《多项式的乘法》2精品PPT课件
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教学课件：七下湘教.4多项式的乘法(第2课时多项式与多项式相乘)
第二章 整式的乘法
2.1 整式的乘法
2.1.4
多项式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
学习目标
1 理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程，能熟练应用
多项式乘多项式的法则解决问题.（重点）
2 培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的
能力.
知识回顾
单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
解：(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10x+9.
移项、合并同类项，得15x=15.
解得x=1.
(2)去括号，得9x2-36＜9x2+9x-54.
移项、合并同类项，得9x＞18.
解得x＞2 ．
课堂小结
多项式乘多项式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每
一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2
2
22 x 7 xy 14 y .
当x=1，y=-2时，
原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56
=-20.
随堂训练
5.已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，
也不含x项，求系数a，b的值．
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2
பைடு நூலகம்
（2） ( + )
= ( + )( + )
= + + +
= + +
= − +
知识讲授
注意：
1.运算要按一定顺序，做到不重不漏.
2.1 整式的乘法
2.1.4
多项式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
学习目标
1 理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程，能熟练应用
多项式乘多项式的法则解决问题.（重点）
2 培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的
能力.
知识回顾
单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
解：(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10x+9.
移项、合并同类项，得15x=15.
解得x=1.
(2)去括号，得9x2-36＜9x2+9x-54.
移项、合并同类项，得9x＞18.
解得x＞2 ．
课堂小结
多项式乘多项式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每
一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2
2
22 x 7 xy 14 y .
当x=1，y=-2时，
原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56
=-20.
随堂训练
5.已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，
也不含x项，求系数a，b的值．
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2
பைடு நூலகம்
（2） ( + )
= ( + )( + )
= + + +
= + +
= − +
知识讲授
注意：
1.运算要按一定顺序，做到不重不漏.
湘教版七年级数学下册 2.1.4《多项式的乘法》教学课件(共15张PPT)
解：
1
b2
-
4a
2
·
(-4ab)
2
=
1 2
b2
·
-4ab
- 4a2· (-4ab)
= -2ab3 +16a3b
新知探究
单项式与多项式相乘的步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项 式乘积的代数和的形式；
②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加.
新知探究
例11
求
-1 2
x2
·
2xy
-
4
y2
-
4
x2
· (- xy) 的值，其中x=2，
y=-1.
解：
-
1 2
x2
·
2 xy
-
4
y2
-
4x2
· (-xy)
=
-
1
x2
·
2 xy
-
1
x2
·
(-4 y2)-4x2
· (-xy)
2
2
= - x3 y + 2x2 y2+4x3 y
= 3x3 y + 2x2 y2
当 x=2，y=-1时，
原式的值为
3×23×(-1) +2×22×(-1)2 = -24+8 = -16.
1. 计算： （1）-2x2 ·(x-5y)； （2）(3x2-x+1)·4x . （3）(2x+1) ·(-6x)； （4）3a·(5a-3b) .
随堂练习
-2x3+10x2y 12x3-4x2+4x -12x2-6x 15a2-9ab
根据需要分割成长为的三块小长方形，分别种植不同品种
多项式乘法PPT课件
多项式乘以多项式，展 开后项数很有规律，在合并 同类项之前，展开式的项数 恰好等于两个多项式的项数 的积。
2020年10月2日
8
练习二、计算：
(1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ; (4) (2a+b)2; (5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ; (6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
你还记得吗?
1.单项式的乘法法则是什么？
2.怎样计算单项式与多项式
的乘法？ 3. (a+b)X= ?
2020年10月2日
1
想 一 想：
当X=m+n时, (a+b)X=? 由上一题知 (a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时
(a+b)X=(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
6
例２ 计算： (1) (x+y)(x–y); (2) (x+y)(x2–xy+y2)
解:(1) (x+y)(x–y)= x2–xy +xy –y2
=x2–y2. (2) (x+y)(x2–xy+y2)
=x3– +xy2+x2y –xy2+y3 =x3x+2y32020年10月2日 Nhomakorabea7
你注意到了吗？
2020年10月2日
2020年10月2日
8
练习二、计算：
(1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ; (4) (2a+b)2; (5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ; (6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
你还记得吗?
1.单项式的乘法法则是什么？
2.怎样计算单项式与多项式
的乘法？ 3. (a+b)X= ?
2020年10月2日
1
想 一 想：
当X=m+n时, (a+b)X=? 由上一题知 (a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时
(a+b)X=(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
6
例２ 计算： (1) (x+y)(x–y); (2) (x+y)(x2–xy+y2)
解:(1) (x+y)(x–y)= x2–xy +xy –y2
=x2–y2. (2) (x+y)(x2–xy+y2)
=x3– +xy2+x2y –xy2+y3 =x3x+2y32020年10月2日 Nhomakorabea7
你注意到了吗？
2020年10月2日
3.3多项式的乘法(2)
当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1．
21
2 x a x b x mx 28 3.已知等式
，其中a、b、m均为整数， 你认为正整数m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出 所有满足题意整数m的值。
22
4.中考链接
(2012年泰州市中考题)若代数式
x 2 3x 2可以表示为
11
例题5. 已知a+b=m，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)求的值。
解： a b m, ab 4,
a 2 b 2 ab 2b 2a 4
ab 2a b 4
4 2m 4 2m
12
例题6.
能力提升
a 1a 1 a 2 1
一、必做题：1、作业本(2)第17页T1—T6； 2、参书第73页A组题T1—T4； 3.课时特训第43、44页T1—T16 二、选做题：1、参书第73页B组题T5、T6； 2.拓展探究题：参看幻灯片第25--28号。 三、抄写第22--23张幻灯片的内容。
19
1、（2012安徽中考题）计算： (a 3)(a 1) a(a 2) 分析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其 中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率 进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算. 解：原式=
1 7 , 3 12
2 , 3 7 , , 3
x y
2
y2 x y x 2
9
例题4.解方程
3xx 2 4 x 2 8 x 11 x
2
解：两边去括号，得 3x
21
2 x a x b x mx 28 3.已知等式
，其中a、b、m均为整数， 你认为正整数m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出 所有满足题意整数m的值。
22
4.中考链接
(2012年泰州市中考题)若代数式
x 2 3x 2可以表示为
11
例题5. 已知a+b=m，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)求的值。
解： a b m, ab 4,
a 2 b 2 ab 2b 2a 4
ab 2a b 4
4 2m 4 2m
12
例题6.
能力提升
a 1a 1 a 2 1
一、必做题：1、作业本(2)第17页T1—T6； 2、参书第73页A组题T1—T4； 3.课时特训第43、44页T1—T16 二、选做题：1、参书第73页B组题T5、T6； 2.拓展探究题：参看幻灯片第25--28号。 三、抄写第22--23张幻灯片的内容。
19
1、（2012安徽中考题）计算： (a 3)(a 1) a(a 2) 分析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其 中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率 进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算. 解：原式=
1 7 , 3 12
2 , 3 7 , , 3
x y
2
y2 x y x 2
9
例题4.解方程
3xx 2 4 x 2 8 x 11 x
2
解：两边去括号，得 3x
最新-华师大版八年级数学上册 12.2.2多项式的乘法 课件(共29张PPT)-PPT文档资料
知识 & 回顾 ☞
如何进行单项式乘单项式的运算？
单×单 ＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c
知识 & 回顾 ☞
如何进行单项式乘多项式的运算？
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别 乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
m(abc) = m am bmc
∴ （a+b）·ab ＝ （－２）×（－５） ＝１０
拓展提高
1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在 该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色 部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风 带为平行四边形，则剩余耕地面积为B（ ）
c
A、bc-ab+ac+c2
B、ab-bc-ac+c2
c
b
C、a2+ab+bc-ac
同号得正 异号得负。
最后的结果要 合并同类项.
计算： (1)(3x+1)(x-2) (3) (x-8y)(x-y)
(2) (x+y)2 (4) (x+y)(x2-xy+y2)
解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)·x +3x·(-2) +1·x +1×(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2-5x -2
(2)比较上题左侧结构和右侧结果的异同点,你发现了什么规律?
(3)用你发现的规律,直接填下述结果:
(x+1)(x+2)= ___x_2_+_3_x_+_2__ (x-1) (x-2) =____x_2_-3_x_+_2___ (x+1)(x-2) =____x_2_-x_-_2____ (x-1)(x+2) =____x_2_+_x_-_2___
如何进行单项式乘单项式的运算？
单×单 ＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c
知识 & 回顾 ☞
如何进行单项式乘多项式的运算？
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别 乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
m(abc) = m am bmc
∴ （a+b）·ab ＝ （－２）×（－５） ＝１０
拓展提高
1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在 该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色 部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风 带为平行四边形，则剩余耕地面积为B（ ）
c
A、bc-ab+ac+c2
B、ab-bc-ac+c2
c
b
C、a2+ab+bc-ac
同号得正 异号得负。
最后的结果要 合并同类项.
计算： (1)(3x+1)(x-2) (3) (x-8y)(x-y)
(2) (x+y)2 (4) (x+y)(x2-xy+y2)
解:(1)(3x+1)(x-2) =(3x)·x +3x·(-2) +1·x +1×(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2-5x -2
(2)比较上题左侧结构和右侧结果的异同点,你发现了什么规律?
(3)用你发现的规律,直接填下述结果:
(x+1)(x+2)= ___x_2_+_3_x_+_2__ (x-1) (x-2) =____x_2_-3_x_+_2___ (x+1)(x-2) =____x_2_-x_-_2____ (x-1)(x+2) =____x_2_+_x_-_2___
多项式的乘法(第课时)PPT课件
巩固练习
6.计算： （1）-2x2·( x-5y )； （3）（2x+1）·（-6x）；
（2）( 3x2-x+1 )·4x； （4）3a·（5a-3b）.
答案：（1）-2x3+10x2y；（2）12x3-4x2+4x； （3）-12x2-6x； （4）15a2-9ab.
巩固练习
7.先化简，再求值：
典例精析
【例2】求 1 x2 2xy 4y2 4x2 xy 的值，其中x=3，y=-1. 2
解： 1 x2 2xy 4y2 4x2 xy 2
1 2
x2
2
xy
1 2
x2
4 y2
4x2 xy
= -x3y+2x2y2+4x3y
=3x3y+2x2y2. 当x=2，y=-1时，原式=3×23×（-1）+2×22×（-1）2= -24+8= -16.
4
＝ 1 a2＋ 1 ab (平方米).
2
2
故防洪堤坝的横断面面积为
(
1 a2＋ 1 ab)
平方米.
22
巩固练习
(2) 如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？
解：( 1 a2＋ 1 ab)×100＝50a2＋50ab (立方米)．
2
2
故这段防洪堤坝的体积为 (50a2＋50ab) 立方米．
商业用地
课堂小结
单项式乘多 项式
实质上是转化为单项式×单项式
整 式 的 乘 法
注意
(1) 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项 都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每 一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负； (2) 不要出现漏乘现象； (3) 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减； (4) 对于混合运算，最后应合并同类项.
《多项式的乘法》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (3)
2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气
压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个
大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下
潜了多少米？
340 1 x500
设它又继续下潜了x米 ,可列出方程 _______1_0_._3_3_________
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为_____3______
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
①一元; ②一次; ③整式
一元一 次方程
如何列方程?
同一个量用两种不 同的代数式表示
尝试检验法 先估计范围, 再代入检验
1.下列方程是一元一次方程的是(_2_)_，__(3_)_，__(_5_)
1123x;
x
22x10; 35x2x3;
9
42x23x10; 5x0; 60.3x4y1,
方程的两边都是整式，只含 有一个未知数，并且未知数 的指数是一次，这样的方程 叫做 一元一次方程 。
⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？
(1)5x=0
√
(2)y2=4+y
x
√ (3)3m+2=1-m
(4)1+3x
x
(5) 3 4 x
2021年湘教版七年级数学下册第二章《多项式的乘法(2)》公开课课件.ppt
（1） (2x+y)(x-3y) 解 (2x+y)(x-3y)
（2） ( 2x+1)(3x2-x-5)； 解 (2x+1)(3x2-x-5)
= 2x ·x + 2x ·(-3y)+ y ·x + y ·(-3y)
= 2x2-6xy+yx-3y2
= 6x3-2x2–10x+3x2 -x-5 = 6x3 + x2-11x - 5．
m
窗口矮柜
右
b
侧
矮
柜
a
探究
(a+n)(b+m) = a(b+m)+n(b+m) = ab +am +nb +nm
m
b+m b+mb
am
a(b(+am+)n)(b+m)
ab
mn
n(b+m) nb
aaa+n
nn
做一做 用上述式子可以讨论下列的计算：
2
1
1 23 4
（a+n）（b+m）= a(b+m)+ n(b+m) = ab + am + nb + nm
(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
1. 确定下列各式中m与p的值(p，q为正整数)： (1)(x+4)(x+9)=x2 +mx+36 (1)m=13 (2)(x-2)(x-18)=x2 +mx+36 (2)m=-20 (3)(x+3)(x+p)=x2 +mx+36 (3)p=12,m=15 (4)(x-6)(x-p)=x2 +mx+36 (4)p=6,m=-12 (5)(x+p)(x+q) = x2+mx+36
多项式乘法PPT教学课件
五 重 唱 加 男 声 合 唱 ，
先 由 埃 斯 卡 米 洛 独 唱
豪 迈 的 旋 律 ， 犹 如 一
大 调 。 沉 着 ， 稳 健
宇 轩 昂 ， 英 姿 勃 勃 的
对 欢 迎 者 的 谢 意 ， 也
歌 宣 叙 调 式 的 雄 壮 旋
。 八 小 节 强 劲 的 乐
F
， 副 歌 转 入 大 调 ，
A
f
返
3、柳公权
柳公权，唐代宗大历十三年 （公元778年）——唐懿宗咸通 六年（公元865年，终年88岁。 京兆华原（今陕西耀县）人。宫 至太子少师，故世称“柳少师”。 他初学王羲之并精研欧阳询、颜 真卿笔法，然后自成一家。所写 楷书，体势劲媚，骨力道健。较 之颜体，柳字则稍清瘦，故有 「颜筋柳骨」之称。
____ ___ ____ ___
-. . 1 5_ 3
一张
.
6 0 6. 1 _5 4 弓站 似 一
30
棵松
和对 北
腿 少林武
3 32 5 56 34 32 1当- 2. 3. 功. 56. . 17. 6 - ..
--
____ ____ ____ ____ ____ ___ _ ____ ____
猎人合唱是德国作曲家韦伯的著名歌剧 《自由射手》第三幕里的一段选曲。这部 歌剧创作于1820年。故事取材于德国和捷 克斯洛伐克广为流传的、一个名叫《黑猎 人》的民间传说。它描写年轻的猎人马克 斯与守林人的女儿阿格泰相爱，并战胜重 重困难，最后结为夫妻的故事。
威尔第
（１８１３－１９０１）
意大利作曲家。作有29部歌 剧，代表作《博尼法乔伯爵 奥贝尔托》《纳布科》《弄 臣》四《茶幕歌花剧女》《《茶游花吟女诗》人的》剧本由意 《大利假面作舞家会皮》阿《维命根运据的小力仲量马》同名悲剧 《小说阿改依编达。》1《8奥53塞年罗3月》首和演于威尼斯。 《歌剧福讲斯述塔了夫女》主等人歌公剧薇，奥至莱今塔与青年 仍阿在尔舞弗台来上德久的演 爱不 情衰 悲。 剧故事。
《多项式的乘法 》PPT课件 (公开课获奖)2022年湘教版 (2)
多项式与多项式相乘的法那么: 一般地,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n〕=am+bm+an+bn (a+b+c)(m+n〕=am+an+bm+bn+cm+cn (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇 迹.
多项式与多项式相乘的法那么： 一般地，多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项 分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. (a+b+c)(m+n〕 =am+an+bm+bn+cm+cn
【例1】计算 :
(1)(3x+1)(x-2)； y).
【解析】 (1)(3x+1)(x-2)
= (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)
2c
两条小路.依据图中标注 c
a-b
的数据,计算绿地的面积.
a+b
〔a>b〕
解析：〔a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2 =a2-b2+bc-3ac+2c2.
4.求长方体的体积.(a>b)
a-b a+b
a+2b 长方体
解析：〔a+2b)(a-b)(a+b)=a3-2b3+2a2b-ab2.
(3) a2-2a+1
(4) a2-9b2
(5) x2+5x+6 (6) x2-3x-4
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解： （1）（x y）（a 2b） x a x（2b） y a y（2b）
ax 2bx ay 2by.
（2）（3x - 1）（x 3） 3 x2 9 x x 3 3x2 8x 3.
例2 先化简，再求值： （2a - 3）（3a 1）- 6（a a - 4），其中 a 2 . 17
34
多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加.
当X=m+n时， (a+b)X=？
(a+b)X= (a+b)(m+n)
=？
试一试
直接利用：多项式 乘以多项式的法则
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
34
计算：
（1）(x 2)(x 3)
（2）(3x 1)(2x 1)
参考解答：
x2 3x 2x 6
x2 x 6.
(2)(3x 1)(2x 1) 3x 2x 3x 1 2x 1 6x2 3x 2x 1
6x2 x 1.
例1 计算： （1）（x y）（a 2b）.
（2）（3x - 1）（x 3）.
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
(x a)(x b) x2 _(a___b_) x _a__b__
口答：
(x－7)(x＋5) x2 （_－_2）x （_－_35）
课后思考
小东找来一张挂历画包数 学课本，已知课本长a厘米， 宽b厘米，厚c厘米，小东想 将课本封面与封底的每一边 都包进去m厘米.问小东应在 挂历画上裁下一块多大面积 的长方形？
解： （2a - 3）（3a 1）- 6（a a - 4）
6a2 2a 9a 3 6a2 24a
17a 3.
当
a 2 17
时，原式= 17 2 3 1. 17
例3 计算： （1）（x 2）（x2 - 4）. （2）（a - b）（a2 ab b2）.
解：
（1）（x 2）（x2 - 4） x3 4 x 2 x2 8 x3 2x2 4x 8.
（2）（a - b）（a2 ab b2） a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3.
Байду номын сангаас一学
计算：
(x+y)(2x-xy+3y)
辨一辨
判别下列解法是否正确，
若错请说出理由.
(2x 3)(x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 6 (x 1)(x 1)
(4)am + an + bm + bn.
懂事的文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的 菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速 表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更 多的方法表示吗？
a b
m
(a+b)(m+n)
＝ m(a+b)+n(a+b) n ＝a(m+n)+b(m+n)
＝am + an + bm + bn.
2x2 4x 6 (x2 2x 1)
2x2 4x 6 x2 2x 1 x2 2x 5
3x
辨一辨
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由.
(2x 3)(x 2) (x 1)2
解：原式 2x2 4x 3x 6 (x 1)(x 1)
2x2 7x 6 x2 2x 1
x2 9x 7 x2 5x 5
(x2 2x 1) x2 2x 1
填空：(x 2)(x 3) x2 _5_ x _6_ (x 2)(x 3) x2 _1_ x (_-6_) (x 2)(x 3) x2 (_-1_)x (_-6_) (x 2)(x 3) x2 (_-5_)x _6_
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
当X=m+n时， (a+b)X=？
(a+b)X= a(？aX++b)X(m+n) =？
懂事的文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的 菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表 示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的 方法表示吗？
a
b m
(1) (a+b)(m+n) (2) m(a+b)+n(a+b) n (3) a(m+n)+b(m+n)
相信爱动脑筋的你肯定能用乘法的运算定 律和单项式与多项式相乘这些原有的知识，来 解释下面式子的变形过程.
a b
m
(a+b)(m+n) ＝ m(a+b)+n(a+b) n ＝a(m+n)+b(m+n)
＝am + an + bm + bn.
(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn
2
1
1
2
3
4
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal