第1节 电荷及其守恒定律

第1章静电场第01节 电荷及其守恒定律[知能准备]1．自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷．2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的电荷，而另一端带上与带电体相 的电荷．（3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电的物体上．完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上．3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ．4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =1.60×10-19C.实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e ，或者是电荷量e 的整数倍．因此，电荷量e 称为元电荷．电荷量e 的数值最早由美国科学家 用实验测得的．5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值．电子的比荷为．m qkg C m e e/1076.111⨯=[同步导学]1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷．2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变．例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）A ．物体所带的电荷量可以为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e 的整数倍，故A 错，B 、C 、D 正确．如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是 （ ）A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持不变，故D 错误．3．“中性”和“中和”的区别图1—1—1“中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都有等量的异种电荷．“中和”是两个带等量（或不等量）的异种电荷的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的正、负电性）状态的一个过程．[同步检测]1、一切静电现象都是由于物体上的 引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由 引起的.2．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为 （ ）A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C.被吸引的轻小物体一定是带电体D.被吸引的轻小物体可能不是带电体3．如图1—1—2所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体A 和B ，均放在绝缘支座上.若先将+Q 移走，再把A 、B 分开，则A 电，B 电；若先将A 、B 分开，再移走+Q ，则A 电，B 电.4．同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量 的趋势，异种电荷相互吸引，而且在引力作用下有尽量 的趋势．5．一个带正电的验电器如图1—1—3所示，当一个金属球A 靠近验电器上的金属球B 时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）A ．金属球A 可能不带电B ．金属球A 一定带正电C ．金属球A 可能带负电D ．金属球A 一定带负电6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（ ）A ．验电器所带电荷量部分被中和B ．验电器所带电荷量部分跑掉了C ．验电器一定带正电D ．验电器一定带负电7．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移8．现有一个带负电的电荷A ，和一个能拆分的导体B ，没有其他的导体可供利用，你如何能使导体B 带上正电？9．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C10．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有2.0×10-5C 的正电荷，小球B 、C 不带电．现在让小球C 先与球A 接触后取走，再让小球B 与球A 接触后分开，最后让小球B 与小球C 接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A = ，q B =图1—1—2 图1—1—3，q C =．[综合评价]1．对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷2．如图1—1—4所示，当将带正电的球C 移近不带电的枕形绝缘金属导体AB 时，枕形导体上的电荷移动情况是A.枕形金属导体上的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B.枕形金属导体中的带负电的电子向A 端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动 图1—1—43．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了4．如图1—1—5所示，用带正电的绝缘棒A 去靠近原来不带电的验电器B ，B 的金属箔片张开，这时金属箔片带 电；若在带电棒离开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A ，这时B 的金属箔片也能张开，它带 电. 图1—1—55．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜．在a 的近旁有一底座绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图1—1—6所示，现使b 带电，则： A. ab 之间不发生相互作用 B. b 将吸引a ，吸在一起不放开C. b 立即把a 排斥开D. b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 图1—1—66．5个元电荷的电荷量是 C ，16C 电荷量等于 个元电荷的电荷量．7．有两个完全相同的带电绝缘金属球A 、B ，分别带有电荷量Q ＝6.4×C,Q ＝–A 910-B 3.2×C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此后，910-小球A 、B 各带电多少库仑？8．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有3×10-3C 的正电荷，小球B 带有-2×10-3C 的负电荷，小球C 不带电．先将小球C 与小球A 接触后分开，再将小球B 与小球C 接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？第一章静电场第一节电荷及其守恒定律[知能准备]答案：1. 正负 2.（1）正负（2）异同（3）一部分电荷 3. 创造消失保持不变[同步检测]答案：1.带电摩擦 2.AD 3.不带不带负正 4 .远离靠近 5.AC 6.C 7.D 8.电荷A靠近导体B时,把B先拆分开后把电荷A移走,导体B靠近电荷A的一端带正电9.A 10. 5×10-6C 7.5×10-6C 7.5×10-6C[综合评价]答案：1.BC 2.B 3.B 4.正负 5.D 6. 8×10-19C 10207.(1) 4. 8×10-9C (2) 1.6×10-9C1.6×10-9C 8. 1.5×10-3C –2.5×10-4C –2.5×10-4C。

荣成五中高二物理电场总复习（一）基础知识与课后习题部分第1节电荷及其守恒定律1、自然界的电荷只有两种，美国科学家富兰克林把它们命名为正电荷与负电荷；同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引。

2、使物体带点的方式：○1摩擦起电○2接触带电○3感应起电3、静电计实质上也是一种验电器。

从指针偏转角的大小可以推知两个导体间的电势差大小。

4、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

5、元电荷：○1电荷的多少叫电荷量○2最小的电荷量叫元电荷用e表示○3所有带电体的电荷量都是e的整数倍也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量○4元电荷的数值最早是有美国物理学家密立根测得的○5e=1.6×10-19C○6电子和质子不是元电荷○7电荷量与质量的比值叫做比荷q/m课后练习：物体A带上了-10-8C的电量，则A得到的电子数为多少？第2节库仑定律1、库仑定律的内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力。

2、当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带点的点，叫做点电荷。

3、点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化的物理模型4、库仑定律表达式F=kq1q2/r2式中的k是比例系数，叫做静电力常量k=9×109N﹒m2/C2课后练习：1、真空中有三个正点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是2×10-6C，静电力常量k=9×109N.m2/kg2求每个电荷各自所受的库仑力2、如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，两个小球将重新达到平衡，则两个小球的受力情况与原来相比（）A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力变小C．地面对小球B的弹力一定增大D．两个小球之间的距离增大3、在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的点电荷.如果保持它们的位置不变，每个电荷收到其他三个电荷的静电力的合力是多大？第3节电场强度1、19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为电荷周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。

第1节电荷及其守恒定律1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。

3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。

4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。

5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。

如果两个小球带异种电荷，则先中和再均分。

一、电荷及三种起电方式1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。

金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。

2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3．三种起电方式(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。

(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。

(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。

如图所示，将带电体C去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。

二、电荷守恒定律及元电荷1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。

1.1电荷及其守恒定律电荷公元前600年左右，希腊的哲学家泰勒斯记录，在用猫毛摩擦琥珀以后，琥珀会具有吸引像羽毛一类的轻小物体的性质，假若摩擦时间够久，甚至会有火花出现。

1600年，英国女王伊丽莎白一世的皇家医生威廉·吉尔伯特，以严谨的治学态度对于电磁现象做了许多细致的研究，发现琥珀不是唯一会由于摩擦而具有吸引轻小物体的物质，并首次引入了电荷的概念，认为摩擦过的琥珀带上了电荷。

由于他在电学的众多贡献，威廉·吉尔伯特被后人尊称为“电学之父”。

1729年史蒂芬·戈瑞发现了电传导，电荷可以从一个物体传导至另外一个物体。

只是不同物质的物体传导电荷的能力不同，其中，金属的能力最为优良。

从此，科学家不再认为产生电荷的物体与所产生的电荷是不可分离的，而认为电荷是一种独立存在的物质。

•电荷的分类：后来随着人们研究的深入，人们发现带上电荷的物体会存在相互排斥与相互吸引的作用。

根据这种相互作用的规律，物理学把电荷分为两种，并规定：用毛皮摩擦过的橡胶棒上所带的电荷为正电荷。

用丝绸摩擦过的玻璃棒上所带的电荷为负电荷。

•电荷间的相互作用关系：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

电荷量•电荷量：由于电荷可以从一个物体传导至另外一个物体，我们把物体所带电荷的多少叫做电荷量。

•单位：在国际制单位中它的单位是库仑，简称库，用C表示。

正电荷的电荷量为正，负电荷的电荷量为负。

•元电荷：20世纪初科学家发现，原子也有进一步的结构，它的中心是原子核，在原子核周围，有一定数目的电子在核外运动。

其中电子带负电，原子核由带正电的质子和不带电的中子构成。

科学实验最先发现单个电子所带电荷量的是最小的，随着近代物理学的发展，人们进一步发现单个质子，单个正电子所带的电荷量与单个电子所带电荷量相同，符号相反。

实验还指出所有带电体的电荷量都是这些最小电荷量的整数倍。

物理学中，一个质子所带的电荷，或一个电子所带的负电荷的量称为元电荷，或基本电荷。

物理选修3-1知识总结第一章第1节电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1.物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。

2．两种电荷自然界中的电荷有2种，即正电荷和负电荷．如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用枯燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．同种电荷相斥，异种电荷相吸．〔相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗？〕不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体〞可能不带电．3．起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电○1摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同．两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电．〔正负电荷的分开与转移〕○2接触起电：带电物体由于缺少(或多余)电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子(或得到电子)，从而使不带电的物体由于缺少(或多余)电子而带正电(负电)．〔电荷从物体的一局部转移到另一局部〕○3感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动．〔电荷从一个物体转移到另一个物体〕三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体(局部)带负电，使缺少电子的物体(局部)带正电．在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变．二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。

在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值×10－19C×10－19C的整数倍．〕3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。

4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一局部转移到另一局部,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

表述2：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。

物理-知识点第一章静电场第1节电荷及其守恒定律要点一三种起电方式的区别和联系摩擦起电感应起电接触起电产生及条件两不同绝缘体摩擦时导体靠近带电体时带电导体和导体接触时现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子转移导体中的自由电子受到带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 电荷之间的相互排斥实质电荷在物体之间和物体内部的转移要点二接触起电的电荷分配原则两个完全相同的金属球接触后电荷会重新进行分配，电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种电荷接触后平分原来所带电荷量的总和；带异种电荷接触后先中和再平分．1.“中性”与“中和”之间有联系吗？“中性”和“中和”是两个完全不同的概念，“中性”是指原子或者物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都带有等量的异种电荷；“中和”是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于正负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程．2．电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？(1)两种表述：①电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．②一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．(2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物体通过某种方法可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性(电的中和)，但其实质是电荷的转移，电荷的数量并没有减少．第二种表述则更具有广泛性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律，近代物理实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正负电子可同时湮灭，转化为光子．在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变，即正负电子的产生和湮灭与电荷守恒定律并不矛盾.第2节库仑定律要点一点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10 cm的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，同种电荷时，实际距离会增大异种电荷时，实际距离会减小2.对公式F=kq1q2/r^2的理解:有人根据公式F=kq1q2/r^2,设想当r→0时,得出F→∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r＝0的情况，也就是说，在r→0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q1、q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k＝9.0×10^9N?m2/C2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？万有引力定律库仑定律不同点只有引力既有引力又有斥力天体间表现明显微观带电粒子间表现明显都是场力万有引力场电场公式F＝Gm1m2r2F＝kq1q2r2条件两质点之间两点电荷之间通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面．规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒(1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.第3节电场强度要点一电场强度的理解1．电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，描述这一性质的物理量就是电场强度．2．电场强度是采用比值定义法定义的．即E＝F/q，q为放入电场中某点的试探电荷的电荷量，F为电场对试探电荷的静电力．用比值法定义物理量是物理学中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等．这样在定义一个新物理量的同时，也确定了这个新物理量与原有物理量之间的关系．3．电场强度的定义式给出了一种测量电场中某点的电场强度的方法，但电场中某点的电场强度与试探电荷无关，比值F/q是一定的．要点二点电荷、等量同种(异种)电荷电场线的分布情况和特殊位置场强的对比1．点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．4．匀强电场中电场线分布特点电场线是平行、等间距的直线，电场方向与电场线平行．5．等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.1.电场线是带电粒子的运动轨迹吗？什么情况下电场线才是带电粒子的运动轨迹？(1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹(1)电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的．(2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的．(2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件①电场线是直线．②带电粒子只受静电力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线．③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．2．电场强度的两个计算公式E＝Fq与E＝kQ/r2有什么不同？如何理解E＝kQ/r2？(1)关于电场强度的两个计算公式的对比区别公式分析物理含义引入过程适用范围公式E＝Fq q是试探电荷，本式是测量或计算场强的一种方法是电场强度大小的定义式由比值法引入，E与F、q无关，反映某点电场的性质适用于一切电场E＝kQ/r2Q是场源电荷，它与r都是电场的决定因素是真空中点电荷场强的决定式由E＝F/q和库仑定律导出真空中的点电荷特别提醒①明确区分“场源电荷”和“试探电荷”．②电场由场源电荷产生，某点的电场强度E由场源电荷及该点到场源电荷的距离决定．③E＝F/q不能理解成E与F成正比，与q成反比．④E＝kQ/r2只适用于真空中的点电荷．(2)对公式E＝kQ/r2的理解①r→0时，E→∞是错误的，因为已失去了“点电荷”这一前提．②在以Q为中心，以r为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向不同，在点电荷Q的电场中不存在场强相等的两点．第4节电势能和电势.要点一判断电势高低的方法电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低．1．在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低．2．电势的正负．若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负．3．利用电场线判断电势高低．沿电场线的方向电势越来越低．4．根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断．只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点．但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点．要点二理解等势面及其与电场线的关系1．电场线总是与等势面垂直的(因为如果电场线与等势面不垂直，电场在等势面上就有分量，在等势面上移动电荷，静电力就会做功)，因此，电荷沿电场线移动，静电力必定做功，而电荷沿等势面移动，静电力必定不做功．2．在同一电场中，等差等势面的疏密也反映了电场的强弱，等势面密处，电场线密，电场也强，反之则弱．3．已知等势面，可以画出电场线；已知电场线，也可以画出等势面．4．电场线反映了电场的分布情况，它是一簇带箭头的不闭合的有向曲线，而等势面是一系列的电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的．要点三等势面的特点和应用1．特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．(2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．2．应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小.1.重力做功和静电力做功的异同点如何？重力做功静电力做功相似点重力对物体做正功，物体重力势能减少，重力对物体做负功，物体重力势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，静电力对电荷做负功，电荷电势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置有关不同点重力只有引力，正、负功比较容易判断．例如，物体上升，重力做负功由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异．例如：在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的应用由重力做功的特点引入重力势能由静电力做功的特点引入了电势能2.电势和电势能的区别和联系是什么？电势φ电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的大小正负电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特V 焦耳J联系φ＝EpqEp＝qφ第5节电势差要点一电势差定义式UAB＝WAB/q的理解1．UAB＝WAB/q中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W 与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.2．UAB＝WAB/q中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低．3．公式UAB＝WAB/q不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定．4．WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．要点二有静电力做功时的功能关系1．只有静电力做功只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔEk.2．只有静电力和重力做功只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋WG＝－(ΔE电＋ΔEp)＝ΔEk.3．多个力做功多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔEk.4．静电力做功的计算方法有三种：(1)在匀强电场中，W＝Flcos α＝qElcos α，α是E、l方向的夹角．(2)WAB＝qUAB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．(3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.1.描述电势差的两个公式UAB＝WABq和UAB＝φA－φB的区别是什么？电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UAB＝WAB/q是从静电力做功的角度，而UAB＝φA－φB是从电势出发来定义电势差．UAB＝WAB/q中，WAB为q从初位置A 移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．由UAB＝WAB/q可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B点时静电力所做的功WAB，若静电力对单位正电荷做正功，UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值.2.电势差和电势的区别与联系是什么？电势φ电势差UAB＝φA－φB区别(1)(电场中某点的)电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球表面的电势为零电势)(2)电势由电场本身决定，反映电场的能的性质(3)相对量(4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言(1)(电场中两点间的)电势差与零电势点的选取无关(2)电势差由电场和这两点间的位置决定(3)绝对量(4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB的高低联系(1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差(2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)第6节电势差与电场强度的关系要点一公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比：公式区别物理含义引入过程适用范围E＝F/q是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质任何电场E＝kQ/r2是真空中点电荷场强的决定式由E＝Fq和库仑定律导出点电荷形成的电场E＝U/d是匀强电场中场强的决定式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场要点二公式E＝U/d的理解和如何把公式应用到非匀强电场中1．公式E＝U/d反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向．2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．3．对于非匀强电场，用公式E＝U/d可以定性分析某些问题．例如E越大处，等差等势面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．4．E＝U/d适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地分析.1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？描述电场的物理量及意义电场强度E 电势φ电势差UAB电场的力的性质电场的能的性质电场中两点间对电荷做功的本领对电场中的电荷的描述静电力F 电势能Ep 静电力做功W相互关系F＝qE Ep＝qφ W＝qUABW＝－ΔEp，U＝Ed由表中可以看出，电场强度是描述电场的力的性质的物理量，可以理解为已知电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知UAB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功．2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？(1)点电荷电场(2)等量异种电荷连线(3)匀强电场可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场．只有在匀强电场中可以直接应用U＝Ed，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分析.第7节静电现象的应用要点一处理静电平衡的“观点”1．远近观“远近观”是指处于静电平衡状态的导体，离场电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分可认为无感应电荷产生．2．整体观“整体观”是指把两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，再用“远近观”判断它们的带电情况．要点二静电平衡两种情况的实现方法和其本质是什么？1．两种情况(1)导体内空腔不受外界影响，(2)接地导体空腔外部不受内部电荷影响．2．实现过程(1)如图甲，因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，对内实现了屏蔽(2)如图乙，当空腔外部接地时，外表面的感应电荷将因接地传给地球，外部电场消失，对外起到屏蔽作用．3．本质：静电感应与静电平衡.为什么可以把导体的带电情况看成“面分布”？我们知道导体达到静电平衡后，电荷是分布在它的表面的，下面我们通过一个带电金属球的案例计算，说明把金属导体看成“面分布”的理由．设金属球的半径为R，从手册上查得空气的击穿场强为Em＝3×106 V/m，空气中该金属球所能带的最大电荷量为Qm，可以从公式Em＝kQmR2来计算，这样Qm＝Em?R2k. 金属球表面每单位面积带电荷量Q＝Qm4πR2＝Em4πk，把数据代入得Q＝3×1064π×9×109 C/m2＝2.65×10－5 C/m2.原子直径d约为2×10－10 m，一个原子在金属球表面所占的面积为πd24＝π×(2×10－10)24 m2＝3.14×10－20 m2一个表面原子的带电荷量为q＝Qπd24＝2.65×10－5×3.14×10－20 C＝8.3×10－25 C一个电子电荷量e＝1.6×10－19 C，当金属球带电荷量最多时(此时球外表面场强为空气击穿场强)，与表面一个原子相关大小面积所带电荷量只有8.3×10－25 C，连一个电子电荷量都不到，由此我们有充分理由把金属导体带电看成“面分布”.第8节电容器的电容要点一平行板电容器的基本认识1．电荷量和场强(1)两极板电荷量数量相同，带电性质相反．电容器所带的电荷量是指一个极板带电荷量的绝对值．(2)平行板电容器的电容与极板距离d，正对面积S，电介质的相对介电常数εr间的关系C＝εrS/4πkd.(3)平行板电容器内部是匀强电场，E＝U/d.(4)电容器所带电荷量Q＝CU.2．动态变化的两种基本情况(1)电容器两板电势差U保持不变(与电源连接)．(2)电容器的带电荷量Q保持不变(与电源断开)．(3)结论：在带电荷量不变的条件下，改变板间距离，场强不变．在U不变条件下，改变正对面积，场强不变．3．平行板电容器两极板之间电场强度的两个公式(1)已知平行板电容器两极板间的距离d和两极板之间的电压U，可用下式计算两极板间的电场强度E＝Ud∝1d，即电压不变时E与d成反比．(2)由C＝Q/U和C＝εrS/4πkd求出U，再代入E＝U/d，可得平行板电容器两极板间的电场强度为E＝4πkQ/εrS∝1/s，即Q不变时，E与S成反比．(3)可以用平行板电容器极板上电荷密度(电场线密度)是否变化来判断极板间电场强度E 的变化．两个公式C＝Q/U和C＝εrS/4πkd的区别是什么？C＝Q/U是电容的定义式，适用于所有的电容器．式中Q、U是变量，而对确定的电容器来说，C是不变的，Q与U成正比．电容的定义式也可理解为C＝ΔQ/ΔU.C＝εrS/4πkd是平行板电容器的电容决定式．其中εr为板间的电介质的相对介电常数，S为极板的正对面积，d为两板间的距离，k为静电常数．只要εr、S、d不变，其电容就保持不变．此式告诉我们，平行板电容器电容的大小由εr、S和d共同决定．在分析平行板电容器的有关物理量的变化情况时，往往需要将C＝Q/U ，C∝εrSd和U ＝Ed结合在一起加以考虑，其中C＝Q/U反映了电容器本身的属性，是定义式(或量度式)，适用于各种电容器；C∝εrS/d表明了平行板电容器的电容决定于哪些因素，仅适用于平行板电容器；另外，平行板电容器两板间的电场是匀强电场，有关系式E＝Ud.对于平行板电容器间的电场，根据C＝Q/U，U＝Ed，C∝εrS/d可以推出Q/Ed∝εrS/d，则E∝Q/εrS.选修3-1：第一章《静电场》——电容器与静电问题的归纳电容器与静电问题的归纳二. 学习目标：1、掌握平行板电容器两类典型问题的求解方法。

第一章静电场一、电荷及其守恒定律1、电荷（1）物质的电结构：原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核高速旋转。

原子核的正电荷数=核外电子数金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子成了带正电的离子。

（2）三种起电方式①摩擦起电：两个不同的绝缘物体摩擦，引起物体之间电子转移，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电。

②接触起电：不带电的物体与带电的物体接触后会带上电荷。

③感应起电：把带电体移近不带电的导体，可以使靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷，这种现象叫做静电感应，利用静电感应使物体带荷，则先中和后平分。

2、电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

现代也叙述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。

（书中黑体字部分原话）3、元电荷（1）电荷的基本概念：电荷的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，用C表示。

（2）元电荷：电子所带的电荷量是最小的电荷量，为e=1.60×10-19 C。

这就说明电荷量不能是任意值，只能是e的整数倍。

（3）比荷：电子电荷量e与电子质量m e之比，e/m e=1.76×1011C二、库仑定律1、点电荷点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，相当于力学中质点。

2、库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）公式：，k是比例系数，叫做静电力常量，（3）库仑定律的适用条件：真空中两个静止的点电荷之间。

3、库仑力的力学问题（1）库仑力也符合力学的受力分析（2）三个点电荷的受力平衡问题（口诀）：两同夹一异，两大夹一小。

（3）两个点电荷之间的作用力是相互作用力（等大、反向、共线）三、电场强度1、电场（1）概念：电荷的周围存在着一种特殊的物质，我们把这种看不见、摸不着的物质叫做电场。