浙教版七年级1.4绝对值练习
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浙教版数学七年级上册《绝对值》测试(含答案)时间:60分钟 总分: 100一、选择题〔本大题共10小题,共30.0分〕1. |a|=−a ,那么a 一定是( )A. 正数B. 正数C. 零或正数D. 非正数2. 以下语句:①一个数的相对值一定是正数;②−a 一定是一个正数;③没有相对值为−3的数;④假定|a|=a ,那么a 是一个正数;⑤离原点左边越远的数就越小;正确的有多少个( )A. 0B. 3C. 2D. 43. a 、b 表示两个非零的有理数,那么|a|a +|b|b 的值不能够是( )A. 2B. −2C. 1D. 04. 假定一个有理数的相对值等于3,那么这个数能够是( ) A. 3 B. −3 C. ±3 D. 无法确定5. 假定|x|=−x ,那么x 一定是( ) A. 正数 B. 正数或零 C. 零D. 正数 6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如下图,那么以下各式错误的选项是( )A. ab <0B. (a −1)(b +1)>0C. a +b <0D. |a|−|b|>0 7.假定|a|=2,|b|=5,那么a +b 的值应该是( ) A. 7 B. −7和7 C. 3 D. 以上都不对 8.|(−3)−5|等于( ) A. −8 B. −2 C. 2 D. 8 9.假设|x −3|=|−5|,那么x 等于( ) A. 5 B. −5 C. +5或−5 D. 8或−2 10. 相对值小于2的整数个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题〔本大题共10小题,共30.0分〕11. |a +1|+|b +3|=0,那么a = ______ ,b = ______ .12. 假定|a −1|=4,那么a = ______ .13. |x|=3.6,那么x = ______ ;−|a|=−3.2,那么a = ______ .14. 假定|m −1|=m −1,那么m ______ 1.15. 计算:|13−1|= ______ .16. 相对值大于1而不大于4的整数有 ,它们的和是 .17. 相对值小于4的整数有______.18. 有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如下图,化简|a +b|+|a|+|−b|−|1−b|= ______ .19. 如下图,数 a ,b ,c 在数轴上对应点的位置:化简|a −b|+|b −c|得______ .20. 化简:−|−(−6.5)|= ______ .三、计算题〔本大题共4小题,共24.0分〕21. 把以下各数标在数轴上,并用〝<〞衔接起来,−92,−(−5),−0.5,0,−|−3|,+72,−(+2)22.有理数a、b在数轴上的位置如下图.(1)在数轴上标出−a,−b的位置;(2)化简|a+b|−|a−b|,并比拟a,b,−a,−b的大小.23.计算:|13−14|+|14−15|+⋯+|119−120|.24.有理数a、b、c在数轴上的点如下图:化简:|c|+|a−c|−2|c+b|+|a+b|.四、解答题〔本大题共2小题,共16.0分〕25.数a、b、c在数轴上对应的位置如下图,化简|b−a|+|b−c|−|c|.26.有理数a,b在数轴上的对应点位置如下图,(1)在图中标出−a,−b所对应的点,并用〝<〞衔接a,b,−a,−b,0;(2)化简:|a|+|a+b|−2|b−a|.答案1. C2. C3. C4. C5. B6. D7. D8. D9. D10. C11. −1;−312. 5或−313. ±3.6;±3.214. ≥15. 2316. −4、−3、−2、2、3、4;017. 0,±1,±2,±318. b+119. 2b−a−c20. −6.521. 解:把各数表示在数轴上,如下图:那么−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5).22. 解:(1)如下图:;(2)依据数轴上点的位置得:b<−a<0<a<−b,且|a|<|b|,∴a+b<0,a−b>0,那么原式=−a−b−a+b=−2a;且b<−a<a<−b.23. 解:原式=13−14+14−15+⋯+119−120=13−120=1760.24. 解:如图可知:a>0,c<0,b<0,且|b|>|c|>|a|,那么|c|=−c,|a−c|=a−c,|c+b|=−c−b,|a+b|=−a−b,那么原式=−c+(a−c)−2(−c−b)+(−a−b)=−c+a−c+2c+2b−a−b=b.25. 解:由数轴上点的位置得:a<b<0<c,那么b−a>0,b−c<0,那么|b−a|+|b−c|−|c|=(b−a)−(b−c)−c=b−a−b+c−c=−a.26. 解:(1)依据图示,可得a<−b<0<b<−a;(2)∵a<0,a+b<0,b−a>0,∴|a|=−a,|a+b|=−(a+b),|b−a|=b−a,∴|a|+|a+b|−2|b−a|=−a−(a+b)−2(b−a)=−a−a−b−2b+2a=−3b.。
浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是浙教版数学七年级上册第1.4节的内容,本节主要让学生理解绝对值的概念,掌握绝对值的性质,并能运用绝对值解决一些实际问题。
教材通过引入数轴的概念,让学生直观地理解绝对值的含义,并通过实例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念,对数轴也有了一定的了解。
但学生对绝对值的概念和性质可能一下子难以理解,因此需要通过具体实例和练习让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念,能正确计算绝对值。
2.掌握绝对值的性质,能运用绝对值解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法,以学生为主体,教师为指导,通过实例和练习引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和测试题。
3.数轴的教具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用数轴引入绝对值的概念,让学生直观地理解绝对值的含义。
2.呈现(10分钟)讲解绝对值的性质,通过示例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。
3.操练(10分钟)让学生在数轴上表示出给定数的绝对值,并进行实际计算。
4.巩固(10分钟)让学生解答一些有关绝对值的练习题,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)让学生运用绝对值解决一些实际问题,如距离、温度等,感受数学在生活中的应用。
6.小结(5分钟)总结本节课所学内容,让学生明确绝对值的概念和性质。
7.家庭作业(5分钟)布置一些有关绝对值的练习题,让学生课后巩固所学知识。
8.板书(5分钟)给出本节课的板书设计,包括绝对值的概念、性质和应用。
教学过程中,教师要注意观察学生的反应,根据学生的实际情况调整教学节奏和难度,尽量让每个学生都能理解和掌握绝对值的知识。
2、 _____________________________ 计•算:| 一 (+4.8) | 二3、 绝对值等于2的数是 _______ 二、选择:填空题。
1、 绝对值等于它本身的有理数是 ______ ,绝对值等于它的相反数的数是 ________2、 | x | 二 | —3 | ,则 x 二 __ ,若 | a | =5,则 a= ______3、 12的相反数与一7的绝对值的和是X X X X X X X 基础训练 一.填空 1. 4绝对值 同步练习丿4、 一丄的绝对值是() 6 A 、一6 rr-1 C 、13•—— 6 6 5、 -11的相反数是( )433 4AB 、一 一 °C 、一44 36、 绝对值最小的有理数的倒数是( ) D 、67、在有理数中.绝对值等于它本身的数有(。
) A 、1个B. 2个8、| -3 |的相反数是( A 、3 B 、—3C 、3个 D.无数多个) :、1D 、」33三.解答9、质检员在抽査某种零件的长度时,将超过规左长度的记为正数,不足规泄长皮的记为负 数,检査结果如下:第一个为0.13亳米,第二个为一0・2亳米,第三个为一0・1亳米,第 四个为0. 15 <米,则长度最小的零件是第几个?哪个零件与规左的长度的误差最小?10、已知 | x | =2003, J y | =2002,且 x>0, y<0,求 x+y 的值。
D 、 A 、1B 、-1C 、0D 、不存在 <\xxxxxx<X二、选择4、下列各数中,互为相反数的是「( )7、下列说法。
正确的是C)A 、 两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一左不相等B 、 任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、 两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等D 、 两个数的绝对值相"等,但符号相反,那么这两个数是互为相反数。
8、一|厶|二一3.2,则a 是(.)A 、3.2B 、-3.2 C. ±3・「2 D 、以上都不对 三、解答:9、已知 | r x+y+3 | =0,求 | x+y | 的值。
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题1.4绝对值姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2021•萧山区模拟)计算|﹣2021|=( )A .﹣2021B .2021C .12021D .0 2.(2021•宁波模拟)−13的绝对值是( )A .﹣3B .13C .3D .−13 3.(2021•宁波模拟)|−12020|的值是( ) A .2020 B .﹣2020 C .−12020 D .120204.(2021•滨江区一模)|﹣7|=( )A .﹣7B .7C .±7D .175.(2020秋•温岭市校级期中)若|a |=﹣a ,则在下列选项中a 不可能是( )A .﹣2B .−12C .0D .56.(2020秋•北仑区期中)任何一个有理数a 的绝对值一定( )A .|a |>0B .|a |<0C .|a |≤0D .|a |≥07.(2020秋•槐荫区期末)下列说法正确的是( )A .最小的正整数是1B .一个数的相反数一定比它本身小C .绝对值等于它本身的数一定是正数D .一个数的绝对值一定比0大8.(2020秋•南开区期末)若ab ≠0,那么|a|a +|b|b 的取值不可能是( )A .﹣2B .0C .1D .29.(2020秋•九龙坡区校级期末)已知﹣1≤x ≤2,则化简代数式3|x ﹣2|﹣|x +1|的结果是() A .﹣4x +5 B .4x +5 C .4x ﹣5 D .﹣4x ﹣510.(2020秋•长垣市月考)若x 为整数,且满足|x ﹣2|+|x +4|=6,则满足条件的x 的值有()A .4个B .5个C .6个D .7个二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11.(2021•长沙模拟)﹣2的绝对值是 .12.(2019秋•新昌县期末)已知|a |=2020,则a = .13.(2019秋•莒南县期末)若|2x ﹣1|=7,则|5x +7|= .14.(2019秋•苍南县期末)﹣3的绝对值等于 .15.(2020秋•南京期末)﹣2的绝对值是 ;12的相反数是 .16.(2020秋•达孜区期末)绝对值不大于4的整数有 个.17.(2020秋•吴江区期中)若|x |=﹣(﹣8),则x = .18.(2020秋•兴化市月考)当a = 时,式子10﹣|a +2|取得最大值.三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.化简:|﹣3.7|=﹣|+0.75|=﹣|54|=20.求下列各数的绝对值:﹣12,3,﹣(﹣6),|﹣5.6|21.求下列各数的绝对值:(1)﹣38;(2)0.15;(3)a (a <0);(4)3b (b >0);(5)a ﹣2(a <2);(6)a ﹣b .22.计算(1)|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|;(2)|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|23.(1)如果|x |=2,则x = ;(2)如果x =﹣x ,则x = ;(3)如果|x |=x ,求x 的取值范围;(4)如果|x|=﹣x,求x的取值范围.24.(2020秋•江阴市校级月考)阅读下面的例题:我们知道|x|=2,则x=±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题.(1)|x+3|=2,则x=;(2)5﹣|x﹣4|=2,则x=.。
2019-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习1、3 绝对值学校:___________姓名:___________班级:___________一。
选择题(共12小题)1。
﹣9的绝对值是()A、﹣9ﻩB、9C、ﻩD、2、下列说法不正确的是( )A。
0既不是正数,也不是负数B、绝对值最小的数是0C、绝对值等于自身的数只有0和1D、平方等于自身的数只有0和13、已知a,b,c为非零的实数,则的估计值的个数为( )A。
4 B、5C、6ﻩD。
74、下列运算结果为﹣2的是( )A。
+(﹣2) B。
﹣(﹣2)ﻩC、+|﹣2|ﻩD、|﹣(+2)|5、假如a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|、则下列说法中估计成立的是()A、b为正数,c为负数B。
c为正数,b为负数C。
c为正数,a为负数ﻩD、c为负数,a为负数6、﹣的相反数是( )A、 B。
ﻩC。
ﻩD、7、下列说法正确的个数有( )①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时,它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数④若|a|=b,则a与b互为相反数⑤若|a|+a=0,则a是非正数、A。
1个ﻩB、2个C、3个D。
4个8、|﹣2|的值是( )A。
﹣2 B、2 C。
D。
﹣9、已知数轴上的三点A、B、C,分别表示有理数a、1、﹣1,那么|a+1|表示为()A。
A、B两点间的距离 B、A、C两点间的距离C。
A、B两点到原点的距离之和D、A、C两点到原点的距离之和10、假如关于某一特定范围内的任意允许值,p=|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|的值恒为一常数,则此值为( )A、2ﻩB、3C、4D、511。
﹣2019的绝对值是( )A、2019ﻩB、﹣2019 C、D、﹣12、绝对值最小的数是()A、0。
000001B、0C、﹣0、000001ﻩD、﹣100000二。
填空题(共10小题)13、已知x>3,化简:|3﹣x|= 、14、假如一个零件的实际长度为a,测量结果是b,则称|b﹣a|为绝对误差,为相对误差、现有一零件实际长度为5、0cm,测量结果是4、8cm,则本次测量的相对误差是、15、绝对值等于它的相反数的数是。
新浙教版七年级数学上册同步练习:1-3绝对值重难点易错点解析例题1题面:设a是有理数,则|a|-a的值()A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数,也可以是负数去绝对值的分类讨论例题2题面:已知|ab-2|与|b+1|互为相反数,试求代数式a2b-2ab+b2013的值.绝对值的非负性例题3题面:数轴上一个点到有理数a表示的点的距离为2,a到原点的距离为3,求这个点所表示的有理数.绝对值的几何意义金题精讲题一题面:下列说法正确的是()A.如果|a|>|b|,则a>bB.如果a>b,则|a|>|b|C.如果a=b,则|a|=|b|D.如果|a|=|b|,则a=b绝对值和数值之间的关系题二题面:已知|a+3b|+|b-5|+|c|=c,求a和b的值.绝对值的非负性题三题面:(1)已知,|m|= -m,化简|m-1|-|m-3|;(2)已知,-1<x<1,化简|x+1|-|x-1|.去绝对值题四题面:化简:|2x+1|-|x-3|.零点分段法思维拓展题一题面:已知a为有理数,且|5+a|=|2a-3|,求a的值. 绝对值相等两数的关系参考答案重难点易错点解析例题1答案:B.例题2答案:-9.例题3答案:±1,±5.金题精讲题一答案:C.题二答案:a= -15,b=5.题三答案:-2;2x.题四答案:x≤-1/2,-x-4;-1/2<x≤3,3x-2;x>3,x+4.思维拓展答案:8或-2/3.。
浙教版七年级数学上册《1.4有理数大小比较》同步测试题及答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.下列各数中,比−2小的数是()A.−3B.0 C.32D.−12.下列四个数中,最小的是()A.0 B.−3C.1 D.−13.下列四个数中,绝对值最小的数是()A.-3 B.0 C.1 D.24.如图,数轴上的两个点分别表示数a和-2,则a可以是()A.−5B.−1C.0 D.25.下列比较大小正确的是()A.−(−2)>−(+3)B.−821<−37C.−(−0.33)>|−13|D.2<−46.有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的为()A.a>b B.a+d>0 C.|b|>|c| D.bd>07.下列说法不正确的是()A.相反数等于本身的数只有0 B.绝对值等于本身的数只有0C.最大的负整数是−1D.0既不是正数,也不是负数8.如图,数轴上的点A ,点B 分别表示有理数a ,b .下列式子错误的是( )A .a +b <0B .ab <0C .|a|−|b|>0D .b −|a|<09.数轴上,有理数a 、b 、-a 、c 的位置如图,则化简|a +c|+|a +b|+|c −b|的结果为( )A .2a +2cB .2a +2bC .2c −2bD .010.根据如图所示程序计算y 的值,若输入的x 的值为52,则输出的y 值为( )A .32B .25C .425D .254二、填空题11.比较两个数的大小:0 −5.12.写出一个比-3大的负有理数 .13. 在1,0,-2,-1这四个数中,最小的数是 .14.在-2,3,-4,12这四个数中,任意两个数相除,所得的商最小是 .15.A 、B 、C 三点在数轴上的位置如图所示,则−a 、b 、−c 的大小关系 .16.在算式3−|−2□4|中的“□”里,填入运算符号“+”,则算式的值为 ;在“□”里,填入运算符号 (在符号“+”“ −”“ ×”“ ÷”中选择一个),可使算式的值最大.三、解答题17.在数轴上表示下列各数:﹣2.5,3 12,-(-2),|-5|,并用“>”将它们连接起来.18.已知:〡a〡=3,b是最大的负整数,求a-b的值。
1.4绝对值♦教材知能精练知识点1绝对值的几何意义1.某数的绝对值是5,则这个数是 .2.绝对值是0的数有个,是.13.数轴上表示-1的点到原点的距离是.24.绝对值是它本身的数是 ;绝对值是它的相反数的数是知识点2绝对值的代数意义(1)-3 = (2) - (-3) =(3)- -3 = (4) - (- -3 ) =6.若x+1 =0,贝U x=;若x+1 =1,贝U x=7.下列各式正确的是( ).A . - +4 =4 BC . -10 =- (-10 ) D8.求下列各数的绝对值:- 7 , -7.5 , 2007, 0, +31 .8 3知识点3绝对值的性质9.已知 | a =5, b =3,且a<b,求a+b 的值.10.已知 | m-n + n-9 =0,求m+n的值.11.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示,化简:I a - I -b + c . - •-- « A ----*-----a b 0 c-1=15 5-(+0.5 ) =+ (-0.5 )12.已知 1 a+1 + b-3 =0,求 2a+5b-7 的值.♦学科能力迁移13 .【易错题】已知I a =3, b =1,且a<b,求a, b 的值.14 .【易错题】如果 a, b 互为相反数,c, d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式——b+x 2-cdx的值.15 .【新情境题】正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,下面是 数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数) :-23 , +10, -19 , +30, +17, -40 .请指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.b bc 9 * *a b 0 c17 .【开放题】求I x+1 + x-2 + x-3 的最小值.♦课标能力提升6个排球的质量检测结果(用正16.【多变题】a, b, c 三数在数轴上的位置如图,化简:18 .【趣味题】某检修小组一辆汽车沿公路检修线路,约定向南为正,某天从录为(单位:千米):+18, -9, +7, -14, -6, +12, -5, -8. 请问:(1)收工时,检修小组在 A 地何方,距A 地多远?(2)若汽车行驶每千米耗油 0.3升,则从出发到收工共耗油多少升?19 .【学科内综合题】小明、小王、小张和小亮住在同一条街上,分别记为A B 、C 和D 四点,如果以 A为原点画成如下图所示的数轴(一个单位为100米),现有校车来接他们上车.C A B D_ ♦ ♦ * ____ 1 _ A __ ■ • ♦ ~~4—J—* ♦ 4 - m - 2 - 1 31 2 3 1(1)如果校车就接小明和小张,校长停在哪里使他们两人走的路程之和最小? (2)如果校车来接小明、小王和小张,?校车停在哪里使他们三人走的路程之和最小?(3)如果校车来接他们四人,校车停在哪里使他们四人走的路程之和最小?1 1 1 1 1 1♦2003 2002 ♦ ♦2004 2003 ♦ ♦ 2004 2002 ♦21 .【探究题】已知 a>b, b<0, a< b .(1)在a, b, -a, -b 中,哪些是正数?哪些是负数?能否有相等的两个数?试说明理由; (2)将a, b, -a, -b 由小到大排列起来,用“ <”连接,?并在数轴上把这四个数的7 来.扣1分,不答得0分,下表是某校10名参赛选手的最后成绩.(1)表中的正数与负数表示什么意思? (3)得分最高的选手最多做错几道题?♦品味中考典题一、,4 一 x 2 ,, 一22. ( 2007.天津)若x<2 ,贝U --- 的值为().|X 2|A . -1B . 0C . 1D . 2 23. (2007.广东)| -3 |的相反数是( ).A . -3B . - 1C . 3D .±33迷途知返笔记A?fe 出发到收工时,行走记20 •【开放题】计算:22.【学科内综合题】 某校举办数学竞赛,试卷有 10道选择题,评分标准是做对一道得 1分,做错一道2)哪名选手得分最高?哪名选手得分最低? 4)得分最低的选手最多做对几道题?参考答案1.±5 2 .- 0 3 . - 4 ,非负数 非正数25. (1) 3 (2) 3(3) -3 (4) 3 6 . -1 0 或-2 7 . C8 . - 7 = 7 ;-7.5 =7.5;2007 =2007;0 =0;+3 - =3-.8 83 39 .因为 | a =5,b =3,所以 a=±5, b=±3.又因为a<b,所以a=-5 , b=±3. 当 a=-5 , b=3 时,a+b=-2 . 当 a=-5 , b=-3 时,a+b=-8 .10 .因为 I m - n 1 >0, n -9 >0, m -n 1 + | n -9 =0,所以 m-n=O, n-9=0, 所以 m=n=9 所以 m+n=18. 11.由图可知,a<0, b<0, c>0, 所以 a - -b + c = -a- (-b) +c=-a+b+c .12 . 613 .解:••• a =3, b =1,,a=±3, b=±1,又 < a<b, a=-3 , b=±1.14 .解:: a, b 互为相反数,,a+b=0,〈c, d 互为倒数,,cd=1. 又「 x =1,,x=±1, x 2=1,原式=0+1-1=0 . 15 .分析:各数的绝对值就是每个排球质量与规定质量的差距,比较这些绝对值的大小,与规定质量相差 最小的排球,质量较好.解:各数的绝对值分别是: 23, 10, 19, 30, 17, 40. 因为10最小,即与规定质量相差最小,?所以第二个排球的质量好一些.16 .由图可知,a<0, b<0, c>0, 所以回 Lb_l 叵l = _a b b c a 17 .分析:I x+1 , x - 2 ,x+1 + | x -2 + x-3 最小,只有 x=2.解:当 x=2 时,| x+1 | + | x - 2 | + | x - 3 取最小值.此时 | x+1 + | x -2 | + | x -3 = 2+1 + | 2 -2 | + | 2 -3 =4. x+1 + | x -2 | + | x -3 的最小值是 4.18 .解:(1)18-9+7-14-6+12-5-8=-5 , ?.••收工时,检修小组在 A 地北方,距 A 地5千米.(2)18 +1 -91+ 7 + -14 + -6 + 12 + -5 + -8=18+9+7+14+6+12+5+8=79 (千米). 79X0.3=23.7 (升),,从出发到收工共耗油 23.7升.19 . (1) AC 之间(2) A 点(3) AB 之间20 .解:••• ~^— ~^— <0,2003 2002b c一 -=-1-1+1=-1 .b cx-3在数轴上是数 x 分别到-1,2,3的距离之和,要使距离之和21 .解:(1) a 与-b 是正数,b 与-a 是负数;不能有相等的两个数,?因为如果有相等的两个数,则只能是 a=-b 或-a=b ,此时a= b ,与已知a< b 矛盾.(2) b<-a<a<-b ,数轴略.22 .解:(1)正数表示得分超过 0分,负数表示得分低于 0分.(2) 7号选手得分最高,得 5分;5号选手得分最低,得-6分. (3) 7号选手得5分,表示做对题数减去或错题数是5,可能情形是做对 5题,5?题未答;或者做对6题,做错一题,其余未答;或者做对 7题,彳^错2题,其余未答,因此最多做错 2题.(4) 5号选手得-6分,表示做对题的得分不够做错题的扣分,可能情形是做错6题,其余未答;或者做对1题,彳^题7题,其余未答;或者是做对 2题,彳^错8题,因此最多做对 2题.22. A 23. A---- ------- |=(2003 2002同理,| 2004 1 2003 ♦ 1 2003 1 1 ——)2002 1 2002 1 2002 20032003 ——,1——2004 2004 2003 1 2002♦2002 20042003 20042002 20042002 =0.2003 2003 2004 2002 2004。
浙教版七年级上册
1.4 绝对值 同步练习题(1)
基础训练
一、填空
1、│-32
1│= ;│-1.6│= 2、计算:│-(+4.8)│=
3、绝对值等于2的数是
二、选择:
4、-
6
1的绝对值是( ) A 、—6 B 、-61 C 、6
1 D 、6 5、-│-4
3│的相反数是( ) A 、43 B 、-43 C 、34 D 、-34 6、绝对值最小的有理数的倒数是( )
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、不存在
7、在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、无数多个
8、│-3│的相反数是( )
A 、3
B 、-3
C 、31
D 、-3
1 三、解答
9、质检员在抽查某种零件的长度时,将超过规定长度的记为正数,不足规定长度的记为负数,检查结果如下:第一个为 0.13毫米,第二个为-0.2毫米,第三个为-0.1毫米,第四个为0.15毫米,则长度最小的零件是第几个?哪个零件与规定的长度的误差最小?
10、已知│x │=2003,│y │=2002,且x >0,y <0,求x+y 的值。
综合提高
一、填空题
1、绝对值等于它本身的有理数是 ,绝对值等于它的相反数的数是
2、│x │=│-3│,则x= ,若│a │=5,则a=
3、12的相反数与-7的绝对值的和是
二、选择
4、下列各数中,互为相反数的是( )
A 、│-
32│和-32 B 、│-23│和-3
2 C 、│-32│和2
3 D 、│-32│和32 5、下列说法错误的是( )
A 、一个正数的绝对值一定是正数
B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数
D 、任何数的绝对值 一定是正数
6、│a │= -a,a 一定是( )
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数
7、下列说法正确的是( )
A 、两个有理数不相等,那么这两个数的绝对值也一定不相等
B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等
C 、两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数不相等
D 、两个数的绝对值相等,且符号相反,那么这两个数是互为相反数。
8、-│a │= -3.2,则a 是( )
A 、3.2
B 、-3.2
C 、 3.2
D 、以上都不对
三、解答:
9、已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。
10、计算│0.25│×│+8.8│×│-40│
探究创新
1、│a-2│+│b-3│+│c-4│=0,则a+2b+3c=
2、如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式
x b
a
+x2+cd的值。
3、已知│a│=3,│b│=5,a与b异号,求│a-b│的值。
1.4 绝对值(2)
一、基础能力平台:
1.-2的绝对值是_______;-2的绝对值是______.
2.一个数的绝对值等于4,则这个数是_______.
3.若两个数相等,那么它们的绝对值________;若两个数的绝对值相等,那么这两个数的关系为_______.
4.绝对值小于5的所有正整数是________.
5.一个数的绝对值和相反数是它本身,这个数是________.
6.若a>2,则│a-2│=_______.
7.绝对值大于1而小于4的所有整数的和是()
A.5 B.10 C.0 D.6
8.有理数的绝对值等于其本身的数有()
A.一个 B.两个 C.无数个 D.零个
9.若a是有理数,则必有()
A.-a是负有理数 B.│a│是正数
C.│a│是非负数 D.-│a│是负数
10.若m是有理数,则│m│+m一定是()
A.正数 B.负数 C.零 D.非负数
11.如果│a│+│b│=0,那么a与b的关系是()
A.相等 B.符合相反 C.互为相反数 D.都是0
12.已知│a+1│+│b-3│=0,求2a+5b-7的值.
二、拓展延伸训练
1.设a、b、c为整数,且│a│+│b│+│c│=3,求所有能满足条件的a、b、c•的不同取值的绝对值的和.
2.已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离是8,求这两个数.
3.世界杯足球赛对足球的大小有严格的规定,记超过标准足球的大圆周长的长度为正,下面是5个足球的大圆周长的检测结果:(单位:厘米)
-4.5 +3.1 -2.3 -1.2 +6.6
请指出比赛中应选用哪个足球?用绝对值的知识进行说明.
三、自主探究提高
1.如果│a│=4,│b│=3,则比较a与b的大小会有哪几种情况?
2.小明、小王、小张和小亮住在同一条街上,分别记为A、B、C和D四点,如果以A为原点画成如下图所示的数轴(一个单位为100米),现有校车来接他们上车.
(1)如果校车就接小明和小张,校长停在哪里使他们两人走的路程之和最小?
(2)如果校车来接小明、小王和小张,•校车停在哪里使他们三人走的路程之和最小?(3)如果校车来接他们四人,校车停在哪里使他们四人走的路程之和最小?
1.4 绝对值
基础训练
1、321,1.6
2、4.8
3、±2
4、C
5、A
6、D
7、D
8、B
9、第二个,第三个 10、1
综合提高
1、非负数,非正数
2、3±,5±
3、-5
4、A
5、D
6、C
7、D
8、C
9、3 10、88
探究创新
1、20
2、2
3、8
答案:
【基础能力平台】
1.2 2 2.±4 3.相等 相等或互为相反数
4.1,2,3,4 •5.0 6.a-2 7.C 8.C 9.C 10.D 11.D 12.6
【拓展延伸训练】
1.a 、b 、c 可取的整数为-3,-2,-1,0,1,2,3,它们的绝对值的和为12
2.甲:-6,乙:2或甲:6,乙:-2
3.选用第四个足球,因为│-1.2│<│-2.3│<│+3.1│<│-4.5│<│+6.6│
【自主探究提高】
1.a=±4 b=±3 有四种情况
2.(1)AC 之间 (2)A 点 (3)AB 之间。