【最新】青岛版八年级数学上册4.4 数据的离散程度导学案

4.4数据的离散程度学习目标1.知道数据的离散程度反映一组数据变化范围的大小和偏离平均数的差异程度。

2.在已有数学经验基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

学习重难点1、掌握什么是数据的离散程度2、理解数据离散程度的意义学习方法小组合作交流学习过程一、设计问题情境，导入新课1、课本交流发现中，两名运动员的成绩如何进行比较呢？（1）引导学生用以前学过的方法进行比较——求平均数、中位数和众数。

（2）分组计算并比较：经计算可以看出，对于甲、乙两名同学的成绩而言，平均数、中位数和众数都对应相等。

（3）思考：这是不是说，两名同学的成绩一样呢？2、图4—1两名同学成绩的折线统计图，观察一下，它们有差别吗？把你观察到的结果写出来：3、从图4—1我们可以发现：甲同学的成绩从秒到秒，波动的范围比较大，乙同学从12.2秒到12.9秒，折线波动范围则比较。

从折线的波动范围我们能够看出些什么？你得到：两名同学的成绩比较，哪一名的比较稳定？4、从图4—2中的红色虚线所代表的统计量是什么？你能否发现在两幅图中描出的各点与所画出的虚线有怎样的位置关系？这条虚线上方的点与虚线下方的点所表示的训练成绩与他的平均成绩有什么关系？5、观察图4—2，比较甲、乙两名运动员8次成绩偏离平均成绩的程度，你感觉就成绩而言，哪组数据相对他们的平均数波动程度较小，哪组数据的波动程度较大？从而，你认为平均数12.5对哪组数据的代表性较大？对哪组数据的代表性较小？6、总结：数据的离散程度描述一组数据的和。

二、巩固训练甲、乙两人进行投篮比赛，每人投10次，投中次数如下：甲：7 8 6 8 6 5 4 9 10 7乙：7 7 6 8 6 7 8 5 9 7有人说这两个人的投篮水平相同，你同意这种说法吗？根据上述数据制成折线统计图，说明你的结论。

三、自我反思1、本节你掌握了哪些知识？有什么收获？2、举例说明本节知识在生活中的应用。

《数据的离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际练习，使学生掌握离散程度的度量方法，理解并运用标准差、方差等概念，能通过数据离散程度的计算，分析数据分布的集中与分散情况，培养学生的数据分析能力和逻辑思维。

二、作业内容本作业内容主要围绕数据的离散程度展开，包括以下内容：1. 基础概念练习：包括标准差、方差的概念及计算方法，通过例题让学生理解其含义和计算过程。

2. 计算题的训练：提供一系列数据集，要求学生计算其标准差和方差，通过实际操作来巩固理论知识。

3. 实际应用分析：设置实际问题情境，如通过分析某次考试成绩的离散程度来评价学生的学习情况等，让学生运用所学知识进行实践应用。

4. 知识点扩展：介绍标准差、方差在不同场合的实际应用及其与其他统计学知识的关联，开阔学生的知识视野。

三、作业要求本作业的完成需要遵循以下要求：1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不当手段。

2. 准确计算：在计算过程中需注意单位换算和计算精度，确保结果的准确性。

3. 规范书写：答案需书写规范，步骤清晰，逻辑性强。

4. 及时提交：学生需在规定时间内提交作业，并按时参加课堂讲解和讨论。

四、作业评价本作业的评价将依据以下标准进行：1. 准确性：答案的正确性是评价的首要标准，错误答案将影响最终得分。

2. 规范性：书写规范、步骤清晰、逻辑性强也是评价的重要依据。

3. 创新性：鼓励学生在解题过程中提出新颖的思路和方法，对有创新性的答案给予加分。

五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，具体包括：1. 错误订正：对错误答案进行详细订正，指出错误原因并给出正确答案。

2. 优秀展示：挑选出优秀作业进行展示，鼓励学生相互学习。

3. 个性化指导：针对学生出现的共性问题进行集体讲解，对个别学生出现的问题进行个性化指导。

4. 课后答疑：教师将课后留出时间回答学生的疑问，帮助学生更好地掌握知识。

2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）教案：4.4 数据的离散程度一、教学目标通过本堂课的学习，学生应能够： 1. 理解数据的离散程度的概念； 2. 掌握计算离散程度的方法，包括极差、平均偏差以及方差； 3. 能够分析和解决与离散程度相关的问题； 4. 培养学生的数据分析和解决问题的能力。

二、教学重难点重点1.理解数据的离散程度的概念；2.掌握计算离散程度的方法。

难点1.使用方差来进行数据的比较和分析；2.运用离散程度的概念解决实际问题。

三、教学过程1. 导入（5分钟）老师与学生互动，通过给出几组数据，让学生观察并发现不同组数据之间的差异，并引出散点程度的概念。

2. 知识讲解（15分钟）2.1 数据的离散程度通过举例子讲解数据的离散程度，简单解释离散程度与散布区间的关系。

2.2 计算离散程度的方法2.2.1 极差介绍极差的概念，给出计算极差的方法，并通过实例进行演示。

2.2.2 平均偏差引入平均偏差的概念，与极差进行对比，讲解计算平均偏差的方法，并通过实例进行演示。

2.2.3 方差讲解方差的概念和应用场景，教授计算方差的方法，并通过实例进行演示。

3. 计算练习（20分钟）将学生分成小组，每组给出一组数据，并要求计算该组数据的离散程度，并进行比较和分析。

4. 探究总结（15分钟）老师与学生一起对本节课的学习进行总结，并让学生思考数据的离散程度在实际应用中的意义。

四、教学反思本节课主要讲解了数据的离散程度及其计算方法。

通过让学生进行实际计算练习，培养了学生的数据分析能力和解决问题的能力。

在知识讲解环节可以更加具体地引入实例来进行讲解，以便学生更好地理解和掌握内容。

同时，在计算练习环节可以增加一些拓展性的题目，帮助学生巩固所学知识，并将其运用到更实际的场景中。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.4数据的离散程度学案【学习目标】1.会画散点图，了解数据的离散程度，体会刻画数据离散程度的意义．2.让学生经历探索比较两组数据偏离平均数程度的活动过程．3.培养学生的探索精神和统计的思想．【学习过程】一、自主学习（一）自学指导自学课本130—132页的内容，仔细阅读课本“交流与发现”，并完成下列问题．平均数、中位数、众数用来描述一组数据的，而数据的离散程度是用来描述一组数据的的程度．（二）自学检测结合实际问题，独立思考，了解数据离散程度的意义.认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.名同学合格的次数如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.（1）甲、乙两组的平均合格次数各是多少？从平均数上能看出哪组的表现较好吗？（2）根据上述数据制成散点图，并利用统计图说说你的看法？探究二：为了考察甲、乙两组植物的长势，分别抽取10株，测得高度如下：（单位：cm）甲：12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙：11 16 17 14 13 19 6 8 10 16（1）分别计算两种植物的平均高度.（2）利用散点图分析，哪种植物长得比较整齐？三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目.1.在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为( )A、2B、4C、6D、82. 样本方差的计算式S2= [（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数3. 一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是（）A. B.S2 C.2 S2 D.4 S24.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（）A. B.2 C.4 D.105 “恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“ ”，不足标准重量的记作“ ”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )A．0，1.5 B．29.5，1 C．30，1.5 D．30.5，01. .数据：-2、0、1、4、-1的极差是。

青岛版八年级上册数学教学设计《4-4数据的离散程度》一. 教材分析《4-4数据的离散程度》这一节主要让学生了解和掌握数据的离散程度的概念和计算方法。

通过本节课的学习，使学生能理解离散程度的含义，会计算数据的离散程度，从而为后续的数据分析和学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述，对数据已经有了初步的认识。

但是，对于数据的离散程度这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的数据实例来理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解离散程度的含义，能计算数据的离散程度。

2.培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的理解和处理能力。

3.培养学生的合作能力和交流能力，使学生在学习过程中能够互相帮助，共同进步。

四. 教学重难点1.重点：理解离散程度的含义，掌握计算数据的离散程度的方法。

2.难点：对数据的离散程度进行理解和运用。

五. 教学方法采用案例教学法、分组讨论法、互动式教学法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主学习，主动探究，提高学生的学习兴趣和学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的数据实例，用于引导学生理解和计算数据的离散程度。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析数据实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数据实例，引导学生观察和思考数据的离散程度，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现相关的数据实例，让学生观察和思考数据的离散程度。

引导学生通过分组讨论的方式，探讨数据的离散程度的概念和计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行数据的离散程度的计算，加深学生对离散程度的理解和掌握。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，提高学生的应用能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考如何运用离散程度来进行数据分析，提高学生的数据分析能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，使学生对数据的离散程度有一个清晰的认识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学的内容。

《数据的离散程度》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际练习，使学生掌握数据的离散程度的计算方法，理解离散程度在数据分析中的重要性，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、作业内容本节课的作业内容主要围绕数据的离散程度展开，包括以下几个方面：1. 认识离散程度的概念：学生需通过阅读教材、观看视频等方式，了解数据的离散程度是什么，它如何反映数据的波动情况。

2. 计算离散程度的常用指标：学生需掌握计算平均数、方差、标准差等常用指标的方法，并能够运用这些指标来衡量数据的离散程度。

3. 实际问题的应用：选取生活中的实际数据，如考试成绩、气温变化等，通过计算离散程度来分析这些数据的波动情况，并尝试从中得出一些结论或提出改进措施。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材和观看视频，确保理解数据的离散程度的概念及计算方法。

2. 学生在计算过程中要保证数据准确，不得随意省略步骤或草率行事。

3. 学生应尽量多尝试实际问题的应用，选择的数据应具有代表性，并能从计算结果中得出有意义的结论。

4. 学生在完成作业后，需进行自我检查和修改，确保作业的准确性和完整性。

四、作业评价1. 教师将根据学生的计算过程和结果进行评价，重点关注学生的理解程度和计算准确性。

2. 评价将综合考虑学生的实际问题的应用能力和从数据中得出结论的能力。

3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励，对于存在问题的学生，教师将指出问题并给出改进建议。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，帮助学生更好地理解数据的离散程度的概念和计算方法。

2. 对于学生在实际问题的应用中遇到的问题，教师将给予指导和解答。

3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 理解离散程度的概念及其重要性；2. 掌握方差、标准差等概念及计算方法；3. 能够通过实际数据的应用来认识离散程度的表现；4. 培养学生利用数学解决实际问题的能力。

4.4 数据的离散程度【学习目标】1、知道数据的离散程度反映一组数据变化范围的大小和偏离平均数的差异程度2、在已有数学经验基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

【学习重难点】1、掌握什么是数据的离散程度2、理解数据离散程度的意义【学习过程】一、学习准备：你认为下一年选择哪种小麦新品种进行推广？从同学们的思考结果引出本节课题意义：在集中趋势一致或接近的前提下，还要考虑这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．二、自主探究阅读课本130—132页，完成下列题目。

（小组之内交流）（1）对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的_____________和______________的差异程度。

（2）数据的离散程度是指一组数据_________________程度。

（3）数据的离散程度越大表示数据分布范围越______，越______，这组数据平均数的代表性就越_____。

(4) 在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即________）外，还要关注数据的________，即一组数据的_______。

三、课堂小结：1、本节你掌握了哪些知识？有什么收获？2、举例说明本节知识在生活中的应用。

四、随堂训练1、教练员在选拔运动员参赛时，要看运动员成绩（数据）的平均数、中位数和众数，还要看谁的成绩发挥最________。

2、甲、乙两名同学都是数学爱好者，准备参加竞赛。

最近三次成绩是甲：75，85，95；乙：80,85,90；最后老师想让成绩稳定的同学去，于是________被选拔。

3、数据的离散程度是描述一组数据的__________和偏离___________的差异程度。

4、数据的离散程度越大，平均数代表性就越_______；反之平均数代表性就越______。

5、在生产生活中，我们要关心数据的__________，还要关注数据的_________。

即一组数据的__________。