大展弦比柔性机翼气动特性分析

⼤展弦⽐机翼的有限元模态及谐响应分析2019-10-30【摘要】本⽂⾸先介绍了对机翼进⾏模态分析和谐响应分析的重要性和必要性[1]；以⼤展弦⽐全球⽆⼈机为例，⽤catia有限元软件进⾏机翼的建模，利⽤⽹格前处理软件icem进⾏流场域和机翼的⽹格划分；将⽹格⽂件代⼊fluent计算出在飞⾏中机翼所受到的⼒，将所受到的⼒代⼊ANSYS中进⾏机翼的模态分析，得到机翼的前六阶频率和变形量；之后再进⾏机翼的谐响应分析，得出机翼的频谱图；综合模态分析和谐响应分析，得出材料为钢的的机翼共振频率为700Hz（±10Hz）。

【关键词】模态分析；谐响应分析；频谱图；共振频率Modal and Harmonic Response Analysis of Large Aspect Ratio WingJIA Xi-lin CHEN Bai-song（The Aviation University of Air Force， Changchun Jilin 130000， China）【Abstract】Firstly introduces the necessity and importance of the modal analysis and harmonic response analysis of the wing ； Such as the exhibition string than global unmanned aerial vehicle ， Using finite element software catia to modal the wing ，using the grid processing software icem to mesh the flow filed and the wing； put the grid file into fluent to calculate the force of the wing， put the force into ansys to analysis the modal of the wing to achieve the first six order frequency and deformation ； analysis the harmonic response of the wing to achieve the wing figure of spectrum ； Combined with the modal analysis and harmonious response analysis，get the resonant frequency of the wing made of steel is700Hz（±10Hz）.【Key words】Modal analysis； Harmonic response； Figure of spectrum； Resonant frequency0 引⾔现代飞机利⽤增⼤展弦⽐的技术来获取飞机性能的提升和亚⾳速航程的增⼤，但在飞⾏中，⼤展弦⽐飞机的机翼更容易受到来⾃不同⽅向的⽓流扰动，造成机翼的弯曲变形，扭转变形，甚⾄损坏。

大展弦比柔性机翼气动弹性分析中的气动力方法研究进展杨超;杨澜;谢长川【摘要】近20年来长航时飞行的需求强烈,大柔性飞行器的几何非线性气动弹性问题逐渐凸显,使得气动弹性力学面临新的挑战.本文针对大展弦比大变形的柔性飞行器,调研和分析了目前几何非线性气动弹性工程研究领域中主要使用的气动建模方法,着重介绍基于片条理论、面元法和计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)技术等气动建模方法在静、动气动弹性分析中的主要特点、研究现状与应用状况,并对大展弦比大变形机翼的气动弹性分析中气动力方法的发展提出若干建议,供气动弹性基础研究和工程应用研究人员参考.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2018(036)006【总页数】10页(P1009-1018)【关键词】气动弹性;大展弦比机翼;几何非线性;气动建模【作者】杨超;杨澜;谢长川【作者单位】北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京 100191;航空器先进设计技术工信部重点实验室,北京 100191;北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京 100191;航空器先进设计技术工信部重点实验室,北京 100191;北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京 100191;航空器先进设计技术工信部重点实验室,北京100191【正文语种】中文【中图分类】V211.470 引言自20世纪90年代末起，由于长航时无人机、大型运输机和大型客机等长航时飞行器的高性能要求，高升阻比和轻质结构的设计充分体现在大展弦比机翼设计中，随之而来的一类新的非线性气动弹性问题开始受到关注，即大柔性飞行器的大变形几何非线性气动弹性问题。

采用轻质材料的大展弦比机翼是该问题的主要研究对象，其力学本质在于结构求解中的小变形假设不再适用，结构受力变形后的平衡态相对未变形的结构呈现明显的几何差异，结构的承载和变形状态引起的几何非线性因素使得结构静、动特性发生改变，并且改变静、动气动弹性耦合关系，从而使气动弹性的研究及应用面临新的挑战。

力 平衡 条件 和边 界条 件把各 个 单元按 原来 的结 构
图 ２ 高 空 长 航 时无 人 机 三维 模 型
重 新联 结起 来形 成整 体 的结 构 方程 ：
Ｋ ， ｐ＝ （） ２
本 文 采 用 六 面 体 结 构 网 格 ， 格 数 量 约 为 网
３２万 。 固体 模型 为机 翼 ， 料 为铝 合 金 ， ４ 材 采用 六 面体 网格 ， 网格 节 点 为 １９８个 ， 元 数 为 ２７ ７５ 单 ９５ 个 。耦 合计 算 网 格 如 图 ４ 。气 动／ 构 耦 合 选 用 结 同步交错 耦合 法 ， 合 计 算 时 间 周 期 为 ５Ｓ时 间 耦 ， 步长为００１ ， ．０ 时间 步 内给定最 小计 算 步数为 ２ Ｓ ， 最 大 为 ３ 时 间步 外 给 定 最 小 步 数 为 １ 最 大 为 ， ， １ ， 动先 计 算 ， 构 接受 到 分 布力 后 再 计 算 ， Ｏ气 结 然
用 的机翼 往 往有 非 常大 的展 弦 比（ 可达 到 ３ ） 结 ５ ，
气 动 弹性计 算 的发展 、 完善 ， 依赖 于气 动力计 算 和结 构计 算精度 的提高 和耦合 技术 的发 展 。气 体／ 构耦 合 技 术 的发 展 主要 表 现 为 使用 更 高精 结
度 的插值 算 法进行 位移 和力 的传 递 ¨ 。由于这 些 技术 的发 展 ， 于 Ｃ Ｄ Ｃ Ｄ 气 动 弹性 计 算 方 基 Ｆ／Ｓ
题 。
收 稿 日期 ： ０ ２— １ ５ ２ １ ０ 一ｌ
作 者简 介 ： 景武 （９ ２一） 男 ， １６ ， 辽宁抚顺人 ， 高级工程师 ， 主要研 究方 向： 飞机 研制过程质 量监控及 总体设计 ， ｍａｌｓｎｉｇ ９ ２ Ｅ— ｉ：ｕｐｎ １６ ＠

大展弦比机翼翼段气动弹性效应下拓扑优化分析吕计男;郭力;范学领;陈刚;刘子强【摘要】针对大展弦比机翼,根据巡航飞行状态气动载荷,采用拓扑优化方法进行结构优化及减重设计.机翼气动载荷由CFD/CSD耦合数值计算方法获得,载荷分布考虑了气动弹性变形下载荷大小和分布形式的变化.拓扑优化采用密度法,以结构减重指标为约束,以整体柔度最小为目标,采用商用软件开展分析.采用选择性激光烧结工艺并使用尼龙材料进行3D打印拓扑优化结构,验证了优化后结构的可加工性.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2018(036)006【总页数】5页(P1047-1051)【关键词】气动弹性;拓扑优化;3D打印;低速;CFD/CSD【作者】吕计男;郭力;范学领;陈刚;刘子强【作者单位】中国航天空气动力技术研究院,北京 100074;中国航天空气动力技术研究院,北京 100074;西安交通大学航天航空学院,陕西西安 710049;西安交通大学航天航空学院,陕西西安 710049;中国航天空气动力技术研究院,北京 100074【正文语种】中文【中图分类】V211.30 引言低速、大展弦比飞机结构减重是飞机设计中面临的重要问题。

此类飞机往往柔性大，气动力和结构相互作用下气动弹性变形明显。

气动弹性变形使得气动载荷重新分布，气动载荷大小及分布规律与刚性飞机相比变化明显[1-2]。

大展弦比机翼气动载荷作用下几何非线性效应明显[3]，结构刚度受载荷状态影响且结构变形又影响气动力的分布，气动/结构一体化优化成为重要的研究方向[4]。

目前飞机设计主要根据经验来布置机翼的梁和肋的位置，结构的形状和尺寸受制于传统制造技术。

如果取消制造技术的约束，将设计重点转移到根据载荷形式确定结构，去除不需要的材料，将有效提高结构效率，达到减重的最终目标。

结构优化设计中,拓扑优化方法被认为是一种根据给定的设计空间确定结构材料分布的有效的数学方法。

在过去的一段时间内，基于拓扑优化的方法并没有得到有效的应用，其中很重要的一个原因是优化后的结构无法采用传统制造工艺完成或者加工成本过高[5]。

ｍ ａ ｉ ｎ ｏ ｎｇ ｔｏ ｆｗｉ ｓ，ｔ ｕｓ ｔ ｅ ｓ ｉｆ ｅ ｓ ｄ ｓｇｎ ｉ ｒ ｅ ｓ ｎａ ｌ ． ｈ ｈ ｔｆ ｎ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｏ ｅ ｒ ａ ｏ ｂ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ：ａ ｒ ｅ ａ ｔｃｔ ｙ ｗｏ ｄ ｅ ｏ ｌ ｓ ｉｉｙ；ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｔｍｉａ ｉ ｔ ｕ ｔ ｒ ｌｏｐ ｉ ｚ ｔｏｎ；ｃ ｍｐ ｉｅｓ ｒ ｃ ｕ ｅ；ｒ ｓ ｎｓ ｕ ｆ ｃ ｏ ｏｓｔ ｔ ｕ ｔ ｒ ｅ ｐｏ ｅ ｓ ｒ ａ ｅ ｍｏｄ ｌ ｒｎｃ— ｅ ；ｐ ｉ ｉ
（ ｏ ｌｇ ｆＡｅ ｏ ｐ ｃ ｇｎ ｅｉｇ，Ｎａ ｊ ｇ Ｕｎｖ ｒ ｉ ｆＡｅ ｏ ａ ｔ ｓ＆ Ａｓｒ ｎ ｕ ｉｓ，Ｎａ ｊ ｇ，２ ０ １ ，Ｃｈｎ ） Ｃ ｌ ｅｏ ｒ ｓ ａｅＥｎ ｉｅ ｒｎ ｅ ｎｉ ｉｅ ｓｔ ｏ ｒ ｎ ｕ ｉ ｎ ｙ ｃ ｔｏ ａ ｔｃ ｎｉ ｎ １０６ ｉａ
规 范 中 ， 没 有 明确 给 出具 体 的机 翼 刚度 水 平 ， 并 一
收 稿 日期 ： ０ ００ — ２ 修 订 日期 ： ０ ００ — １ ２ １—３１ ； ２ １ － ６ １
通讯作者 ： 丁运 亮 ， ， 授 ， 男 教 博士 生 导 师 ， — ｉ ｄ ｌｅ ｎ ａ．ｄ ．ｎ Ｅ ｍａ ：ｙａ＠ ｕ ａｅ ｕ ｃ 。 ｌ
Ｎｅ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒ Ａｅ ｏ ｌ ｓ ｉ ｉｏ ｉ ｇ ｏ ｉ ｈ Ａｓ ｃ ｗ ｔ ｏ ｏ ｒ ｅ ａ ｔｃ Ｔａ ｌ ｒ ｎ ｆ Ｈ ｇ ｐｅ ｔ
Ｒａ ｉ ｍ ｐ ｓ ｔ ｉ ｓ ｔ ｏ Ｃｏ ｏ ｉｅ Ｗ ｎｇ
Ｒｅ ｎ Ｚｈｉ ，Ｊｉ ａ ｂ ｙｉ ｎ Ｈ ｉ ｏ，Ｄ ｉ ｇ Ｙｕｎ ｉ ｇ ｎ ｌａｎ
翼 设计 上 比较保 守 ， 可能会 造成 大展 弦 比机 翼 结构 重 量 的增 加 ， 主要原 因有二 ：１ 变形 的控制 过 于刚 （） 性 ， 有 将 载荷 的 变化 和 结构 变形 联 系起 来 ， 有 没 没

2007年7月第33卷第7期北京航空航天大学学报Journa l o f Be iji ng U nivers it y of A eronauti cs and A stronauti cs July 2007V o.l 33 N o 17收稿日期:2006-06-28作者简介:马铁林(1978-),男,黑龙江齐齐哈尔人,博士生,mati eli n@yahoo .co .大展弦比柔性机翼气动特性分析马铁林 马东立 张 华(北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100083)摘 要:长航时无人机在飞行过程中受气动载荷影响,其大展弦比机翼产生弯曲和扭转变形,这种弹性变形严重影响飞机的飞行性能和飞行安全,不能将此种飞机机翼当作传统的刚性机翼进行气动分析.针对一真实复合材料大展弦比前掠机翼,采用气动/结构一体化的分析方法,利用计算流体动力学(CFD )软件FLUENT 和计算结构动力学(CSD)软件NASTRAN 联合求解,研究了在不同载荷情况下大展弦比柔性机翼静气动弹性变形对机翼气动特性的影响.结果表明,大展弦比无人机机翼受载变形后升阻比降低,滚转力矩和偏航力矩显著增大,对飞机的纵向和横侧向气动性能产生不利影响,同时也证明此CFD /CSD 耦合计算方法可以应用到柔性机翼的气动/结构一体化设计中.关 键 词:CFD /CSD;大展弦比柔性机翼;静气动弹性;气动特性;一体化设计中图分类号:V 221;V 211.41文献标识码:A 文章编号:1001-5965(2007)07-0781-04Aerodyna m i c charact eristi c ana l y sis of hi g h -aspect rati o el a sti c w i n gM a T ielin M a Dong li Zhang H ua(S chool of Aeronau tic S ci en ce and E ngi neeri ng ,B eiji ng Un i vers i ty ofA eronau tics and A stron auti cs ,Beiji ng 100083,Ch i na)Abstr act :The aerodyna m ic perfor m ance and flying safety of l o ng -endurance unm anned aer i a l veh icle (UAV )are largely affected by the aer oe lastic d istortion of its high-aspect ratio w ing .H i g h -aspect rati o w i n g o fUAV is bended and t w isted by the air l o ad duri n g flight and couldn p t be treated as a traditi o na l rig i d w ing .The effect of static aeroe lastic distorti o n to t h e aerodyna m ic characteristic for a rea l h i g h -aspect ratio sweepfor w ar d w ing o f co m posite m ateria lunder d ifferen t load statusesw as analyzed .The i n tegrated design m ethod co m bined aerodyna m ic w ith str ucturalw as adopted in this ana l y sis using assoc i a ted co m puta ti o na l fl u i d dyna m ics (CFD )progra m FLUE NT and co m puta ti o na l str uctua l dyna m ics (CSD)progra m NASTRAN.The resu lt show s a lif-t drag ratio drop and a re m arkable i n crease on r o lli n g and ya w ing m o m ents wh ich a ffect the portra it and latera l aerodyna m ic perfor m ance ofUAV negatively .The result a lso show s that the CFD /CSD coupli n g co m putati o na l m ethodo logy is re liable to be used aerodyna m ic -str uctural i n tegrated desi g n of elastic w i n g .Key wor ds :CFD /CSD;h i g h -aspect rati o e lastic w i n g ;static aeroe l a stics ;aerodyna m ic characteristic ;i n tegrated desi g n现代长航时无人机为提高飞行性能减小起飞重量,飞机结构大量采用碳纤维复合材料,尤其是在机翼和尾翼等部件.在布局上普遍选用大展弦比机翼来提高飞机的升阻比,而这种复合材料大展弦比机翼在受到气动载荷时,产生很大的上翘和扭转变形[1],此问题属于气动弹性静力问题.柔性机翼的这种静气弹变形严重影响着飞机的气动性能,尤其是横侧向气动特性,使飞机偏离原设计点,影响无人机的飞行安全.国外研究机构对此问题进行了很多相关研究,提出了各种解决途径.20世纪80年代俄罗斯中央流体动力研究院开发了多学科飞机设计的综合设计软件ARGON,90年代后期,美国M SC 公司推出了能够进行气动力-结构一体化耦合计算只是采用了平板气动力计算方法,都没有将飞机的非线性气动力和结构变形同时考虑到飞机的飞行载荷计算中[2].21世纪初,国外学者又提出了H I SSS/NASTRAN方法[3]、CFL3D/GFEC方法[4]、ZAERO/NASTRAN方法[5]等气动/结构一体化的设计手段,这些方法都将结构的弹性变形考虑到了飞机设计中,同时为研究柔性机翼的静气动弹性问题提出了很好的解决途径.国内学者针对柔性机翼的静气弹问题也开展了相应的研究[6-7],提出了可行的研究手段,但所选择的计算模型较简单,尤其是结构模型不能反映实际飞机结构的特点.本文针对长航时无人机的特点,机身和尾翼的弹性变形相对机翼来说对飞行性能影响较小,利用结构/气动一体化设计的方法,将CFD软件FL UENT和CSD软件NAS-TRAN结合起来,对某无人机大展弦比前掠翼机翼进行了静气弹计算,并详细分析了结构弹性对机翼气动特性的影响.1前掠翼机翼模型选择某长航时无人机方案的大展弦比前掠机翼作为研究对象,模型的俯视图和正视图见图1.图1前掠翼模型全机的滚转力矩主要由机翼产生,机翼上反角和后掠角是影响全机滚转力矩最大的几何参数[8],机翼的滚转力矩导数可由公式(1)近似表示,可以看出机翼前掠降低了机翼的滚转稳定性,为了弥补这个缺陷,适当增加机翼上反角来提高全机的滚转稳定性.所以此方案所选择的机翼为带有一定上反角的大展弦比前掠机翼,同时为了增加机翼根部的容积,方便结构布置,翼根处加大了弦长,并前缘后掠.C l B=-C A L#¸y p/2-si n+1/2C L¸y p/2(1)式中,C l B为机翼的滚转力矩导数;C A L为机翼的升力线斜率;C L为机翼的升力系数;#为机翼上反角;+1/2为机翼1/2弦线后掠角,后掠为正,前掠为负.2气动/结构一体化计算方法为研究机翼静气弹变形对气动性能的影响,荷分布,然后计算在这种载荷状态下机翼的变形情况,有了变形数据,再重新进行气动计算,这样迭代下去就可以得到最终的结果.求解弹性机翼气动力的基本思想有弱耦合法和强耦合法.弱耦合法将气动分析模式和结构分析模式结合起来,首先完成气动分析,将收敛的气动力分布转移到结构模型中,用结构有限元方法计算出结构变形,针对变形的机翼重新生成气动计算网格,再进行气动分析,重复上述过程,直至气动或结构满足收敛条件,通常经过4~7次迭代即可收敛[7].而在强耦合法中,气动方程和结构方程是同时求解的,即在气动方程求解迭代期间,间断地按照还未收敛的气动力来计算结构变形,再把变形量计入气动力计算的迭代过程中去,直到变形和气动力都收敛[7].强耦合法更接近于实际情况,但实现起来比较复杂,尤其针对实际复杂机翼结构.本文采用弱耦合的方法,利用FL UENT和NASTRAN进行联合计算,得到了可信的结果,计算流程如图2所示.图2计算流程计算步骤为:①利用FLUE NT计算选定飞行状态的机翼气动性能(第一次迭代时,选择刚性机翼气动模型);②将气动计算得到的机翼物面压力分布,通过插值加到结构模型的机翼物面节点上;③利用Nastran计算机翼在此载荷状态下的弯曲和扭转静气弹变形;④根据结构弹性变形,重新进行建立气动模型.重复①~④步直到满足预选的收敛标准.气动模型和结构模型分别建模,气动模型物面网格点密,机翼前缘和后缘进行加密处理.结构模型物面网格点较稀,气动计算得到的压力分布要通过插值的方法加到结构模型的网格节点上.本文所选用的结构模型为一满足强度要求的实际多墙式结构,迭代过程中结构模型不变,每一次迭代气动模型要根据上一轮结构模型变形结果进行调整.机翼是对整个飞机性能影响最大的部件,研究单独机翼的气动特性的变化可以反映出这种弹性变形对全机气动性能的影响.针对高空长航时无人机飞行过程中无机动,过载小的特点,选择0b~6b小迎角、0b~4b小侧滑角范围进行研究,同时选择1g,3g两种载荷状态进行对比分析.782北京航空3柔性机翼静气弹计算与结果分析经过3轮迭代以后1g过载下翼尖挠度由最初的516mm变化到517.3mm,气动计算发现结构变形的这种微小增量对气动性能的影响很小,可以认为计算已经稳定,这也说明气动的收敛早于结构收敛.图3表示了刚性机翼以及弹性机翼在1g和3g过载下的变形情况.1g过载和3g过载下弹性机翼延展向的弯曲变形情况如图4所示,扭转变形如图5所示.在1g过载情况下,机翼翼尖挠度为517mm,扭角为0.36b;3g过载情况下,翼尖挠度为1072mm,扭角为0.85b.图3机翼变形图图4弯曲变形图图5扭转变形图图6为3种状态下的机翼升力延展向的分布情况,可以看出3g过载下机翼的升力环量分布相比其他2种状态明显提高,但在展向2m处升力分布有一/凹陷0,这是因为3g过载下机翼载荷加大,展向流动也随之增强,前掠翼外翼展向流动向翼根方向堆积,由于机翼内翼后掠,所以内翼展向流动又向翼尖方向堆积,这就造成中外翼对接处气流提前分离,升力降低.机翼弹性变形对各气动参数的影响如图7~图6升力沿展向的分布图7升力曲线图8阻力曲线图9升阻比曲线图7升力曲线中3g过载情况,升力也明显增大,这是因为大展弦比机翼受载后弯曲和扭转变形都很严重,机翼正扭转角加大相当于加大了机翼的零升迎角,这主要影响纵向气动性能,使相同迎角下机翼的升力增大,但升力曲线线性段斜率基本不变;随着过载的增大,机翼阻力随之增大,升阻比减小,见图8、图9,CD为机翼阻力系数,K为机翼升阻比;机翼扭转对升力线性段的纵向力矩导数影响不大,但相同迎角下纵向力矩随着过第7期马铁林等:大展弦比柔性机翼气动特性分析图10纵向力矩曲线图11滚转力矩曲线图12 偏航力矩曲线载的增大而增大,如图10,C m 为纵向力矩系数.机翼弯曲变形使机翼上翘相当于加大机翼上反角,这严重影响着机翼的横侧向力矩特性,如图11、图12所示,C l 为滚转力矩系数;C n 为偏航力矩系数.各计算状态在A =0b 时的滚转力矩导数C l B 和偏航力矩导数C n B 见表1.表1 横侧向气动特性对比项目C l B C n B 刚性机翼-0.00090.000021g 过载弹性机翼-0.0022-0.00013g 过载弹性机翼-0.0035-0.0003机翼在1g 过载下,滚转力矩导数绝对值为刚性机翼的2.44倍,3g 过载下为刚性机翼的3.89倍.同时可以看出,机翼受载同时产生了稳定的偏航力矩,一般来说,飞机的偏航力矩都是由垂尾产生的,而大展弦比机翼弹性变形使滚转力矩与偏航力矩都有很大的提高.实际飞行过程中机翼严重的弹性变形,使得在初始设计阶段按刚性机翼设计横侧向气动性能匹配的飞机偏离原设计点,4 结 论本文采用气动/结构一体化的设计方法,对大展弦比柔性机翼的气动特性进行了深入研究,得出以下结论:①机翼受载后的弹性变形对纵向和横侧向气动性能都有影响,弹性变形使升阻比降低,滚转力矩和偏航力矩显著增大.②弹性变形使飞机纵向气动性能降低,但不影响飞行安全;横航向气动参数的改变,对飞机横航向的稳定性产生了严重的影响,滚转力矩导数C l B 过大,飞机易产生荷兰滚或飘摆不稳定.③对于大展弦比无人机,气动计算时应考虑到弹性对气动特能的影响,调整参数时不能为增大滚转稳定性一味的增大机翼上反角.④FLUE NT /NASTRAN 结合的CFD /CSD 耦合计算方法可以应用到柔性机翼的气动/结构一体化设计中.参考文献(References )[1]Pal aci os R ,C esn i k C.S tatic non li near aeroel astici ty of flexi b leslenderw i ngs i n co m pressi b le flo w [R].A I AA-2005-1945,2005[2]邓立东,李天.柔性飞机的非线性飞行载荷计算研究[J].飞行力学,2004,22(4):85-88Deng L i dong ,L iT ian .Researc h of non li near fli ght load s cal cu -lati on on a fl ex i b l e aircraft[J].F li gh t Dyna m ics ,2004,22(4):85-88(i n Ch i n ese)[3]Pes on en U,Agar w al R .A rtifici al n et w or k pred icti on of ai rcraftaeroelas tic b ehavior[R].A I AA-2002-0947,2002[4]Gum bert C ,Ne wm an P ,H ou G.E ffect of rando m geom etric un -certai n t y on the co m putational des i gn of a 3-D flexi b lew i ng[R ].A I AA-2002-2806,2002[5]Panza J ,M ak S .Aeroservoelasti c anal ys i s of a NASA -ALTA I Rai r veh icle[R ].AI AA -2003-6500,2003[6]徐敏,安效民,陈士橹.一种CFD /CSD 耦合计算方法[J ].航空学报,2006,27(1):33-37Xu M i n,An X i ao m i n,Chen Sh il u .CFD /C SD coupi ng nu m er-i cal co m pu tati on alm et hodol ogy[J].Act a Aeronauti ca et A stro -nau ti ca S i n ica ,2006,27(1):33-37(i n Ch i n ese)[7]刘金辉.考虑弹性变形的机翼气动-结构多学科优化设计[D ].西安:西北工业大学,翼型、叶栅空气动力学国防科技重点实验室,2005L i u Ji nhu.i M u lti d i sci p li nary aerodyna m i c -stru cture op ti m i zati on d es i gn of the el asti c w i ng[D].X i p an :N ati on alK ey Laboratory of A erodyna m ic Des i gn and Res earch ,N ort hw ester n Po l ytechn i cal Un ivers it y ,2005(i n Ch i nese)[8] B.埃特肯著.大气飞行动力学[M ].北京:科学出版社,1979E t k i n B .Dyna m i cs of at m ospheri c fli ght [M ].Beiji ng :S ci en ce Press ,1979(i n Ch i nese)(责任编辑:张 嵘)784北京航空。

点ｃ，引入一组辅助变量秽：ｃ），口｛ｃ），…，秽｛”（在Ｍｓｃ．Ｎａｓ．
ｔｒａｎ模型中，辅助变量用ｓＰＯＩＮＴ表示）。参照关系式
Ｋ＋三ｕ。，∑，％ｕ－－∑。￡，。ｚ∑。…￡，。ｔ∑。
∑。嵋 ∑。醍
；
（５），在节点ｃ的位移分量Ｈ¨’与辅助变量秽｝“，秽ｉ“，
∑。
ｏ
ｏ
… …
ｏ ｏ
…，口∥之间，用Ｎａｓｔ啪的直接矩阵输入方式（ＤＭＩＧ），
用于非线性非定常气动力的建模，建立起具有积分形 式的气动力降阶模型，气动力计算精度高，并在一定程 度上实现了气动力与结构的解耦‘６‘７ Ｊ，但是积分形式 的气动力不属于传统的结构激励载荷，从而造成计算 复杂。本文的目的是在以积分形式表示的非定常气动 力的基础上，在时域内将非定常气动力表示为与结构 动力学方程一致的二阶常微分方程，从而将非定常气 动力对结构的影响表示为对结构的附加质量、刚度和 阻尼，并以此为依据在物理坐标下直接对结构进行修 改，实现气动力与结构的解耦，在保留结构完整的动力
ａｓ
ｅＨ＇ｅｃｔｓ ｏｆ ｕｎｓｔｅａｄｙ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｄａｍｐｉｎｇ
ｏｎｅ
ｗｅｒｅ
ｃｏｍｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｍａｓｓ ｍａｔｒｉｘ，
ｓｔｉ丑＇ｎｅｓｓ
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ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ
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８ｔｒＩｌｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｍｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｗｅｒｅ ｒｅｔａｉｎｅｄ．Ｇｅｎｅｒａｌ ｆｉｎｉｔｅ
如，够＾』＝１０
［２］ｃｈｅｎ
ｘ Ｙ，ｚｌｌ￡ｍ Ｇ ｃ，Ｈｕ ｚ Ｊ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌ砒ｉｏｎ ｏｆ ｎｏｗ

目前工 程 上一 般采 用 面元 法 等 线 性 气 动 力 方 法
进 行 飞机 的静气 弹计 算 ， 如 Ｎａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ等 有 限元 分 析 软
件 的气动 弹性 模块 都 使 用 这 类 气 动 理 分 析 方法 。该 方法 计算 量小 ， 与 有 限元 方 法 结 合 紧 密 ， 可 以在 概 念 设计 阶段 和初 步 设计 阶段 使 用 。现代 大 型 飞机 和 高 空长 航 时无人 机 要求 跨 声 速 飞 行 ， 甚至大迎角飞行 ， 流 动分 离和粘 性 效应 不可 忽 略 ， 以前 采用 的线性 气动
力 理论 计算 载荷 分布 的方 法不 再适 用 ， 因此 在详 细设
构， 其 翼尖 位移 的变 形量 甚 至可 达 机 翼展 长 的 ２ ５ ９ ／ ６ ，
这些 变形 为飞 机设计 带 来 了一系 列 的问题 。
虽然 航空 材料 的强 度特 性 已大大 提高 ， 但 其 刚度 特性 却依 然进 展不 大 ， 因此 在满 足现代 飞行 器 近乎苛
大展 弦 比联 接 翼 静气 动 弹 性 研 究
张书 俊， 王 运涛， 孟德虹
（ 中 国 空 气 动 力 研 究 与 发 展 中心 空 气 动 力 学 国家 重 点 实 验 室 ，四川 Ｉ绵 阳 ６ ２ １ ０ ０ ０ ）
摘
要： 基 于 雷 诺 平 均 Ｎ— ｓ流 动 控 制 方 程 和 结 构 网格 技术 ， 耦 合 结 构 静 平 衡 方程 ， 建 立 起 飞 行 器 静 气 动 弹 性 的 计 算
的一 般 流 程 。 采用 更 新 速 度 快 和 更 新 质 量 较 高 的映 射 法 动 网格 技 术 ， 针 对 大 展 弦 比联 接 翼 构 型 进 行 弹 性 修 正 ， 研

大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析机翼是飞机的重要组成部分，其曲率和结构参数对机体飞行性能有重要影响。

随着科学技术的不断发展，有限元方法逐渐成为机翼设计与分析的重要手段之一。

其中，大展弦比机翼因其优异的空气动力性能，在飞机领域中得到广泛应用。

本文将介绍大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析。

一、大展弦比机翼的结构特点大展弦比机翼是指翼展较长而翼弦较窄的机翼类型。

相比短小精悍的机翼，大展弦比机翼减少了空气动力阻力，提高了飞机的滑翔能力和燃油经济性。

一些常见的大展弦比机翼包括战斗机F-16、客机A380等。

二、有限元模态分析有限元模态分析是一种用于研究结构振动特性的方法。

模态分析的核心思路是将结构分解为一系列自由振动模态，求解结构的阻尼、刚度和质量等参数。

这些参数可以用于预测结构在不同外力作用下的振动响应。

对于大展弦比机翼而言，其在飞行过程中会遭受多种载荷，例如空气动力等力的作用，以及在着陆和起飞过程中受到的惯性和弯曲力的影响。

因此，我们需要对大展弦比机翼进行有限元模态分析，以预测其振动特性。

在有限元模态分析中，我们可以通过数值方法计算得到机翼的共振频率和振动模态。

进一步，我们可以对沿着机翼展开的不同振动模态进行分析，了解其对飞机的振动响应和疲劳寿命所产生的影响。

三、谐响应分析大展弦比机翼的谐响应分析可以帮助我们更好地理解其在不同载荷和振动频率下产生的响应。

谐响应分析的步骤是：首先对机翼进行模态分析，然后对诸如冲击载荷、风荷载和惯性载荷等载荷进行分析，以评价机翼的稳定性和疲劳寿命。

机翼的谐响应分析一般分为两个步骤：启动计算和稳态计算。

在启动计算中，我们采用某种特定形式的受力来唤起机翼的振动。

在稳态计算中，我们对机翼进行调研，并计算其响应频率。

根据不同载荷的强度和特性，我们可以计算机翼的接受力，并分析结构的疲劳寿命。

四、应用案例以A380机翼为例，我们展示了大展弦比机翼的有限元模态及谐响应分析。

大展弦比前掠翼气动弹性分析和优化高性能长航时飞机最近得到了足够的重视，这类的飞机有着很大的展弦比，且要求重量非常的低，这类飞机飞行时候变形很大，气动弹性问题是越来越突出了在高的展弦比和地的重量下，所以，注意气动弹性问题和进行足够分析是很重要的。

为了得到更好的气动性能，前掠翼就被注意到了再高性能长航时飞机的设计中，相应的研究已经在进行了。

相比于后掠翼和平直翼，前掠翼又更好的气动性能，但是呢，却又低的发散速度，研究表明，这是后好处的对于长航时飞机的重量和气动变性的要求，当复合材料被足够好的使用在设计中的时候。

好性能长航时飞机的气动弹性问题变得更加容易解决因为前掠布局和复合材料的应用。

对于复合材料的机翼，掠角，和蒙皮又非常大的影响对其气动弹性和结构的优化来说。

这两个是结构设计中药考虑的，有非常多的研究在这个方面最近。

为了在气动弹性上面获得满意的结果，需要用合适的钥匙。

过去，气动弹性的优化方法研究主要是面向常规的敏感的算法，但是，这个只能得到部分的最好的解，分析结果也是非常的局限的。

最近，作者和他的小组开始了对遗传的/敏感的方法进行了气动弹性的优化研究，已经用在了中等展弦比的前掠翼飞机上面了，结果是令人满意的。

气动弹性建模和相应的计算被执行用不同的前掠角和蒙皮轴取向，去分析前掠角和蒙皮轴取向对前掠翼的静气动弹性和动气动弹性的影响。

在这个基础上，为了为飞机总体的设计提供借鉴参考，遗传的/敏感的算法被应用，为了研究前掠角、蒙皮趋向角对最后重量的影响，几何非线性气动弹性分析和优化的影响被几乎忽略，由于弯曲和扭转变形分析的对象都比较小，几何非线性较轻。

1理论基础气动弹性分析是基于矩阵为基础的，通过矩阵的分解，组合和变换完成的了。

为了方便地管理矩阵的操作，定义位移向量集是必要的，并为每一位移矢量集指定的自由度。

事实上，不同的位移矢量集出现在不同的分析阶段。

1.1静气动弹性动态方程静气动弹性的动态方程一般可以表示为K aa为结构刚度矩阵。

大展弦比机翼的气动弹性问探讨黄礼耀陈奎林洪都航空工业集团650所了探讨；分析了结构非线性对大展弦比机翼的气动弹性和飞行载荷的影响；提出了大展弦比机翼气动弹性问的研宄内容，并指出其技术难点。

大展弦比机翼结构非线性气动弹性飞行载荷1引目近十几年来，高空长航时飞机得到了世界的普遍重视，由于其高空长航时等性能要求，这种飞机具有特别大的展弦比，大展弦比机翼具有展弦比大可达到35的量级，结构重量轻展向lkgm，柔性大静弹性变形可达25展长的特点。

大展弦比大柔度飞机机翼的结构分析，属于小应变情况下的大位移问，是典型的结构几何非线性情况，即便使用传统的分析方法也能明机翼柔性对飞机气动弹性飞行动力特性等均具有显著的影响，但是这些研究未考虑结构大变形带来的几何非线性影响，因而有必要进行大展弦比机翼的气动弹性研究。

2国内外发展现状近年来，美国人Patil.M.J发的文章中，提出了高空长航时飞机的非线性气动弹性和非线性飞行动力学问，研究了结构和气动力的几何非线性对大展弦比机翼气动弹性行为的重要性。

由于大展弦比机翼的大柔性，国外直在研究飞机结构设计中采用重量轻比强度大比刚度高和对疲劳不敏感等优点的复合材料。

根据有关资料，国外目前正在生产中的飞行器，就结构重量而言，平均约有13的结构为复合材料，应用复合材料平均可以使飞行器减重3在国内，高空长航时飞机的军事价值和经济意义早被有关部门认识到了，些航空院校和科研院所如北航西工大等正对其中的关键技术问进行探索和分析。

国内对复合材料结构的技术研究已有30多年的历史，已在多种型号的飞机机体结构中应用如强前机身歼带整体油箱复合材料机翼歼十复合材料垂尾鸭翼歼轰七复合材料平尾。

我公司在飞机的设计中，垂尾含方向舵结构的90是碳纤维复合材料，仅占的金属材料主要是用作联接件。

在设计中，采用复合材料有限元数学模型，以颤振临界速度为目标函数，进行气动弹性优化设计和分析。

改变复合材料叠层方向夹角和局部区域的叠层厚度，来降低翼面抗弯曲刚度和提高翼面抗扭转刚度。

柔性翼型的气动弹性建模与颤振特性分析尹维龙;田东奎【摘要】运用Hamilton原理推导了柔性翼型的沉浮-俯仰-弦向弯曲三自由度运动方程,给出了考虑弦向弯曲变形的平板薄翼作简谐运动时非定常气动力的解析表达式,建立了柔性翼型的气动弹性模型.在此基础上,研究了柔性平板薄翼的颤振特性.结果表明：对于平板薄翼而言,单一的弦向弯曲运动是不稳定的.对于给定的沉浮和俯仰振动频率,平板薄翼的颤振速度和其弦向弯曲振动频率有着很大关系.当弦向弯曲振动频率小于俯仰振动频率时,发生颤振的是弦向弯曲分支,颤振速度远小于沉浮-俯仰经典模型的预测值;当弦向弯曲振动频率为俯仰的2.5倍时,弦向弯曲和俯仰分支同时发生颤振;当弦向弯曲振动频率大于俯仰的2.5倍时,发生颤振的分支转为俯仰;当弦向弯曲振动频率大于俯仰的5倍时,沉浮-俯仰-弦向弯曲模型与传统二自由度模型的预测值几乎相等.%The governing differential equations of motion for flexible aerofoil, which is coupled with plunge, pitch, and camber bending motions, were derived by using the Hamilton' s principle. The nonlinear aerody- namic forces of oscillating thin aerofoil were given with consideration of camber bending. The two-dimensional aeroelastic model of flexible aerofoil was presented and the flutter characteristics of flexible thin aerofoil were investigated. Numerical results show that the single camber bending motion is instability. When the character- istic frequencies of pitch and plunge modes are given, the flutter velocity is powerfully affected by the charac- teristic frequency of camber bending mode. When the characteristic frequency of camber bending mode is less than one of pitch mode, the flutter is dominated by the camber bending mode and theflutter velocity is much lower than one given by the classical pitch-plunge coupled model. When the ratio of characteristic frequencies of camber bending and plunge modes is 2.5, the flutter is dominated by the camber bending and plunge modes. When the ratio is greater than 2.5, it is dominated by the plunge mode. When the ratio is greater than 6.0, the pitch-plunge-camber bending coupled aeroelastic model is agreed with the pitch-plunge model.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2012(044)009【总页数】5页(P69-72,117)【关键词】柔性翼型;气动弹性;弦向弯曲;颤振;非定常气动力【作者】尹维龙;田东奎【作者单位】哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所,哈尔滨150080;哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所,哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】V215.3气动弹性问题几乎伴随着航空飞行器发展的全过程，尤其在现代飞机的设计过程中占有非常重要的地位［1］.从早期的二元机翼－舵面系统［2］到今天的大展弦比复合材料柔性机翼［3－5］，气动弹性问题的分析方法越来越成熟，分析手段也越来越丰富，但在气动弹性的分析过程中，研究人员一直沿用“机翼剖面本身是刚性的”这样的一个假设条件.对于传统飞行器而言，机翼的中央翼段和控制面(包括副翼和前、后缘襟翼)沿着翼弦方向的刚度是非常大的，这个假设条件是可以满足的.近些年来，随着智能材料和柔性结构技术的快速发展，机翼不但在翼展方向的刚度设计越来越趋向于柔性化，而且在翼弦方向的刚度也越来越低，如NASA的任务自适应机翼［6］.柔性自适应机翼主要依靠机翼翼面自身的变形来改变机翼弯度和扭转角，以提供几乎理想的机翼弯度形状.该机翼已安装在F－111上进行了多次飞行验证，效果良好.随后，又出现多种不同结构形式的柔性控制面［7－10］.由于柔性控制面的引入，机翼弦向弯曲刚度急剧降低，弦向的弯曲变形对机翼气动弹性问题的影响愈来愈显著.传统的气动弹性模型已不能适用于这类机翼了，不得不考虑机翼弦向弯曲刚度的影响.R.Palacios等［11－12］研究了弦向弯曲变形对机翼静气动弹性变形的影响，但关于考虑弦向弯曲自由度在内的柔性翼型和机翼的动气动弹性问题的研究还比较少.本文主要建立了柔性翼型(是指弦向柔性的翼型)的气动弹性模型，进而研究弦向弯曲刚度对二元翼段颤振特性的影响.柔性翼型的结构模型如图1所示.弦长为2b，来流速度为V.翼型的沉浮位移为h(向下为正)，俯仰角度为α(抬头为正)，弦向弯曲形函数为ψ，弯曲位移为β(上弯为正)，刚心距离位于翼弦中点后ab处.此结构模型包含沉浮和俯仰两个刚体自由度和弦向弯曲自由度.翼段上任一点的位移为整个翼段的动能变分为整个翼段的势能包括拉伸弹簧储存的势能、扭转弹簧储存的势能和弦向弯曲变形所储存的势能.式中:Kh为拉伸弹簧系数;Kα为扭簧的弹簧系数;Kβ为等效的弦向弯曲刚度系数. 势能变分为气动力所作功的变分为运用Hamilton原理，推导二元翼段的运动方程.Hamilton原理的表达式为代入式(2)，整理得到二元翼段的运动方程为式中:Δp为压差.在机翼颤振分析时需要利用非定常空气动力模型.Theodorsen在20世纪30年代末给出了二元平板机翼作简谐振动时非定常气动力的解析表达式，推导过程中假定翼型剖面本身是刚性的.考虑弦向弯曲变形的影响，则二元平板薄翼作简谐振动时旋涡对平板上任一点的诱导速度为将式(1)代入式(3)，得由文献［13］可以推导出沉浮－俯仰－弦向弯曲三自由度二元平板薄翼作简谐振动时非定常气动力的解析表达式.对于等厚平板薄翼，弦向弯曲振动的形函数可取为2次曲线，即当机翼作简谐振动，即则非定常广义气动力为式中:μ=m/(πρab2)为质量比;C(k)为Theodorsen 函数;k= ωb/V 为减缩频率，Lh、Lα、Mh、Mα分别为辅助系数［15］.V-g法是颤振分析使用最广泛的方法之一.在这个方法中，需要引入人工结构阻尼，即式中:gh、gα、gβ分别为人为引入的沉浮、俯仰和弦向弯曲自由度的人工结构阻尼系数.取gh=gα =gβ =g，则有求解式(4)的特征值问题，可以得出颤振频率和颤振速度.假定材料为各向同性材料，则平板薄翼的结构系数为对于平板薄翼，主要考虑3个自由度，即:沉浮、俯仰和弦向弯曲.单个自由度的人工结构阻尼系数为图2为平板薄翼单个自由度的V-g曲线.其中，g为无量纲阻尼系数.由图2可以看出，对于平板薄翼而言，沉浮和俯仰运动是稳定的，而弦向弯曲运动是不稳定的. 由gβ=0，得出弦向弯曲运动的颤振临界减缩频率和速度为式中:kF≈1.07.由式(5)可知，平板薄翼弦向弯曲运动的颤振临界速度是和其弯曲振动频率成正比的.图3为由沉浮－俯仰气动弹性模型得到的平板薄翼V-g曲线.可以看出，由经典气动弹性模型所预测的平板薄翼无量纲颤振速度为2.18，发生颤振的是俯仰(也称为扭转)分支.图4为不同弦向弯曲刚度的平板薄翼颤振速度随着弦向弯曲振动频率的变化曲线.可以看出，当弦向弯曲振动频率小于俯仰振动频率时，机翼的无量纲颤振速度是随着弦向弯曲频率的增加而增加的.当弦向弯曲振动频率小于沉浮振动振动频率时，沉浮－弦向弯曲模型与沉浮－俯仰－弦向弯曲模型的分析结果很接近，此时俯仰自由度可以忽略.V-g图中的颤振分支在颤振点处的斜率反映了颤振的突发程度，曲线斜率越大，表示颤振的突发性越大.从图4中可以看出，当弦向弯曲振动频率小于俯仰振动频率时，弦向弯曲分支在颤振点处的斜率比较大，也就是说，发生颤振的突发性比较大. 对于平板薄翼而言，如果要求弦向弯曲刚度的降低不影响机翼的颤振速度(即由沉浮－俯仰两自由度模型所预测的结果)的话，那么弦向弯曲振动频率不能低于扭转振动频率的2.6倍(即图4中实黑线与虚线交叉点的横坐标值).否则，由于弦向弯曲刚度的降低，机翼的颤振速度将随之降低.因此，柔性自适应机翼的结构设计中要综合考虑弦向弯曲刚度的影响.1)对于平板薄翼而言，单一的弦向弯曲运动是不稳定的，其颤振临界速度是和其弯曲振动频率成正比的.2)当弦向弯曲振动频率小于俯仰振动频率时，发生颤振的是弦向弯曲分支，且该分支发生颤振的突发性比较大;颤振速度是随着弦向弯曲频率的增加而增加的.3)当弦向弯曲振动频率接近俯仰振动频率时，发生颤振的仍然是弦向弯曲分支，颤振速度急剧降低，但颤振的突发性变小了.4)当弦向弯曲振动频率高于俯仰振动频率的2～3倍时，沉浮－俯仰－弦向弯曲模型所预测的颤振速度略高于沉浮－俯仰模型的预测值;当弦向弯曲振动频率为俯仰振动频率的2.5倍时，弦向弯曲和俯仰分支同时发生颤振，但俯仰分支发生颤振的突发性更大;当弦向弯曲振动频率大于俯仰振动频率的2.5倍时，发生颤振的分支转为俯仰.5)弦向弯曲频率大于俯仰频率的5倍时，发生颤振的是俯仰分支，颤振速度逼近沉浮－俯仰模型的预测值，可以不考虑弦向弯曲自由度的影响.【相关文献】［1］陈桂彬，邹丛青，杨超.气动弹性设计基础［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2004:99－100.［2］THEODORSEN T.General theory of aerodynamic instability and the mechanism of flutter［R］.NACA －496，1935.［3］冷佳桢，谢长川，杨超.水平弯曲刚度对大展弦比机翼颤振的影响［J］.北京航空航天大学学报，2009，35(6):718－722.［4］刘湘宁，向锦武.大展弦比柔性复合材料机翼的气动弹性剪裁［J］.北京航空航天大学学报，2007，35(6):1404－1408.［5］JOSEPH A G.Numerical investigation of nonlinear aeroelastic effects on flexible high aspect ratiowings［J］.Journal of Aircraft，2005，42(4):1025 －1036.［6］WILLIAM W G.Mission adaptive wing system for tactical aircraft［J］.Journal of Aircraft，1981，18(7):597－563.［7］YIN Weilong，SUN Qijian，ZHANG Bo，et al.Seamless morphing wing with SMP skin［J］.Advanced Materials Research，2008，(47－50):97－100.［8］YIN Weilong.Stiffness requirement of flexible skin for variable trailing-edge camber wing［J］.Science China Technological Sciences，2010，53(4):1077 －1081.［9］LIU Shili，GE Wenjie，LI Shujun.Optimal design of compliant trailing edge for shape changing［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2008，21(2):187 －192.［10］DAYNES S，NALL S J，WEAVER P，et al.Bistable composite flap for an airfoil ［J］.Journal of Aircraft，2010，47(1):334－338.［11］PALACIOS R，CESNIK C.Low-speed aeroelastic modeling of very flexible slender wings with deformable airfoils［C］//Proceedingsofthe 49th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures，Structural Dynamics and Materials Conference.Schaumburg:Illinois，2008:1 －10.［12］PALACIOS R，CESNIK C E S.On the one-dimensional modeling of camber bending deformations in active anisotropic slender structures［J］.International Journal of Solids and Structures，2008，45(7/8):2097 －2116.［13］FORSCHING H W.气动弹性力学原理［M］.沈克扬，译.上海:上海科学技术文献出版社，1982:240－250.［14］赵永辉.气动弹性力学与控制［M］.北京:科学出版社，1997:118－119.。

大展弦比机翼气弹设计的某些关键问题研究气动弹性问题伴随着飞行器发展的全过程,一直是飞行器设计中高度重视的问题。

大展弦比机翼造成水平一弯频率下降,大变形的几何非线性效应引起了水平弯曲和扭转模态产生运动耦合,出现了机翼水平弯曲模态参与耦合的颤振型,其影响形式随水平弯曲频率与垂直弯曲频率和扭转频率的接近程度而呈现不同的结果。

因此对该类非线性颤振特性和设计方法的研究具有重要的工程意义。

首先,建立了一种考虑几何非线性的颤振分析方法,研究了大展弦比机翼的颤振特性,分析了非线性颤振设计的可行性,在此基础上提出了简化模型——细长盒段模型,通过组合不同的水平弯曲频率和扭转频率的接近模式,系统分析了该接近模式对细长盒段非线性动力学特性的影响规律,提出了水平弯曲频率和扭转频率发生模态交换的存在条件。

进一步非线性颤振分析,发现水平一弯模态参与耦合降低了机翼传统模式的颤振速度,增大水平一弯的频率有助于该类颤振速度的提高;同时在水平一弯频率和扭转频率逐步接近时,会导致机翼颤振速度显著下降,颤振型式会由水平一弯和垂直弯曲的耦合颤振转化为水平一弯和扭转耦合的颤振。

然后,研究了复合材料的铺层主刚度方向角对机翼非线性振动特性和颤振特性的影响规律,提出了大展弦比机翼非线性颤振剪裁设计的新方法。

结果表明主刚度方向角的变化主要引起了水平一弯模态振型的改变,一般表现为主刚度方向角从机翼后梁向后缘偏转,该阶模态的相对扭转振型节线位置向前缘移动;反之,该节线位置后移。

进一步非线性颤振分析,发现水平一弯模态振型的变化引起了该阶模态参与耦合颤振速度的明显改变,主要表现为该颤振型的颤振速度随该阶模态的相对扭转振型节线位置前移量的增加而增大。

通过两个算例验证了本文结论的正确性;同时研究中还发现,当主刚度方向角从机翼后梁向后缘偏转会引起翼尖产生正扭转,进一步非线性发散分析表明过大的翼尖正扭转将显著降低机翼静发散速度。

总体而言,复合材料机翼主刚度方向角的设计是一个综合性设计过程,提高颤振速度与提高发散速度是相互矛盾的,为了得到一个较为满意的设计方案,必须同时兼顾结构颤振、发散等都满足设计要求。

２
ｉ
ｉ
ｉ
０
（ ） ３ （ ） ４
０
ｉ＝１
ｘ －ｘ ）］ Ａ （ ∑［
２
ｉ
ｉ
ｉ
０
Ｊ ｘ ′ ′ ＝ ｙ
ｂ ｙ
， Ｇ Ｊ（ Ｅ Ｉ（ ｅ ＋ｃ ｙ） ｙ）＝ ａ
（ ） １
ｉ＝１
（ ］ ｘ －ｘ ） Ａ （ ｙ －ｙ ） ∑［
ｉ ｉ ｉ
０
ｉ
（ ） ５
式中 ： 和Ｅ 分别 ａ、 ｂ 和ｃ 为 设 计 变 量 ； Ｇ Ｊ（ Ｉ（ ｙ） ｙ） 为扭转 刚 度 和 弯 曲 刚 度 ， 它们是展向坐标ｙ 的 函数 。 １ ． ２ 三维优化模型折算方法 利用现有原准机的三维模型， 或者通过参考 相似机型的结构布置快 速 建 立 三 维 模 型 的 情 况 下， 综合 考 虑 工 艺 约 束（ 蒙皮和缘条的最小尺 、 寸） 强度约束（ 满应力设计） 以及气动弹性约束 （ 翼尖扭角、 垂直位移、 副翼效率和颤振速度等） 对三维模型进行 气 动 弹 性 优 化。通 过 优 化 获 得 蒙皮和翼 梁 等 主 承 力 部 件 的 最 优 尺 寸， 再利用 可以得到机 工程梁理 论 对 三 维 机 翼 进 行 折 算， 翼刚度分布。 利用 工 程 梁 理 论
往 现 代 飞 机 对 于 结 构 重 量 减 轻 的 苛 刻 要 求 ， 往会导致 变 形 增 加， 从而使得气动弹性问题变 气动弹性效应已经成为影响飞机飞行 得突出，
１］ 。在考虑气 性 能 和 安 全 性 等 指 标 的 重 要 因 素［
翼载荷和机翼扭转分布情况下反推机翼刚度的设 计方 法 ， 采 用 多 项 式 函 数 模 拟 刚 度 曲 线， 并以
并提 刚轴方向变弯曲 刚 度 与 扭 转 刚 度 的 悬 臂 梁 ， 出了刚度影响系 数 的 概 念 ， 该系数可以通过绘制

大展弦比柔性机翼气动特性分析随着我国经济、科技的迅猛发展，我国越来越重视高空长航时飞机，为使其在侦察监控、环境监测、通信中继等军用和民用中有良好的应用创造条件。

但因目前高空长航时飞机普遍采用大展弦比机翼，容易受到气动载荷作用，使大展弦比机翼扭曲变形，进而影响飞机的正常飞行。

所以，面对此种情况，应当基于相关理论，对飞机大展弦比柔性机翼气动和结构这两方面进行分析，进而优化飞机大展弦比柔性机翼气动特性，为提升高空长航时飞机的飞行效果创造条件。

1 大展弦比机翼气动弹性理论说明1.1 考虑几何非线性的结构振动分析大展弦比机翼属于几何非线性结构，那么其结构振动就与刚度矩阵、几何位置有很大关系，并容易受这两种因素影响，使几何非线性结构应用性不佳。

因此，为了提高几何非线性结构的大展弦比机翼的应用性，就需要利用平衡方程式对结构的刚度矩阵及几何位置进行分析。

基于此点，可以说明结构的刚度矩阵是几何变形的函数，利用平衡方程可以表示为：F（u）-R=0注：u表示为结点位移；F（u）表示为结点内力；R表示为外部节点载荷。

为了进一步了解结构受载荷影响情况，依据虚位移原理，首先给出结构受载荷平衡时影响的外力虚功，即：注：？啄u表示为虚位移；？椎表示为内外力向量的总和；？啄？着表示为虚应变；？滓表示为结构应力。

基于以上关系式，可以描述出位移与应变的关系式，即：注：B表示为结构应变矩阵。

由此，可以得到关于结构非线性问题的平衡方程式，即：注：BO表示为线性分析的应变矩阵项；BL表示为有非线性变性引起的应变矩阵项。

对此平衡方程式作进一步的计算，得到关于位移u的线性函数，即：注：K表示为线性刚度矩阵；KL表示为几何非线性结构的切线刚度矩阵。

由于理论分析是相对理想化的，所以这里对振动分析建立在无阻结构上，基于以上公式对大展弦比机翼非线性几何结构的刚性矩阵、几何位置进行分析，可以确定结构刚度矩阵的变化与几何位移均会影响非线性几何结构，基于动力学特性来设置非线性几何结构是非常必要的。

飞机翼型设计与气动特性分析随着航空技术的不断进步，飞机的翼型设计和气动特性分析变得至关重要。

这些因素直接影响到飞机的性能和安全。

本文将探讨飞机翼型设计的基本原理以及如何进行气动特性分析。

一、飞机翼型设计飞机的翼型设计是航空工程学的基础之一。

一个合理的翼型设计可以有效地提高飞机的升力和阻力比，降低飞行阻力和燃料消耗。

以下是飞机翼型设计的几个关键因素：1. 翼型截面形状：翼型的截面形状通常决定了飞机的气动特性。

最常见的翼型形状包括对称翼型、厚度和对称翼型、厚度和弯曲翼型等。

不同的翼型形状适用于不同的飞机应用，例如高速飞机、低速飞机和滑翔机。

2. 翼型横截面曲线：翼型的横截面曲线可以影响飞机的升力和阻力性能。

典型的横截面曲线包括平直线、凹线和凸线等。

这些曲线的选择在设计过程中需要根据实际需求进行权衡。

3. 翼展和翼载荷分布：翼展是指翼展展展及其之间的间距。

翼展和翼载荷分布之间的关系对飞机的稳定性和操纵性有重要影响。

合理的翼展设计可以改善飞机的飞行性能。

二、气动特性分析气动特性分析是评估飞机翼型设计的关键步骤。

通过数值模拟和实验测试，可以获得飞机翼型的气动力数据和流场特性。

以下是气动特性分析的几个重要方面：1. 升力和阻力：升力和阻力是气动力学中最基本的两个参数。

通过气动特性分析，可以评估翼型在不同运动状态下的升力和阻力性能。

这对于飞机的性能预测和改进至关重要。

2. 失速特性：失速是飞机飞行中最重要的安全问题之一。

通过气动特性分析，可以研究翼型的失速机制和性能。

这有助于设计更稳定和安全的飞机翼型。

3. 入流和分离流动：入流和分离流动是飞机翼型设计中的关键问题。

通过气动特性分析，可以研究不同入流条件下翼型表面的流动特性，进而优化翼型设计。

三、案例研究为了更好地理解飞机翼型设计和气动特性分析的实际应用，我们以某型号飞机为例进行案例研究。

通过数值模拟和实验测试，我们获得了该飞机翼型的气动力数据和流场特性。

通过对这些数据的分析，我们发现该翼型在高速状态下具有良好的升力和阻力性能，并且可以有效抑制失速现象。

大展弦比飞翼式无人机气动弹性研究新型飞翼无人机以其独有性能,在气动、结构上有可能获得更高的效率优势成为无人机研究热点。

大展弦比飞翼式无人机采用翼身融合和梁式翼面的构型,其飞行过程又会面临一些流动分离及其它的气动干扰这些一些非线性特性及不同特征,这会使得无人机的结构响应特性与无人机气动载荷间的相互交耦作用变得更会严重,这将可能产生一些特别复杂气弹性现象。

随着CFD与CSD求解技术的发展,因此有必要发展一种CFD/CSD耦合气动弹性数值计算方法研究大展弦比飞翼无人机的气动弹性特性。

基于此研究背景本文研究工作包括飞翼无人机CFD/CSD气动弹性计算和偶极子网格法的颤振抑制及鲁棒颤振研究两大部分,本文的研究内容及创新点如下:阐述气动弹性计算方法原理及气动结构耦合插值技术,介绍计算流体力学中的流体控制方程、有限体积法、空间离散格式、时间推进方法及湍流模型等,基于流固耦合界面插值技术,发展一种无人机的CFD/CSD耦合气动弹性数值求解技术,依据CFD的用户自定义函数的程序接口和动网格能力,将CSD有限元分析结果以UDF形式实现气动结构双向耦合界面数据的传递。

首先验证计算NACA0012、NACA0006与M6机翼谐和振动的非定常气动力,并与实验值进行对比分析。

其次验证计算AGARD445.6颤振特性与切尖三角翼的极限环颤振特性,并与实验结果对比验证发展的CFD/CSD耦合技术的合理性。

建立飞翼式布局的无人机气特性计算的模型与飞翼式无人机的结构特性计算模型,采用雷诺平均的气动N-S方程和SST形式的湍流模型建立起无人机的结构动力学特性及飞翼式无人机流体控制的计算飞翼式松耦合求解法;选取三维的插值技术进行飞翼式无人机耦合面上出现结构的变形位移与无人机气动力载荷数据的相互传递;采用LU-SGS形式迭代时间推进求解的方法与HLLEW形式的空间离散方法求解无人机的气动力。

首先通过气动结构松耦合技术研究飞翼无人机静气动弹性响应,对比分析刚性与弹性气动特性;分析高度、马赫数、迎角及侧滑角静气弹参数响应;其次研究单一舵偏与组合舵偏的静气动弹性特性,分析结构几何非线性对静气动弹性的影响;然后分析飞翼无人机不同阻力方向舵开裂角对静气弹的影响;最后研究不同舵面不同马赫数下的操纵效率。