软院11年11月6日高等工程数学试题(山西移动)

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上．2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有 A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 2、复数512ii=-A 、2i -B 、12i -C 、2i -+D 、12i -+3、下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是A 、3y x =B 、||1y x =+C 、21y x =-+D 、||2x y -=4、椭圆221168x y +=的离心率为A 、13 B 、12 C 、3 D 、25、执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A 、120 B 、720 C 、1440 D 、50406、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A 、13 B 、12 C 、23 D 、347、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=A 、45-B 、35-C 、35D 、458、在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为9、已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准线上一点，则ABP ∆的面积为A 、18B 、24C 、36D 、48 10、在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为A 、1(,0)4-B 、1(0,)4C 、11(,)42D 、13(,)2411、设函数()sin(2)cos(2)44f x x x ππ=+++，则 A 、()y f x =在(0,)2π单调递增，其图象关于直线4x π=对称 B 、()y f x =在(0,)2π单调递增，其图象关于直线2x π=对称 C 、()y f x =在(0,)2π单调递减，其图象关于直线4x π=对称 D 、()y f x =在(0,)2π单调递减，其图象关于直线2x π=对称12、已知函数()y f x =的周期为2，当[,1]x ∈-时2()f x x =，那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有A 、10个B 、9个C 、8个D 、1个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k=_____________．14、若变量x ，y 满足约束条件32969x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩，则2z x y =+的最小值是_________．15、ABC ∆中，120,7,5B AC AB =︒==，则ABC ∆的面积为_________．16、已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，113a =，公比13q =．（I ）n S 为{}n a 的前n 项和，证明：12nn a S -=（II ）设31323log log log n n b a a a =+++，求数列{}n b 的通项公式．18、（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，60DAB ∠=︒，2AB AD =，PD ⊥底面ABCD ．（I ）证明：PA BD ⊥；（II ）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC 的高．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A 配方和B 配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 8 20 42 22 8B 配方的频数分布表指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102） [102，106） [106，110] 频数 4 12 42 32 10（I ）分别估计用A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；（II ）已知用B 配方生产的一种产品利润y （单位：元）与其质量指标值t 的关系式为2,942,941024,102t y t t -<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩估计用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B 配方生产的上述100件产品平均一件的利润． 20、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上．（I ）求圆C 的方程；（II ）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且,OA OB ⊥求a 的值．已知函数ln ()1a x bf x x x=++，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为230x y +-=． （I ）求a ，b 的值；（II ）证明：当x>0，且1x ≠时，ln ()1xf x x >-．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D ，E 分别为ABC ∆的边AB ，AC 上的点，且不与ABC ∆的顶点重合．已知AE 的长为m ，AC 的长为n ，AD ，AB 的长是关于x 的方程2140x x mn -+=的两个根． （I ）证明：C ，B ，D ，E 四点共圆；（II ）若90A ∠=︒，且4,6,m n ==求C ，B ，D ，E 所在圆的半径．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos (22sin x y ααα=⎧⎨=+⎩为参数），M 为1C 上的动点，P 点满足2OP OM =，点P 的轨迹为曲线2C ．（I ）求2C 的方程；（II ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3πθ=与1C 的异于极点的交点为A ，与2C 的异于极点的交点为B ，求|AB|．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()||3f x x a x =-+，其中0a >． （I ）当a=1时，求不等式()32f x x ≥+的解集．（II ）若不等式()0f x ≤的解集为｛x|1}x ≤-，求a 的值．2011年普通高等学校招生全国统一考试参考答案一、选择题（1）B （2）C （3）B （4）D （5）B （6）A （7）B （8）D （9）C （10）C （11）D （12）A 二、填空题（13）1 （14）-6 （15）4315 （16）31三、解答题 （17）解：（Ⅰ）因为.31)31(311n n n a =⨯=- ,2311311)311(31nn n S -=--= 所以,21nn a S --（Ⅱ）n n a a a b 32313log log log +++=)21(n +++-= 2)1(+-=n n 所以}{n b 的通项公式为.2)1(+-=n n b n (18)解：（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=︒=，由余弦定理得BD =从而BD 2+AD 2= AB 2，故BD ⊥AD又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD（Ⅱ）如图，作DE ⊥PB ，垂足为E 。

1、管理审计指（C）A、保证数据接收方收到的信息与发送方发送的信息完全一致B、防止因数据被截获而造成的泄密C、对用户和程序使用资源的情况进行记录和审查D、保证信息使用者都可2、Unix系统中如何禁止按Control-Alt-Delete关闭计算机？（B）A、把系统中“/sys/inittab”文件中的对应一行注释掉B、把系统中“/sysconf/inittab”文件中的对应一行注释掉C、把系统中“/sysnet/inittab”文件中的对应一行注释掉D、把系统中“/sysconf/init”文件中的对应一行注释掉3、Windows nt/2k中的.pwl文件是？（B）A、路径文件B、口令文件C、打印文件D、列表文件4、目前我国颁布实施的信息安全相关标准中，以下哪一个标准属于强制执行的标准？（B）A、GB/T 18336-2001 信息技术安全性评估准则B、GB 17859-1999 计算机信息系统安全保护等级划分准则C、GB/T 9387.2-1995 信息处理系统开放系统互联安全体系结构D、GA/T 391-2002 计算机信息系统安全等级保护管理要求5、在对一个企业进行信息安全体系建设中，下面哪种方法是最佳的？（B）A、自下而上B、自上而下C、上下同时开展D、以上都不正确6、在国家标准中，属于强制性标准的是：（B）A、GB/T XXXX-X-200XB、GB XXXX-200XC、DBXX/T XXX-200XD、QXXX-XXX-200X7、在信息安全策略体系中，下面哪一项属于计算机或信息安全的强制性规则？（A）A、标准（Standard）B、安全策略（Security policy）C、方针（Guideline）D、流程(Proecdure)8、NT/2K模型符合哪个安全级别？（B）A、B2B、C2C、B1D、C19、从风险的观点来看，一个具有任务紧急性，核心功能性的计算机应用程序系统的开发和维护项目应该（A）。

2011 年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（全国卷，含答案）本试卷分第Ⅰ卷 ( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分。

第Ⅰ卷 1 至 2 页。

第Ⅱ卷 3 至 4 页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前， 考生在答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

．．．．．．．．．．3．第Ⅰ卷共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。

一、选择题(1) 复数 z 1i ， z 为 z 的共轭复数，则 zz z 1（ A ） 2i（ B ） i（ C ） i（ D ） 2i【答案】 B(2) 函数 y 2 x( x 0) 的反函数为（ A ） yx 2( x R)（ B ）4（ C ）y 4x 2( x R)（ ）Dyx 2( x 0)4y 4x 2 ( x 0) 【答案】 B(3) 下面四个条件中，使 a b 成立的充分而不必要的条件是（ A ） a ＞b 1（ B ） a ＞b 1（C ） a 2＞ b 2（ D ） a 3＞ b 3【答案】 A(4) 设 S n 为等差数列a n 的前 n 项和，若 a 1 1，公差 d2 ， S k 2 S k 24 ，则 k（ A ） 8 （B ） 7（ C ） 6（ D ） 5【答案】 D(5) 设函数 f ( x) cos x(0) ，将 yf ( x) 的图像向右平移个单位长度后，所得的图3像与原图像重合，则的最小值等于（ A ）1（B ） 3（C ） 6（ D ） 93【答案】 C(6) 已知直二面角l , 点 A ， AC l , C 为垂足 , B ， BD l , D 为垂足．若 AB2, AC BD 1，则 D 到平面 ABC 的距离等于2 (B) 36 (D) 1(A)3 (C)33【答案】 CA(7) 某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有(A) 4 种(B)10 种(C)18 种(D)20 种lD【答案】 BCB E(8) 曲线 y e 2 x1在点 (0,2) 处的切线与直线 y 0 和 y x 围 成的三角形的面积为(A)1(B)1 (C)2 (D)1323【答案】 A(9) 设 f ( x) 是周期为 2 的奇函数，当 0x 1 时， f (x)2x(1 x) , 则 f (5 )11112(A) -(B)(C)(D)2442【答案】 A(10) 已知抛物线C ： y 24x 的焦点为 F ，直线 y2x 4 与 C 交于 A ， B 两点．则cos AFB(A)4(B)3 (C)3 (D)4 5555【答案】 D(11) 已知平面 α截一球面得圆 M ，过圆心 M 且与 α 成 600 二面角的平面 β 截该球面得圆 N .若该球面的半径为 4，圆 M 的面积为 4 ，则圆 N 的面积为(A) 7 (B) 9(C)11(D)13【答案】 D(12) r r rr rr r 1 rr r rr设向量 a ， b ， c 满足 | a | | b |1， agb， ac,bc60 ，则 | c | 的最大值2等于(A) 2 (B)3(c)2(D) 1【答案】 AB绝密★启用前2011 年普通高等学校招生全国统一考试ACD理科数学 ( 必修 +选修 II)第Ⅱ卷注意事项：1 答题前，考生先在答题卡上用直径0． 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

1、建设工程质量事故的处理依据包括( BCDE )。

A．事故的处理程序 B．有关合同及合同文件C．施工记录、施工日志等 D．有关质量事故的观测记录、照片等E．相关的建设法规2、劳动合同应当采用( A )订立。

A．书面形式 B．口头形式 C．公正形式 D．格式条款3、依据《江苏省建筑市场管理条例》的规定，施工承包人必须为项目中从事危险作业的( 办理意外伤害保险，支付保险费。

BCDEA．监理工作人员 B．塔吊安装工 C．工程爆破作业 D．人工挖孔桩作业工 E．直接从事水下作业的人员4、施工文件档案管理的内容主要包括四大部分，分别是( ACDE )。

A．工程施工技术管理资料 B．工程合同文档资料C．工程质量控制资料 D．竣工图E．工程施工质量验收资料5、根据《建设工程质量管理条例》，下列符合建设单位质量责任和义务的有( ABDE )。

A．建设单位应当将工程发包给具有相应资质等级的单位B．建设单位不得将工程肢解发包C．建设单位有权改变主体和承重结构进行装修．D．施工图设计文件未经审查批准的，建设单位不得使用E。

对必须实施监理的工程，建设单位应委j限有相应资质等级的工程监理单位进行监理6、以下关于建筑节能说法，错误的是( D )。

A．企业可以制定严于国家标准的企业节能标准B．国家实行固定资产项目节能评估和审查制度C．不符合强制性节能标准的项目不得开工建设D．省级人民政府建设主管部门可以制定低于行业标准的地方建筑节能标准7、在以诉讼方式解决建设工程合同纠纷的过程中，能够作为直接证据的有( ABC )。

A．工程施工图纸 B．工程造价鉴定 C．律师辩论 D．被告人弟弟的证言 E．偷拍的谈判录像8、在以诉讼方式解决建设工程合同纠纷的过程中，能够作为直接证据的有( ABC )。

A．工程施工图纸 B．工程造价鉴定 C．律师辩论 D．被告人弟弟的证言 E．偷拍的谈判录像9、如果从业人员发现直接危及人身安全的紧急情况而停止作业，生产经营单位对此正确的处理是( C )。

2011年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（14统计、统计案例、算法初步、框图、推理与证明）一、选择题：1. (2011北京文)执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)51.【答案】C【解析】执行三次循环，12S A =≤=成立，112p =+=，1131122S P =+=+=，322S A =≤=成立，213p =+=，3131112236S P =+=+=，1126S A =≤=成立，314p =+=1111112566412S p =+=+=，25212S A =≤=不成立，输出4p =，故选C2.(2011北京理)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）（A ）-3 （B ）-12（C ）13 （D ）22.【答案】D【解析】：循环操作4次时S 的值分别为11,,3,232--，选D 。

3. (2011福建文)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名， 高二年级有40名。

现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A. 6B. 8C. 10D.12解析：由30:406:,n =可得8n =，答案应选B 。

4. (2011福建文)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A.3B.11C.38D.1234.解析：110,12310,a a =<=+=<2321110,11a a =+=>=,答案应选B 。

5. (2011广东理) 设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈∀,,有S ab ∈,则称S 关于数的乘法是封闭的，若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，T ∪V=Z, 且T c b a ∈∀,,,有T c ab ∈,;V z y x ∈∀,,,有V xyz ∈,则下列结论恒成立的是（ ）A. T,V 中至少有一个关于乘法是封闭的B. T,V 中至多有一个关于乘法是封闭的C. T,V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D. T,V 中每一个关于乘法是封闭的5. 解析：（A ）．若T 为奇数集，V 为偶数集，满足题意，此时T 与V 关于乘法都是封闭的，排除B 、C ，若T 为负整数集，V 为非负整数集，也满足题意，此时只有V 关于乘法是封闭的，排除D 。

1山西省各地市 2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第 8部分 :立体几何一、选择题:11. (山西省太原市 2011年高三模拟一理科在以正方体的顶点为端点的线段中任取 n 条线段,使得其中任意两条线段所在直线都是异面直线,则 n 的最大值为 ( A A . 4 B . 6 C . 8 D . 12 8. (山西省太原市 2011年高三模拟一文科已知直线 , , , , , l m l m αβαβ⊥⊂平面且 , 给出四个命题: ①若//αβ,则 ; l m ⊥②若 , /l m αβ⊥则③若, //l m αβ⊥则④若//, l m αβ⊥则其中真命题的个数是( C A . 4 B . 3C . 2D . 110. (山西省大同市 2011届高三第一次模拟理科某几何体的直观图如右图所示,则该几何体的侧(左视图的面积为 ( B A. B.C. D.11. (山西省 2011届高三第三次四校联考文科一个几何体的三视图如右图所示, 其中正视图和侧视图是腰长为 1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积 ...为( C A . π12 B . 4C . π3D . π3. (山西大学附属中学 2011年高三模拟考试理科右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为 2和 4, 腰长为 4的等腰梯形, 则该几何体的侧面积是( B正视图侧视图俯视图2侧视图俯视图A . 6πB . 12πC . 18πD .24π二、填空题:13.(山西省太原市 2011年高三模拟一理科已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积等于13. (山西省太原市 2011年高三模拟一文科已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积等于。

4763O DC16. (山西省 2011届高三第三次四校联考文科如图 , 在三棱锥 P ABC -中 ,PA 、 PB 、 PC 两两垂直 , 且 3, 2, 1PA PB PC ===. 设 M 是底面 ABC 内一点 , 定义( (, , f M m n p =, 其中 m 、 n 、 p 分别是三棱锥 M PAB -、三棱锥 M PBC -、三棱锥 M PCA -的体积 . 若 1( (, , 2f M x y =, 且 18ax y+≥恒成立 , 则正实数 a 的最小值为 1 .16. (山西大学附属中学 2011年高三模拟考试理科如图,四面体 OABC 的三条棱 OC OB OA , , 两两垂直, 2==OB OA , 3=OC , D 为四面体 OABC 外一点.给出下列命题.①不存在点 D ,使四面体 ABCD 有三个面是直角三角形; ②不存在点 D ,使四面体 ABCD 是正三棱锥; ③存在点 D ,使 CD 与 AB 垂直并且相等;④存在无数个点 D ,使点 O 在四面体 ABCD 的外接球面上.其中真命题的序号是 .③④15、 (山西省介休十中 2011届高三下学期第一次模拟考试文科示,则这个几何体的体积为 3 。

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（财经类）试卷（考试时间60分钟）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）1.函数 91)1ln(2-++=x x y 定义域为（ ）A. (-1,+∞)B. (-1,3)C. (3,+∞)D. (-3,3)2.极限)(x 1x 2xx lim =⎪⎭⎫⎝⎛-∞→A.e 2B. 1C. 2D. e 2-3.已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<=021cos 00sin )(x x x x b x xaxx f 在定义域内连续,则)(=+b aA. 4B. 2C. 1D. 04.由方程3+=xy e y 所确定的隐函数)(x y y =的导数)(=dxdy-A. x e y y -B.yx e y - C.x e y y + D. x e y y --5.曲线1322+-=x x y 的凹区间为（ ）A. (]0,∞-B.[)+∞,0C.(]1,∞-D.[)+∞,16.已知某产品的总收益函数与销售量x 的关系为210)(2x x x R -=,则销售量x=12时的边际收益为（ ）A. 2B.2-C.1D.1-7.设)(x F 是)(x f 的一个原函数，则⎰=--)()(dx e f e xxA.C e F x +-)(B.C eF x+--)( C. C e F x +)( D. C e F x +-)(8.微分方程xe y y =-'满足初始条件00==x y的特解为（ ）A. )(c x e x+ B. )1(+x e xC.1-x eD. xxe9. 当（ ）时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000321321321x x x x x x x x x λλλ 有非零解-A.1≠λB.2-≠λC.12=-=λλ或 D. 12≠-≠λλ且10.下列级数发散的是（ ）A. ∑∞=-11)1(n nn B.∑∞=-152)1(n n n C.∑∞=11n n D.∑∞=-121)1(n n n 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）11.已知2xe 为)(x f 的一个原函数,则⎰________)('dx x xf12.幂级数∑∞=--113)1(n n nn x 的收敛半径为_____________ 13.已知二元函数________________),ln(22=∂∂+=xzy x x z 则14.二阶方阵A 满足⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡10122111A ，则_____________=A 15.微分方程y y xy ln '=的通解为_____________________=y三.计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题的相应位置上，填写在其它位置上无效） 16. 求极限⎪⎭⎫ ⎝⎛--→1e 1x 1lim x 0x 17.求由曲线2e y =与其在点)e ,1(处的切线及主轴所围成平面图形的面积。

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）参考公式： 样本数据x 1,x 2,…，x a 的标准差 锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x nS n -++-+-=13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式V=Sh 2344,3S R V R ππ==其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于 A ．｛0，1｝ B ．｛-1，0，1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛-1，0，1，2｝ 2．i 是虚数单位1+i 3等于A ．iB ．-iC ．1+iD ．1-i3．若a ∈R ，则“a=1”是“|a|=1”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。

现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A ．6B ．8C ．10D ．125．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．3B ．11C ．38D ．1236．若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的 取值范围是 A ．（-1,1）B ．（-2,2）C ．（-∞，-2）∪（2，+∞）D ．（-∞，-1）∪（1，+∞）7．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的重点，若在矩形ABCD 内部随 机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于A ．14B ． 13C ．12D ．238．已知函数f （x ）=。

若f （a ）+f （1）=0,则实数a 的值等于A ．-3B ．-1C ．1D ．39．若a ∈（0，2π），且sin 2a+cos2a=14，则tana 的值等于A ． 2B ． 3C ．D ．10．若a>0,b>0,且函数f （x ）=3242x ax bx --在x=1处有极值，则ab 的最大值等于A ．2B ．3C ．6D ．911．设圆锥曲线I 的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线I 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2P F =4：3:2，则曲线I 的离心率等于 A ．1322或 B ．223或C ．122或D ．2332或12．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n ∈Z}，k=0,1,2,3,4。