人教版小学数学三年级下册单元教学设计-第八单元数学广角——搭配(二)(单元教案)

人教版小学数学三年级下册单元教学设计

8 数学广角——搭配(二)

第一课时 有序的排列

●教学目标

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数。

2．让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与生活的紧密联系，体验有序地、全面地思考问题的方法。

3．在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

●教学重难点

教学重点：学会有序思考的方法。

教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。

●教学准备

课件、数字卡片、记录卡。

●课前活动

师：上课前，我们先做个“正话反做”的小游戏，比比谁的反映最快。听好口令“坐下、向左转、向右转、起立、举左手、举起手来”。大家的反映可真敏捷，我再来考考大家，谁能随意说出1个两位数？

生：……

师：同学们真棒，说出了那么多两位数。以上两个活动都没难倒大家，相信今天的数学课大家表现的一定会同样精彩！现在开始上课好吗？

教学过程设计

●情境启发 明确目标点

这节课我要和大家一起走进有趣的数学乐园。(贴出：数学广角)这里有许许多多的数学游戏，希望大家开动脑筋，攻克一个个难关，大家有信心吗？

师：(出示课件)瞧，数学乐园到了。不过进门之前我们必须要先打开密码锁。(课件出示)(指生读题)“密码是由数字1、2、3摆成的两位数。”

师：你知道密码是多少吗？(生答：122113312332)

师：密码到底是多少呢？一起看一看，原来是21。

师：密码门轻而易举地被大家打开了，不过这儿还有一把超级密码锁呢，你能打开吗？

●合作探究 达成目标点

排列问题

1．(出示)指生读“这把锁的密码是由0、1、3、5这四个数字中的两个数摆成的两位数。”

师：这次的密码是多少呢？老师为大家准备了四张数字卡片和记录单，看屏幕。指生读：“同桌合作。一人摆数、一人记录，看看你们能摆出几个不同的两位数。比一比哪个小组摆的数最多，既不重复也不遗漏，而且方法最好。”

2．学生动手操作，教师巡视。 3．汇报。

师：谁先来说说你们摆出了哪些不同的两位数？(生读师板书)

4．比较方法。

师：大家采用各种方法摆出了9个不同的两位数，真了不起！请大家仔细观察这几种方法，你觉得哪种方法最好？为什么？(指名生说，若说不出可以同桌讨论)

生：第二种方法有明显的规律，每组两个数的十位都是固定的，这样先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列。

师：你太聪明了，老师很感激你能和大家分享你的好办法。

生：第三种方法也有规律，每组两个数的卡片是一样的，只是卡片的位置调换了。

师：为什么不喜欢第一种方法？

生：这种方法没有规律，而且容易重复或漏掉。

小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他三个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。像这种排数问题在数学上称为“排列”(贴出)。在排列时一定要按照一定规律和一定顺序进行有序的思考。

5．巩固：抽奖。

孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

①教师出示四个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？(把你认为能中奖的号码都写出来吧)(把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”)

③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？(25、27、28)再摸一个球。中奖号码是？

④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同桌中奖了，请你给他画一个苹果。

⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？为什么和刚才密码锁的四个数组成的两位数个数不一样？(0不能写在十位上)

●变式练习 检测目标点

1．数学乐园还为大家准备了说话游戏呢，快来看看。

我爱你们

用这四个字你能说几句话？

2．回家

数学乐园游完了，大家该回家了。走哪条路呢？

●评讲总结 升华目标点

今天同学们在数学乐园里开动脑筋解决了那么多排列问题，老师真为你们高兴。这节课大家有什么收获？

●课后作业测评

●教学反思在线

第二课时 搭配

●教学内容

搭配问题。

●教学目标

1．学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2．让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3．体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

●教学准备

多媒体课件、卡片。

教学过程设计

●情境启发 明确目标点

(课件出示)同学们，元旦快要到了，小红代表我们学校去参加县里面举办的跳棋比赛。可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮助小红吗？

●合作探究 达成目标点

1．(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子)哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢？(生答：2件上衣，3件下衣)

你会建议小红穿哪套衣服呢？(学生自由说，请学生说)

2．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少种不同的搭配？

3．不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

4．小组讨论交流，教师巡视指导。

5．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

(1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？(学生思考回答)2×3＝6(种)

(板书)

6．同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？(学生回答)刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？(用连线)想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？(学生回答完再课件演示)

7．同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红

搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配(板书课题)

通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？

●变式练习 检测目标点

1．刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表小红谢谢你们，选好了衣服，小红该吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再帮老师一次

吗？(生答)(课件出示)

2．同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？(生答)如果饮料和点

心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？

(1)下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。

(2)汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。

谢谢同学们的热情帮助，为小红解决了这么多问题，下面我们来放松一下，一起到公园里看―看吧！(课件出示) 请看屏幕，公园里都有哪些景色？(生答：有猴山，百鸟园，数学乐园)再仔细看看从猴山到百鸟园可以怎样走？从百鸟园到数学乐园呢？我要从猴山先到百鸟园再到数学乐园呢？一共有几种走法？

(1)先自己标一标。

(2)交流汇报。

同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。

●评讲总结 升华目标点

和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了连线搭配，还帮小红解决了许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

●课后作业测评

●教学反思在线

第三课时 比赛场次

●教学目标

1．理解每两个班进行一场比赛的含义，做到有序、不重复、不遗漏。结合体育中的实例，运用分析、图解和列表等多种方法解决比赛场次问题。

2．尝试数学与体育等学科间的整合，培养学生的发现、推理等综合实践能力。

3．使学生感受到生活中处处有数学，体育中处处有数学，激发学生热爱体育运动的热情，培养学生的爱国情感和为国争光的远大志向。

●教学重难点

1．培养学生运用多种策略(如：分析、图解、列表)来解决问题。

2．培养小组交流合作意识，通过小组交流，表现分析、说理、倾听的愿望和能力。

●教学准备

查找有关2003年第四届女子足球世界杯赛的资料，多媒体课件

教学过程设计

●情境启发 明确目标点

1．师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们来玩一个击掌游戏。

师：现在先请同桌两人击掌，说说你们拍了几次手？

师：现在我请三个人来击掌，游戏规则：每两人击掌一次。

大家猜一猜他们每人击掌几次，这三个人一共击掌几次？

师：我们来让他们击掌试一试，大家仔细看，看他们是否有重复或者遗漏。

2．学生游戏后反馈：哪2次？哪3次？

师：每人击掌两次，不是应该6次吗？为什么只是3次？

师小结：无论是我和你还是你和我其实都是同一次，算成两次就重复了。看来玩也要思考和技巧。

师：大家喜欢踢足球吗？看过足球比赛吗？要想踢一场足球比赛需要几支球队？今天让我们一起来研究足球比赛中比赛场次问题。(板书)

师：什么叫比赛场次？说说你的理解。

师：出示题目：中国女子足球队在2003年走出亚洲，来到了世界杯女子足球赛的赛场，世界杯女子足球赛共有32个国家出赛，也就是有32支球队比赛。