七年级数学上册第一章有理数单元复习课件人教版
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数学：第一章有理数总复习课件ppt新人教版七年级上
[基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是
（）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺 序排列，用“>”号连接起来。
4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
3★ ①比－3大的负整数是__-_2_，__-_； ②已知ｍ是整数且 -4<m<3，则ｍ为____-_3，__1-2_，__-1_，_0_，__1，。2 ③有理数中， 最大的负整数是__，最-1小的正整数是__。最1 大的非正
__________。 • 3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数 B．正数 • C．负数或零 D．正数或零 • 4★ ，x 则7x=______； ， 则 x=x___7____；
精品文档
5★如果，则的取值范围是（ ）
的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数精品a文档,总有︱a︱≥0.
• [基础练习] • 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是
个单位，记作 . • 2☆ |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是
（） • A．负数； B.正数； C精.品负文档数或零； D.非负数
5、用-a表示的数一定是（ ）D A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .–1 B. 1AC .±1 D. 0 7、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） ②③在只一要个符数号前不面同添，上这“两-个”号数，就它是就相成反了数一（个）负数（× ）
第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024
时间
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)
知识点四：有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，按从左到右的顺序进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子，解答下列问题： 1＋3＝22； 1＋3＋5＝32； 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；…. (1)1＋3＋5＋7＋…＋29＝ 225 ； (2)1＋3＋5＋…＋(2n-1)＝ n2 ；(n为正整数) (3)21＋23＋25＋…＋57＋59＝ 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数，式子2 023－|x＋2|存在最
大值，则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a－2)2＋|b＋3|＝0， 求ab的值. 解：由题意得a－2＝0，b＋3＝0， 可得a＝2，b＝－3， 所以ab＝2×(－3)＝－6.
(3)相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0. (5)倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
人教版七年级数学上册第一章有理数复习课件(37张PPT)
第一章 有理数
类型四
非负数性质的应用
a2≥0 ， | a| ≥0 ， 即一个数的平方或一个数的绝对值都不会
是负数，这一点在解题中用处很大，特别是若几个非负数的 和是 0，则这几个数都为 0.
若|a＋1|＋(b－2)2＝0，试求(a＋b)9＋a6.
[解析] 若要求(a＋b)9＋a6 的值，需求 a，b 的值，但题中只有 一个等式，似乎无从下手，但从题目的特点来考虑，|a＋1|与 (b－2) 为非负数，和又为 0，故问题得解．
＞ ＞ ＜ ； a＋b____0; a－b____0; b＋c____0
b ＞ ＜ ＞ b－c____0; ab____0; ____0. c
第一章 有理数
[解析] 互为相反数的两个数表示的点关于原点对称，比较两 个数的绝对值的大小可直接观察其与原点距离的大小，有理 数运算结果的符号可根据法则来确定．在数轴上表示数－a，
第一章 有理数
1 1 3 2 1 1 3 7 2 7 (2) － － －2 ＋ 2 ＋ － － 3 ＝－ ＋ 2 ＋ 2 － － 3 ＝ 3 4 8 3 2 3 4 8 3 2 1 3 7 2 3 1 1 1 －2＋24－8＋23－33＝18－13＝24. 1 1 1 3 1 1 2 1 2 (3) ÷－2 ＋ 11 ＋2 －13 ×24 － × － 3＝ 4 2 4 3 4 （－ 0.2 ） 16 5 45 7 55 1 1 45 7 55 ＋ ＋ － ×24－ ＝－ ＋ ×24＋ ×24－ ×24＋ 4 3 4 40 4 3 4 1 3 －5
[点析] (1)利用数轴把问题中“数”和数轴上的“点”结合起 来，就是数形结合，这样可以直观地解决问题．(2)本题所用
人教版七年级数学上册 第一章 有理数复习课件(共51张PPT)
01
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
复习课
有理数
1. 正__整_数__、__零_、__负__整_数统称整数，试举例说明。
2. 正_分__数__、_负__分__数___统称分数，试举例说明。
3. __整__数__、_分__数____统称有理数。
有理数的分类表
整数 有 理 数 分数
正整数 0
自然数
（非负整数）
负整数
正分数 负分数
有理数的分类
②下列说法正确的是（ ）A A.–1/4的相反数是0.25
B.4的相反数是-0.25
C.0.25的倒数是-0.25，
D.0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是（ D） A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.都不对
④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的 量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米
的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意
义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20
米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
6.正数、负数在实际生活中的应用
8.05×106
解：⑴ 0.07010 ，精确到 十万分位（或精确到0.00001)，
有四个有效数字： 7，0，1，0
⑵ 103.2万 ，精确到 千位
有四个有效数字 1，0，3， 2 (3) 2.4千，精确到 百位， 有二个有效数字２，４
(4) 8.05×106 ，精确到 万位，
有三个有效数字 8，0，5
小测验
1. 22 2 22
人教版七年级数学上册全套课件：第一章有理数全套PPT课件
任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证.
知识应用
把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
12／7 10% 2008 0.67 10.1 -3.1416 -8／5
……
-89 -0.23456 …… 负数集合 12／7 -3.1416 10% 0.67 …… 分数集合 -8／5 10.1
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两 种相反意义的量”来分，应如何划分？
正整数
正数 0 负数
正分数 负整数 负分数
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？ （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%． 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
8．一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的 标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标 30.05 毫米，最小不低于标准尺寸 准尺寸______ 29.95 毫米． ______ 9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示 ___________________ 比标准重量多出5克 ，－5表示 比标准重量少出5克 ． __________________
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）； 负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”． 2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量． 3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
第一章有理数 小结 课件(共25张PPT) 人教版数学七年级上册
知识回顾
问题 3：尝试用一个图表示有理数的分类．
正有理数
有理数
0
负有理数
问题 4：数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？ 怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？
规定了原点、正方向和单位长度的直线．
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
问题 4：数轴与普通的直线有什么不同？怎样在数轴上表示有理数？ 怎样利用数轴解释一个数的相反数和绝对值？
学以致用
课堂练习
1. 填空题： (1)如果温度上升 3 ºC 记作＋3 ºC，那么下降 2 ºC 记作 __－__2__ ºC； (2)如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56 元表示 支__出__ ____5_6_元_____． 分析：本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，指定方向 为正，与指定方向相反的方向即为负．
只有符号不同的两个数互为相反数．0 的相反数是 0．
例如：－4 的相反数是 4；－(－4)＝4．
4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值．记作∣a∣．
例如：∣－4∣＝4．
这里的数 a 可以是 正数、负数和 0．
4 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
有理数
数 与 点 的 对 应
数轴
数形结合
相反数 绝对值
研究有理数的重要工具
4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
4
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
直观描述
问题 5：如何比较有理数的大小？数轴能发挥怎样的作用？ 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
新人教版七年级上第一章有理数总复习课件
第一章有理数总复习知识框架有理数：正负数相反数倒数绝对值有理数的运算：符号+绝对值加法转化减法乘法转化除法乘方：乘方运算、混合运算科学计数法近似数运算律：加法交换律加法分配律乘法交换律乘法分配律乘法结合律数轴;点与数的对应数形结合的工具比较大小一、有理数的基本概念1、负数：在正数前面加“—”的数；0 既不是正数，也不是负数。
2、有理数：整数和分数统称有理数有理数分类：整数：正整数（自然数）零（自然数）负整数分数：正分数负分数有理数分类：正有理数：正整数正分数零负有理数:负整数负分数3、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大;2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
4、相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
5、倒数乘积是1的两个数互为倒数.1、0没有倒数；3、倒数是它本身的是______.6、绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱;2）若a＞0，则︱a︱=a若a＜0，则︱a︱=-a若a=0，则︱a︱=-03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.7、有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.8.科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.二、有理数的运算有理数计算步骤有理数的计算算术计算:确定结果的绝对值符号法则；确定结果的符号计算结果1、运算法则1) 有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。
人教版数学七年级上册(新)单元复习课件：第一章《有理数》
人教版 数学 七年级 上册
第一章 有理数 小结复习
正整数 0
负整数 正分数 负分数
用点表示有理数 （点与数的对
应） 。
整数
有理数 数轴
分数
有理数在数轴上的 位置关系得出绝对 值、相反数及比较 有理数的大小。
绝对值
相反数
大小比较
数轴的建立把形和数结合起来，利用数轴能直观地理解有理数 的有关概念，比较有理数的大小，理解绝对值、相反数和直观 地研究有理数的运算。
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数）
a
a
a ( a 0)
-3 –2 –1 0
②绝对值的性质： | a |
正数的绝对值是它本身；
1 0
23
(a 0) a (a 0)
4
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。
即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤
如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
有理数的意义具正有数相和反负意数义的量
有理数的分类按按性定质义分分类类(（整正数数、、0分、数负的数关的系关) 系）
数轴
相反数
有理数有理数的概念倒绝对数值
近似数与有效数字
科学记数法
有理数大小的较
有理数的运算有基理本数运的算运及算法顺则序
第一章 有理数 小结复习
正整数 0
负整数 正分数 负分数
用点表示有理数 （点与数的对
应） 。
整数
有理数 数轴
分数
有理数在数轴上的 位置关系得出绝对 值、相反数及比较 有理数的大小。
绝对值
相反数
大小比较
数轴的建立把形和数结合起来，利用数轴能直观地理解有理数 的有关概念，比较有理数的大小，理解绝对值、相反数和直观 地研究有理数的运算。
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数）
a
a
a ( a 0)
-3 –2 –1 0
②绝对值的性质： | a |
正数的绝对值是它本身；
1 0
23
(a 0) a (a 0)
4
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。
即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤
如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
有理数的意义具正有数相和反负意数义的量
有理数的分类按按性定质义分分类类(（整正数数、、0分、数负的数关的系关) 系）
数轴
相反数
有理数有理数的概念倒绝对数值
近似数与有效数字
科学记数法
有理数大小的较
有理数的运算有基理本数运的算运及算法顺则序
人教版七年级上学期数学第一章知识点总结与复习课件
针对训练
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ C ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
2.上升9记作+9，那么下降8记作__-_8_.
考点二 正、负数的概念
例2 判断: ①不带“－”号的数都是正数 （×） ②如果a是正数，那么－a一定是负数（√） ③不存在既不是正数，也不是负数的数（×） ④一个有理数不是正数就是负数 （×）
2 7
没有
0.5
-0.5
-
5 8
-3
2
绝对值 3.5 3.5 0
2
2
1
3 5
1 3
0.5
针对训练
4.-
1 的倒数是 3
-3
；-1
1 3
的相反数是
1
1 3
；
–5的绝对值是 5.
考点五 数轴
例5 请你将下面的数在数轴上表示出来
3.5，-3.5
，0
，|-2|，-2，-1
3 5
，-
1 3
，0.5
解：表示如下
4
8
3
＝1 3 1 3 1 11 2 1 8 4 8 34
＝(1 3 1) (3 1 1) 11 2 8 8 44 3
＝(3) 3 11 2 3
＝11
2
.
3
1.把减法转化为加法时， 要注意符号． 2.对几个有理数相加减 的题目，要注意观察， 将哪些数放在一起会使 计算简便
(2) ( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
+3.5
，0，11
，-2，-
2 3
，-0.7
人教版七年级上册数学课件：第一章有理数复习(共98张PPT)
则a= ±5 ，b= -8 。
科学记数法、近似数
1. 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数 数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .
2..与实际完全符合的数是准确数，接近实际但又与实际 数值有差别的数叫近似数。
3.精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数
精确到哪一位.
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
相反数
1、-5的相反数是 5 ； 2、-((-17))如的果相a反＝数－是1-37，那；么－a＝__1__3__；
(2)如果－x＝－6，那么x＝___6___； 3、 a+2的相反数是_-_(_a__+_2；)或-a-2
分数有：-3.14，- 2 , -(- 2 ), 1 ,- 1 5 924
正整数有：12,|-8|
非负整数集有
负分数有：-3.14,- 2 ,- 1 54
非负数有：12,0,-(- 2 ),|-8|, 1 92
数轴定义及性质
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
（2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0 +（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
加减法可以统一成加法
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=－3－8＋6－7 读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册第一章 有理数复习课件(13张PPT)
辨别精确度是根据精确度按要求取近似数的逆用，辨别时，易出现不知依 据哪个数位的数来辨别，或不会数数位，特别是用科学记数法表示的数，不能 根据具1体情形来处理数据，从而导致辨别出错。若要判断精确到的数位，则要 找准精- 3确后的数，再将该数还原以确定数位。
四、数学思想
数形结合思想就是将代数问题与几何图形结合起来进行分析研究，它可以把 抽象的数转化为直观的图形，从而使复杂的问题简单化，这是数学中常用的方法 之一。本章引入数轴就是实现数形结合的雏形，把数在数轴上用点表示出来，会 给解决问题带来方便。 例：有理数a>0，b<0，|a|<|b|，试判断a,b,-a,-b之间的大小关系。
决简单的问题。
一、
本 章 学 习 目
标
情感与态度
体验数学活动充满着探 索性和创造性；感受证 明过程的严谨性以及结 论的确定性。使学生感 知数学知识具有普遍的 联系性 。
二、知识内容结构
知识内容层次分明：主要采取渗透说理的方式， 引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合 作交流。
锁定目标∙全局把握
化简绝对值必须先判断该数的正负性，再根据绝对值的性质写出结果，特别 是当绝对值符号内是字母时，如果没有说明其符号，就得分类讨论；此外还易忽 略一对相反数的绝对值是相等的，而出现已知绝对值求解时漏解。 例：若|a|=|-4|,则a= _______. 错解：a=-4
三、易错点分析
例1：如果|a+2|+(b-1)2=0,那么(a+b)2019的值是( ) 例2：如果|a+6|与(b-2)2互为相反数,那么b-a的值是( ) 例3：如果2|a-3|+(2b-1)2=0,那么-2a-b的值是( )
13.|x-3|=3-x，则x的取值范围是_________.
四、数学思想
数形结合思想就是将代数问题与几何图形结合起来进行分析研究，它可以把 抽象的数转化为直观的图形，从而使复杂的问题简单化，这是数学中常用的方法 之一。本章引入数轴就是实现数形结合的雏形，把数在数轴上用点表示出来，会 给解决问题带来方便。 例：有理数a>0，b<0，|a|<|b|，试判断a,b,-a,-b之间的大小关系。
决简单的问题。
一、
本 章 学 习 目
标
情感与态度
体验数学活动充满着探 索性和创造性；感受证 明过程的严谨性以及结 论的确定性。使学生感 知数学知识具有普遍的 联系性 。
二、知识内容结构
知识内容层次分明：主要采取渗透说理的方式， 引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合 作交流。
锁定目标∙全局把握
化简绝对值必须先判断该数的正负性，再根据绝对值的性质写出结果，特别 是当绝对值符号内是字母时，如果没有说明其符号，就得分类讨论；此外还易忽 略一对相反数的绝对值是相等的，而出现已知绝对值求解时漏解。 例：若|a|=|-4|,则a= _______. 错解：a=-4
三、易错点分析
例1：如果|a+2|+(b-1)2=0,那么(a+b)2019的值是( ) 例2：如果|a+6|与(b-2)2互为相反数,那么b-a的值是( ) 例3：如果2|a-3|+(2b-1)2=0,那么-2a-b的值是( )
13.|x-3|=3-x，则x的取值范围是_________.
人教版数学七年级上册第一章 有理数专题复习课件(38张PPT)
___-_1_0_0___．
设为 a＜0， b＜0， c＞0，则 ab＞0，ac＜0，bc＜0， 原式= -1 + 1 - 1 - 1= -2；
④ a、b、c 三个数都是负数时， 即 a＜0，b＜0，c＜0，则 ab＞0，ac＞0，bc＞0， 原式 = -1 + 1 + 1 + 1 = 2.
综上所述，
的可能值
为 -2 ，0，2 或 4.
因为横、竖以及内外两圈上的
6
4 个数字之和都相等，
ac
4d
所以两个圈的和是 2，
b
横、竖的和也是 2，
则 -7 + 6 + b + 8 = 2，得 b = -5，
8
6 + 4 + b + c = 2， 得 c = -3，
a + c + 4 + d = 2，a + d = 1，
因为当 a = -1 时，d = 2， 则 a + b = -1 - 5 = -6， 当 a = 2 时，d = -1， 则 a + b = 2 - 5 = -3.
(1) 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_|5_－__3_|_=__3_； 数轴上表示 -2 和 -5 的两点之间的距离 是__|(_－__2_)－__(_－__5_)_| _=_|_－__2_+__5_| _=_3___；
(2) 点 A、B 在数轴上分别表示实数 x 和 -1. ①用代数式表示 A、B 两点之间的距离； ②如果 | AB | = 2，求 x 的值；
作改进变成“幻圆”游戏. 将 -1， 2，-3， 4，-5， 6，
-7， 8 分别填入图中的圆圈内，
设为 a＜0， b＜0， c＞0，则 ab＞0，ac＜0，bc＜0， 原式= -1 + 1 - 1 - 1= -2；
④ a、b、c 三个数都是负数时， 即 a＜0，b＜0，c＜0，则 ab＞0，ac＞0，bc＞0， 原式 = -1 + 1 + 1 + 1 = 2.
综上所述，
的可能值
为 -2 ，0，2 或 4.
因为横、竖以及内外两圈上的
6
4 个数字之和都相等，
ac
4d
所以两个圈的和是 2，
b
横、竖的和也是 2，
则 -7 + 6 + b + 8 = 2，得 b = -5，
8
6 + 4 + b + c = 2， 得 c = -3，
a + c + 4 + d = 2，a + d = 1，
因为当 a = -1 时，d = 2， 则 a + b = -1 - 5 = -6， 当 a = 2 时，d = -1， 则 a + b = 2 - 5 = -3.
(1) 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_|5_－__3_|_=__3_； 数轴上表示 -2 和 -5 的两点之间的距离 是__|(_－__2_)－__(_－__5_)_| _=_|_－__2_+__5_| _=_3___；
(2) 点 A、B 在数轴上分别表示实数 x 和 -1. ①用代数式表示 A、B 两点之间的距离； ②如果 | AB | = 2，求 x 的值；
作改进变成“幻圆”游戏. 将 -1， 2，-3， 4，-5， 6，
-7， 8 分别填入图中的圆圈内，
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5．若m，n互为相反数，x，y互为倒数．求2019m＋2019n－2020xy的 值． 解：－2020
考点二 绝对值及偶次幂的非负性 6．已知(a－2)2＋|－a＋b＋5|＝0，则ba＝___9__． 7．已知(a－2)2＋(b＋3)2＋|c－5|＝0，求a－2b＋c2的值． 解：依题意得a＝2，b＝－3，c＝5，原式＝33
21．计算：－32－14－16 ×[3－(－3)2]. 解：－9
22．计算：3×(－2)2－24÷(－2)2. 解：6
考点七 与有理数有关的规律探究
23．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的．二进制即“逢2进1”， 如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21 ＋1＝13，那么将二进制(1 111)2转换成十进制形式是数（ B ） A．8 B．15 C．20 D．30
24．阅读材料，回答问题：
(1＋12
)×(1－13
)＝32
2 ×3
＝1，(1＋12
)×(1＋14
)×(1－13
)×(1－15
)＝32
×54 ×23 ×45 ＝(32 ×23 )×(54 ×45 )＝1×1＝1. 根据以上信息，请求出下式的结果．
(1＋12 )×(1＋14 )×(1＋16 )×…×(1＋210 )×(1－13 )×(1－15 )×(1－
考点六 有理数的大小比较与计算 18．(菏泽中考)下列各数中，最大的数是( B )
A．－12
B．14
C．0 D．－2
19．(贺州中考)计算1×13 ＋3×15 ＋5×17 ＋7×19 ＋…＋37×139 的结果是
(B)
A．3179
B．3199
C．3379
D．3389
20．如果－xyz>0，x与y异号，则z_＞____0.(填“>”“<”或“＝”)
解：－b＜a＜0＜－a＜b
12．已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y.求x＋y的值． 解：因为|x|＝5，所以x＝±5.因为|y|＝3，所以y＝±3.由数轴可知x＞y， 所以x＝5，y＝±3，x＋y＝5±3＝8或2
13．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C其中AB＝2，BD ＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p. (1)①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；②若 以D为原点，p的值是__－__7__；③若以C为原点，p的值是__－__1_1__． (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝15，p的值是－71．
解：(1)①若以 B 为原点，∵AB＝2，BD＝3，DC＝1，∴点 A，D，C 所对应的数分别为：－2，3，4；p＝－2＋0＋3＋4＝5
考点四 科学记数法与近似数 14．(广安中考)第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日 至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为 “一带一路”相关国家累计发放贷款250 000 000 000元，重点支持了基 础设施、社会民生等项目．数字250 000 000 000用科学记数法表示，正 确的B是（ ） A．0.25×1011 B．2.5×1011 C．2.5×1010 D．25×1010
15．由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（C ） A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位
考点五 字母与特殊值法 16．Байду номын сангаас知 a>0，b<0，且|a|<|b|，则 a＋b_＜____0(填“>”或“<”).
17．若 0<a<1，则 a，a2，1a 的大小关系是1a__＞__a_＞__a_2__________．
1 7
)×…×(1－211
).
解：原式＝32
5 ×4
7 ×6
21 ×…×20
2 ×3
4 ×5
6 ×7
20 ×…×21
＝(32
2 ×3
5 )×(4
×45 )×(76 ×67 )×…×(2210 ×2201 )＝1×1×1×…×1＝1
25．(益阳中考)观察图形，解答问题：
考点三 数形结合与数轴 8．(郴州中考)如图，数轴上表示－2的相反数的点是( D )
A．M B．N C．P D．Q
9．如图，数轴上两点A，B对应的有理数分别为a和b，请比较大小：a ＋b__＜_____0.
10．在数轴上，在原点左侧且离开原点5个单位长度的点表示的数是 __－__5___；离开原点4个单位长度的点表示的数是__±__4____． 11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．试比较a，－a，0，b，－b 的大小．
第1章 有理数
单元复习(一) 有理数
考点一 有理数的有关概念 1．(广西中考)如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作 （D ） A．＋2 ℃ B．－2 ℃ C．＋3 ℃ D．－3 ℃
2．(宜昌中考)－66 的相反数是( B )
A．－66 B．66 C．616
D．－616
3．有理数中，最小的正整数是__1__，最大的负整数是_－__1__，绝对值最 小的数是__0___． 4．若a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所对应的点和b所对应的点 相距6个单位长度，如果a＝2，则b的值为__－__4_．