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2019-2020年七年级数学12周周末练习一、选择题一、选择题：1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. 2 C. D.2．已知是关于的方程的解，则的值是 （ ）．A ．B ．C ．D ．3．已知x ＝y ，则下列各式中：x －3＝y －3；3x ＝3y ；－2x ＝－2y ；y x＝1，正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b 两边都除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1C ．在等式b a ＝c a两边都除以a ，可得b ＝c D ．在等式2x ＝2a －b 两边都除以2，可得x ＝a －b5．解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A ．2x ＋3x ＝9＋5B ．2x －3x ＝－9＋5C ．2x －3x ＝9＋5D ．2x －3x ＝9－56. 若方程，则等于（ ）A.15B.16C.17D.347.一个两位数的个位数字与十位数字都是x ，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（ ）A. C. ()()()10101210x x x x +-+-+=B. D. ()()10121012x x x x +++=++8．若与的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m =2，n =2B ．m =4，n =1C ．m =4，n =2D ．m =2，n =39.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定10．用“●”、“■”、“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11．已知x 的4倍比x 的 23多5，则列出的方程是 ． 12. 若关于的方程是一元一次方程，则m=__________13．若2a －b ＝5，a －2b ＝4，则a －b 的值为 ．14．一个三角形三边长之比为3∶4∶5，最短边比最长边短6 cm ，这个三角形的周长为 cm.15.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为人，可列方程为_______ ______________________.16．某校学生志愿小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则还少1盒．设敬老院有x 位老人，依题意可列方程为 ______________________ ．三、解答题17. （1）2213(25)7(2)4+--÷--⨯-； （2）化简求值：)2(2)2(2y x y x x --++，其中x =﹣2，y =1．？18.解下列方程: (1)3x －4x=3―(―1); (2);(3)2.4y-1.4y-3y=5.2-8. (3)19.已知方程2x-2=4的解也是关于x 的方程mx-1=x+2的解,求m 的解.20.我们知道，|a|表示数a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A ．B ，分别用a ，b 表示，那么A ．B 两点之间的距离为AB=|a-b|或者|b-a|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示x 和-1的两点A ．B 之间的距离是_______________，如果|AB|=2，那么x 的值为_______________；（3）当表示数x 的点在－2与3之间移动时，|x ﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值 为： 。
8题图七年级数学第12周周末作业（提升）（命题人：蔡华明）班级：_______ 姓名：_____ __ 学号：______（独立完成）家长签字 一．选择题（共5小题） 1．若x=4是方程a x-2=4的解，则a 等于（ ） A. 0 B. 21C.-3D.-22．若2(a+3)的值与4互为相反数,则a 的值为( ) A.-1B.-C.-5D.3．一个矩形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是（ ） A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm 4．下列解方程步骤正确的是（ ） A.由2x +4=3x +1,得2x +3x=1+4 B.由7(x-1)=2(x+3),得7x-1=2x +3 C.由0.5x-0.7=5-1.3x ,得5x-7=5-13x D.由=2,得2x-2-x-2=125．小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作＋x ，得方程的解为x ＝－2，则 原方程的解为 ( ) A.x ＝－3 B.x ＝0 C.x ＝2 D.x ＝1二．填空题（共4小题） 6.若31392b a ba n m n ++-与是同类项，则=-n m ；7．代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x 的值为 ； 8．计算当输入3x =时，输出的结果y9．关于方程543=+-x 的解为10．若13+=-n m ，则=-m n 22 。
三、解答题11．如果方程21x a x +=-的解是4x =-，求32a -的值.12．已知等式2(2)10a x ax -++=是关于x 的一元一次方程（即x 未知），求这个方程的解.13．解方程：（1） )5(4)3(2+-=-x x （2）6751412-=--y y14．小明在解关于x 的方程32621xax +=+-时，把6错写成1，解得1=x ，并且小明在 解题中没有错误，请你正确求出此方程的解？15．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水行驶需4小时，逆水行驶需5小时。
东田庄学校2010-2011学年度第一学期七年级数学第12周周末小卷班级__________ 姓名__________ 完成时间__________一、选择1、在方程23=-y x ，021=-+xx ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列等式中是一元一次方程的是（ ）A. S=21ab B. x －y=0 C. x=0 D .321+x =13、若方程x ax 35+=的解为x =5，则a 等于（ ）A. 80B. 4C. 16D. 24、已知方程(m+1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 （ ）A.±1B.1C.-1D.０或１ 5、给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为； ③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为；其中变形正确的是（ ）A ．①③④ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③ 6、已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 7、方程∣2x -6∣=0的解是（ ） Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３ Ｄ. 318、若代数式3a 4b x2与0.2b13-x a 4能合并成一项，则x 的值是（ ）Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.31 Ｄ.０9、下列变形中，正确的是()A 、若ac=bc ，那么a=b 。
B 、若cb c a =，那么a=bC 、a ＝b ，那么a=。
D 、若a 2=b 2那么a=b10、初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4 张少26张，这个班共展出邮票的张数是 （ ）A.164B.178C.168D.174 11、若a b ，是互为相反数()a ≠0，则一元一次方程，ax b +=0的解是A ．1B ．-1C ．-1或1D ．任意有理数.12、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x ，可列方程( ) A ．()54248+=-x xB ．()48254+=-x xC ．54248-=⨯xD ．48254+=⨯x13、数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 914、某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( )A 、20只B 、14只C 、15只D 、13只 15、若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ）①a －2＝b －2 ②13a ＝12b ③－34a ＝－34b ④5a －1＝5b －1．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个16、某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天少烧b 吨，则m 吨煤可多烧（ ）天A ．m ma b - B ．m a b - C ．mm aa b -- D ．mm a ba --17、已知1≠a ，则关于x 的方程a x a -=-1)1(的解是（ ）A ．0=xB ．1=xC ．1-=xD ．无解 二、填空1、当=x ___________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.2、今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为____岁.3、自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水_______吨.4、已知方程()7421=+--m xm 是关于x 的一元一次方程，则m=_________ ．5、若253=-a ，则3a=_________；若23+=a x ，则x 21=________；6、当x =_________时，代数式133-+x x 与的值相等.7、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。
某某省某某市邳州市宿羊山中学2015-2016学年七年级数学上学期第12周周考试题一、选择题（15分）1．方程=x﹣2的解是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣22．解方程x=，正确的是（）A．x=，x=B．x=，x=C．x=，x=D．x=，x=3．下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4 B．由x2=x得 x=1C．由x2=9得 x=3 D．由2x﹣1=3x 得5x=﹣14．下列变形错误的是（）A．由x+7=5，得x+7﹣7=5﹣7 B．由3x﹣2=2x+1，得x=3C．由4﹣3x=4x﹣3，得4+3=4x+3x D．由﹣2x=3，得x=﹣．5．下列方程中①②③2x+y④x+1=2x﹣1中，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（21分）6．当x=时，2（x﹣1）与1﹣x的值相等．7．当a=时，3a+与的值互为相反数．8．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为．9．当m=时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4．当a=时，方程3x2a﹣2=4是一元一次方程．10．求作一个方程，使它的解为﹣5，这个方程为．11．如果方程3x+2a=12和方程3x﹣4=2的解相同，那么a=．三、解下列方程（48分）12．x+14=20（2）6+x=8﹣2x（3）4（x+0.5）+x=17（4）4（x+3）﹣2（x+7）=6x+10（5）（6x﹣5）+[2x﹣（4x﹣1）]=﹣24（6）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）=3（7）x﹣6=x+2（8）4（x+3）﹣2（x+7）=6x+10．13．如果x=﹣2是方程a（x+3）=a+x的解．求a2﹣+1的值．14．2a﹣3x=12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将﹣3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．2015-2016学年某某省某某市邳州市宿羊山中学七年级（上）第12周周考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（15分）1．方程=x﹣2的解是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣1=3x﹣6，移项合并得：x=5．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．解方程x=，正确的是（）A．x=，x=B．x=，x=C．x=，x=D．x=，x=【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：x=，解得：x=．故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4 B．由x2=x得 x=1C．由x2=9得 x=3 D．由2x﹣1=3x 得5x=﹣1【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、根据等式的性质1，在等式2x﹣1=3的左右两边同时加上1，可得2x=4，故本选项正确；B、在等式x2=x的左右两边同时除以x，可得x=1，但是当x=0时，不成立，故本选项错误；C、将等式x2=9左右两边开平方，可得x=±3，故本选项错误；D、根据等式的性质1，在等式2x﹣1=3x的左右两边同时加上（3x+1），可得5x=6x+1，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立．4．下列变形错误的是（）A．由x+7=5，得x+7﹣7=5﹣7 B．由3x﹣2=2x+1，得x=3C．由4﹣3x=4x﹣3，得4+3=4x+3x D．由﹣2x=3，得x=﹣．【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质进行变形，再判断即可．【解答】解：A、x+7=5，则x+7﹣7=5﹣7，正确，不符合题意；B、3x﹣2=2x+1，3x﹣2x=1+2，x=3，正确，不符合题意；C、4﹣3x=4x﹣3，4+3=4x﹣3x，正确，不符合题意；D、﹣2x=3，x=﹣，错误，符合题意；故选D．【点评】本题考查了等式的性质的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．等式的性质是：①等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所对的仍是等式，②等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，所对的仍是等式．5．下列方程中①②③2x+y④x+1=2x﹣1中，是一元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①是分式方程，故①错误；②是分式方程，故②错误；③2x+y是整式，故③错误；④x+1=2x﹣1是一元一次方程，故④正确；故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．二、填空题（21分）6．当x= 1 时，2（x﹣1）与1﹣x的值相等．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：根据题意得：2（x﹣1）=1﹣x，去括号得：2x﹣2=1﹣x，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故答案为：1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．当a=时，3a+与的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：3a++3（a﹣）=0，去括号得：3a++3a﹣=0，移项合并得：6a=1，解得：a=．故答案为：．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 2 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个数为x，则这个数的4倍为4x，根据这个数的4倍比这个数的一半大4建立方程求出其解即可．【解答】解：设这个数为x，由题意，得4x﹣3﹣0.5x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，数字问题的数量关系的运用，解答时根据这个数的4倍比这个数的一半大4建立方程是关键．9．当m= 5 时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4．当a=时，方程3x2a﹣2=4是一元一次方程．【考点】一元一次方程的定义；一元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值；根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：将x=﹣4代入2x+m=x+1，得﹣8+m=﹣3，解得m=5；由方程3x2a﹣2=4是一元一次方程，得2a=1，解得a=．故答案为：5，．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．求作一个方程，使它的解为﹣5，这个方程为2x=﹣10 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：此题答案不唯一，根据x=﹣5可列方程2x=﹣10等．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11．如果方程3x+2a=12和方程3x﹣4=2的解相同，那么a= 3 ．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．【解答】解：解方程3x﹣4=2得：x=2，把x=2代入3x+2a=12得：2×3+2a=12，解得：a=3．故填：3．【点评】解决本题的关键是理解方程解的定义，本题难度不大，注意细心运算．三、解下列方程（48分）12．x+14=20（2）6+x=8﹣2x（3）4（x+0.5）+x=17（4）4（x+3）﹣2（x+7）=6x+10（5）（6x﹣5）+[2x﹣（4x﹣1）]=﹣24（6）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）=3（7）x﹣6=x+2（8）4（x+3）﹣2（x+7）=6x+10．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（5）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（6）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（7）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（8）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=6；（2）移项合并得：3x=2，解得：x=；（3）去括号得：4x+2+x=17，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（4）去括号得：4x+12﹣2x﹣14=6x+10，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（5）去括号得：6x﹣5+2x﹣4x+1=﹣24，移项合并得：4x=﹣20，解得：x=﹣5；（6）去括号得：10x﹣15﹣6﹣12x=3，移项合并得：﹣2x=24，解得：x=﹣12；（7）去分母得：5x﹣30=3x+10，移项合并得：2x=40，解得：x=20；（8）去括号得：4x+12﹣2x﹣14=6x+10，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．如果x=﹣2是方程a（x+3）=a+x的解．求a2﹣+1的值．【考点】一元一次方程的解；代数式求值．【专题】计算题．【分析】先把x=﹣2代入方程a（x+3）=a+x得a的值，再把a的值代入a2﹣+1计算即可．【解答】解：把x=﹣2代入方程a（x+3）=a+x得：a=﹣4当a=﹣4时，a2﹣+1=（﹣4）2+2+1=16+3=19．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．14．2a﹣3x=12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将﹣3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．【考点】一元一次方程的解．【分析】由已知条件得到x=3是方程2a+3x=12的解，把x=3代入该方程可以求得a的值，然后把a 的值代入方程2a﹣3x=12，再来解该方程即可．【解答】解：由题意，得2a+3×3=12，解得，a=，则2×﹣3x=12，解得，x=﹣3．即原方程的解是x=﹣3．【点评】本题考查了一元一次方程的解．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．word 11 / 11。
初一（上）数学周末作业十二——分式单元测试班级__________ 姓名__________ 学号__________ 成绩__________一、填空题：（每题3分，共30分）1．对于分式||22x x -+，若分式有意义，则x 的取值范围是______；当x =______时，分式值为零． 2．用科学记数法表示：0.000315-=____________； 3．()()23322aa ---= ____________． 4．已知1111x y x y+-=-+，则4x y ++的值为______． 5．241x x -=，那么33x x--=______． 6．已知||33x x x x=+--，则x 应满足____________． 7．0111x k x x x x +-=--+有增根1x =，则k 的值为______． 8．无论x 取何值，236x x x m--++总有意义，则m 的取值范围是______． 9．已知关于x 的方程212326x x m x x x x x +--=-+--的解是正数，则m 的取值范围是____________． 10．列方程：某校师生去距学校15千米的工厂参观，一部分人骑自行车，先出发30分钟，其余人乘汽车去，结果骑车的同学比乘车的同学晚到10分钟。
已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度，设自行车的选度为x 千米小时，则方程为________________．二、选择题：（每题3分，共12分）11．式子2x y -，2x ，x π，12x y --+，242y y -+，21x xy y ++中分式的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．以上答案都不对12．若关于x 的分式方程3122x m x x -+=--有增根，则常数m 的值等于（ ） A ．2-B ．1-C ．1D ．2 13．在21415⎛⎫- ⎪⎝⎭、076⎛⎫- ⎪⎝⎭、33π⎛⎫-- ⎪⎝⎭、21113-⎛⎫- ⎪⎝⎭四数中，最大的数是（ ）A ．21415⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．076⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．33π⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．21113-⎛⎫- ⎪⎝⎭ 14．某合唱队原有女生100名，男生20名，为了男女比例更加均匀，决定调走一部分女生，同时招收相同数量的男生，使男女比例达到1：3，那么应该调走的女生数x 满足方程（ ）A ．2011003x += B ．2011003x =- C ．2011003x x -=+ D ．2011003x x +=-三、计算题：（每题5分，共15分） 15．112112256x y x x y y ------+++ 16．2221114381565x x x x x x ++++++++17．333233233223b a x a x b b ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭四、解分式方程：（每题6分，共18分）18．2282242x x x x x -+-=+-- 19．2227361x x x x x +=+-- 20．2222329252723957x x x x x x x x x x x x -+-+-+-++=+----五、解答题：（6+6+6+7）21．若关于x 的方程211132x k x x x -+=+++无解，那么k 可以取什么值？22．已知a ，b ，c 为有理数，且13ab a b =+，1bc b c =-+，12ac a c =-+，那么abc a b c++的值是多少？23．从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的就是下坡路，火车走上坡路、平路、下坡路的速度之比分别为3：4：5，火车从甲站到乙，去的时间比回来的时间多43小时，求火车在平路上的速度．24．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两人相是后，甲再走1小时到达B地，乙再走4小时到达A地．求甲、乙两人在全程中各用了几小时？。
初中数学试卷桑水出品七年级数学周末练习(12.4) 一、选择题．（每题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 78答案1．下图中，是正方体的展开图是( )A．B．C．D．2、下列几何图形中为圆柱体的是A． B． C． D．3、长方体的顶点数、棱数、面数分别是A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、64．下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是（）5、下列几何体中,不含曲面的是A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱6.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47..圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）8．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 ( )A ．沉B ．信C ．自D ．着9.A 、B 两地相距1260千米，慢车以50千米／小时的速度从A 地出发，同时一列快车以70千米/小时的速度从B 地出发相向而行，当两车相距60千米时，两车行驶了( ) A.9.5小时 B.10小时 C.1l 小时 D.10小时或11小时 10.已知关于x 的方程mx +2=2（m —x ）的解满足|x－21|－1=0，则m 的值是（ ）A 、10或52 B 、10或－52 C 、－10或52 D 、－10或52- 二、填空题．（每题2分，共20分） 11．绝对值等于3的数是 ．12．据中新社北京电：2011年中国粮食总产量约为546 400 000吨，用科学记数法表示为 吨．13．19.当x= 时，单项式121243-+-x x b a 的次数为1314．如果023|2|=+-a x是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是 ．15．将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所形成的几何体是________。
七年级数学周周末练习一、填空、用科学记数法表示.、用科学记数法表示立方厘米立方米.、用科学记数法表示下列结果。
（）最薄的金箔的厚度为米；（）人的头发的直径约为米；（）空气的密度约为克厘米3.、＝×,则.、某地图的比例尺为∶,如果某人在图上量得、两城距离为,请推测、两城实际距离应为.(用科学记数法表示)、在数×－、×－、×－、×－中,最大的数为；最小的数为.、四舍五入到百分位,则≈,其中有个有效数字.、2003年6月1日,举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水台机组年发电量达到千瓦时,用科学记数法表示每台机组年发电量为千瓦时.(保留三位有效数字)．四舍五入到百分位是,精确到是.．一本书页,厚约万本这样的书摞在一起大约高.若一层楼高,它大约相当于层楼高.(均用科学记数法表示)二、选择题、纳米是一种长度单位，纳米109-米，已知某种植物花粉的直径约为纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（）A.3.5×104米. ×104-米. ×105-米×109-米、下面给出的四个数据中是近似数的有（）①张明的身高是160.0cm ②一间教室有面积是30m2③初一（）班有人④俄罗斯的陆地面积是万千米个个个个、数四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是（）、取近似数，保留个有效数字，结果是（）××、关于由四舍五入法得到与万,下列说法正确的是.有效数字和精确度都相同.有效数字相同,精确度不相同.有效数字不相同,精确度相同.有效数字和精确度都不相同、下列说法正确的是A.1.6万精确到十分位.－×－精确到百分位精确到有位有效数字、.中国人口总数为万人,保留三位有效数字,下列表示正确的是万人×人×人×万人、下列数据中,属于精确数据的有①王雨考试得了分②全班数学测试平均分约为分③小红今天做了道作业题④珠穆朗玛峰高是8848米个个个个、由四舍五入得近似数是的数是.、下列说法正确的是.近似数就是精确到十分位的过程是≈≈精确到十分位,有位有效数字.近似数的有效数字与近似数的有效数字相同、根据表中提供的信息,试确定表中与地球距离最近的星球是.太阳.水星.火星.金星三、解答题、田民与孙兵的身高都约×102cm，但田民说：“孙兵比我矮9cm”这说对吗？说出理由。
第12周初一数学周周清一、选择题（每小题3分，共15分）1、若m ＜n ，则下列各式中正确的是（ ）A 、m －2＞n －2B 、2m ＞2nC 、－2m ＞－2nD 、22n m ＞ 2、不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、不等式3x ≥2(x+1)的解集在数轴上表示出来应为（）3、不等式x －2＞3的解集是（ ）A 、x＞2 B 、x ＞3 C 、x ＞5 D 、x ＜54．满足不等式x －1≤3的自然数是（ ）A 、1，2，3，4B 、0，1，2，3，4C 、0，1，2，3D 、无穷多个5、如果关于x 的不等式（a ＋1）x ＞a ＋1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＞－1D 、a ＜－1二、填空题（每小题3分，共15分）6、a 的3倍与b 的差小于0”用不等式可表示为_______________.7．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x ，则x 的取值范围是___________.8．在－2＜x ≤3中，整数解有__________________.B ．C ． A ．D ． A ． B ． C ． D ．9、下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x ＋3＝0的解；_______是不等式x ＋3＞0的解；________________是不等式x ＋3＞0.10．不等式6－2x ≥0的正整数解是____________________.三、解下列不等式（每小题6分，共24分）11、112x x >+ 12、)1(281)2(3-->-+x x13、4(1)56x x ->- 14、12162312-->--+x x x四、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（每小题8分，共32分）15、()()21312x x -<+-， 16、)1(2)3(410-≤--x x17、3132+<-x x ， 18、3x 11x +≤-五、求不等式131222--≥-x x 的正整数解（8分）六、（8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？七、（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？加分题：绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？。
南长实验中学初三数学周练（6）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．如图，l1∥l2∥l3，AB=a，BC=b，52DEEF=，则a bb-的值为（）A．32B．23C．25D．522．如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是（）A．DE∥BC B．∠AED=∠B C．AD AEAC AB=D．∠ADE=∠C3．下列函数：①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x中是二次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A.1+-=xy B. 12-=xy C.xy1= D. 12+-=xy5．抛物线()21xmy-=－3的图象开口向下，则m的取值范围是（）A ．1≠m B．1>m C．1<m D．m可取一切实数二、填空题（每题3分，共21分）6．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是．7.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是 .8．如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD=3，BD=8，CD=6，则BO的长为．9．函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m= ．10．已知抛物线23xy-=，如果向下平移5个单位后，得到的抛物线的解析式是．11．已知()3242-+=-+mmxmy是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而减小，则m= ．x121x22-m12、如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，6AC BC ==，E 、F 是BC 的三等分点，过点C 、E 、F 分别作AB 的垂线，垂足分别为D 、G 、H ，连接AE 、AF ，分别交CD 、EG 于M 、N ，记△CME的面积为1S ，△ENF 的面积为2S ，△FHB 的面积为3S ，则123111S S S ++的值是________． 三、解答题13．解方程：（每题4分，共16分）（1）（x ＋4）2＝5（x ＋4）； （2）x 2－4x ＋1＝0； （3）x 2＋6x －55＝0．（4） (x ＋2)(x －1)＝1；14．（10分）如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为A 、B 、C 、D .仅用无刻度的直尺．．．．．．分别在图①，图②中画出22.5︒，135︒的圆周角并标明角的度数.15．（本题12分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 延长线于点F ．（1）判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 半径为5，CD ＝6，求DE 的长；（3）求证：BC 2＝4CE •AB ．①D CB A AB C D②16．（本题12分）锐角ΔABC中，BC=6，SΔABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ΔABC公共部分的面积为y（y>0）．（1）ΔABC中边BC上高AD= ；（2）当x= 时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在ΔABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式．（注明x的取值范围）17、（本题14分）如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、Q C．（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．。
周末作业(十二)______月______日建议用时：45分钟(考查范围：4.3)1．如图所示，下列说法错误的是( B )A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示2．如图OA为北偏东30°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为( A )A．南偏东60° B．南偏东30°C．南偏西60° D．东偏北60°3．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是( B )A．互余 B．互补C．相等 D．无法确定4．(2021·张家口质检)如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( C )A ．3B ．4C ．5D ．75．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有( B )①∠BOC＝60°； ②∠AOD 与∠BOC 互补；③∠AOB＝∠DOE； ④∠AOB 是∠EOD 的余角．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是( D )A ．12 ∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC ．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP7．如图∠AOB＝60°，射线OC 平分∠AOB，以OC 为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝( D )A ．15°B ．45°C ．15°或30°D ．15°或45°8．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是__∠α和∠γ__．9．如图，将长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，EF，EG为折痕，点A落在A′，点B落在B′，点A′，B′，E在同一直线上，则∠FEG＝__90__度．10．(1)32.6°＝__32__°__36__′；(2)10.145°＝__10__°__8__′__42__″；(3)50°25′12″＝__50.42__°.11．(2021·沧州质检)如图，射线ON，OE，OS，OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合．(1)图中与∠BOE互余的角是__∠BON和∠AOW__；(2)若射线OP平分∠AOE，∠AOE＝132°，那么点P在点O__北偏东24°__方向．12．计算：(1)131°28′－51°32′15″；(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.【解析】(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″；(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″；(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.13．若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°，求这个角的度数．【解析】设这个角为x°，则2(90－x)＋(180－x)＝210，解得：x＝50，则这个角的度数为50°.14．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE∶∠BOD＝2∶5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．【解析】由题意，设∠DOE＝2x，∵∠DOE∶∠BOD＝2∶5，∴∠BOE＝3x，又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，∴∠AOC＝∠COD＝80°－2x，2×(80°－2x)＋5x＝180°，解得x＝20°，∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°.15．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值．(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探索：在旋转过程中，∠AOM与∠NOC的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围．【解析】(1)直线ON平分∠AOC.理由：如图所示，设ON的反向延长线为OD.∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB.又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°.∴∠COD＝∠BON.又∵∠AOD＝∠BON，∴∠COD＝∠AOD.∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC.(2)∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝60°.∴∠BON＝∠COD＝30°.即旋转60°或240°时直线ON平分∠AOC.由题意得，6t＝60或6t＝240.解得：t＝10或t＝40.(3)∠AOM－∠NOC的差不变．∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝60°－∠AON.∴∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(60°－∠AON)＝30°.。
【周练培优】北师大版七年级上册数学（第12周）一、单选题1．已知有理数a ，b 在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（ ）A ．0a b +<B ．0ab < C ．a b > D ．a b -<2．下列化简正确的是（ ）A ．87x y x y -=-B ．222a b ab ab -=C ．222945a b ba a b -=D ．541m m -=3．根据等式的性质，下列变形不成立的是（ ）A ．若a b =，则22a b =B ．若a b =，则33ab=C ．若a b =，则2233a b-=- D ．若a b =，则11a b +=-4．在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A ．27B ．51C ．69D ．75二、填空题5．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于 °．6．如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若5cm AC =，2cm BD =，则CD = cm ．三、解答题7．如图，，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且8cm AD =，2cm BD =．(1)图中共有______条线段．(2)求AC 的长．(3)若点E 在直线AD 上，且3cm EA =，直接写出BE 的长．8．如图1，已知点O 在直线AB 上，射线OD 、OC 分别在直线AB 的上、下两侧且80COD ∠=︒，OE 始终是AOD ∠的平分线．(1)若10AOE ∠=︒，求COE ∠的度数．(2)如图2，设AOD n ∠=︒，已知2DOE AOC ∠=∠，求n 的值．(3)如图3，在满足（2）的条件下，射线OP 从OB 出发绕点O 以每秒4︒的速度逆时针旋转，射线OQ 从OE 出发绕点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转，射线OP 、OQ 同时开始旋转，记旋转时间为t 秒()045t ≤≤．当DOQ ∠和EOP ∠互余时，求旋转时间t 的值．。
1、解方程12131=--x ，去分母正确的是（▲） A 、2-(x-1)=1 B 、2-3(x-1)=6 C 、2-3(x-1)=1 D 、3-2(x-1)=62、甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（ ▲ ）A 、6B 、8C 、10D 、113、若b a b a +=+，则a 、b 的关系是（▲）A.a 、b 的绝对值相等 ；B.a 、b 异号；C.a+b 的和是非负数；D.a 、b 同号或其中至少有一个为零4、关于x 的方程1)1(-=+m x m 有唯一解，则m 的值是（▲）A. 0≠mB. 1≠mC. 1-≠mD. 1±≠m5、有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①4010431m m +=- ② 1014043n n --=③4010431m m +=+ ④ 1014043n n ++= 其中正确的是（▲）A.①②③B. ②③④C. ③④D.②③6、下列变形错误的是（▲）A. 若b a =，则b b a 2=+B. 若x b x a +=+ ，则b a =C. 若cb c a =，则b a = D. 若bc ac = ，则b a = 7、有A 、B 两桶油，从A 桶倒出41到B 桶后，B 桶比A 桶还少6㎏，B 桶原有30㎏油，则A 桶原有油（▲） A. 72㎏ B.63㎏ C.48㎏ D.36㎏8、某项工作，甲单独做要a 天完成，乙单独做需b 天完成，现在甲单独做2天后，剩下工作由乙单独做，则乙单完成剩下的工作所需天数是（▲ ）A 、b 2a - B 、)a21(b - C 、a 2b - D 、2a - 二、认真填一填（本大题共10题，每题3分，共30分） 9、在下列方程中 ①122=+x x ，②931=-x x ，③021=x ④x x 3322)31(3+=-， ⑤3132+=-y y 是一元一次方程的有 （填序号） 10、已知代数式123-x 与31-互为倒数，则x = . 11、把方程x x 435-=变形为x 5 3=，其依据是 .12、两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3㎝，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，则大正方形的面积是 .13、某商店按标价的九折出售，为了促销，在此基础再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是 元。
2019-2020 年七年级（上）第12 周周末数学作业一、填空题：1．下午 4 点 40 分时，时针与分针的夹角是．2．（）°=分秒；3600″=分=度．3．如图，图中有条线段，它们是；图中以 A 为端点的射线有条，它们是；图中有条直线，它们是．4．一条直线上有n 个不同点，以这n 个点为端点的射线共有条．5．锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这种做法的理由是．6．若线段AB=a ， C 是线段 AB 上的任意一点，M ，N 分别是 AC 和 CB 的中点，则MN=．7．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是．8．甲从 O 点向北偏东30°走 200 米，到达 A 处，乙从O 点向南偏东30°走 200 米，到达B 处，则 B 在 A 的方向．9．若∠ AOB=40 °，∠ BOC=60 °，则∠ AOC=度．10．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去，第n 排有个座位．二、选择题：11．下列语句中，最正确的是（）A ．延长线段ABB．延长射线ABC．在直线AB 的延长线上取一点 CD．延长线段BA 到 C，使 BC=AB12．已知线段AB ，延长AB 到 C，使BC=2AB ，又延长BA 到 D，使，那么（）A ． B ．C． D ．13．现在的时间是9 时 20 分，此时时钟面上的时针与分针的夹角是（）A ． 150°B． 160°C． 162°D． 165°14．三条互不重合的直线的交点个数可能是（）A ． 0，1， 3B ．0， 2， 3 C． 0， 1， 2， 3D． 0， 1， 215．如图，射线OA 表示的方向是（）A ．西南方向B ．东南方向C ．西偏南10°D．南偏西10°16．如图，已知∠AOC= ∠ BOD=78 °，∠ BOC=35 °，则∠ AOD 的度数是（）A ． 86° B． 156°C． 113°D． 121°17．如图，从点O 出发的五条射线，可以组成（）个角．A ． 4B． 6C． 8D． 1018．如图， AB=CD ，那么 AC 与 BD 的大小关系是（）A ． AC=BDB ．AC ＜ BD C． AC ＞BD D ．不能确定19．若 a 是有理数，则下列各式一定成立的有（）（12 2 2 23 3）（﹣ a）=a ；（ 2）﹣ a =（﹣ a）；（ 3）（﹣ a）=a ；（ 4） |a|=﹣ a．A ． 1 个 B． 2 个C． 3 个D． 4 个20．若 a、 b 为两个有理数，且ab＜ 0， a+b＜ 0，则（）A ． a、 b 都是正数 B． a、 b 都是负数C． a、 b 异号，且正数的绝对值大D． a、 b 异号，且负数的绝对值大三、解答题：21．如图：线段A B=14cm ，C 是 AB 上一点，且AC=9cm ，O 是 AB 的中点，求线段OC 的长度．22．把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠ A 、∠ B、∠ BCD 、∠ D、∠ AED 的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．23．已知，如图，∠AOB=150 °，OC 平分∠ AOB ，AO ⊥ DO，求∠ COD 的度数．24．已知：如图直线AB 、 CD 相交于点O，OE 平分∠ AOD ，∠ FOC=90 °，∠ 1=30°．求∠ 2 和∠ 3 的度数．25．如图，直线AB 与 CD 相交于点O，OE⊥ CD ， OF⊥AB ，∠ DOF=65 °．求：（ 1）∠ BOE 的度数；（2）∠ AOC 的度数．四、解答题（共 3 小题，满分0 分）26．计算：①② ﹣10﹣ 8÷（﹣ 2）×③ ﹣22﹣（﹣ 2）2+（﹣ 3）2×（﹣）④ ﹣42÷|﹣ 4|．27．化简求值：3（ ab﹣ 5b2+2a2）﹣（ 7ab+16a2﹣ 25b2），其中 |a﹣1|+（ b+1 ）2=0．28．已知 A=x 2+xy+y2， B= ﹣ 3xy﹣ x2，计算：（1） 3A ﹣ B （2） A ﹣ B ．2015-2016 学年山东省青岛市胶南市王台中学七年级（上）第 12 周周末数学作业参考答案与试题解析一、填空题：1．下午 4 点 40 分时，时针与分针的夹角是100° ．【考点】钟面角．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12 等份，每一份是30°，借助图形，找出 4 时 40 分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上 4 时 40 分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过 4 时 0.5°×40=20°，分针在数字8上．∵钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4时40分时，分针与时针的夹角3 30 + 30°﹣20°）=100°．× °（故在下午 4 点 40 分，时针和分针的夹角为100°．故答案为： 100°．【点评】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．2．（）°=10分30秒；3600″=60分=1度．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题；推理填空题．【分析】（1）根据 1°=60′，用乘以60，判断出（）°等于多少分多少秒即可；（2）首先根据1′=60 ″，用 3600 除以 60，求出 3600″等于多少分；然后根据1°=3600 ″，用3600 除以 3600，求出 3600 ″等于多少度即可．【解答】解：（ 1）（）°=（×60）′=10.5′=10分30秒．（2） 3600″=（3600÷60）′=60 ′，3600″=（ 3600÷3600）°=1°．故答案为： 10、 30、60、 1．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1°=60′，1′=60 ″．3．如图，图中有5条线段，它们是AD ， AB ，BD ， AC ， BC ；图中以 A 为端点的射线有2条，它们是AD ，AB ；图中有1条直线，它们是AB 或AD 或BD ．【考点】直线、射线、线段．【专题】计算题．【分析】此题考查了直线，射线，线段的基本性质，概念．【解答】解：根据图中提示，图中线段为AD ， AB ，BD ， AC ， BC5 条线段；图中以 A 为端点的射线有AD ， AB ．（注意：AC 是线段，不是射线；图中直线有 1 条，可以表示为AB 或AD 或 BD ；【点评】根据图的提示，结合直线，射线，线段的基本概念，解决此题．4．一条直线上有n 个不同点，以这n 个点为端点的射线共有2n条．【考点】直线、射线、线段．【分析】一个点对应两个不同的射线，从而可得出n 个点为端点的射线数量．【解答】解：一条直线上有n 个不同点，以这n 个点为端点的射线共有2n 条．故答案为：2n．【点评】本题考查了射线的知识，注意一条直线上的一点对应两条射线．5．锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这种做法的理由是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】根据公理：两点确定一条直线来解答本题．【解答】解：这种做法的理由是：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查学生对“两点确定一条直线”的理解程度．6．若线段AB=a ， C 是线段 AB 上的任意一点，M ，N 分别是 AC 和 CB 的中点，则MN= ．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】理解线段的中点及概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．【解答】解：根据题意可得： M ，N 分别是 AC 和 CB 的中点，故有 MN=MC+NC=（AC+BC）=．答案．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，其次利用中点性质转化线段之间的倍分关系，得到关系式，解或者化简即可得出答案．7．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．8．甲从 O 点向北偏东30°走 200 米，到达 A 处，乙从O 点向南偏东30°走 200 米，到达B 处，则 B 在 A 的南方向．【考点】方向角．【分析】根据题意画出方位角，再根据等腰三角形及平行线的性质解答即可．【解答】解：连接 AB ，则∠ AOB=120 °，∵OA=OB ，∴∠ OAB=30 °，∴AB 平行于南北方向线，∴B 在 A 的正南方向．故答案为：南．正确画出方位角，再【点评】此题主要考查了方向角问题，解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的判定定理求解．9．若∠ AOB=40 °，∠ BOC=60 °，则∠ AOC= 100 或 20度．【考点】角的计算．【专题】计算题；分类讨论．【分析】利用角与角的位置关系即可计算，但根据角的位置要分两种情况．【解答】解：若∠ AOB=40 °，∠ BOC=60 °当∠ AOB 在∠ BOC 的内部时：∠ AOC= ∠ BOC ﹣∠ AOB=20 °；当∠ AOB 在∠ BOC 的外部时：∠ AOC= ∠ BOC+ ∠ AOB=100 °故∠ AOC=100 或 20 度．【点评】注意这两个角的顶点相同，两角的位置应分两种情况进行讨论．10．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去，第n 排有（ 47+3n）个座位．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过分析数据可知，观众席的座位每增加 1 排，就增加 3 个座位，再通过计算推断得出第 n 排的座位数．【解答】解：根据表格中数据所显示的规律可知：第 1 排有 47+3×1=50 个座位，第 2 排有 47+3×2=53 个座位，第 3 排有 47+3×3=56 个座位，第 4 排有 47+3×4=59 个座位，则第 n 排有（ 47+3n ）个座位．故答案为（ 47+3n ）．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二、选择题：11．下列语句中，最正确的是（）A ．延长线段ABB．延长射线ABC．在直线AB 的延长线上取一点 CD．延长线段BA 到 C，使BC=AB【考点】直线、射线、线段．【分析】利用有关直线、射线、线段的知识判定即可【解答】解： A 、延长线段AB ，说法正确，故 A 选项正确；B、延长射线AB ，因没说明射线的端点，故 B 选项错误；C、在直线AB 的延长线上取一点C，因为直线不需延长，故 C 选项错误；D、延长线段BA 到 C，使 BC=AB ，因为 BC ＞ AB ，故 D 选项错误．故选： A ．【点评】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是熟记有关直线、射线、线段的知识．12．已知线段 AB ，延长 AB 到 C，使 BC=2AB ，又延长 BA 到 D，使，那么（）A ． B ．C． D ．【考点】比较线段的长短．【分析】先根据题意画出图，然后根据BC=2AB 和来对选项进行判断．【解答】解：由题意画图为：∵B C=2AB ，∴BD=AB+ AB= ∴D C=DA+AB+BC=；AB= ×= BC ，故 A 正确；AB+AB+2AB=AB ，故 B 错误；∴DA= AB=×= BC ，故 C 错误；∴BD=DA+AB=AB+AB= AB ，故 D 错误；故选 A ．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了转化的思想，体现了思维的严密性．13．现在的时间是9 时 20 分，此时时钟面上的时针与分针的夹角是（）A． 150°B． 160°C． 162°D． 165°【考点】钟面角．【专题】计算题．【分析】此时时针超过9 点 20 分，分针指向4，根据每 2 个数字之间相隔30 度和时针 1 分钟走 0.5 度可得夹角度数．【解答】解：时针超过20 分所走的度数为20×0.5=10°，分针与 9 点之间的夹角为5×30=150 °，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是150+10=160 °．故选 B ．【点评】考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每 2 个数字之间相隔30 度；时针 1 分钟走 0.5 度．14．三条互不重合的直线的交点个数可能是（）A ． 0，1， 3B ．0， 2， 3 C． 0， 1， 2， 3D． 0， 1， 2【考点】直线、射线、线段．【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有 2 个交点，三条直线两两相交，最多有 3 个交点，最少有 1 个交点．【解答】解：分四种情况：1、三条直线平行，有0 个交点，2、三条直线相交于同一点，有 1 个交点，3、一条直线截两条平行线有 2 个交点，4、三条直线两两相交有 3 个交点．如图所示：故选 C．【点评】此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．15．如图，射线OA 表示的方向是（）A ．西南方向B ．东南方向C ．西偏南10°D．南偏西10°【考点】方向角．【专题】应用题．【分析】根据方位角的概念，确定射线OA 表示的方位角即可．【解答】解：根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西10°或西偏南80°．故选 D ．【点评】解答此题要注意一条射线的方位角有两种表示方法．16．如图，已知∠AOC= ∠ BOD=78 °，∠ BOC=35 °，则∠ AOD 的度数是（）A ． 86° B． 156°C． 113°D． 121°【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】由于∠ AOC= ∠ BOD=78 °，∠ BOC=35 °，易求∠ COD ，进而可求∠AOD ．【解答】解：如右图所示，∵∠ AOC= ∠ BOD=78 °，∠ BOC=35 °，∴∠ COD= ∠ BOD ﹣∠ BOC=43 °，∴∠ AOD= ∠ AOC+ ∠ COD=78 °+43 °=121°．故选 D ．【点评】本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角之间的关系．17．如图，从点O 出发的五条射线，可以组成（）个角．A ． 4B． 6C． 8D． 10【考点】角的概念．【分析】先以 OA 为角的一边，依次得到以 OB 、OC、OD、OE 为另一边的五个角，然后利用同样的方法得到其他角．【解答】解：点 O 出发的五条射线，可以组成的角有：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ AOD ，∠ AOE ，∠BOC ，∠ BOD ，∠ BOE，∠ COD ，∠ COE，∠ DOE．故选 D ．【点评】本题考查了角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠ β，∠ γ、）表示，或用阿拉伯数字（∠ 1，∠ 2）表示．18．如图， AB=CD ，那么 AC 与 BD 的大小关系是（）A ． AC=BDB ．AC ＜ BD C． AC ＞BD D ．不能确定【考点】比较线段的长短．【分析】由题意已知AB=CD ，根据等式的基本性质，两边都减去BC ，等式仍然成立．【解答】解：根据题意和图示可知AB=CD ，而CB 为AB 和CD 共有线段，故AC=BD ．故选 A ．【点评】注意根据等式的性质进行变形．19．若 a 是有理数，则下列各式一定成立的有（）（12 2 2 23 3）（﹣ a）=a ；（ 2）﹣ a =（﹣ a）；（ 3）（﹣ a）=a ；（ 4） |a|=﹣ a．A ． 1 个 B． 2 个C． 3 个D． 4 个【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（ 1）（﹣ a）2=a2，正确；（ 2）﹣ a2=﹣（﹣ a）2，错误；（ 3）（﹣ a）3=﹣a 3，错误；（ 4）当 a≤0 时， |a|=﹣ a，错误，则一定成立的有 1 个．故选 A【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．）20．若 a、 b 为两个有理数，且 ab＜ 0， a+b＜ 0，则（ A ． a、 b 都是正数 B． a、 b 都是负数C． a、 b 异号，且正数的绝对值大D． a、 b 异号，且负数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据题中已知条件可判断出a、 b 两个有理数的关系，即可得出答案．【解答】解：从 ab＜0 可知， a、b 一定异号，从另一个条件a+b＜ 0 可判断出a、 b 中负数的绝对值较大．故选 D ．【点评】本题考查了有理数的乘法有理数的加法，比较简单，属于基础题，同学们加强训练即可掌握．三、解答题：21．如图：线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：∵点 O 是线段 AB 的中点， AB=14cm∴AO=AB=7cm∴OC=AC ﹣ AO=9cm ﹣7cm=2cm ．答：线段 OC 的长度为2cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．22．把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠ A 、∠ B、∠ BCD 、∠ D、∠ AED 的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．【考点】角的大小比较．【分析】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为 30°的直角三角形，看图写出各个角的度数，（ 2）按角的大小顺序连接．【解答】解：（ 1）∠ A=30 °，∠ B=90 °，∠ BCD=150 °，∠ D=45 °，∠ AED=135 °；（2）∠ A ＜∠ D＜∠ B＜∠ AED ＜∠ BCD ．【点评】本题主要考查角的比较与运算，比较简单．23．已知，如图，∠AOB=150 °，OC 平分∠ AOB ，AO ⊥ DO，求∠ COD 的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的性质求出∠ AOC 的度数，再由 AO ⊥ DO 求出∠ AOD 的度数，根据∠ COD= ∠ AOD ﹣∠ AOC 即可得出结论．【解答】解：∵∠ AOB=150 °， OC 平分∠ AOB ，∴∠ AOC=∠ AOB=75°．∵AO ⊥ DO ，∴∠ AOD=90 °，∴∠ COD= ∠ AOD ﹣∠ AOC=90 °﹣ 75°=15°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．24．已知：如图直线AB 、 CD 相交于点O，OE 平分∠ AOD ，∠ FOC=90 °，∠ 1=30°．求∠ 2 和∠ 3 的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据平角为180 度可得∠ 3=180 °﹣∠ 1﹣∠ FOC，再根据对顶角相等可得∠AOD 的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可．【解答】解：∵∠AOB=180 °，∴∠ 1+∠ 3+∠ COF=180 °，∵∠ FOC=90 °，∠ 1=30 °，∴∠ 3=60°，∠ BOC=120 °，∴∠ AOD=120 °，∵OE 平分∠ AOD ，∴∠ 2=∠AOD=60°．【点评】此题主要考查了对顶角，邻补角性质，关键是掌握对顶角相等．25．如图，直线AB 与 CD 相交于点O，OE⊥ CD ， OF⊥AB ，∠ DOF=65 °．求：（ 1）∠ BOE 的度数；（2）∠ AOC 的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】（1）要求∠ BOE 的度数，根据∠ DOE 是直角，从而转化为求∠ BOD 的度数，根据∠BOD 与∠ DOF 互余就可以求出．（2）而∠ AOC 与∠ BOD 是对顶角，根据对顶角相等，就可以求出．【解答】解：（ 1）OF⊥ AB ，则∠ BOF=90 °，∵∠ DOF=65 °，∴∠ BOD= ∠ BOF﹣∠ DOF=90 °﹣ 65°=25°，∵OE⊥ CD ，∴∠ DOE=90 °，那么∠ BOE= ∠ DOE﹣∠ BOD=90 °﹣ 25°=65 °．（2）直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠ AOC 与∠ BOD 是对顶角，即∠ AOC= ∠ BOD=25 °．【点评】利用两直线相交，对顶角相等，以及垂直的定义求出角的度数．四、解答题（共 3 小题，满分0 分）26．计算：①② ﹣10﹣ 8÷（﹣ 2）×③ ﹣22﹣（﹣ 2）2+（﹣ 3）2×（﹣）④ ﹣42÷|﹣ 4|．【考点】有理数的混合运算．【分析】①将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解；② 先算乘除法，再算减法；③④按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：①=﹣× ﹣×=×（﹣﹣）=×（﹣ 1）=﹣；② ﹣10﹣ 8÷（﹣ 2）×=﹣10﹣ 4×=﹣10﹣ 2=﹣12；③ ﹣22﹣（﹣ 2）2+（﹣ 3）2×（﹣）=﹣4﹣ 4+9 ×（﹣）=﹣8﹣ 6=﹣14；④ ﹣42÷|﹣ 4|=﹣16÷4﹣ 24× +24 × ﹣ 24×=﹣4﹣ 18+20﹣ 14=﹣16．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得 +，﹣ +得﹣， ++ 得 +，+﹣得﹣．22 2 2 ），其中 |a ﹣1|+（ b+1 227．化简求值： 3（ ab ﹣ 5b +2a ）﹣（ 7ab+16a ﹣ 25b ） =0．【考点】 整式的加减 —化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，再把要求的式子进行化简， 最后代值计算即可．【解答】 解：∵ |a ﹣ 1|+（b+1 ） 2=0，∴ a =1， b= ﹣1，∴ 3（ ab ﹣ 5b 2+2a 2）﹣（ 7ab+16a 2﹣ 25b 2）=3ab ﹣ 15b 2+6a 2﹣ 7ab ﹣ 16a 2+25b2=﹣10a 2﹣ 4ab+10b2把 a=1， b=﹣ 1 代入上式得：原式 =﹣ 10×1 22﹣ 4×（﹣ 1） ×1+10×（﹣ 1） =4 ．【点评】 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．已知 A=x 2+xy+y 2， B= ﹣ 3xy ﹣ x 2，计算：（ 1） 3A ﹣ B（ 2） A ﹣ B ．【考点】 整式的加减．【分析】 （1）将 A 和 B 分别代入，然后按照整式的加减法则求解；（ 2）将 A 和 B 分别代入，然后按照整式的加减法则求解．【解答】 解：（ 1）把 A=x 2 2 2代入 3A ﹣B+xy+y ， B= ﹣ 3xy ﹣ x 可得： 3x 2+3xy+3y 2+3xy+x 2=4x 2+6xy+3y 2；22 ， B=﹣ 3xy 2代入 A ﹣ B（2）把 A=x +xy+y ﹣ x可得： x 2+xy+y 2+3xy+x 2=2x 2+4xy+y 2．【点评】 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．。
