第1课时 比例的意义(1)

《比例的意义和基本性质》教学设计1.《比例的意义和基本性质》教学设计1第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。

2、了解比和比例的区别与联系。

2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。

2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。

教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。

唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。

】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。

今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。

预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。

同时培养了学生的问题意识。

】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。

你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。

自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。

2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。

（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。

人教版数学六年级下册教案：第四单元第1课时比例的意义教案：人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时，主要涉及比例的意义。

教材通过生动的实例，引导学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能够运用比例解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引入本节课的学习：“小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。

请问，他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系？”2. 自主探究：让学生独立思考，观察小明和小华购买的水果数量，引导学生发现比例的奥秘。

学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。

3. 小组交流：学生分组进行交流，分享自己发现的比例关系，并讨论比例的定义和基本性质。

通过小组交流，学生可以进一步理解和巩固比例的概念。

4. 讲解与示范：我通过PPT展示比例的定义和基本性质，并进行讲解和示范。

同时，利用教学卡片和实际例子，让学生直观地感受比例的应用。

5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

例如，给出两个比例，让学生求解缺失的数值；或者给出一个实际问题，让学生运用比例解决。

6. 板书设计：在黑板上书写比例的定义和基本性质，以及一些典型的例子，方便学生随时查阅和复习。

7. 作业设计：布置一些相关的作业题，让学生回家后进行练习。

例如，给出一些实际问题，让学生运用比例解决；或者设计一些创新性问题，激发学生的思考。

作业题目：1. 小明和小华一起去超市购买水果，小明买了2个苹果和3个香蕉，小华买了4个苹果和2个香蕉。

本单元是六年级下册的重点单元。

本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生的进一步学习打下坚实的基础。

比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。

比例的意义是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解,牢固掌握;比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及解决问题的效率。

正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，对学生代数思维的发展十分有益。

比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。

教科书重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象与建模过程，使学生经历知识的发现、抽象、表征、建模的过程，更好地理解知识的本质，促进学生对基础知识的建构。

教科书还重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，帮助学生更好地体会知识的内涵。

学生在学习比例这一单元时，已经学习了比、除法的意义和分数的意义,以及分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法等，这些都是学习本单元内容的基础知识。

比例是小学阶段数与代数部分最后一单元学习的内容,这部分内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新，但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。

1.重视概念的理解，让学生经历概念的形成过程。

本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。

这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。

因此，教学中不仅仅需要记住概念，更重要的是要理解这些概念，并能正确地加以应用，同时提升对概念掌握的水平。

2.让学生充分经历和体会解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。

第一课时比例的意义和基本性质【教材分析】比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。

这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。

本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。

学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

【教学目标】1. 使学生理解并掌握比例的意义和基本性质。

2. 学习判定两个比是否组成比例的方法。

3. 在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。

【教学重点】理解并掌握比例的意义和基本性质。

【教学难点】判定两个比是否组成比例的方法。

【教法与学法】引导交流，合作探究【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习引入1. 什么叫做比？2. 什么叫做比值？3. 求下面各比的比值，下面哪些比的比值相等？12∶16 4.5∶2.710∶6小结：4.5∶2.7 和10∶6 这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。

教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、课堂导学（一）自主体验、合作探究1. 比例的意义（课件演示：比例的意义）（1）出示例1．（指导学生观察教材40页图）教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？但不管大小，它178们的长与宽的比值分别是多少？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）（2）教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式2.4：1.6＝1.560：40＝1.5所以2.4：1.6＝60：40（3）揭示意义：像2.4：1.6＝60：40；6：4＝15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。

（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

关键：两个比相等（4）练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

六年级下册数学教案-第4单元第1课时比例的意义人教新课标教学目标知识与技能1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。

2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。

过程与方法1. 通过实际情境，让学生体会比例在生活中的应用，培养学以致用的能力。

2. 通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学规律的欲望。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

教学重点与难点教学重点1. 理解比例的意义，能根据比例写出两个比值相等的比。

2. 能根据比例的意义，辨识成正比例的量和成反比例的量。

教学难点1. 理解比例的意义，特别是比例中的比值相等的概念。

2. 能在实际情境中辨识成正比例的量和成反比例的量。

教学方法1. 讲授法：讲解比例的概念和意义。

2. 演示法：通过实际操作，展示比例的应用。

3. 小组讨论法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。

教学过程一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的比例现象，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

2. 提问：你们知道什么是比例吗？比例有什么意义？二、新课导入（15分钟）1. 讲解比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。

2. 通过实例，让学生理解比例的意义。

例如，如果有两个长方形，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，另一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，那么这两个长方形的长宽比是相等的，即10:5=20:10。

3. 引导学生思考：在生活中，还有哪些现象可以用比例来描述？三、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，如身高与体重的关系，速度与时间的关系等。

2. 每个小组汇报讨论结果，共同总结成正比例的量和成反比例的量的特点。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述比例的概念和意义。

2. 提问：如何辨识成正比例的量和成反比例的量？五、作业布置（5分钟）1. 课后练习：完成教材第4单元第1课时的课后练习题。

六年级数学下册教案《4.1.1 比例的意义》1-人教版一、教学目标1.了解比例的定义及其意义。

2.能够根据实际情境应用比例进行计算。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学准备1.教师准备比例相关的教学素材和实例。

2.学生每人准备一台计算器。

3.准备黑板、彩色粉笔等教学工具。

三、教学过程1. 导入教师简要介绍什么是比例，比例在我们生活中的应用，并通过几个生活场景引出本节课内容。

2. 讲解比例的定义讲解比例的定义，介绍比例的表示方法，并通过具体的例子让学生加深理解。

3. 比例的意义1.提出问题：为什么比例在我们生活中很重要？2.让学生分组讨论，并找出比例在生活中的具体应用，如食谱中的配方、地图的比例尺等。

3.引导学生结合日常生活中的例子，感受比例的实际意义。

4. 练习1.教师出示一些比例题目，让学生在小组中讨论解答。

2.学生完成练习后，教师引导学生逐个讨论解题步骤，并展示解题思路。

5. 拓展1.提出一个拓展问题：如果一张世界地图的比例尺是1:1000，那么地图上1厘米和实际地面上多远？2.让学生尝试通过计算来得出答案，并引导学生思考比例的强大作用。

四、教学总结本节课主要讲解了比例的定义和意义，通过生活中的例子让学生深入理解比例的运用。

比例是数学中一个非常重要的概念，通过这节课的学习，希望同学们能够在日常生活中更加灵活地运用比例，提高解决问题的能力。

五、课堂作业布置一些练习题，巩固学生对比例的理解和运用能力。

以上就是本节课的教学内容，希朇能夠帮到您。

六年级上册数学教案《比的意义（一）》第一课时教学内容教材46页教学目标1、具体情境中抽象出比，理解比的意义，会读、写比。

2、认识比的各部分名称，会求比值。

3、在实际情况中，理解比的意义，体会比在生活中的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。

教学重点理解比的意义以及除法的关系。

教学难点感悟比的应用价值。

一、问题引入2002年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了中国国旗。

师：你对比有什么疑问？问题1：比是什么？问题2：为什么生活中要用到比？问题3：什么时候用到比的意义？问题4：比和我们之前学过的知识有什么联系？问题5：举一个关于比的例子。

师：带着这些问题，我们一起研究“比“。

二、探究新知1、比是什么（1）认识比的意义两数相除又叫做两个数的比。

（2）认识比的各部分名称比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

2、为什么生活中要用到比（1）比大小。

两个苹果，比一比哪个是大平果，哪个是小苹果。

（2）比身高两个年龄相仿的人，比一比谁的个子高。

（3）比体积两个瓶子，一个园柱形，一个长方体，比一比，哪个瓶子的体积大。

（4）比胖瘦两个体重差不多的人，比一比谁胖谁瘦。

（5）比长短两个差不多长的绳子，比一比哪根绳子更长。

总结：比大小、比身高、比体积、比胖瘦、比长短，都需要用到比。

3、什么时候要用到比的意义？制造国旗的时候要用到比的意义。

4、比和我们之前学过的知识有什么联系？联系：被除数 ÷ 除数 = 商比的前项 ：比的后项 = 比值比的前项，相当于除法的被除数。

比的后项，相当于除法的除数，比值相当于除法的商。

5、列举一组关于比的数字。

中国国旗的长和宽的比例是3：2。

追问：你是怎么理解3：2的呢？生1：制造国旗时，长度为30cm时。

宽度为20cm。

生2：制造国旗时，长度为24cm时，宽度为16cm。

师：同学们能够结合之前学习的被除数、除数和商的知识，理解今天学习的”比“，你们真会学习，发现了国旗的长度和宽度的倍数关系。