2020年四年级数学下册 优化一

优化（说课稿）-2022-2023学年数学四年级下册-北师大版一、教材解析本节课的教材内容为优化。

在数学学科中，优化一般存在于几何、函数、数据统计等多个领域。

其本质是通过对数据分析、分类、处理等一系列操作，得出最优方案或最优解。

本节课的重点是让学生了解优化的意义与方法，并在实际问题中运用获取最佳方案。

二、教学目标1.了解优化的定义、意义和基本方法。

2.掌握基本的优化方法，能够在解决简单实际问题中应用。

3.能够将优化方法应用于几何、函数和数据统计等多个领域。

4.培养学生的分析和综合思维能力，增强其解决实际问题的能力。

三、教学重点1.启发学生思考，让其能够理解什么是优化以及何时需要优化。

2.掌握优化的基本方法。

3.学会如何运用优化方法解决实际问题。

四、教学难点1.如何将优化方法应用到实际问题中，以及对具体问题的分析和解决。

2.培养学生的分析和综合思维能力。

五、教学方法本节课采用启发式教学法和案例教学法相结合的方法。

1.启发式教学法：通过引导学生思考，对于优化的定义、意义、目的等方面进行简单的解释。

提高学生的主动性，使其积极参与和思考。

2.案例教学法：通过讲解实际问题，介绍优化的解决方法，引导学生自己思考和解决。

六、教学内容与步骤1.引入请学生们举例说明下面的问题：小明需要在圆形花坛周边铺石子，每个石子占用0.2平方米，花坛面积为25平方米，每个石子间隔1厘米，如果最后铺满整个花坛需要多少个石子？解释为什么需要搞优化，引出优化的概念。

通过提问引导学生们思考什么是优化，何时需要优化。

2.重点讲解帮助学生们搞清楚优化的核心问题以及优化方法：（1）核心问题：最优解问题•所谓最优解，就是说，在所有可能的解中，找到一种最好的解。

•最优解的最重要特点就是，它具有最高的效益和最低的代价。

（2）优化方法：•分类讨论法：将问题拆分成几个小问题，然后再分别解决，最后将各个小问题的结果进行整合，得出最优解。

•微积分法：利用导数和极值的关系，求得函数的最值。

北师大版数学四年级下册《优化》同步练习一、选择题1．一个锅最多能放2张饼，烙一张饼需要6分钟（一面3A．21 B．22 C．33 D．416．用平底锅煎1个鸡蛋需要4分钟（正、反两面各2分钟），一个平底锅上每次最多只能煎2个鸡蛋，那么煎3个鸡蛋最少需要（）。

A．4分钟B．6分钟C．8分钟D．12分钟二、填空题。

1．王阿姨用平底锅烙饼，每次只能烙2张，烙一张饼需要4分（正、反面各2分）。

如果王阿姨要烙5张饼，至少需要( )分。

2．星期天，淘气帮助妈妈做家务，擦桌子3分，拖地8分，整理房间5分，洗水壶2分，烧水18分，完成这些事情至少需要( )分。

3．淘气帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；给花浇水要用5分钟，晾衣服要用5分钟。

经过合理安排，他做完这些事至少要花( ) 分钟。

4．用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），烙3张饼至少要用（）分钟。

5．烤面包的架子上，一次最多能放两个面包，烤一个面包（两面都要烤）每面各需要3分钟，现在烤5个面包最少需要( )分钟。

三、判断题。

1．玲玲放学回家后要帮妈妈做这样几件事：收衣服3分，择菜2分，扫地5分，接水1分，烧水12分。

她做完这些事至少要用13分。

( )2．有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。

( )3．张阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间15分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣要12分钟，晾衣服要2分钟，擦鞋要3分钟。

李阿姨至少需要16分钟就可以出门。

( )4．一只锅一次最多煎两条鱼，煎一条鱼需要用8分（正反面各4分），煎7条鱼至少需要28分钟。

( )四、解决问题。

1．丽丽感冒了，吃完药后要赶快休息。

请你帮丽丽想想，2．妈妈准备一顿午餐需要做下面的几件事情．（1）怎样帮妈妈安排，才能尽快吃上这顿午餐？把你的安排用图示的方法表示出来．（2）做完这些事情至少需要多少分钟？3．王叔叔要骑自行车外出，在外出之前必须要完成以下几件事：（1）给自行车打气2分钟；（2）整理房间7分钟；（3）擦皮鞋2分钟；（4）用洗衣机洗衣服12分钟；（5）晾衣服3分钟，王叔叔应该怎样安排用时最少？做完这些事情至少需要多少分钟？4．怎样才能尽快吃上饼？烙好这3张饼最少需要多长时间？5.妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，煮饭要30分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少时间？答案一、选择题。

四年级下册《优化》数学教案（优秀3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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标题：优化1（教案）2023-2024学年数学四年级下册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握分数的乘法和除法运算规则，并能正确进行计算。

（2）使学生能够运用所学的运算规则解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

（2）通过实际操作，使学生感受数学知识在实际生活中的应用。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生的独立思考能力，提高学生的自信心。

二、教学内容1. 分数的乘法和除法运算规则。

2. 分数乘除法的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的乘法和除法运算规则。

2. 教学难点：分数乘除法的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解分数乘除法的运算规则。

2. 情境教学法：创设情境，引导学生运用所学知识解决实际问题。

3. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课（1）复习分数的加法和减法运算规则。

（2）提出问题：我们已经学习了分数的加法和减法，那么分数的乘法和除法该如何进行呢？2. 讲解分数乘除法的运算规则（1）分数乘法的运算规则：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（2）分数除法的运算规则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3. 情境教学（1）创设情境：小明有3个苹果，小华有2个苹果，他们要把这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？（2）学生分组讨论，解答问题。

4. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。

（2）教师批改作业，及时反馈。

5. 小结（1）让学生回顾本节课所学的内容。

（2）教师总结本节课的重点和难点。

6. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）预习下节课的内容。

六、教学反思本节课通过讲解、情境教学和小组合作等方式，使学生掌握了分数乘除法的运算规则，并能运用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到充分的发展。

A.经历从优化角度思考问题A1. 合理安排做事的顺序A2. 利用图式表示时间最省。

B.体会运筹思想的应用B1.从优化的角度解决简单实际问题C.实际运用√14、刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，洗米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。

请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。

【答案：2+18+8=28（分）】C.实际运用C1．解决日常生活中的实际问题√√√√15、王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。

这几件事加起来共需29分钟，王叔叔安排，节省了好多时间。

王叔叔是怎样合理安排的？用了多长时间？【答案：1+12+5=18（分）】C.实际运用C1．解决日常生活中的实际问题√√√去图书馆知识要点：A.经历从优化角度思考问题A1. 合理安排做事的顺序A2. 利用图式表示时间最省。

B.体会运筹思想的应用B1.从优化的角度解决简单实际问题C.实际运用C1．解决日常生活中的实际问题一、判断，正确的在括号里画“√”，正确的在括号里画“×”1. 经历从优化角度思考问题—合理安排做事的顺序（A1）1.1（母题，见表格）小红在帮妈妈做家务，扫地用时5分，烧水用时5分，小红至少用时10分才能做完。

（×）1.2小明写作业10分，烧水10，小明至少用时20分。

（×）1.3早晨起床，芳芳穿衣服3分，整理床铺2分，洗漱3分，吃早饭6分，芳芳至少要14分钟才能出家门（√）1.4妙想晚上睡觉前泡脚用时10分，睡前背课文10分，她可以花10分钟同时完成这两件事情。

（√）1.5奇思浇花用时2分，扫地用时5分，烧水用时5分，他至少用时12分才能完成。

（×）2. 经历从优化角度思考问题—合理安排做事的顺序（A1）2.1（母题，见表格）妈妈杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，做米饭15分钟，妈妈至少要用17分钟。

4、教材四年级数学下册《优化》教学设计一等奖教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第88页例5及相关练习。

教学目标：1.通过观察，实验，使学生巩固已学过的各种规律及找规律的方法，能灵活运用发现的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。

2.熟练掌握并运用解决问题的一般步骤，提高问题解决的能力，丰富解决问题的策略。

教学重点：发现规律，解决问题教学难点：从不同的起点，方向观察，找到规律。

教学准备：课件、学具教学过程：一、创设情境，引入新课(一)创设情境:1.复习旧知：哪位同学来说一说，前面我们学习了找规律的哪些知识?(让学生自由回答，教师加以引导与整理。

)2.情境创设：看来大家对我们学习的找规律的知识已经基本掌握了，那么，你能不能运用所学的知识来帮助小红解决她遇到的难题呢?(课件呈现例5的'手链图。

)(二)引入课题：师：今天我们就来学习用规律——穿珠子。

【设计意图：通过复习，让学生快速地进入到学习的状态中，同时设置问题情境，激发起学生探究知识的欲望。

】二、引导探究，解决问题(一)阅读理解：完整呈现例51.你从题目中知道了什么?让学生与同伴先说一说。

2.你认为在这个题目中，哪个词语最关键?3.师：对，关键词就是“按规律”，那她是按什么规律来穿的呢?学生可能会说出：(1)这串手链是用2颗黄珠子、1颗蓝珠子为一组，依次重复穿出来的。

(2)这串手链是用1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子，为一组，依次重复穿出来的。

对于学生所发现的规律，教师都应给予肯定，并引导学生说出：第一种规律是从左往右观察得到的。

第二种规律是从右往左观察得到的。

3.题目让我们帮小红解决什么问题?引导学生说出：手链断了，掉了两颗珠子，问掉的是哪2颗珠子。

(二)分析解答1.我们刚才找到的规律是什么?那我们能不能利用我们发现的规律来解答呢?2.引导：你从哪边开始看?(左边)所以找到的规律是黄黄蓝为一组重复排列。

掉的珠子应该是1颗蓝色的，1颗黄色的。

1、教材四年级数学下册《优化》教学设计一等奖教材分析：优化问题是人们经常会遇到的问题。

教材是以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻求最优方案。

本课时所授的是第一课时内容---“沏茶”。

教科书首先以图文并茂的方式呈现了沏茶需要做的事情以及所需的时间。

这样的设计是为了让学生更好地了解沏茶的各项工作，以便于学生对最优方案的探索，同时也可帮助学生体会数学与生活的联系。

问题1是让学生尝试解决沏茶如何省时的问题；问题2是通过对可以同时做的事情的探讨，引导学生优化程序节省时间；问题3是通过计算不同程序所需的时间，进一步体会优化思想。

教学目标：1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

2.初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。

3.使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，增强学生的应用意识和养成科学合理安排时间的.良好习惯。

教学重点、难点：重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

难点：学会根据具体事件的状况，通过调整事件顺序，合理安排时间。

教学具准备：教具准备：多媒体课件、沏茶的工序图片、磁块学具准备：沏茶的工序图片、纸张教学过程：一、视频导入，创设情境。

课件出示一段小视频，让学生观看，师质疑导入新课。

二、探究“沏茶”问题。

1.说一说。

（1）课件出示主题图，让学生仔细观察并说一说沏茶要做些什么事？明确沏茶的大致顺序。

（2）出示每件事的时间，说说完成每件事各需要多长时间？（3）根据以上沏茶要做的几件事，想一想怎样沏茶？进一步明确沏茶的先后顺序。

找生说一说。

2.摆一摆，画一画。

（1）引导学生思考：要烧水为客人沏杯茶，怎样安排可以节省时间？沏茶的过程中什么事情可以同时做？需要多长时间？（2）学生小组合作用自己喜欢的方法设计方案。

如用工序图片摆一摆，或者在纸上画一画。

教师巡视指导。

（3）教师收集学生的作品。

【专题讲义】人教版四年级数学下册第12讲数学广角（一）优化专题精讲（学生版）知识要点梳理页1考点1 沏茶类问题首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

考点2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。

（2）烙饼的时间计算①总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一”法取近似数。

）页2考点3、“田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

考点4、游戏与对策问题：用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫对策问题。

（一）沏茶问题（1）明确完成一项工作要做哪些事情；（2）明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。

页3页 4 例1．妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？同 时随堂演练一】【A类】1.刘英早晨起来是这样安排的：刷牙、洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。

请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。

页52. 丽丽长大了，想和妈妈学做菜，周日要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋1分钟，搅蛋1分钟，切葱1分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油1分钟，炒蛋4分钟。

请你合理安排，使丽丽用时最短。

页63.今天是周日，小红要帮妈妈做晚饭，煮稀饭要用40分钟，洗菜切菜要用15分钟，炒菜要用10分钟，热馒头要用l0分钟，擦桌子摆碗筷要用5分钟，小红家中的燃气灶有两个灶头，怎样安排使得妈妈尽快吃上晚饭，试着用图来表示．（二）烙饼问题例2．（1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱这支歌要（）分钟。