八年级数学上册12分式和分式方程12.3分式的加减1导学案无答案新版冀教版

八年级数学上册12.3 分式的加减导学案2（新版）冀教版12、3分式的加减（二）课时1授课教师学习目标（1）理解并掌握异分母的分式加减法法则(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减重点难点异分母的分式加减法的运算化异分母分式为同分母分式教学内容师生随笔一、感悟新知1、叫做分式的通分，的分母叫做公分母、2、异分母的分式加减法法则用式子可表达为二、探究新知1、计算的过程可以写成==（1）思考并回答：利用把变成与它相等的，变成与它相等的，即把几个的分式分别化为与原来的分式的的分式，这一过程叫做这个相同的分母叫做。

几个分式的不止一个，但选取的越简单，运算越简便，即选取最简公分母。

（2）的最简公分母是，你能说出最简公分母的确定方法吗？系数：取各系数的最、最简单的公分母字母因式：所有的且次数最的（3）①的最简公分母是②的最简公分母是③ 的最简公分母是2、通过上面的学习，你认为异分母的分式应该如何加减？将转化成的分式运算、3、归纳总结异分母分式加减运算的法则：异分母的两个分式相加（减），、用式子可表示为：例1（分母是乘积形式的异分母分式加、减）（1）（2） (3)例2（分母是多项式的异分母分式加、减）强调：先把分母分解因式，然后确定确定最简公分母、计算：（1），（2）(3)三、整理归纳这节课我们是发现了方程和方程组的解与点的坐标之间的联系。

那么它们是如何联系起来的呢？建立的又是什么关系呢？四、达标测评（一）基本功（1）+（2） (3)提示：把x-2和x+2看成整体再取最简公分母，进行通分（4）（5）（6）（二）能力创新：甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是akm/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返两港的时间差是多少？课后作业：点津18、4的基础验收部分师生反思、总结：。

12.3 分式的加减（1） 【学习目标】
1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用．
2．分式的通分．
3．进一步通过实例发展学生的符号感．
【学习重点】
同分母的分式加减法．
【学习难点】
当分式的分子是多项式时的同分母分式的减法．
【学习过程】
导入新课
【预习自测】
一.知识链接
通过阅读课本，试着做一做本节练习后，提出在自学中发现的问题. (1) ＋＝____________． (2) - ＝____________．
【合作探究】
探究活动一 一起探究中这组题目从几何的角度对同分母分式加减运算法则进行验证.（数学的法则是可以从多角度验证的. ）
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减），
用式子表示为：
±＝
例题 1.计算：
＝
＝
＝
＝-1
例题 2.计算：－
解：
探究活动二
参考例题，探究同分母分式加减法注意事项
⑴式中的A,B,C可以是单项式,也可以是多项式.
⑵“把分子相加减”是指把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都应有括号.当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，括号不可以省略.
⑶分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式.
【解难答疑】
1. -＋＝____________．
2.= ．
【反馈拓展】
1.计算
（1）（2）
2.某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有些疑惑：
2.做错的题目有：
原因：。

12.3 分式的加减（3）【学习目标】1. 熟练进行分式的四则运算；2. 能灵活应用运算律进行简便计算；3. 体会类比思想的应用.【学习重点】掌握分式混合运算的顺序.【学习难点】熟练进行分式的混合运算【学习过程】导入新课【预习自测】一．知识链接1. 课前预习2. 分式运算的法则二．自主学习【合作探究】探究活动一例题1.计算969392222++-+++x x x x x x x2.计算：222412462444x x x x x x x ---+÷--++3. 先化简，再求值。

（a a a 222+-－4412++-a a a ）÷24+-a a ，其中a 满足：a 2+2a －1=0【解难答疑】 1.化简2142122+⋅--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a2.先化简，再求值：,21212⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-x x x 其中x =-3.5.3. 先化简，再求值：11123132--++-÷--x x x x x x ,其中x =4.【反馈拓展】1. 已知：111111111,,234x y y z z x +=+=+=，求xyz xy yz zx ++的值．2.. 已知,,,x y z a b c y z z x x y ===+++且0x y z ++≠，则111a b c a b c+++++的值为______． 【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有： 原因：如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

冀教版数学八年级上册12.3《分式的加减》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.3《分式的加减》是分式单元的重要内容，主要让学生掌握分式的加减法运算。

本节内容在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除法运算的基础上进行学习，为后续的分式方程和不等式的学习打下基础。

本节课的内容包括分式的加法和减法运算，重点是让学生理解分式加减法的运算规则，难点是让学生掌握分式加减法运算中分子的运算和分母的运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的概念和分式的乘除法运算，具备了一定的数学逻辑思维能力。

但学生在进行分式的加减法运算时，容易忽视分母的作用，对分式的加减法运算规则理解不深刻。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生关注分母的作用，让学生在理解的基础上掌握分式的加减法运算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式的加减法运算规则，能够熟练地进行分式的加减法运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分式的加减法运算规则。

2.教学难点：分式加减法运算中分子的运算和分母的运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的加减法运算，让学生在具体的情境中感受和理解分式的加减法运算。

2.小组合作学习：通过小组讨论、交流，让学生共同解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现分式的加减法运算规则，让学生在自主探究的过程中掌握知识。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。

2.学生准备：学生需要预习分式的加减法运算，了解分式的加减法运算规则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入分式的加减法运算，让学生感受和理解分式的加减法运算。

例如，教师可以举一个商场打折的例子，商品原价为200元，先打八折，再打九折，最后的价格是多少？这个问题可以引导学生思考和理解分式的加减法运算。

冀教版数学八年级上册12.3《分式的加减》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.3《分式的加减》是分式单元的重要内容，本节课主要让学生掌握分式的加减法则，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过生活实例引入分式的加减，让学生感受数学与生活的联系，进而引导学生探究分式的加减法则，培养学生的探究能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念、性质和分式的乘除法，对分式有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地运用分式的加减法。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握分式的加减法，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解分式的加减法概念，掌握分式的加减法法则；2.能够运用分式的加减法解决实际问题；3.培养学生的探究能力、合作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的加减法法则；2.运用分式的加减法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境导入：通过生活实例引入分式的加减，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生自主探究分式的加减法法则，培养学生的探究能力；3.合作交流：分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力；4.巩固练习：设计有针对性的练习，让学生巩固所学知识；5.拓展应用：解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示分式的加减法实例和练习题；2.练习题：准备一些分式加减法的练习题，用于课堂练习和巩固；3.教学素材：收集一些实际问题，用于拓展应用环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活实例，如盐水的浓度问题，引导学生思考如何用数学方法解决此类问题，从而引入分式的加减。

2.呈现（10分钟）展示分式的加减法实例，引导学生观察、分析，探讨分式的加减法法则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同完成练习题，巩固分式的加减法知识。

4.巩固（10分钟）设计一些分式加减法的练习题，让学生独立完成，检查巩固效果。

冀教版数学八年级上册12.3《分式的加减》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.3《分式的加减》是分式单元的重要内容。

在此之前，学生已经学习了分式的定义、分式的乘除以及分式的化简。

12.3节主要介绍分式的加减运算规则，包括同分母分式的加减法和异分母分式的加减法。

本节内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的例题和练习来理解和掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分式的概念和基本运算有一定的了解。

但是，对于分式的加减运算，由于涉及到异分母的转换和通分，学生可能会觉得较为复杂。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握分式加减的运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式加减的运算规则，能够正确进行同分母和异分母分式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过合作学习和探究学习，学生能够掌握分式加减的运算方法，提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。

四. 教学重难点1.重点：分式加减的运算规则，同分母分式的加减法和异分母分式的加减法。

2.难点：异分母分式的加减法，通分的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生对分式加减的兴趣和需求。

2.合作学习法：学生分组讨论和合作解决分式加减的问题，培养学生的合作意识和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现和总结分式加减的运算规则，培养学生的思维能力和创新能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含例题和练习的PPT，以便于课堂演示和学生的跟随练习。

2.练习题：准备一些分式加减的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学素材：准备一些实际问题，用于引发学生的思考和讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“某商店同时销售苹果和香蕉，一天卖出苹果20千克，香蕉15千克，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，求这一天商店卖出水果的总价。

12.3 分式的加减（2）【学习目标】1．异分母的分式加减法的法则；2．分式的通分．【学习重点】1．掌握异分母的分式加减运算．2．理解通分的意义．【学习难点】化异分母分式为同分母分式的过程．【学习过程】导入新课【预习自测】一．知识链接阅读课本，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题【合作探究】探究活动一分式的概念，分式的约分以及分式的乘除法等．这些知识，都是在与分数类比中得到的．我想异分母的分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法通过看书我知道，在分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程叫做通分．探究活动二(1)分式的通分是要运用分式的基本性质，把几个异分母的分式化为与原来分式相等的同分母的分式.通分的关键在于确定最简公分母，取各分母的系数的最小公倍数和所有因式中字母的最高次幂的积就得到最简公分母．当公分母不是最简时，虽然也能达到通分的目的，但会使运算变得繁琐.(2)异分母的分式的加减法则：异分母的分式相加(减)，先通分，变为同分母的分式，然后再加(减)．上述法则用式子表示为：B A ±DC ＝BD AD ±BD BC ＝ BD BC AD ±例题1.计算(1)a a 142- (2) bc cb abb a +-+例题2.计算:例题3.阅读并回答下列问题计算： 21x x -－x －1 解：原式＝.1121)1(111222--=---=---x x x x x x x x上面的运算过程对吗？若不对说明理由并改正．例题4. 有这样的一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中x=2005.”甲同学把“x =2005”错抄成“x =2050”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？ 分析：所给代数式的值与字母的取值为什么无关，这是一个具有思维价值的问题。

通过解题反思，结合代数式化简求值的有关知识，便会解释其结果的合理性.【解难答疑】2. 计算：222112()2442x x x x x x-÷--+- 3. 请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：216.39a a ++- 【反馈拓展】1、已知a 、b 为实数，且ab ＝1，设11+++=b b a a M ，1111+++=b a N ，则M 、N 的大小关系是（ ） 222222n m n m n m n m -+-+-A ．M ＞N B.M ＝N C.M ＜N D.不确定2、若分式24932321x A B x x x x -=---+-（A 、B 为常数），则A 、B 的值为（ ） A.⎩⎨⎧-==94B A B.⎩⎨⎧==17B A C.⎩⎨⎧==71B A D.⎩⎨⎧=-=1335B A 【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有： 原因：。

分式的除法一、教材分析本节课在学生学习了分式基本性质因式分解以及分式乘法的基础上进一步学习分式的除法，分式的除法可以转化为分式的乘法，是为分式加减作准备，具有承上启下作用，在教材中具有重要位置.二、学情分析学生已学过分式基本性质因式分解，现在的分式除法及上节的乘法是他们的应用和实践，学生在讨论观察交流过程中，可以培养学生知识的迁移能力以及转化的数学思想.三、教学目标1、了解并掌握分式的除法法则，能熟练将除法转化为乘法并进行计算.2、学会类比的数学方法，形成解决问题的基本策略.四、重点、难点重点：运用分式的除法法则进行除法运算.难点：分子、分母为多项式的分式除法运算及符号变化.五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设1、计算，并说明依据什么知识？让问题情境1225109)3(9275)2(5432)1(÷÷÷2、揭示课题：分式除法学生通过类比方法发现.一起探究1、类比分数除法，猜想?=÷cdab2、你会用语言叙述一下刚才的猜想吗？用字母表示呢？3、小结：分式的除法法则adbcdcabcdab=•=÷引导学生用语言和式子表示，使学生对其有更深的理解.例题解析例1：计算（1）xyxy4252÷，（2）432622--÷--xxxx（3）22222323babababaaba-+÷+++小结：1、讨论总结做题步骤.2、讨论总结注意事项让学生在计算后进行思考、总结、升华知识．巩固练习练习（学生板演）重点思考：第2题整式怎样运算？暴露问题，解决问题评价反思本节课你学到了哪些内容？要注意什么问题？(1)运用分式的除法法则进行除法运算.（2）分子、分母为多项式的分式除法运算及符号变化(3)类比思想作业习题1、2 板书设计课后反思说明。