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北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
章节测试题1.【题文】解方程.（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】此题考查的是解方程.【解答】（1）先将方程左边计算出结果，再将方程两边同时乘即可.（2）将方程两边同时加即可.（3）先将方程两边同时减，再将方程两边同时乘4即可.（4）先将括号中的减法计算出来，再将方程的两边同时乘即可.2.【题文】看图列式计算.【答案】100棵【分析】此题考查的是求比一个数多几分之几的数是多少.【解答】（棵）答：梨树有100棵.3.【题文】看图列式计算.【答案】70个【分析】此题考查的是已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数.【解答】（个）答：足球有70个.4.【题文】阳光小学有学生840人，六年级学生占学生总人数的，六（1）班人数占六年级总人数的.六（1）班有多少人？【答案】42人【分析】此题考查的是连续求一个数的几分之几是多少.【解答】（人）答：六（1）班有42人.5.【题文】海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快，蓝鲸每小时可以游多少千米？（列方程解答）【答案】60【分析】此题考查的是已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量.【解答】解：设蓝鲸每小时可以游千米.答：蓝鲸每小时可以游60千米.6.【题文】某洗衣机厂今年生产5400台洗衣机，比去年多生产了，去年生产了多少台洗衣机？（1）画出线段图，写出等量关系.（2）列方程解答.【答案】（1）画图如下；等量关系：去年生产的台数＋今年比去年多生产的台数＝今年生产的台数；（2）4500台.【分析】此题考查的是已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数.【解答】（1）画图见答案.等量关系：去年生产的台数＋今年比去年多生产的台数＝今年生产的台数；（2）解：设去年生产了台洗衣机.答：去年生产了4500台洗衣机.7.【题文】乐乐读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天多读了6页.这本故事书一共有多少页？【答案】150页【分析】此题考查的是已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量.【解答】解：设这本故事书一共有页.答：这本故事书一共有150页.8.【题文】黄叔叔将驾驶的汽车加满油后，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时油箱里还剩下12升油.加满油时一共有多少升？【答案】72升【分析】此题考查的是已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量.【解答】解：设加满油时一共有升.答：加满油时一共有72升.9.【答题】“在空气中，氧气约占”，表示______体积大约是______体积的.【答案】氧气空气【分析】此题考查的是分数的意义.【解答】“在空气中，氧气约占”，表示氧气体积大约是空气体积的.故此题的答案是氧气、空气.10.【答题】今年产量比去年增加了，今年产量是去年的.【答案】【分析】此题考查的是求一个数是另一个数的几分之几.【解答】根据“今年产量比去年增加了”，把去年产量看做单位“1”，则今年的产量是，那么今年产量是去年的.故此题的答案是.11.【答题】一桶油重15千克，用去了，还剩千克；如果用去了kg，还剩千克.【答案】12【分析】此题考查的是分数应用题.【解答】一桶油重15千克，用去了，求还剩多少千克，用乘法计算，列式是（千克）；如果用去了千克，求还剩多少千克，用减法计算，列式是（千克）.故此题的答案是12、.12.【答题】40吨增加后是吨，40吨减少吨后是吨.【答案】50【分析】此题考查的是分数应用题.【解答】求40吨增加后是多少吨，用乘法计算，列式是（吨）；求40吨减少吨后是多少吨，用减法计算，列式是（吨）.故此题的答案是50、.13.【答题】有400本科技书，卖出，还剩______本.【答案】280【分析】此题考查的是已知总量及一部分占总量的几分之几，求另一部分量.【解答】根据题意，卖出，则还剩，求还剩多少本，用乘法计算，列式是（本）.故此题的答案是280.14.【答题】一根绳子用去后，还剩9米，这根绳子长______米.【答案】15【分析】此题考查的是已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量.【解答】根据题意，一根绳子用去，那么这根绳子还剩，是9米，则这根绳子长（米）.故此题的答案是15.15.【答题】______千克比6千克多；15吨比______吨少.【答案】8 20【分析】此题考查的是分数应用题.【解答】根据“___千克比6千克多”可知，6千克是单位“1”，所以要求的数相当于6千克的，则这个数是（千克）；根据“15吨比___吨少”可知，要求的数是单位“1”，所以15吨相当于要求的数的，则这个数是（吨）.故此题的答案是8、20.16.【答题】一根电线长10米，先用去，再用去米，还剩米.【答案】【分析】此题考查的是分数应用题.【解答】根据题意，一根电线长10米，先用去，则还剩下（米），再用去米，还剩（米）.故此题的答案是.17.【答题】一根绳子，若用去它的后还剩12米，这根绳子长______米.【答案】20【分析】此题考查的是已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量.【解答】根据题意，一根绳子，若用去它的后还剩12米，则这根绳子长（米）.故此题的答案是20.18.【答题】48米比______米多，______千克比56千克少.【答案】42 49【分析】此题考查的是分数应用题.【解答】根据“48米比___米多”可知，要求的数是单位“1”，所以48米相当于单位“1”的，求单位“1”用除法，列式是（米）；根据“___千克比56千克少”可知，56千克是单位“1”，所以要求的数相当于单位“1”的，求这个数用乘法计算，列式是（千克）.故此题的答案是42、49.19.【答题】超市里有30千克苹果，第一天售出总量的，第二天售出总量的，还剩______千克.【答案】8【分析】此题考查的是分数应用题.【解答】根据题意，第一天售出总量的，第二天售出总量的，则还剩总量的，那么还剩（千克）.故此题的答案是8.20.【答题】胜利小学六年级有学生320人，其中女生占，属羊的女生人数占女生的，属羊的女生有______人.【答案】64【分析】此题考查的是连续求一个数的几分之几是多少.【解答】根据题意可知，女生人数是总人数的，属羊的女生人数是女生人数的，所以属羊女生人数是总人数的的，所以属羊的女生有（人）.故此题的答案是64.。
第六单元测试题卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分）(66分)一、用心思考，正确填空。
（第4题4分，其余每空2分，共26分）1.甲车2时行100千米，乙车3时行180千米，甲、乙两车的速度比是（）。
2.32∶14化成最简整数比是（），0.96∶0.8的比值是（）。
3.女生人数占男生人数的56，则女生人数与男生人数的比是（），男生人数占总人数的（）（填分数）。
4.（）÷20=35=24（）=18∶（）=（）（填小数）5.六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2∶3，男生有（）人，女生有（）人。
6.下图中空白部分的面积与整个长方形面积的比是（）。
7.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3∶1。
颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。
8.大小两个圆的直径比为3∶2，则大圆的半径与小圆半径的比是（），小圆的面积与大圆的面积之比为（）。
二、仔细推敲，正确判断。
（10分）1.80米∶20厘米化简后的整数比是4∶1。
（）2.把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上20。
（）3.若甲数与乙数的比是5∶3，则甲数比乙数多14。
（）4.长方形的周长是30分米，宽是5分米，长和宽的比是3∶2。
（）5.a∶b=2∶5,那么a一定等于2。
（）三、认真辨析，合理选择。
（12分）1.把25克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（）A.1∶4B.1∶5C.5∶1D.4∶12.若把5∶3的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该加上（）A.3B.6C.9D.123.红花和黄花朵数比是7∶8，表示红花比黄花少（）A.78B.17C.715D.184.两个正方体棱长的比是3∶5，它们的体积比是（）A.9∶25B.6∶10C.3∶5D.27∶1255.六年级有280人，男生与女生人数的比不可能是（）A.4∶3B.9∶5C.8∶5D.15∶136.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出15给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的质量比是（）A.5∶4B.6∶5C.5∶3D.7∶5四、注意审题，细心计算。
