2017_2018学年高中物理第3章从电表电路到集成电路3.5逻辑电路与集成电路学案沪科版选修3_120171130215

第3章 从电表电路到集成电路章末分层突破①串联②并联③电阻④正负极⑤I ＝Q t⑥I ＝nqSv⑦定向移动⑧电势⑨碰撞⑩R ＝ρL S ⑪R 1＋R 2＋…＋R n⑫1R 1＋1R 2＋…＋1R n⑬1⑭1电阻定律及其应用1.电阻定律的公式为R ＝ρS，其中L 为导体长度，S 为导体横截面积，ρ为导体材料的电阻率．2．当导体的形状发生改变时(1)导体的电阻率不变．(2)导体总体积不变，根据V ＝SL ，当S 减小时，L 增大，因此要分析两方面的因素．如图3­1所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d ，管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I ，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？【导学号：29682021】图3­1【解析】 由欧姆定律可得R ＝U I ，沿着L 的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d . 由电阻定律R ＝ρLS可得 R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd ，则U I ＝ρL πDd ，解得ρ＝U πDd IL. 【答案】 U I U πDd IL1．导体的电阻由ρ、L 、S 共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变．2．公式R ＝ρL S适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液．多用电表的电路设计和使用方法1.(1)将表头改装为大量程的电压表需串联一个分压电阻．(2)将表头改装为大量程的电流表需并联一个分流电阻．2．多用电表测电阻的方法(1)首先要选择合适的电阻档，如×1，×10，×100…….(2)选挡后要调整．(3)读数后要乘以所选挡位的倍率．(1)用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联接入被测电路中．当测直流电压时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表与被测电路________联．测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在________处，即电流从________表笔流进．(2)如图3­2所示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条线分别表示多用电表指针的指示位置．图3­2①将多用电表选择开关置于“×1”挡，Ⅰ的示数为________Ω，Ⅱ的示数为________Ω.②将选择开关置于直流“50 V”挡，Ⅰ的示数为______V，Ⅱ的示数为________V，Ⅲ的示数为________V.③选择开关置于直流“250 V”挡时，Ⅰ的示数为____V，Ⅱ的示数为________V.【解析】(1)多用电表测直流电流时，选择开关应置于标有mA处，且把电表串联接入被测电路中．测直流电压时，把选择开关置于标有“V”处，且并联于被测电路两端．因红表笔与表头正接线柱相连，黑表笔与表头负接线柱相连，因此测直流电压和直流电流时，都必须把红表笔接在高电势处，即电流从红表笔进入．(2)多用电表测电流或电压时，只要根据旋钮所指示的量程看表盘相对应的刻度弧线，根据读数规则，直接读出指针指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示数乘以挡位倍率，才是电阻的测量值．【答案】(1)mA 串V 并高电势红(2)①2436 ②25.021.5 13.0 ③125.0107.5用如图3­3所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：图3­3(1)旋动部件________，使指针对准电流的0刻线．(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置．(3)将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)．(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准【解析】多用电表测量电阻时，在测量之前就要观察指针是否在零刻度线上，若指针不在零刻度线上，用螺丝刀小心转动调零螺丝S，使指针对准电流的0刻线．然后转动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整调零电阻的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的0刻线)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值．若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位．例如，本题就要从“×100”挡位更换到“×1 k”的挡位．【答案】(1)S (3)T 0刻线(4)ADC1．在“用多用电表测电阻、电流和电压”的实验中(1)(多选)用多用电表测电流或电阻的过程中( )A．在测量电阻时，更换倍率后必须重新进行调零B．在测量电流时，更换量程后必须重新进行调零C．在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测D．在测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测(2)测量时多用电表指针指在如图3­2所示位置．若选择开关处于“10 V”挡，其读数为________ V；若选择开关处于“×10”挡，其读数为________200 Ω(选填：“大于”“等于”或“小于”)．图3­2【解析】(1)在测量电阻时，更换倍率后，欧姆表的内部电阻发生了变化，欧姆的零刻度在最右边，也就是电流满偏，所以必须重新进行调零，选项A正确；在测量电流时，根据电流表的原理，电流的零刻度在左边，更换量程后不需要调零，故选项B错误；在测量未知电阻时，若先选择倍率最大挡进行试测，当被测电阻较小时，电流有可能过大，所以应从倍率较小的挡进行测试，若指针偏角过小，再换用倍率较大的挡，选项C错误；在测量未知电流时，为了电流表的安全，必须先选用电流最大量程进行试测，若指针偏角过小，再换用较小的量程进行测量，选项D正确．(2)选择开关处于“10 V”挡，最小分度值为0.2 V，所以此时的读数为5.4 V，因多用电表的欧姆挡的刻度分布不是均匀的，越向左，刻度越密集，所以10至30的中间数值一定小于20，若选择开关处于“×10”挡，其读数小于200 Ω.【答案】 (1)AD (2)5.4 小于2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )图3­3 A.mv 22eL B.mv 2Sn e C ．ρ nev D.ρev SL【解析】 由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t＝neSv ， 由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS ＝ρneLv ，又E ＝U L，故E ＝ρnev ，选项C 正确．【答案】 C3．如图3­4所示，其中电流表A 的量程为0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A ；R 1的阻值等于电流表内阻的12；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )图3­4A ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A【解析】 设电流表A 的内阻为R A ，用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I 1－I A )R 1＝I A R A ，解得I 1＝3I A ＝0.06 A ，则每一小格表示0.06 A ；若将接线柱1、3接入电路，则(I 2－I A )R 1＝I A R A ，解得I 2＝3I A ＝0.06 A ，则每一小格表示0.06 A ．选项C 正确．【答案】 C4．如图3­5所示的电路，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，滑动触头P 滑动时，电路的总电阻发生变化，以下情况正确的是( )图3­5A．P向左滑动，总电阻变小B．P向右滑动，总电阻变小C．P滑动到最左端时，总电阻为R0D．P滑动到最右端时，总电阻为零【解析】R0为定值电阻，R为滑动变阻器，P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻也减小，P向右滑动时，总电阻增大；P滑到最左端时，总电阻为零；P滑到最右端时，总电阻最大，故A正确，B、C、D错误．【答案】 A5．多用电表表头的示意图如图3­6所示．在正确操作的情况下：(1)若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是________．正确操作后发现指针的偏转角很小，那么接下来的正确操作步骤应该依次为：改用________倍率，然后________，将红、黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率，得测量值．(2)无论用多用电表进行何种测量(限于直流)，电流表都应该从________色表笔(选填“红”或“黑”)经“＋”插孔流入电表．图3­6【解析】(1)若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是电阻．正确操作后发现指针的偏转角很小，所选挡位太小，为准确测量电阻阻值，应改用×1 k倍率，然后进行欧姆调零，将红、黑表笔分别接触被测电阻的两根引线，读出指针所指刻度，再乘以倍率，得测量值．(2)无论用多用电表进行何种测量(限于直流)，电流都应该从红色表笔经“＋”插孔流入电表．【答案】(1)电阻 1 k 重新调零(2)红。

学案2 研究电流、电压和电阻[目标定位] 1.掌握电流的定义及定义式，能应用电流的表达式进行有关计算.2.理解电路中的电压与电势降落的关系，掌握电路中电势变化的规律.3.知道电阻的形成原因，理解金属电阻与温度的关系．一、电流1．如图1所示，盐水中可以形成电流，盐水中电流方向是怎样的呢？图12.如图2所示，AD 表示粗细均匀的一段长为l 的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q .试证明：导体内的电流可表示为I ＝nqSv .图2[要点总结]1．电流：流过导体某一横截面的电荷量Q 跟所用时间t 的比值． (1)定义式：I ＝________(2)单位：________，符号________；常用的电流单位还有：毫安(mA)、微安(μA)． 1 A ＝________ mA ；1 A ＝________ μA(3)方向：规定__________定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流方向________．2．电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I ＝Qt时，Q 为正电荷的总电荷量和负电荷总电荷量的________________． 3. 从微观上看，电流I ＝________，即I 决定于导体中单位体积内的自由电荷数n 、每个自由电荷的电荷量q、自由电荷__________________，导体的横截面积S.4．三种速率的比较(1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率v，也是公式I＝nqSv的v，大小约为10－5 m/s.(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为____________ m/s.闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．(3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流．[延伸思考] 有的同学说：“电流有方向，电流就是矢量”对吗？例1 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在做定向移动，方向如图3所示．如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流多大？图3例2 铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动速率为( )A．光速c B.I neSC.IρneSm D.mI neSρ二、电路中电势变化的规律欧姆定律如图4所示，用多用电表测量R1、R2未接入电路时的电阻值，闭合开关，用多用电表的电压挡测量ab、bc、ac的电势差，用电流挡测量线路的电流，分析测量结果，能得到怎样的结论．图4[要点总结]1．沿着电流的方向电势逐渐________，所以电路中任意两点之间的电势差又叫____________．从电源正极到负极总的电势降落等于电路中沿电流方向的电势降落的________．即U总＝U1＋U2＋….2．欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成________，跟导体的电阻R成________．(1)公式：I＝________.(2)适用条件：适用于金属导体和电解质溶液，不适用于气态导体和半导体元件．例3 如图5所示的图像所对应的两个导体：图5(1)电阻R1∶R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？(3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？三、导体的电阻电流通过导体时为什么存在电阻？导体为什么发热？[要点总结]1．电阻：反映了导体对电流的________作用． (1)定义式：R ＝UI.(2)单位：________，符号是________．常用单位：k Ω、M Ω .1 k Ω＝______ Ω，1 M Ω＝______ Ω.2．电阻的产生原因：自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞，形成对电子定向移动的阻碍作用．它也是电阻元件发热的原因．3．金属导体的电阻会随着温度的升高而________，即R ＝R 0(1＋αt )，其中R 表示金属在t ℃时的电阻，R 0表示金属在0 ℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数．例4 电路中有一段导体，如果给它加上3 V 的电压，通过它的电流为2 mA ，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它加上2 V 的电压，则通过它的电流为________ mA ；如果在它两端不加电压，则它的电阻为________Ω.1．(电流的理解)关于电流的说法中正确的是( ) A ．根据I ＝Q t，可知I 与Q 成正比B ．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C ．电流有方向，电流是矢量D ．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位2．(公式I ＝Q t的理解和应用)某电解液，如果在1 s 内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流大小为( ) A ．0 B ．0.8 A C ．1.6 A D ．3.2 A3．(欧姆定律的理解)根据欧姆定律，下列判断正确的是( ) A ．导体两端的电压越大，电阻就越大 B ．导体中的电流越大，电阻就越小C ．比较几只电阻的I －U 图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的D ．由I ＝UR可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比4．(欧姆定律的应用)如图6所示，A 、B 、C 为三个通电导体的I －U 关系图像．由图可知，电阻最大的导体是______；若在导体B 两端加上10 V 电压时，通过导体B 的电流是________．图6答案精析知识探究 一、1．在电场中，盐水中正电荷Na ＋向左移动，形成向左的电流，负电荷Cl －向右移动，形成向左的电流，故盐水中电流方向向左． 2．AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS 总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq所有这些自由电荷通过横截面所需要的时间：t ＝l v根据公式Q ＝It 可得： 导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSqlv＝nqSv .要点总结1．(1)Qt(2)安培 A 103 106(3)正电荷 相反 2．绝对值之和3．nqSv 定向移动速率v 4．(2)3×108延伸思考 不对，电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量． 典型例题例1 由A 指向B 0.16 A解析 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动．电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A 指向B . 每个离子的电荷量是e ＝1.6×10－19C ．该水溶液导电时负离子由B 向A 运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动．所以，一定时间内通过横截面M 的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和．I ＝Q t ＝|nq 1|＋|nq 2|t＝1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－192A＝0.16 A.例2 D [假设电子定向移动的速率为v ，那么在t 时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt ·S 中的自由电子数，而体积为vtS 的铜的质量为vtS ρ，摩尔数为vtS ρm，所以电荷量q ＝vtS ρne m ，I ＝q t ＝vS ρne m ，于是得v ＝ImneS ρ.] 二、实验结论：U ab ＝IR 1U bc ＝IR 2 U ac ＝U ab ＋U bc要点总结1．降低 电势降落 和 2．正比 反比 (1)UR典型例题例3 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)因为在I －U 图像中，R ＝1k ＝ΔUΔI ，所以R 1＝10×10－35×10－3 Ω＝2 Ω，R 2＝10×10－315×10－3Ω＝23 Ω， 所以R 1∶R 2＝2∶(23)＝3∶1.(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2， 由于I 1＝I 2，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1. (3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2， 由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3. 三、导体中的自由电子在电场力作用下做定向移动，但在移动过程中不断地与晶体点阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能传递给原子实，使原子实的热振动加剧，宏观上表现为导体发热．自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞，形成对电子定向运动的阻碍作用，这是“电阻”产生的根本原因． 要点总结1．阻碍 (2)欧姆 Ω 1031063．增大 典型例题例4 1 500 1.33 1 500解析 导体中的电流随电压的变化而变化，但对于一确定的电阻而言，其电阻不随电压的变化而变化，也与导体中有无电流无关．由欧姆定律I ＝U R 得：R ＝U I ＝32×10－3Ω＝1 500 Ω；当U ＝2 V 时，I ＝U R ＝21 500A≈1.33×10－3A ＝1.33 mA.达标检测 1．D 2.D 3.D 4．C 2.5 A解析 由I －U 图像知，电阻最大的应该是斜率最小的，故应是C .其中导体B 的电阻为R B ＝4 V1.0 A＝4 Ω，所以在导体B 上加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A.。

3.3 探究电阻定律．掌握电阻的串、并联的规律，[先填空]1．内容对同种材料的导体而言，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关．2．公式R＝ρL S .3．符号意义L表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率．[再判断]1．决定导体电阻的因素有两个，即长度和横截面积．(×)2．导体的电阻率大，导体的电阻一定大．(×)3．导体的电阻率与导体的长度和横截面积都有关系．(×)[后思考]1．观察户外的输电高压线，猜想输电线的电阻决定于哪几个因素？【提示】决定于输电线的长度、粗细(横截面积)和材料．2．某材料的电阻率小，用它制成的电阻一定小吗？【提示】不一定．电阻率是反映材料导电性能的物理量，它与导体的长度和横截面积无关，只与导体的材料和温度有关，电阻率小表示该材料导电性能好，但用其制作的导体的电阻并不一定小，因导体的电阻不仅取决于电阻率，还取决于导体的长度和横截面积．[合作探讨]如图3­3­1所示，为一电阻率为ρ的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a、b、c、d为四个接线柱．图3­3­1探讨1：ab端接入电路和cd端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？【提示】不相同．ab端接入电路时铜柱的电阻大些．探讨2：试用题中所给符号表示ab端和cd端接入电路时的电阻．【提示】R ab＝ρlmn，R cd＝ρmnl.[核心点击]1．公式中各物理量的意义R＝ρLS是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关，公式中的L是沿电流方向的导体的长度，横截面积S是垂直于电流方向的横截面积．2．应用电阻定律解题时应注意的几个问题(1)同一段导线的拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即V＝SL＝S′L′，这是隐含条件，也是解题的关键；(2)应用电阻定律解题时，要注意适用条件：公式R＝ρLS适用于粗细均匀的金属导体；(3)应用电阻定律解题时，若温度变化，应注意电阻率ρ随温度而发生的变化，并由此引起的电阻变化．1．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )【导学号：29682018】A．当L不变、S增大一倍时B．当S不变、L增大一倍时C ．当L 和S 都缩为原来的1/2时D ．当L 和横截面的半径都增大一倍时【解析】 由R ＝ρL S得：L 不变、S 增大一倍时R 变为原来的1/2；S 不变、L 增大一倍时R 变为原来的2倍；L 、S 都缩为原来的1/2时，R 不变；L 和横截面的半径都增大一倍时，R 变为原来的1/2.【答案】 C2．如图3­3­2所示，R 1和R 2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R 1边长为2L ，R 2边长为L ，若R 1的阻值为8 Ω，则R 2的阻值为( )图3­3­2A ．4 ΩB ．8 ΩC ．16 ΩD ．64 Ω【解析】 设导体材料厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρLS 得R 1＝ρ2L h ×2L ＝ρh＝8 Ω，R 2＝ρLh ×L＝ρh＝8 Ω，B 正确．【答案】 B3．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L ，横截面积均为S ，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为( )【导学号：29682019】A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 乙拉长为原来的2倍时，截面积减小为原来的一半，由R ＝ρLS可知，电阻变为原来的4倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1∶4，故选C.【答案】 C公式R ＝ρLS的应用技巧(1)公式R ＝ρL S中的L 是沿电流方向的导体长度，S 是垂直电流方向的横截面积． (2)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R ＝ρL S求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定．(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V ＝SL 可知L 和S 成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键．[先填空]1．串联电路的等效总电阻与各电阻R 1，R 2，…，R n 的关系是：R ＝R 1＋R 2＋…＋R n .即R总＝∑ni ＝1R i .2．并联电路的等效总电阻值R 与各支路的电阻R 1，R 2，…，R n 的关系是：1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n，即1R 总＝∑ni ＝11R i ，对两个电阻的并联能直接写出：R ＝R 1R 2R 1＋R 2. 3．混联电路可以用等效电路的方法来处理．如：――→等效为图3­3­3 图3­3­4[再判断]1．串联电路的总电阻大于电路中的每一个电阻．(√) 2．并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)3．两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比．(√) [后思考]应用电阻定律分析为什么串联电路的总电阻比其中每个电阻都大，而并联电路的总电阻比其中每个电阻都小？【提示】 串联电路相当于增大了导体的长度而并联电路相当于增大了导体的横截面积．[合作探讨]如图所示，图3­3­5(1)为电阻R 1，R 2，R 3组成的串联电路；图3­3­5(2)为电阻R 1，R 2，R 3组成的并联电路．(1) (2)图3­3­5探讨1：图(1)中总电压U 与各电阻两端电压U R 1，U R 2，U R 3存在怎样的关系？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？【提示】 U ＝U R 1＋U R 2＋U R 3.各电阻两端电压与电阻成正比．探讨2：图(2)中总电流I 与各支路电流I 1，I 2，I 3存在怎样的关系？各支路的电流与电阻存在怎样的关系？【提示】 I ＝I 1＋I 2＋I 3.各支路的电流与电阻成反比． [核心点击]1．串、并联电路中总电阻R 总的比较(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，而I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，而U 1＝U 2＝…＝U n ， 所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U . 3．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．(3)n 个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn. (4)n 个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR .(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．4．三个电阻的阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为( )A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10【解析】 三个电阻并联，电压相等，设为U ，由欧姆定律得I ＝U R，所以I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝1R 1∶1R 2∶1R 3＝11∶12∶15＝10∶5∶2，C 对，A 、B 、D 错． 【答案】 C5．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω；若三个电阻混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联，R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω.两个电阻串联后与第三个电阻并联，R 总＝2R ·R2R ＋R＝8 Ω.【答案】 B6.如图3­3­6所示，电阻R 1，R 2，R 3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S 闭合前流过R 2的电流为I ，求S 闭合后流过R 2的电流大小．图3­3­6【解析】 设电池两端的电压恒为U ，电阻阻值为R ，开关S 闭合前电阻R 1，R 2两电阻串联，R 2的电流为I ，由欧姆定律得：U ＝I (R 1＋R 2)＝2IR ，S 闭合后R 2，R 3并联再和R 1串联，由欧姆定律得：U ＝I ′32R ，联立解得：I ′＝43I ，R 2中的电流大小是干路中的一半：I 2′＝12I ′＝23I .【答案】 23I串、并联电路的分析技巧(1)计算时首先要分清电路的串、并联关系．(2)如果是混联电路，可以把部分电路进行等效，把整体电路简化为串联电路或并联电路．(3)串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用．(4)分析串联电路要从电流处处相等入手，分析并联电路要从各支路电压都相等入手．。

逻辑电路与集成电路教学建议关于“逻辑电路与集成电路”的教学。

本节内容不难,关键是让同学们知道人们是怎样利用逻辑关系,将普通的串、并联电路转换成数字电路,进而达到自动控制电路通与断效果。

逻辑电路和逻辑关系教学中可以从生活实例或演示实验现象入手,帮助学生理解三种逻辑关系。

鼓励学生从生活中寻找“与”,“或”和“非”逻辑关系,以加深对逻辑关系的理解。

让学生了解,门电路是一种“条件开关”。

只有当输入信号满足一定的条件时,“门”才能打开,才能有输出信号。

常见的门电路有“与”门、“或”门、“非”门等。

(1)“与”逻辑关系,教学中通过实验让学生理解:如果一个事件的几个条件都满足后,该事件才能发生,这种关系叫做“与”关系。

接着可以通过演示实验来说明:具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路,“与”门电路就是每个输入端都有信号输入时,输出端才有信号输出。

只要求学生认识输入信号与输出信号的逻辑关系,不要求掌握具体电路结构。

(2)“或”逻辑关系,教学中通过实验让学生理解:如果几个条件中,只要有一个条件得到满足,某事件就会发生,这种关系叫做“或”逻辑关系。

用演示实验说明具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门。

“或”门电路就是各输入端只要任意一个有信号输入,输出端就有信号输出。

同样只要求学生认识输入信号与输出信号的逻辑关系,不要求掌握具体电路结构。

(3)“非”逻辑关系后,改用集成电路中的“非”门来进行演示,让学生了解输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系,叫做“非”逻辑。

具有“非”逻辑关系的电路叫“非”门。

“非”门电路就是输入端有信号输入时,输出端就没有信号输出,输入端没有信号输入时,输出端有信号输出。

为了帮助学生理解真值表,可以让学生知道对于输入:用逻辑值“1”表示满足条件(或有信号输入),用逻辑值“0”表示条件不满足(或没有信号输入),对于输出:用“1”表示产生结果(或有信号输出),用“0”表示没有产生结果(或没有信号输出),在此基础上,让学生尝试用真值表表示以上三种逻辑关系。

3.5 逻辑电路与集成电路1．逻辑电路处理数字信号的电路叫做数字电路。

数字电路主要研究电路的逻辑功能。

逻辑电路是由基本逻辑门电路构成的。

逻辑电路的信号只有两种状态：一是高电位状态，用1表示；一是低电位状态，用0表示。

按输入、输出关系的不同，可以将基本的逻辑门电路分为“与”门、“或”门、“非”门等。

(1)如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门。

(2)若几个条件中只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门。

(3)输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为“非”门电路，简称“非”门。

预习交流1汽车内燃机的电动机启动时，要保证两个车门都关紧，才可能正常启动，这是哪一种逻辑关系？日常生活中你还能遇到哪些这样的逻辑关系？答案：与门关系 2．逻辑电路的运用生活中的声控、光控开关，这种灯的打开条件是，在无光的条件下，当有声音发出时，灯的开关被打开，这应该是“与”逻辑电路。

电热水器中水箱水位水温的自动控制是由分别接入的水位传感器和温度传感器完成的，只有当水箱充满水而且水温低于某一温时，才接通电路给水加热，这是一个“与”门电路。

简单的车门报警器是只要不是按常规打开车门，就会报警，接入的逻辑电路应是：“或”门电路，因车有多个车门。

3．集成电路(1)自真空电子管发明以来，电子器件的发展经历了五代。

第一代为电子管，第二代为晶体管，第三代为集成电路，第四代为大规模集成电路，第五代为超大规模集成电路。

(2)集成电路是将二极管、三极管、电阻和电容等元件，按照电路结构的要求制作在一小块半导体材料上，形成一个完整的、具有一定功能并经过封装而制成的电路。

(3)集成电路与由分立元件组装的普通电路相比，具有重量轻、体积小、性能好和省电等多项明显优势。

逻辑电路与集成电路(建议用时：45分钟)[学业达标]1．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，我们希望不论哪一个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为( )A．“与”门电路B．“非”门电路C．“或”门电路D．上述答案都有可能【解析】走廊两端的开关，只要满足其中1个为“1”，则输出端就为“1”，故满足Z＝A＋B，即体现了“或”逻辑，故C正确．A、B、D错误．【答案】 C2．(多选)在逻辑电路中，哪一种逻辑门电路是当所有输入均为“0”时，输出不是“1”()A．“与”门电路B．“或”门电路C．“非”门电路D．都不可能【解析】根据“与”门电路、“或”门电路和“非”门电路的真值表可知当“与”门电路所有输入为“0”时，输出是“0”，当“非”门电路所有输入为“0”时，输出是“1”，当“或”门电路所有输入为“0”时，输出是“0”，故A、B正确，C、D错误．【答案】AB3．关于如图3­5­6所示门电路的符号，下列说法中正确的是( )甲乙丙图3­5­6A．甲为“非”门、乙为“与”门、丙为“或”门B．甲为“与”门、乙为“或”门、丙为“非”门C．甲为“非”门、乙为“或”门、丙为“与”门D．甲为“或”门、乙为“与”门、丙为“非”门【解析】甲为“非”门，乙为“或”门，丙为“与”门的符号，故C正确．【答案】 C4．有一逻辑门电路的真值表，试判断这是一个什么类型的逻辑门电路( )输入输出M N0 110A.“与”门C．“或”门D．“与非”门【解析】由该逻辑门电路的真值表可以看出输出端与输入端是相反的关系，故B正确．【答案】 B5．(2016·松原市高二检测)如图3­5­7所示是一个三输入端复合门电路，当C端输入1时，输出端Z输出0，则A、B端的输入分别是( )图3­5­7A．0 0 B．0 1C．1 0 D．1 1【解析】当C端输入“1”时，输出端Z输出“0”，由“与”门特点可知A、B的输出端必为“0”，又由“或”门特点可知A、B端输入为“0”和“0”，A正确．【答案】 A6．(2016·厦门市高二检测)如图3­5­8是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”，且要求输出端Z输出的也为“1”，则A、B端输入的是( )图3­5­8A．0 0 B．0 1C．1 0 D．1 1【解析】先分析右侧与门，已知C输入“1”，欲输出“1”，另一个输入也应该是“1”，也就是左边与门的输出是“1”，根据与门特点，A、B输入应该都是“1”．D对．【答案】 D7．(2015·温州高二检测)如图3­5­9所示由门电路组成的电路，输出端为“1”，指示灯L亮，输出端为“0”，指示灯L不亮，现要使灯L亮，则A、B两输入端分别是( ) 【导学号：37930040】图3­5­9A．“1”、“1” B．“0”、“0”C．“1”、“0” D．“0”、“1”【解析】要使灯L亮，“非”门的输出应该为“1”，故“非”门的输入为“0”，故“或”门的两个输入端都应该为零．【答案】 B8.在如图3­5­10所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“1”时，则在C端输出的电信号为______(选填“1”或“0”)，D端输出的电信号为________(选填“1”或“0”)．图3­5­10【解析】题图中下面是一个“非”门，当B端输入电信号“1”时，输出信号是“0”，即D端输出信号为“0”．上面“或”门的一个输入信号是“0”，另一个是“1”，根据“或”门特点，输出应该是“1”，即C端输出电信号为1.【答案】 1 0[能力提升]9．如图3­5­11所示是为汽车发动机的冷却风扇设计的一个控制电路．要求发动机的点火开关开启，并且温度过高时热敏电阻A阻值变小，B部分就会使得风扇自动开启．以下判断正确的是( )图3­5­11A．虚线框内的门电路是“或”门B．虚线框内的门电路是“与”门C．虚线框内的门电路是“非”门D．无法判断虚线框内的门电路是哪种门电路【解析】发动机的点火开关开启，输入为高电位；温度过高时热敏电阻A阻值变小，输入也是高电位，B部分就会使得风扇自动开启，输出也为高电位，故虚线框内的门电路是“与”门．故选项B正确．【答案】 B10.图3­5­12中，甲、乙、丙表示“或”门、“与”门或者“非”门的输入信号或输出信号，下列说法中正确的是( )图3­5­12A．若甲、丙为输入信号，乙为输出信号，则该电路是“或”门电路B．若甲为输入信号，乙为输出信号，则该电路是“非”门电路C．若乙、丙为输入信号，甲为输出信号，则该电路是“与”门电路D．若甲、乙为输入信号，丙为输出信号，则该电路是“与”门电路【解析】若甲、丙为输入信号，乙为输出信号，则对应关系分别为“0、1、1”“1、1、0”，若乙、丙为输入信号，甲为输出信号，对应关系是“1、1、0”“0、1、1”不属于常见三种门电路之一，A、C错误；若甲为输入信号，乙为输出信号，则对应关系是“0、1”“1、0”，反映了相反的一种关系，属于“非”门，B正确；若甲、乙为输入信号，丙为输出信号，则对应关系是“0、1、1”“1、0、1”，反映了“或”的逻辑关系，D错误．【答案】 B11．如图3­5­13所示是一种应用逻辑电路制作的简易走道灯电路图，R0是一个光敏电阻，当走道里光线较暗时或是将手动开关S接通时，灯都会亮，则在电路图的虚线框内的门电路应是________门，当有光照到光敏电阻上R0时，门电路的输入端B是________电位．图3­5­13【解析】通过对电路的分析，明确输入信号是高电位还是低电位，结合输出对输入的要求，确定选择怎样的门电路，实现对电路的自动控制．手动开关接通时，在A端输入高电位．有光线照射时，光敏电阻的阻值较小，与R1串联后分得的电压小，B端输入低电位．所以S闭合，A输入为1，S断开，A输入为0.光照射强时，B输入为0，光照射弱时，B输入为1.电路要求光线较暗或手动开关S接通时，灯都会亮，因此应选择“或”门电路．应填“或”和“低”．【答案】或低12．图3­5­14是一个火警报警装置的逻辑电路图．R t是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻．图3­5­14(1)要做到低温时电铃不响，着火时产生高温，电铃响起．在题图中虚线处应接入怎样的元件？(2)为什么温度高时电铃会被接通？(3)为了提高该电路的灵敏度，即将报警温度调得稍低些，R的阻值应大一些还是小一些？【解析】(1)温度较低时，R t的阻值很大，R比R t小得多，因此P、X之间电压较大，要求此时电铃不发声，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处元件应是“非”门．(2)当高温时，R t阻值减小，P、X之间电压降低，输入低电压时，从“非”门输出的是高电压，电铃响起．(3)由前面分析可知，若R较大，由于它的分压作用，R t两端的电压不太高，则外界温度不太高时，就能使P、X之间电压降到低电压输入，电铃就能发声．因此R较大，反应较灵敏．【答案】见解析。

3.5 逻辑电路与集成电路[先填空]1．数字电路(1)处理数字信号的电路叫做数字电路又称逻辑电路．逻辑电路是由三种最基本的门电路构成的．(2)逻辑电路的信号只有两种状态：一种是“通”状态，用1表示；另一种是“断”状态，用0表示．2．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门．3．若几个条件中只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门．4．输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为“非”门电路，简称“非”门．[再判断]1．“与”电路中，只要AB两个输入端有一个是“1”时，输出端就是“1”．(×) 2．“非”门电路的逻辑关系是输出状态与输入状态相反．(√)3．输入端为“1”时输出端是“0”的电路就是“或”电路．(×)[后思考]图3­5­1某单位财务室为了安全，规定不准一个人单独进入．为此，在门上以如图3­5­1的方式安装了两把锁．只有甲与乙两个人同时打开各自的锁时，门才可以打开，这体现了什么逻辑关系？【提示】“与”逻辑关系．[合作探讨]探讨1：“与”门、“或”门、“非”门分别用什么符号表示？【提示】“与”门：；“或”门：“非”门：探讨2：如果输出端输出的是“1”，“与”门、“或”门、“非”门输入端各是什么状态？【提示】“与”门两个输入端都输入“1”．“或”门两个输入端必有一个输入“1”．“非”门输入端应输入“0”．[核心点击]三种门电路的比较1．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是( )A ．“与”门B ．“或”门C ．“非”门D ．“与非”门【解析】 由题意知只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动，也就是说只有两扇门都关紧，汽车才能正常启动，所以该控制装置工作原理的逻辑门是“与”门，故A 正确．【答案】 A2．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光．能实现此功能的电路是( )【解析】 根据逻辑电路可知，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光属于或门电路，所以只有D 项正确．【答案】 D3.电动机的自动控制电路如图3­5­2所示，其中R H 为热敏电阻，R L 为光敏电阻，当温度升高时，R H 的阻值远小于R 1；当光照射R L 时，其阻值远小于R 2，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以________R 2的阻值(选填“增大”或“减小”)．图3­5­2【解析】为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值减小时，输入为1，输出为1，所以是“或”门．因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小，即光敏电阻较大时输入为1，输出为1，所以要增大R2.【答案】或增大[先填空]1．逻辑电路的应用(1)电热水器的水位传感器和水温传感器连结的是“与”门电路．(2)车门报警器是“或”门电路．2．集成电路(1)组成：集成电路是将二极管、三极管、电阻和电容等元件，按照电路结构的要求制作在一小块半导体材料上，形成一个完整的、具有一定功能并经过封装而制成的电路．(2)优点：集成电路与由分立元件组装的普通电路相比，具有重量轻、体积小、性能好和省电等多项明显优势．[再判断]1．电热水器只有在水箱充满水，而且水温低于某一温度时，加热开关才接通，因此可采用“或”门电路．(×)2．汽车的两个车门其中一个被打开时，发光二极管就会报警，因此可以采用“或”门电路．(√)3．集成电路的优点是重量轻、体积小，性能好和省电等．(√)[后思考]楼梯上经常安装声控、光控开关来控制楼梯灯．这种灯的打开条件是，在无光的条件下，当有声音发出时，灯的开关被打开，这种电路是一种什么样的逻辑电路？【提示】“与”逻辑电路．[合作探讨]探讨1：由一个“与”门和“非”门组合的电路称为“与非”门．当“与”门的两个输入端都输入“1”时，“非”门的输出端是什么状态？【提示】“非”门输出端输出“0”．探讨2：联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，所有常任理事国都不反对，提案才能通过，则这个表决器应具有哪种逻辑关系？【提示】应具有“与”门的逻辑关系．[核心点击]1．逻辑电路中“1”和“0”的意义“1”和“0”是分别代表两种相反状态的代码，例如开关断开代表“0”状态，接通代表“1”状态．对逻辑电路的输入、输出来说，一般是高电压为“1”，低电压为“0”．对具体的数字电路来说，电压高于某一值时为“1”，低于某一值时为“0”．2．复合门电路的真值表(1)与非门：由一个与门和一个非门组成．它具有的逻辑关系用真值表表示为：(2)或非门：由一个或门和一个非门组成．参考与非门，它具有的逻辑关系用真值表表示为：4.如图3­5­3，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中( )【导学号：29682020】图3­5­3A．甲是“与”门，乙是“非”门B．甲是“或”门，乙是“非”门C．甲是“与”门，乙是“或”门D．甲是“或”门，乙是“与”门【解析】由题图知乙为“非”门，如果蜂鸣器发出警报表明乙的输入端为低电压，即甲的输出端为低电压，而此时甲的输入端为低电压，故甲为“或”门或“与”门．若甲为“与”门，则甲的输入端为高电压时，蜂鸣器也发出警报，与题意不符，故甲为“或”门电路，故B正确．【答案】 B5．如图3­5­4所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是( )图3­5­4A．甲为“非”门，输出为“1”B．乙为“与”门，输出为“0”C．乙为“或”门，输出为“1”D．丙为“与”门，输出为“1”【解析】甲为“非”门，输出为“0”，乙为“或”门，输出为“1”，丙为“与”门，输出为“0”，故C正确．【答案】 C6．楼梯过道中的电灯往往采用如图3­5­5所示的电路控制，设高电压为“1”，低电压为“0”，试讨论灯泡L的亮暗情况，并列出真值表．图3­5­5【解析】B接低电压，灯不亮；A接低电压，B接高电压，灯亮；A接高电压，B接低电压，灯亮；A接高电压，B 接高电压，灯不亮．列出真值表如下.【答案】见解析复合门电路真值表的确定方法1．如果A、B输入分别经过一个“非”门电路，它们各自的输出Z1、Z2又组成一个“与”门电路或“或”门电路，最后输出Z，则Z的值直接取决于Z1、Z2.2．判断复合门电路的最终输出结果时，分析思路一般是“从前向后”，先分析第一个门电路的输出结果，再判断第二个，依此类推．。