高中物理第十一章机械振动1简谐运动课堂合作探究学案新人教版选修

第一节简谐运动教课方案说明本节课是一节物理知识和方法相联合, 理论研究和实验研究相联合的研究课。

知识层面主要从振动的定义、振动图像的获取、猜想和考证等方面睁开研究，这此中波及了理想化模型的思想、图像法、猜想和考证等物理研究中常用的思想方法，所以本节课知识系统的睁开和物理研究方法的睁开完整部是糅合在一同的。

理论研究重视学生思想能力，关于高中学生而言，比实验研究更具难度，所以本节课的理论研究是教师指引下的学生的研究，主要采纳了①与已有知识的对照和迁徙②层层递进的问题分解这两种方法来加以指引。

学生疏组活动的两个实验，一是用特别值法考证猜想，一是沙漏直接记录法获取x-t图，这两种方法都不是最精准的方法，而讲堂中却把最精准的频闪照片方法和位移传感器的记录和考证方法作为演示实验，这样做是为了给学生这样一种看法：科学研究不是遥不行及，不必定要借助很先进的工具和仪器，最简单易行的方法也是好方法。

整节课以方法为线索将学生的认知过程与探究过程加以链接，学生在学习物理知识的同时又学习了物理方法，体验提出问题——研究方法（思虑设计、类比迁徙）——应用方法（知识与方法的领悟）——解决问题（知识与方法的获取）的科学研究的一般过程。

教课目的：（一）知识与技术1、知道什么是弹簧振子，理解振动的均衡地点和位移。

2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。

（二）过程与方法经过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特色。

（三）感情、态度与价值观1、经过对简谐运动图象的绘制，培育仔细、谨慎、脚踏实地的科学态度。

2、从图象中认识简谐运动的规律，培育剖析问题的能力及审美能力（逐渐认识客观存在的简短美、对称美等）。

教课要点：理解简谐运动的位移－时间图象。

教课难点：依据简谐运动的图象弄清各时辰质点的位移、行程及运动方向。

教课方法：实验演示、议论与概括、推导与列表对照、多媒体模拟展现教课器具：一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI 课件教课流程图开始引入课题振动的定义及均衡地点确立研究对象：弹簧振子（理想化模型）研究一：如何获取图像师生议论：如何得到时间轴师生议论：移的含义x-t 图位研究二：猜想和考证学生活动：特别值法考证猜想演示传感器获取图像正弦曲线拟合考证研究三：学致使用学生活：得沙漏的振像演示直接法的用堂小束教课程：（一）引入新在自然界中有一种很常的运，如微中枝的、心的跳、的、水中浮的上下浮、担物行走扁担的、声的振、地震大地的烈振⋯⋯，些物体的运称之机械振，称振。

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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1 简谐运动课堂探究一、振动中物体的位移、速度是如何变化的呢?振动物体的位移是相对平衡位置的位移，它总是以平衡位置为起始点,方向由平衡位置指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离。

若有一质点沿AB直线在平衡位置O点两侧做简谐运动，如图所示,我们选由O向B的方向为正方向。

当质点经O点时，其位移为零；在质点由O 点向B点运动的过程中，位移水平向右逐渐增大,速度也水平向右但逐渐减小；当质点到达B点时位移最大而速度减小为零；在质点由B点返回O点的过程中，位移的方向仍然向右但逐渐减小，而速度改为水平向左逐渐增大.在质点由O到A再返回O的过程中,位移的方向始终水平向左，大小由零逐渐增大到最大、再逐渐减小到零；速度的方向先向左再向右，大小先减小再增大.当位移相同时，物体运动的速度大小相等,但方向可能相同,也可能相反；当速度相同时，位移大小相等,但方向可能相同，也可能相反。

二、关于简谐运动图象的理解简谐运动是一种复杂的非匀变速运动，但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性，所以用图象研究要比用函数关系研究更直观、简便。

图象方法是物理学中常用的研究方法。

简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的线段（如弹簧振子)或圆弧(如后面要讲的单摆），而简谐运动的图象是以纵坐标（位移轴)的数值表示质点相对平衡位置的位移，以横坐标（时间轴）的数值表示各个时刻,这样在x－t坐标系内,可以找出各个时刻对应质点位移坐标的点，即位移随时间变化的情况——振动图象，例如图中P1的坐标(t1，x1)并不表示t1时刻质点在P1点，而是表示在t1时刻质点离开平衡位置在正方向上的位移是x1，所以振动图象并不是质点的运动轨迹。

《简谐运动》教学设计【教材分析】本节是人教版选修3-4第十一章《机械振动》第一节《简谐运动》。

机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。

因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。

《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。

本节课首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念；而后从简单到复杂、从特殊到一般的思路，从运动学的角度认识弹簧振子，通过手机拍摄频闪照片的方法得出弹簧振子的图象；再通过分析揭示出弹簧振子的位移-时间图象是正弦式曲线，然后从其运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。

【学情分析】现阶段高二的学生已具有运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但在大小和方向都做周期性变化的力的作用下的物体运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；很难对较为复杂的运动有清晰的认识。

为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。

心理学研究表明，在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，则学习效率将得到极大的提高；而建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素是“情景创设”、“协商会话”和“信息资源提供”。

为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。

由此培养学生的观察能力、空间想象能力、协同学习的能力和科学的思维能力，使学生的学习过程变得轻松而高效，并且同步培养学生自主学习的能力，为学生的可持续发展提供必要的训练。

简谐运动[随堂检测]1．(多选)下列几种运动属于机械振动的是( )A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回运动D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动解析：选BCD.机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A错误，B、C、D正确．2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右解析：选B.振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右．3．(多选)如图所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是( )A．再过1 s，该质点的位移是正向最大B．再过1 s，该质点的速度方向向上C．再过1 s，该质点运动到平衡位置D．再过1 s，该质点的速度为零解析：选AD.依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A、D正确，B、C错误．4．如图所示为弹簧振子做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A．t1时刻振子正通过平衡位置向上运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向下运动D．该图象是从平衡位置计时画出的解析：选B.根据图象的斜率等于速度，可知，t1时刻振子的速度为负，说明振子正通过平衡位置沿负方向运动．故A错误；t2时刻振子的位移为负向最大，故B正确；t3时刻振子的速度为正，说明振子正通过平衡位置沿正方向运动，故C错误；t＝0时间振子的位移为正向最大，说明该图象是从正向最大位移处计时画出的，故D错误．[课时作业] [学生用书P85(单独成册)]一、单项选择题1．如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立Ox 轴．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( )解析：选B.由题意：向右为x正方向时，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故B正确，A、C、D错误．2．下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系在一个小钢球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析：选D.选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，A、B、C不符合题意；选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看做质点，故不可看做弹簧振子，D符合题意．3．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法不正确的是( )A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子(小球)的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：选B.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于t 轴方向移动的，故A对，B错；由获得图象的方法知C对；频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对．4.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )A．在t＝0时刻，振子的速度为零B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动解析：选D.由题图知，t＝0时刻，振子的速度最大，选项A错误；t＝0时刻振子在O点，选项B错误；在t＝t1时刻，振子的速度最大，选项C错误；从t1到t2，振子正从平衡位置向正向最大位移处运动，即从O点向b点运动，选项D正确．5.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )A．0～1 s内B．1～2 s内C．2～3 s内D．3～4 s内解析：选D.由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2～3 s或3～4 s．因为要求速度向右，因此速度应为正．则满足两个条件的时间间隔为3～4 s，D正确．6．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零解析：选C.振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m，A项错误；4 s末位移为零，B项错误；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内的路程应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错误．二、多项选择题7.弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒内，振子通过的路程为8 cm解析：选BC.由题图可知第5秒末时，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5 s内，振子先从平衡位置到正的最大位移，再经平衡位置到负的最大位移，最后从负的最大位移到平衡位置到正的最大位移整个过程路程为10 cm，故D错误．8.假如蹦床运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中Oa段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员( )A．在t1～t2时间内所受合力逐渐增大B．在t2时刻处于平衡位置C．在t3时刻处于最低位置D．在t4时刻所受的弹力最大解析：选BC.由题图可知，在t1～t2时间内运动员速度增大，运动员在向平衡位置运动，合力减小，A错误；t2时刻运动员速度最大，处于平衡位置，B正确；t3时刻速度为零，处于最低位置，C正确；t4时刻速度最大，处于平衡位置，合力为零，所受的弹力不是最大，D错误．9．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③D．若规定状态d时t＝0，则图象为④解析：选AD.振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A 正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图②中初始位移不对，故选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，图③中运动方向不对，故选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．三、非选择题10.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第4 s末的位移为多少？(2)1～3 s内质点的平均速度大小为多少？方向如何？解析：(1)由x－t图象可以读出第4 s末质点的位移为零．(2)1～3 s 内质点的位移为20 cm ，1～3 s 内的平均速度大小为v ＝x t ＝0.22m/s ＝0.1 m/s ，方向沿负方向．答案：见解析11.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s 末和20 s 末的位移是多少？(3)质点在15 s 和25 s 末向什么方向运动？(4)质点在前30 s 内的运动路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s 末的位移x 1＝20 cm ，20 s 末的位移x 2＝0.(3)15 s 末质点位移为正，15 s 后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s 末向负方向运动，同理可知，25 s 末质点也向负方向运动．(4)前30 s 质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm ，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm 处，故30 s 内的总路程为60 cm.答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm。

2 简谐运动的描述课堂合作探讨问题导学一、描述简谐运动的物理量活动与探讨11．扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，觉察纸盆的振动加倍猛烈，想一想这是为何？2．“振子在一个周期内通过四个振幅的路程”是正确的结论。

但不可随意推行。

如振子在时刻t 内通过的路程并非必然为t T×4A ，想一想看，为何？3．什么是简谐运动的周期？各物理量的转变与周期有何联系？迁移与应用1弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，AB 间距离是20 cm ，A 到B 运动时刻是2 s ，如图所示，则（ ）A ．从O →B →O 振子做了一次全振动B ．振动周期为2 s ，振幅是10 cmC ．从B 开始通过6 s ，振子通过的路程是60 cmD ．从O 开始通过3 s ，振子处在平衡位置1．正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征（1）振动特征：一个完整的振动进程（2）物理量特征：位移（x ）、加速度（a ）、速度（v ）三者第一次同时与初始状态相同（3）时刻特征：历时一个周期（4）路程特征：振幅的4倍（5）相位特征：增加2π2．振幅是标量，是指物体在振动中离开平衡位置的最大距离，它没有负值，也没有方向，它等于振子最大位移的大小；而最大位移是矢量，是有方向的物理量。

可见振幅和最大位移是不同的物理量。

3．从简谐运动图象上能够读出以下信息：（1）振幅——最大位移的数值。

（2）振动的周期——一次周期性转变对应的时刻。

（3）任一时刻位移、加速度和速度的方向。

（4）两位置或两时刻对应位移、加速度和速度的大小关系。

二、简谐运动的表达式活动与探讨21．简谐运动的一般表达式为x ＝A sin （ωt ＋φ），试探可否用余弦函数表示。

2．试探相位的意义，以弹簧振子为例，用通俗易懂的语言表达你对相位的理解。

3．相位差是表示两个同频率的简谐运动状态不同步程度的物理量，谈谈如何求相位差，并说明你对“超前”和“掉队”的理解。

学 习 目 标知 识 脉 络 1.了解什么是机械振动，什么是简谐运动．2．理解简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．(重点)3．经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法．(难点) 【重点难点】1. 形成简谐运动的概念和熟悉它的位移与时刻的函数图像；2. 简谐运动位移与时刻函数关系的成立。

【课前预习】一、机械振动1．概念：物体（或物体的一部份）在平稳位置周围所做的往复运动，叫做机械振动。

2．产生振动的必要条件：①有答复力存在；②阻力足够小。

3．答复力的特点：答复力是使物体回到平稳位置的力，它是按力的作用成效命名的，答复力可能是一个力，也可能是一个力的分力，还可能是几个力的合力。

答复力的方向始终指向平稳位置，答复力是时刻转变的力。

二、简谐运动1．物体在跟位移成正比，而且老是指向平稳位置的力作用下的振动叫简谐运动。

2．答复力F 和加速度a 与位移x 的关系：kx F -=, mkx a -=。

注意：①“—”号表示答复力的方向与位移方向相反，即老是指向平稳位置。

②k 是比例系数，不能明白得成必然是弹簧的劲度系数，只有弹簧振子，才等于劲度系数。

③机械振动不必然是简谐运动，简谐运动是最简单、最大体的振动。

3．偏离平稳位置的位移：由于振子老是在平稳位置双侧移动，若是咱们以平稳位置作为参考点来研究振子的位移就更为方便。

如此表示出的位移称为振动的位移。

它的大小等于该点与平稳位置之间的距离，方向由平稳位置指向物体所在位置。

注意：偏离平稳位置的位移是以平稳位置为起点，以平稳位置为参考位置。

某段时刻内的位移，是默许以这段时刻内的初位置为起点。

4．简谐运动的对称性：做简运动的质点，在距平稳位置等距离的两点上时，具有大小相等的速度和加速度，在O 点左右相等的距离上的运动时刻也是相同的。

【预习检测】1. 简谐运动属于以下哪一种运动( )A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动2.弹簧振子在滑腻水平面上做简谐运动，在振子向平稳位置运动的进程中( )A.振子所受的弹力慢慢增大B.振子的位移慢慢增大C.振子的速度慢慢减小D.振子的加速度慢慢减少( )3.如下图,为质点P在0—4 s内的振动图象，以下表达正确的选项是A.再过1 s，该质点的位移是正向最大B.再过1 s，该质点的速度方向向上C.再过1 s，该质点的加速度方向向上D.再过1 s，该质点的加速度最大【参考答案】【预习检测】1. CD 3. AD▲堂中互动▲【典题探讨】例1．如下图，质量为m的物质自斜面处的A点，由静止下滑，假设斜面滑腻，（两斜面在B处以滑腻圆弧相连接，物体通过B处无能量损失），那么物体在A、C间往复运动，这种往复运动（）A. 是机械振动B．不是机械振动C．是简谐运动D．不是简谐运动解析：依照机械振动的概念可知，物体做的是机械振动，但物块在运动进程中所收的合力，即答复力是恒力，不随位移的大小的转变而转变，因此物体做的不是简谐运动，因此此题应选AD．答案：AD例2．物体做简谐运动时，以下判定中正确的选项是（）A．在平稳位置加速度最大。

人教版选修34第十一章机械振动第1节简谐运动教案11.1简谐运动教学目标1、知识与能力：（1）弹簧振子的“理想化模型”（2）简谐运动的位移-时间图像的获得、猜想及验证（3）从运动学角度对简谐运动的定义2、过程与方法：（1）从已有知识的对比和迁移，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法。

（2）体会科学探究的常用方法：图像法，及位移时间图像的获得。

（3）猜想所获得图像的形状和验证的科学探究方法。

3、情感态度价值观：（1）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质。

（2）让学生在探究问题的过程中了解科学家的工作方法和思维方法，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观。

教学重点1、理想化模型的思想2、振动图像的得到及意义3、猜想和验证的科学探究方法教学难点振动图像的得到及将位移在时间轴上展开的方法教学资源自制PPT课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑。

教法学法实验演示和多媒体辅助教学，启发式的讲授课教学用具和课时安排水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、DIS实验系统。

1课时。

教学过程（一）情景引入振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，生活中随处可见，大家能举几个常见的例子吗？微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？【演示】（1）单摆（2）水平弹簧振子（3）竖直弹簧振子提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？学生讨论、回答。

教师注意提示学生将这种运动形式与以前学过的直线运动、圆周运动区别开来，然后总结，这些物体的运动总是在“某个中心位置”附近展开的，我们把这个位置称为“平衡位置”（此时“平衡位置”这个概念可以稍微模糊一些），把物体在某个平衡位置附近所作的往复运动叫做机械振动。

（二）新课教学板书：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动。

第二节简谐运动的描述物理中心修养主要由“物理观点”“科学思想”“科学研究”“科学态度与责任”四个方面组成。

教材剖析本节学习了描述简谐运动的几个物理量，是进一步认识简谐运动的基础课，同时也为后续课程沟通电、电磁振荡等知识的学习打下基础。

因为相位的观点比较抽象，在教课中，能让学生理解相位的物理意义，辨别位移方程中各量的含义就能够了 . 关于基础较好的学生，教师也能够介绍参照圆的方法，以帮助学生更深入地理解相位的观点。

教课目的：（一）物理观点1、知道振幅、周期和频次的观点，知道全振动的含义。

2、认识初相和相位差的观点，理解相位的物理意义。

3、认识简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依照振动方程描述振动图象。

（二）科学思想、科学研究1、在学习振幅、周期和频次的过程中，培育学生的察看能力和解决实质问题的能力。

2、学会从相位的角度剖析和比较两个简谐运动。

（三）科学态度与责任1、每种运动都要选用能反应其自己特色的物理量来描述，使学生知道不一样性质的运动包括各自不一样的特别矛盾。

2、经过对两个简谐运动的超前和滞后的比较，学会用相对的方法来剖析问题。

教课要点：简谐运动的振幅、周期和频次的观点；相位的物理意义。

教课难点 :1、振幅和位移的联系和差别、周期和频次的联系和差别。

2、对全振动观点的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。

3、相位的物理意义。

教课方法 :剖析类比法、解说法、实验研究法、多媒体教课。

教课器具：CAI 课件、劲度系数不一样的弹簧、质量不一样的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌；两个相同的单摆、投电影。

教课过程 :（一）引入新课教师：描述匀速直线运动的物理量有位移、时间和速度；描述匀变速直线运动的物理量有时间、速度和加快度；描述匀速圆周运动的物体时，引入了周期、频次、角速度等能反应其本上节课我们学习了简谐运动，简谐运动也是一种来去性的运动，因此研究简谐运动时我们也有必需像匀速圆周运动同样引入周期、频次等能反应其自己特色的物理量。

高中物理第十一章机械振动1 简谐运动课堂互动学案新人教版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十一章机械振动1 简谐运动课堂互动学案新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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1 简谐运动课堂互动三点剖析1.弹簧振子的运动规律弹簧振子原来静止的位置是平衡位置。

振子振动过程中经过平衡位置位移是零，而速度最大。

离开平衡位置时，位移变大，但速度变小。

速度为零处是最大位移处,振动的位移是相对平衡位置而言.我们以弹簧振子的平衡位置为坐标原点，用纵轴表示其位移，横轴表示时间,把用频闪摄影得到的振子各时刻的位移,画在坐标上,从而可得到振子的位移随时间的变化图象。

我们发现位移随时间变化规律是按正弦规律或余弦规律变化的。

2.振动图象的应用振动图象是振子的位移随时间的变化规律，根据振动图象：（1）可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。

(2）从振动图象上可直接读出振幅(正(负）位移的最大值。

)（3）从振动图象上可直接读出周期。

(下节讲)(4）可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向,以及它们的大小变化趋势.应用振动图象时，首先要注意理解好图象与振动物体的实际振动过程的对应关系，然后才能正确地做出解答.3。

绘制振动图象绘制振动图象时，以时间为横轴，以位移为纵轴,首先列表找出各时刻t 对应的振子位移，然后据表在位移-时间图象上描出对应的点，用平滑的曲线连接各点,便得到振动图象，也可以用在振动物体上固定一记录装置方法画出，由于纸带的运动是匀速的,纸带的运动距离x=vt ，时间t=vx ，即时间t 的大小可以用x 的大小来表示。

高中物理 11.1 简谐运动教案新人教版选修34一、教材分析本节内容是机械振动的最简单的运动形式，是学习其它振动形式的基础，对学好整个振动部分起到非常重要的作用。

它从位移与时间关系的角度认识简谐运动的特点。

二、教学目标1.知识与技能（1）从运动形式了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

2.过程与方法通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。

三、教学重点难点简谐运动的位移时间图像既是重点也是难点。

四、学情分析在学生已学习物体运动规律的基础上认识振动并不困难，但要认识简谐振动的特点比较困单，所以应用实验的方法画出其图像以降低学生的困难。

五、教学方法实验、观察与总结六、课前准备弹簧振子、坐标纸、预习学案七、课时安排 1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑学生回答预习学案的内容，提出疑惑（二）精讲点拨1、机械振动学生回答机械振动与其他运动相比有什么特点？特点：往复的运动总结：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，对于弹簧振子，它是弹力。

2、弹簧振子的运动（1）弹簧振子要一直运动下去对弹簧和振子有什么要求？a．弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子b．阻力太大，振子不振动，阻力很小，振子振动。

我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。

（2）平衡位置有什么特点？振动时怎样算完成一个全振动？对弹簧振子而言，弹簧为原长，振动方向的合力为零。

3、实验探究使弹簧振子振动，拉动下面的坐标纸，描出振子运动的运动图像。

用多媒体动画模拟振子的运动，画出振动图象。

4、讨论并回答：简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）总结：简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。

提问：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？总结：由开始计时的位置决定图像中这里的位移指的是什么？总结：指向对于平衡位置的位移，即位置坐标，与时刻对应。

11.4 单 摆[目标定位] 1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源.2.了解影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式.3.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．一、单摆的回复力[问题设计]一阵风吹过，大厅里的吊灯，微微摆动起来，久久不停……(模型如图1)，试着用所学知识证明吊灯的往复运动是简谐运动．图1[要点提炼]1．单摆(1)如果细线的 与小球相比可以忽略，线长又比球的 大得多，这样的装置叫做单摆．单摆是实际摆的 模型．(2)单摆的平衡位置：摆球 时所在的位置．2．单摆的回复力(1)回复力的提供：摆球的重力沿 方向的分力(沿半径方向的合力提供向心力)．(2)回复力的大小：在偏角很小时，F ＝－mg lx. 3．单摆的运动特点在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循 函数规律．二、单摆的周期[问题设计]如图2所示，两个单摆同时释放，我们可以观察到振动的周期不同．影响周期的因素可能有单摆的振幅、质量、摆长，采用什么方法确定周期与这些量的关系？图2[要点提炼]1．伽利略发现了单摆运动的 ， 得出了单摆的周期公式并发明了摆钟．2．单摆的周期(1)单摆的周期T ＝2πl g，只与摆长l 及单摆所在处的重力加速度有关，与振幅及摆球的质量无关(填“有关”或“无关”)．单摆的周期叫固有周期．(2)单摆的周期公式在单摆偏角 时成立(偏角为5°时，由周期公式算出的周期和精确值相差0.01%)．(3)单摆周期公式中的g 应为单摆所在处的重力加速度，l 应为单摆的摆长．摆长是指从 到摆球重心的长度，l ＝l ′＋d 2，l ′为摆线长，d 为摆球直径． 3．计算单摆的周期有两种方法，一是依据T ＝2πl g ，二是根据T ＝t N.第一种方法利用了单摆的周期公式，计算的关键是正确确定摆长．第二种方法利用了粗测周期的一种方法，周期的大小虽然不取决于t 和N ，但利用该种方法计算周期，会受到时间t 和振动次数N 测量的准确性的影响．三、实验：用单摆测定重力加速度1．原理：由T ＝2πl g 得g ＝4π2l T 2.所以，只要测出单摆的 和 ，就可计算出当地的重力加速度． 2．器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m 左右)、刻度尺、 ．3．实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．(3)用刻度尺量出悬线长l ′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离l ＝l ′＋d 2即为摆长． (4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5°，再释放小球．当摆球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出 ，即单摆的振动周期．(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格．4．数据处理方法一：将每次测出的周期T及测得的摆长l代入公式g＝4π2lT2，求出重力加速度的值，然后求g的平均值．方法二：先通过简单的数据分析，对周期T与摆长l的定量关系做出猜测，例如可能是T∝l、T∝l2、T∝l、T∝3l……然后按照猜测来确定纵坐标轴和横坐标轴，例如可以用纵坐标表示T，横坐标表示l2，作出T－l2图象，看T－l2图象是否为直线，从而确定T与l2的关系，再尝试根据图象求出g.5．注意事项(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.(2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应．(3)摆球摆动时，要使之保持在同一，不要形成圆锥摆．(4)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过时开始计时，以后摆球从同一方向通过时计数，要测多次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．一、单摆的回复力例1下列关于单摆的说法，正确的是( )A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零二、单摆的周期例2如图3所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处固定一光滑钉子，P与悬点相距l－l′，则这个摆做小幅度摆动时的周期为( )图3A．2πlgB．2πl′gC．π(lg＋l′g) D．2πl＋l′2g例3如图4所示是两个单摆的振动图象．图4(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？三、用单摆测定重力加速度例4在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图5甲所示，则单摆摆长是________m．若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表读数是________s，单摆摆动周期是________．图5为了提高测量精度，需多次改变L值，并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以L为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，即图6中用“·”表示的点，则：图6(1)单摆做简谐运动应满足的条件是________．(2)试根据图中给出的数据点作出T2和L的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2.(结果取两位有效数字)1．(单摆的回复力)单摆振动的回复力是( )A ．摆球所受的重力B ．摆球重力在垂直悬线方向上的分力C ．悬线对摆球的拉力D ．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2．(单摆的周期)单摆原来的周期为T ，下列哪种情况会使单摆周期发生变化( )A ．摆长减为原来的14B ．摆球的质量减为原来的14C ．振幅减为原来的14D ．重力加速度减为原来的143．(单摆周期公式的应用)已知单摆a 完成10次全振动的时间内，单摆b 完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m ，则两单摆长l a 与l b 分别为( )A ．l a ＝2.5 m ，l b ＝0.9 mB ．l a ＝0.9 m ，l b ＝2.5 mC ．l a ＝2.4 m ，l b ＝4.0 mD ．l a ＝4.0 m ，l b ＝2.4 m题组一 单摆及其回复力1．单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是( )A ．摆线质量不计B ．摆线长度不可伸缩C ．摆球的直径比摆线长度短得多D ．只要是单摆的运动就是一种简谐运动2．关于单摆，下列说法中正确的是( )A ．单摆摆球所受的合力指向平衡位置B ．摆球经过平衡位置时加速度为零C ．摆球运动到平衡位置时，所受回复力等于零D ．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比3．关于单摆的运动，下列说法正确的是( )①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆做简谐运动的条件是摆角很小(不大于5°)⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快A ．①③④B ．②③④C ．③④⑤D ．①④⑤题组二 单摆周期的理解和应用4．下列说法正确的是( )A ．单摆的等时性是惠更斯首先发现的B ．单摆的等时性是伽利略首先发现的C ．惠更斯首先将单摆的等时性用于计时D ．伽利略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时答案 BC5．将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s ，下列措施可行的是( )A ．将摆球的质量减半B ．将振幅减半C ．将摆长减半D ．将摆长减为原来的146.如图1所示，光滑轨道的半径为2 m ，C 点为圆心正下方的点，A 、B 两点与C 点相距分别为6 cm 与2 cm ，a 、b 两小球分别从A 、B 两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是( )图1A ．C 点B ．C 点右侧C ．C 点左侧D ．不能确定7．图2为甲、乙两单摆的振动图象，则( )图2A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶48．如图3所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )图3A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲单摆的振幅比乙的大C．甲单摆的机械能比乙的大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆9．如图4所示为一单摆及其振动图象，由图回答：图4(1)单摆的振幅为__________，频率为__________，摆长约为________(保留一位有效数字)；图中所示周期内位移x最大的时刻为______．(2)若从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图象中A、B、C点分别对应单摆图中的______点．一个周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是________．势能增加且速度为正的时间范围是__________．题组三用单摆测重力加速度10．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图5所示，则该摆球的直径为________cm.图5(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝4π2lT2.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图6所示．图6(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是________．(2)由图象求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.87)12．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l，通过改变摆线的长度，测得6组l和对应的周期T，画出l－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图7所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式g＝____________，请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将__________(填“偏大”“偏小”或“相同”)．图713．(1)在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材有________．A．1 m长的细线 B．1 m长的粗线C．10 cm长的细线 D．泡沫塑料小球E．小铁球 F.110秒刻度秒表 G．时钟 H．厘米刻度尺I．毫米刻度尺(2)在该实验中，单摆的摆角θ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.用上述物理量的符号写出测定重力加速度的一般表达式为g＝________.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．某电磁轨道炮的简化模型如图所示，两圆柱形固定导轨相互平行，其对称轴所在平面与水平面的夹角为θ，两导轨长为L ，间距为d ，一质量为m 的金属弹丸置于两导轨间，弹丸直径为d ，电阻为R ，与导轨接触良好且不计摩擦阻力，导轨下端连接理想恒流电源，电流大小恒为I ，弹丸在安培力作用下从导轨底端由静止开始做匀加速运动，加速度大小为a 。

（浙江专版）2018年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动学案新人教版选修3-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江专版）2018年高中物理第十一章机械振动第1节简谐运动学案新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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第1节简_谐_运_动[目标早知道］浙江选考·学习要求知识内容考试要求1.简谐运动加试b2.简谐运动的描述加试c3.简谐运动的回复力和能量加试b4。

单摆加试c5。

外力作用下的振动加试b弹簧振子[探新知·基础练］1．弹簧振子如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。

2．平衡位置振子原来静止时的位置。

3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动.[辨是非］（对的划“√”，错的划“×”）1．弹簧振子可以用一根轻质弹簧和一个小球组成.(×)2．小鸟在树枝间跳来跳去是振动.(×)3．小球在两个对接的斜面上来回滚动是机械振动。

（√)［释疑难·对点练]弹簧振子是一种理想模型，应满足以下条件1．质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子（小球)上。

2．体积：构成弹簧振子的小球体积要足够小，可以认为小球是一个质点。

3．阻力：在振动过程中可以忽略弹簧与小球受到的各种阻力。

4．弹性限度：振子拉离平衡位置的最大位移在弹簧的弹性限度内。

[特别提醒］在平衡位置处,弹簧不一定处于原长.[试身手］1．（多选)下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是（)A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度C．弹簧振子中小球的体积不能忽略D．弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来解析：选BD 理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点，不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度，故B、D正确，A、C错误。

学年人教版选修34第十一章机械振动第1节简谐运动教案教学目的1、知识与才干：〔1〕弹簧振子的〝理想化模型〞〔2〕简谐运动的位移-时间图像的取得、猜想及验证〔3〕从运动学角度对简谐运动的定义2、进程与方法：〔1〕从已有知识的对比和迁移，体会〝从复杂入手〞〝理想模型〞的迷信研讨方法。

〔2〕体会迷信探求的常用方法：图像法，及位移时间图像的取得。

〔3〕猜想所取得图像的外形和验证的迷信探求方法。

3、情感态度价值观：〔1〕观察生活事例，了解实践运用，培育热爱迷信、乐于探求的质量。

〔2〕让先生在探求效果的进程中了解迷信家的任务方法和思想方法，培育先生学习、协作、探求的迷信肉体和价值观。

教学重点1、理想化模型的思想2、振动图像的失掉及意义3、猜想和验证的迷信探求方法教学难点振动图像的失掉及将位移在时间轴上展开的方法教学资源自制PPT课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑。

教法学法实验演示和多媒体辅佐教学，启示式的讲授课教学用具和课时布置水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、DIS实验系统。

1课时。

教学进程〔一〕情形引入振动是自然界中普遍存在的一种运动方式，生活中随处可见，大家能举几个罕见的例子吗？和风中树枝的颤抖、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。

请同窗们观察几个振动的实验，留意边看边想：物体振动时有什么特征？【演示】〔1〕单摆〔2〕水平弹簧振子〔3〕竖直弹簧振子提问：这些物体的运动各不相反：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各局部运动状况相反的、不同的……它们的运动有什么共同特征？先生讨论、回答。

教员留意提示先生将这种运动方式与以前学过的直线运动、圆周运动区别开来，然后总结，这些物体的运动总是在〝某个中心位置〞左近展开的，我们把这个位置称为〝平衡位置〞〔此时〝平衡位置〞这个概念可以稍微模糊一些〕，把物体在某个平衡位置左近所作的往复运动叫做机械振动。

〔二〕新课教学板书：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动。