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实验如何测量弹性系数和材料变形弹性系数是描述材料对外界应力作用下产生的应变的能力。
材料变形是指材料在受到外力作用时，其形状和尺寸发生改变的过程。
测量材料的弹性系数和变形特性是材料力学性能研究的关键，它们对于工程设计和材料选择具有重要意义。
本文将介绍如何通过实验来测量材料的弹性系数和变形情况。
一、测量弹性系数弹性系数通常包括杨氏模量、剪切模量和泊松比等。
下面将分别介绍如何通过实验来测量这些弹性系数。
1. 杨氏模量的测量杨氏模量是描述材料在受拉或受压时产生应变的能力。
常用的测量方法有拉伸实验和弯曲实验。
拉伸实验：将材料样品置于拉伸试验机上，施加拉力使其发生拉伸变形。
根据拉力和产生的变形计算出应力和应变，通过绘制应力-应变曲线可以得到杨氏模量的值。
弯曲实验：将材料样品固定在两个支座上，在中间施加力矩使其产生弯曲。
通过测量样品的弯曲量和力矩的大小，结合理论公式计算出杨氏模量的值。
2. 剪切模量的测量剪切模量是描述材料在受剪切力作用下产生变形的能力。
常用的测量方法是剪切实验。
剪切实验：将材料样品固定在剪切试验机上，施加剪切力使其发生剪切变形。
根据应力和应变的关系计算出剪切模量的值。
3. 泊松比的测量泊松比是描述材料在线性弹性变形过程中，横向收缩应变和纵向伸长应变之间的比值。
常用的测量方法是动态应变测量法。
动态应变测量法：通过施加振动加载，测量材料样品在不同方向上的应变值，结合测量得到的应力值，可以计算出泊松比。
二、测量材料变形材料变形通常包括弹性变形和塑性变形。
下面将介绍如何通过实验来测量材料的变形情况。
1. 弹性变形的测量弹性变形是指材料在受力后可以恢复原状的变形。
测量弹性变形的常用实验方法是回弹实验。
回弹实验：在材料样品上施加一定的应力后，移除应力并观察其回弹变形。
通过测量回弹的变形量，可以得出材料的弹性变形程度。
2. 塑性变形的测量塑性变形是指材料在受力后无法完全恢复原状的变形。
测量塑性变形的常用实验方法是压缩实验和拉伸实验。
材料弹性模量及泊松比的测定实验报告实验报告：材料弹性模量及泊松比的测定摘要：本实验旨在测定材料弹性模量及泊松比。
通过应力-应变曲线的测试和一系列实验数据的计算，得出了实验室中使用的材料的弹性模量和泊松比。
研究表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。
介绍：弹性模量和泊松比分别是材料学中的两个关键参数。
前者是一个材料的柔韧性和刚性的直接衡量，后者则是该材料规模下的变形能力。
通过测量这些参数，研究人员可以精确地了解材料的物理性质，从而促进工业和科学在各个领域实现应用。
方法和实验：采用标准测量方法，分别进行了弹性模量和泊松比的测试。
我们使用了实验室中标准化的设备，包括试样夹、应变计和拉伸机等等。
首先，我们将试样夹紧在两个夹具之间，并应用标准的拉伸力以测量应变。
随着施加的拉力增加，试样的应变会逐渐增加。
在此期间，应变计可以帮助测量应变的大小。
我们测试了不同施加的拉力，并记录了相应的应变值。
随后，我们使用应力-应变图分析了每个测试的数据。
通过计算纵向应力值，可以非常准确地得出材料的弹性模量。
根据一组关键的数学公式，我们还计算出了泊松比。
结果和讨论：经过多次测试和计算，我们得出了该试样的弹性模量和泊松比。
实验表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。
这两个值是十分重要的，因为他们可以描述出材料的一些关键物理特性，如材料的硬度、柔韧性、伸长性和脆性等等。
总结：本次实验结果表明，该材料的弹性模量和泊松比非常接近理论数值，从而验证了该实验方法的准确性。
这个实验为进一步研究和探索材料学提供了有力的数据和理论基础。
实验二 材料弹性模量E 和泊松比μ测定弹性模量E 和泊松比μ是材料的两个重要力学性能参数，在解决工程构件的强度、刚度和稳定性问题时，会经常用到。
本实验以拉伸和压缩试件为例，用实验一的数据测定试件材料的弹性模量E 和泊松比μ。
一、试验目的1．测定材料的弹性模量E 和泊松比μ。
2．验证胡克定律。
二、仪器、设备1. 力学试验台。
2. 辅助工具和量具。
三、试样利用实验一的数据进行计算。
四、试验原理和方法杆件承受轴向载荷时，在比例极限内，应力与应变遵循胡克定律： 式中，ε为沿拉力方向的线应变（或称纵向线应变），E 为材料的弹性模量。
同时试件的横向线应变ε'与纵向线应变ε之间存在着以下关系： 式中，μ称为横向变形系数或泊松比。
按平均值法或最小二乘法计算E 和μ。
1. 平均值法因各级载荷增量相同并等于F ∆，由下式计算弹性模量E 和泊松比μ：ji bt FE 1ε∆⋅∆=(3.1)nEE i∑=(3.1a)iii i i 1212εεεεμ∆∆=∆∆-= (3.2) ni∑=μμ (3.2a)2. 最小二乘法21iF i E bt i ε∆∑=⋅∑（3.3） 21iii i εμε∑=∑（3.4）式中，b 、t 为试样的宽度和厚度。
五、试验结果处理表1 材料弹性常数μE 、测定数据处理列表(最小二乘法)将数据按表3.1作初步处理，然后按公式（3.1）、（3.1a ），（3.2）、（3.2a ）计算E 和μ。
如用最小二乘法按公式（3.3）和（3.4）计算E 、μ，计算步骤参考表3.2列表示出。
六、预习要求1. 参考实验一。
2. 参考数据处理列表，按实验要求，自已设计并绘制好本实验记录表格。
七、实验报告要求1. 实验报告应包括实验目的，仪器、设备名称和型号，测试原理与方法，实验数据与处理。
2. 在坐标纸上作εσ-图，验证其符合胡克定律的程度。
八、思考题1． 试件尺寸、形状对测定弹性模量E 和泊松比μ有无影响？为什么？。
试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。
2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。
主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。
拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷S0 ：试样的截面积ε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。
由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。
实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。
1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。
再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。
2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电 阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。
00EA A P==εσε弹性模量E 和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。
一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。
因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。
纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。
(一） 试验目的1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ；2．验证虎克定律；3．掌握电测方法的组桥原理与应用。
(二） 试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E。
（2） 由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3） 所以（2）成为:（4） 式中： ΔP——载荷增量，kN；A 0-----试件的横截面面积，cm 为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 0)(A L PL E ∆∆∆=0)(L L ∆∆=∆εε∆⋅∆=10A P E作用下试件所产生的应变增量Δε。
实验二 材料弹性常数E 、μ的测定——电测法测定弹性模量E 和泊松比μ预习要求：1、预习电测法的基本原理；2、设计本实验的组桥方案；3、拟定本实验的加载方案；4、设计本实验所需数据记录表格。
一、实验目的1. 测量金属材料的弹性模量E 和泊松比μ；2. 验证单向受力虎克定律；3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。
二、实验仪器和设备1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；3. 游标卡尺。
三、试件中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b ⨯t = (30⨯7.5)mm 2。
材料的屈服极限MPa s 360=σ。
四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：εσE = （1）上式中的比例系数E 称为材料的弹性模量。
由以上关系，可以得到：图二 实验装置图图一 试件示意图bεεσ0A P E ==（2） 材料在比例极限内，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值为一常数：εεμ'=（3） 上式中的常数μ称为材料的横向变形系数或泊松比。
本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量∆P 作用下，产生的应变增量∆εi 。
于是式（2）和式（3）分别变为：ii A PE ε∆∆=0 （4） ii i εεμ∆'∆=（5） 根据每级载荷得到的E i 和μi ，求平均值：n E E ni i∑==1 （6）nni i∑==1μμ （7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。
上式中n 为加载级数。
2、增量法增量法可以验证力与变形之间的线性关系，如图三所示。
若各级载荷增量ΔP 相同，相应的应变增量∆ε也应大致相等，这就验证了虎克定律。
利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。
若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。
采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况： （1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此标准来选定；(本次实验试验机采用50KN 的量程) （2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷的70%~80%，故通常取最大载荷s P P 8.0max =；（3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。
《高分子材料的拉伸性能测试》实验指导书一、实验目的1、测试热塑性塑料拉伸性能。
2、掌握高分子材料的应力—应变曲线的绘制。
4、了解塑料抗张强度的实验操作。
二、实验原理拉伸试验是材料最基本的一种力学性能试验方法，可以得到材料的各种拉伸性能，包括拉伸强度、弹性模量、泊松比、伸长率、应力-应变曲线等。
拉伸试验是指在规定的温度、湿度和试验速度下，在试样上沿纵轴方向施加拉伸载荷使其破坏，此时材料的性能指标如下：1.拉伸强度为：(1)式中σ--拉伸强度，MPa;P---破坏载荷（或最大载荷)，N;b---试样宽度，cm;h---试样厚度，cm.2.拉伸破坏(或最大载荷处)的伸长率为： (2)式中ε---试样拉伸破坏(或最大载荷处)伸长率，%;ΔL0-破坏时标距内伸长量，cm;L0---测量的标距，cm,3.拉伸弹性模量为：(3)式中E t---拉伸弹性模量，MPa；ΔP—荷载-变形曲线上初始直线段部分载荷量，N；ΔL0—与载荷增量对应的标距内变形量，cm。
4.拉伸应力-应变曲线如果材料是理想弹性体，抗张应力与抗张应变之间的关系服从胡克定律，即：σ = Eε式中: E－杨氏模量或拉伸模量；σ－应力；ε－应变聚合物材料由干本身长链分子的大分子结构持点，使其具有多重的运动单元，因此不是理想的弹性体，在外力作用下的力学行为是一个松弛过程，具有明显的粘弹性质。
拉伸试验时因试验条件的不同，其拉伸行为有很大差别。
起始时，应力增加，应变也增加，在A点之前应力与应变成正比关系，符合胡克定律，呈理想弹性体。
A点叫做比例极限点。
超过A点后的一段，应力增大，应变仍增加，但二者不再成正比关系，比值逐渐减小；当达到Y点时，其比值为零。
Y点叫做屈服点。
此时弹性模最近似为零，这是一个重要的材料持征点。
对塑料来说，它是使用的极限。
如果再继续拉伸，应力保持不变甚至还会下降，而应变可以在一个相当大的范围内增加，直至断裂。
断裂点的应力可能比屈服点应力小，也可能比它大。
