第二章一个简单的二维光栅图形软件包讲义
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★第二章光栅图形学【课前思考】计算机是如何在屏幕上画一条直线或一个圆的?在计算机屏幕上画直线时,经常出现锯齿,这是为什么?如何解决?【学习目标】了解光栅图形学的特点;掌握直线、圆弧和椭圆的光栅显示方法;学习反走样的几种算法,并能够编程实现。
【学习指南】在数控插补技术中也有关于直线、圆弧和椭圆的NC插补的更多算法,可以参考有关的数控编程的书或资料;某些图象处理方法对学习和掌握反走样技术会有帮助。
【难重点】Bresenham画直线和画圆算法;直线的反走样。
【知识点】Bresenham画直线算法;Bresenham画圆算法;多边形区域填充;直线反走样;离散区域反走样算法。
◇第一节画线算法光栅图形显示器可以看成是由许多可发光的离散点(即像素)组成的矩阵,它需要专门的算法来生成直线、圆弧和曲线等等图形。
本章将介绍生成光栅图形的相关算法。
这些算法对于开发图形设备驱动程序是必需的。
不过,在Windows、Unix或Linux操作系统上开发计算机图形时,现在都有支持OpenGL的图形硬件和软件开发工具可供使用,而OpenGL程序库本身都提供了光栅图形显示的驱动程序,这为图形软件开发人员提供了便利。
2.1画线算法在数学上,理想的点和直线都是没有宽度的。
但是,由于每个像素对应于图形设备上的一个矩形区域,当我们在光栅图形设备上显示一个点时,实际上它是有用一个发光的矩形区域来表示的;当在光栅图形设备上显示一条直线时,我们只能在显示器所给定的有限个像素组成的矩阵中,按扫描线顺序,依次确定最佳逼近于该直线的一组像素,并且对这些像素进行写操作。
这个过程称为直线的扫描转换。
对于水平线、垂直线和45º斜线,选择哪些像素是显而易见的,但是对于其它的直线,确定用哪些像素来表示它就不那麽简单了。
本节我们介绍用于直线扫描转换的常用算法:Bresenham画线算法。
在介绍画线算法之前,我们先讨论画直线的基本要求:直线必须有精确的起点和终点,外观要直,线宽应当均匀一致、且与直线的长度和方向无关,最后,算法速度要快。