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沪科版数学九年级下册《切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理》教学设计3一. 教材分析沪科版数学九年级下册《切线的定义及判定定理》是本学期的重要内容，主要让学生了解和掌握切线的定义、性质和判定定理。
本节课的教学内容为切线的判定定理，通过判定定理的学习，使学生能更好地理解和运用切线的相关知识。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对切线的判定定理理解不够深入，容易与其它几何知识混淆。
因此，在教学过程中，要注重引导学生正确把握切线的性质，区分其它相关几何知识。
三. 教学目标1.让学生了解切线的定义，掌握切线的性质和判定定理。
2.培养学生运用切线知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对几何知识的学习兴趣，培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.切线的定义及判定定理。
2.运用切线知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究切线的定义和判定定理。
2.运用多媒体辅助教学，展示切线的形成过程，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习法，让学生在讨论中巩固所学知识，提高解题能力。
4.注重练习巩固，及时反馈，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示切线的形成过程和判定定理。
2.准备相关练习题，巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个物体在平面直线上运动的过程，引导学生观察和思考：在物体运动过程中，什么时候会出现切线？引导学生回顾切线的定义。
2.呈现（10分钟）呈现切线的判定定理，引导学生观察和分析判定定理的图形，解释判定定理的含义。
同时，对比其他几何知识，帮助学生正确把握切线的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用判定定理判断给定的图形是否为切线。
每组选出一个代表进行解答，其他组进行评价和补充。
切线的定义和判定定理切线的定义和判定定理是数学中关于圆的切线的重要知识点。
以下是关于这个主题的详细解释。
一、切线的定义切线与圆的定义是几何学中的基本概念，对于每一个圆来说，其切线是指与圆只有一个公共点的直线。
这个公共点被称为切点，切线与圆的切点是唯一的。
在二维平面上，如果一条直线与圆有且仅有一个交点，则这条直线被称为圆的切线。
切线的性质：切线与圆只有一个交点，即切点。
切线与经过切点的半径垂直。
切线的斜率等于经过切点的半径的斜率。
二、切线的判定定理判定定理一：定义判定法，如果直线上的每一个点都位于圆外，则直线为切线。
这是最直接的判定方法，也是最常用的。
判定定理二：半径垂直法，如果直线经过半径的外端并且垂直于该半径，则直线为切线。
这个判定方法通常用于证明过程中，尤其是在解题时，可以根据已知条件证明某直线满足这个判定定理。
判定定理三：角平分线法，如果直线平分圆的任意一条弦（非直径），并且垂直于该弦，则直线为切线。
这个判定方法在一些特殊情况下非常有用，可以通过证明某直线满足这个判定定理来证明某直线为切线。
在具体的应用中，可以根据题目的条件和要求选择合适的判定方法来确定切线的位置和性质。
同时，也要注意切线与半径、弦之间的关系，以及切线与其他几何元素之间的联系，以便更好地理解和掌握切线的性质和判定定理。
在实际应用中，了解和掌握切线的性质和判定定理是非常重要的。
在解析几何、平面几何、圆和圆锥曲线等学科中，都需要用到这些知识点来解决相关问题。
通过深入理解切线的定义和判定定理，我们可以更好地理解和应用几何学的其他概念和定理，从而更好地解决各种数学问题。
此外，切线的性质和判定定理也在其他领域有着广泛的应用。
例如，在物理学中，切线性质可以用于研究物体运动轨迹的变化；在工程学中，判定定理可以用于确定机械零件的尺寸和位置；在经济学中，可以用于研究供需关系和市场均衡等等。
因此，深入理解切线的定义和判定定理不仅可以提高数学素养，也可以为其他学科的学习和研究提供有益的帮助。
沪科版数学九年级下册《切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理》教学设计一. 教材分析《切线的定义及判定定理》是沪科版数学九年级下册中的一章，本章主要介绍切线的定义、性质及判定定理。
教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握切线的基本概念，能够运用判定定理判断一条直线是否为切线。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和分析问题的能力。
但对于切线的定义和判定定理，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解切线的定义，掌握切线的性质。
2.学习切线的判定定理，能够判断一条直线是否为切线。
3.培养学生运用切线知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.切线的定义及其性质。
2.切线判定定理的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究切线的定义和性质。
2.利用几何画板软件，动态展示切线的过程，增强直观感受。
3.运用实例和练习，巩固切线判定定理的应用。
4.小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备几何画板软件，用于动态展示切线。
3.准备相关的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如滑梯、曲线运动等，引导学生思考切线的概念。
提问：什么是切线？切线有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍切线的定义和性质。
通过几何画板软件，动态展示曲线与切线的关系，使学生直观地理解切线的性质。
3.操练（15分钟）根据切线的定义和性质，判断一些图形的切线。
学生独立完成，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）讲解切线判定定理，并运用判定定理判断一些直线是否为切线。
通过实例和练习，使学生掌握判定定理的应用。
5.拓展（10分钟）讨论切线在实际问题中的应用。
如：在物理学中，如何利用切线研究物体的运动状态？在工程图中，如何利用切线表示曲线？6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调切线的定义、性质和判定定理。
九年级数学切线的性质及判定一．切线的判定方法：⑴．切线的定义：与圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线。
⑵．到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线⑶．经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
二．辅助线规律：（1）直线与圆有公共点时，辅助线的作法是“连结圆心和公共点”，再证直线与半径垂直简称：“有点，连接，证垂直”。
即当条件中已知直线与圆满有公共点时，利用“⑶．经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”证明。
（2）当直线与圆并没明确有公共点时，辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”，再证圆心到直线的距离等于半径简称：“无点，作垂线，证（等于）半径”。
即当条件没有告诉直线与圆有公共点时，利用“（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；”证明。
三．例题讲析：例1. 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB求证：直线AB是⊙O的切线。
例2. 如图，已知OA=OB=5厘米，AB=8厘米，⊙O的直径为6厘米求证：AB与⊙O相切例3. 如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线。
例4. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。
例5. 已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于AD求证：DC是⊙O的切线。
例6. 如图，A是⊙O外一点，连OA交⊙O于C，过⊙O上一点P作OA的垂线交OA于F，交⊙O于E，连结PA，若∠FPC=∠CPA，求证：PA是⊙O的切线例7. 如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE⊥AC于E求证：DE与⊙O相切例8. 如图，已知AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=EB，E点在BC上。
求证：PE是⊙O的切线。
四．练习：1、如图7，AB为⊙O直径，PA、PC为⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°（1）求∠P大小。
