最新中考数学第二轮专题复习经典PPT课件

3x－1<2x＋7 1．（2000年）（3分）不等式组 x－2 0 5
的解集是
3(x＋1)<5x－2 2．（2001年）（6分）解不等式组 3 1 7－ x x－1 2 2
。
并把解集在数轴上表示出来。
3．（2002年）（6分）取哪些正整数值时，代数式 (x－1)2－4的值小于(x＋1)(x－5)＋7的值？
初中数学第二轮复习思路
一、不等式复习
解读大纲与新课标把握中考，不等式部分的新 要求是： ①能够把握具体问题中的大小关系，了解不等 式的意义并探索不等式的基本性质。 ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上 表示出解集、会解由两个一元一次不等式组成的不 等式组。并会用数轴确定解集。 ③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一 次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。
A.ab<0
)
B.－a－b<0 C.a＿b>0 D.a/b>1 x - 1> 1 例2(2003年) 不等式组 的解集在数轴上表示应是( x ≤ 4
2 4 0 4
)
2
42x-8<0的解集是＿＿＿＿
1- 2x < 3 例４(2004)解不等式组 x + 1 2 3
例５（2004）不等式x-2<0的正整数解是（ A. 1 B. 0，1 C. 1，2 D. 0，1，2
）
例６：关于x的不等式2x－a≤1的解集中至少包 括五 个正整数，则a的取值范围是 。 （逆向思维、数形结合）
1 x＞2m＋ 例７：如果不等式组 x>m＋2
那么m的值是（ A．1 B．3 ） C．－1
例１２．（3分）已知：点P到直线l的距离 为3，以点P为圆心，为半径画圆，如果 圆上有且只有两点到直线的距离均为2， 则半径的取值范围是（ ） A．X＞1 B．X＞2 C．2＜X＜3 D．1＜X＜5

PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。

【解】3
2020/11/1
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
2020/11/1
实数的计算
计算：
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值, 理解 整数指数幂和立方根的含义, 特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
1
若a, b互为倒数, 则ab=
相同
;实数a的绝对值为|a|=
乘积
4.乘方:求n个
因数a的
的运算叫做乘方.
2020/11/1
1.科学记数法:一般形式为a×10n( 1 ≤|a|< 10 , n为整数).
2.近似数:一个近似数, 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位.
1.数轴比较法:数轴上的两个数, 右 边的数总比 左 边的数大. 2.性质比较法:正数>0>负数. 3.绝对值比较法:a<0, b<0, 若|a|>|b|, 则a < b. 4.根式比较法:a>b≥0⇔ 5.差值法比较:(1)a-b>0⇔a>b; (2)a-b<0⇔a<b; (3)a-b=0⇔a=b. 6.求商法比较:若b>0, 则(1) >1⇔a>b; (2) <1⇔a<b; (3) =1⇔a=b.
2020/11/1
求代数式值的常用方法
(1)如果x=1时, 代数式ax3+bx+3的值是5, 那么当x=-1时, 代数式ax3+bx+3的值
是
.
(2)有一个数值转换器, 原理如图所示, 若开始输入的x值是7, 可发现第1次输出的结果

代入函数解析式，得4＝a（1＋1） 2 －1或－4＝a（1＋1） 2 －1，解得a
b2＋4b＋1，结合图象，求x的取值范围；
解：（2） ∵ 直线y＝mx＋5交y轴于点B，∴ 易
得点B的坐标为（0，5）.又∵ 点B在抛物线上，
∴ －（0－b）2＋4b＋1＝5，解得b1＝b2＝2.∴
二次函数的解析式为y＝－（x－2）2＋9.当y＝0
时，－（x－2）2＋9＝0，解得x1＝5，x2＝－1，
二次方程，因为存在实数b，即方程有解，根据根的判别式列不等式即
可求解.
跟踪训练
2.
2 −−1
（2023·
南通崇川模拟）若b＝ 2
，求b的最大值.
++1
解：∵
a2＋a＋1≠0，∴
−−
将b＝
变形，得ba2＋ba＋b＝a2－a－1.整
++
理，得（b－1）a2＋（b＋1）a＋b＋1＝0.∴ Δ＝（b＋1）2－4（b－1）
9
.
[思路点拨] 根据一元二次方程根的判别式可得Δ＝（2k）2－4（k2＋k＋
3）＝－4k－12≥0，求出k的取值范围，再将k2＋k＋3配方，根据k的取
值范围即可求出代数式的最小值.
跟踪训练
3. （2023·
广州）已知关于x的方程x2－（2k－2）x＋k2－1＝0有两个实数
根，则 （ − 1）2 －（ 2 − ）2的化简结果是（
（0，1）.将A（5，0）代入y＝mx＋5，得5m＋5＝0，解得m＝－1.
= + ，
∴ 直线AB对应的函数解析式为y＝－x＋5.联立
解得
＝ − + ，

＝ ，

④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值.
⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义（新增）.
⑥能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
考点梳理
考点1 平面直角坐标系中点的坐标特征（10年2考）
1.点的坐标特征
各象限内点的坐标特征
.
A. B. C. D.
5.(2022常州)在平面直角坐标系 中，点 与点 关于 轴对称，点 与点 关于 轴对称.已知点 ，则点 的坐标是 ( )
A. B. C. D.
√
√
6.(2022抚顺)在平面直角坐标系中，线段 <m></m> 的端点 <m></m> , <m></m> ，将线段 <m></m> 平移得到线段 <m></m> ，点 <m></m> 的对应点 <m></m> 的坐标是 <m></m> ，则点 <m></m> 的对应点 <m></m> 的坐标是______.
（5）交点:表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等,这个交点是判断函数值大小关系的“分界点”.
考点小练
1.(2022恩施州)函数 <m></m> 的自变量 <m></m> 的取值范围是 ( )
A. B. C. 且 D.
√
2.(2022临沂)甲、乙两车从 城出发前往 城，在整个行程中，汽车离开 城的距离 （单位： ）与时间 （单位： ）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是 ( )

底边BC出发,以2cm/s的速度沿DA方向匀速平移,分别交于AB,AC,AD于点
E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为ts(t＞0)
(1)当t=2时,连接DE,DF,求证:四边形AEDF为菱形；
AБайду номын сангаас
(2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存
E H Fm
在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长.
(1)在旋转过程中,BD的最小值为__2___； (2)当α=30º,试判断BD与⌒CD的位置关系,并给予证明；
A
(3)当C、D、B在同一直线上时,求BC的长。
A
A
D
D
D
C
O
B
O
O
C
B
E
B
D
C
强化训练
运动问题
提升能力
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC=5,在AC、BC边上分别截取CD=CE=3,
边形中,使OK与AB重合,按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺
时针旋转,使KM与BC重合,完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转,使MN与
CD重合,完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距
离可能是( D ) A.1.4 B.1.1 C.0.8
D.0.5
E
D
FN MC
A(0) B(K)
(即P、D、Q三点在同一直线上)；
P
E
B
(3)当4＜t≤10时,求y与t之间的函数关系式．
D
OQ
Cx
01
知识点
02
03
点的运动 线段的运动 图形的运动

二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是：充分利用选择题旳特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想， 但更应看到选择题旳特殊性，数学选择题旳四个选择支中 有且仅有一种是正确旳，又不要求写出解题过程. 因而， 在解答时应该突出一种“选”字，尽量降低书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息，根据题目旳 详细特点，灵活、巧妙、迅速地选择解法，以便迅速智取， 这是解选择题旳基本策略. 详细求解时，一是从题干出发 考虑，探求成果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 实际上，后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中，在反百分比函数y＝− 旳图象上旳是（ ）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思绪分析：根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数旳图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错 误． 故选A．
• 思绪分析：反百分比函数旳图象是中心对称图形， • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线 旳两个分支有关原点对称，
所以其交点坐标有关原点对称，一种交点坐标为（3，4），另一种交 点旳坐标为（-3，-4）． 故选：C． • 点评：此题考察了函数交点旳对称性，经过数形结合和中心对称旳定 义很轻易处理．
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题

4，OC＝2，∴∠CEO＝30°，∠BOE＝60°，∴CE＝ 3OC＝2 3，
2
60π×4
∴S 阴影 ＝S 扇形BOE －S△OCE －S 扇形BCD ＝
360
2 3.
1
－ ×2×2
2
2
90π×2
3－
360
5
＝ π－
3
类型四
转化法
模型呈现
图形
转化后的图形
模型结论
S阴影＝S扇形ECD

S阴影＝S△OBC＝ S正方形ABCD
S△AOB
且其他空白
模型呈现
模型结论
模型分析
S阴影＝S半圆M－S△AOB
部分也为规则图形，此时采
用整体和差法计算
S阴影＝S扇形BAD－S半圆O
【针对训练】
3．(2024·遂宁)工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污
管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面(图中阴
影部分)宽AB为1米，请计算出淤泥横截面的面积为( A )
3
360
3
3×1＝ π－
4
3.故选C.
2
－
类型五
模型呈现
容斥原理法(北部湾2018.10)
模型结论
S阴影＝S扇形CAE＋
S扇形CBD－S△ABC
模型分析
当阴影部分是由几个图形叠加形
成时，先找出叠加前的几个图
形，理清图形之间的重叠关系
【针对训练】
9．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，P是AD的中点，以点B为圆心，
1
1
1
∠BAC＝30°，∴OD＝ OA＝ ×2＝1，∴AD＝
2
2
2

解析：第 1 次操作得到 5 个正方形，第 2 次操作得 到 9 个正方形，每一次操作增加 4 个正方形，则第 n 次 操作得到(4n＋1)个正方形，解 4n＋1＝2 013，得 n＝ 503，即操作 503 次得到 2 013 个正方形．故选 B.
4．(2013· 绵阳)把所有正奇数从小到大排列，并按 如 下 规 律 分 组 ： (1) ， (3,5,7) ， (9,11,13,15,17) ， (19,21,23,25,27,29,31) ，„，现用等式 AM＝ (i，j)表示正 奇数 M 是第 i 组第 j 个数(从左往右数)，如 A7＝(2,3)， 则 A2 013＝ ( C ) B． (45,39) D． (32,23) A．(45,77) C．(32,46)
3．(2013· 烟台)将正方形图①做如下操作：第 1 次： 分别连接各边中点如图②，得到 5 个正方形；第 2 次： 将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到 9 个正方形，„„，以此类推，根据以上操作，若要得 到 2 013 个正方形，则需要操作的次数是( B )
„ A．502 B．503 C．504 D．505
第四次跳跃到点 P4，使得点 P4 与点 P3 关于点 A 成中心对称；第五次跳跃到点 P5，使得点 P5 与点 P4 关于点 B 成中心对称；„„，照此规律重复下去，则 点 P2 013 的坐标为 (0，－2) . 解析： 通过观察可以发现 P1(2,0) ， P2( － 2,2) ， P3(0，－ 2)，P4(2,2)，P5(－ 2,0)， P6(0,0)回到了原始位 置，由此发现在这个过程中，点的坐标 6 次一循环， ∵2 013÷ 6＝335„„3，∴P2 同，为(0，－2)．
解析：观察上面的数据，可列出如下表格：