万有引力定律的成就

《万有引力理论的成就》学习任务单一、学习目标1、理解万有引力定律在天文学和航天领域的重要应用。

2、掌握运用万有引力定律计算天体质量、密度等物理量的方法。

3、了解万有引力定律在发现未知天体方面的作用。

4、感受科学家们探索宇宙的精神，培养科学思维和创新能力。

二、学习重难点1、重点（1）利用万有引力定律计算天体的质量和密度。

（2）理解万有引力定律在航天领域的应用，如卫星的发射、运行等。

2、难点（1）通过天体的运动情况，建立物理模型，运用万有引力定律解决实际问题。

（2）理解不同类型卫星的运行规律及其特点。

三、学习方法1、理论学习认真阅读教材和相关参考资料，理解万有引力定律的基本内容和公式。

2、实例分析通过分析具体的天体运动实例，如地球绕太阳公转、月球绕地球公转等，加深对万有引力定律的应用理解。

3、数学推导运用数学知识，推导万有引力定律在计算天体质量、密度等方面的公式。

4、小组讨论与同学组成学习小组，讨论学习过程中遇到的问题，共同解决难题，拓展思维。

四、学习过程1、知识回顾（1）回顾万有引力定律的内容和公式：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$表示两个物体之间的引力，＄G$为万有引力常量，＄m_1$、＄m_2$分别为两个物体的质量，＄r$为两个物体质心之间的距离。

（2）复习圆周运动的相关知识，如线速度$v$、角速度$＼omega$、周期$T$等与半径$r$的关系。

2、天体质量的计算（1）以地球绕太阳公转为例，假设太阳质量为$M$，地球质量为$m$，地球公转轨道半径为$r$，公转周期为$T$。

由于地球绕太阳的公转可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供地球公转的向心力，即$G\frac{Mm}｛r^2} ＝ m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，由此可得太阳质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。

（2）同理，若已知月球绕地球公转的轨道半径和周期，也可以计算出地球的质量。

万有引力定律的发现历程在很早以前，人们就在不断地探索天体运动的奥妙．亚里士多德曾提到过力的概念，他认为力是产生非自然运动的原因，力的作用只有在相互接触时才能传递，因此，对于遥远的天体，这个力是毫无用处的．开普勒为天体运动奥妙的揭开做出了重大贡献，但却未解开天体运动的动力学之谜．1645 年法国天文学家布里阿德提出一个假设：从太阳发出的力，和离太阳距离的平方成反比．笛卡儿1644 年提出“旋涡”假说，把行星的运动归结为动力学原因．1666 年意大利的玻列利提出引力是距离的幂的某种函数．1673 年惠更斯在研究摆的运动时给出了向心加速度理论．英国的胡克已经觉察到引力和重力有同样的本质，1674 年他提出引力随离吸引中心距离而变化，1680 年他又进一步提出了引力反比于距离的平方的假设．哈雷的伦恩从圆形轨道与开普勒定律出发，导出了作用于行星的引力与它们到太阳的距离的平方成反比．当科学的接力棒传到了牛顿手中时，他便向万有引力定律的红线冲刺了．他站在前人的肩上，发挥他卓越的才能，建立了万有引力定律，为科学做出了重大的贡献．牛顿发现万有引力定律的过程中包含着丰富的物理学思想和物理学方法论内容，其主要的思路与运用的物理学方法大致体现在以下几方面．一、运用科学想象和推理，牛顿论证了行星运行都要受到一个力的作用牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球开始的．牛顿想象，如果没有任何力作用于月球的话，根据牛顿当时已发现的牛顿第一定律可知，月球就应当做匀速直线运动．但月球是绕地球作圆周运动，所以月球必定要受到力的作用．牛顿当年写道：“没有这种力的作用月球不可能保持在自己的轨道上；如果这个力比轨道所需的力小，则它使月球偏离直线的程度不够；如果这个力比轨道所要求的力大，则它使月球偏离直线的程度太大，并使月球的轨道更靠近地球．”那么迫使月球绕地球旋转的力的性质是如何的呢？据说，有一次牛顿正在思考这个问题时，忽然看到一个苹果从树上掉了下来，他吃了一惊，同时便陷入了沉思．当时已知苹果是受重力作用而下落的，他推想，如果苹果树长得很高，熟透了的苹果会不会落地呢？当然是会的！但如果苹果树长得象月球那么高，树上的苹果是否还会落地呢，牛顿作了合理的设想，设想这种作用力的范围要比通常所想象的还要大得多，比如说，很可能一直延伸到月球那么高，因此，这样既使苹果树长得象月球那么高，苹果仍会落地的．正是这种作用力使地球对月球施加影响．同时，从开普勒第一定律（行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上）可知，各行星和卫星都是沿椭圆形路径运动（非匀速直线运动）因此，根据牛顿第一定律便可推知，各行星如卫星的运动都要受到一种力的作用．二、运用类比方法，牛顿推证了行星运行所受到的力是一种连续地指向一确定中心的作用力牛顿在由地面上的苹果下落联想到天上的月球也受一种力的作用，但进而思考，月球为什么不会象树上的苹果那样落地呢？这样他又联想到物体的旋转问题：绳子的一端系着一块石头，另一端抓在我们手中，让石头作旋转运动，这时如果我们松手，石头就会沿直线轨道飞出去，这说明石头之所以作圆周运动是由于一种力拉着石头．进而类比，这块石头好比月球，而我们的手又相当于地球，手通过绳子施于石头的力又很相似于地球施于月球的作用力．牛顿接着又描述了从高山上平抛一个铅球的理想实验，他设想，从高山上铅球平抛出去，本来应当笔直的前进，可是在重力作用下，它就沿抛物线落到了地面．如果平抛速度增加，它就会落得更远一些，再增加抛出速度，则铅球可能会绕地球半圈．当抛出速度足够大时，铅球就会绕地球一圈、两圈、乃至永远绕地球作圆周运动而不落回到地面上，这说明，只要有一个指向确定中心点的力，又具有足够的初速度，则物体就可作圆周运动．把月球类比于这个铅球，则可知，月球受一个指向确定中心点的力，所以才会作圆周运动．行星也应如此．牛顿进一步在开普勒第二定律的基础上改换问题的提法，开普勒第二定律是说：对于任何一个行星来说，它的矢径（行星到太阳的联线）在任何地点、在相等的时间内，沿轨道所扫过的面积相等．（这条定律也适用于月球绕地球的运行）牛顿则寻找在相等的时间间隔内物体若受一指向确定中心的力的作用，物体到中心联线扫过的面积存在什么规律？牛顿从数学上证明了（证明过程从略）在这种情况下，各面积之间存在相等的关系．牛顿接着又证明了这个命题的逆命题，即在任何一曲线上运动的物体，如果它到一确定点的连线在相等时间内扫过相等的面积，则物体受一指向该确定点的向心力．牛顿接着由开普勒第二定律所概括的现象推出行星或卫星受一连续的指向一确定中心的力，并且这个中心就在椭圆的一个焦点上．三、运用数学方法，牛顿推导出行星运行所受到的向心力遵从平方反比定律牛顿在由开普勒第二定律得到的存在一个连结指向一确定中心点的力作用于行星上的基础上，进一步去寻找物体在前人提出的椭圆轨道上运动时，所受的指向椭圆焦点的向心力的规律．牛顿利用了开普勒第一定律，用数学方法证明了（证明过程从略）沿所有圆锥曲线（或双曲线、抛物线、圆、椭圆等）在任何时刻的向心力必定与该物体到焦点的距离平方成反比，其数学形式为F ＝c/R 2即——向心力定律 式中R 是从该物体中心到椭圆焦点的距离，c 为该物体的一个常数．牛顿由开普勒第三定律进一步推知向心力平方反比定律．其数学推导为：设某一行星的质量为m ，行星的运行轨道近似圆（由于行星椭圆轨道的偏心率很小，如地球为0．0167，因而其轨道可近似看作圆）根据开普勒第二定律，可将行星视为匀速圆周运动由牛顿第二定律．F ＝ma ＝m ·22224)2(T mR T R R m R v ππ== 式中m —行星质量，T —行星运行周期，R —圆周轨道半径．再由开普勒第二定律．T 2= kR 3 代入上式得224kR m F π= 令k24πμ= 得 2Rm F μ= 式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量，称为太阳的高斯常数；m 为行星质量．由上式可知：引力与行星的质量成正比.牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比，得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比，从而把质量引进了万有引力定律．牛顿又进一步用实验作了验证：他用摆做了一系列实验，实验的结果以千分之一的准确度表明，对于各种不同的物质，万有引力与质量的比例始终是一个常数．牛顿又接着作了大胆的假设，行星受到的引力与太阳的质量有关，并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为2R M F μ'= μ′—地球的高斯常数，M —太阳的质量 太阳对地球的引力为2Rm F μ=，式中m —地球的质量，μ—太阳的高斯常数 根据牛顿第三定律有：F ＝F ′即2RM μ'2R m μ= G m M ='=μμ G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量，所以引力的平方反比定律的数学形式为2R Mm G F = 四、运用演绎推理方法，牛顿把引力的平方反比定律推广到一切物体，得出一切物体间均存在引力的结论牛顿得到平方反比定律之后，寻求进一步的原因：符合这个定律的力是什么性质的力？它是由什么决定的？牛顿首先由月球运行情况探讨了使月球保持轨道运行的力与重力之间的关系．由平方反比定律可知，月球受一指向地球的力的作用，它与月球到地心距离的平方成反比．通过数学计算和实验验证，牛顿得到了月球受的向心力就是重力的结论，这样牛顿就把地面落体运动的原因和月球运行的原因归于同一了．此后，牛顿运用牛顿第三定律推知，地球对月球也有引力，地球对太阳也有吸引力．牛顿由木星卫星和木星有吸引、土星与土星卫星有吸引，行星与太阳之间有吸引力等现象出发，认为这些和月地之间的现象系“同类现象，使月球不能出离轨道的力的原因可推至于一切行星”．这样，牛顿就把天体和其运行中心之间的力都归于引力．此后，他又由土星、木星会合点附近相互间的“运动失调”以及太阳使月球的“运动失调”现象，提出行星之间和恒星与卫星之间均有引力的作用，于是才提出了万有引力的假说．这样，牛顿由研究月球、地球，以至研究行星、恒星、卫星等推出了一切物体相互间均存在引力的结论．五、运用归纳概括方法，牛顿总结出了万有引力定律，完成了万有引力定律的发现工作牛顿对提出的万有引力假说进行了充分的论证，牛顿由原来得出的天体运行向心力平方反比定律，得出万有引力符合平方反比关系；由引力使不同大小物体同时落地，得出引力的大小和被吸引物体的质量成正比；又由牛顿第三定律，得出吸引物体和被吸引物体的区分是相对的，所以引力也和吸引物体的质量成正比，从而得出引力符合221Rm m G F =．这样，牛顿就完成了万有引力的发现工作． 牛顿发现的万有引力定律的内容为：宇宙间的任何物体之间都存在相互作用的吸引力，这种吸引力的大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向是沿两物体的联线方向，即21221R m m G F = G 为引力恒量（引力常数）；m 1m 2 分别为两个相互吸引的物体的质量；R 12为物体m 2 与m 1 的质心间距离．六、运用科学观察和科学实验验证万有引力定律理论牛顿的万有引力定律是经过科学观察和科学实验的检验后才得到普遍承认的：1．关于地球形状的测定牛顿根据他的引力理论指出，地球不是正球体，而是两极方向稍扁的扁球体，后经过法国科学家的几次测量证明了牛顿的推论是正确的．牛顿这个足不出户的人正确地给出了地球的形状，这显示了牛顿理论的威力．2．地月验证由运动学公式可计算出月球的向心加速度R TR v a n 2224π== 已知R ＝3.84×108 米；T ＝2.36×106 秒 得出a n ＝0.27 厘米/秒2又由万有引力定律，引力的大小与距离的平方成反比，月球与地球间的距离约为地球半径的60 倍，因此，其加速度应是地面加速度的1/602即a ＝980/602 ＝0 27（厘米/秒2）由此可见，计算月球向心加速度，从引力定律出发得到的结果与用其它方法得到的计算结果相同，这也从一方面验证了万有引力定律的正确性．3．哈雷慧星回归周期的证实。

牛顿在天文学上最主要的贡献是什么？
牛顿在天文学上最主要的贡献是在17世纪下半期发现了万有引力定律。

万有引力定律内容为：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间的距离的二次成反比，作用力在两个物体的连线上．万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。

它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。

利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。

牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。

他依据万有引力定律和其他力学
定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。

万有引力的发现揭示了普遍存在的一种力——引力的存在及规律,让人们能理解许多现象。

并且对人类思想方面产生一定的影响，它让人们明白了天地是统一的,天力与地力一样。

消除人类对天地的神秘观念,让人用科学的眼光看现象,而不是神，人类对自然可以敬畏,但不可以迷信，要用唯物主义的辩证方法看待事物。

万有引力定律的发展史是一个充满探索和发现的历史。

这个过程中，许多科学家都做出了重要的贡献。

首先，在哥白尼的《天体运行论》中，他主张地球不是宇宙的中心，这个观点与当时的教会传统学说相左，受到了迫害，直至被教会处死。

随后，开普勒在1596年发表了《宇宙的秘密》，他在书中假定了一个以太阳为中心的宇宙体系。

伽利略在1609年出版了《星际使者》，他指出木星周围的一系列卫星绕着太阳运行，而月球表面有山川和峡谷，银河是由成千上亿颗恒星组成。

牛顿在1666年从剑桥大学回到位于英国乡村的家中，他注意到苹果从树上落下来，并由此发现了万有引力。

他的万有引力概念的核心——现在被称为万有引力定律——即宇宙中的一切事物都在不断地吸引着其他一切事物。

而且这力量的强弱与它
的质量成比例，换句话说，一个物体越大，它的引力就越强。

这个理论为后来的物理学发展提供了重要的基础。

最后，开普勒在1619年出版了《宇宙谐和论》，他提出了“开普勒三定律”中的最后
一条定律。

这些定律的提出对牛顿发现万有引力定律起到了至关重要的作用，也为万有引力定律提供了数据支持。

这就是万有引力定律的发展史的大致过程。

这个过程中充满了许多科学家的探索和发现，这些科学家们的贡献为我们理解宇宙提供了宝贵的启示。

万有引力定律的发现万有引力定律是牛顿在17世纪发现的，它是物理学中最重要的定律之一。

这个定律描述了物体之间的引力作用，它是我们理解宇宙运动的基础。

牛顿发现万有引力定律的过程是一个漫长而艰苦的过程。

他在1665年开始思考这个问题，当时他还是一个年轻的学生。

他注意到，当一个苹果从树上掉下来时，它会落到地上。

他想知道为什么苹果会落下来，而不是飞向天空。

他开始思考这个问题，并尝试用数学方法解决它。

牛顿的第一个想法是，地球上的物体会被吸引到地心。

他认为，这个吸引力是由地球的质量引起的。

他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。

他发现，如果两个物体之间的距离越近，它们之间的引力就越强。

他还发现，如果两个物体的质量越大，它们之间的引力也越强。

牛顿的第二个想法是，太阳对地球的引力也是由质量引起的。

他认为，太阳的质量比地球大得多，所以太阳对地球的引力比地球对苹果的引力强得多。

他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。

他发现，如果两个物体之间的距离越远，它们之间的引力就越弱。

他还发现，如果两个物体的质量越大，它们之间的引力也越强。

牛顿的第三个想法是，太阳对地球的引力也会影响地球的运动。

他认为，地球绕着太阳转是因为太阳对地球的引力。

他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。

他发现，地球绕着太阳转的速度越快，它离太阳的距离就越远。

他还发现，地球绕着太阳转的轨道是一个椭圆形。

牛顿最终发现了万有引力定律。

这个定律描述了物体之间的引力作用，它是我们理解宇宙运动的基础。

万有引力定律是一个简单而又优美的公式，它可以用来计算任何两个物体之间的引力。

这个公式是：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F是两个物体之间的引力，G是一个常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

万有引力定律的发现是一个伟大的成就。

它不仅解释了地球和太阳之间的引力作用，还解释了行星、卫星和彗星之间的引力作用。

它是现代天文学和物理学的基础，它使我们能够更好地理解宇宙的运动。

万有引力定律牛顿的伟大贡献牛顿是英国的一位伟大科学家，他对物理学的贡献不可磨灭。

在他的经典物理学理论中，万有引力定律是其中最为重要的一部分。

万有引力定律是牛顿在1665年至1666年间研究苹果掉落的过程中发现的，成为物理学史上的一个重要里程碑。

本文将介绍牛顿的伟大贡献，并探讨万有引力定律的原理和应用。

牛顿的伟大贡献来自于他对力学的深入研究。

他主要关注天体运动的规律，通过对松散的思考和广泛的实验证明，发现了万有引力定律。

万有引力定律描述了物体之间的引力以及这种引力的作用力与物体间的距离和质量有关。

牛顿成功地将这一观察总结为一个公式：F=G*(m1*m2)/r^2，其中F代表引力的大小，m1和m2分别表示两个物体的质量，r代表两个物体之间的距离，G则是一个常数。

万有引力定律的重要性在于它解释了为什么物体会相互吸引。

世界上的任何两个物体之间都存在引力，不论它们的质量大小。

牛顿的贡献在于他从简单的观察中归纳出了这个普遍规律，并用数学公式加以表达。

这让人们能够计算和预测天体运动、行星轨道以及其他物质间的相互作用。

万有引力定律的发现对于天文学和物理学的发展产生了深远的影响。

它解释了行星运动和彗星的轨道，使人类能够更好地了解宇宙的运行规律。

此外，万有引力定律也被应用于地球上的物体运动。

例如，在建造桥梁和摩天大楼时，工程师们需要考虑物体和地球之间的引力，以确保结构的稳定性。

正是通过理解和应用万有引力定律，人类才能进行准确而安全的工程设计。

此外，万有引力定律还对航天器的轨道设计和太空飞行产生了重要影响。

它使得科学家们能够计算出航天器离地球表面越来越远时所需的燃料量，并预测其轨道。

这对于航天探索的成功非常关键，也为人类在太空中的探索提供了重要的基础。

总的来说，万有引力定律是牛顿伟大贡献的重要组成部分。

通过研究物体之间的相互作用，牛顿发现了引力定律，并用数学公式进行了描述和表达。

这一定律不仅对天文学和物理学产生了深远影响，也对现代工程学和太空探索产生了重要影响。

牛顿的小故事简短50个字
摘要：
1.牛顿简介
2.牛顿的万有引力定律
3.牛顿与苹果的故事
4.牛顿的其他科学成就
5.牛顿的影响和遗产
正文：
牛顿（1643-1727）是一位英国科学家、数学家和哲学家，他对科学的贡献无可比拟。

他的万有引力定律揭示了地球上物体的重力和天体间的引力，为科学界提供了新的认识。

牛顿的万有引力定律是他最著名的成就之一。

他在1687年发表这一定律，阐述了地球上物体的重力和天体间的引力遵循相同的规律。

这一发现不仅解释了为何地球上的物体会落下来，还解释了为何月球会绕地球运行。

关于牛顿的一个脍炙人口的故事是关于苹果的。

据说，当牛顿在他家乡的花园里看到苹果从树上掉下时，他开始思考为何苹果会垂直落地。

这个疑问激发了他对万有引力的研究，最终导致了这一伟大定律的诞生。

除了万有引力定律，牛顿还在光学领域取得了重要成果。

他发现光线穿过玻璃时会弯曲，这一现象被称为光的折射。

牛顿还发明了反射望远镜，使天文学家能够更好地观测天空。

牛顿的影响超越了科学领域。

他的著作《自然哲学的数学原理》为后来的
科学家提供了理论基础，推动了科学的发展。

牛顿还担任英国皇家铸币厅的主管，致力于改善英国货币体系。

他去世后，英国诗人亚历山大·蒲柏为他写了一首颂扬的诗，以表达对这位伟大科学家的敬意。

总之，牛顿是一位杰出的科学家，他的成就不仅对科学界产生了深远的影响，也丰富了人类对自然界的认识。