磁介质
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B=B+(ralative8以电子的轨道运动为例,第i 个电子受的磁力矩B m M i i v vv ×=电子轨道角动量增量ii i L t M L v v v ⊥=d d ∴电子旋进,它引起的感应磁矩反平行于。
i m Δv0B v 这种效应在顺磁质中也有,不过与分子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
m im i11由于介质磁化而出现的一些等效的附加电流分布。
2. 磁化电流如上图,磁介质均匀被磁化,内部各点处的分子电流会相互抵消;表面上的小分子电流没有抵消,它们方向相同,等效为表面上有一层面束缚电流。
Si m v v=分子以顺磁质为例:由于分子的热运动,每个磁极子的取向不断在变化,但从统计平均的角度,每个磁极子对磁化强度的贡献是一样的, 将这个贡献等效为一分子磁矩,设分子m vM v在磁场中发生磁化,磁化强度MSNΔP m分m r ΔiS Ni分m r 顺磁质抗磁质2rS S i m π=v v 图示为顺磁质情形Mnm VM Vm n VMmM V V V ˆΔˆΔlim limΔ)ˆ(lim0ΔΔ0Δ分分分====→→→∑v14现为面束缚电流。
磁化n rM rt M r lrd SI ′d θ与电介质极化电荷面密度nP ˆ⋅v设:二、环路定理的应用举例[例1]书P171:无限长直螺线管充以磁介质[例2]书P172: 长同轴电缆充以磁介质19SΔS ΔSS Δ<<Δ侧lΔlΔ<<δ(2(当tg tg 211=θμμθ23* 静磁屏蔽铁磁材料的闭合壳体置于外磁场中,壳内口腔中磁感应强度大大削弱的现象。
应用:精密探头、显象管…都需要磁屏蔽。
*铁磁质具有把磁感应线聚集于自己内部的特性(磁感应线沿铁走)部分磁屏蔽25§19.4 铁磁质(ferromagnetic substance)一、磁畴(magnetic domain )自发磁化的小区域─磁畴实验研究表明:铁磁质内部存在一个个小区域,小区域内,分子磁矩有序排列(自发磁化)。
第15章磁介质一、物质的磁化1、磁介质中的磁场设真空中的磁感应强度为的磁场中,放进了某种磁介质,在磁场和磁介质的相互作用下,磁介质产生了附加磁场,这时磁场中任意一点处的磁感应强度2、磁导率由于磁介质产生了附加磁场磁介质中的磁场不再等于原来真空中的磁场,定义和的比值为相对磁导率:介质中的磁导率:式中为真空中的磁导率3、三种磁介质(1)顺磁质:顺磁质产生的与方向相同,且。
略大于1(2)抗磁质:抗磁质产生的与方向相反,且。
略小于1(3)铁磁质:铁磁质产生的与方向相同,且。
远大于1二、磁化强度1、磁化强度定义为单位体积中分子磁矩的矢量和即:2、磁化强度与分子面电流密度的关系:式中为磁介质外法线方向上的单位矢量。
3、磁化强度的环流即磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围面积内的总分子电流三、磁介质中的安培环路定律1、安培环流定律在有磁介质条件下的应用即:2、磁场强度定义为:3、磁介质中的安培环路定律:4、应用磁介质中的安培环路定律的注意点:(1)的环流只与传导电流有关,与介质(或分子电流)无关。
(2)的本身()既有传导电流也与分子电流有关。
既描写了传导电流磁场的性质也描写了介质对磁场的影响。
(3)要应用磁介质中的安培环路定律来计算磁场强度时,传导电流和磁介质的分布都必须具有特殊的对称性。
5、磁介质中的几个参量间的关系:(1)磁化率(2)与的关系(3)与等之间的关系四、磁场的边界条件(界面上无传导电流)ေ、壁介蔨分界面伤边磁感应强度的法向分量连廭,即Ҩ2、磁介谨分界面两龹的磁场强嚦纄切向分量连续,即:Ƞ3 磃感应线的折射定律ā*怎义如图15-1所示)五、铁磁物贩q、磁畴:电子ꇪ旋磁矩取向相同的對区域。
2、磁化曲线(图55-2中曲线)ေ磁导率曲线(图15-2中??曲线)4、磁滞回线ေ图17耩3)图中乺矫끽嚛㠂5、铁磁质与非铁㳁质的主要区别:铁磁物质产生的附加磁场错误!未定义书签。
的比原来真空中的磁场大得多。
磁介质磁介质magnetic medium由于磁场和事物之间的相互作用,使实物物质处于一种特殊状态,从而改变原来磁场的分布。
这种在磁场作用下,其内部状态发生变化,并反过来影响磁场分布的物质,称为磁介质。
磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。
在磁场作用下表现出磁性的物质。
物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。
所有物质都能磁化,故都是磁介质。
按磁化机构的不同,磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。
在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零,外加磁场后,由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩,所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反,此性质称为抗磁性。
顺磁体分子的固有磁矩不为零,在无外磁场时,由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布,宏观上不显示磁性。
在外磁场作用下,分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列,所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致,此性质称为顺磁性。
介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零,单位体积中的总磁矩称为磁化强度。
实验表明,磁化强度与磁场强度成正比,比例系数χm称为磁化率。
抗磁体和顺磁体的磁性都很弱,即cm很小,属弱磁性物质。
抗磁体的cm为负值,与磁场强度无关,也不依赖于温度。
顺磁体的cm为正值,也与磁场强度无关,但与温度成反比,即cm =C/T,C称为居里常数,T为热力学温度,此关系称为居里定律。
铁磁体在低于一定温度Tc时,内部存在许多自发磁化的小区域,称为磁畴,磁畴具有磁有序结构,同一磁畴内分子磁矩同向。
无外磁场时不同磁畴的取向作无规分布,宏观上不显示磁性;在外磁场作用下磁畴转向,宏观体积内的总磁矩不为零,内部可产生与外磁场方向一致的、比外磁场要强得多的附加磁场。
外磁场撤去后仍保留部分磁化强度。
铁磁体还具有磁滞现象(见铁磁性)。
铁磁体属强磁物质,是应用最广的磁介质。
反铁磁体内由于原子之间的相互作用使之与铁磁体一样具有磁有序结构,相邻自旋磁矩作反平行排列,大小恰好相抵消,因而不具有固有的自发磁化磁矩,此种性质称为反铁磁性。
第六章 磁介质
§1.分子电流观点 (P560习题)
3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒,磁化强度为M ,求图中标出各点的B 和H 。
解:在磁棒内外,B B B '+=0,M B H -=
μ.
无传导电流,00=B .对细长永磁棒,在两端的4、5、6、7点M B 02
1μ≈
',在中点1,
M B 0μ≈',在棒外的2、3点0='B ,所以
M B 01μ= 032==B B M B B B B 076542
1μ====
注意到在磁棒内M=常数,在磁棒外M=0,根据M B
H -=
μ立即可得:
0321===H H H M H H 2
174== M H H 2
165-
==
4.附图所示是一个带有很窄缝隙的永磁环,磁化强度为M,求图中所标各点的B 和H. 解: 由B B B '+=0, 其中00=B ,因缝隙很窄, M i B B B 00321μμ='='='=' 故 B B B 0
321μ===
由M B
H -=
μ注意到在环内M=常数,在缝隙中M=0, 所以 M H =1,032==H H
§3.介质的磁化规律 (P605习题)
1.一环形铁芯横截面的直径为4.0毫米,环的平均半径R=15毫米,环上密绕着200匝线圈(见附图),当线圈导线通有25毫安的电流时,铁芯的(相对)磁导率300=μ求通过铁芯横截面的磁通量φ. 解: 由S
nI BS 00ημφ
==,其中 3
2
1012.210
5.12200⨯=⨯⨯=
-πn 米1
-,所以
7
6
233710
5.210
44
10251012.2104300----⨯=⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯⨯⨯=ππφ韦伯
4.一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质,导线半径为1R ,磁介质的外半径为2R (见附图),导线内有电流I 通过.(1)求介质内、外的磁场强度和磁感应强度的分布,并画r H - 、r B =曲线;(2) 介质内、外表面的束缚面电流密度i ';(3) 从磁荷观点来看,介质表面有无磁荷?
解: (1)在横截面内分别在导线内外取以导线轴线为中心的圆形回路,应用安培环路定理可得
2
7
4
212/R Ir H π=, )(1R r <, r I H π2/=, )(21R r R <<
r I H π2/= )(2R r > 再由
H B 0μμ=可得 21
02/R Ir B πμ= )(1R r < r
I
B πμμ20= )(
21R r R <<
)R (r 2/20>=r I B πμ
(2) 由n M i ⨯=', 在 1R r =处,
n 指向内,
12/)1(R I H x M i m πμ-==='在2R r =处, n 指向外, 22/)1(R I H x M i m πμ-=-=-=' (3)按磁荷观点, n m n
n m H x M J 00μμσ===,在介质内外表面,H 和表面相切,0=n H ,
故 0=m
σ
.
§3.边界条件 磁路定理 (P621习题) 11.证明两磁路并联时的磁阻服从下列公式:
2
1
111m m m
R R R +
=
解:参见附图,设总磁通为0B φ,并联支路的磁通为1B φ和2B φ;并联磁路的磁阻分别为1m R 和
2m R ,总磁阻为m R .按磁路定理:
,11m B m R φε= 22m B m R φε=
,/ 1B1m m R εφ=∴ ,/ 2B2m m R εφ=
又 021B B B φφφ=+
m m B m m R R R /)/ ()/( 02m 1m εφεε==+∴
21/1/1/1m m m R R R +=
12.一电磁铁铁芯的形状如附图所示,线圈的匝为1000,空气隙长度0.2=l 毫米.磁路的、、、c b a 三段长度与截面都相等,,气隙的磁阻比它们每个大30倍,当线圈中有电流I=1.8安培时,气隙中的磁场强度为多少奥斯特?
解: 参看附图,设各支路中的磁通为Ba φ、Bb φ和Bc φ气隙中的磁场强度为H,气隙磁阻为0m R ,磁路总磁阻为m R ,按磁阻串并联的公式
1
2
1
2
2
m R
1
m R
)/()(00m ma mb m ma mb mc m R R R R R R R R ++++= 又 30/0m mc mb ma R R R R === 所以 960/630m m R R = 按磁路定理 m BC R NI φ= (1)
)(0m ma Ba mb Bb R R R +=φφ (2)
又 Bc Bb Ba φφφ=+ (3)
SH Ba 0μφ= (4)
联立(1)-(4)式.解得:
奥斯特
米安3
5
3
3
000
104.5/ 103.410
2638.1103063306330⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯=
=
=
⋅
++=
-l
NI SR NI SR NI
R R R R H m m
m mb ma mb
μμ
§5.磁场的能量和能量密度 (P631习题)
2.利用高磁导率的铁磁体,在实验室产生B=5000高斯的磁场并不空难.(1) 求这磁场的能量密度m w ; (2) 要想产生能量密度等于这个值的电场,问电场强度E 的值应为多少? 这在实验上容易作到吗?
解: (1) 按 02
2/2/)(μB H B w m =⋅=
得: 3
572/101)108/(5.0米焦耳⨯=⨯=-πm w
(2) 按 3
520/1012/米焦耳⨯==E w e ε
得: 8
12
5105.110
85.8/102⨯=⨯⨯=-E 伏/米
显然这个场强在实验室中是较难实现的.
6.一根长直导线载有电流I, I 均匀分布在它的横截面上.证明:这导线内部单位长度的磁场能量为:
π
μ162
0I .
证: 因在电流密度均匀分布的长直导线内部
)R I r /(2H
),2/()(2
20ππμ==R Ir B 其中R 为导线的半径,所以 )8/2/)(4
2220R r I H B w m πμ=⋅=, 单位长导线内的总磁能为
π
μπ1622
00
I rdr w W R
m m =
⋅=
⎰
.。