度基本上不随压强变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。
纯液体密度值可查教材附录或手册。
混合液的密度，以1kg 为基准，可按下式估算：nn mραραραρ+++=22111（2）气体的密度随温度和压强而变，可视为可压缩流体。
当可当作理想气体处理时，用下式估算：RT PM=ρ 或 T P PT 000ρρ=对于混合气体，可采用平均摩尔质量M m 代替上式中的M ，即n n m y M y M y M M +++= 22111． 1．2流体的静压强垂直作用于流体单位面积上的表面力称为流体的静压强，简称压强，俗称压力，以p 表示，单位为Pa 。
压强可有不同的表示方法：（1）根据压强基准选择的不同，可用绝压、表压、真空度（负表压）表示。
表压和真空度分别用压强表和真空表度量。
表压强=绝对压强-大气压强；真空度=大气压强-绝对压强（2）工程上常采用液柱高度h 表示压强，其关系式为 p=ρgha kP mmHg O mH 33.10176033.102==1．2流体静力学基本方程式 1． 2．1基本方程的表达式对于不可压缩流体，有：2211gZ p gZ p +=+ρρ或ghp p Z Z g p p ρρ+=-+=02112)(1． 2．2流体静力学基本方程的应用条件及意义流体静力学基本方程式只适用于静止的连通着的同一连续的流体。
该类式子说明在重力场作用下，静止液体内部的压强变化规律。
平衡方程的物理意义为：（1）总势能守恒 流体静力学基本方程式表明，在同一静止流体中不同高度的流体微元，其静压能和位能各不相同，但其两项和（称为总势能）却保持定值。
（2）等压面的概念 当液面上方压强p 0一定时，p 的大小是液体密度ρ和深度h 的函数。
在静止的连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。
（3）传递定律 当p 0变化时，液体内部各点的压强p 也发生同样大小的变化。
（4）液柱高度表示压强或压强差 改写流体静力学基本方程式可得：h gp p =-ρ0上式说明压强差（或压强）可用一定高度的液体柱表示，但一定注明是何种液体。
1． 3流体静力学基本方程式的应用以流体静力学基本方程式为依据可设计出各种液柱压差计、液位计，可进行液封高度计算，根据⎪⎪⎭⎫⎝⎛+gZ pρ的大小判断流向。
但需特别注意，U 形管压差计读数反映的是两测量点位能和静压能两项和的差值。
应用静力学基本方程式进行计算时，关键一环是等压面的准确选取。
2．流体流动的基本原理2．1定态流动系统的连续性方程式在定态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算，以1s 为基准，则得到=====ρρρuA A u A u w s 222111常数当流体可视为不可压缩时，密度可视为常数，则有 =====uA A u A u V s 2211常数应用连续性方程时，应注意如下两点：（1）在衡算范围内，流体充满管道，并连续不断地从上游截面流入，从下游截面流出。
（2）连续性方程式反映了定态流动系统中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律。
此规律与管路的安排和管路上是否装有管件、阀门及输送机械无关。
这里的流速指单位管道横截面上的体积流量，即 A V u s=对于不可压缩流体，流速和管径的关系为 222112d d u u =当流量一定且选定适宜流速时，利用连续性方程可求算输送管路的管径，即 uV d sπ4=用上式计算出管径后，要根据管子系列规格选用标准管径。
2．2机械能衡算方程式——柏努利方程式2．2．1具有外功加入、不可压缩粘性流体定态流动的柏努利方程为∑+++=+++fe h p u gZ W p u gZ ρρ2222121122式中的e W 为输送机械对1kg 流体所作的有效功，或1kg 流体从输送机械获得的有效能量。
式中各项单位均为J/kg 。
当流体不流动时，u=0，∑=0fh ，也不需要加入外功，于是有：ρρ2211p gZ p gZ +=+可见流体静力学基本方程式为柏努利方程式的一个特例。
2．2．2理想流体的柏努利方程式ρρ2222121122p u gZ p u gZ ++=++此式表明，理想流体作定态流动时，任一截面上1kg 流体所具有的位能、静压能与动能之和为定值，但各种形式的机械能可以互相转换。
2．2．3柏努利方程式的讨论（1）柏努利方程式的适用条件 由推导过程可知，柏努利方程式适用于不可压缩流体定态连续流动。
（2）理想流体的机械能守恒和转化 1kg 理想流体流动时的总机械能是守恒的，但不同形式的机械能可互相转化。
（3）注意区别式∑+++=+++f e h p u gZ W p u gZ ρρ2222121122中各项能量所表示的意义 式中的gZ 、u 2/2、p/ρ指某截面上1kg 流体所具有的能量；∑fh为两截面间沿程的能量消耗，它不能再转化为其他机械能；e W 是1kg 流体在两截面间获得的能量，是输送机械重要参数之一。
由e W 可选择输送机械并计算其有效功率，即s e e w W N ⨯=若已知输送机械的效率η，则可计算轴功率，即：ηe N N = （4）柏努利方程式的基准1N 流体（工程制柏努利方程式）：f e H gp g u Z H g p g u Z +++=+++ρρ2222121122 式中各项单位均为J/N 或m 。
He 为输送机械的有效压头，H f 为压头损失，Z 、u 2/2g 、p/ρg 分别称为位压头、动压头和静压头。
1m 3流体：∑+++=+++f T h p u gZ H p u gZ ρρρρρ2222121122 式中各项单位均为J/m 3或Pa 。
H T 称为风机的全风压，是选择风机的重要参数之一。
（5）柏努利方程式的推广①可压缩流体的流动：若索取系统中两截面间气体压强变化小于原来绝对压强的20%时，则用两截面间流体的平均密度代替。
②非定态流动：对于非定态流动的任一瞬间，柏努利方程式仍成立。
3．流体在管内的流动规律及流动阻力 3．1两种流型3．1．1雷诺实验和雷诺准数雷诺于1883年设计了雷诺实验。
实验中发现三种因素影响流型，即流体的性质（主要为ρ、μ）、设备情况（主要为d ）及操作参数（主要为u ）。
对一定的流体和设备，可调参数为u 。
雷诺综合如上因素整理出一个无因次数群——雷诺准数：μρdu R e =Re 是一个无因次数群，可作为流动类型的判据，当Re ≤2000时为滞流，当Re >4000时为湍流。
3．1．2牛顿粘性定律及流体的粘性当流体在管内滞流流动时，内摩擦应力可用牛顿粘性定律表示，即：dyduμτ=。
遵循牛顿粘性定律得流体为牛顿型流体，所有的气体和大多数液体属于这一类型。
不服从牛顿粘性定律的流体则为非牛顿型流体。
由上式可得流体动力粘度（简称粘度）的表达式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=dy du /τμ 使流体产生单位速度梯度的剪应力即为流体的粘度，它是流体的物理性质之一。
单位换算：s P P cP a •⨯==-310101.01①流体在圆形管进口段内的流动完成了边界层的形成和发展的过程。
边界层在管中心汇合时，边界层厚度等于半径，以后进入完全发展了的流动。
当边界层在管中心汇合时，若边界层内为滞流，即整个边界层均为滞流层；若边界层为湍流，则管内流动为湍流。
湍流时边界内存在滞流内层、缓冲层及湍流主体。
Re 愈大，湍动愈剧烈，滞流内层愈薄，流动阻力也愈大。
②边界层的分离，加大了流体流动的能量损失，除粘性阻力外，还增加了形体阻力，二者总称为局部阻力。
③测量管内流动参数（流速、压强等）的仪表应安装在进口段以后的流动完全发展了的平直管段上。
3．2流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力由直管阻力和局部足联两部分构成，即f f fh h h'+=∑阻力产生的根源是流体具有粘性，流动时产生内摩擦；固体表面促使流体流动时其内部发生相对运动，提供了流动阻力产生的条件。
流动阻力大小与流体性质（ρ、μ）、壁面情况（ε或ε∕d ）及流动状况（u 或Re ）有关。
流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称为压强降，用f p ∆表示。
注意区别压强降f p ∆与两个截面的压强差p ∆的概念。
（1） 直管阻力①直管阻力的通式（范宁公式）：22u d l h f λ=②层流时的摩擦系数λ（解析法）层流时的摩擦系数λ仅是Re 的函数而与相对粗糙度ε∕d 无关，164-⨯=e R λ③湍流时的摩擦系数λ对于水力光滑管：25.03164.0-=e R λ(柏拉修斯公式)考莱布鲁克公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=λελRe 7.182lg 274.11d ，此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。
对于粗糙管，为使工程计算方便，在双对数坐标中，以ε∕d 为参数，标绘λ与Re 的关系，得到教材上所示的关系图。
④圆形管内实验结果的推广——非圆形管的当量直径流体在非圆形管内作定态流动时，其阻力损失仍可用22u d l h f λ=计算，但应将式中及Re 中的圆管直径d 以当量直径e d 来代替。
H e r d 4=，=H r 流通截面积A/润湿周边Π。
（2） 局部阻力为克服局部阻力所引起的能量损失有两种计算方法，即局部阻力系数法和当量长度法，其计算公式为：22u h f ζ=' 及 22u d l h e f λ='。
常用管件、阀门、突然扩大或缩小的局部阻力系数ζ值和当量长度e l 值可查有关教材。
在工程计算中，一般取入口的局部阻力系数ζ为0.5，而出口的局部阻力系数ζ为1.0。
计算局部阻力时应注意两点：①若流动系统的下游截面取在管道出口，则柏努利方程式中的动能项和出口阻力系数ζ值即为1.0。
②用公式22u h f ζ='或22u d l h e f λ='计算突然扩大或缩小的局部阻力时，式中的u 均应取细管中的流速值。
（3） 管路系统的总能量损失 22u d l l h ef ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∑∑∑ζλ 4．柏努利方程的工程应用 应用柏努利方程解题步骤：①根据题意绘出流程示意图，标明流体流动方向。
②确定衡算范围，选取上、下游截面，选取截面的原则是：两截面均与流体流动方向相垂直；其次，两截面之间流体必须是连续的；第三，待求的物理量应该在某截面上或两截面间出现；第四，截面上的已知条件最充分，且两截面上的u 、p 、Z 两截面间的∑fh都应相对应一致。
③选取基准水平面，基准面必须与地面平行；为简化计算，常使所选的基准面通过某一衡算截面。
④各物理量必须采用一致的单位制，同时，两截面上压强的表示方法要一致。
