量子力学地发展史及其哲学思想
- 格式:doc
- 大小:64.50 KB
- 文档页数:24
近代物理学史论文题目:量子力学发展脉络及代表人物简介姓名:学号:学院:2016年12月27量子力学发展脉络量子力学是研究微观粒子运动的基本理论,它和相对论构成近代物理学的两大支柱。
可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。
而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。
可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。
尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景,甚至对当前科技的进步起着决定性的作用,但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。
本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展,与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。
通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。
旧量子理论量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。
在19世纪末,物理学家存在一种乐观情绪,他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善,而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。
然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题,比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。
对黑体辐射研究的过程中,维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式,但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好,而在长波波段和实验有很大的出入。
随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式,而该公式只在长波波段和实验符合的很好,而在短波波段会导致紫外光灾。
普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式,普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单,在此基础上他深入探索这背后的物理本质。
量子力学的哲学量子力学作为现代物理学的重要分支,深刻地改变了人们对于物质和现实的认识。
它不仅仅是一种描述微观世界物质和能量行为的数学工具,更是对于自然界本质和人类认识能力的一次巨大挑战。
在量子力学的背后,隐藏着许多深刻的哲学问题,本文将探讨其中一些重要的哲学思考。
一、物质的本质和观测问题在经典物理学中,物质被认为是具有确定性的,每一个物体都存在于明确的状态之中。
然而,量子力学的出现颠覆了这种观念。
根据量子力学的原理,物质存在于一种被称为“叠加态”的状态中,即在多个可能性中同时存在。
量子力学还提出了一个颇为神秘的观测问题。
根据观测者定律,当我们观测或测量一个量子系统时,它将塌缩到一个确定的状态中。
这意味着观测的结果不同于测量前的叠加态,而是变成了一个确定的状态。
这种现象也被称为“波函数崩溃”。
这引发了关于物质本质和观测角色的哲学思考。
量子力学的这些特性给人们带来了对于现实和存在方式的质疑。
我们如何解释观测如何引起塌缩?观测者是否在观测时影响量子系统的演化?这些问题挑战着我们对物理世界的认知。
二、不确定性原理与自由意志量子力学中的著名不确定性原理由海森堡提出,它表明我们无法同时准确地测量一粒微粒的位置和动量。
这意味着在微观尺度上,世界存在着不可预测性和不确定性。
这样的不确定性引发了对于决定论和自由意志的讨论。
传统上,决定论认为世界上的每一件事都是由既定的因果关系决定的,每一个事件都可以通过早期因果链的推演得到。
然而,量子力学的不确定性原理挑战了这一观点,暗示了现实世界的不确定性和自由度。
这让我们思考自由意志是否存在于我们的决策中。
如果世界上存在着不确定性,我们的行为是否受到微观尺度上的量子事件的影响?我们是否有自主权来做真正的选择,还是我们只是量子规律的无意识执行者?这些问题牵扯到人类意识和自由意志的本质,引发了关于心灵与物质关系的哲学讨论。
三、实在论和主义在量子力学的框架下,科学家们提出了许多不同的解释,以试图解释量子现象的真实本质。
量子力学的哲学意义量子力学是一门研究微观世界的物理学科。
它是20世纪最重要的科学之一,而其重要性不仅体现在物理学领域,还有其对哲学的深远影响。
量子力学从不同的角度挑战了人类对世界的基本认识,从而掀起了一场哲学思想的颠覆。
本文旨在探讨量子力学在哲学领域所产生的意义。
涉及原理首先,量子力学的原理凸显了人类自身在认识世界方面的局限性。
在当代物理学中,被认为是最成功的理论是“标准模型”,该理论包含了大量实验证据和预测。
然而,这个模型其实是一个近似的模型,因为它无法完全描述微观世界的行为。
在量子力学中,更确切的说法是:“你永远无法确定粒子在任何特定时刻的位置和速度。
”微观粒子像是自己决定了是否露面,直到我们做出测量之前,它们可能处于多个位置上,而且它们离开后仍然会保持这种状态。
也就是说,无论如何,我们都无法完全了解微观世界,这种考虑方式有重大的哲学意义。
人类对于世界的认识有限,是一种主观认知,或者说是类比思维,因为我们只能根据经验和已知的规律来猜测未知的规律。
然而,量子力学的原理告诉我们,世界是愈发的难以理解。
这意味着,人类将永远不能解释一些事情,而且可能只能接受这个错误和局限性。
这种认识颠覆了这种类比思维的传统思考方式,并促使我们以不同的眼光看待整个世界。
涉及叠加态其次,量子力学的叠加态理论挑战了人类对于现实的观念。
量子力学中的“叠加态”是指,在没有测量的情况下,量子物理系统可以同时处于多种可能性,一旦测量,该系统就会进入其中一种状态。
这种理论对于哲学而言有着深刻的启示,因为它引发了人们在物理客观与认知主观之间的思考。
一方面,叠加态的存在暗示着一种新型的现实观念——现实并不是一个事实,而是一种可能的状态。
这种认知可能会引起人们对现实、经验和客观世界本身的重新评估。
从这个角度来看,叠加态为哲学提供了一个丰富和深刻的概念,即“现实的多重性”。
另一方面,叠加态也促使人们思考主观影响量子物理系统的可能性。
这种想象可能会使人们对客观事实的定义产生质疑。
量⼦⼒学的发展史及其哲学思想⼗九世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,⼀般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明:物体的机械运动⽐光速⼩的多时,准确地遵循⽜顿⼒学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦⽅程;光的现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦⽅程;热的现象理论有完整的热⼒学以及玻⽿兹曼,吉不斯等⼈建⽴的统计物理学.在这种情况下,当时有许多⼈认为物理现象的基本规律已完全被揭露,剩下的⼯作只是把这些基本规律应⽤到各种具体问题上,进⾏⼀些计算⽽已。
这种把当时物理学的理论认作”最终理论”的看法显然是错误的,因为:在绝对的总的宇宙发展过程中,各个具体过程的发展都是相对的,因⽽在”绝对真理的长河中,⼈们对于在各个⼀定发展阶段上的具体过程的认识具有相对的真理性.”⽣产⼒的巨⼤发展,对科学试验不断提出新的要求,促使科学试验从⼀个发展阶段进⼊到另⼀个新的发展阶段。
就在物理学的经典理论取得上述重⼤成就的同时,⼈们发现了⼀些新的物理现象,例如⿊体辐射,光电效应,原⼦的光谱线系以及固体在低温下的⽐热等,都是经典物理理论所⽆法解释的。
这些现象揭露了经典物理学的局限性,突出了经典物理学与微观世界规律性的⽭盾,从⽽为发现微观世界的规律打下基础。
⿊体辐射和光电效应等现象使⼈们发现了光的波粒⼆象性;玻尔为解释原⼦的光谱线系⽽提出了原⼦结构的量⼦论,由于这个理论只是在经典理论的基础上加进⼀些新的假设,因⽽未能反映微观世界的本质。
因此更突出了认识微观粒⼦运动规律的迫切性。
直到本世纪⼆⼗年代,⼈们在光的波粒⼆象性的启⽰下,开始认识到微观粒⼦的波粒⼆象性,才开辟了建⽴量⼦⼒学的途径。
量⼦⼒学诞⽣和发展的过程,是充满着⽭盾和⽃争的过程。
⼀⽅⾯,新现象的发现暴露了微观过程内部的⽭盾,推动⼈们突破经典物理理论的限制,提出新的思想,新的理论;另⼀⽅⾯,不少的⼈(其中也包括⼀些对突破经典物理学的限制有过贡献的⼈),他们的思想不能(或不完全能)随变化了的客观情况⽽前进,不愿承认经典物理理论的局限性,总是千⽅百计地企图把新发现的现象以及为说明这些现象⽽提出的新思想,新理论纳⼊经典物理理论的框架之内。
量子力学学习心得量子力学是一门涉及微观世界的科学,它描述了微观粒子的行为和性质。
在我学习量子力学的过程中,我真正认识到了它的深度和复杂性。
在此,我想分享一些我的学习心得。
首先,量子力学需要放弃经典物理的直观观念。
我们在日常生活中习惯于观察和描述经典物理现象,而在量子世界中,我们必须用数学语言描述粒子的行为。
这需要我们逐渐接受和理解量子力学的数学框架,如波动函数、算符以及矩阵形式的表示。
通过学习数学工具,我们可以更准确地描述和预测量子粒子的行为。
其次,量子力学对观察者的影响非常大。
根据测量原理,观察者的行为会导致波动函数的塌缩,从而确定粒子处于一些状态。
这个观察和测量过程是量子力学的关键概念,而且与经典力学的测量方式截然不同。
我学习了双缝干涉实验以及薛定谔猫等思想实验,深刻体会到了观察者对量子系统的影响。
这对我们理解物质的本质以及测量的可靠性有着重要启示。
不确定性原理是量子力学中的另一个重要概念,它表明在一些情况下,我们无法准确确定粒子的位置和动量,这是由于测量的性质决定的。
这种不确定性的存在挑战了我们对自然界的认识和理解。
不确定性原理的提出不仅揭示了物质的本质,也对我们思考科学和世界观提出了新的问题。
此外,在学习量子力学的过程中,我还意识到了科学与哲学之间的关系。
量子力学的概念和实验结果引发了众多哲学问题,如关于自由意志、存在性和实在性的讨论。
量子力学的发展不仅引领了科学的进步,也影响了哲学思考和对人类认知的界限重新思考。
总而言之,学习量子力学是一项艰巨而复杂的任务,需要逐步熟悉数学工具和理论框架。
通过学习量子力学,我更加深入地理解了物质和粒子的本质,认识到观察者对量子系统的重要性,也思考了科学与哲学的关系。
量子力学作为一门前沿科学,不仅丰富了我们对自然界的认识,也挑战了我们思考和理解世界的方式。
量子力学的三大哲学原理量子力学是自然科学领域中最具争议的一门学科,它揭示了自然界微观世界的奥秘。
而其三大哲学原理,通过捕捉和解释可能和测量的异同,大大改进了自然科学领域的思想。
1. 可能性原理量子力学中最著名的哲学原理就是可能性原理,也称之为波粒二象性。
它指出在一些特别的实验中,比如测量具有波粒二象性的量子的位置时,物质被描述为波动性的同时还同时能够用粒子性来描述。
也就是说,在每一次实验中,这些粒子都可能存在于两个不同的位置之间,但是,我们只能观察到其中的一个。
这样,这些粒子就是以一种好像它们都是波而不是粒子的形式存在。
2. 实体不可修剪原理实体不可修剪原理是量子力学中的第二个哲学原理,也被称为测不准原理。
它说明了在物体测量和观察中,我们不可能同时精确地测量出其位置和动量。
也就是说,在测量中,我们必须选择其中之一,而另外一个则会有很大的不确定性。
这意味着,我们永远无法确定一个量子物体的特定位置和速度,即使我们使用理论所能提供的最佳实验工具也无法做到。
3. 实体干涉原理实体干涉原理是量子力学中最令人惊叹的哲学原理之一。
它主张,当一束光穿过两个狭缝时,其结果光谱不是一个简单的加法,而是会形成干涉条纹。
这是因为光线在穿过狭缝时形成了光波的干涉。
这也意味着,在某些情况下,光和其它波动性粒子可以产生干涉,而这一现象正是量子力学完美的体现。
总之,量子力学是天文学,物理学和生物学领域最具影响力的学科之一,量子力学的三大哲学原理强烈影响着我们的现代世界观。
可能性原理,实体不可修剪原理和实体干涉原理解释了自然界所呈现出的奇异现象,并帮助我们了解了大自然的运作方式。
通过研究这些原理,科学家们相信可以更好地理解量子力学的奥秘,从而推动自然科学发展的前沿。
量子理论的提出与量子力学的建立量子力学不仅是现代物理学的一个基础理论,而且已广泛应用于技术领域,如核能的开发利用,激光器的发明等,它是科学精神与科学应用的完美结合,是人类的结晶。
导致量子论出现的倒不是原子世界的新鲜事物,而是一个古典热力学难题即黑体辐射问题。
1900年,英国物理学家瑞利根据经典统计力学和电磁理论,推出了黑体辐射的能量分布公式。
该理论在长波部分与实验比较符合,但在短波部分却出现了无穷值,而实验结果是趋于零。
这部分严重的背离,被称为“紫外灾难”(紫外指短波部分)。
1900年,德国物理学家普朗克采用拼凑的方法,得出了一个在长波和短波部分均与实验相吻合的公式,该公式的理论依据尚不清楚。
不久,普朗克发现,只要假定物体的辐射能不是连续变化,而是以一定的整数倍跳跃式的变化,就可以对该公式作出合理的解释。
普朗克将最小的不可再分的能量单元称作“能量子”或“量子”。
当年12月14日,他将这一假说报告了德国物理学会,宣告了量子理论的诞生。
量子假说与物理学界几百年来信奉的“自然界无跳跃”直接矛盾。
因此量子论出现之后,许多物理学家不予接受。
普朗克本人也非常动摇,后悔当初的大胆举动,甚至放弃了量子论继续用能量的连续变化来解决辐射问题。
但是,历史已经将量子论推上了物理学新纪元的开路先锋的位臵,量子论的发展已是锐不可挡。
第一个意识到量子概念的普遍意义,并将其运用到其他问题上的是爱因斯坦。
他建立了光量子论以解释光电效应中出现的新现象。
光量子论的提出使光的本性的历史争论进入了一个新的阶段。
自牛顿以来,光的微粒说和波动说此起彼伏,爱因斯坦的理论重新肯定了微粒说和波动说对于描述光的行为的意义,它们均反映了光的本质的一个侧面:光有时表现出波动性,有时表现出粒子性,但它既非经典的粒子也非经典的波,这就是光的波粒二象性。
主要由于爱因斯坦的工作,使量子论在提出之后最初的十年中得以进一步的发展。
量子力学起源于原子结构的研究。
元素的放射性和电子的发现,促使人们去研究原子的内部结构。
哥本哈根学派对量子力学的解释以及爱因斯坦的观点经济学(中美班)142 裘翀 1140662034哥本哈根学派是20世纪20年代初期形成的。
1921年,在著名量子物理学家玻尔的倡议下,成立了哥本哈根大学理论物理学研究所,由此建立了哥本哈根学派。
该学派在创始人尼尔斯·亨利克·大卫·玻尔的带领下对量子物理学有着深入广泛的研究。
玻尔与爱因斯坦关于量子力学诊释的争论围绕着量子力学理论体系的物理解释问题 ,以玻尔为首的哥本哈根学派与爱因斯坦等人展开了旷日持久的论争.这是物理学发展史上持续时间最长,斗争最激烈,最富哲学意义的论战之.爱因斯坦虽然赞成光具有波粒二象性的提法但却坚信波和粒子可以因果性地相互联系起来.而玻尔则固守光的波动理论,否认光量子基本方程的有效性并强调要同经典的力学概念作彻底的决裂.1924年康普顿实验证实了光量子的粒子特性之后玻尔与爱因斯坦的论战第一次进人高潮.为了固守自己的理论,玻尔在1924年写的一篇文章中完全摒弃了爱因斯坦的辐射能量子观念 ,取而代之的是一种全新的几率方法.他认为能量和动量守恒定律对单个原子构成基元过程并不成立只有在统计意义上才能谈及守恒.对此爱因斯坦在同年4月29日致玻恩夫妇的信中予以反驳“我觉得完全不能容忍这样的想法 ,即认为电子受到照射而辐射时 ,不仅它的跳跃时刻 ,而且它的运动方向都由自己的自由意志去选择.……”1926年4月 ,薛定谬在一篇题为《关于海森伯—玻恩—约尔丹的量子力学与我的波动力学之间的关系》的论文中 ,用数学变换的方法证明了波动力学和矩阵力学的等价性.同年12月 ,狄拉克又提出了新的变换理论 ,他从海森伯的矩阵力学出发 ,导出了薛定谬的波动方程.至此 ,众多物理学家对两者的数学处理结果的一致性已无人怀疑 ,但对波函数的物理解释却仍各持己见.薛定愕坚持认为德布罗意提出的物质波是一种在三维空间中真实存在的,可观察测量的波 .薛定愕试图创立一种纯粹由波动理论所构成的物理学.为此 ,他对量子力学中一些不合常理的特殊概念,尤其是“该死的量子跃迁”十分反感.他在一次对玻尔的谈话中说“如果我们打算保留这些可恶的量子跃迁的话 ,那我总对自己曾同原子物理学打过交道而感到遗憾.”在此后较长一段时间内,薛定愕一直认为量子跃迁能够完全避免一个系统的稳定态实际上完全可以看作是一种驻波它们的能量取决于波的频率.一个粒子钓运动可以用波动方程中的一个波包来描述.但是 ,按照他自己的波动理论推算 ,波包将随着时间的推移而散开这显然与粒子能长期稳定这个事实不相符合.为此玻恩于1926年6月提出了波函数的统计解释.他认为*是粒子在位形空间中出现的几率.按此观点,事件的全过程决定于概率定律对应于空间的一个状态就有一个由跟此状态相关的物质波所确定的几率.因此薛定愕方程中的波函数只能给出某力学过程一个确定的几率,而不能给出力学变量的确定值.爱因靳坦对玻恩关于波函数的几率解释深为不满他在年1926年12月写给玻恩的信中说“量子力学固然是堂皇的可是有一种内在的声音告诉我它还不是那真实的东西这理论说得很多但是它一点也没有真正使我们更接近这个‘恶魔’的秘密我无论如何深信上帝不是在掷般子.很明显爱因斯坦坚信能够提供关于客观世界的确切知识 ,因而认为玻恩的几率解释是“含糊不清”的.玻思等人认为情况并非如此 ,任何既定时刻我们对于客观世界的描述虽然只是一种粗糙的近似但正是由于这种近似,应用某些象量子力学几率定律这样的规律 ,我们可以预知未来时刻的情况.至此 ,双方争论的焦点已经由波函数的统计解释的有效性发展到哲学上的认识论问题‘年海森伯在《关于量子论的运动学和力学的直觉内容》一文中提出在确定微观粒子的每一个动力学变量所能达到的准确度方面 ,存在着一个基本的限度.同时 ,他用严密的数学方法推算出粒子的位置与动量的不确定量之间存在的关系,就是后来非常著名的测不准关系式.它表明微观粒子的某些对应的物理量不可能同时具有完全确定的数值.例如粒子的位置和动量角位移和角动量能量和时间等等 ,其中一个量越精确 ,另一个量就越不准确,此关系式给出了经典的粒子概念及其力学量对微观粒子适用的限度.为了使测不准关系更具普遍性和透彻性 ,玻尔对此进行了大量的分析研究.1927年9月,在纪念意大利著名的物理学家伏打,逝世100周年的科摩国际物理学会议上,玻尔发表了为“量子公式和原子论的最近发展”的演讲 ,首次全面系统地阐述了“互补性原理.”他认为微粒和波的概念是互相补充的,同时又是互相矛盾的 ,微观客体和测量仪器之间的相互作用是不可控制的,其数学表示是“测不准关系式”它决定了量子力学的规律只能是几率性的 ,因此 ,必须抛弃决定性的因果原理.玻尔还特别强调微观客体的行为有赖于观测条件,一个物理量不是依靠其本身即为客观存在,而是只有在人们观测它时才有意义.玻尔的互补原理被哥本哈根学派推崇备至 ,被认为是一个普遍适用的科学原理.在布鲁塞尔举行的第五届索耳威物理会议上,以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的解释为当时大多数物理学家所接受 ,因而成为正统的解释.玻恩和海森伯在他们的报告结尾中断言“我们认为量子力学是一个完备的理论 ,它的基本物理和数学假设是不允许进一步加以修改的.“在此次会议上 ,爱因斯坦几乎是单枪匹马地进行论争 ,他断然拒绝哥本哈根派对量子力学的几率解释 ,称之为“海森伯—玻尔的绥靖宗教”.指出对方人多势众是因为“这种宗教向他们的信徒们暂时提供了一个舒适的、一躺下去就不容易惊醒的软枕.”他坚持认为量子力学只能描述处于相同环境中为数众多而又彼此独立的粒子全体 ,而不能描写单个粒子的运动状态 ,因为单个粒子的运动状态必须是决定性的而不能是统计几率性的.由此可见 ,量子力学理论是不完备的.在1930年召开的第六届索耳威物理会议期间,爱因斯坦精心设计计了一个由时钟和量尺构成的理想实验—光子箱 ,想以此证明能量和时间的不确定量不满足测不准关系.玻尔为了回答爱因斯坦的挑战,经过一个不眠之夜的紧张思考,发现爱因斯坦在作上述推理时,竟忽视了他自己创立的广义相对论的红移效应.即在引力场中,时钟在运动过程中会延缓.结果这个由爱因斯坦设计的 ,试图用来否定测不准关系的光子箱,反倒变成了论证测不准关系的理想仪器 .从1935年起,爱因斯坦与玻尔的争论焦点由哥本哈根学派方法的不连续性转移到方法的不完备性.同年5月 ,爱因斯坦与玻多尔斯基,罗森共同发表了一篇题为“能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗”的文章 ,即著名的悖论.它指出波函数所提供的关于物理实在的描述是不完备的 ,量子学的实质并没有放弃严格的因果律.文章强调物理学理论在对完全确定的实验结果的明确描述方面 ,并不存在任何局限性.对此 ,玻尔不久便撰文进行了答辩与驳斥.双方的论争又一次进人高潮.论战持续了几十年之久 ,直至爱因斯坦和玻尔两位科学巨人相继逝世这场争论仍没有最终结束.作为后人,我们了解和研究这场争论的目的并不在于得出谁是最后的胜者或败者,而是应该关注,在争论中双方共同澄清了一些什么问题创立了什么新的科学方法同时 ,我们也应看到 ,两位科学大师的争论 ,为世人树立了科学争鸣的光辉典范.毫无疑问,争论本身推动了量子力学的建立和完善,并为量子力学的进一步发展提出了新的问题.哥本哈根学派对量子力学的创立和发展作出了杰出贡献,并且它对量子力学的解释被称为量子力学的“正统解释”。
量子力学的世纪大论战量子力学与相对论是现代物理学的两大支柱.量子力学是20世纪20年代创立的阐述微观世界物质运动规律的一门学科.几十年来,量子力学理论已经被无数实验事实所证实,至今还没有一个实验结果与量子力学理论发生矛盾.量子力学理论获得了伟大的成功,并且在量子力学的基础上发展了许多相关的子学科.量子力学的正统的物理诠释是哥本哈根学派的诠释,其主要内容是波函数的几率解释、不确定原理和玻尔提出的互补原理,其代表人物是玻尔、海森堡、玻恩等人.今天的大多数物理学家都是在哥本哈根学派诠释的基础上来理解和阐述量子力学的,也是在此基础上来进行有关的科研工作的.然而,在哥本哈根学派提出量子力学的几率诠释之初,就遭到了爱因斯坦的尖锐批评,引起了一场大论战,这场论战推动了量子力学理论的进一步完善和发展,对整个物理学的发展和自然科学的哲学问题也产生了深远的影响.爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的不同观点之间的大论战是量子力学创建和发展过程中最具有代表性意义的一场争论.爱因斯坦认为以几率诠释为基础的量子力学理论是不完备的.从1927年到1955年爱因斯坦逝世,玻尔和爱因斯坦多次对量子力学完备性问题展开激烈的辩论,最终他们谁也没有说服对方.此后,关于量子力学的物理诠释的争论仍在继续进行,一直延续到21世纪的今天,所以这一场争论可以称为跨世纪之争.在爱因斯坦之后,在这一场争论中发生的最重要的事件是隐变量理论和贝尔不等式的提出.1920年4月,玻尔到爱因斯坦所在的德国柏林访问,第一次与爱因斯坦会面.他们两人就量子理论的发展交换了意见,谈话的主题是关于光的波粒二象性的认识问题.看起来,这次争论好象是爱因斯坦主张,完备的光理论必须以某种方式将波动性和粒子性结合起来,而玻尔却固守光的经典波动理论,否认光子理论基本方程的有效性.然而,仔细分析就会发现玻尔强调需要同经典力学的观念作彻底的决裂,而爱因斯坦则虽赞成光的波粒二象性,但却坚信波和粒子这两个侧面可以因果性地相互联系起来.爱因斯坦坚决反对量子力学的概率解释,不赞成抛弃因果性和决定性的概念.他坚信基本理论不应当是统计性的.他说,“上帝是不会掷骰子的.”他认为在概率解释的后面应当有更深一层的关系,把场作为物理学更基本的概念,而把粒子归结为场的奇异点,他还试图把量子理论纳入一个基于因果性原理和连续性原理的统一场论中去,因此他在第五届索尔威会议上支持德布罗意的导波理论,并且在发言中强调量子力学不能描写单个体系的状态,只能描写许多全同体系的一个系综的行为,因而是不完备的理论.爱因斯坦精心地设计了一系列理想实验,企图超越不确定关系的限制来揭露量子力学理论的逻辑矛盾.玻尔和海森伯等人则把量子理论同相对论做比较,有力地驳斥了爱因斯坦.1930年10月第六届索尔威会议上,爱因斯坦又绞尽脑汁提出了一个“光子箱”的理想实验,向量子力学提出了严重的挑战.玻尔经过一个不眠之夜的紧张思考,终于发现可以用爱因斯坦自己的广义相对论来回击爱因斯坦.在第二天的会议上,玻尔指出爱因斯坦在自己的理想实验中忽略了自己的红移公式.爱因斯坦的挑战再一次被驳倒,他不得不承认量子力学的逻辑一贯性.此后,爱因斯坦转而集中批评量子力学理论的不完备性.1935年5月,爱因斯坦同波多尔斯基和罗森一起发表了题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?》一文,提出了著名的以三位作者的姓的首个字母简称的“EPR悖论”,使这场论战再次出现了一个高潮.由于第二次世界大战,论战平息了一个时期.以爱因斯坦和玻尔为代表的两方论战是科学史上持续最久、斗争最激烈、最富有哲学意义的论战之一,它一直持续到今天.现在我们还不能作出谁是谁非的结论.因为物理学中不同哲学观点的争论不能单靠争论自身来解决,它最终要靠物理学的理论和实践的进一步发展来裁决.现在我们只能说,争论的双方都既有正确的一面,也有不足或错误的一面.哥本哈根学派对量子力学的统计解释是正确的,对微观客体波粒二象性的分析,以及互补原理的提出都对正确认识微观世界起了重大作用.互补原理是符合辩证法的.但是他们对微观客体的观测和仪器的作用夸大到不适当的程度而常有主客观不可分的实证主义色彩.哥本哈根学派对量子力学的正统解释,抛弃了机械的决定论和因果性无疑是正确的,但他们断言微观粒子只有统计规律,量子力学就是完备的描述、最终的描述似乎也为时过早.其实,量子力学作为人们对物质世界认识的一个阶段,不论将来是否有对单个粒子决定性规律的描述,它将永远作为一个相对真理而存在.正如量子力学的出现,并没有抛弃经典力学,只是说明了经典力学的适用范围,说明了它是一个相对真理一样.爱因斯坦的深刻批评和严格检验,推动了量子理论的进一步探讨,他对哥本哈根学派的实证主义倾向所进行的批评也不是无的放矢.但是,他把规律的统计性质排斥在基本理论之外是不正确的.由于他没有完全摆脱机械论的影响,对量子力学怀有明显的偏见,使他后来在某种程度上脱离了当时量子理论发展的主流,这对他统一场论的研究也带来了不良影响.这场争论也让我们意识到,基于辩证唯物主义的基本原理,现有的量子力学理论是一个相对真理,它不是完美无缺的,进一步完善量子力学的理论,探索新的理论是可能的.这种新的理论必须符合对立统一规律,不应该完全排除统计性,不可能是完全决定论的.企图建立完全决定论的、非统计的新微观理论,过去从来没有成功过,将来也不可能成功.总之,以玻尔为首的哥本哈根学派与爱因斯坦关于量子力学的解释的争论,不仅使他们的解释成为有关学派的主导思想,而且对于推动量子力学的进一步发展起了积极的、重大的推动作用.同时再一次佐证了科学是在学术争论和实践中向前发展的.。
第1页共37页量子物理的数学和哲学基础(鲁学星2016/12/30)研究工作进行一年了,有很多基本的进展。
我们主要在四个方面取得进展。
前三个进展都是紧紧围绕着费曼图或者箭图(quiver)的自然的数学和物理意义展开的。
第四个进展是关于量子基础方面的,具体的讲,就是提出了一种改进惠勒的延迟选择实验的思路,并可能用来实现新的量子通信方案(未来光子通信)。
前三个方面的进展分别是universal 弦网凝聚,费曼流形的表示以及upward平面图的组合与拓扑理论。
其中前两个进展都是关于图嵌入技巧的数学理论,我们可以分别用图嵌入技巧来研究张量范畴(或者费曼流形)和阿贝尔范畴。
用图嵌入技巧研究规范理论并且把它代数化,我们得到了universal弦网凝聚理论。
用图嵌入技巧研究阿贝尔范畴,我们获得了对于阿贝尔范畴上的非交换辛几何的一个概念性理解,包括几何表示论和代数表示论的一些核心构造(阿贝尔/三角/DG范畴上的内蕴对称性/Ringel-Hall Hopf代数,Quiver的表示理论,量子群及其表示的几何实现,motivic技术,范畴化,几何朗兰兹对偶),以及08年康塞维奇-苏泊曼提出的公理化穿墙公式(wall crossing formula),超对称场论中的BPS结构和可积系统的之间的关系。
这一理论我们认为是一个正确的费曼流形的表示理论(详见后文分析)。
前两个理论的最关键的机制在于图嵌入技巧背后的函子性,这种函子性是我们最想揭示的内容。
我们强调这些问题都联系于量子场论的数学定义,需要一种严格的数学方法处理无限维的数学对象(比如:联络模空间,张量范畴,Hall stack,阿贝尔范畴),图嵌入技巧和Kan扩张提供了处理无穷维问题的新思路。
第三个方面的进展,即upward平面图的组合和拓扑理论,它的研究也会对理解quiver 上的拓扑序有重要意义。
在数学上,universal弦网凝聚理论是关于张量范畴和张量流形的几何理论;在物理上(目前的讨论,主要都是在formal的层次上),它是关于非微扰规范理论的理论,和格点规范理论,圈量子引力和弦网凝聚理论,以及时空和物质的演生有关。
量子力学经典感悟
量子力学是一门探讨微观世界行为的学科,它的概念和理论往往超出了人们的日常体验范围。
然而,当我们拥抱这些看似神秘的理论时,我们会发现其中蕴含着许多经典的哲学和物理思想。
首先,量子力学告诉我们,我们不能简单地将物理世界视为明确的、可预测的事物。
相反,物质和能量之间的交互是不确定和随机的,这种不可预测性被称为“量子不确定性原理”。
其次,量子力学解释了物质是如何互动的,并揭示了物理学家长期以来一直试图解决的相互作用问题。
量子力学告诉我们,物质之间的相互作用是通过粒子之间的交换粒子完成的。
这个过程被称为“交换相互作用”,并且在许多物理过程中都起着重要的作用。
最后,量子力学还揭示了物质的波粒二象性。
在微观世界中,物质既可以表现出粒子的性质,也可以表现出波的性质。
这种二元性质的存在告诉我们,在物理学中,我们需要打破传统的、二元的思考方式,才能更好地理解微观世界。
总之,量子力学的经典思想和哲学思想仍然对我们今天的物理学和科学研究具有深刻的影响。
当我们学习这个新的领域时,我们需要时刻保持开放的思考方式,以便更好地理解这个神秘而有趣的领域。
- 1 -。
量子理论创建的科学启示及其基本问题研究的哲学思考—纪念量子理论诞生100周年 孙昌璞 (中国科学院理论物理研究所,北京100080)二十世纪是物理学革命性发展的世纪, 量子理论和相对论的创立, 不仅是物理学革命的标志, 而且后者更广泛地影响了整个科学发展, 如对化学键和各种物性的理解,对发现DNA 双螺旋结构的作用.以量子力学为核心的量子理论,代表了人类对微观世界基本认识的革命性进步,与相对论共同成为二十世纪人类科技文明的基石。
它不仅从哲学上根本改变了人们关于时间、空间、物质和运动的观念,而且带来了许多划时代的技术创新(如原子能、半导体和激光器的发明),直接推动了社会生产力的发展,从根本上改变了人类的物质生活。
目前关于量子信息的前沿研究也表明,量子力学有可能大大加速信息科学的发展,在二十一世纪,再一次引起信息科学的革命。
一百年前,德国科学家普朗克发表的论文《论正常光谱能量分布定律》,是量子论的诞生标志。
创立量子理论的动因主要来自两个方面: 一方面, 19世纪末已发展完善的经典物理(经典力学、 经典电动力学、 经典热力学和统计力学)不能解释一些典型的、当时被认为属于经典物理范畴的现象, 如黑体辐射、固体比热和光电效应,人们不得不去考虑经典物理的局限性; 另一方面, 当人们把经典电动力学等应用到原子等微观系统时, 遇到了原子稳定性方面的根本性困难,要求人们去探求新理论。
于是,普朗克的能量量子化的思想 、爱因斯坦的光量子假说以及玻尔的原子轨道量子化理论便应运而生了. 虽然这些现在称为旧量子论的理论成功地解释了上述现象, 但却很难应用到更复杂的情况,其基本观念看上去也与经典理论截然不同、甚至是不可调和的. 然而,以此发展起来的德布罗意物质波理论,却成功地预言了实物粒子具有衍射波动行为的实验,使人们可更加相信,描述微观粒子的运动需要比经典物理更深入的理论.1924年开始,为了摆脱旧量子理论的局限性, 海森堡、薛定谔 、狄拉克和波恩等, 建立了全新的、描述微观世界运动的理论—量子力学 [1]. 新的量子理论不仅能胜任旧量子理论的全部任务,而且能够准确地描述更复杂的现象, 并方便地应用到更广泛的领域. 在以后的几年,丹麦的玻尔研究所和德国的哥廷根大学等成为了全世界量子物理的研究中心,形成了举世闻名哥本哈根学派. 哥本哈根学派的诞生,标志着现代量子理论-量子力学基本框架的确立。
量子力学论:量子力学的物理解释与哲学观点题注:题目有点大,这是我自然辩证法课的结业论文,这篇文章大多是借鉴,偶有自己的想法。
通过写这篇文章我纠正了几个观念。
(比如,波函数,测不准原理这些仿佛已是量子力学固定概念的东西实际只是哥本哈根学派的一家之说。
)留在这里,算是留个纪念吧。
有机会我再琢磨琢磨最后提到的几种新颖的解释。
量子力学的物理解释与哲学观点杨晨光摘要量子力学的物理解释与哲学观点的讨论是二十世纪物理学与哲学界的一项重大课题,在这个问题上也诞生众多学派。
本文以电子波粒二相性实验的物理解释为切入点,介绍量子力学的主要学派,并分析各个学派的核心思想、哲学内涵以及所存在的缺陷与逻辑悖论。
一.介绍二十世纪物理学乃至整个科学领域最伟大的两项成就无疑就是:相对论与量子力学。
在两者创立至今的100余年的时间里,量子力学较之相对论更深刻的影响与改变我们的生活。
而量子力学自身的物理解释与哲学观点更是给二十世纪的物理学界与哲学界带来了前所未有的冲击与震动。
当我们站在二十一世纪回首100年里发展的量子力学时,我们依旧对它感到困惑。
历史上围绕量子力学的物理解释与哲学观点,一直存在严重的分歧与激烈的争论。
争论主要集中在:波函数的意义,测不准原理,主观与客观的关系等。
历史与当今主要解释有哥本哈根学派,多世界解释(Many Worlds Interpretation, MWI,又称退相干理论),隐变量理论,系综解释。
二.基本问题量子力学一个重要的现象就是物质的波动性与粒子性关于波粒二相性,有一个经典的电子波粒二相性实验。
阴极管发出的电子在通过双缝干涉后产生相间的干涉条纹,表现出波动性;而当我们在双缝中的一个后装上探测器以期探测到到底有多少个电子通过左缝,多少个电子通过右缝时,电子的干涉效应消失了,只是表现出粒子性。
从观察者角度来说,仿佛电子有了意识,它能够识别出缝后是否有探测计,而相应的表现出粒子性与波动性。
三.量子力学各个学派对于上述基本问题以及引申问题的物理解释与哲学意义,一直是物理学界与哲学界争论的焦点。
十九世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明:物体的机械运动比光速小的多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;光的现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程;热的现象理论有完整的热力学以及玻耳兹曼,吉不斯等人建立的统计物理学.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上,进行一些计算而已。
这种把当时物理学的理论认作”最终理论”的看法显然是错误的,因为:在绝对的总的宇宙发展过程中,各个具体过程的发展都是相对的,因而在”绝对真理的长河中,人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识具有相对的真理性.”生产力的巨大发展,对科学试验不断提出新的要求,促使科学试验从一个发展阶段进入到另一个新的发展阶段。
就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时,人们发现了一些新的物理现象,例如黑体辐射,光电效应,原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等,都是经典物理理论所无法解释的。
这些现象揭露了经典物理学的局限性,突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾,从而为发现微观世界的规律打下基础。
黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性;玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论,由于这个理论只是在经典理论的基础上加进一些新的假设,因而未能反映微观世界的本质。
因此更突出了认识微观粒子运动规律的迫切性。
直到本世纪二十年代,人们在光的波粒二象性的启示下,开始认识到微观粒子的波粒二象性,才开辟了建立量子力学的途径。
量子力学诞生和发展的过程,是充满着矛盾和斗争的过程。
一方面,新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾,推动人们突破经典物理理论的限制,提出新的思想,新的理论;另一方面,不少的人(其中也包括一些对突破经典物理学的限制有过贡献的人),他们的思想不能(或不完全能)随变化了的客观情况而前进,不愿承认经典物理理论的局限性,总是千方百计地企图把新发现的现象以及为说明这些现象而提出的新思想,新理论纳入经典物理理论的框架之内。
虽然本书中不能详细叙述这个过程。
尽管这些新现象在十九世纪末就陆续被发现,而量子力学的诞生却在本世纪二十年代,这中间曾经历一个曲折的途径,说明量子力学这个理论的诞生决不是一帆风顺的更不是靠少数科学家在头脑中凭空想出来的。
爱因斯坦在这次大会上作了题为《论我们关于辐射的本质和组成的观点的发展》的报告,首次提出光具有波粒二象性。
爱因斯坦通过对光辐射的统计提醒的精辟分析得出结论:光对于统计平均现象表现为波动,而对于能量张罗现象却表现为粒子,因此,光同时具有波动性和粒子性。
爱因斯坦进一步指出,这两者并不是水火不相容的。
这样,爱因斯坦的第一次在更深的层次上及时处理光的神秘本性,从而也将他最尊敬的两位前辈——牛顿和麦克斯韦——关于光的理论有机的综合在一起。
量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科,它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。
量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一,而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。
量子力学的发展简史量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。
旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
1900年,普朗克提出辐射量子假说,假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的,能量子的大小同辐射频率成正比,比例常数称为普朗克常数,从而得出黑体辐射能量分布公式,成功地解释了黑体辐射现象。
1905年,爱因斯坦引进光量子(光子)的概念,并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系,成功地解释了光电效应。
其后,他又提出固体的振动能量也是量子化的,从而解释了低温下固体比热问题。
1913年,玻尔在卢瑟福有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。
按照这个理论,原子中的电子只能在分立的轨道上运动,原子具有确定的能量,它所处的这种状态叫“定态”,而且原子只有从一个定态到另一个定态,才能吸收或辐射能量。
这个理论虽然有许多成功之处,但对于进一步解释实验现象还有许多困难。
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后,为了解释一些经典理论无法解释的现象,法国物理学家德布罗意于1923年提出微观粒子具有波粒二象性的假说。
德布罗意认为:正如光具有波粒二象性一样,实体的微粒(如电子、原子等)也具有这种性质,即既具有粒子性也具有波动性。
这一假说不久就为实验所证实。
由于微观粒子具有波粒二象性,微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律,描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。
当粒子的大小由微观过渡到宏观时,它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。
量子力学与经典力学的差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。
在量子力学中,粒子的状态用波函数描述,它是坐标和时间的复函数。
为了描写微观粒子状态随时间变化的规律,就需要找出波函数所满足的运动方程。
这个方程是薛定谔在1926年首先找到的,被称为薛定谔方程。
当微观粒子处于某一状态时,它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值,而具有一系列可能值,每个可能值以一定的几率出现。
当粒子所处的状态确定时,力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。
这就是1927年,海森伯得出的测不准关系,同时玻尔提出了并协原理,对量子力学给出了进一步的阐释。
量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。
经狄拉克、海森伯和泡利等人的工作发展了量子电动力学。
20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论,它构成了描述基本粒子现象的理论基础。
量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。
旧量子论对经典物理理论加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。
由于旧量子论不能令人满意,人们在寻找微观领域的规律时,从两条不同的道路建立了量子力学。
1925年,海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识,抛弃了不可观察的轨道概念,并从可观察的辐射频率及其强度出发,和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学;1926年,薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识,找到了微观体系的运动方程,从而建立起波动力学,其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性;狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论,给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。
量子力学的基本内容量子力学的基本原理包括量子态的概念,运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。
在量子力学中,一个物理体系的状态由波函数表示,波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。
状态随时间的变化遵循一个线性微分方程,该方程预言体系的行为,物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示;测量处于某一状态的物理体系的某一物理量的操作,对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包含该算符的积分方程计算。
波函数的平方代表作为其变数的物理量出现的几率。
根据这些基本原理并附以其他必要的假设,量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。
关于量子力学的解释涉及许多哲学问题,其核心是因果性和物理实在问题。
按动力学意义上的因果律说,量子力学的运动方程也是因果律方程,当体系的某一时刻的状态被知道时,可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。
但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言在性质上是不同的。
在经典物理学理论中,对一个体系的测量不会改变它的状态,它只有一种变化,并按运动方程演进。
因此,运动方程对决定体系状态的力学量可以作出确定的预言。
但在量子力学中,体系的状态有两种变化,一种是体系的状态按运动方程演进,这是可逆的变化;另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。
因此,量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言,只能给出物理量取值的几率。
在这个意义上,经典物理学因果律在微观领域失效了。
据此,一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性,而另一些物理学家和哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。
量子力学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的,态的任何变化是同时在整个空间实现的。
20世纪70年代以来,关于远隔粒子关联的实验表明,类空分离的事件存在着量子力学预言的关联。
这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。
于是,有些物理学家和哲学家为了解释这种关联的存在,提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性,这种不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果性,可以从整体上同时决定相关体系的行为。
量子力学用量子态的概念表征微观体系状态,深化了人们对物理实在的理解。
微观体系的性质总是在它们与其他体系,特别是观察仪器的相互作用中表现出来。
人们对观察结果用经典物理学语言描述时,发现微观体系在不同的条件下,或主要表现为波动图象,或主要表现为粒子行为。
而量子态的概念所表达的,则是微观体系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。
量子力学表明,微观物理实在既不是波也不是粒子,真正的实在是量子态。
真实状态分解为隐态和显态,是由于测量所造成的,在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。
微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。
量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体,它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。
关于远隔粒子关联实验的结论,也定量地支持了量子态不可分离性的观点。
瑞利-金斯用经典电磁理论及统计物理学,得到:此公式在低频部分与实验符合,在高频则与实验结果偏离很大,当时,,是发散的,称“紫外灾难”。
1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果,验证了爱因斯坦的光量子说。
量子力学的产生与发展量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。
它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃,量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明,对人类社会的进步做出重要贡献。
19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候,一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。
德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设:在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位,一份一份交换的。
这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性,而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾,无法纳入任何一个经典范畴。
当时只有少数科学家认真研究这个问题。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考,于1905年提出了光量子说。