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医学统计学第四版 课文例04-05

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《医学统计学》第四次课

《医学统计学》第四次课

6
计算正态曲线下面积实例
例6-1 某地108名正常成年女子的血清总蛋白(g/L)含量如表61，试估计该地正常女子血清总蛋白＜68.0(g/L)、＜78.0(g/L) 和≥78.0(g/L)所占正常女子总人数的百分比
表 6-1 67.3 70.7 70.7 80.3 71.0 71.1 71.2 64.1 71.2 75.4 68.9 75.6 75.7 75.8 75.7 83.7 75.1 75.2 73.1 73.3 73.3 73.5 73.6 73.5 73.7 76.3 72.9 某地 108 名正常成年女子的血清总蛋白 (g/L) 含量 70.9 72.3 72.4 81.2 78.1 72.7 75.8 77.8 79.5 75.1 76.5 76.6 74.4 68.7 78.3 74.7 65.2 73.9 72.6 74.3 67.3 72.5 72.6 72.5 72.6 75.0 75.2 78.2 75.9 80.8 77.1 77.6 77.2 69.5 72.7 73.1 68.8 75.4 74.3 67.3 72.2 68.2 66.0 78.8 79.5 73.8 67.2 73.9 74.1 74.2 74.2 76.1 71.1 81.8 71.5 71.8 71.6 68.0 72.1 72.3 77.7 71.8 74.5 66.5 76.2 79.9 76.4 76.3 76.5 80.5 72.9 81.6 75.1 70.6 69.3 70.4 69.7 70.5 83.1 76.1 74.5
结论:
该地正常女子血清总蛋白含量＜ 68.0g/L 者占总人数的 6.55% ，＜ 78.0g/L 者占总人数的 85.31% ，≥ 78.0g/L 者占 总人数的14.69%

《医学统计学》完整课件课件

《医学统计学》完整课件课件

医学研究中其他因素的考虑
研究设计
研究设计是医学统计学中的重要因素，应合理地考虑研 究设计。
研究对象的选择
在医学研究中，应合理地选择研究对象，以确保研究结 果的可信度。
06
医学统计学案例分析
二型糖尿病合并脑梗死的危险因素研究
01
研究பைடு நூலகம்的
探讨二型糖尿病合并脑梗死的危险因素，为预防和治疗提供科学依据
医学统计学是医学生的必修课程，培养医学生 的统计思维和数据处理能力。
医学统计学的发展历程
起源与发展
医学统计学起源于19世纪中叶的英国，当时主要用于医学研究和医疗数据的统计分析。
不断扩展的应用领域
随着医学科学的发展，医学统计学的应用领域不断扩展，涉及到流行病学、公共卫生、临床试验等方面。
方法和理论创新
研究结果
发现多个生物标记物与常见疾病 相关，如高血压、糖尿病等，为 疾病的预防和治疗提供新靶点。
THANK YOU.
模型选择
根据数据特征和实际需求，选择合适的模型。
模型评估
通过交叉验证、ROC曲线等手段对模型进行评估，以便了解模型的准确性和 稳定性。
05
医学统计学的挑战与解决方案
数据缺失与数据完整性的保持
缺失数据
对于缺失的数据，应了解其产生的原因，并合理地利用 它们进行分析。
数据完整性
数据的完整性是指数据的准确性和可靠性，应采取措施 来确保数据的准确性。
2023
《医学统计学》完整课件
目 录
• 医学统计学概述 • 医学统计学的核心概念 • 医学统计学在医学研究中的应用 • 医学统计学的数据处理 • 医学统计学的挑战与解决方案 • 医学统计学案例分析
01

《医学统计学》课件

《医学统计学》课件

公共卫生领域统计应用
卫生资源配置
运用多指标综合评价等方法，评估卫生资源的配置状况和利用效率，为优化资源配置提供科学依据。
健康危险因素研究
通过流行病学调查和统计分析，研究吸烟、饮食、运动等健康危险因素，为制定健康干预措施提供指导。
基因组学研究
运用遗传关联研究、连锁分析、全基因组测序等方法，研究基因变异与疾病的关系，为疾病预防和治疗提供新思路。
临床试验设计
利用随机对照试验设计，评估新药疗效和安全性，为临床决策提供可靠依据。
诊断试验评估
通过ROC曲线、似然比等统计方法，评估诊断试验的准确性和可靠性。
预后因素分析
研究影响疾病预后的因素，如生存分析、Cox回归模型等，为临床治疗和预后判断提供指导。
临床医学统计应用
疾病监测与预测
利用时间序列分析等方法，对疾病发生和发展趋势进行监测和预测，为公共卫生决策提供依据。
系统生物学研究关注生物系统的整体性和复杂性，运用网络模型和数学算法，研究生物系统的组成、结构和功能。
系统生物学在医学统计学中的应用
在医学统计学中，系统生物学方法可用于研究疾病发生、发展和转归的机制，以及药物的作用机制。
生物网络模型是系统生物学的重要工具之一，包括基因调控网络、代谢网络、信号转导网络等，可揭示生物系统的复杂性和动态性。
定义与目的
医学统计学的应用
在医学研究中，医学统计学方法被广泛应用于临床试验、流行病学调查、诊断和预后预测等方面。
在医疗实践中，医学统计学方法可以帮助医生进行疾病诊断、制定治疗方案和评估治疗效果等。
在公共卫生领域，医学统计学方法可用于疾病监测、预防和控制等方面，为政策制定和决策提供数据支持。
1
医学统计学的发展

医学统计学第四版 课文例04-04

医学统计学第四版 课文例04-04

例4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物（具体分配方法见例4-3），以肉瘤的重量为指标，实验结果见表4-9。

问三种不同药物的抑瘤效果有无差别？表4-9 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g ）区组 A 药 B 药 C 药 1gij i X =∑1 0.82 0.65 0.51 1.98 2 0.73 0.54 0.23 1.50 3 0.43 0.34 0.28 1.05 4 0.41 0.21 0.31 0.93 5 0.68 0.43 0.24 1.351nijj X =∑3.07 2.17 1.57 6.81 ij X ∑∑i X0.6140.434 0.314 0.454 ()X21nij j X =∑2.02071.05870.54513.62452ij X ∑∑H 0：123μμμ==，即三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等H 1：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等0.05α=按表4-8中的公式计算各离均差平方和SS 、自由度ν、均方MS 和F 值。

26.81/15 3.0917C ==3.6245 3.0917=0.5328SS =-总，ν总=15－1=14 2221(3.07 2.17 1.57) 3.09170.22805SS =++-=处理312ν=-=处理222221(1.98 1.50 1.050.93 1.35) 3.09170.22843SS =++++-=区组514ν=-=区组0.53280.22800.22840.0764SS =--=误差(51)(31)8ν=--=误差方差分析表见表4-10。

表4-10 例4-4的方差分析表变异来源 自由度 SS MS F P 总变异 14 0.5328 处理间 2 0.2280 0.1140 11.88 <0.01 区组间 4 0.2284 0.0571 5.95 <0.05 误 差80.07640.0096按ν1=2、 ν2=8查附表3的F 界值表，得F 0.05,(2，8)=4.46， F 0.01,(2，8)=8.65，11.88＞F 0.01,(2，8)，P ＜0.01。

医学统计学ch04课件

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6
变异（离均差平方和）分解：
➢离 均 差 平 方 和 (sum of squares of deviations from mean，SS) ：
g ni
2N
2
SSXij X XX
i1 j1
i,j
(N1)S2
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7
1.总变异: 所有测量值之间总的变
异程度，计算公式为
取三位数作为一个随机数录于编号下，
见表4-2第2行；
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17
3. 编序号：按数字从小到大 (数据相同则按先后顺序） 编序号，见表4-2第3行。 4. 事先规定：序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序 号61-90为丙组，序号91-120为丁组，见表4-2第四行。
表4-2 完全随机设计分组结果 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …119 120
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21
表4-3 4个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)
分组 安慰剂组
测量值
n 3.53 4.59 4.34 2.66 3.59 3.13 2.64 2.56 3.50 3.25 3.30 4.04 3.53 3.56 3.85 4.07 3.52 3.93 4.19 2.96 30
g ni
SS总
Xij
X
2
g
ni
Xij2
C
i1 j1
i1 j1
N
Xi2j C, 总 N 1
i, j
校正系数：
g ni
(Xij
)2
N
(Xij )2
C i1 j1
i,j
N
N
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《医学统计学》完整课件,超级经典!!!

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GraphPad Prism等。
可视化工具的应用技巧
02
熟练使用可视化工具，掌握各种类型的图表制作方法，使数据
呈现更加专业、精准。
可视化工具的注意事项
03
注意数据呈现的规范性和科学性，避免出现错误的数据呈现方
式和解读方式。
06
医学统计Байду номын сангаас的实践应用
医学研究设计
要点一
实验设计和观察设计
介绍实验设计和观察设计的基本原则 和方法，包括随机对照试验、队列研 究、病例对照研究等。
概率与概率分布
要点一
概率
概率是用来描述某一事件发生的可能性大小的数值。在 医学统计学中，概率常常用来表示某种疾病发生的可能 性、某种治疗措施的效果等。
要点二
概率分布
概率分布是指随机变量取值对应的概率的分布情况。医 学统计学中常用的概率分布包括二项分布、正态分布和 泊松分布等。这些概率分布在医学研究中具有广泛的应 用，如样本均数和样本率的推断、相关分析和回归分析 等。
方差分析
总结词
方差分析是一种用于研究不同因素对总体 均数的影响的统计分析方法，它通过将方 差分解为各个因素的作用，从而确定因素 对总体均数的影响程度。
详细描述
方差分析的基本思想是将数据的方差分解 为各个因素的作用，从而将数据的变异分 解为可解释的变异和不可解释的变异。可 解释的变异包括因素的作用和随机误差， 不可解释的变异为随机因素的作用。通过 方差分析，我们可以判断因素的作用是否 显著，从而对总体均数的影响程度进行估 计。
20世纪中期以后，随着计算机技术和 数理统计方法的发展，医学统计学得 到了迅速发展和广泛应用。
当今，医学统计学在生命科学、临床 医学、预防保健和生物技术等领域发 挥着重要作用。

医学统计学第四版各章例题SAS与STATA实现第三章

医学统计学(第四版)各章例题SAS/STATA 实现(第三章)例3J若果巾1999年18岁男生身咼服从均数为167. 7cm,标准岸为53cm 的正态分布。

从该 正态分布NU67 • 7,5 - 32)cm 总体中随机抽样100次即共抽取样本“二100个,每次样本含量川) 二10人得到每个样本均数Xj 及标准差S/如图3-1和下表3-1所示。

图3-1 1999年某市18岁男生身aN(1677 5. 32)抽样示意图表3-1 N(167 • 7 • 5. 32)总体中100个随机样本的乂 j. S 丿和95%CI («j=10)样木号乂 jSj9S%CZ样本号乂 JSj95%CZ1167.41 2. 74 165. 45 169.37 51 16&47 3・91 165, 67 17L27165. 566. 57 160. 86 170.26 52 165. 95 3・76 163. 26 168. 64 3 16S. 20 5. 36 164. 37 172. 03 53 168. 87 5. 77 164.74 173,00 4 166. 67 4.81 163. 24 170. 11 *54 169. 53 2. 07 16S. 05 171.00 5 164. 89 5.41 161. 02 168. 76 55 166. 10 5. 58 162. 11 170,10 6 166. 36 4. 50 16344 169.58 56 167. 20 4. 56 163. 94 17047 7 166. 16 4. 04 163. 27 169. 05 57 170. 50 7. 66 165. 02 175. 98 S 169.11 5. 71 165. 02 173. 19 58 166. 44 4.93 162. 91 169. 97 9 167. 178. 26 16L27 173. 08 59 16&68 4.52 16545 17L91 10 166. 13 5. 24 1623S 169. 87 60 16&40 6. 95 16343 173. 37 11 167. 71 6.42 163. 12 172.31 61 171. 21 630 166. 70 175. 72 12 16&68 5. 93 164. 44 172. 92 62 170. 33 4. 34 167. 23 173,44 13 166. 83 3. 69 16449 169.47 63 169. 03 7. 38 163. 75 17431 14 169. 62 4.81 166. 18 173. 06 64 16763 4.58 164. 36 170,90 15 166. 95 3. 64 16435 169. 56 65 16&66 3・33 166. 27 171.04 16170. 294.91166. 78173. 806616&842. 78166. 85170,83167.41, 165. 56,2. 74 = 6. 57 53610017 169. 20 5. 72 165. 11 173. 30 67 169. 31 5.31 165. 51 173. 11 1S 167. 65 2. 79 165. 65 169. 65 68 168. 46 4.81 16302 171.90 19 166. 51 5. 39 162. 65 170. 36 69 168. 60 5. 4S 164,68 172.52 •20163. 28 3. 19 16L00165. 5770 168.47 5. 05 164. 86 172,09 21 166. 29 4. 95 162.75 169. 84 71 165. 6S 5. 19 161.97 169. 40167. 65 5. 27 163S8 171.42 72 165. 68 8. 22 159. 80 171.5623 167. 64 4.61 16435 170. 94 73 168. 03 4.89 164. 53 171.5324 172.61 7. 74 167. 07 178.15 74 169. 37 5. 00 16579 172. 9425 166. 65 4. 12 163. 70 169. 59 75 169. 16 8. 36 163, 18 175,1426 165. 19 4.41 162. 04 168. 34 *76 171.27 4. 99 167.71174,8427 168. 80 7. 68 16331 174.30 77 16&36 4. 50 165, 14 171.5828 167如 2. 58 166.14 169. 83 78 168.50 3. 55 165, 96 171,0429 168.41 3.43 165. 95 170. 86 79 168. 08 5. 33 164. 27 171.9030 167. 75 7. 53 162.36 173. 13 80 165. 51 4.71 162.14 168. 88 ♦31 164. 25 4. 30 161. 17167. 33S1 167. 59 3. 73 164. 93 1702632 166. 42 5. 19 16271 170.13 *82 171. 12 4. 40 167. 98174, 2733 166. 90 4.41 163. 74 170. 05 83 165. 92 5. 11 162. 26 169.5834 166. 77 4. 34 163& 169& 84 16786 4. 44 164.69 171,0435 165. 77 5. 34 161.95 169.59 85 167. 43 6. 15 163. 03 171.8336 16442 6. 63 15938 168. 86 86 16790 6. 13 163. 51 172. 2837 169. 83 4. 20 166. 82 172. 84 87 167. 59 633 163. 06 172.1238 165. 16 4. 01 162. 29 168. 02 88 167. 744・60 16445 17L0339 166. 59 6. 20 1623 171.03 89 167. 408. 27 161. 49 173. 3240 165. 65 3. 56 163. 10 168. 20 90 167. 1S 6. 00 162. 89 171.4841 165. 72 4. 17 162.74 168.71 91 16643 3.87 163. 66 169,2142 166. 22 7. 44 1603 171.54 92 166. 62 4. 08 163. 70 169.5443 167.71 6. 12 163. 33 172. 09 93 166. 30 4.84 162. 83 169.7644 16725 5. 24 163. 50 170. 99 94 169. 70 5. 26 165. 94 1734545 165. 69 5.91 161.46 169. 92 95 169. 17 632 164. 65 173. 6946 169. 06 5. 65 165. 03 173. 10 96 167. 89 6. 07 163. 54 172. 2347 16&76 6. 14 16436 173. 15 97 167. 48 6. 03 163. 16 171.79 4S 16&64 4. 54 16539 171.89 98 169. 93 4.80 166. 50 173. 3749 167. 72 3. 82 164. 99 170. 45 99 16940 5. 57 16342 1733950 170. 39 4. 15 16742 173. 35 100 165. 69 5. 09 162, 06 16933*：表该样本资料算得的可信区间未包含已知总体均数167. 7cm例3 • 5某医生测量了36洛从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得加均数为130. 83或L,标准差为25 - 74g/L.问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140gzL?⑴建立检验假设，确定检验水准Ho ：严3=140g/L,即从事铅作业的男性工人平均血红蛋白含量与正常成年男性平均值H1: /岸MF140弓L 即从事铅作业的男性工人平均血红蛋白含量与正常成年男性平均值 不0=0. 05⑵讣算检验统il 嗤本例 «=36> 乂 =130 - 83g/L, 425 - 74g/L,“o=140g/L 。

医学统计学第四版各章例题SAS与STATA实现第四章

医学统计学（第四版）各章例题SAS/STATA实现（第四章）例4-2某医生为了研丸一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂虑者,采用完全随机设计方法将患者等分为4组（具体分组方法见例4-1）,进行双盲试验。

6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4・3。

问4个处理组想者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?表4・3 4个处理组低密度脂蛋白测量值（mmol/L）统讣S zr iu 11Hn扎“23.534.59 4.34 2,66 3,59 3,13 2.64 2.56 3.50 3・25安慰剂组3・30 4.04 3.53 3,56 3.85 4,07 3.52 3・93 4.19 2・96 30 3・102,91 367・ 85431.37 3-93 233 2,98 4,00 3,552.96 4,3 4.16 2・59降血脂新药2.42 336 4.32 2,34 2・68 2,95 1・56 3・11 1・81 17730 272 81.46 233・ 002・4g组 1.98 2・63 2.86 2,93 2,17 2,72 2.65 2・22 2.90 2・972・36 256 2・52 2,27 2,98 3,72 2.80 3・57 4.02 2・312.36 2.28 239 2,28 2,48 2.28 3-21 2・23 232 2・684・8g组2・66 232 2・61 3,64 2,58 3,65 2.66 3.68 2.65 3.02 30 270 80,94 225・ 543.48 2.42 2.41 2,66 3,29 2.70 3.04 2.81 137 1.680・89 1.06 1.08 1,27 1,63 1,89 1.19 2・17 2.28 1727・2g组 1.98 174 Z16 3,37 2,97 1,69 0.94 2・11 2.81 2・52 30 1.97 5839 132.13 1・31 2・51 1.88 1,41 3,19 1,92 2.47 1.02 2.10 371分析步骤:Ho：/7, = “2 = “3 = “4,即4个试验组的总体均数相等H I： 4个试验组的总体均数不全相等a = 0.05按表44中的公式计算各离均差平方和SS、自由度V、均方MS和F值。

医学统计学ppt课件第4章参数估计pptx


二项分布参数估计
样本比例
用于估计二项分布中的成功概率。
置信区间
构建关于成功概率的置信区间，以评估估计的准确性。
假设检验
基于二项分布的参数估计结果进行假设检验，以验证 研究假设。
泊松分布参数估计
样本均值
用于估计泊松分布中的平均发生率。
置信区间
构建关于平均发生率的置信区间，以评估估计 的准确性。
假设检验
医学统计学ppt课件第4章参 数估计pptx
contents
目录
• 参数估计基本概念 • 参数估计方法 • 参数估计应用举例 • 区间估计原理及方法 • 非参数Bootstrap方法简介 • 参数估计软件实现及结果解读
01
参数估计基本概念
参数与统计量
参数
描述总体特征的数，如总体均数、总 体率等。
SAS
功能强大的统计分析软件，支持多种复杂统计模型的参数估计。操作指南涉及程序编写、数据导入、模型运行、结果查看 等环节。
R语言 开源的统计计算和图形展示软件，具有强大的数据处理和参数估计能力。操作指南涵盖数据导入、数据 处理、模型拟合、结果可视化等方面。
结果解读与注意事项
结果解读
关注参数估计值、标准误、置信区间、假设检验等关键结果，理解各指标的含义和统计意义。
单个正态总体均值和方差区间估计
单个正态总体均值区间估计
未知方差时，使用t分布进行区间 估计。
使用卡方分布进行区间估计；
已知方差时，使用z分布进行区间 估计；
单个正态总体方差区间估计
需要考虑样本量对区间估计的影 响。
两个正态总体均值差和方差比区间估计
01
两个正态总体均值差区间估计
02
两总体方差已知且相等时，使用z分布进行区间估计；

《医学统计学》完整课件-超级经典

介绍临床试验的基本概念、设计原则与实施步骤。
样本含量与实验效率
说明样本含量的计算方法、实验效率的评价指标。
数据分析与报告撰写
讲解数据的分析方法、结果的表述与论文撰写。
医学统计推断
医学统计学中的数据类型及处理方式
03
数据的类型
定性数据
只能表现为分类变量，如性别、疾病类型等。
等级数据
介于定量数据和定性数据之间，如疼痛程度、病情轻重等。
医学统计学是统计学在医学中的应用
医学统计学在医学研究和实践中具有重要意义，可以帮助我们更好地理解和解释医学数据，发现和分析医学现象，预测和预防疾病发生，制定更好的医学决策和方案。
医学统计学的意义
医学研究设计
医学数据处理与分析
医学决策与健康管理
医学统计学的应用范围
早期的医学统计学
早期的医学统计学方法主要基于经验和实践，如希波克拉底的统计方法等。
定量数据
可以表现为连续变量、等距变量或等比变量，如体温、血压、心率等。
数据清洗
删除或修改异常值、缺失值、重复值等不合理数据。
数据分组
将数据进行分组，以便更好地观察数据的分布特征。
数据可视化
将数据进行图表展示，以便更好地进行数据的可视化分析。
数据转换
将数据进行缩放、标准化、归一化等处理，以便更好地进行统计分析。
在临床试验中的应用
在临床诊断中的应用
在临床研究中的应用
THANKS
谢谢您的观看
数据处理方式
表格表达
数据表达与图表的运用
直方图表达
散点图表达
箱线图表达
医学统计学基本实验技术
04
1
实验设计的基本原则与类型
2
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例4-5 某研究者为了比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），采用拉丁方设计，选用6只家兔、并在每只家兔的6个不同部位进行注射。

实验结果见表4-11，试作方差分析。

其设计步骤如下：
（1）本研究药物是处理因素，家兔和部位是减少实验误差的控制因素，这三个因素的水平数都为6。

从专业上判断因素间相互作用的影响可忽略，故可选择拉丁方设计。

（2）g=6，选定6×6基本拉丁方。

（3）行区组代表不同的家兔，列区组代表不同的注射部位，拉丁字母代表不同的药物。

（4）为了达到随机化的目的，即获得随机排列的拉丁方，需对6×6基本拉丁方（见本章最后）做行列变换。

先做行变换，如读取6个两位数的随机数，22，06，34，72，52，82，再按照大小得秩次R=2，1，3，5，4，6，先1，2行对调，再3，5行对调，后4，6行对调。

再做列变换，如读取6个两位数的随机数，27，29，99，72，68，53，则R=1，2，6，5，4，3，先1，2列对调，再5，6列对调，后3，4列对调。

最后随机分配处理,如读取6个两位随机数，35，56，27，09，24，86，则R=4，5，3，1，2，6，于是有D（甲）、E（乙）、C（丙）、A（丁）、B（戊）、F（己）。

具体过程如下：
由此得到本例的拉丁方设计，该研究者依此安排实验，其实验结果（皮肤疱疹大小，mm 2）见表4-11。

表4-11 例4-5的拉丁方设计与实验结果（皮肤疱疹大小，mm 2）
家兔编号 （行区组）
注射部位编号（列区组） 行区组 合计（R j ） j X
1
2
3
4
5
6
1
C （87） B （75） E （81）
D （75） A （84） F （66）
468.0
78.0
1，2列
对调
5，6列对调
3，4列对调
分析步骤
H 0,1：A B C D E F μμμμμμ=====，即6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数相等
H 1,1：6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数不全相等
0.05α=
H 0,2：123456R R R R R R μμμμμμ=====，即6只家兔皮肤疱疹大小的总体均数相等
H 1,2：6只家兔皮肤疱疹大小的总体均数不全相等
0.05α=
H 0,3：123456C C C C C C μμμμμμ=====，即6个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数相等
H 1,3：6个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等
据例4-5的结果表4-11，按表4-12中的公式计算各离均差平方和SS 、自由度ν、均方MS 和F 值，计算过程从略，将计算结果按
2 B （73） A （81） D （87） C （85） F （64） E （79） 469.0 78.2
3 F （73） E （73） B （74） A （78） D （73） C （77） 448.0 74.7
4 A （77） F （68） C （69） B （74） E （76） D （73） 437.0 72.8
5 D （64） C （64） F （72） E （76） B （70） A （81） 427.0 71.2
6 E （75） D （77） A （82） F （61） C （82） B （61） 438.0 73.0 列区组 合计（C i ）
449.0 438.0 465.0 449.0 449.0 437.0 i X
74.8 73.0 77.5 74.8 74.8 72.8
药物 D E C A B F X
=74.6
合计T k
449.0 483.0 464.0 483.0 427.0 404.0 k X
74.8
80.5
77.3
80.5
71.2
67.3
表4-12汇总，得方差分析表，见表4-13。

表4-13 例4-5结果（表4-11）的方差分析表
变异来源 自由度 SS
MS F P 总变异 35 1686.30 药物间 5 657.336 131.467 3.74 <0.05 家兔间 5 251.663 50.333 1.43 >0.05 部位间 5 65.337 13.067 0.37 >0.05
误 差
20
703.358
35.16
按ν
处理
=ν
行间
=ν
列间
=5，ν
误差
=20 查附表3的F 界值表，F 0.05,(5，20)=
2.71，F 0.01,(5，20)= 4.10。

3.74＞F 0.05,(5，20)，P ＜0.05,按0.05α=水准，拒绝H 0,1，接受H 1,1，即6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数不全相等。

1.43< F 0.05,(5，20)，P ＞0.05，按0.05α=水准，不拒绝H 0,2，还不能认为6只家兔皮肤疱疹大小的总体均数不全相等； 0.37<F 0.05,(5，20)，P ＞0.05，按0.05α=水准，不拒绝H 0,3，还不能认为6个注射部位皮肤疱疹大小的总体均数不全相等。

本例的研究目的是推断6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的差别，所以主要关心F
药物间
的大小，结论为皮肤疱疹大小与药物有关。