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浙江省温州市第十二中学2024-2025学年九年级上学期九月月考数学试题一、单选题1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ）A ．2y x =B ．31y x =+C ．221y x =-D ．y =2．函数2361y x x =-+的一次项系数是（ ）A ．6-B ．1C ．3D ．63．下列二次函数图象经过原点的是（ ）A ．21y x =+B ．23y x x =-C ．()21y x =+D ．231y x x =--+ 4．把抛物线23y x =向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A ．()2321y x =-+B ．()2321y x =--C ．()2321y x =++ D ．()2321y x =+- 5．二次函数24y x x c =-+的最小值是0，那么c 的值等于（ ）A ．2B ．4C ．2-D ．86．下列图象中，函数()20y ax a a =-≠的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( )A ．k <4B ．k ≤4C ．k <4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠3 8．已知()11,A y -，()22,B y ，()34,C y 是二次函数224y x x =-++的图象上的三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．132y y y <<D ．312y y y <<9．若三个方程()()()()()()232833284328x x x x x x -+-=-+-=-+-=，，的正根分别记为123x x x ，，，则下列判断正确的是（ ）A ．123x x x <<B ．321x x x <<C ．231x x x <<D ．312x x x <<10．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠图象上部分点的坐标(),x y 对应值列表如下，则关于x 的方程220ax bx ++=的解是（ ）A ．10x =，22000x =B ．12500x x ==C ．121000x x ==D ．1500x =，21500x =二、填空题11．抛物线2241y x x =--+的对称轴为直线．12．若一条抛物线与29y x =图象的形状相同且开口向下，顶点坐标为()1,5，则这条抛物线的解析式为．13．已知二次函数222y x x -=-+中，当14x -≤≤时，y 的最小值是．14．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y 万元，如果平均每月增长率为x ，则营业额y 与月平均增长率x 之间的函数关系式为．15．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集是．16．图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体DEC 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽12cm CD =，此时面汤最大深度8cm EG =．（1）当面汤的深度ET 为4cm 时，汤面的直径PQ 长为；（2）如图3，把瓷碗绕点B 缓缓倾斜倒出部分面汤，当45ABM ∠=︒时停止，此时碗中液面宽度CH =．三、解答题17．如图，已知抛物线21y x mx =-++经过点 1,4 ．(1)求m 的值及此抛物线的顶点坐标．(2)试判断点()1,4P --是否在此函数图象上．18．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的y 与x 的部分对应值如表：(1)在平面直角坐标系中画出这个函数图象，并求出函数表达式．(2)由图象可得，当x 为______时，3y >-．19．已知抛物线22y ax ax c =-+的图象经过点()1,0-，()0,3．(1)求这个二次函数的表达式．(2)当2x t -≤≤时，函数的最大值为m ，最小值为n ，若9m n -=，求t 的取值范围． 20．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)若设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x ＞40），请将销售利润w 表示成销售单价x 的函数；(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元？(3)若想获得最大利润，应将销售价格定为多少，并求出此时的最大利润．21．学科实践任务驱动：2024年世界泳联跳水世界杯第三站暨超级总决赛于4月19日至21日在中国陕西省西安市成功举办，中国国家跳水队以8金1银总奖牌9枚完美收官，进一步激发各地跳水运动员训练的热情．数学小组对跳水运动员跳水训练进行实践调查．研究步骤：如图，某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练，水面与y 轴交于点()0,10E -，运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点О的抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点A 的坐标为39,416⎛⎫ ⎪⎝⎭．正常情况下，运动员在距水面高度5米之前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员人水后，运动路线为另一条抛物线．问题解决：请根据上述研究步骤与相关数据，完成下列任务．(1)求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式及入水处点B 的坐标．(2)若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好与y 轴的水平距离为3米，问该运动员此次跳水会不会失误？说明理由．(3)在该运动员人水处点B 的正前方有M ，N 两点，且68EM EN ==，，该运动员人水后运动路线对应的抛物线的解析式为2()y x h k =-+．若该运动员出水处点D 在MN 之间（包括M ，N 两点），请求出k 的取值范围．。

摘自温州教科研网网址：/edu/readnews.asp?newsid=3682温州市教育教学研究院关于公布2008年农村初中教师专业知识竞赛结果的通知各县（市、区）教育局教研室：2008年温州市农村初中教师专业知识竞赛工作业已结束。

参加本次竞赛的学科为初中语文、数学、英语、科学、历史与社会、思想品德、音乐、美术、体育、信息技术。

经各专家认真评改，共评出一等奖66名，二等奖132名，三等奖213名。

现予以公布：语文：一等奖（10名）二等奖（19名）三等奖（29名）数学：一等奖（10名）瑞安市场桥中学王良光乐清市虹桥镇第一中学吴财华瓯海区茶山中学李胜国瑞安市广场中学倪继革瑞安市场桥中学管鸿达龙湾区永兴中学季昌隆苍南县沿浦中学朱巧燕瑞安市汀田镇第三中学陈金虎瑞安市罗凤镇中学余福兴瓯海区仙岩镇第一中学苏良启二等奖（16名）三等奖（35名）苍南县龙港镇第十一中学黄振民鹿城区仰义中学吴四文永嘉县实验中学涂望星龙湾区沙城中学项彩萍龙湾区永兴中学黄若望洞头县实验中学王振军文成县第二中学赵丽峰永嘉县花坦中学廖丹洞头县大门镇中学吕子鹏苍南县霞关中学陈意望平阳县闹村中学陈尔海瑞安市罗凤中学厉敏洞头县实验中学赵志胜苍南县龙港镇第十二中学付化兴平阳县山门镇中学杨守树瑞安市阁巷中学缪小明瑞安市莘塍民公学校邵晓群文成县第二中学林绍隆平阳县梅溪中学李仰笋永嘉县桥头镇中学王爱平乐清市虹桥实验中学侯旭芬文成县第二中学赵小芬永嘉县黄田中学王晓燕龙湾区天河中学涂圣德洞头县霓北中学宋继夏洞头县鹿西义校李栋苍南县灵溪镇第六中学蔡万忠平阳县钱仓中心校姚必秀苍南县龙港镇第十一中学陈传尊苍南县龙港镇第七中学缪立夏乐清市茗屿中学陈敏静乐清市虹桥镇第二中学赵辉乐清市虹桥实验中学潘丽萍鹿城区双屿中学柯俏逸瓯海区梧田第一中学黄小小英语：一等奖（8名）二等奖（19名）三等奖（31名）科学：一等奖（9名）二等奖（19名）三等奖（29名）历史与社会：一等奖（5名）二等奖（10名）三等奖（15名）思想品德：一等奖（5名）二等奖（10名）三等奖（15名）音乐一等奖（5名）二等奖（10名）三等奖（16名）美术：一等奖（5名）二等奖（10名）三等奖（15名）体育：一等奖（5名）二等奖（10名）三等奖（15名）信息技术：一等奖（4名）苍南县赤溪中学林德优文成县玉壶中学周绮文文成县黄坦中学胡海涛洞头县霓南义校杨细珠二等奖（9名）苍南县大渔学校邵孔敬平阳县水头镇第一中学陈雄文成县第二中学吴向荣温州育英学校曹荣亮苍南县灵溪镇第六中学肖若韩鹿城区双屿中学陈欢隆鹿城区七都中学程记铭平阳县宋埠中学陈明平阳县梅溪中学余玲丹三等奖（13名）二○○九年一月九日主题词：获奖名单知识竞赛农村初中通知抄送：市教育局。

温州市最好小学前十名1.温州市广场路小学所属城市：温州市温州市广场路小学位于浙江省温州市。

它创建于1896年，已有100多年的历史。

现在已经发展成为温州的名校。

悠久的历史、深厚的文化积淀、经久不衰的办学理念、科学的管理模式、卓越的教育质量，使广场路小学在社会上享有很高的声誉。

学校硬件设备一流，教育设施完善，体育设施齐全，师资力量雄厚。

学校以优异的条件入选首批浙江省院士科普基地名单。

2.温州市百里路小学所属城市：温州市温州市百里路小学位于浙江省温州市，是一所公办小学，学校环境优美，北临瓯江波光粼粼，自然环境优越，人文氛围浓郁。

这所学校是温州最好的小学之一。

创建于1912年，是一所具有百年历史和现代气息的浙江省示范性实验小学。

规模强大，硬件设施一流，包括艺术楼、科技楼、室内篮球馆、室内乒乓球馆。

学校一直很重视师资的培养。

经过多年的努力，已经形成了一支骨干教师队伍。

通过全体师生的不懈努力，学校取得了显著的成绩。

3.温州市实验小学所属城市：温州市温州市实验小学，位于浙江省温州市，是一所全日制公办小学，地理位置优越，办学条件优越。

是一所迅速崛起的小学，硬件环境一流，教育教学设施齐全。

学校现有30多个教学班，1700多名学生，120多名教师。

学校拥有先进的教学设施，包括多功能厅、班级多媒体教学平台、图书馆、大型游乐设备、各类教学辅助用房等。

学校一直非常重视师资的培养，现在已经形成了一支骨干教师队伍。

经过全体师生的不懈努力，学校先后获得国际教育实验学校、全国中小学生创造力培养示范学校等荣誉称号。

4.温州市丁字桥巷小学所属城市：温州市温州丁字桥巷小学是温州的一所公办小学。

创建于1949年，现有60多个教学班，2800多名学生。

建校以来，学校坚决贯彻党的教育方针，大力加强教育改革创新，不断改善教学设施和条件，加强教育教学质量。

近年来办学成效显著，获得了政府部门的诸多好评。

学校荣获温州市文明学校、温州市绿色学校等荣誉称号。

浙江温州初中排名top100详情又是浙江温州小升初择校之时，只要是家长就不会让自己的孩子输在起跑线上。

浙江温州的初中很多，牛的小学却是万人向往。

为大家介绍浙江温州里最牛的初中，您，知道吗？为大家准备的相关内容，希望对大家有所帮助！1乐清第四中学2乐清芙蓉镇中学3温州港头中学4乐清清北中学5温州瑞安中学6瑞安塘下镇罗凤中学7温州昆阳镇第三中学8温州西溪乡瓯渠中学9乐清万家中学10温州六中11瑞安荆谷乡学校12温州溪口乡中学13温州陶山中学14温州大渔中学15温州教师教育院附属学校16温州瞿溪华侨中学17乐清象阳镇第二中学18瑞安集云实验学校19瑞安马屿镇第二中学20温州凤池乡学校中学部21温州雁荡中学22温州水头镇第二中学23温州腾蛟镇第二中学24乐清虹桥一中25温州绣山中学26温州龙港镇第二中学27乐清象阳镇第一中学28温州第十七中学29瑞安第九中学30乐清北白象镇中学31温州仙居乡中学32温州仰义中学33温州望里镇中学34乐清雁荡镇二中35温州大荆中学36南塘镇中学37温州樟台中学38温州龙港镇第七中学39昆阳乡中学40温州鲤溪乡中学41乐清南岳镇中学42温州新安乡中学43温州温洲双潮乡中学44温州第十中学45温州桐州中学46温州群英武术学校47温州石染乡中学48温州泰顺县西洋中学49温州霓南学校50温州三溪中学51乐清乐成镇第二中学52乐清朝阳学校53瑞安大南乡学校54温州钱仓中学55温州峙口中学。

浙江省一二三年级重点中学名单内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）浙江省一二三级重点中学名单一、省一级重点中学杭州市：杭州高级中学杭州第二中学浙江大学附属中学杭州学军中学杭州第四中学杭州第十四中学杭师院附属三墩高级中学杭州长河高级中学杭州外国语学校萧山中学萧山区第二高级中学萧山区第三高级中学萧山区第五高级中学余杭高级中学余杭第二高级中学富阳中学富阳市第二高级中学富阳市新登中学桐庐中学临安中学临安昌化中学临安市於潜中学淳安中学严州中学宁波市：镇海中学宁波效实中学宁波中学鄞州中学慈溪中学余姚中学宁海中学象山中学奉化市第一中学北仑中学鄞州区姜山中学鄞州区鄞江中学慈溪市浒山中学宁波第二中学宁波万里国际学校中学(民办)宁波华茂外国语学校(民办)鄞州区正始中学宁波市李惠利中学镇海区龙赛中学宁海县知恩中学慈溪市杨贤江中学温州市：温州中学温州第二高级中学瓯海中学瑞安中学乐清中学平阳县第一中学苍南县第一中学永嘉中学嘉兴市:嘉兴市第一中学嘉兴市高级中学平湖中学海宁市高级中学桐乡市高级中学海盐元济高级中学嘉善高级中学嘉兴市秀州中学桐乡市第一中学平湖市当湖高级中学桐乡市茅盾中学海盐高级中学嘉善第二高级中学湖州市：湖州中学湖州市第二中学湖州市菱湖中学德清县第一中学德清县高级中学安吉高级中学长兴中学德清县第三中学长兴县华盛虹溪中学（民办）绍兴市：绍兴市第一中学上虞春晖中学诸暨中学绍兴县柯桥中学嵊州市第一中学绍兴市稽山中学上虞中学新昌中学绍兴县鲁迅中学诸暨市牌头中学绍兴县越崎中学金华市：金华市第一中学浙江师范大学附属中学（金华二中）金华市汤溪高级中学兰溪市第一中学东阳中学义乌中学永康市第一中学武义第一中学浦江中学磐安中学金华艾青中学义乌市第二中学衢州市：衢州第二中学衢州第一中学江山中学龙游中学丽水市：丽水中学缙云中学遂昌中学青田中学云和中学龙泉市第一中学庆元中学松阳县第一中学景宁中学台州市：台州中学温岭中学天台中学椒江区第一中学黄岩中学仙居中学路桥中学三门中学温岭市新河中学临海市回浦中学温岭市第二中学临海市大田中学台州市书生中学（民办）玉环县楚门中学天台县平桥中学舟山市：舟山中学岱山中学普陀中学定海一中二、省二级重点中学杭州市：杭州市源清中学杭州西湖高级中学杭州市第二中学分校杭州市第四中学分校杭州第七中学杭州第九中学杭州第十一中学萧山区第八高级中学建德市新安江中学宁波市：余姚市第八中学宁波市第三中学宁波市慈湖中学慈溪市逍林中学慈溪市观城中学奉化市武岭中学宁波市第四中学象山县第二中学慈溪市周巷中学北仑区柴桥中学余姚市第七中学鄞州区同济中学象山县第三中学余姚市第五中学慈溪市育才中学（民办）慈溪市实验高中（民办）余姚市高风中学（民办)象山县滨海学校（民办）温州市：洞头县第一中学苍南县龙港高级中学瓯海区任岩松高级中学瑞安市第四中学乐清市柳市中学泰顺县第一中学乐清市虹桥中学乐清第二中学永嘉县罗浮中学温州市第十五中学苍南县钱库高级中学嘉兴市：嘉兴市第四高级中学嘉善中学海宁宏达高级中学（民办）嘉兴三中海宁市第一中学嘉兴第五高级中学湖州市：湖州市双林中学安吉县昌硕高级中学湖州市第一中学湖州市吴兴高级中学湖州市南浔中学绍兴市：嵊州市黄泽中学嵊州市第二中学嵊州市崇仁中学新昌县澄潭中学诸暨市天马学校（民办）私立诸暨高级中学（民办）诸暨荣怀学校（民办）诸暨市草塔中学诸暨市学勉中学诸暨市第二高级中学绍兴市高级中学金华市：东阳市第二高级中学金华市第八中学义乌市大成中学东阳巍山高级中学东阳市中天高级中学（民办）兰溪市第三中学金华市第六中学义乌市第三中学武义第三中学永康明珠学校（民办）浦江县第三中学永康市第二中学衢州市：巨化集团公司职工子女中学常山县第一中学开化中学江山市滨江高级中学江山市实验中学（民办）丽水市：丽水学院附属高级中学缙云县新建中学台州市：椒江区三梅中学?玉环县玉城中学温岭市之江高级中学（民办）温岭市大溪中学温岭市箬横中学温岭市松门中学临海市杜桥中学台州市路桥区蓬街私立中学（民办）天台县育青中学（民办）黄岩区第二高级中学舟山市：嵊泗中学舟山二中三、省三级重点中学杭州市：杭州余杭中学杭州市塘栖中学建德市寿昌中学萧山区第六高级中学杭州市绿城育华学校（民办）余杭区瓶窑中学淳安县威坪中学桐庐分水高级中学（原桐二高）临安市天目外国语学校（民办）杭州市长征中学杭州市第十中学富阳市大源中学富阳市场口中学萧山区第十高级中学杭州市夏衍中学萧山区第十一高级中学桐庐富春高级中学（桐三高、四高合并）淳安县汾口中学宁波市：鄞州区咸祥中学余姚市第三中学宁波市四明中学鄞州区五乡中学北仑区明港中学奉化市宁波东方外国语学校（民办）慈溪市三山中学慈溪市龙山中学余姚市第二中学温州市：文成中学瑞安市第五中学瑞安市第三中学苍南县宜山高级中学苍南县金乡高级中学瑞安市第十中学苍南县灵溪第一高级中学苍南县灵溪第二高级中学苍南县振清外国语学校（民办)平阳县第二中学瑞安市隆山高级中学瓯海区第二高级中学瓯海区梧田高级中学乐清第三中学乐清白象中学温州市第八中学温州市第二十二中学瓯海区三溪中学温州市育英国际实验学校（民办）嘉兴市：桐乡市第二中学南湖中学平湖市乍浦中学平湖市新华爱心高级中学（民办）海宁中学湖州市：安吉孝丰高级中学长兴金陵高级中学湖州市第五中学绍兴市：诸暨市湄池中学上虞市东关中学上虞市城南中学上虞市崧厦中学绍兴县鉴湖中学浙江华维外国语学校（民办）金华市：东阳市南马高级中学?东阳市顺风高级中学（民办）浦江县第二中学武义县第二中学东阳市横店高级中学（民办）兰溪兰荫中学（民办）义乌市第四中学东阳市六石高级中学兰溪市第五中学义乌市私立群星学校（民办）永康市古丽中学（民办）衢州市：衢州三中丽水市：缙云县壶镇中学台州市：临海市第六中学温岭市泽国中学台州市实验中学（民办）舟山市：普陀第三中学普陀区六横中学定海区白泉高级中学岱山县大衢中学浙江省一级重点中学名单和网址杭州高级中学杭州第二中学浙江大学附属中学杭州学军中学杭州外国语学校杭州第四中学杭州第十四中学杭师院附属三墩高级中学萧山中学余杭高级中学浙江严州中学浙江省富阳中学浙江省临安中学浙江省淳安中学宁波效实中学鄞州中学慈溪中学余姚中学宁海中学象山中学北仑中学温州中学瓯海中学瑞安中学乐清中学平阳一中绍兴一中春晖中学诸暨中学嵊州一中新昌中学湖州中学湖州市菱湖中学安吉高级中学长兴中学嘉兴一中嘉善高级中学桐乡高级中学金华市第一中学兰溪一中浙江省义乌中学浙江省东阳中学永康市第一中学浙江省武义第一中学浙江省浦江中学浙江省衢州第二中学衢州一中江山中学浙江省龙游中学浙江省温岭中学浙江省台州中学浙江省黄岩中学路桥中学天台中学丽水中学缙云中学舟山中学。

2024年浙江省温州市瓯海区外国语学校中考仿真数学试题一、单选题1．在3-，1-，0，2四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．0D ．22．在平面直角坐标系中，坐标为()2024,2025-的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列计算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．()235a a =D ．231a a a -? 4．如图，数轴上的点A 和点 B 分别在原点的左侧和右侧．若点A ，B 对应的实数分别为a ，b ，则下列结论一定成立的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a -<C ．220a b +>D ．220a b -> 5．为了解某班级学生的跳绳成绩，体育老师从该班学生中随机抽取6名学生进行测试，得到6名学生一分钟跳绳次数分别为181，165，174，168，170，180．这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A ．173，171B ．173，172C ．172，172D ．173，173 6．已知点()P a,m 、()Q b,n 都在反比例函数k y (k 0)x =<的图象上，且a 0b <<，则下列结论一定成立的是( )A ．m n 0+<B ．m n 0+>C ．m n <D ．m n >7．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，则下列判断正确的是( )A ．若,AC BD AC BD =⊥，则四边形ABCD 是正方形B ．若,OA OB OC OD ==，则四边形ABCD 是平行四边形C ．若,,OA OC OB OD AB BC ==⊥，则四边形ABCD 是菱形D ．若,,OA OC OB OD AC BD ===，则四边形ABCD 是矩形8．如图，已知AB CD EF ∥∥，若23CE AC =，4EF =，6CD =，则线段AB 的长为 （ ）A ．7B ．8C ．9D ．109．已知二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）的图象经过点()1,0-，且对任意x 的值，212x x y +≤≤始终成立，则该二次函数的解析式为（ ） A ．11222y x x =++ B ．2111244y x x =+- C ．217244y x x =+- D ．2111424y x x =++ 10．如图，在矩形ABCD 中，点E 为AD 上一点，连结BE ，作EBC ∠的平分线交CD 于点F ，连结AF 交BE 于点G ．若AB BG =，3tan 4ABE ∠=，则DF FC的值为（ ）A ．916B ．35C ．23 D ．58二、填空题11．计算：()21--=．12．已知二元一次方程组281m n m n -=⎧⎨+=-⎩，则2m n -的值为．13．如图，已知点A ，B ，C ，D 在O e 上．若35CAD ∠=︒，50ABD ∠=︒，则ADC ∠的度数为．14．如图，ABC V 为等边三角形，点D 为BC 延长线上一点．若AD 15CAD ∠=︒，则AB 的长为．15．关于x 的方程()22210x k x k --+=的两个实数根分别为1x ，2x ．若 ()()12115x x --=则k 的值为．16．如图，在正方形ABCD 中，点M ，N 分别在边AB ，BC 上（不与顶点重合），且满足AM BN =，连接AN ，DM 交于点P ．E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，连结接PE ，PF ．若正方形的边长为8，则12PE PF +的最小值为．三、解答题17．（1）因式分解：32x xy -；（22cos30︒．18．甲，乙两人各有两张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片分别标有数字1，3，乙的卡片分别标有数字2，4.两人进行两轮抽卡片比赛，在第一轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机抽一张，并比较所选卡片的数字的大小；在第二轮比赛中，第一轮选出的卡片不再使用，比较各自剩下的卡片的数字的大小．规定每一轮比赛数字大的人得1分，数字小的人得0分．(1)求“第一轮比赛后，甲得1分”的概率．(2)求“两轮比赛结束后，乙得2分”的概率．19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点坐标分别为()1,1A -，()2,4B -，()5,3C -．(1)将ABC V 先向左平移6个单位，再向上平移3个单位，得到111A B C △，画出两次平移后的111A B C △， 并写出点1A 的坐标；(2)画出111A B C △绕点1C 顺时针旋转90︒后得到的221A B C △，并写出点2A 的坐标；(3)在（2）的条件下，求旋转过程中点1A 所经过的路径长．（结果保留π）20．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．如图，一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作．无人机悬停在P 处，测得前方水平地面上大树AB 的顶端B 的俯角为6326'︒，同时还测得前方某建筑物CD 的顶端D 的俯角为3652'︒．已知点 A ，B ，C ，D ，P 在同一平面内，大树的高度AB 为6m ，建筑物的高度CD 为46m ，大树与建筑物的距离AC 为30m ，求无人机在 P 处时离地面的高度．（参考数据：tan36520.75'︒≈，tan 6326 2.00'︒≈）21．在平面直角坐标系中，设函数16y kx k =-+与函数24k y x+=的图象交于点()1,6A ． (1)求k 的值，并写出1y ，2y 的解析式； (2)设图象的另一个交点为B ，求B 的坐标，并写出当12y y ≤时x 的取值范围；(3)设函数1y 的图象与x 轴的交点为C ，将点C 先向右平移m 的单位，再向上平移3个单位后，恰好落在函数2y 的图象上，求m 的值．22．如图，在菱形ABCD 中，点E 在边AD 上，连结CE 交对角线BD 于点F ，过点E 作EG AB ∥交BD 于点G ．(1)若CD CE =，110A ∠=︒，求BCF ∠的度数．(2)若15BD =，2DE AE =，求FG 的长．(3)求证：2=⋅DF FG BF ．23．在平面直角坐标系中，已知二次函数2y ax bx c =++（a ， b ，c 是常数，0a ≠）．(1)若1a =，函数图象经过点()0,4-和()3,1-，求函数图象的顶点坐标．(2)若1a =-，函数图象与x 轴有两个交点()1,0x ，()2,0x ，且122x x <<，求证：24b c +>．(3)若函数图象经过点()2,m ，当1x ≤时，1y m ≥+；当1x >时，y m ≥，求a 的值． 24．如图1，ABC V 内接于O e ，直径CD 交AB 于点E ，满足3BEC ACD ∠=∠．(1)若75∠=︒BEC，求B∠的度数．(2)求证：AB AC=．(3)如图2，连接BD．若tan ABD k∠=，求DEEC的值．（用含k的代数式表示）。

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