北师大版高中数学必修3：算法的基本思想_课件1

Z2 S5 输出 d.
• 程序框图如图．
• 【变式训练】 1.阅读下面的程序框图，若 输入的a、b、c分别是21、32、75，则输 出的a、b、c分别是( )
• A．75、21、32 B．21、32、75
• C．32、21、75 D．75、32、21
• 解析： 由程序框图中的各个赋值语句可 得x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，故a、b、 c分别是75、21、32.
• (3)循环体：设定循环体时，要注意所给条件的规律，然 后选择合适的累加变量、累积变量或计数变量，并注意变 量初始值的确定．
• (4)首末循环：设计循环体时，一定要注意首次循环和末 次循环的结果是否与题设吻合，以免“多算”或“漏 算”．
• 3．画程序框图的规则 • (1)使用标准的框图符号； • (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向
• 1．一个完整的程序框图至少包含( ) • A．终端框和输入、输出框 • B．终端框和处理框 • C．终端框和判断框 • D．终端框、处理框和输入、输出框 • 解析： 一个完整的程序框图至少需包括
终端框和输入、输出框．
• 答案： A
• 2．下列所画程序框图是已知直角三角形两 条直角边a、b求斜边c的算法，其中正确的 是( )
答案： －54
• 【变式训练】 3.阅读右边的程序框图，若
输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
• A．i<3
B．i<4
• C．i<5
D．i<6
• 解析： i＝1，s＝2；
• s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
• s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
• s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
• 因输出s的值为－7，循环终止，故判断框 内应填“i<6”．
＋22＝5，此时 s＝125－29＝14.
答案：
1 4
• 【阅后报告】 本题考查循环结构，考生 易错点在于当i＝2时不再进行计算，而直接 输出．
• 1．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )
• A．k＞4 B．k＞5
• C．k＞6
D．k＞7
• 解析： 当k＝1时，k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；
• 答案： S←S＋a
是
是
x>－1――→x>2――→②y＝x2；
否 x>2――→③y＝0.故选 B.
答案： B
• 【变式训练】 2.某算法的程序框图如图 所示，则输出量y与输入量x满足的关系式 是________．
解析： 当 x>1 时，有 y＝x－2； 当 x≤1 时，有 y＝2x.
2x，x≤1 所以，有分段函数 y＝x－2，x>1 .
• 当k＝2时，k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；
• 当k＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；
• 当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57.
• 此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4”．
• 答案： A
• 2．如果执行右面的程序 框图，输入n＝6，m＝4， 那么输出的p等于( )
• 答案： D
• 1．解决分段函数的求值问题时，一般采用 选择结构设计算法．利用条件结构解决算 法问题时，要引入判断框，要根据题目的 要求引入一个或多个判断框．而判断框内 的条件不同，对应的下一图框中的内容和 操作要相应地进行变化，故要逐个分析判 断框内的条件．
• 2．设计循环结构应注意的几个问题
• (1)循环结构：用当型循环结构和直到型循环结构描述算 法时，一定要注意两种结构中判断框里的条件是相反 的．并且对当型循环结构，“是”时执行循环体，“否” 时跳出循环体，而直到型循环结构恰好与当型循环结构相 反．
• (2)循环条件：循环条件设定时要注意和题设相符合，如 由不等式限定的条件，要注意是“>”“<”“≥”或“≤”．
知识点
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1.了解算法的含义，了解算法的思 算法与 想．
程序 2.理解程序框图的三种基本逻辑结 框图 构：顺序结构、条件结构、循环
结构.
基本算 了解几种基本算法语句——输入
法语 语句、输出语句、赋值语句、条
句
件语句、循环语句的含义.
• 1．算法通常是指可以用计算机来解决的某 一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤 必须是 明确 和 有效 的，而且能够在有限步 之内完成．
画；
• (3)除判断框外，大多数程序框图中的程序 框只有一个进入点和一个退出点，判断框 是具有超过一个退出点的唯一符号；
•标教材的新增内容， 从近两年新课标省份的高考试题来看，每 份试题都有题目，分值一般为5分或者4分， 占总分的3.33%左右；其难度一般为中、低 档题，对能力的要求不高，是考生必须拿 分的题目．题型一般以客观题的形式出现， 考查基本知识和技能，如对变量赋值的理 解和掌握，对条件结构和循环结构的灵活 应用或补全程序框图等．
• 解析： B中处理框中无法计算，应先输入 a、b的值，所以B错误；C、D中的图形符 号使用混乱，故不正确．
• 答案： A
• 3．给出如图程序框图，其功能是( )
• A．求a－b的值 • C．求|a－b|的值
B．求b－a的值 D．以上都不对
• 解析： 程序框图中主要是条件结构，从判断框后输出的结果看是求 |a－b|的值．
某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办
法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查， 其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位： 吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2 分别为1,2，则输出的结果s为________．
【全解全析】 当 i＝1 时，x1＝1，执行 i≤2 后，s1＝1，s2＝1，此 时 s＝11(1－1)＝0.当 i＝2 时，x2＝2，执行 i≤2 后，s1＝1＋2＝3，s2＝1
• 输出p＝360，故选B. • 答案： B
• 3．2010年上海世博会园区每天9∶00开园， 20∶00停止入园，在下边的框图中，S表 示上海世博会官方网站在每个整点报道的 入园总人数，a表示整点报道前1个小时内 入园人数，则空白的执行框内应填入 ________．
• 解析： 每个整点入园总人数S等于前一 个整点入园总人数加前1个小时内入园人 数，即应填S←S＋a.
2x，x≤1 答案： y＝x－2，x>1
• 利用循环结构表示算法： • (1)先确定是利用当型循环结构，还是直到
型循环结构；
• (2)选择准确的表示累计的变量； • (3)注意在哪一步开始循环．
• 执行下图所示的程序框图，若输入x＝4， 则输出y的值为________．
解析： 当 x＝4 时，y＝1，不满足|y－x|<1， 因此由 x＝y 知 x＝1. 当 x＝1 时，y＝－12，不满足|y－x|<1， 因此由 x＝y 知 x＝－12. 当 x＝－12时，y＝－54， 此时，－54＋12<1 成立，跳出循环，输出 y＝－54.
• 答案： A
• 1．利用选择分支结构解决算法问题时，要 引入判断框，要根据题目的要求引入一个 或多个判断框．而判断框内的条件不同， 对应的下一图框中的内容和操作要相应地 进行变化，故要逐个分析判断框内的条 件．
• 2．解决分段函数的求值问题，一般采用选 择结构．
•
－x，x≤－1 下图是计算函数 y＝0，－1<x≤2
• 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程 线将程序框自上而下地连接起来，按顺序 执行算法步骤．
• 已知P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求 点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并 画出程序框图．
解析： 算法如下： S1 输入点的坐标(x0，y0)及直线方程的系数 A，B，C； S2 计算 Z1＝Ax0＋By0＋C； S3 计算 Z2＝A2＋B2； S4 计算 d＝ |Z1| ；
• 4．选择结构是指算法的流程根据给定的条 件是否成立而选择执行不同的流向的结构 形式．其结构形式为
• 5．循环结构是指 从某处开始，按照一定条件，反复执行处 理某一步骤的情况 ．反复执行的处理步骤
称为 循环体 ．其结构形式为
• 【思考探究】 三种基本逻辑结构的共同 点是什么？
• 提示： 三种逻辑结构的共同点即只有一 个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构 的每一部分都有机会被执行到，而且结构 内不存在死循环．
• 2．程序框图又称 流程图 ，是一种用
、 规定的图形
指向线
及
文字说明
地表示算法的图形．
来准确、直观
• 通常程序框图由 程序框 和 流程线 组 成 ， 一个或几个程序框的组合表示算法中的一 个步骤； 流程线 带方向箭头，按照算法 进行的顺序将 程序框 连结起来．
• 3．顺序结构是由 若干个依次执行的处理步骤 组 成的，这是任何一个算法都离不开的基本 结构．其结构形式为
• 5．如果执行如图所示的程序，那么输出的 值s＝________.
解析： 由程序框图可知是求 s＝3＋6＋9＋…数列前 50 项之和， 由等差数列求和公式得 S＝50×3＋50×2 49×3＝3 825.
• 答案： 3 825
• 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤 组成的，这是任何一个算法都离不开的基 本结构．
• 答案： C
• 4．(2010·湖南卷)如图，是求实数x的绝对 值的算法程序框图，则判断框①中可填 ________．
解析： 由于|x|＝x－，xx，≥x0<，0 或|x|＝x－，xx，>x0≤，0， 故根据所给的 程序框图，易知可填 x>0 或 x≥0.
• 答案： x>0或x≥0
x2，x>2
的值的程序框图，在①②③处
应分别填入的是( )
• A．y＝－x，y＝0，y＝x2 • B．y＝－x，y＝x2，y＝0 • C．y＝0，y＝x2，y＝－x • D．y＝0，y＝－x，y＝x2