2020年高考数学试题特点分析

成语小故事成语小故事（通用18篇）小故事是一种篇幅短小，故事情节简单而又富于哲理的故事，因其每个故事都能给人以启迪，成功做人之道而受到广大读者特别是在校学生的喜爱。

下面是小编整理的成语小故事，一起来看看吧。

成语小故事篇1（一）井底之蛙【典故】《庄子秋水篇》讲了一个浅井的虾蟆和东海之鳖的故事。

一日，一只浅井的青蛙见到一只东海大鳖，便兴致勃勃地对它说：“我可快乐啦！出来就在井栏边跳来跳去，进去就在井壁砖缝中休息；跳入井中，水就泡着我的两腋和腮；游到浅处，泥汤就没了我的脚。

我独占一井之水，螃蟹和蝌蚪都没法跟我相比，你何不也下来看看？”东海之鳖来到井边，左脚还没进去，石膝已经被卡住了。

东海之鳖慢慢退了出去，然后对这只浅井青蛙讲述了大海的样子：“用千里之遥这样的字眼儿，不足以说明大海的广阔；用千仞之高这样的词，不足以量尽它的深度。

大禹时十年九涝，海水没显出增加了多少；商汤时八年七早，海水也并不见减少多少……”浅井的青蛙听得目瞪口呆，惊恐万分，茫茫然若有所失，它何尝想到还有比它的一方水井更大的世界呢！【出处】《庄子·秋水》：“井蛙不可以语于海者，拘于虚也。

”【释读】井底的蛙只能看到井口那么大的一块天。

比喻见识狭窄的人。

（二）叶公好龙【典故】鲁哀公经常向别人说自己是多么地渴望人才，多么喜欢有知识才干的人。

有个叫子张的人听说鲁哀公这么欢迎贤才，便从很远的地方风尘仆仆地来到鲁国，请求拜见鲁哀公。

子张在鲁国一直住了七天，也没等到鲁哀公的影子。

原来鲁哀公说自己喜欢有知识的人只是赶时髦，学着别的国君说说而已，对前来求见的子张根本没当一回事，早已忘到脑后去了。

子张很是失望，也十分生气。

他给鲁哀公的车夫讲了一个故事，并让车夫把这个故事转述给鲁哀公听。

然后，子张悄然离去了。

终于有一天，鲁哀公记起子张求见的事情，准备叫自己的车夫去把子张请来。

车夫对鲁哀公说：“他早已走了。

”鲁哀公很是不明白，他问车夫道：“他不是投奔我而来的吗？为什么又走掉了呢？”于是，车夫向鲁哀公转述了子张留下的故事。

2021年第4期（下）中学数学研究45高考数学三类情境下的试题评析及教学建议——以2020年高考数学试题为例四川省成都市玉林中学（610041）刘太涛郑传远摘要2020年高考数学情境试题，素材新颖、背景公平、试题简洁、反映当下热点问题、导向意图明确、彰显数学的育人价值，本文将从三类情境视角，即现实情境、数学情境、科学情境评析2020年高考数学情景化试题，以期教师和学生积累解决情景化试题的经验.关键词高考数学;情境;试题;评析;建议1情境的认识情境是高考实现价值引领、素养导向、能力为重、知识为基的综合考查的载体.2020年高考数学情境试题设计上遵循了真实性、公平性、一致性、简洁性的原则,取材上真实、贴近生活、富有浓厚的文化底蕴、反映当下热点问题、彰显了数学育人价值.2020年高考数学试题的命制依然是注重对学生数学学科核心素养的考查，而选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体.因此，情境是高考试题命制的核心要素，对测试学生信息提取能力，理论迁移能力,学生数学素养以及对数学教学引导等方面具有重要的应用价值.22020年高考数学情境试题评析2.1现实情境数学源于现实世界,数学是对现实世界中的数量关系和空间形式的抽象.离开现实世界，数学便失去了育人的价值,现实世界中的生产关系,社会活动等都可以为数学创造出丰富的题材，高考现实情境问题也更能让学生感受到真实，激发学生研究的兴趣，由现实世界到数学问题,本质上就是培养学生数学抽象和数学建模核心素养.例1（2020年全国新高考I卷第15题）某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的界面如图所示，O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BC丄DG,垂足为C,tan/ODC= 5,BH//DG,EF=12cm,DE=2c m,A到直线DE和EF的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分面积为—•评析：本题以开展劳动实习，学生加工制作零件为情境,背景真实可信，取材贴近生活,充分彰显了立德树人的教育理念.学生加工制作零件旨在培养学生的劳动意识和劳动能力，引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动、学会劳动，树立劳动光荣的思想.本题属于解三角形问题,求解过程培养了学生直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养,答案为5,2n+4cm.2同样,2020年全国II卷理科14题考查了当下宣传的垃圾分类的问题，旨在培养学生形成垃圾分类的意识，引导学生主动参与垃圾分类，共建文明城市.2.2数学情境2.2.1数学审美情境《普通高中数学课程标准＞（2017年版）指出：学会审美不仅可以陶冶情操，而且能够改善思维品质.数学以其图形的对称美,符号的简单美，理论的统一美,逻辑的和谐美，激发了学生对美的追求与向往.美育本就是让学生感受美、发现美、欣赏美，以美修身，以美促思的过程.例2（2020年全国II卷文科第3题）如图，将钢琴上的12个键依次记为a i,a2,...,a i2.设1W i<j<k W12.若k-j=3且j-i=4,则称a i,a j,a k为原位大三和弦;若k—j=4且j—i=3,则称a i,a3,a k为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）A.5B.8C.10D.15评析：本题一出现,便引起了热议，音乐的要素一音高、音响、音色、节拍、乐音、等都与数学相关，特别是音的律制与数学的关系十分密切•该题以音乐为情境，引导学生更加理性的理解音乐，鉴赏音乐的美,提升有志于从事音乐事业学生的数学修养，增强理性思维能力.本题根据题意可知，原位大三和弦满足：k—j=3,j—i=4,.i=1,j=5,k=8;46中学数学研究2021年第4期(下)i=2,j=6,k=9;i=3,j=7,k=10;i=4,j=8,k= 11;i=5,j=9,k=12,原位小三和弦满足：k—j=4, j—i=3,.i=1,j=4,k=8;i=2,j=5,k=9;i= 3,j=6,k=10，i=4,j=7,k=11;i=5,j=8,k=12，故个数之和为10,故选C.该题对于有音乐经验的同学特别是学习过钢琴的同学,凭经验很容易选岀答案,进而提升了这类学生继续从事音乐事业的信心，对于没有音乐经验的同学，通过简单的分类讨论，也可以很容易选岀答案，该题也充分考查了学生数学阅读能力、信息提取能力、数学应用能力以及学生逻辑推理、数学原酸等核心素养.无独有偶,2020年全国I卷文理第3题考查的古代世界 建筑奇迹之一的埃及胡夫金字塔,形状可视为一个正四棱锥,全国II卷理科第4题考查的古代祭天的场所北京天坛的圜丘坛，这些建筑艺术体现在数学上的对称美,进一步提升了学生感受美,发现美，欣赏美的审美情趣，这也对引导教师将 美育融入数学课堂有积极意义.2.2.2数学史情境《新课标》指岀，数学承载思想和文化，是人类文明的重要组成部分.让学生了解中国古代数学成就,能够增强学生的民族自豪感与民族自信心，激发爱国情感,真正落实立德树人的根本任务.例3(2020年全国新高考I卷第4题)日晷是中国古代用来测量时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的维度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一 个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的维度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为()A.20°B.40°C.50°D.90°评析：日晷的早期历史尚不清楚，最早的可靠记载是《隋书•天文志》中提到的袁充于隋开皇十四年(594)发明的短影平仪(即地平日晷).该题通过介绍日晷,对学生进行数学文化教育和爱国主义教育，进而增强民族自信心；该题考查学生将生活的实物图形通过信息提取还原成数学几何图形的思维过程,进而学生想图、画图、用图等空间想象能力解决问题，发展了学生的直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养.2.2.3数学问题情境数学问题情境主要是以数学知识为载体，考查学生的“四基”、“四能”.例4(2020年全国m卷理科第16题)关于函数f(x)=sin x+^^有如下四个命题:sin x①f(x)的图像关于y轴对称.①f(x)的图像关于原点对称.①f(x)的图像关于直线x=—对称.①f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是—.评析：本题属于准多选题，以三角函数为背景，但又不同于平时练习的三角函数题型，该题以类似“双勾函数”的类型构造，情境新颖，首先明确函数定义域为{x|x=kn,k e Z},关于原点对称，这也是多数学生会忽略的，其次寻找f(x)与f(-x)之间的关系就可以很容易判断是该函数为奇函数，故命题①正确，对于命题①，划归到函数关于某条直线对称的本质上，即验证f (—+x)是否等于f(2-x)，便可明确命题①正确与否，通过验证，命题①是正确的；对于命题①,学生很容易联想到基本不等式,直接运用基本不等式认为命题①是正确的，这是很多学生容易岀现的错误，对于基本不等式使用的原则是“一正二定三相等”，当-n<x<0时,sin x<0,此时f(x)=sin x+<0<2,故正确的命题sin x只有①2①3.该题设计背景新颖，考查函数定义域、奇偶性、对称性的本质以及基本不等式的使用条件等非常到位,问题解决过程中考查了数形结合思想，划归思想，培养了学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养.2.3科学情境自然科学的发展依赖于数学.而数学的发展又推动自然科学的发展，数学的发展也有赖于自然科学给数学提岀的新问题和新挑战.数学已经渗透到各门学科,如物理、化学、生物学、经济学、流行病学、信息学等学科.因此,创设恰当的科学情境，有利于加强各学科之间的联系，提升学生的核心素养.2.3.1信息技术情境随着时代的发展，计算机已经普及，国家正进入信息化时代，数学为信息技术的发展提供了强有力的支持,信息技术又促进了数学的进一步发展.例5(2020年全国II卷理科第12题)0-1周期序列在通信技术中有着重要应用，若序列a1a2...a”...满足a-t e{0,1}(i=1,2,...),且存在正整2021年第4期(下)中学数学研究47数m ,使得a i +m = g(i = 1,2,...)成立，则称其为0 — 1 周期序列，并满足a i+m = a i (i = 1,2,...)的最小正整数m 为这个序列的周期，对于周期为m 的0 - 1序列1 ma i a 2 , ... , a n . . ., C (k ) =a i a i+k (k = 1 ? 2, . . . m — 1)m i=i是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0 - 1的序列中, 满足 C (k ) W 1(k = 1,2, 3, 4)的序列是()5A. 11010 ...B. 11011 ...C. 10001...D. 11001...评析：该题以信息技术为情境，信息量大，对学生数学阅读能力以及信息提取能力的要求高，通过对该 题题干的分析，结合选项，很容易验证A 选项：C (2)=12-x (0+ 1 + 0 + 1+ 0)=三,故A 选项不符合题意;B 选项 5513C (1) = - x (1+0 + 0 + 1 + 1)=-,故 B 选项不符合题5512意;D 选项：C (1) = - x (1 + 0 + 0 + 0 + 1)=三,故 D 选项55不符合题意，故选C.通过该题求解过程的分析，解决问题的过程比较简单，难点依然是信息的提取与整合，问题解决过 程中重点发展了学生数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算的核心素养，是一道很好的题目2.3.2生物情境生物实验情境，将数学与生物学联系起来，具有启发学 生思考和联系数学知识在生物中的广泛应用的作用例6 (2020年全80% J ...国I 卷理科第5题)/率・某校一个课外学习小组为研究某作物 » ———L种子的发芽率y 和温度x (单位：。

2020高考全国二卷数学试题分析解析解读2020年1月，教育部发布《中国高考评价体系》，明确“一核”、“四层”、“四翼”的高考评价体系，即高考要体现“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能，考查“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”四层内容考查要求，考查“基础性、综合性、应用性、创新性”的四翼要求。

2020年全国Ⅱ卷高考文理科数学试题，依托高考评价体系，充分落实了“一核”“四层”“四翼”的要求，在试题整体结构稳定的基础上，有适度创新，突出数学学科特色，突出学科素养导向，有时代特色，注重能力考查，着重考查学生的思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。

试题主要呈现以下特点：一、试题稳中有变，大题结构动态调整2020年的高考数学保持题型、考点、难度的相对稳定，但是为了对接新高考，以学科素养立意命题，增加了阅读量、信息量，学生明显表现出不适应，感觉难度增大。

尤其是在题的顺序上打破常规，文理科的第3、4题新颖试题过早出现，出乎学生意料，耽误了一定的答题时间，在感觉和信心上受挫。

若学生能及时调整答题策略，后面的选择填空题都很常规，多数学生都能轻松解决。

此试卷对学生和教师的提醒是，困难的试题可能会在试卷的任何地方出现，不能再坚持难题一定在后面的观念了。

全国Ⅱ卷的理科和文科试题，对主观题的结构布局及考查难度也都进行了动态调整，文理科的解答题顺序均为：17题解三角形、18题概率统计，19题圆锥曲线，20题立体几何，21题函数导数；22、23题为二选一。

其中第一道大题第17题考查解三角形的相关知识，替换了2019年的立体几何大题的位置；而立体几何大题后移至第20题，仍然考查平行、垂直关系，直线和平面所成的角及体积的计算，但灵活性加大；解析几何大题前移至第19题的位置，难度有所降低。

大题结构的调整主要考查学生灵活应变的能力和主动调整适应的能力。

对重点内容的考查，在整体符合考试大纲的前提下，各部分内容和难度进行动态设计，这种设计有助于学生全面学习和掌握重点知识和重点内容，同时破解应试教育，指导高中教学。

安徽省2020年高考数学试题分析2020年安徽高考改革，已经进入了一个崭新的阶段，整体发生了前所未有的变化，首次自行编制并颁布《考试说明》。

继2020年英语自主命题后，2020年语文、数学、英语自主命题，首次计算机网上阅卷。

这些变化，曾经使2020年参加高考的46万考生和家长、广大高三教师、以及社会方方面面关心高考的各界人士高度关注。

现在2020年安徽高考已经尘埃落定。

就高考而言，全省各地几家欢乐几家愁。

语文、数学、英语自主命题，成功得失众说纷纭。

下面我将通过对安徽数学试卷的数据分析，分析安徽高考数学试题的特点。

通过回顾备考2020年高考的风雨历程，审视2020年高三复习备考策略的成败得失，为2020年高三复习、高考备考积累经验。

一、统计数据分析(一)题型结构2020年安徽高考数学卷从题型结构来看，基本上保持了《高考说明》和《考试大纲》的要求。

即选择题、填空题、解答题三种题型结构与2020年全国卷相同。

题量、分值也保持不变。

其难度和区分度的要求达到或基本达到2020年全国卷的程度。

2020年高考全国卷的题型结构（表一）2020年高考安徽数学卷统计数据（表二）(二)理科成绩呈正态分布2020年安徽理科考生的成绩呈正态分布，峰值在65~95之间，而且不高。

说明考生的分布比较均匀，考试对考生的区分度较好，中等难度（p=平均得分满分）值在0.4~0.7之间）的试卷比例合适。

但是容易题（p值为0.7以上）比例较低，难度题（p值为0.3以下）比例较高。

2020安徽数学试题有较强的区分度。

现在我们还没有看见2020年全省数学成绩的有关统计数据，现以安庆市为例进行分析：理科考生的成绩仍然呈正态分布，从考生分布的直方图可以看出，考分峰值73.71~103.71，容易题比例较2020年全国数学试卷有较大比例的提高（即p值为0.7以上的题目）。

选择题1~10题都不难，给后面综合题的解答赢得了宝贵的时间，这是2020年数学考分有较大提高的一个重要原因。

新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化新高考数学考试试卷及试卷结构说明：新高考数学试卷结构：第一大题，单项选择题，共8小题，每小题5分，共40分；第二大题，多项选择题，共4小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分.第三大题，填空题，共4小题，每小题5分，共20分。

第四大题，解答题，共6小题，均为必考题，涉及的内容是高中数学的六大主干知识：三角函数，数列，统计与概率，立体几何，函数与导数，解析几何。

单项选择题考点分析：多项选择题考点分析：①新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同新高考选择题部分分析：①新高考与之前相比，最大的不同就是增加了多项选择题部分，选择题部分由原来的12道单选题，变成了8道单选题与4道多选题。

这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距，过去学生错一道单选题，可能就会丢掉5分，在新高考中，考生部分选对就可以得3分，在一定程度上保证了得分率。

②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力，总体上难度不大，只要认真复习，一般都可以取得一个较好的成绩。

在多项选择题上，前两道较为基础，后两道难度较大，能够突出高考的选拔性功能，总体上来看，学生比以往来讲，更容易取得一个不错的成绩，但对于一些数学基础比较的好的同学来说，这些题比以往应该更有挑战性。

过去，只需要在四个选项中选一个正确答案，现在要在四个选项中，选出多个答案，比以往来说，要想准确的把正确答案全部选出来，确实有一定的难度、③新高考数学试卷的第4题，第6题和第12题都体现了创新性。

第4题，以古代知识为背景，考察同学们的立体几何知识，这体现了数学考试的价值观导向。

弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。

近年来，对于这类题目也是屡见不鲜，平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作，如《九章算术》，《孙子算经》等等，通过对这些著作的了解，再遇到这类题目时，在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。

第6题则体现了聚焦民生，关注社会热点。

2020全国2卷高考数学试题解析
1．已知集合{2U =-，1-，0，1，2，3}，{1A =-，0，1}，{1B =，2}，则()=B A C U
A.2{-，}3 B ．2{-，2，}3
C ．2{-，1-，0，3}
D ．2{-，1-，0，2，}3
【思路分析】先求出B A ，再根据补集得出结论．
【解析】：集合{2U =-，1-，0，1，2，3}，{1A =-，0，1}，{1B =，2}，
则{}2,1,0,1-=B A ，则(){}3,2-=B A C U .故选：A ．
【总结与归纳】本题主要考查集合的交并补运算，属于基础题．
2．若α为第四象限角，则( )
A ．cos20α>
B ．cos20α<
C ．sin20α>
D ．sin20α<
【思路分析】先求出2α是第三或第四象限角或为y 轴负半轴上的角，即可判断．
【解析】：α为第四象限角，则222k k π
παπ-+<<，k Z ∈，则424k k ππαπ-+<<，
2α∴是第三或第四象限角或为y 轴负半轴上的角，sin20α∴<，故选：D ．
【总结与归纳】本题考查了角的符号特点，考查了转化能力，属于基础题．
3．在情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，。

2020年全国高考数学试题及解析一、试题综述2020年全国高考数学试题遵循了《普通高中数学课程标准》的要求，试题结构稳定，难度适中，突出对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。

同时，试题注重考查学生的数学核心素养和创新意识，体现了数学的应用价值和时代特色。

二、试题分析选择题选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握情况，包括函数、导数、三角函数、数列、概率统计等知识点。

其中，有些题目设置了一定的思维难度，需要学生灵活运用所学知识进行分析和判断。

填空题填空题部分主要考查学生的计算能力和思维严密性。

题目涉及的知识点包括解析几何、立体几何、数列求和、不等式求解等。

要求学生能够准确地运用所学知识进行计算和推理。

解答题解答题部分共有六道大题，分别考查了函数与导数、三角函数与解三角形、数列与不等式、立体几何、概率统计等知识点。

这些题目不仅要求学生掌握扎实的基础知识，还需要具备较高的分析问题和解决问题的能力。

其中，最后一道压轴题难度较大，考查了学生的创新思维和综合运用能力。

三、试题特点突出基础知识考查试题注重对基础知识的考查，包括数学概念、性质、定理等。

要求学生能够熟练掌握并准确运用这些知识解决问题。

强调数学思想方法试题在考查基础知识的同时，也注重对数学思想方法的考查。

如分类讨论、数形结合、化归等思想方法在解题过程中的运用。

注重数学应用试题结合生活实际和社会热点，设置了一些具有实际背景的数学问题，体现了数学的应用价值。

如概率统计部分的题目涉及到疫情防控背景下的数据分析和预测。

创新题型设计试题在保持传统题型的基础上，进行了一些创新设计。

如填空题中出现了多空填写的题型，要求学生能够更加灵活地运用所学知识进行求解。

四、备考建议重视基础知识的学习和理解学生在备考过程中应重视基础知识的学习和理解，熟练掌握数学概念、性质、定理等基础知识，并能够准确运用这些知识解决问题。

加强数学思想方法的培养和训练学生在备考过程中应加强数学思想方法的培养和训练，熟练掌握分类讨论、数形结合、化归等数学思想方法，并能够灵活运用这些方法解决复杂问题。

2020年海南省新高考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{|13}A x x =，{|24}B x x =<<，则(A B = )A ．{|23}x x <B ．{|23}x xC ．{|14}x x <D ．{|14}x x <<2．2(12i i -=+ )A ．1B ．1-C ．iD ．i -3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( ) A ．120种B ．90种C ．60种D ．30种4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为)O ，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面．在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40︒，则晷针与点A 处的水平面所成角为( )A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．90︒5．基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()rt I t e =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =，6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为( )(20.69)ln ≈ A ．1.2天B ．1.8天C ．2.5天D ．3.5天6．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( ) A ．62% B ．56% C ．46% D ．42%7．若定义在R 的奇函数()f x 在(,0)-∞单调递减，且f （2）0=，则满足(1)0xf x -的x 的取值范围是( ) A ．[1-，1][3，)+∞ B ．[3-，1][0-，1]C ．[1-，0][1，)+∞D ．[1-，0][1，3]8．已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP AB 的取值范围是( ) A ．(2,6)-B ．(6,2)-C ．(2,4)-D ．(4,6)-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2020年高考数学试题分析2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、水平为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。

试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键水平的考查。

试题体现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。

试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推动高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。

1.发挥学科特色，“战疫”科学入题一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。

用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的水平，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握。

二是体现中国抗疫成果。

全国疫情防控进入常态化后，各地有序推动复工复产复学。

新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的水平。

三是体现志愿精神。

如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握水准及使用所学知识解决实际问题的水平。

2.突出理性思维，考查关键水平理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。

数学科高考突出理性思维，将数学关键水平与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键水平的考查。

一是对批判性思维水平的考查。

如全国Ⅰ卷理科第12题不但考查学生使用所学知识分析、解决问题的水平，同时也考查学生的观察水平、运算水平、推理判断水平与灵活使用知识的综合水平。

2020年全国高考文科数学一卷试题分析报告2020年高考全国I卷文科数学重视数学本质，试题重点考查基本能力，侧重考查数学思维的灵活应用，与社会实际问题紧密结合，体现了基础性、综合性、应用型和创新性的考查要求。

具体如下：一．回归课本，重视对基础知识的考查选填题与去年相比变化不大，整体难度略有下降。

基础题目起点低，是考生比较熟悉的题型，覆盖面广。

例如选择题以及填空题前3题，主要考查学生对基础知识的掌握程度，渗透数学文化并注重数学应用。

第3题胡夫金字塔有去年的断臂维纳斯做铺垫，也不至于让考生过于慌乱，但要求学生有较强的阅读理解能力和计算能力。

第14、15题也是去年出现的热门考点，考查考生对常规题型的熟练解答。

二．稳中求变，考查应变能力今年解答题的考点有所变动，解三角形问题几年后重回文科一卷，立体几何大题考察面面垂直的证明以及锥体体积的计算，该题目以圆锥为载体，渗透平面几何定理，考法以及背景较为新颖要求学生有完善的知识体系以及综合运用能力；同样选修题形式也较为新颖，但难度适中，换元联立即可解决。

此外导数与圆锥曲线的顺序与去年一致。

导数问题考法比较常规，第一问是单调性的讨论，第二问考察函数零点问题，分类讨论或者参数分离均可解决，本类题目在平时也做过大量的训练。

一部分学生反应看到导数题一下心里就有底了。

另外将圆锥曲线作为压轴题，考察背景与往年不同，问题设置比较常规，但计算量相对变大。

也体现了考生对数学运算的核心素养的考察。

很多题目看起来考查常规内容，实际上有很大的深度和广度，提出了一个更高的挑战。

同时文科和理科相同题目越来越多，这也为文理不分科奠定基础，贴合新高考变化的趋势。

三．多方结合，注重综合能力的考查近年来，试卷题目越发贴合生活实际，比如第5题，研究种子发芽率和温度之间的关系，考察学生数学建模能力，要求学生根据实验数据图表找到最适合的回归模型，要求能对信息进行灵活处理。

此外还考查数学思想和综合能力，比如第16题考查数列综合题，需要挖掘式子规律，技巧性强。

2020高考全国二卷理科数学试题分析解析解读2020年高考数学试题，聚焦学科主干的内容，突显了关键能力和数学素养的考查，重视数学应用价值，关注创新意识培养，考察数学建模。

试题体现考主干知识、考基本能力、考核心素养，重视思维、关注应用、鼓励创新的指导思想，很好的体现了高考评价体系“一核、四层、四翼”的内涵和要求。

●试卷总体结构变化很大，比较2018年、2019年的试题，2020年理科试题难度也明显加大，题目文字阅读量增多。

主观题在各部分的内容布局和考查难度上进行较大的改变，由去年的解析几何压轴回归到之前的导数压轴题的惯例，而解析几何解答题位置提前到19题，难度下降，首次放弃了直线和曲线位置关系的考察。

今年试题突显了数学学科素养的导向，注重基本能力的考查，全面覆盖了基础知识，增强了综合性及应用性，以社会生活中真实情境作为问题的载体，贴近实际，联系社会生活，在数学教育和评价中真正的落实了“立德树人”的根本任务。

2017—2020年理科试题对比表：客观题??主观题??2020年高考数学Ⅱ卷试题具有以下特点：聚焦主干知识，突出核心素养2020年数学高考试卷注重对高中基础内容的全面考查。

集合、三角、概率、数列、解析几何、立体几何、函数、平面向量、排列组合、复数等内容在选择题和填空题中得到了有效的考查。

2019年算法和线性规划没有考查，2020年也没有考查，这与新课标的导向一致。

新课标中删掉了三视图，弱化了排列组合，而且在2018年、2019年两年没考之后，今年又回到高考试题中，虽然难度不大，但是给我们一个信号，所有知识都在考察范围内。

填空压轴题为复合命题真值判断和立体几何结合问题，这也是首次把简易逻辑放到压轴题位置。

在此基础上，试卷强调对主干内容的重点考查，体现了全面性、基础性和综合性的考查要求。

理科Ⅱ卷客观题中除了3、4、12文字阅读量偏大外，其余试题比较常规，比较柔和。

在解答题中重点考查了解三角形、概率统计、圆锥曲线、立体几何、函数与导数等主干内容。

2020年高考数学全国卷1分析2020年，高考全国数学1卷试题整体难度相比2019年稳中有降。

考题”紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好把握了稳定与创新，对引导中学数学教学将起到积极的作用。

01总体上，试题更加突出了主干知识的考察，更加强化了知识的基础性。

所考查的题型是近几年高考考过的、学生平时见过的类型，基本上没有学生感觉很不熟系的题目。

02选择题前两题一如既往地考察了复数、集合两项内容，第4题抛物线的性质，第5题与2015年全国I卷19题第一问类型基本一致，通过散点图判断变量间的关系类型；第6题曲线的切线方程，第7题三角函数图像及性质，第8题二项展开式，第10题球体问题，第11题切点弦方程，压轴题第12题与2012年浙江第9题类似。

03填空题13题线性规划，第14题向量运算与性质，第15题椭圆离心率。

04解答题题型维持了历年的高考考察热点。

第17题考察了等差等比数列性质以及错位相减求和，第18题立体几何证明线面垂直以及求二面角，第19题概率回归了原来的位置，第20题椭圆方程和定点问题，第21题导数单调性和函数变形问题。

05设计了体现数学美的试题。

第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景，设计了正四棱锥的计算问题，将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。

“金字塔”这题跟去年“断臂维纳斯”的考法差不多，这就很考验了学生考场的心理素质。

06加强了空间想象能力的考查。

试卷中涉及到较多的立体几何题，第3、10 、16，18题都是立体几何问题；第16题将立体几何中的折叠问题与解三角形相结合，具有一定的新意。

07概率统计题回归原来的数学高考模式，没有进行再创新，各种题型的顺序与2017年及之前的高考题基本保持一致，没有像2018、2019年那样进行较大幅度的调整。

08试题体现了体育教育。

第19题以三人的羽毛球比赛为背景，将概率问题融入常见的羽毛球比赛中，以参赛人的获胜概率设问，重在考查考生的逻辑思维能力，对事件进行分析、分解和转化的能力，以及对概率的基础知识特别是古典概率模型、事件的关系和运算、事件独立性等内容的掌握。

新高考（全国卷）地区数学试卷结构及题型变化新高考数学考试试卷及试卷结构说明:新高考数学试卷结构:第一大题, 单项选择题, 共8小题, 每小题5分, 共40分；第二大题, 多项选择题, 共4小题, 每小题5分, 部分选对得3分, 有选错得新高考选择题部分分析:①新高考与之前相比, 最大的不同就是增加了多项选择题部分, 选择题部分由原来的12道单选题, 变成了8道单选题与4道多选题。

这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距, 过去学生错一道单选题, 可能就会丢掉5分, 在新高考中, 考生部分选对就可以得3分, 在一定程度上保证了得分率。

②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力, 总体上难度不大, 只要认真复习, 一般都可以取得一个较好的成绩。

在多项选择题上, 前两道较为基础, 后两道难度较大, 能够突出高考的选拔性功能, 总体上来看, 学生比以往来讲, 更容易取得一个不错的成绩, 但对于一些数学基础比较的好的同学来说, 这些题比以往应该更有挑战性。

过去, 只需要在四个选项中选一个正确答案, 现在要在四个选项中, 选出多个答案, 比以往来说, 要想准确的把正确答案全部选出来, 确实有一定的难度、③新高考数学试卷的第4题, 第6题和第12题都体现了创新性。

第4题, 以古代知识为背景, 考察同学们的立体几何知识, 这体现了数学考试的价值观导向。

弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。

近年来, 对于这类题目也是屡见不鲜, 平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作, 如《九章算术》, 《孙子算经》等等, 通过对这些著作的了解, 再遇到这类题目时, 在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。

第6题则体现了聚焦民生, 关注社会热点。

以新冠疫情为背景, 考察了指数与对数函数, 这也启示我们, 在未来, 数学试卷将会越来越贴近我们的现实生活, 平时我们对这些内容有所关注, 可以减少我们的焦虑感, 增强我们做题的自信心。

2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告教育部考试中心━━━━━━━━━━━★━━━━━━━━━━━四川省凉山州教育科学研究所中小学教育研究室整理目录· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题总体评价· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（四川卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（全国卷Ⅰ）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（全国卷Ⅱ）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（重庆卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（浙江卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（天津卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（上海卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（陕西卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（山东卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（辽宁卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（江西卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（江苏卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（湖南卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（湖北卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（海南、宁夏卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（广东卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（福建卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（北京卷）· 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题评价报告（安徽卷）2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题总体评价今年全国共有16个省市是自主命题，其中广东、山东是实施新课程的第一年高考，是课标卷，其余的省市是大纲卷。

2020高考数学试卷分析(全国2卷)对试题的整体感觉1、今年文理科相同题目个数是8套二卷历史之最!全卷共22道试题(含2道选做大题)，文理一字不差的题目达到10道，另外解析几何与立体几何题干和第1问均一字不差，7道大题仅三角与函数导数差异较大。

这里面的启示，我想各位读者都会有自己的体会了吧。

2、在19年的基础上，今年对阅读理解能力进一步加强，全卷文字总数进一步增加，理科试卷全卷文字总数超过2000字。

3、贴近生活，倡导学生多维度涉猎知识提高能力。

无论是取材于“新冠肺炎”和沙漠治理的统计题目、以天坛为背景的数列题目、以乐理为背景的数列推理题、垃圾分类的分配题目都体现了五育要求，引导学生全面发展，同时强化阅读理解能力和抽象概括能力，体现了数学的工具性与应用性。

4、立足教材，在教材中寻找命题灵感与命题依据。

这方面的题目很多，无论是立体几何还是坐标系与参数方程还是解析几何等等均在教材中能够找到原型。

5、老瓶装新酒，将前往届真题进行换情景或者适当变形。

如今年理科真题的14题与17年2卷理科第6题几乎完全相同，答案也相同，仅在呈现方式上发生了变化，均考查的是经典的“将N+1个元素分配到N个对象”的分配问题。

今年理科11题也是文科12题仅仅是在19年2卷理科第6题的基础上改编而成，命题思想与考查的点几乎完全相同，等等，这类题目不在少数，此处不一一赘述。

6、问题量加大。

虽然总体题目个数没有变化，但是今年理科试题大题的设问个数达到了教育部已命制的21套试题设问个数之最。

7、凸出主干知识与核心思想能力的考查，打破定势思维，强调学生综合运用知识解决问题的能力。

8、强调知识的积累与知识面，难度梯度设计合理，充分的体现了高考的选拔人才功能。

比如文理16题，源于教材，但考到了平时较少涉及的公理内容的考查、同时逻辑用语中对“或、且、非”命题符号属于教材中旁注内容，理科21题涉及到了三角、函数、导数、不等式等知识的综合分析运用能力。