安徽省淮北市2020年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出 (共10题；共20分)
1. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：
①若|a|=|b|，则．
②若|a|＜|b|，则a＜b．
③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
2. （2分） (2019七上·宝应期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·无锡模拟) 如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
4. （2分）(2019·邵阳) 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
6. （2分）(2017·浙江模拟) 当a= ,b=1时，代数式(a+2b)(a-2b)的值为（）
A . 3
B . 0
C . -1
D . -2
7. （2分）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）
A .
B .
C . 1
D .
8. （2分） (2020九下·舞钢月考) 某校篮球队进行罚球练习，在 20 次罚球中，5 名首发运动员的进球数分别为 18，20，18，16，18，则对这 5 名运动员的成绩描述错误的是（）
A . 众数为18
B . 方差为0
C . 中位数为18
D . 平均数为18
9. （2分）某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）
A . 100x（1﹣2x）=90
B . 100（1+2x）=90
C . 100（1﹣x）2=90
D . 100（1+x）2=90
10. （2分）(2017·乐山) 如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B 坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE 处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 (共5题；共5分)
11. （1分）(2019·乌鲁木齐模拟) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.
12. （1分） (2017八上·罗庄期末) 如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED．
13. （1分）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于________ ．
14. （1分）一项工程需在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，就要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为________天．
15. （1分）(2014·内江) 如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是________．
三、解答题：本大题共7小题，共55分 (共7题；共82分)
16. （5分）试说明：（a2+3a）（a2+3a+2）+1是一个完全平方式．
17. （15分）(2017·哈尔滨模拟) 为庆祝五四青年节，学校计划在“五四”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生有多少名？
（2）请将条形图补充完整；
（3）由统计图发现喜欢唱人数最多的歌曲为哪首？若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生喜欢此歌曲？
18. （10分）(2014·茂名) 如图，某水上乐园有一个滑梯AB，高度AC为6米，倾斜角为60°，暑期将至，为改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由60°减至30°
（1）求调整后的滑梯AD的长度；
（2）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：≈1.41，，≈2.45）
19. （12分） (2019九上·淮南月考) 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：
（1）填写下表：
图形序号菱形个数个
3
7
________
________
（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数用含n的式子表示,不用说理；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.
20. （10分） (2017八上·罗平期末) 已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．
21. （15分）(2016·龙岗模拟) 如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT 于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 ，MN=2 ．
