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中考一轮复习数学攻略中考数学如何复习第一，要抓住基础概念，将其作为技巧突破口。
数学试题中的所谓解题技巧事实上并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是把握到一定程度时的灵光一现。
要查找差异——因为做了大量雷同的练习，因此容易造成对相近试题的判定失误，这是专门危险的。
其次，要抓住常用公式，明白得其来龙去脉。
这对经历常用数学公式是专门有关心的。
此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，如此做胜过做大量习题，并能够使自己更好地把握公式的运用，往往会有意想不到的成效。
再次，要抓住中考动向，勤练解题规范。
专门多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。
事实上，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。
因此，要规范书写过程，幸免“会而不对”、“对而不全”的情形。
最后，要抓住数学思想，总结解题方法。
中考中常显现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法经历一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破；而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。
中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复习中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，一方面白费时刻，另一方面也会增加心理负担。
另外，随着中考时刻的临近，还应注重良好适应的培养与提升：1.速度考试是向时刻要质量，复习时一定要有速度意识，不能只要质量而不要数量和速度，超时刻的投入确实是一种“潜在丢分”，如在考场上发觉时刻不够，就会乱了阵脚，导致后面的题无法思维，无法下手解答，全部丢分。
2.运算中考历来重视运算能力，尽管近年来试题的运算量略有降低，但并未削弱对运算能力的要求，运算要熟练、准确、简捷、迅速，要与推理相结合，要合理且简单。
怎样做好九年级数学第一轮复习？九年级，一个熟悉又陌生的名字，当年我们还叫初三。
我来用我当年用过的方法回答你的问题。
初中学习，我的文科绝对是年级名列前茅，理科就差些，不过经过初三后半生的复习和练习，成绩突飞猛进，有了质的提升。
成绩在年级排名也数的上。
第一轮数学复习非常重要，因为第一轮复习一般是对旧知识点的回顾、弥补、巩固。
所以，利用好第一轮复习，对以后的提升起着基础性作用。
那该怎样把握住第一轮复习呢？第一，一定要提前找出自己的薄弱知识点。
在这个阶段，数学老师会快速的把初一以来的整个数学课程重新挑重点讲解一遍，以便能帮同学们拾起希望或不会的知识点。
我就在第一轮复习前把三年来的所有薄弱的数学章节做了标注，并找到第一次学习做过的错题，做了一个错题集。
为接下来的复习做准备。
第二，抓住老师讲课的宝贵时间，像一个初学者那样专心听讲。
每当老师讲到我的薄弱环节，我就会加倍用心听，有不懂的立刻举手提问，因为我把这次复习当做最后的短板弥补期。
这个阶段转变思想很重要，一定要将之前自认为对的东西抛之脑后，让知识重新灌输进来，也要放平心态，对于之前不懂的知识点不能有厌学心理。
第三，多阅读课本，重新回顾错题。
有人会说“数学课本有什么好读的，都是些公式、图形之类的”，千万不要这样认为，多仔细阅读两遍，并多练习一下之前选学的部分，你会发现其实好多知识点不是不会，而是当时根本没记住，或不重视。
然后之前准备的错题集就要上阵了。
一定要耐心把错题集重新做一遍，不要不耐烦或者轻视，因为进步是在不断补错中前进的。
第四，整理各种公式、定理。
我当时感觉公式、定理太多了，感觉记不过来，后来自己找了个小本本，准们记录这些定理和公式，但是不要刻意去记忆，公式、定理本来就枯燥乏味，不容易记忆，这时就要多做题，尤其是基础题，在不断地做题中作用这些公式、定理。
你会发现掌握这些东西非常快，而且轻松。
第五，找规律。
初中数学有好多规矩可寻。
尤其是几何。
当看到一个几何图形时，先不要急着读题目，先借助眼前的图形想想可能用到的定理。
中考数学一轮复习策略全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
1、重视课本，系统复习。
(按知识块组织复习)伊纲靠本，以考试说明为纲领，以课本为主，把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理；抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉，对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究．更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
2、夯实基础，学会思考。
数学中考试题中，基础分值占的最多。
因此，初三数学复习中，必须扎扎实实地夯实基础，使自己对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
要学会思考，从根本上提高成绩，解决问题。
会思考是要自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
3、强调通法，淡化技巧，数学基本方法过关中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如待定系数法，求交点，配方法，换元法等操作性较强的数学方法。
在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
4、重视对数学思想理解及运用的渗透要对数学思想有目的，有机会的渗透。
如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，学生要加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目。
再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想。
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．已知反比例函数2yx，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（﹣1，﹣2）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜2 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大2．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．90°3．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有( )①二次函数y=x2+kx+b的图象一定经过点(0，2)；②二次函数y=x2+kx+b的图象开口向上；③二次函数y=x2+kx+b的图象对称轴在y轴左侧；④二次函数y=x2+kx+b的图象不经过第二象限.A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则DE的长为（）A．13πB．23πC．76πD．43π6．已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（）A．B．C．D．7．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15º，再前进10m，再右转15º，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米（）A．120米B．240米C．360米D．480米8．若正整数按如图所示的规律排列,则第8行第5列的数是 ( )A．64 B．56 C．58 D．609．小明和小亮组成团队参加某科学比赛．该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，如图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是（）①小亮测试成绩的平均数比小明的高；②小亮测试成绩比小明的稳定；③小亮测试成绩的中位数比小明的高；④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理．A．①③B．①④C．②③D．②④10．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市11．分式方程1232x x=-的解为（）A．25x=-B．1x=-C．1x=D．25x=12．下列式子值最小的是（）A．﹣1+2019 B．﹣1﹣2019 C．﹣1×2019D．2019﹣1二、填空题13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为________．14．如图，已知A1，A2，A3，…，A n是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A n A n+1＝1，分别过点A1，A2，A3，…，A n+1作x轴的垂线交一次函数12y x=的图象于点B1，B2，B3，…，B n+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，A nB n+1，B n A n+1依次产生交点P1，P2，P3，…，P n，则P n的坐标是______．15．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP 的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是________．16．如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了__s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．17．函数y＝1﹣x的自变量x的取值范围是_____18．计算：(23)3-+的结果是_____．三、解答题19．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？用树状图表示，并把它们排列出来．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？20．计算：（﹣3）0+|1-2|+27﹣（12）﹣121．等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，两边分别交BC、CD于M、N．（1）如图①，作AE⊥AN交CB的延长线于E，求证：△ABE≌△AND；（2）如图②，若M、N分别在边CB、DC所在的直线上时.①求证：BM+MN=DN；②如图③，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长．22．如图，为了测量建筑物AD的高度，小亮从建筑物正前方10米处的点B出发，沿坡度i＝1：3的斜坡BC前进6米到达点C，在点C处放置测角仪，测得建筑物顶部D的仰角为40°，测角仪CE的高为1.3米，A、B、C、D、E在同一平面内，且建筑物和测角仪都与地面垂直求建筑物AD的高度．（结果精确到0.1米参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，3≈1.73）23．192728xx--=24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝mx在第二象限内的图象交于点C，CE⊥x轴，tan∠ABO＝12，OB＝4，OE＝2．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数在第四象限内图象上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标．25．如图，在▱ABCD中，点E为边BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．（1）在图1中，作EF ∥AB 交AD 于点F ；（2）在图2中，若AB ＝BC ，作一矩形，使得其面积等于▱ABCD 的一半．【参考答案】***一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A C B B A B D D DA B二、填空题13．5 14．（n+21n n +，242n n n ++）． 15．16．．17．x≥018．2三、解答题19．（1）共有6种不同排法：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红；（2）红色小旗排在最左端的概率是13． 【解析】【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先由（1）中的树状图即可求得红色小旗排在最左端的情况，然后由概率公式求得答案．【详解】（1）画树状图得：则共有6种不同排法：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红；（2）∵由（1）中的树状图得：红色小旗排在最左端的有2种情况，∴红色小旗排在最左端的概率是：21 63 =．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．20．3【解析】【分析】将原式中每一项分别化为121332+-+-再进行化简．【详解】解：原式＝12133233+-+-=；【点睛】本题考查实数的运算；熟练掌握运算性质，绝对值的意义，负整数指数幂，零指数幂是解题的关键．21．（1）见解析；（2）①见解析；②AP=310.【解析】【分析】（1）利用互余判断出∠EAB=∠NAD，即可得出结论；（2）先构造出△ADG≌△ABM，进而判断出，△AMG为等腰直角三角形，即可得出NM=NG，即可得出结论；（3）由（2）得出MN+BM=DN，进而得出CN=18-2BC，再利用勾股定理得求出CN=6，在判断出△ABP∽△ACN，得出AP AB1AN AC2==，再利用勾股定理求出AN，代入即可得出结论．【详解】解：（1）如图①，∵AE垂直于AN，∴∠EAB+∠BAN=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠NAD+∠BAN=90°，∴∠EAB=∠NAD，又∵∠ABE=∠D=90°，AB=AD，∴△ABE≌△AND；………………（2）如图②，在ND上截取DG=BM，连接AG、MG，∵AD=AB，∠ADG=∠ABM=90°，∴△ADG≌△ABM，∴AG=AM，∠MAB=∠GAD，∵∠BAD=∠BAG+∠GAD=90°，∴∠MAG=∠BAG+∠MAB=90°，∴△AMG为等腰直角三角形，∴AN⊥MG，∴AN为MG的垂直平分线，∴NM=NG，∴DN﹣BM=MN，即MN+BM=DN；（3）如图③，连接AC，同（2），证得MN+BM=DN，∴MN+CM﹣BC=DC+CN，∴CM﹣CN+MN=DC+BC=2BC，即8﹣CN+10=2BC，即CN=18﹣2BC，在Rt△MNC中，根据勾股定理得MN2=CM2+CN2，即102=82+CN2，∴CN=6，∴BC=6，∴AC=62，∵∠BAP+∠BAQ=45°，∠NAC+∠BAQ=45°，∴∠BAP=∠NAC，又∵∠ABP=∠ACN=135°，∴△ABP∽△ACN，∴AP AB1 AN AC2==在Rt△AND中，根据勾股定理得AN2=AD2+DN2=36+144，解得AN=65，∴AP1 652=，∴AP=310．【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出∠EAB=∠NAD，解（2）的关键是判断出△AMG为等腰直角三角形，解（3）的关键是判断出△ABP∽△ACN．22．建筑物AD的高度约为17.1米．【解析】【分析】延长EC 交AB 于F ，作EM ⊥AD 于M ，根据坡比的定义求出,BF CF ,根据正切的定义求出DM ,计算即可.【详解】解：延长EC 交AB 于F ，作EM ⊥AD 于M ，如下图所示：则四边形MAFE 为矩形，∴MA ＝EF ，ME ＝AF ，∵斜坡BC 的坡度13i ＝：，BC ＝6，∴CF ＝3，33 5.19BF ≈＝，∴15.19 4.3ME AF EF ＝＝，＝，在Rt DEM △中，DM tan DEM ME∠＝， ∴•15.190.8412.76DM ME tan DEM ∠≈⨯＝＝ ， ∴ 4.312.7617.0617.1AD DM AM ++≈＝＝＝，答：建筑物AD 的高度约为17.1米．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念，熟记锐角三角函数的定义是解题关键.23．545x =-【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】 192728x x --= 去分母得：45692x x -=-移项、合并同类项得：554x -=系数化为1得：545x =-【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解题步骤是关键.注意：单个的数字或字母去分母时不要漏乘.24．（1）6yx=-，122y x=-+；（2）D（32，﹣4）．【解析】【分析】（1）由条件可求得OA，由△AOB∽△CEB可求得CE，则可求得C点坐标，代入反比例函数解析式可求得m 的值，可求得反比例函数解析式；（2）设出D的坐标，从而可分别表示出△BAF和△DFO的面积，由条件可列出方程，从而可求得D点坐标．【详解】解：（1）∵tan∠ABO＝12，∴A1OB2O=，且OB＝4，∴OA＝2，∵CE⊥x轴，即CE∥AO，∴△AOB∽△CEB，∴AO BOCE BE=，即2442CE=+，解得CE＝3，∴C（﹣2，3），∴m＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函数解析式为y＝6x -；∵OA＝2，OB＝4，∴A（0，2），B（4，0），代入y＝kx+b得240bk b=⎧⎨+=⎩，解得1k2b2⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为y＝12x-+2；（2）设D（x，6x -），∵D在第四象限，∴DF＝x，OF＝6x，∴S△DFO＝12DF•OF＝1632xx⋅=，由（1）可知OA＝2，∴AF＝2+6x，∴S△BAF＝12AF•OB16624222x x⎛⎫⎛⎫=+⨯=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵S△BAF＝4S△DFO，∴2（2+6x）＝4×3，解得x＝32，当x＝32时，6x的值为﹣4，∴D（32，﹣4）．【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，相似三角形的判定和性质、待定系数法求反比例函数的解析式、三角形的面积鞥，用D点坐标表示出△BAF和△DFO的面积是解题的关键．25．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）连接AC和BD，它们的交点为0，延长EO并延长交AD于F，则F点为所作；（2）延长EO交AD于G，连接CG、ED交于点P，作直线OP交AB于H，交CD于F，则四边形EHGF为所作．【详解】解：（1）如图1，F点就是所求作的点；（2）如图2，矩形EGFH就是所求作的四边形．【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定与性质．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第10个图案由( )个▲组成．A ．30B ．31C ．32D ．332．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )A ．6π﹣932B ．6π﹣93C ．12π﹣932D ．49π 3．在函数y x 2=+中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x 2≠- B.x 0> C.x 2>- D.x 2≥-4．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为x ＝﹣1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a ﹣b+c ＝0；④5a ＜b ．其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，将正方形ABCD 放于平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，2），B （﹣2，2），以原点O 为位似中心把正方形ABCD 缩小得到正方形A′B′C′D′，使OA′：OA ＝1：2，则点D 的对应点D′的坐标是（ ）A.（﹣8，8）B.（﹣8，8）或（8，﹣8）C.（﹣2，2）D.（﹣2，2）或（2，﹣2）6．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．1B ．14C ．12D ．347．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是（ ）A.10B.8C.6D.48．若点P （a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a 的取值范围是（ ）A ．3a >B ．3a <C ．1a >D ．13a <<9．广安市红色旅游资源丰富，无论是小平故里行，还是华蓥山上游，都吸引了不少游客。
中考数学一轮复习策略数学作为一门理科学科，要求比较高的逻辑性和思维能力。
在中考前的一轮复习阶段，如何高效地覆盖复习内容，提高自己的解题能力，是每个学生关心的问题。
下面我将给出一套中考数学一轮复习策略。
第一步：制定计划在开始复习之前，需要制定一个详细的复习计划。
根据自己的实际情况，合理安排每天的复习时间表。
要注意合理分配各个知识点的复习时间，不断调整、补充和完善计划。
合理的复习计划可以帮助学生提高学习的效率，更好地掌握各个知识点。
第二步：系统复习基础知识在复习的开始阶段，要确保自己对基础知识有一个扎实的掌握。
这包括数的四则运算、分数、百分数与小数的相互转化、平均数、比例、直角三角形的性质等基础知识。
可以通过查看教材、做题和辅导书来复习这些基础知识点，并将重要的公式和定理记牢。
第三步：刷题巩固知识点在复习的过程中，要注重对知识点的巩固。
刷题是一个非常有效的方法。
可以按照教材和习题集的顺序，选择一定数量的题目进行练习。
要注意选择一些能够涵盖不同难度和类型的题目，从而全面巩固知识点，并对各种题型的解题方法进行熟练掌握。
同时，要注重解题思路和解题方法的总结和归纳，培养自己的解题思维。
第四步：总结和归纳在刷题的过程中，要及时总结和归纳解题方法和思路。
可以在复习笔记中记录每种类型题目的解题思路、常用公式和定理，并将其进行分类整理。
可以结合同学和老师的讨论，修正自己的解题方法，为中考做好准备。
第五步：模拟考试在复习的最后阶段，要进行模拟考试，以检验自己所学的内容是否牢固。
可以选择一些近几年的中考试题进行模拟考试，模拟真实考试的时间和环境，全面检测自己的知识运用能力和解题能力。
在考试结束后，要认真分析和总结自己的考试成绩和解题过程，发现自己的不足之处，及时进行补充和提高。
第六步：合理安排复习时间在数学一轮复习过程中，要注意合理安排复习时间。
根据自己的具体情况，合理安排每天的复习时间，避免过度疲劳和学习压力过大。
可以采用番茄钟法或者学习四十五分钟休息十五分钟的方法，保持全神贯注地学习状态。
初三数学一轮复习指南临近期末，初三的同学陆续进入中考一轮总复习。
中考三大科目之一的数学学科，其内容多、跨度大，涉及代数、几何、统计与概率等知识，扎实、高效的进行第一轮复习，将对后续的第二轮复习和中考产生重大影响。
下面德智老师就如何进行中考数学第一轮复习作简单介绍。
一、复习的目标中考数学第一轮复习要以掌握以下五个“基本”为目标：1、通过全面梳理课本，理解并掌握知识要点，形成基本的知识体系；2、掌握基本概念、公式、定理、法则和基本数学规律及结论；3、会进行正确的运算、简单地识图与推理，形成基本的数学运算能力；4、掌握基本数学思想：分类讨论思想、函数思想、化归思想及数形结合思想。
5、掌握基本数学方法：如列举法、换元法、配方法、待定系数法。
二、复习的内容比重与时间安排初中数学分为三大板块：数与代数、空间与图形、概率与统计，各板块内容比重及在中考卷中的分值如下表所示：三、复习的基本原则中考第一阶段的复习主要以“基础”为原则，全面掌握基础知识、基本方法，加强基本技能训练，渗透数学基本思想，做到系统、全面、扎实。
1、以“纲”扣“本”，系统梳理这里的“纲”，指新课程标准、教学大纲及考试说明，它们是中考命题的依据，对中考的各轮复习都具有方向性的指导作用。
这里的“本”，指日常学习用的课本，课本反映着教学大纲的要求。
复习时，要以课本为主，归纳整理其中的内容，形成知识树，理解每一个概念、定理、法则、公式、性质等，搞清来龙去脉；课本中的例题往往代表一类题型，要熟练掌握课本中例题的解法，加强变式训练，达到举一反三的效果。
如：八年级几何部分有这样一道例题：求证：顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。
复习时，不能仅限于会求证此题，要多思考、多引申，如：把条件中的任意四边形分别换成矩形、菱形、正方形或等腰梯形，连接各边中点所得的四边形是什么图形？原四边形之间有什么区别？得到的中点四边形之间又有什么区别？为什么会有这样的结果？还可以把此题逆向思考：满足什么条件的四边形，它所得的中点四边形分别是平行四边形、矩形、菱形、正方形或等腰梯形？如此思考，一道题目便可复习《四边形》一章几乎全部的定义、性质及判定定理。
中考数学第一轮复习有哪些策略？一、中考数学一轮复习差不多原则：全面复习基础知识，加强差不多技能，渗透数学的差不多思想。
做到全面、扎实、系统。
二、中考数学一轮复习的方案建议：（一）在内容上1、以课本为主，把书中的内容进行整理归纳，使之建构一个知识体系。
复习过程中弄清每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理。
把握差不多题型，记住常用公式，弄清来龙去脉，对常使用的数学公式要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，使学生更好的把握公式，胜过题海训练2、夯实基础，学会摸索。
全面的复习梳理，明白得与把握知识要点，形成差不多的知识体系；正确地运算，简单地视图与推理；形成差不多的数学技能；正确地把握概念、定理、公式、法则及一些有用的数学规律与结论；强调通性通法，淡化技巧，数学差不多方法过关。
同时，学会摸索才是从全然上提高成绩，解决问题的良方。
3、注重对数学思想方法的明白得与运用。
在一轮复习必须对数学思想有目的，有打算的渗透。
差不多的数学思想有：数形结合、函数思想、分类讨论、化归思想；差不多的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、列举法（二）在学习形式选取上家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。
1、针对自我的不同特点，结合个性化需求，以比较直观，新颖的方式（如知识树）构建完整的各个板块知识体系。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。
2、将基础知识生成数学问题，通过就解决数学问题以巩固，训练，归纳基础知识。
中考数学一轮复习六大妙招揭晓为了能更好更全面的做好复习和迎考预备，确保将所涉及的中考考点全面复习到位，让小孩们充满信心的步入考场，现特预备了2021中考数学一轮复习的内容。
一、归类列表法我们在课本上学到的知识，要想把它变成自己的知识，就必须进行一番加工整理，从而形成一个完整的知识体系，整理知识的方法专门多，常用的确实是归类列表法。
二、过电影复习法回忆学过的内容，复习时以单元或分类的形式，把所有的知识要点在脑子里像放电影一样再过一遍，加深印象，如此比捧着书本去复习，成效会更好。
三、读写结合法复习时应加大对差不多知识、差不多技能的复习力度，做到温故而知新。
如：识记字词，有一个小窍门，确实是一边读，一边用手在书桌上书空练写如此记得快，记得牢。
四、查漏补缺法在对知识点进行梳理的时候我们应抓住重难点。
一方面能够结合教材中的内容进行明白得，和同学之间能够加强交流，在交流中解决这些难点。
还能够把平常作业中所显现的错误，再进行一次分析，确保不再犯同样的错误。
五、交叉复习法当我们同时面临几门课程的复习任务时，最好采纳交叉复习的方式，如先复习语文，休息后换成数学，再之后又变成别的什么，如此复习的好处是可不能使学生产生厌倦心理。
六、多种方式复习法观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
中考数学第一轮复习攻略第一，充分利用考前五分钟。
按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。
这五分钟是不准做题的，但是这五分钟可以看题。
发现很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开始看，给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。
之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。
学生拿着数学卷子，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。
这六个大题的难度分布一般是从易到难。
我们为了应付这样的一次考试，提前做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，我建议先把这样的大题拿下来。
大题一般12分左右，这12分如囊中取物，你就有底气了，心情也好了。
特别是要看看最后那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着后边只有五个题，这样在做题的时候，就能够控制速度和质量。
如果倒数第二题也没有什么感觉，你就想，可能今年这个题出得比拟难，那么我现在最好的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目，因为后边的题目不是正常人能做的题目。
第二，进入考试阶段先要审题。
审题一定要仔细，一定要慢。
数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。
你在误读的根底上来做的话，你可能感觉做得很轻松，但这个题一分不得。
所以审题一定要仔细，你一旦把题意弄明白了，这个题目也就会做了。
会做的题目是不耽误时间的，真正耽误时间的是在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写那些步骤并不占用多少时间。
第三，一定要培养自己一次就做对的习惯。
现在有些学生，好不容易遇到一个会做的题目，就快速地把会做的题目做错，争取时间去做不会做的题目。
殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易差距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些学生以为前边题目的分数不值钱，后边大题的分数才值钱，不知道这是什么心理。
中考数学一轮复习的技巧有哪些1.关于复习节奏。
一轮复习时，你需要两条复习思路：老师安排的复习进度+结合自身情况的自主规划。
两条主线双管齐下，先前者再后者。
2.数学拉分最严重。
如果是语文，大家都差不多100分左右，班里的尖子生也就考个120来分，也就差不到20分。
但是数学，你懂得……3.你需要地毯式扫荡。
先把该复习的基础知识全面过一遍，追求尽可能全面，哪怕是阅读材料或者文字注释。
要有蝗虫精神，所向披靡一处不留。
4.你需要有系统概念。
在看书的时候，找到知识之间的联系。
把一章章一节节联系点找到。
追求的是从局部到全局，从全局中把握局部。
5.如果你的基础够好，可以跳过3、4了。
6.区分普通知识点和考试重难点。
非重难点可以不*安排复习时间，跟着老师的进度就可以得分。
7.将这个知识体系分成版块圆、三角形、四边形、统计与概率、视图与投影、数与式、方程与不等式、函数及其图像。
针对自身强弱状况，合理分配复习时间。
8.每一周上课前，可以把老师上一周带动复习的内容再给自己计划一下。
计划这一周在以前老师讲过的基础上再给自己添加哪些内容，无论是做新题，还是整理做过的题型来寻找考试方向，都要提前安排好，每天给自己规定额外的几个小时的自习时间来完成自己的数学计划。
比如说，老师上周带我们复习了三角函数中与解三角形有关的内容，如果发现自己这些方面还有一些不会做的题或者不熟练的方法或者题型，就在资料上寻找相关的题目来试试，并且按时总结，找出这些题型的共同点，摸索中考命题方式。
如果觉得自己在解三角形这些方面比较熟练了，就可以考虑赶在老师前面，把老师接下来要带着复习的方面先复习一遍。
总之就是要使两个进度互为补充，这样才会一直有一个合理的顺序，不至于到了某一个星期就觉得乱了。
最后的结果就是，别人是复习了一轮，而自己在同样的时间可以使自己的知识掌握更加牢固。
9.你的错题本有可能就是中考的“重灾区”。
对于理科生来说，尤其是数学，在笔记本上整理总结题型是很有用的。
初三数学中考第一轮复习策略和建议广州市第一一三中学向建山初三毕业班总复习一般分成三轮复习，如何提高数学总复习的质量和效率，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面谈谈一些对第一轮复习的体会和认识及一些具体做法。
一:第一轮复习：全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
做到如下四点。
⏹重视课本，系统复习。
（按知识块组织复习)以课本为主，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理；抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究．使学生更好地掌握公式,胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
⏹夯实基础,学会思考。
广州市数学中考试题中，基础分值占的最多。
因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
让学生学会思考是从根本上提高成绩,解决问题的良方,这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。
会思考是要学生自己“悟”出来,自己“学”出来的，教师能教的,是思考问题的方法和策略,然后让学生用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
⏹强调通法,淡化技巧，数学基本方法过关中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如待定系数法，求交点，配方法，换元法等操作性较强的数学方法。
在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
⏹重视对数学思想理解及运用的渗透要对数学思想有目的,有机会的渗透，不可能全到第二轮复习中才讲.如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式,或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想,教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目.再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想.二:第一轮复习时的几点误区1、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当,对大纲和教材的上下限把握不准．2、复习不扎实，漏洞多，体现在：1)高档题难度太大，扔掉了大块的基础知识；2）复习速度过快，学生心中无底; 3)要求过松，对学生有要求无落实,大量的复习资料,只布置不批改。
中考数学复习提前知道：如何做好一轮复习第一轮复习的目的第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
建议考生用课前5---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
（3）过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
总体原则：第一，学生在第一轮复习阶段不要只钻难题、偏题，也不要搞题海战术，要注重学习方法，回归课本，抓住典型题目进行练习。
课本上的例题最具有典型性，可以有选择地做。
在做例题时，要把其中包含的知识点抽出来进行总结、归纳，不要就题论题。
另外，对于一些易错题，要在复习阶段作为重点复习，反复审题，加强理解。
第二，要注重知识点的梳理，将知识点形成网络。
学生经过一学期的学习，要将知识点进行总结归纳，找出区别与联系。
把各章的知识点绘制成知识网络图，将知识系统化、网络化，把知识点串成线，连成面。
知识一开始越学越厚，到了复习阶段是一个由厚到薄的过程，学生要在脑子里形成一个清晰的知识点网络图，并在此基础上，进行做题训练，加强知识的应用。
第三，要注重总结规律，加强解题后的反思。
每次考试学生要认真对待，注意记录、总结老师对模拟练习的讲评分析。
通过模拟练习题，找出复习重点和自身的薄弱点，认真总结解题的规律方法，切忌不要闷头做题。
1、搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。
重视教材的基础作用和示范作用。
抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化。
2、抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。
3、初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。
这些方法要按要求灵活运用。
因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。
（特别注意中考说明中可操作性语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定），以课本为依据，不扩展范围和提高要求.据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理，基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化。
4、防范错误。
把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题 1．2-的相反数是 A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．如图，在△ABC 中，AC ＝AD ＝DB ，∠C ＝70°，则∠CAB 的度数为（ ）A ．75°B ．70°C ．40°D ．35°3．下列各组的两项是同类项的为（ ） A.3m 2n 2与-m 2n 3B.12xy 与2yx C.53与a 3D.3x 2y 2与4x 2z 24．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 0.12﹣0.02﹣0.13 ﹣0.20﹣0.08 ﹣0.020.32A.星期二B.星期四C.星期六D.星期五5．如图，延长正方形ABCD 的AB 边至点E ，使BE=AC ，则∠BED=( )A ．20°B ．30°C ．22.5°D ．32.5°6．下列选项中，可以用来证明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b“是假命题的反例是（ ） A ．a ＝﹣2，b ＝1B ．a ＝3，b ＝﹣2C ．a ＝0，b ＝1D ．a ＝2，b ＝17．下列命题是真命题的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形8．如图，在等腰△ABC 中，∠A=120°，AB=4，则△ABC 的面积为（ ）A ．23B ．4C ．43D ．839．2018年舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ） A ．4.995×1010B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×101110．如图，AB 为O 的直径，P 为BA 延长线上的一点，D 在O 上（不与点A ，点B 重合），连结PD 交O于点C ，且PC=OB ．设,P B αβ∠=∠=，下列说法正确的是（ ）A ．若30β︒=，则120D ︒∠= B ．若60β︒= ，则90D ︒∠= C ．若10α︒= ，则150AD ︒= D ．若15α︒= ，则90AD ︒=11．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ⎧⎨<-⎩… C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ⎧⎨>-⎩… 12．如图，菱形ABCD 的边长为1，点M 、N 分别是AB 、BC 边上的中点，点P 是对角线AC 上的一个动点，则MP PN +的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题13．如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高AD ＝BE ＝15cm ，深DE ＝30cm ，在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为A ，斜坡的起点为C ，若斜坡CB 的坡度i ＝1：9，则AC 的长为____cm ．14．如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，延长BC 到点D ，则∠ACD ＝______°.15．正方形ABCD 的边长为10，点M 在AD 上，8AM =，过M 作MN AB ∥，分别交AC 、BC 于H 、N 两点，若E 、F 分别为(3)(2)x x f f ≤、BM 的中点，则EF 的长为_________________16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝1，AC ＝4，点A 在y 轴上，点C 在x 轴上，则点A 在移动过程中，BO 的最大值是_____．17．已知函数y ＝2x+1，当x ＞3时，y 的取值范围是_____． 18．二次函数22(3)4y x =+-的最小值为_______. 三、解答题19．云峰中学为了了解学生上学的交通方式，提高学生交通安全意识，开展了以“我上学的主要交通方式”为主题的调查活动，围绕“在乘公交车、城私家车、乘送子车、步行、骑自行车共五种方式中，你上学的主要交通方式是哪种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中的信息回答下列问题：()1本次调查共抽取了多少名学生？ ()2通过计算补全条形统计图； ()3若云峰中学共有1200名学生，请你估计该中学步行上学的学生有多少名.20．某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示． 类型 价格A 型B 型进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B 种台灯多少盏？21．如图，两条射线BA//CD ，PB 和PC 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，分别交AB ，CD 与点A ，D ．（1）求∠BPC 的度数； （2）若,60,2AD BA BCD BP ︒⊥∠==，求AB+CD 的值；（3）若ABP S ∆为a ，CDP S ∆为b ，BPC S ∆为c ，求证：a+b=c ． 22．解方程：3x （x ﹣4）＝4x （x ﹣4）．23．先化简，再求值：22122121x x x x x x x x ⎛⎫÷ ⎪+⎝⎭----++ 其中 x 满足x 2－x －1=0． 24．如图，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作FG ⊥AC 于点F ，交AB 的延长线于点G ．（1）求证：GD 为⊙O 切线； （2）求证：DE 2=EF·AC；（3）若tan ∠C=2，AB=5，求AE 的长．25．甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲 a 8 8 c乙7.5 b 6和9 2.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A B C C A D C A C D B二、填空题13．24014．8015．4116．2+517．y＞7 ．18．-4三、解答题19．（1）60名学生；（2）12名；（3）420名.【解析】【分析】()11830%60÷=（名），得本次调查共抽取人数；（2）乘私家车上学的学生有60186213----；（3）估计该中学步行上学的学生有：21 1200420.60⨯=【详解】解：()11830%60÷=（名）∴本次调查共抽取了60名学生.()26018621312----=（名）∴乘私家车上学的学生有12名. 如图()213120042060⨯=（名）∴估计该中学步行上学的学生有420名.【点睛】考核知识点：条形图和扇形图联合获取信息.20．（1）A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏（2）要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏【解析】【分析】(1)根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50盏，A种新型节能台灯的台数×40+B种新型节能台灯的台数×65＝2500元；设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，列方程组即可求得；(2)根据题意可知，总利润＝A种新型节能台灯的售价﹣A种新型节能台灯的进价+B种新型节能台灯的售价﹣B种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于1400元，设购进B种台灯m盏，列不等式即可求得．【详解】(1)设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，根据题意，得50 40652500 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：3020 xy=⎧⎨=⎩，答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；(2)设购进B种台灯m盏，根据题意，得利润(100﹣65)•m+(60﹣40)•(50﹣m)≥1400，解得，m≥803，∵m是整数，∴m≥27，答：要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系以及不等关系是解题的关键.21．（1）90°；（2）4；（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和平行线的性质，可得∠PBC+∠PCB的值，于是可求∠BPC的值；（2）在△ABP，△PCD和△BCP中，利用特殊角在直角三角形中的边关系可求AB+CD的值．（3）利用角平分线性质作垂直证明全等，通过割法获得面积关系．【详解】（1）∵BA∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°．∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，∴∠PBC12=∠ABC，∠PCB12=∠BCD，∴∠PBC+∠PCB12=⨯（∠ABC+∠BCD）=90°，∴∠BPC=90°；（2）若∠BCD=60°，BP=2，∴∠ABC=180°－60°=120°，∠PCD12=∠BCD=30°，∴∠ABP12=∠AB C=60°．在Rt△ABP中，BP=2，AB=1．在Rt△BCP中，CP=23．在Rt△PCD中，PD3=，CD=3，∴AB+CD=4．（3）如图，作PQ⊥BC．∵∠ABP=∠QBP，∠BAP=∠BQP，BP=BP．∴△ABP≌△BQP（AAS）．同理△PQC≌△PCD（AAS），∴S△BCP=S△BPQ+S△PQC=S△ABP+S△PCD，∴a+b=c．【点睛】本题考查了角平分线的性质、含30°角的直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．22．x1＝0，x2＝4．【解析】【分析】先整理方程，把右边的项移到左边，然后利用因式分解法解方程.【详解】3x（x﹣4）＝4x（x﹣4），整理得：x2﹣4x＝0，x（x﹣4）＝0，x＝0，x﹣4＝0，x 1＝0，x 2＝4． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键． 23．21x x﹢，1. 【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x 2-x-1=0可知x 2=x+1，再代入原式进行计算即可． 【详解】解：原式=221(1)(1)(21)x x x x x x ﹣﹢．﹢﹣=21x x﹢． ∵ x 2﹣x ﹣1=0，∴ x 2=x+1．∴ 原式=22x x =1．【点睛】本题考查的是分式的化简求值及分式的混合运算，准确计算是解题的关键. 24．（1）见解析；（2）见解析；（3）AE=3. 【解析】 【分析】(1)欲证明FG 是⊙O 的切线，只要证明OD ⊥FG ； (2) 连接AD ，然后求证Rt △CDF ∽Rt △CAD,即可解答; （3）由题意得出∠ABC=∠C ，tan ∠ABC=tan ∠C=2ADBD，根据直角三角形的三角函数得出CF=1，即可解答. 【详解】解：（1）如答图1，连接OD ， ∵OD=OB ， ∴∠ODB=∠OBD ， ∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠C ， ∴∠ODB=∠C ， ∴OD ∥AC ， ∵DG ⊥AC ， ∴OD ⊥DF ， ∴GD 为⊙O 切线； （2）如答图2，连接AD ， ∵AB 为直径，∴∠ADB=90°，即AD ⊥BC ， ∵AB=AC ，∴CD=BD ，∠EAD=∠BAD ，∴BD=DE=CD ， ∵DF ⊥AC ， ∴CF=EF ，∵Rt △CDF ∽Rt △CAD ， ∴CD CFAC CD=，即CD 2=CF·AC， ∴DE 2=EF·AC；（3）如答图2，∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠C ，tan ∠ABC=tan ∠C=2ADBD=，∵AB=5， ∴BD=DC=5，在Rt △CDF 中，∵tan ∠C=2，∴CF=1，由（2）知,，EF=CF ， ∴EF=CF=1，CE=2，所以AE=AC-CE=AB-CE=5-2=3．答图1 答图2 【点睛】此题考查切线的判定，相似三角形的判定与性质，三角函数值的应用，解题关键在于作辅助线. 25．（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定． 【解析】 【分析】（1）根据甲的成绩频数分布图及题意列出10﹣（1+2+2+1），计算即可得到答案； （2）根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案； （3）从平均数和方差进行分析即可得到答案. 【详解】解：（1）甲选手命中8环的次数为10﹣（1+2+2+1）＝4， 补全图形如下：（2）a＝67284921010+⨯+⨯+⨯+＝8（环），c＝110×[（6﹣8）2+2×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2，b＝872+＝7.5，故答案为：8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定．【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．已知方程x 2﹣4x+2＝0的两根是x 1，x 2，则代数式2212212420112x x x x +-++的值是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．2013 D ．20142．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ．则这个圆锥漏斗的侧面积是()A ．30cm 2B ．30πcm 2C ．60πcm 2D ．120cm 23．下列计算正确的是（ ） A ．224a a a += B ．()2326a a =C ．()23533a aa -=-gD ．623422a a a ÷=4．下列计算正确的是（ ） A ．34a a a -= B ．236a a a ⋅= C ．824a a a ÷=D ．()326a a =5．某天的同一时刻，甲同学测得1m 的测竿在地面上的影长为0.6m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m 。
