课时作业17电场力的性质

电场力的性质一、电场强度 1．静电场（1）电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．（2）电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度（1）物理意义：表示电场的强弱和方向．（2）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． （3）定义式：E ＝Fq．（4）标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点：（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； （2）电场线在电场中不相交；（3）在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； （5）沿电场线方向电势逐渐降低； （6）电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线（如图所示）．4．电场线与电荷运动的轨迹（1）电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合： ①电场线是直线．②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行． （2）由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． ②由电场线的疏密判断加速度大小．③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化． 基础测试1．[对电场强度概念的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）A ．由E ＝Fq可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2．[对电场线概念的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是（ ）A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在3．[电场强度的矢量合成]如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2．E 1与E 2之比为 （ ）A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 34．[带电粒子在电场中的运动分析]实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示（a 、b 只受电场力作用），则（ ）A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．电场力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大考点一 电场强度的叠加与计算 1．场强的公式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E ＝F q ⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E ＝kQr 2⎩⎪⎨⎪⎧ 适用于点电荷产生的电场Q 为场源电荷的电荷量E ＝U d ⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U 为两点间的电势差，d 为沿电场方向两点间的距离2．电场的叠加（1）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．（2）运算法则：平行四边形定则．例1如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2m ．求：（1）C 点的场强；（2）如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?突破训练1 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则（ ）A ．A 点的场强大小为E2＋k 2Q 2r4B ．B 点的场强大小为E －k Qr 2C ．D 点的场强大小不可能为0D ．A 、C 两点的场强相同突破训练2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的直线，在直线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R ．已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为 （ ） A ．kq2R 2－EB ．kq4R 2 C ．kq4R2－ED ．kq4R 2＋E 考点二 两个等量点电荷电场的分布等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较例2 如图所示，两个带等量负电荷的小球A 、B （可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON ．现将一个电荷量很小的带正电的小球C （可视为质点）由P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是 （ ）A ．速度先增大，再减小B ．速度一直增大C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大D．加速度先减小，再增大突破训练2如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q．直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是（）A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大1．基本思路2．运动情况反映受力情况（1）物体静止（保持）：F合＝0．（2）做直线运动①匀速直线运动，F合＝0．②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致．（3）做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧．（4）F合与v的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°．（5）匀变速运动：F合＝恒量．例4如图所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，带电荷量为Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q＝＋1.0×10－6C，质量为m＝1.0×10－2kg．现将小球B从杆的N 端由静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g＝10 m/s2）（1）求小球B开始运动时的加速度a；（2）当小球B的速度最大时，求小球距M端的高度h1；（3）若小球B从N端运动到距M端的高度为h2＝0.61 m时，速度v＝1.0 m/s，求此过程中小球B电势能的改变量ΔE p．突破训练4 如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a 、b 两点．一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零．则下列说法正确的是 （ ） A ．该带电质点一定带正电荷 B ．该带电质点一定带负电荷C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．质点在b 点所受到的合力一定为零例3如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是 （ ） A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M ，N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零突破训练3 如图所示，两个质量均为m ，带电荷量均为＋q 的小球A 、B ，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂在O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法不正确的是 （ ）A ．O 点处的电场强度的大小为3kqL 2B ．A 在B 处产生的电场强度大小为kqL 2C ．细线上的拉力为3kq 2L2D ．B 球所受A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上1．对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝FQ ，式中的Q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQr 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kqr 2，式中q 是检验电荷D ．以上说法都不对 答案 B2．（2013·新课标全国卷Ⅱ）如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 （ ）A B C ． 23kq l D ．3．一带电粒子只在电场力作用下从A 运动到B ，轨迹如图中虚线所示，由此可知 （ ）A ．粒子带正电B ．粒子的加速度不断减小C ．粒子在A 点的动能比B 点大D ．B 点的场强比A 点的小4．如图所示，空间存在着强度E ＝2.5×102N/C ，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L ＝0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端拴着质量m ＝0.5kg 、电荷量q ＝4×10－2C 的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g ＝10m/s 2．求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O 点水平方向距离为L 时，小球距O 点的高度． 答案 （1）正电 （2）15N （3）0.625 m►题组1 电场强度的概念及计算、电场线1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是（ ）A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小2．如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是 （ ）A ．E a ＝33E bB ．E a ＝13E bC ．E a ＝3E bD ．E a ＝3E b3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 （ ）A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间D ．点电荷Q 在A 、O 之间4．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是 （ ）A ．粒子必定带正电荷B ．该静电场一定是孤立正电荷产生的C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的速度小于它在N 点的速度 ►题组2 电场强度的矢量合成问题5．如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是（ ）A ．F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B ．F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C ．F d 、F e 的方向水平向右，F c ＝0D ．F d 、F c 、F e 的大小都相等6．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处（ ）A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向7．在电场强度为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q 放在d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）．问： （1）匀强电场电场强度E 的大小、方向如何？（2）检验电荷＋q 放在点c 时，受力Fc 的大小、方向如何？ （3）检验电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ 答案 （1）k Qr2 方向沿db 方向（2）2k Qqr 2 方向与ac 成45°角斜向左下（3）2k Qqr2 方向沿db 方向►题组3 应用动力学和功能观点分析带电体的运动问题8．在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图7所示．有一带负电的微粒，从上边区域沿平行电场线方向以速度v 0匀速下落，并进入下边区域（该区域的电场足够广），在如图所示的速度—时间图像中，符合粒子在电场内运动情况的是（以v 0方向为正方向）（ ）9．一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6），求：（1）匀强电场的电场强度的大小； （2）小球经过最低点时丝线的拉力． 答案 （1）3mg 4q （2）4920mg10．如图所示，绝缘光滑水平轨道AB 的B 端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC 平滑连接，圆弧的半径R ＝0.40 m ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E ＝1.0×104 N/C ．现有一质量m ＝0.10 kg 的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B 端距离s ＝1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C 端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q ＝8.0×10－5 C ，取g ＝10 m/s 2，求：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B 端时对圆弧轨道的压力；（2）带电体沿圆弧形轨道从B 端运动到C 端的过程中，摩擦力做的功． 答案 （1）5.0 N ，方向竖直向下 （2）－0.72 J。

第一讲 电场力的性质[人教版必修第三册]1.阅读教材第九章第1节“电荷守恒定律”相关内容，请解释摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电现象的原因？提示：摩擦起电：在外力作用使电子从一个物体转移到另一个物体；接触起电：电荷从一个物体转移到另一个物体；感应起电：电荷从物体的一部分转移到另一部分。

三种起电方式都遵循电荷守恒定律！2.阅读教材第九章第1节“元电荷”相关内容，元电荷是电子吗？ 提示：不是，元电荷：e ＝1.60×10－19C ，元电荷是最小的电荷量，质子、电子所带的电荷量大小等于元电荷。

所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。

3.阅读教材第九章第2节“电荷间的相互作用力”相关内容，什么是点电荷？提示：点电荷是理想化模型。

当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

4. 阅读教材第九章第2节“库仑的实验”“静电力的计算”相关内容，电荷之间的作用力满足什么规律？ 提示：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

表达式：F ＝k122q q r 。

5.阅读教材第九章第2节“库仑的实验”相关内容，库仑扭秤实验的设计思路和实验方法是什么？ 提示：设计思路：根据悬丝扭转的角度间接测量静电力变化的比值关系，通过力矩平衡来实现“小量放大”。

实验方法：控制变量法，巧妙地利用“转化放大，平分电荷量”的思想方法。

6.阅读教材第九章第3节“电场强度”相关内容，如何定义电场强度？提示：利用比值定义法：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。

定义式E ＝Fq；单位：N/C 或V/m 。

比值定义法表示的是某个物理量的特征或性质，其大小与定义的量无关。

7.阅读教材第九章第3节“电场线”相关内容，如何形象描述电场的分布？ 提示：法拉第用“力线”的思想，利用电场线具体形象地描述电场分布。

电场力的性质-精美解析版电场力的性质一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A. a a>a b>a c，v a>v c>v bB. a a>a b>a c，v b>v c>v aC. a b>a c>a a，v b>v c>v aD. a b>a c>a a，v a>v c>v bD（济南一中）解：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越小，场强越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以a b>a c>a a，根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以v a>v c>v b，所以D正确，ABC 错（济南一中）解：由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：E 整=kQ(2R)2=kQ4R2同理割出的小球半径为R2，因为电荷平均分布，其带电荷量Q′=43π(R2)343πR3Q=Q8则其在A点产生的场强：E 割=kQ′(12R+R)2=k⋅Q894R2=kQ18R2所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强E x=E整−E割=kQ4R2−kQ18R2=7kQ36R2所以：ACD错误，B正确．故选：B本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大球在B点产生的场强，再求出割出的小圆在A 点产生的场强，利用整体场强等于割掉的小圆球在A点产生的场强和剩余部分在A点产生的场强的矢量和，从而求出A处的场强．本题主要采用割补法的思想，根据整体球在A 点产生的场强等于割掉的小球在A点产生的场强和剩余空腔部分在A点产生的场强的矢量和，掌握割补思想是解决本题的主要入手点，掌握点电荷场强公式是基础．2.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A. √3kq3l2B.√3kql2C.2kql2D.√3kql2B（济南一中）解：设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：2×kQ⋅ql2×cos30∘=E⋅Q所以匀强电场场强的大小为√3kql2，故B正确，ACD错误．故选：B．三个小球均处于静止状态，以整个系统为研究对象根据平衡条件得出c的电荷量，再以c电荷为研究对象受力分析求解．本题首先要灵活选择研究的对象，正确分析受力情况，再根据平衡条件和库仑定律及平行四边形定则解题．3.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P′点，则由O 点静止释放的电子()A. 运动到P点返回B. 运动到P和P′点之间返回C. 运动到P′点返回D. 穿过P′点A（济南一中）解：设AB间电场强度为E1，BC 间场强为E2，根据题意由O点释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理，有eE1x OM−eE2x MP=0−0①BC板电量不变，BC板间的场强E2=U2d =QCd=Qɛr S4πkd⋅d=4πkQɛr S②由②知BC 板间的场强不随距离的变化而变化，当C 板向右平移到时，BC 板间的场强不变，由①知，电子仍然运动到P 点返回，故A 正确，BCD 错误；故选：A 。

经典课时作业 电场力的性质的描述（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1.如图所示带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一电子,若电子某一时刻以初速度v 0从圆环中心处水平向右运动,则此后电子将()A.做匀速直线运动B.做匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置振动D.以上选项均不对2.如图所示,两个完全相同的绝缘金属壳a ､b 的半径为R,质量为m,两球心之间的距离为l=3R.若使它们带上等量的异种电荷,电荷量为q,那么两球之间的万有引力F 引,库仑力F 库分别为( )2222222222222222A.F ,FB.F ,F kC.F G F kD.F G ,,F k m q m q G k G l l l lm q m ql l l l==≠≠≠==≠引引库库引引库库 3.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( )A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成4.图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M 点,再经过 N 点,可以判定( )A.M点的电势大于N点的电势B.M点的电势小于N点的电势C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力5.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v-t图象如图所示,则A､B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )6.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则( )A.若A､B为同种电荷,B球一定做速度变大的曲线运动B.若A､B为同种电荷,B球一定做加速度变大的曲线运动C.若A､B为异种电荷,B球可能做加速度､速度都变小的曲线运动D.若A､B为异种电荷,B球速度的大小和加速度的大小可能都不变7.竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L的不可伸长的轻线一端,线的另一端固定为O 点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉到图中的P1处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球.已知小球在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P1点等高的P2时线上张力T为( )A.mgB.2mgC.3mgD.4mg8.如图,M､N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,电荷量相等､符号相反的两个点电荷分别置于M､N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )A.1 2B.2 1C.2 3D.4 39.如图所示,质量均为m 的两个带电小球A 和B 放置在光滑的绝缘水平面上,彼此相距为l,A 球带电荷量+Q,B 球带电荷量-Q,若用一水平力拉动其中一个球,且要使另一个球与前面的球始终保持l 的间距运动,则拉力F 的大小为[ZZ1Z] .10.一粒子质量为m,带电荷量为+q,以初速度v 与水平方向成45°角射向匀强电场区域,粒子恰做直线运动.求匀强电场的最小场强的大小,并说明方向.11.如图所示,有两个带有等量同种电荷的小球A 和B,质量都是m,分别悬于长度为l 的悬线一端.现使B 球固定不动,并使OB 在竖直方向上,A 可以在竖直平面里自由摆动,由于静电斥力的作用,A 球偏离B 球的距离为x.如果其他条件不变,A 球的质量要增大到原来质量的几倍,才会使A,B 两球的距离缩短为2x ?12.如图所示,一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN,坚直固定的场强为E=1.0×105 N/C､与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10 m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?标准答案及解析： 1.解析:将圆环分成无数个正点电荷,再用点电荷场强公式和场强叠加原理求出v 0方向所在直线上的场强分布即可.由场强叠加原理易知,把带电圆环视作由无数个点电荷组成,则圆环中心处的场强为0,v 0所在直线的无穷远处场强也为0,故沿v 0方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大.从O 点沿v 0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右.再由对称性知,沿v 0方向所在直线上的O 点左方也必有一点场强最大,无穷远处场强为零,方向处处向左.故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零,再向左运动,当运动到O 点处时,速度大小仍为v 0,并向左继续运动至速度也为零(这点与O 点右方的速度为零处关于O 点对称),然后往复运动.在整个运动过程中,F 电是个变力,故加速度也是变化的.答案:C 2.解析:万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,而均匀的球体可将其质量集中在球心考虑;库仑定律适用于点电荷,两球壳带等量异种电荷,但由于电荷间的相互作用力使其电荷集中在两球壳的内侧,它们之间距离小于l,故此时的库仑力大于电荷集中在球心时的库仑力.答案:D 3.解析:负电荷在电场线上运动,说明电场线是直线;负电荷在等势面上做匀速圆周运动,说明等势线是圆形曲线,能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷,不可能是带负电的点电荷,所以A 正确､B 错误.两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件,而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动,所以C 错误.D 中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动,D 错误.答案:A 4.解析:顺着电场线,电势降低,所以φM >φ N,即A 正确,B 错误. N 点电场线密,电场强,电场力大,M 点电场线疏,电场弱,电场力小,所以C 错误,D 正确.答案:AD 5.解析:由v-t 图象可知,粒子做加速度逐渐增大的加速运动,再由电场线分布特点可知C 选项正确.答案:C 6.解析:若A ､B 为同种电荷,则A ､B 间为斥力,B 球将做类平抛运动,A ､B 间距离变大,斥力变小,则B 球一定做加速度变小､速度变大的曲线运动,A 正确,B 错误.若A ､B 为异种电荷,如果A ､B 间的引力恰好提供向心力,则B 球做匀速圆周运动,所以B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变,D 正确;如果A ､B 间的引力小于向心力,则B 球可能做加速度､速度都变小的离心运动,C 正确.答案:ACD 7.解析:小球由静止释放后,先做匀加速直线运动,当小球运动到最低点时线被拉直,在这个过程中,根据动能定理:mgL+EqL= 21mv .线拉直瞬间,小球的速度发生改变,V 2=V 1cos45°,线拉紧后小球做圆周运动,从最低点到P 2的过程中,由动能定理得:-mgL+EqL=22321122mv mv ,因Eq=mg,设P 2点线的拉力为F,由牛顿第二定律得:F-Eq=m 23v L,则可知C 选项正确.答案:C 8.解析:本题考查电场强度的叠加问题.设圆的半径为R,电荷的电量为Q,则E 1=22kQR ,当将N 点处的电荷移至P 点,则两电荷产生的电场的方向成120°的夹角,利用平行四边形法则合成有:E 2=2kQR,所以E 1 E 2=2 1.所以答案为B. 答案:B9.解析:如拉力F 作用于B 上水平向右,使系统做匀加速运动,对A 有 22kQ l =ma,对系统F=2ma,则F=2m·22222.kQ kQ ml l =答案:222kQ l10.解析:粒子受力如图所示,设电场力qE 与垂直于速度方向之间的夹角为α,由粒子做直线运动,沿垂直于速度方向 合外力为零得qEcosα=mgcos45°E=45mgcos qcos α当α=0时,E 有最小值,E min =22mgq方向为垂直于速度方向斜向上. 答案:E min =22mgq,方向垂直于速度方向斜向上. 11.解析:A 球受三个力作用mg ､T ､F 电,且三力平衡.,''222'2AB x AB ,,221,2m 8m.822mg lF xx m g lxF q k F m x q m F k x '======⎛⎫ ⎪⎝÷=⎭电电电电当距离为时①当距离为时②①②得故答案:8倍 12.解析:(1)小球B 沿杆方向运动,在 N 点由牛顿第二定律得mg-k 2QqL-qEsinθ=ma 解得a=g-2kQq qEsin L m mθ- 代入数据解得a=3.2 m/s 2. (2)小球B 速度最大时合力为零,即21kQqh +qEsinθ=mg 解得h 1=kQqmg qEsin θ-代入数据解得h 1=0.9 m 答案:(1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m。

电场力的性质习题及答一、选择题1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( ）A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点2。

如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是（)A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大3.如图所示,两个带同种电荷的带电球（均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态（B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上,则B球受力个数可能为（) A．3 B．4C．5 D．64.如图所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,已知在a、b两点粒子所受电场力分别为F a、F b，若带电粒子q(|Q|≫|q|）由a点运动到b点，电场力做正功,则下列判断正确的是( ）A．若Q为正电荷,则q带正电,F a〉F bB．若Q为正电荷，则q带正电，F a<F bC．若Q为负电荷,则q带正电，F a〉F bD．若Q为负电荷，则q带正电,F a〈F b5.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时,两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是（）A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小C．a球带负电,b球带正电，并且a球带电荷量较大D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小6．如图所示，质量分别是m1、m2,电荷量分别为q1、q2的两个带电小球,分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（)7.如图光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q。

第1讲 电场力的性质1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变.由此可知( )A.n ＝3B.n ＝4C.n ＝5D.n ＝6答案 D解析 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q ·nq ＝nq 2·q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确. 2.(多选)(2018·云南大理模拟) 在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图1中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则( )图1A.小球带正电B.恒力F 的方向可能水平向左C.恒力F 的方向可能与v 方向相反D.在A 、B 两点小球的速率不可能相等答案 AB解析 由小球从A 点到C 点的轨迹可得，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A 正确；小球从C 点到B 点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F 水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F 的方向与v 方向相反时，合力背离轨迹凹侧，不符合要求，选项B 正确，C 错误；小球从A 点到B 点，由动能定理，当电场力与恒力F 做功的代数和为零时，在A 、B 两点小球的速率相等，选项D 错误.3.(多选)在电场中的某点A 放一电荷量为＋q 的试探电荷，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则A 点的场强大小E A ＝F q，方向水平向右.下列说法正确的是( ) A.在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左B.在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，则A 点的场强变为2E AC.在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D.在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，它所受的电场力为2F答案 CD解析 E ＝F q是电场强度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故选项A 、B 错；因负电荷受到电场力的方向与场强方向相反，故选项C 正确；A 点场强E A 一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F ′＝qE A ，当放入电荷量为＋2q 的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F ，故选项D 正确.4.如图2所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点.a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点.下列说法中正确的是( )图2A.a 点的场强大于b 点的场强，将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小B.a 点的场强小于b 点的场强，将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大C.a 点的场强等于b 点的场强，将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小D.a 点的场强等于b 点的场强，将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大 答案 C5.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图3所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是( )图3A.这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场B.电场内部A 点的电场强度小于B 点的电场强度C.电场内部A 点的电场强度等于B 点的电场强度D.若将一正电荷从电场中的A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板答案 D解析 由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A 错误；从电场线分布看，A 点的电场线比B 点密，所以A 点的电场强度大于B 点的电场强度，选项B 、C 错误；A 、B 两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A 点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D 正确.6.(多选)如图4所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a 、b 和c 分别位于边长为L 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带电荷量均为q 且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中.已知静电力常量为k ，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是( )图4A.如果a 、b 带正电，那么c 一定带负电B.匀强电场场强的大小为3kq L 2C.质点c 的电荷量大小为2qD.匀强电场的方向与ab 边垂直指向c答案 AB解析 匀强电场对a 、b 的电场力相同，如果a 、b 带正电，要使a 、b 都静止，c 必须带负电；如图，设c 的电荷量为Q ，则由几何关系及平衡条件知F 1＝F 2cos 60°，F 3＝F 2cos 30°，即kq 2L 2＝k Qq L 2·cos 60°，所以c 球带的电荷量为2q ；kQq L 2·cos 30°＝Eq ，则E ＝3kq L2，方向与ab 边垂直背离c ，故选项A 、B 正确.7.如图5所示，边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )图5 A.6kq a 2，方向由C 指向O B.6kq a2，方向由O 指向C C.3kq a 2，方向由C 指向O D.3kq a 2，方向由O 指向C 答案 B解析 由几何关系知AO ＝BO ＝CO ＝33a ，则每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq (3a 3)2＝3kq a 2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E O ＝2E ＝6kq a 2，方向由O 指向C ，B 项正确.8.(多选)(2018·四川泸州质检)一绝缘细线Oa 下端系一质量为m 的带正电的小球a ，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b 穿过杆在其左侧较远处，小球a 由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图6所示，现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，并在较远处由静止释放小球b ，让其从远处沿杆向右移动到a 点的正下方，在此过程中( )图6A.悬线Oa 的拉力逐渐增大，水平细线的拉力逐渐减小B.b 球的加速度先增大后减小，速度始终增大C.b 球所受的库仑力一直增大D.b 球所受的库仑力先减小后增大答案 BC解析 b 球在较远处时，所受库仑力近似为零，在a 球正下方时，库仑力的水平分量为零，水平细线的拉力比最初时大，A 错误；中间过程b 球受到的库仑力的水平分量不为零，可知库仑力的水平分量先增大，后减小，则b 球的加速度先增大后减小，b 球所受库仑力水平分量与运动方向始终相同，速度一直增大，B 正确；b 球受到的库仑力F ＝k q a q b r 2，在运动过程中，a 、b 两球之间的距离一直在减小，则b 球所受的库仑力一直增大，C 正确，D 错误.9.真空中有两个完全相同的金属小球，A 球带q A ＝6.4×10－16 C 的正电荷，B 球带q B ＝ －3.2×10－16 C 的负电荷，均可视为点电荷，求：(1)当它们相距为0.5 m 时，A 、B 间的库仑力为多大？(2)若将两球接触后再分别放回原处，A 、B 间的库仑力又为多大？(以上结果均保留三位有效数字)答案 (1)7.37×10－21 N (2)9.22×10－22 N解析 (1)A 、B 两球带异种电荷，因此，A 、B 间的库仑力是引力，由库仑定律可得它们间的库仑力大小为F ＝k q A |q B |r 2＝9×109×6.4×10－16×3.2×10－160.52N ≈7.37×10－21 N. (2)两球接触后，它们的带电荷量均为：Q A ＝Q B ＝q A ＋q B 2＝6.4×10－16－3.2×10－162 C ＝1.6×10－16 C所以分别放回原处后，两球间的库仑力大小为F ′＝k Q A Q B r 2＝9×109×1.62×10－320.52 N ≈9.22×10－22 N.10.如图7所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m.若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：图7(1)两点电荷间的库仑力大小.(2)C 点的电场强度的大小和方向.答案 (1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C ，方向沿y 轴正方向解析 (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L2 ① 代入数据得F ＝9.0×10－3 N②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的电场强度大小相等，均为E 1＝k q L 2③ A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合电场强度大小为E ＝2E 1cos 30°④ 由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C ，电场强度E 的方向沿y 轴正向.11.如图8所示，质量为m 的小球A 穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电(可视为点电荷)，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正点电荷.将A 由距B 竖直高度为H 处无初速度释放，小球A 下滑过程中电荷量不变.整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g .求：图8(1)A 球刚释放时的加速度是多大；(2)当A 球的动能最大时，A 球与B 点间的距离.答案 (1)g sin α－kQq sin 2αmH 2 (2)kQq mg sin α解析 (1)小球A 受到库仑斥力，由牛顿第二定律可知mg sin α－F ＝ma ，根据库仑定律有F ＝k qQ r 2，又知r ＝H sin α得a ＝g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2)当A 球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大.设此时A 球与B 点间的距离为d .则mg sin α＝kQq d 2，解得d ＝kQq mg sin α.。

课时作业(十七) [第17讲 电场力的性质]基础巩固1．2014·浙江桐乡一中期中下列说法中正确的是( )A ．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比B ．电场中某点的场强等于F q，但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关 C ．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向D ．公式E ＝F q 和E ＝kQ r 2对于任何静电场都是适用的 2．2014·吉林实验中学期中将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图K17­1所示，金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点，则( )图K17­1A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功图K17­23．如图K17­2所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，由此图可知( )A ．带电粒子的电性B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大图K17­34．2014·南宁期末A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v­t 图像如图K17­3所示，则该电场的电场线分布可能是图K17­4中的( )图K17­45．质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当带电滑块滑到有理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块(静电力小于重力)( )图K17­5A．将减速下滑B．将匀速下滑C．将加速下滑D．以上三种情况都有可能技能强化6．2013·福建厦门期末如图K17­6所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a点到b点穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )图K17­6A．带电粒子在a点的加速度小于带电粒子在b点的加速度B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子从a点到b点过程中动能逐渐减小D．带电粒子在a点时的电势能小于带电粒子在b点时的电势能7．2014·西工大附中月考一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小E0＝kQ2R2，方向如图K17­7所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4.则( )图K17­7A．E1>kQ4R2B．E2＝kQ4R2C．E3>kQ4R2D．E4＝kQ4R28．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带的电荷量的关系图像如图K17­8中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．(1)求B点的电场强度的大小和方向．(2)判断点电荷Q的电性，并求出Q的位置坐标．图K17­89．2014·浙江温州10校联考如图K17­9甲所示，两块平行金属板A、B 平行放置，板间距为d，两板带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，质量为m，电荷量为－q，当两板水平放置时，油滴恰处于平衡状态，若把两板倾斜60°(如图乙所示)，把油滴P由静止释放，油滴可打到金属板上，求：(1)两板间的电场强度；(2)油滴打到金属板上的时间和速率．图K17­9挑战自我10．2013·宁波“十校”联考质量为m＝1.0 kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝2.0 kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.5 m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下、电场强度为E＝4.0×104N/C的匀强电场，如图K17­10所示．g取10 m/s2.(1)用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件？(2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0 s末使滑块从木板右端滑出，力F 应为多大？(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设小滑块与木板之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电荷量不变)图K17­10课时作业(十七)1．B [解析] 电场强度反映了电场的力的性质，某点的场强等于F q，但与检验电荷的受力大小及带电荷量无关，方向与正检验电荷在该点的受力方向相同，选项A 、C 错误，选项B正确；公式E ＝F q 对于任何静电场都适用，E ＝kQ r 2仅适用于点电荷的电场，选项D 错误． 2．ABD [解析] 根据电场线的疏密可得，a 点的电场强度比b 点的大，选项A 正确；顺着电场线，电势降低，故a 点的电势比b 点的高，选项B 正确；负电荷在电势高处电势能小，从a 点移到b 点，电势能增大，电场力做负功，选项C 错误，选项D 正确．3．BCD [解析] 由电场线的疏密可知，a 点的场强大，带电粒子在a 点的加速度大，选项C 正确；画出初速度方向并结合运动轨迹的偏转方向可判断带电粒子所受的电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，选项A 错误，选项B 正确；利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由a 点到b 点时电场力做负功，动能减小，因此v a >v b ，选项D 正确．4．D [解析] 根据v­t 图像可知，带电粒子的加速度逐渐增大，速度逐渐减小，故选项D 正确．5．B [解析] 在无电场区，有mgsin θ＝μmgcos θ，即有tan θ＝μ，加电场后，有(mg±Eq)sin θ＝μ(mg±Eq)cos θ，仍匀速下滑，选项B 正确．6．A [解析] 正电粒子受负点电荷吸引，运动轨迹向负点电荷方向偏转，负点电荷一定位于N 点右侧，选项B 错误；由点电荷场强规律，a 点的电场强度小于b 点的电场强度，由牛顿第二定律，带电粒子在a 点的加速度小于带电粒子在b 点的加速度，选项A 正确；带电粒子从a 点到b 点过程中库仑力做正功，动能增大，电势能减小，选项C 、D 错误．7. AC [解析] 根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2，且电荷只分布在球的表面，对于图甲，虽表面积相同，但由于电荷与竖直方向的夹角不同，上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小关系为E 1＞E 2；因电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，则E 1＞kQ 4R 2；对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，但由于左、右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据场强的叠加可知，左侧部分在O 点产生的场强与右侧部分在O 点产生的场强大小相等，即E 3＝E 4 ，由于方向不共线，由矢量合成可知，E 3＞kQ 4R 2，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．8. (1)2.5 N/C 方向沿x 轴负方向 (2)x ＝2.6 m[解析] (1)B 点的场强E B ＝F q＝2.5 N/C 方向沿x 轴负方向．(2)A 点的场强E A ＝F q＝40 N/C 方向沿x 轴正方向．点电荷Q 带负电荷，设点电荷Q 的坐标为x ，由点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知， E B E A ＝（x －2）2（5－x ）2＝2.540解得x ＝2.6 m(另解x ＝1 m 舍去)．9．(1)mg q ，方向垂直A 板指向B 板 (2)2d g 2gd [解析] (1)两板水平时，由平衡条件得mg ＝Eq解得E ＝mg q方向垂直A 板指向B 板．(2)两板倾斜60°，由牛顿第二定律得沿电场线方向的加速度a 1＝qE －mgsin 30° m ＝12g 设油滴打到金属板上的时间为t ，则d 2＝12a 1t 2 解得t ＝2d g对油滴，受力分析如图所示，其合力F 合＝mg ，加速度a ＝g ，打到板上的速率v ＝gt ＝2gd.10．(1)F 0≤6 N (2)9 N (3)6 J[解析] (1)当拉力F 0作用于滑块上，木板的最大加速度为a m ＝μ（mg ＋qE ）M＝2.0 m/s 2，为使滑块与木板共同运动，滑块的加速度a≤a m .对于滑块有F 0－μ(mg ＋qE)＝ma m解得F 0＝μ(mg ＋qE)＋ma m ＝6.0 N则为使滑块与木板之间无相对滑动，力F 0不应超过6.0 N.(2)设滑块的加速度为a 1，木板的加速度为a 2，由运动学关系可知x 1＝12a 1t 2，x 2＝12a 2t 2，x 1－x 2＝L 滑动过程中木板的加速度a 2＝2.0 m/s 2，则可得滑块运动的加速度a 1＝5.0 m/s 2. 对滑块：F ＝μ(mg ＋qE)＋ma 1＝9.0 N.(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中，系统的内能增加了 Q ＝μ(mg ＋qE)L ＝6.0 J.。

电场的力的性质练学案一、选择题1.下列关于点电荷的说法正确的是( ) A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C.由公式122q q F kr =可以知,r →0时，F →∞ D.当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 2、关于电场强度，下列说法正确的是( )A.以点电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的场强相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为FE q=,取走q 后，该点的场强不为零 D.电荷所受到的电场力很大，即该点的电场强度很大3.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法正确的是（ ） A.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合B ．带电粒子只在电场力的作用下，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合 C.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合 D.电场线上某点的切线方向与该处的电荷的受力方向相同4、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( ).带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C.带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 5.一负电荷从电场中A 点由静止释放,只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v-t 图象如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是( )6、在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为（ ）A.FB. F/2C. F/4D. F/6 7. 真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F （ ）A ．使Q 1的电量变为原来的2倍，Q 2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍D ．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的32倍 8、A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 正电荷，B 带有3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，其间静电力大小为F ．另有一大小与A 、B 相同的带电小球C ，若让C 先与A 接触，再与B 接触，A 、B 间静电力的大小变为3F ，则C 的带电情况可能是 （ ）A ．带18Q 正电荷B ．带12Q 正电荷C ．带36Q 负电荷D ．带24Q 负电荷9、在一个真空点电荷电场中，离该点电荷为r 0的一点，引入电量为q 的试探电荷，所受到的电场力为F ，则离该点电荷为r 处的场强的大小为 [ ]q F A 、 220qrFr B 、 qr Fr 0C 、 rr q FD 0、10、相距为a 的A 、B 两点分别带有等量异种电荷 Q 、-Q ，在A 、B 连线中点处的电场强度为A ．零B ．2a kQ ，且指向-QC ．22a kQ ，且指向-QD ．28a kQ ，且指向-Q11．电场强度E 的定义式为E=F /q ，根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④12．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是13．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是14．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右15．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小16．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2；sin37°=0.6，cos37°=0.8）A．2 m/s B．3 m/s C．22m/s D．23m/s17．带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A 为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______．AB之间距A为2 cm处的电场强度E=_______．18．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C，在电场内作一半径为10 cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10-8 C的正电荷，则A 处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为_______．19．在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．20．长为L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q ，质量为m 的带电粒子，以初速度v 0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图所示，则：（1）粒子末速度的大小为_______；（2）匀强电场的场强为_______；（3）两板间的距离d 为_______．21、如图所示,一个质量为30g 带电量-⨯-17108.C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电力线与水平面平行．当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知： ①匀强电场方向怎样？②电场强度大小为多少？(g 取10m/s 2)22．如图所示，在正点电荷Q 的电场中，A 点处的电场强度为81 N/C ，C 点处的电场强度为16 N/C ，B 点是在A 、C 连线上距离A 点为五分之一AC 长度处，且A 、B 、C 在一条直线上，则B 点处的电场强度为多大?23．在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg ，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？ （2）小球落地时的速度．25.如图所示，质量为m 的小球穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球带正电，电荷量为q.在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷.将由距B 竖直高度为H 处无初速释放，小球下滑过程中电荷量不变.不计与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k 和重力加速度g.求：(1)球刚释放时的加速度是多大？(2)当球的动能最大时，球与B 点的距离.参考答案1．C 2．D 3．D4．B 根据电场线分布和平衡条件判断． 5．BC6．C 利用等效场处理． 7．D8．D 依题意做出带正电小球A 的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE =mg sin30°，从而得出结论．9．1∶16；010．0；92×103 N/C ；方向与E 成45°角斜向右下方11．2mg+Eq 先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O 对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O 点的拉力大小．12．（1）332v 0 （2）gLmv 3320 （3）63L13．约为52 N/C14．（1）小球在桌面上做匀加速运动，t 1=gsqE smd s ==22,小球在竖直方向做自由落体运动，t 2=g h 2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t =t 1+t 2=gh g s 2+． (2)小球落地时v y =gt 2=gh 2,v x =at =mqE·t =2g t =2gh gs 22+．落地速度v =sh g gh gs v v y x 281042++=+．15．623R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g ′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解．。

高二物理电场力的性质1、电场的基本性质：电场对放入其中电荷有力的作用。

2、电场强度E(1)定义：电荷在电场中某点受到的电场力F与电荷的带电量q的比值，就叫做该点的电场强度。

(2)定义式：E与F、q无关，只由电场本身决定。

(3)电场强度是矢量：大小：单位电荷受到的电场力。

方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E的方向相反。

(4)单位：N/C,V/m1N/C=1V/m(5)其他的电场强度公式○点电荷的场强公式：——Q场源电荷○匀强电场场强公式：——d沿电场方向两点间距离(6)场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线(1)意义：形象直观描述电场强弱和方向理性模型，实际上是不存在的。

(2)电场线的特点：○电场线起于正(无穷远)，止于(无穷远)负电荷○不封闭，不相交，不相切○沿电场线电势降低，且电势降低最快。

一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。

○电场线垂直于等势面，静电平衡导体，电场线垂直于导体表面。

高二物理学习方法1.善于观察，勤于思考。

法拉第曾经说过：“没有观察，就没有科学，科学发现诞生于仔细的观察之中”。

对于初学物理的初中学生，尤其要重视对现象的仔细观察。

因为只有通过对现象的观察，才能所学的物理知识有生动、形象的感性认识;只有通过仔细、认真的观察，才能使我们对所学知识的理解不断深化。

生活中处处有物理，我们不要视而不见，要善于观察，勤于思考，多问几个为什么。

观察水杯，从不同角度看，杯底深浅不同;杯中的茶叶大小不同，杯上的花大小不同。

这是为什么呢?观察马路上的汽车，为什么挡风玻璃呈斜面?为什么夜间行车时车内不开灯?为什么载重汽车的车轮粗大而且数量多?为什么轮胎制有花纹?留心处处是学问，请同学们留心观察，用心思考，用疑问的眼光看待各种现象，不断地提出问题进行思考。

2.勇于实际，乐于探究。

物理实验是学习物理的基础;科学探究是学习物理的目标和方法，天籁只惠实践人。

所以，应该勇于实验，乐于探究。

我们要积极参与实验，老师做演示实验时，我们要细心观察、积极思考;走进实验室做实验时，要自觉地培养自己严肃认真、一丝不苟、实事求是的科学态度和实验动手能力。

课时分层作业电场力的性质[基础达标练](时间：１5分钟分值:50分)一、选择题(本题共6小题，每小题６分，共３6分)1.如图所示，两个电荷量均为＋q的带电小球用长为l的轻质绝缘细线连接,静止在绝缘光滑水平面上.两个小球的半径r≪l.k表示静电力常量.则轻质细线的张力大小为（)A.0 B．错误!未定义书签。

C.2错误!未定义书签。

D．错误!B [对其中一带电小球受力分析如图所示:由平衡条件得:T=F ①而F＝ｋ错误!未定义书签。

②故Ｔ=k错误!,所以B项正确．]2.两个分别带有电荷量-Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为Ｆ,两小球相互接触后将其固定距离变为错误!，则两球间库仑力的大小为 ( )A．5Ｆ１6B.错误!未定义书签。

C.错误!ﻩD．错误!Ｄ [两球相距r时,根据库仑定律F=k错误!,两球接触后,带电荷量均为2Ｑ,则F′＝k错误!未定义书签。

,由以上两式可解得F′=错误!未定义书签。

,D正确．］3.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点.其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是（）甲乙ﻬ丙丁A．甲图中与点电荷等距的a、b两点Ｂ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点Ｃ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的ａ、ｂ两点Ｄ．丁图中非匀强电场中的ａ、ｂ两点Ｃ［甲图中由Ｅ=k错误!未定义书签。

知Ｅa＝E b但方向不是相反，A错；乙图中由等量异种电荷连线中垂线上场强分布特点可知E a=E b方向相同,B错误；同理知丙图中Eａ＝Ｅb,方向相反，C项正确,丁图中电场为非匀强电场E a≠Eｂ,Ｄ错误．]4.如图甲中,AB是一个点电荷电场中的电场线,图乙中是放在ａ、b处检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，下面说法中可以成立的是 ( ）A.场源电荷是正电荷,位于Ａ点B.场源电荷是正电荷,位于B点Ｃ．场源电荷是负电荷，位于B点D.条件不足，无法判断A［由F．ｑ图像可知,当试探电荷为正时，电场力为正值,可知场源电荷为正电荷；图像的斜率表示电场强度大小,图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强,电场是由点电荷产生的，说明A距离场源较近，即场源位置在A侧,故Ａ正确，Ｂ、Ｃ、D错误．]５．(多选)真空中距点电荷（电量为Q)为r的A点处,放一个带电量为q（ｑ≪Q)的点电荷,q受到的电场力大小为F,则Ａ点的场强为（)A.错误!未定义书签。

电场力的性质知识点在物理学中，电场力是一个非常重要的概念。

理解电场力的性质对于我们深入掌握电学知识有着至关重要的作用。

首先，我们来谈谈什么是电场。

电场是存在于电荷周围的一种特殊物质。

它虽然看不见、摸不着，但却能对处于其中的电荷施加力的作用。

而电场力，就是电荷在电场中所受到的力。

电场力的大小与电荷量以及电场强度有关。

电荷的电荷量越大，它在电场中所受到的电场力就越大；电场强度越大，电荷所受到的电场力也越大。

这就好比一个大力士在力量更强的环境中能发挥出更大的力量一样。

电场强度是描述电场力性质的一个重要物理量。

它的定义是：放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用 E 表示。

其数学表达式为 E ＝ F/q 。

电场强度是矢量，它的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。

我们来想象一下，在一个均匀电场中，电场强度处处相等。

就好像在一片平整的土地上，每一处的坡度都是一样的。

而在非均匀电场中，电场强度会随着位置的变化而变化，就如同在崎岖的山地上，不同位置的坡度各不相同。

电场力的方向也是一个关键的知识点。

正电荷在电场中所受电场力的方向与电场强度的方向相同，而负电荷所受电场力的方向则与电场强度的方向相反。

这就好像一个人在顺流而下时，受到的水流的力和水流的方向相同；而逆流而上时，受到的力和水流方向相反。

电场力做功也是一个重要的方面。

当电荷在电场中移动时，电场力会对电荷做功。

电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。

这和重力做功有着相似之处，无论物体是沿着直线还是曲线下落，重力做功只取决于高度的变化。

在匀强电场中，电场力做功的计算可以用公式 W ＝ qEd 来计算，其中 d 是电荷沿电场线方向移动的距离。

再来说说库仑定律，它描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。

库仑定律表明，两个点电荷之间的作用力大小与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

这个定律为我们计算电场中电荷之间的相互作用力提供了重要的依据。