重庆八中七年级下数学期末考试试题(2018年)

七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列实数中不是无理数的是（）A. −πB. √7C. √2018D. √42.19的平方根是（）A. 13B. ±13C. −13D. ±1813.不等式组{x≤3x≤2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.第四象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. (3,4)B. (3,−4)C. (4,−3)D. (−4,3)5.下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（）A. 了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B. 了解一批导弹的杀伤半径C. 对“神州十一”号各零部件的检查D. 了解重庆市民生活垃圾分类情况6.3+√10的结果在下列哪两个整数之间（）.A. 6和7B. 5和6C. 4和5D. 3和47.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（）A. 35∘B. 40∘C. 50∘D. 65∘8.有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④9.若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A. ac>bcB. a+c>b+cC. 1a <1bD. ab>b210.若（a+2）x|a|-1-（b-1）y b2=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A. a=−2，b=−1B. a=−2，b=1C. a=2，b=1D. a=2，b=−111.观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A. 84B. 87C. 104D. 12312.若关于x的方程4（2-x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组{x−16+2＞2x a−x≤0有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A. 4B. 0C. −1D. −3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：√64+√643=______．14.如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是______．15.七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有______人．16.如果点P（a+2，a-3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为______．17.如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=______度．18.某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值______元．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 解下列方程组、不等式组：（1）{3x −2y =11x+2y=1（2）{x −3(x −2)≤41+2x 3＞x −1四、解答题（本大题共7小题，共68.0分） 20. 完成下面推理过程：如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE =∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE =______．（______）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF =12______，∠ABE =12______．（______） ∴∠ADF =∠ABE∴DF ∥______．（______） ∴∠FDE =∠DEB ．（______）21. 已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8．（1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．22.2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：得分A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次调查的总人数为______人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为______度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？23.我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？24.如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度数．25.设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x={x}-b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是______（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}=6的x的取值范围；．②解方程：{3.5x+2}=2x-1426.已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b-8）2+|a-b+2|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；（3）当4≤S△ABC≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-π、、均为无理数，=2是整数，属于有理数，故选：D．根据无理数的概念及算术平方根可得．本题主要考查了无理数的定义：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：±=±．故选：B．根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.【答案】C【解析】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．表示出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为-3，∴点P的坐标是（4，-3）．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第四象限内点的坐标特征求出点P的横坐标与纵坐标是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、调查某市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，故应当采用抽样调查；C、调查对“神州十一”号各零部件的检查，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查重庆市民生活垃圾分类情况，范围广，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6.【答案】A【解析】解：∵3＜＜4，∴6＜3+＜7，直接利用3＜＜4，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的整数是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵直线AB∥CD，若∠1=65°，∴∠1=∠ABC=∠DCB=65°，∠2=∠CDB，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠CBD，∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，∴∠CDB=180°-∠1-∠CBD=180°-65°-65°=50°，∴∠2=50°，故选：C．由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．8.【答案】C【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②错误；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，所以③错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．故选：C．根据平行线的判定方法对①③进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据垂直公理对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】A【解析】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b2．故选：A．举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c 得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．本题考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．10.【答案】D【解析】解：根据题意，得|a|-1=1，b2=1，且a+2≠0，b-1≠0，解得，a=2，b=-1．故选：D．根据二元一次方程的定义列出关于a、b的二元一次方程，通过解方程组来求a，b的值．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11.【答案】C【解析】解：∵第1个图形由6个组成，6=1×（1+5），第2个图形由14个组成，14=2×（2+5），第3个图形由24个组成，24=3×（3+5），…∴第n个图形的个数是n（n+5），∴第8个图形的个数8×（8+5）=104．故选：C．根据第1个图形由6个组成，第2个图形由14个组成，第3个图形由24个组成，得出第n个图形的个数是n（n+5），进而得到第8个图形的个数．本题考查了规律型：图形的变化类，通过观察图形得出第n个图形的个数是n（n+5）是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：4（2-x）+x=ax，8-4x+x=ax，ax-x+4x=8，（a+3）x=8，x=，∵关于x的方程4（2-x）+x=ax的解为正整数，∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，解得：a=-2或a=-1或a=1或a=4；解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥a，∵关于x的不等式组有解，∴a＜1，∴a只能为-1和-2，-1+（-2）=-3，故选：D．先求出方程的解x=，根据方程的解为正整数求出a的值，再根据不等式组有解得出a＜1，得出a的值，即可得出选项．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式和解一元一次不等式组等知识点，能得出a的取值范围和a的值是解此题的关键．13.【答案】12【解析】解：原式=8+4=12．故答案为：12．直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】对顶角相等【解析】解：测量角的仪器依据的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．根据对顶角相等的性质解答．本题考查了对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15.【答案】28【解析】解：10÷20%×56%=28（人）故答案为28．根据D的人数除以D所占的百分比，可得抽测的总人数，再乘以C所占的百分比，可得答案．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．16.【答案】（2，-3）【解析】解：点P（a+2，a-3）向左平移2个单位长度所得点的坐标为（a，a-3），∵向左平移2个单位长度正好落在y轴上，∴a=0，则点P的坐标为（2，-3），故答案为：（2，-3）．根据横坐标，右移加，左移减得到平移后点的坐标为（a+2-2，a-3），再根据y 轴上的点横坐标为0可得a+2-2=0，算出a的值，可得点P的坐标．此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．17.【答案】56【解析】解：∵CD⊥EF，∴∠COE=90°，∵∠AOE=68°，∴∠AOC=∠BOD=22°，∠BOF=68°，∵OG平分∠BOF，∴∠BOG=∠BOF=34°，∴∠DOG=∠DOB+∠BOG=56°．故答案为：56．直接利用垂直的定义得出∠AOC=∠BOD的度数，再利用角平分线的定义得出答案．此题主要考查了垂线以及角平分线的定义和角的计算，正确应用垂直的定义是解题关键．18.【答案】33【解析】解：设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据题意得：，2×②-①，得：5y+3z=33．故答案为：33．设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据“2个一等奖、1个二等奖、3个三等将奖品价值41元；1个一等奖、3个二等奖、3个三等将奖品价值37元”，即可得出关于x 、y 、z 的三元一次方程组，利用2×②-①即可求出结论．本题考查了三元一次方程组，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．19.【答案】解：（1）{x +2y =1①3x −2y =11②， ①+②，得：4x =12，解得：x =3，将x =3代入①，得：3+2y =1，解得：y =-1，所以方程组的解为{y =−1x=3；（2）解不等式x -3（x -2）≤4，得：x ≥1， 解不等式1+2x3＞x -1，得：x ＜4，则不等式组的解集为1≤x ＜4．【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得．本题考查的是解一元一次不等式组与二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20.【答案】∠ABC ；两直线平行，同位角相等；∠ADE ；∠ABC ；角平分线定义；BE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】解：理由是：∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=∠ADE ，∠ABE=∠ABC （角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE 即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意，得：a+3a-8=0，解得：a=2，所以这个正数为22=4；（2）当a=2时，1-7a2=-27，则1-7a2的立方根为-3．【解析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a的值，进一步求解可得；（2）求出1-7a2的值，根据立方根的概念求出答案．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．22.【答案】200；108【解析】解：（1）本次调查的总人数为20÷10%=200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×=108°，故答案为：200、108；（2）80＜n≤90的人数为200-（10+20+60+20）=90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有7000×=3850人．（1）由B 组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C 组的人数所占比例可得；（2）根据各组人数之和等于总人数求得D 组人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D 、E 组人数和所占比例．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意得：{80x +50y =5800x+y=80，解得：{y =20x=60．答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）设购进篮球m 个，则购进排球（40-m ）个，根据题意得：80m +50（40-m ）≤2810，解得：m ≤27．答：篮球最多能购进27个．【解析】（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据“购进篮球和排球共80个，共花费5800元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进篮球m 个，则购进排球（40-m ）个，根据总价=单价×数量结合花费不能超过2810元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E=∠1=56°．∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM=∠AFG=56°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=14°，∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=70°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=70°，∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=84°．【解析】（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=56°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠FAM+∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°，根据AM∥BC即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．25.【答案】x≤{x}＜x+1【解析】解：（1）∵x={x}-b，其中0≤b＜1，∴b={x}-x，即0≤{x}-x＜1，∴x≤{x}＜x+1，故答案为：x≤{x}＜x+1，（2）①∵{3x+11}=6，∴3x+11≤6＜（3x+11）+1，解得：-2＜x≤-，即满足{3x+11}=6的x的取值范围为：-2＜x≤-，②∵{3.5x+2}=2x-，∴3.5x+2≤2x -＜（3.5x+2）+1，且2x-为整数，解不等式组得：-＜x≤-， ∴-＜2x-≤-3，整数2x-为-4，解得：x=-，即原方程的解为：x=-． （1）x={x}-b ，其中0≤b ＜1，b={x}-x ，即0≤{x}-x ＜1，即可判断三者的大小关系，（2）根据（1）中的关系得到关于x 的一元一次不等式组，解之即可， ②根据（1）中的关系得到关于x 的一元一次不等式组，且2x-为整数，即可求解．本题考查解一元一次不等式组和解一元一次方程，根据题意找出符合要求的关系式并列出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．26.【答案】解：（1）∵（a +b -8）2+|a -b +2|=0．∴{a −b +2=0a+b−8=0，解得{b =5a=3，∴A （1，3），B （5，1）；（2）①如图1中，当点C 在直线AB 的下方时，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ．设C （c ，0）．∵S △ABC =S 四边形AEFB -S △AEC -S △BCF =12×（1+3）×4-12×3×（c -1）-12×1×（5-c ）=7-c ，∴7-c =6解得c =1．②如图2中，当点C 在直线AB 的上方时，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ．设C （c ，0）．∵S △ABC =S △AEC -S 四边形AEFB -S △BCF =12×3×（c -1）-12×（1+3）×4-12×1×（c -5）=c -7，∴c -7=6，解得c =13，∴满足条件的点C 坐标为（1，0）或（13，0）．（3）由（2）可知，当点C 在直线AB 下方时，S △ABC =7-c ，∴4≤7-c ≤10，∴-3≤c ≤3，当点C 在直线AB 是上方时，S △ABC =c -7，∴4≤c -7≤10，∴11≤c ≤17，综上所述，满足条件的c 的取值范围为-3≤c ≤3或11≤c ≤17．【解析】（1）利用非负数的性质，把问题转化为方程组解决即可；（2）分两种情形画出图形，分别构建方程即可解决问题；（3）分两种情形分别构建不等式即可解决问题；本题考查三角形的面积、非负数的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

2018-2019学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．0.32D．2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（﹣a）2a4＝a6C．﹣a4b÷a2b＝﹣a2b D．3a﹣1＝5．（3分）张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．6．（3分）质检部门为检测某品牌电视机的质量，从同一批次共2000件品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A．30B．60C．3007．（3分）欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超如图，若铜钱半径为2cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A．AD＝BC B．AD＝DB C．DE＝DC D．BC＝AE9．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21B．24C．27D．3010．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠B＝2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（）A．AC＝AD+BD B．AC＝AB+BD C．AC＝AD+CD D．AC＝AB+CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上11．（3分）9的算术平方根是．12．（3分）已知a2﹣3＝2a，那么代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm．14．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为边BC，AC的中点，若S△ABC＝48，则图中阴影部分的面积是．15．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CD＝CE，DF＝DG，则∠F＝度．16．（3分）如图，在直角△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BC＝10，S△BCD＝15，则AD＝．三、计算题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）计算：（1）﹣（﹣）﹣1﹣（2015）0（2）（﹣1）2+（2）（2）18．（8分）化简：（1）（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣b）（2）（3a﹣b）2+（2a﹣b）（a+2b）四、解答题：（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共36分）19．（8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC（1）作△ABC关于直线DE的轴对称图形△A′B′C′（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．20．（8分）如图，A、B、D、F在同直线上，AD＝BF，AE＝BC，AE∥BC，求证：EF＝CD．21．（10分）化简求值：已知x、y满足：4x2+9y2﹣4x+6y+2＝0，求代数式[（2x﹣y）2﹣2（x+2y）（2x﹣y）]÷（﹣y）的值．22．（10分）如图，等边三角形ABC中，E是线段AC上一点，F是BC延长线上一点．连接BE，AF．点G是线段BE的中点，BN∥AC，BN与AG延长线交于点N．（1）若∠BAN＝15°，求∠N；（2）若AE＝CF，求证：2AG＝AF．五、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）23．（4分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b＝．24．（4分）将一个等腰直角三角形ABC如图放置，a∥b，∠1＝105°，则∠2＝．25．（4分）已知x2﹣2xy＝6，2y2﹣xy＝5．则x2﹣4y2＝．26．（4分）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝15，BC＝17．D，P分别是线段AC，BC上的动点，则BD+DP的最小值是．27．（4分）一年一度的“八中之星”校园民谣大赛是每年八中艺术节的重要活动之一，吸引了众多才华横溢的八中同学参赛．该比赛裁判小组由若干人组成，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．今年大赛一名选手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.84分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.82分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.9分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是分．六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）28．（10分）对两实数x，y定义一种新运算，规定x⊕y＝例如：1⊕2＝＝3．（1）填空：2⊕（﹣3）＝；⊕＝．（2）若a⊕2＝1，求a的值．（3）若m，n为整数，且m⊕n＝1，求满足条件的所有m，n的值．29．（10分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝16cm，BC＝10cm，动点P从A出发，匀速沿A→B→C→D运动，到点D停止；同时动点Q从D出发，匀速沿D→C→B运动，速度是动点P速度的一半，当其中一个点到达终点时，另一个点停止运动，如图②是点P出发后△ACP的面积S1（cm2）与运动时间t（s）之间的关系图象（1）图②中，a＝；b＝．（2）当P运动多少秒后，P，Q两点相遇．（3）在点Q从点D运动到点C的过程中，记点Q出发后△BCQ的面积为S2，当S1＝S2时，求动点P运动的时间t．30．（10分）已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E为AB上一动点，以EC为斜边作Rt△EFC，∠EFC＝90°，EF交AC于点M，且AM＝MF．（1）如图①，若EF平分∠AEC，AM＝4，求AC的长．（2）如图②，连接AF并延长，交BC的延长线于点D，过点C作CN⊥AD于N，求证：EC＝AF+2FN．2018-2019学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1．【解答】解：A、是无理数，故本选项正确；B、不是无理数，故本选项错误；C、0.32不是无理数，故本选项错误；D、＝2，不是无理数，故本选项错误；故选：A．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴估计在3和4之间．故选：C．4．【解答】解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项A错误；∵（﹣a）2a4＝a2•a4＝a6，故选项B正确；∵﹣a4b÷a2b＝﹣a2，故选项C错误；∵3a﹣1＝，故选项D错误；故选：B．5．【解答】解：由图象可知，张老师从家出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，然后回家，故选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．6．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：2000×＝60（件）．故选：B．7．【解答】解：∵铜钱的面积为4π，而中间正方形小孔的面积为1，∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是，故选：D．8．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，AB＝2BC，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，故B正确，不符合题意；∵DA＝DB，BD＞BC，∴AD＞BC，故A错误，符合题意；∴∠DBA＝∠A＝30°，∴∠DBE＝∠DBC，又DE⊥AB，DC⊥BC，∴DE＝DC，故C正确，不符合题意；∵AB＝2BC，AB＝2AE，∴BC＝AE，故D正确，不符合题意；故选：A．9．【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1＝6个圆圈，第2个图形有3+3×2＝9个圆圈，第3个图形有3+3×3＝12个圆圈，…第n个图形有3+3n＝3（n+1）个圆圈，当n＝7时，3×（7+1）＝24，故选：B．10．【解答】解：∵△ADE是由△ADB沿直线AD折叠而成，∴AB＝AE，BD＝DE，∠B＝∠AED．又∵∠B＝2∠C，∠AED＝∠C+∠EDC（三角形外角定理），∴∠EDC＝∠C（等量代换），∴DE＝EC（等角对等边）．A、根据图示知：AC＝AE+EC＝AE+BD，则当AD≠AE时，AC≠AD+BD；故本选项错误；B、根据图示知：AC＝AE+EC，因为AE+EC＝AB+BD，所以AC＝AB+BD；故本选项正确；C、在△ADC中，由三角形的三边关系知AC＜AD+CD；故本选项错误；D、根据图示知：AC＝AE+EC，因为AB+CD＝AE+CD，所以当EC≠CD时，AC≠AB+CD；故本选项错误；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上11．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是|±3|＝3．故答案为：3．12．【解答】解：∵a2﹣3＝2a，∴a2﹣2a＝3，∴（a﹣2）2+2（a+1）＝a2﹣4a+4+2a+2＝a2﹣2a+6＝3+6＝9，故答案为：9．13．【解答】解：分两种情况讨论①腰长为5时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长＝5+5+2＝12cm；②腰长为2cm时，三边为5、2、2，∵2+2＝4＜5，∴不满足构成三角形．∴周长为12cm．故答案为：12．14．【解答】解：∵点D为BC中点，∴DC＝BC，∵△ADC与△ABC的DC，BC边上的高相同，∴S△ADC＝S△ABC＝24，∵点E为AC中点，∴AE＝AC，∵△ADC与△ADE的AC，AE边上的高相同，∴S△ADE＝S△ADC＝12，故答案为：12．15．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∠ACD＝120°，∵CE＝CD，∴∠CDE＝30°，∠FDG＝150°，∵DF＝DG，∴∠F＝15°．故答案为：15．16．【解答】解：如图，作DE⊥BC于E．∵BD平分∠ABC，DA⊥AB，DE⊥BC，∴AD＝DE，∵S△BCD＝×BC×DE＝15，BC＝10，∴DE＝3，∴AD＝DE＝3，故答案为3．三、计算题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．【解答】解：（1）原式＝2﹣（﹣3）﹣1＝2+3﹣1＝2+2；（2）原式＝3﹣2+1+3﹣4＝3﹣2．18．【解答】解：（1）（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣b）＝a2﹣9b2﹣a2+ab＝﹣9b2+ab；（2）（3a﹣b）2+（2a﹣b）（a+2b）＝9a2﹣6ab+b2+2a2+4ab﹣ab﹣2b2＝11a2﹣3ab﹣b2．四、解答题：（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共36分）19．【解答】解：（1）△A′B′C′即为所求．（2）S△ABC＝×4×＝4．20．【解答】解：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B，∵AD＝BF，∴AD+DF＝BF+DF，即AF＝BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD（SAS），∴EF＝CD．21．【解答】解：原式＝[4x2﹣4xy+y2﹣4x2﹣6xy+4y2]÷（﹣y）＝（﹣10xy+5y2）÷（﹣y）＝30x﹣15y，已知等式整理得：（4x2﹣4x+1）+（9y2+6y+1）＝0，即（2x﹣1）2+（3y+1）2＝0，∴2x﹣1＝0，3y+1＝0，解得：x＝，y＝﹣，则原式＝15+5＝20．22．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵AC∥BN，∴∠NBC＝∠ACB＝60°，∴∠ABN＝∠ABC+∠NBC＝120°，∴在△ABN中，∠N＝180°﹣∠ABN﹣∠BAN＝180°﹣120°﹣15°＝45°；（2）∵AC∥BN，∴∠N＝∠GAE，∠NBG＝∠AEG，又∵点G是线段BE的中点，∴BG＝EG，∴△NBG≌△AEG（AAS），∴AG＝NG，AE＝BN，∵AE＝CF，∴BN＝CF，∵∠ACB＝60°，∴∠ACF＝180°﹣∠ACB＝120°，∴∠ABN＝∠ACF，又∵AB＝AC，∴△ABN≌△ACF（SAS），∴AF＝AN，∵AG＝NG＝AN，∴AF＝2AG．五、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）23．【解答】解：∵的整数部分是a，小数部分是b，∴a＝1，b＝﹣1，则a﹣b＝1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案为：2﹣．24．【解答】解：∵∠1＝105°，∴∠4＝180°﹣105°＝75°．∴∠3＝180°﹣∠C﹣∠4＝180°﹣45°﹣75°＝60°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故答案为60°．25．【解答】解：x2﹣2xy＝6①，2y2﹣xy＝5②，②×2得：4y2﹣2xy＝10③，①﹣③得：（x2﹣2xy）﹣（4y2﹣2xy）＝﹣4，即x2﹣4y2＝﹣4，故答案为：﹣4．26．【解答】解：作B关于AC的对称点E，过E作EP⊥BC于P，交AD于D，则AE＝AB＝8，此时，BD+DP的值最小，BD+DP的最小值＝EP，∵∠BAC＝∠BPE＝90°，∠C＝∠E，∴△ABC∽△PBE，∴，∴＝，∴PE＝，故答案为：．27．【解答】解：设裁判员有x名，那么总分为9.84x；去掉最高分后的总分为9.82（x﹣1），由此可知最高分为9.84x﹣9.82（x﹣1）＝0.02x+9.82；去掉最低分后的总分为9.9（x﹣1），由此可知最低分为9.84x﹣9.9（x﹣1）＝9.9﹣0.06x．因为最高分不超过10，所以0.02x+9.82≤10，即0.02x≤0.18，所以x≤9．当x取9时，最低分有最小值9.36分，故答案为：9.36．六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）28．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊕（﹣3）＝＝1；⊕＝＝；故答案为：1；；（2）已知等式利用新定义化简a⊕2＝1得：＝1，即（a+2）2＝a2+2，解得：a＝﹣．故答案为：．（3）根据题中的新定义得：m⊕n＝＝1，化简得：mn＝3﹣n2∴m＝﹣n∵m，n为整数∴n的值为：±1，±3，m的值为：±2．29．【解答】解：（1）由题意点P的运动速度为＝4cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．a＝＝s，b＝＝s．故答案为s，s．（2）设t秒后，P，Q相遇．由题意：4t+2t＝16+10+16，解得t＝7．∴7秒后P，Q相遇．（3）当点P在线段AB上时，由题意：•4t•10＝（16﹣2t）•10，解得t＝．当等P在线段BC上时，由题意：•（26﹣4t）•16＝（16﹣2t）•10，解得t＝．综上所述，满足条件的t的值为s或s．30．【解答】解：（1）∵EF平分∠AEC，∴∠AEF＝∠FEC，∵∠BAC＝∠EFC＝90°，AM＝MF，∠AME＝∠FMC∴△AEM≌△FCM（SAS）∴EM＝MC∴∠MEC＝∠MCE∴∠MEC＝∠MCE＝∠AEF，∵∠MEC+∠MCE+∠AEF＝90°∴∠AEF＝∠MCE＝∠MEC＝30°，且∠BAC＝90°∴EM＝2AM＝8∴MC＝8∴AC＝AM+MC＝12（2）如图，过点C作CG⊥AC交AD于点G，由（1）可知：EM＝MC∵AM＝MF∴AC＝EF，∵∠BAC＝∠EFC＝90°∴点A，点F，点C，点E四点共圆∴∠CAG＝∠FEC，且AC＝EF，∠EFC＝∠ACG＝90°∴△ACG≌△EFC（ASA）∴AG＝CE，CF＝CG，∵CF＝CG，CN⊥AG∴FG＝2FN∴EC＝AG＝AF+FG＝AF+2FN。

重庆市八中2017—2018学年北师版七年级（下）数学期末模拟卷2一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内.1. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大2、下列计算正确的是（ ）.A . 326a a a ⋅= B.824a a a ÷= C.()33ab ab = D.()326aa -=- 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.4.如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可。

A ．B ．C ．D ． 5. 若分式方程2122m x x x +=--有增根，则m 的值为（ ） A 、2 B 、4 C 、1 D 、06. 如图，在△ABC 中，，，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AC 、BC 为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和cm2，则Rt △ABC 的面积为（ ）cm2.A ．24B ．30C ．48D ．608．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ． B ． C ．或 D ．或9．甲地连降大雨，某部队前往救援。

乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是 （ ）.10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则顶角的度数为（ ）A ．70 B.55 C.110 D. 70或11011、已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的周长可能是（ ）.A . 14cm B. 16cm C. 19cm D. 14 cm 或19cm12、如图，,Rt ABC ∆中90,ACB ∠=分别以AB 、BC 、CA 为边向外作等边三角形ABD 、等边三角形BCE 、等边三角形ACF ，它们的面积分别记为123,,S S S ，则123,,S S S 的关系为（ ）A ．123S S S >+ B.123S S S =+C.123S S S <+D.无法确定二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.13、若a 2 －ka +9是一个完全平方式，则k 等于 .14、小明“五一”放假去成都看爷爷，他买的是11点的动车。

重庆八中初2020级2017-2018年七年级下学期期末数学试题数学试题（满分:120分 时间:150分钟）、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）1、下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）2、在一个不透明的口袋里，装了若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有1摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为（）4A . 28 个B . 21 个C . 14 个D . 7 个3、如图△ ABC 中，/ A =90。

点 D 在 AC 边上，DE/ BC若/仁155°,则/ B 的度数为（）A 55 B. 65 C. 45 D. 754、如图所示的长方形纸片，先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆x V26•在x = V,—1,0,3中，满足不等式组丿’的x 值是（）C . 8, 15, 16D . 6, 8, 10 7个红球，且BC D和一个小三角形，然后将纸片打开，打开后的图形是（A . 10, 24, 26B . 9, 40, 41C D、2（x+1）＞—2A. —4 和0B.—4和一1 C . 0和37、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是 一男一女的概率是（ A. - B6C . 49、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。

假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、 装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x （小时），轮船距万州的距离为y （千米），则下列各图中，能反映 y 与x 之间函数关系的图象大致是 （）10、如图：在厶ABC 和△ ADE 中，①AB = AD ;②AC = AE ;③BC = DE ;④/ C = / E ;⑤ /B E AEF 列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（）A .若①②③成立，则④⑤成立.B .若①②④成立，则③⑤成立. C. 若①③⑤成立，则②④成立. D. 若②④⑤成立，则①③成立. 11. 某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失 10%假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得 种水果在进价的基础上至少提高（ ）A. 40%B . 33.4%C . 33.3%D . 30%12、如图，在梯形 ABCD 中，AD // BC ,Z ABC = 90。

FEDCBA七年级下期末考试数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是21212121A. B. C. D.3、已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P 点的坐标为（ ）A ．（3，-4）B ．（-3，4）C ．（4，-3）D ．（-4，3） 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ）A ．5与6之间B ．4与5之间C ．3与4之间D ．2与3之间 6.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0C. 1的算术平方根是1D. －1的立方根是－1 7．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ）A ．a+1＞b+1B ．C ．3a ﹣4＞3b ﹣4D ．4﹣3a ＞4﹣3b8.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A 9.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞ C. 若b a =，则22b a = D. 若22b a =，则b a =图110.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x yC. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y x yD. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y11.关于x 的不等式组21111x x a -⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤ 12．已知点P （x ，y ）的坐标满足|x|=3，且xy ＜0，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，-2）B ．（-3，2）C ．（3，-4）D ．（-3，4）二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 12．不等式2x+5＞4x ﹣1的正整数解是 ．11. 若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。

2018年初一数学第二学期期末考试试卷注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A ．65°B ．55°C ．45°D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，37．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±608．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形．10．分解因式：a4－1＝▲．11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝▲ cm．15．已知关于x、y的方程组3326x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩则a＋b＝▲．16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝▲．17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a4)3＋(－2a3)2·（－a2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x－y)－5b(y－x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616795x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。

2018 年七年级数学期末模拟试卷四一、选择题:1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定2.估计的值在（）A．2 和3 之间B．3 和4 之间C．4 和 5 之间D．5 和6 之间3.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A．（-1,-2）B．（-1,2）C．（1,-2）D．（2,-1）4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．5.把不等式 2 x<4 的解集表示在数轴上，正确的是（）6.如图, 直线 a、b 被直线 c 所截, 若 a∥b,∠1=60 °,那么∠2 的度数为（）A．120 °B． 90 ° C． 60 °D． 30 °7.已知正方形的边长为 a，面积 S，则（）8.对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为 A 等(80 分以上,不含80 分)的百分率为( )A．24% B．40% C．42% D．50%9.若方程组的解满足x=y，则k 的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410.不等式无解，则a 的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2D．a≥2 11.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元，小强一共用320 元购买了6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( )A．B．C．D．12.一家服装商场,以1 000 元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500 元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打折.A．9 B．8 C．7 D．6二、填空题:13.4 的平方根是．14.若关于的方程的解为负数，则m 的范围是15.若点（m-4，1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是．16.如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于．17.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题．答对一题加 10 分，答错（或不答）一题扣5 分，小明参加本次竞赛得分要不低于140 分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为．18.将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，-2017 应排在A．B、C、D、E 中的位置．三、解答题:19.计算：20.解方程组:21.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．22.△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示.（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.23.试确定实数a 的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．24.为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进 A,B 两种艺术节纪念品．若购进 A 种纪念品 8 件， B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元．（1）求购进 A．B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？21 世纪教育网 21 世纪教育网25.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a+2)2+b-2=0，过C作CB⊥x 轴于 B．（1）求△ABC的面积．（2）若过 B 作BD∥AC交y 轴于D，且 AE，DE 分别平分∠CAB，∠ODB，如图 2，求∠AED 的度数．（3）在y 轴上是否存在点 P，使得△ABC 和△ACP 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.3 参考答案1.C2.C3.A4.A ．5.C6.C7.B8.C.9.B. 10.C11.B. 12.C.13.答案为：±2． 14.答案为：m<1； 15.答案为：0.5<m<4 16.答案为：70°．17.答案为:10x ﹣5（20﹣x ）≥140． 18.答案为：-29，A ；19.答案为： ；20.答案为:x=1,y=7/3. 21.答案为：－3＜x ＜5.22.（1）A 1(0,4)，B 1(2,2)，C 1(1,1) （2）A 2(6,4)，B 2(4,2)，C 2(5,1)（3）△A 1B 1C 1 与△A 2B 2C 2 关于直线x=3 轴对称.23.答案为：0.5<a≤1.24. 解：（1）设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元，购进一件 B 种纪念品需要 b 元,根据题意得方程组 8a+3b=950,5a+6b=800 解方程组得 a=100,b=50. ∴购进一件 A 种纪念品需要 100 元，购进一件 B 种纪念品需要 50 元. （2） 设该商店购进 A 种纪念品 x 个，则购进 B 种纪念品有（100-x ） ∴100x+50(100-x)≥7500,100x+50(100-x)≤7650 解得 50≤x≤53 ∵ x 为正整数，∴共有 4 种进货方案.（3）因为 B 种纪念品利润较高，故 B 种数量越多总利润越高，因此选择购 A 种50 件，B 种50 件．总利润=50×20＋50×30=2500（元）∴当购进 A 种纪念品 50 件，B 种纪念品 50 件时，获最大利润是 2500 元.25.解：。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A ．4B ．6C ．6或－4D ．6或4【答案】C【解析】本题考点是分式方程的增根，知道何时分式方程有增根是解题关键；首先将分式方程通分，求出最简公分母，将分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根据分式方程有增根，令最简公分母为0，求出x 的值，最后带入整式方程中即可求出答案。

【详解】方程两边都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）。

因为原方程有增根，所以最简公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2当x=-2，-2a=-12，a=6当x=2，a=-4，故a 的值是6或-4【点睛】学生们掌握增根，在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。

若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

根据增根的定义求出a 值。

2．两个三角板按如图方式叠放，∠1=（ ）A ．30B ．45C ．60D ．75【答案】D 【解析】由∠ABD+∠CDB=90°可知AB ∥CD ，据此得∠ABE=∠C=30°，根据∠1=∠A+∠ABC 可得答案．【详解】解：如图，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB ∥CD ，∴∠ABE=∠C=30°，则∠1=∠A+∠ABC=75°，故选：D ．【点睛】本题考查了三角形外角性质、平行线的判定和性质，解题的关键是先证明AB∥CD．3．下列A、B、C、D；四幅图案中，能通过平移左图案得到的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：依题意知，平移的概念是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，不改变图像大小与形状．故A图笑脸为原图以一定方向平移所得，不改变形状与大小．选A．考点：平移点评：本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握．根据平移的性质判定即可．4．下列各式计算结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，合并同类项，对每个选项进行判断即可.【详解】A、，所以本项错误；B、，所以本项正确；C、，所以本项错误；D、，所以本项错误.故选择：B.【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，合并同类项，解题的关键是熟练掌握它们的运算法则. 5．如图，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度数为()A．70°B．100°C．110°D．120°【答案】C【解析】根据平行线的性质可知∠B与∠2互补，再根据对顶角的性质可知∠2=∠1=70°，据此即可得答案.【详解】解：如图，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 6．9的倒数等于( )A．3 B．－3 C．－13D．13【答案】D【解析】先求出9，再根据倒数的定义解答．【详解】解：∵9=3，3的倒数等于1 3 .∴9的倒数等于13．故选：D．【点睛】本题考查实数的性质，解题关键是倒数的定义和算术平方根的定义．7．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4【答案】A【解析】将x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再将代入到2x+y中即可得到另一个遮盖的数.【详解】解：根据题意，得2+y=3，解，得y=1．则2x+y=4+1=2．则第一个被遮盖的数是2，第二个被遮盖的数是1．故选：A．【点睛】本题主要考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解． 8．直角坐标系中点P(2,2)a a +-不可能所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】由题可知a 2a 2+>-，所以不可能在第二象限，即可得出答案 【详解】解：A.若点P 在第一象限，所以横纵坐标均为正，即2020a a +>⎧⎨->⎩，解得a>2；所以可以在第一象限；B.若点P 在第二象限，则有2020a a +<⎧⎨->⎩，无解，所以不可能在第二象限； C.若点P 在第三象限，则有2020a a +<⎧⎨-<⎩，解得a<-2，所以可以在第三象限 D. 若点P 在第四象限，则有2020a a +>⎧⎨-<⎩，解得2a 2-<<,所以可以在第四象限 故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键9．已知220192a a -=，则240382a a --的值是（ ）A ．2019B ．-2019C ．4038D ．-4038 【答案】A【解析】由220192a a -=知−a 2−2a=−2019，代入原式=4038+(−a 2−2a)计算可得答案．【详解】∵220192a a -=，∴−a 2−2a=−2019，则原式=4038+(−a 2−2a)=4038−2019，=2019，故选：A ．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.10．如图是5×5的正方形网络，以点D ，E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】B【解析】试题分析：观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点．故选B．考点：本题考查三角形全等的判定方法点评：解答本题的关键是按照顺序分析，要做到不重不漏．二、填空题题11．有三种物品，每件的价格分别是2 元、4 元和6 元．现在用60 元买这三种物品，总共买了16 件，而钱恰好用完，则价格为6 元的物品最多买___ 件．【答案】7【解析】设6元的物品买了x件，4元的y件，2元的z件，根据题意列出方程，得到x,y,z的关系，再根据总共16件确定x的最大值.【详解】设6元的物品买了x件，4元的y件，2元的z件，由题意得6426016x y zx y z++=⎧⎨++=⎩①②由②得y=16-x-z③把③代入①得6x+4(16-x-z)+2z=60得2x-2z=-4,∴x-z=-2，即z=x+2∵x+z≤16，∴x+x+2≤16解得x≤7故价格为 6 元的物品最多买7件，故填：7【点睛】此题主要考查三元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程与不等式进行求解.12．已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则它的最大内角的度数为______．【答案】100°【解析】利用三角形的外角性质列方程计算，再根据三角形内角与外角的关系得到它的最大内角度数．【详解】解：设三角形三个外角的度数分别为2x ，3x ，4x ．根据多边形的外角和是360度，列方程得：2x ＋3x ＋4x ＝360°，解得：x ＝40°，则最小外角为2×40°＝80°，则最大内角为：180°−80°＝100°．故答案为：100°．【点睛】由多边形的外角和是360°，可求得最大内角的相邻外角是80°．13．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知125∠=︒，则2∠=________．【答案】65°【解析】根据两角互余先求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如图，1390,125∠+∠=︒∠=︒，365∴∠=︒，∵直尺的两直角边互相平行，2365∴∠=∠=︒；故答案为：65°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、直角的定义，掌握平行线的性质是解决问题的关键，注意直角三角板中90°角的这个条件．14．若x y t 、、满足方程组23532x t y t x=-⎧⎨-=⎩，则x 和y 之间应满足的关系是_____． 【答案】156y x -= 【解析】要想得到x 和y 之间满足的关系，应把t 消去．【详解】解：由235x t =-得：t ＝325x -， 代入32y t x -=中得：32325x y x --⨯=， 整理得：156y x -=，故答案为：156y x -=．【点睛】本题考查了消元法，解题的关键是消去无关的第三个未知数，得到x 和y 之间满足的关系．15．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB ∥CD ，试写出符合要求的一个条件： ．【答案】∠BEC=80°【解析】试题分析：欲证AB ∥CD ，在图中发现AB 、CD 被一直线所截，且已知一同旁内角∠C=100°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．∵∠1=100°，要使AB ∥CD ，则要∠BEC=180°-100°=80°（同旁内角互补两直线平行）．考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．16．某商店老板为了吸引顾客，想设计一个可以自由转动的转盘，并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘．如果转盘停止后，指针正好对准阴影区域，则可以获得9折优惠．老板设计了一个如图所示的转盘，则顾客转动一次可以打折的概率为________________．【答案】2 3【解析】根据240360︒︒可得阴影部分面积占总面积的23，进而即可得到答案．【详解】∵2402 3603︒=︒，∴阴影部分面积占总面积的23，即：顾客转动一次可以打折的概率为23．故答案是：23．【点睛】本题主要考查几何图形与概率，掌握概率公式是解题的关键．17．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）【答案】假【解析】若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面．【详解】解：若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面，故是假命题．故答案为：假．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查学生的推理能力，属于基础题．三、解答题18．某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？【答案】（1）足球的单价是70元，篮球的单价是100元；（2）有2种不同的购买方案.【解析】（1）设足球的单价为x元/个，篮球的单价为y元/个，根据“购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m个足球，则购买篮球（24-m）个，根据总价=单价×数量结合购买篮球的个数大于足球个数的2倍且购买球的总费用不超过2220元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各购买方案．【详解】（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有x ＋2y ＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。