在计算机中如何表示信息

简单理解信息在计算机中的表⽰信息是⼀个很宽泛的概念，说⼤了是与物质和能量⿍⽴的⾃然界三要素，这⾥仅仅涉及到计算机中的信息；众所周知，对计算机⾃⾝⽽⾔，所有信息都是0/1⼆进制形式；作为JavaEE/Android程序员，在开发过程中有时会遇到字符编码，进制转换这样的基础问题，虽然依靠经验或者⽹络搜索能很快实现功能，但每次都感觉对基本概念理解得不是很透彻，不如把现有的理解记录下来，以备后⽤；信息在计算机中⼤致分为控制信息和数据信息；控制信息是计算机系统内部运转⽤到的控制命令，例如读写命令，中断信号，⽚选信号，复位信号，就绪信号等；当然都是⼆进制表⽰；数据信息指计算机可运算、可存储、可传输、可采集、可输出的各种数据；可分为数值数据，⽂本数据（字符，字串），多媒体数据（图像，⾳频，视频），⼆进制数据（可执⾏⽂件等）；计算机信息的表⽰跟信息的处理，传输，存储，输⼊/输出⼀样，是计算机系统最基本的功能之⼀；计算机中的信息表⽰可分为硬件系统可直接表⽰的信息，和软件系统可表⽰的信息；后者如数据结构，数据库表结构，XML/Json结构等等；这⾥，只讨论计算机硬件系统对信息的表⽰；位，Bit，Binary digit的缩写，是计算机中信息表⽰的最⼩单位；跟电⼦计算机的“电⼦”有关，⾼低电平；字节，Byte, 8Bit, 可表⽰⼀个英⽂字符ASCII码；跟计算机的发明国美利坚所⽤语⾔有关；定点数，⼩数点位置固定不变；定点⼩数的⼩数点紧跟符号位之后；定点整数⼩数点在有效数值部分之后；浮点数，⼩数点位置可以浮动；尾数，阶码，底数；尾数位数越多，所表⽰数值的密度越⼤，精度越⾼；阶码位数越多，所表⽰数值的范围越⼤；⽆符号数，全部⼆进制位均表⽰数值位；有符号数，最⾼位被⽤来表⽰符号位；机器数，⼀个数的⼆进制表⽰形式，最⾼位表⽰符号；真值，机器数代表的真正数值；原码，符号位加上真值的绝对值；反码，正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反，符号位除外；补码，正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位加1；在计算机中，数值⼀律采⽤补码表⽰；补码设计⽬的:-使符号位能与有效值部分⼀起参加运算（⾃动溢出）,简化运算规则；-使减法运算转换为加法运算（同余，模数，A-B 等于 A+B的补码）,简化计算机中运算器的线路设计；溢出，计算得出的数值超出了整数类型可以表⽰的数值范围；进制，进制主要包含基数和位权两个因素；计算机常⽤的是⼆进制，⼋进制，⼗六进制；N进制转换成⼗进制，按权求和；⼗进制转换N进制，整数部分-除N取余，⼩数部分-乘N取整；⼀般可借助⼆进制或⼗进制做中间转换；具体的转换原理和算法及程序实现在另外的⽂章再做介绍；（todo 补码运算和浮点数运算）字符编码和字符集：ASCII-American Standard Code for Information Interchange. 1bit+7bit; 英⽂字符编码，⽼美出品，第⼀个bit为0，可表⽰128个字符；扩展集第⼀个bit为1，加起来表⽰256个字符；这对于⾮英语国家特别是亚洲国家的⽂字表⽰是远远不够啊，于是各国开始扩展⾃⼰的字符集；各⾃扩展的结果就是互不兼容；同⼀个⼆进制串在不同语⾔国家表⽰不同字符；于是出现了伟⼤的万国码Unicode,可统⼀表⽰世界上所有国家的⽂字； Unicode仅仅给出了字符的编码值，这些值在计算机中具体怎么表⽰是由UTF来实现的；具体有：UTF-8/UTF-16/UTF-32;UTF-8⽤可变长度（1-6）字节表⽰Unicode值，UTF-16⽤2字节或4字节表⽰Unicode值；UTF-32⽤4字节表⽰Unicode值；既然是可变多字节表⽰，为了避免歧义，就要指明字节的长度和顺序(BOM)；UTF-8 encoding scheme:for 1 byte unicode character: the first bit is 0, the rest 7 bits are the unicode value of the character;for n byte unicode character: the first n bits of the first byte are 1, and the n+1 bit is 0, the first 2 bits of the rest bytes are 10, and all the rest bits are theunicode value of the character;Unicode符号范围 | UTF-8编码⽅式(⼗六进制) |（⼆进制）------------------------------------------------------------------0000 0000-0000 007F | 0xxxxxxx0000 0080-0000 07FF | 110xxxxx 10xxxxxx0000 0800-0000 FFFF | 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx0001 0000-0010 FFFF | 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx其它字符编码还有：UCS-Universal Character Set: UCS-2(16bit), UCS-4(32bit),EBCDIC-Extended Binary Coded Decimal Interchange Code:8bit.ISO 8859: 8bit,GB2312:16bit, 94区*94位, 简体中⽂.BIG5: 16bit, 繁体中⽂.关于big-endian(FEFF)和little-endian(FFFE):big-endian: the higher(most significant) byte stored in the lower memory address.little-endian: the lower(least signaficant) byte stored in the lower memory address.BOM-Byte Order Mark,ZERO WIDTH NO-BREAK APACE,FFFE,（todo 多媒体信息表⽰，图形，图像，动画，⾳频，视频，虚拟现实）。

计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。

计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。

本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。

一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。

二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。

在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。

在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。

例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。

不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。

ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。

每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。

Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。

Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。

除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。

图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。

音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。

二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。

计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。

1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。

常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。

例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。

计算机中的信息表示在计算机领域中，信息是通过各种形式的数据进行表示和处理的。

计算机中的信息表示是一个重要的概念，它涉及到了数字和字符的存储、传输和处理等方面。

本文将探讨计算机中的信息表示方法以及相关的概念。

1. 二进制表示法计算机使用二进制表示法来存储和处理信息。

在二进制系统中，只有两个数字0和1。

这是因为计算机内部的电路只能处理低电平和高电平的信号。

二进制系统的基本单位是比特（bit），一个比特可以表示0或1。

多个比特组成了字节（byte），常用的字节大小是8位。

例如，一个字节可以表示从0到255的整数。

2. 字符表示计算机中的字符表示通常使用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）或Unicode码。

ASCII码是用来表示英文字符，它将每个字符映射到一个唯一的7位或8位二进制数值。

Unicode 码则是用来表示几乎所有的字符，包括各个语言的字符和特殊符号。

3. 数字表示计算机中的数字表示是通过一种称为二进制补码（binary representation）的方法来实现的。

在二进制补码中，正数和负数都可以用二进制数值来表示。

例如，一个字节的无符号整数可以表示从0到255的数值。

而有符号整数则使用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。

4. 浮点数表示计算机中的浮点数表示法用于处理带有小数点的数值。

通常使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。

IEEE 754标准规定了浮点数的表示形式、运算规则等。

它包括了正负零、正无穷、负无穷和NaN（Not a Number）等特殊值的表示。

5. 图像和音频表示计算机中的图像和音频表示是通过将信号分割成连续的采样点来实现的。

对于图像，每个像素表示其颜色值，可以是灰度、RGB等不同的表示方式。

音频则通过对声音信号进行采样，每个采样点表示声音的振幅。

6. 压缩表示为了节省存储空间和提高传输效率，计算机还使用各种压缩算法来对信息进行表示。

信息在计算机中的表示方法信息在计算机中的表示方法是计算机科学领域中的重要概念之一。

计算机通过不同的方式来表示和存储信息，以便能够进行处理和计算。

本文将介绍一些常用的信息表示方法，包括二进制、十进制、十六进制以及ASCII码。

一、二进制表示法二进制是计算机系统中最常用的信息表示方法。

二进制只包含两个数字，即0和1，也被称为“0/1码”或“二码”。

在计算机中，所有的数据以二进制形式存储和处理。

例如，数字“10”的二进制表示为“1010”。

二进制的优点是能够更直接地与计算机内部的电路进行对应，从而使计算机更高效地处理数据。

同时，二进制表示法也非常简洁，只需使用两个数字即可表示任意数据。

二、十进制表示法十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法。

十进制有十个数字，即0到9，是一种基于十的数制系统。

在计算机中，十进制数需要转换为二进制数才能被计算机理解和处理。

十进制的优点在于它更符合人们的思维方式，便于人们直观地理解和计算。

然而，与二进制相比，十进制的表示方式更占用存储空间，并需要更多的计算资源。

三、十六进制表示法十六进制是一种基于十六的数制系统，它使用了0到9的十个数字和A到F的六个字母。

十六进制广泛应用于计算机科学和工程领域，特别是在编程和网络通信中。

十六进制的优点在于它既比二进制更简洁，又比十进制更易于计算。

在计算机中，十六进制数经常用于表示内存地址、颜色代码等。

例如，颜色代码"#FF0000"表示红色。

四、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种常用的字符编码标准。

它定义了128个字符的编码方式，包括数字、字母、标点符号和控制字符等。

ASCII码使用七位二进制数来表示一个字符，可以方便地转换为二进制形式进行存储和处理。

例如，字符“A”的ASCII码为65（二进制表示为01000001）。

计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。

位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。

一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。

信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。

不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。

下面将介绍几种常用的信息表示方式。

1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。

计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。

对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。

2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。

最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。

ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。

扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。

3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。

每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。

在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。

位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。

4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。

在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。

常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。

5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。

每帧包含了图像的信息。

在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。

常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。

除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。

例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。

总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。

第5讲信息在计算机中的表示计算机中进行处理的信息也称为数据。

数据在计算机中均以二进制形式存放，并用它们的组合表示不同类型的信息。

本节介绍各种形式的数据在计算机中的存储。

一、进位计数制数制，即进位计数制，是指用统一的符号规则来表示数值的方法。

数制中的术语：1．基数（基）：在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个基本符号（例如0、1、2、……、r-1）表示数值，则称其为基r数制，r称为该数制的“基数”，在进位计数制中常用“基数”来区别不同的进制。

2．位权（权）：任何一个进制的数都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际大小与它所在的位置有关，由位置决定的值叫位权。

各数位的权都是基数的幂，即权＝（基）i。

其中i为数码所在位的编号，从小数点向左依次为0、1、2、3、……；自小数点向右依次为-1、-2、-3、……。

3．按权展开式：某数位的数值等于该位的系数和权的乘积。

对任何一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和，任意一个r进制数N可表示为：N=an-1×rn-1+an-2×rn-2+…+a1×r1+a0×r0+a-1×r-1+…+a-m×r-m其中：ai是数码，r是基数，ri是权；不同的基数，表示是不同的进制数。

（一）十进制数十进制数的主要特点：1．基数是10。

有10个数码（数符）构成，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2．进位规则是“逢十进一”。

当基数为M时，便是“逢M进一”。

3．各数位的权为10的幂。

4．任意一个十进制数，如527 可表示为（527 ）10 、[527]10 或527D 。

有时表示十进制数后的下标10 或D 也可以省略。

5．一般地说，任意一个十进制N 可表达为以下形式：[N]10 ＝an-1×10n-1+an-2×10n-2+…+a1×101+a0×100+a-1×10-1+…+a-m ×10-m 例：1234.56＝21123106105104103102101--⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝1000+200+60+7+0.5+0.06（二）二进制数二进制数的特点：1．基数是2。