《直线方程》教学设计(含5个课时)

直线方程的教学设计教学目标：1.理解线性方程的含义和性质；2.掌握线性方程的一般形式和斜截式；3.能够根据已知条件写出直线方程；4.能够解直线方程的实际问题。

教学重点：1.理解线性方程的含义和性质；2.掌握线性方程的一般形式和斜截式；3.能够根据已知条件写出直线方程。

教学难点：1.能够解直线方程的实际问题。

教学准备：1.教师准备：教案、教材、小黑板、彩色粉笔、多媒体投影仪；2.学生准备：教材、作业本、课堂参与积极性。

教学步骤：Step 1 引入新知1.教师在黑板上绘制两条不同斜率的直线，并引导学生观察和思考直线特点。

2.引导学生回顾中学数学中的函数概念，让学生回答函数的性质是什么，斜率是什么。

3.探究线性方程与函数之间的关系。

Step 2 理解线性方程的含义和性质1.教师通过实例引导学生认识线性方程的一般形式Ax+By+C=0，并解释各个参数的含义。

2.引导学生思考，当直线与坐标轴相交时，各个参数的值是多少以及与直线斜率之间的关系。

3.通过图形直观地解释线性方程的性质，如：当A=0或B=0时，直线与坐标轴相交。

Step 3 掌握线性方程的一般形式和斜截式1.引导学生思考，当直线过坐标原点时，线性方程的一般形式和斜截式有何不同。

2.教师通过具体实例演示如何从一般形式转化为斜截式，并引导学生总结规律。

3.引导学生通过实例练习，巩固线性方程的一般形式和斜截式的转化方法。

Step 4 根据已知条件写出直线方程1.教师给出几个实际问题，引导学生分析问题并使用已知条件写出直线方程。

2.引导学生通过实例练习，掌握根据已知条件写出直线方程的方法。

Step 5 解直线方程的实际问题1.教师给出几个实际问题，引导学生分析问题并求解直线方程。

2.引导学生通过实例练习，掌握解直线方程实际问题的方法。

Step 6 总结复习1.教师带领学生回顾本节课的内容，梳理线性方程的一般形式和斜截式。

2.引导学生总结线性方程的性质和应用方法。

单元教学设计：直线方程教学目标1.理解直线的定义及其特点。

2.掌握直线方程的不同形式，包括斜截式、点斜式和一般式。

3.能够根据已知条件写出直线方程。

4.能够通过直线方程求解与之相关的问题。

教学方法1.演示法：通过具体的例子和图形展示，让学生直观地理解直线的定义和特点。

2.讲解法：对不同形式的直线方程进行逐一讲解，并提供相关的例题进行操练。

3.实践法：通过练习题和问题解决，巩固学生对直线方程的掌握并培养应用能力。

教学内容及安排第一课时：直线的定义和特点1.导入（5分钟）–引导学生回忆什么是直线，并提问其特点。

–展示几个图形，让学生观察并找出其中的直线。

2.演示（15分钟）–通过几个具体例子，展示什么是直线，并介绍其特点（无弯曲、无端点、无宽度）。

3.讲解（20分钟）–介绍直线的定义和特点，包括直线上的任意两点可以唯一确定一条直线，以及直线的斜率是一个常数等。

4.实践（15分钟）–给出一些图形，让学生判断其中的直线并解释原因。

第二课时：斜截式1.导入（5分钟）–回顾上节课学习的内容，并提问学生是否还记得直线方程的不同形式。

2.讲解（20分钟）–介绍斜截式的定义和公式：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

–解释截距的意义，并通过具体例子进行说明。

3.实践（20分钟）–给出一些已知条件，让学生写出对应的斜截式方程。

–提供练习题进行操练。

第三课时：点斜式1.导入（5分钟）–回顾上节课学习的内容，并提问学生是否还记得斜截式方程。

2.讲解（20分钟）–介绍点斜式的定义和公式：(y−y1)=k(x−x1)，其中(x1,y1)为已知点，k为斜率。

–解释点斜式的意义，并通过具体例子进行说明。

3.实践（20分钟）–给出一些已知条件，让学生写出对应的点斜式方程。

–提供练习题进行操练。

第四课时：一般式1.导入（5分钟）–回顾上节课学习的内容，并提问学生是否还记得点斜式方程。

2.讲解（20分钟）–介绍一般式的定义和公式：Ax+By+C=0，其中A,B,C为常数且A,B不同时为0。

直线的方程教学设计第一课时1. 引言教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解直线的基本概念，学会使用点斜式和截距式两种方法表示直线的方程，并能够在坐标平面上画出直线。

2. 预备知识复习在开始本节课的教学内容之前，首先对学生进行预备知识复习，回顾直角坐标系的表示方法以及坐标平面上的点的表示。

3. 基本概念的引入3.1 直线的定义引导学生回忆直线的定义：直线是由一系列相互连接但无弯曲的点组成的。

并解释直线可以延伸到无限远的两个方向。

3.2 直线的特征探讨直线的特征：直线具有无限延伸性、连续性和无拐弯性。

4. 点斜式表示直线的方程4.1 点斜式的定义解释点斜式的定义：点斜式是指通过直线上的一点和直线的斜率来表示直线的方程。

4.2 点斜式的公式推导推导点斜式的公式：y - y1 = k(x - x1)，其中(x1, y1)是直线上的一点，k是直线的斜率。

4.3 点斜式的例题讲解通过具体的例题讲解，引导学生理解点斜式的使用方法。

5. 截距式表示直线的方程5.1 截距式的定义解释截距式的定义：截距式是通过直线在坐标轴上与x轴和y轴的截距来表示直线的方程。

5.2 截距式的公式推导推导截距式的公式：y = kx + b，其中k是直线的斜率，b是y轴截距。

5.3 截距式的例题讲解通过具体的例题讲解，引导学生理解截距式的使用方法。

6. 画出直线6.1 画出点斜式表示的直线解释如何使用点斜式画出直线：选取一点作为起点，根据斜率确定直线的斜率方向和倾斜程度，再通过描点连接起来。

6.2 画出截距式表示的直线解释如何使用截距式画出直线：确定直线在坐标轴上的截距点，再通过描点连接起来。

7. 总结总结本节课的主要内容，并指出直线方程的两种表示方法的应用场景。

鼓励学生积极思考和练习，巩固所学知识。

参考资料提供相关教材或参考资料，供学生进一步学习和参考。

人教版高中必修二《直线与方程》教学案例《人教版高中必修二《直线与方程》教学案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第1节直线与方程复习目标：1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系.一、课前预习基础回顾考点1 直线的倾斜角与斜率1.直线的倾斜角(1)定义：x轴_____与直线_____的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.动态定义：旋转(2)倾斜角的范围为_______________.2.直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k=______，倾斜角是90°的直线没有斜率.(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=_________.考点2 直线方程的几种形式关键要素：点，斜率，截距名称条件方程适用范围点斜式斜率k与点(x1，y1)y-y1=k(x-x1)不含直线x=x1斜截式斜率k与直线在y轴上的截距by=kx+b不含垂直于x轴的直线两点式两点(x1，y1)，(x2，y2)=不含直线x=x1(x1=x2)和直线y=y1(y1=y2)截距式直线在x轴、y轴上的截距分别为a、b+=1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0(A，B不同时为0)平面直角坐标系内的直线都适用[双基夯实]一、疑难辨析判断下列结论的正误.(正确的打“√”，错误的打“×”)1.直线的倾斜角越大，其斜率越大.( )2.当直线的斜率不存在时，其倾斜角存在.( )3.过点P(x1，y1)的直线方程一定可设为y-y1=k(x-x1).( )4.直线方程的截距式+=1中，a，b均应大于0.( )二、小题快练1.[2017·贵州模拟]已知直线l经过点P(-2,5)，且斜率为-，则直线l的方程为( )A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=02.[课本改编]直线x+y+1=0的倾斜角是( )A.B.C.D.3.[课本改编]过两点(0,3)，(2,1)的直线方程为( )A.x-y-3=0B.x+y-3=0C.x+y+3=0D.x-y+3=04.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为______.考向1 直线的倾斜角与斜率看菜如图，比较直线，，的斜率、、的大小.1.直线2x-y+4=0同时过第()象限A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四2.直线l1：ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0,在同一坐标系下l1和l2的图像是()3.如图，已知直线l1：y=-2x+4与直线l2：y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(-2，0)，则k的取值范围是_______.拓展：(1)若M在第二象限，则k的取值范围是_______.(2)若M在第四象限，则k的取值范围是_______.【变式训练3】已知直线l：kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)证明：直线l过定点;(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围;例1 直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为_______________________.探究1若将题中P(1,0)改为P(-1,0)，其他条件不变，求直线l斜率的取值范围.直线l的斜率直线l的倾斜角α区别直线l垂直于x轴时l的斜率不存在直线l垂直于x轴时l的倾斜角是90°联系①直线的斜率与直线的倾斜角(90°除外)为一一对应关系.②当α∈[0°，90°)时，α越大，l的斜率越大;当α∈(90°，180°)时，α越大，l的斜率越大.③所有直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率.【变式训练1】如果直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角α的取值范围是( )A.0≤α≤πB.0≤α≤或<α<πC.0≤α≤D.≤α<或<α<π考向2 求直线的方程例2 根据所给条件求直线的方程：(1)直线过点(-4,0)，倾斜角的正弦值为;(2)直线过点(-3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为12;(3)直线过点(5,10)，且到原点的距离为5.【变式训练2】已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0)，B(2,1)，C(-2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的方程.触类旁通求直线方程的两种方法(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程，选择时，应注意各种形式的方程的适用范围，必要时要分类讨论.(2)待定系数法，即设定含有参数的直线方程，由条件列出方程(组)，再求出参数，最后将其代入直线方程.考向3 直线方程的应用例3 已知直线l过点M(1,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点.求：(1)当|OA|+|OB|取得最小值时，直线l的方程;(2)当|MA|2+|MB|2取得最小值时，直线l的方程.【变式训练3】已知直线l：kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)证明：直线l过定点;(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围;(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.核心规律1.明确直线方程各种形式的适用条件点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴的直线;两点式方程不能表示垂直于x、y轴的直线;截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线.2.求直线方程中一种重要的方法就是先设直线方程，再求直线方程中的系数，这种方法叫待定系数法.满分策略1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在;每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率.2.根据斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围;二是要考虑正切函数的单调性.3.截距为一个实数，既可以为正数，也可以为负数，还可以为0，这是解题时容易忽略的一点.1.直线的倾斜角与斜率(1)在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按__________方向旋转到和直线重合时所转过的____________称为这条直线的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为__________.(2)倾斜角的范围为________________.(3)倾斜角与斜率的关系：α≠90°时，k=________，倾斜角是90°的直线斜率________.(4)过两点的直线的斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=_____________________.2.直线方程的五种基本形式名称方程适用范围点斜式不含直线x=x0斜截式不含垂直于x轴的直线两点式不含直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用自我检测1.若A(-2,3)，B(3，-2)，C三点共线，则m的值为________.2.直线l与两条直线x-y-7=0，y=1分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1，-1)，则直线l的斜率为_______________________________________________________.3.下列四个命题中，假命题是________(填序号).①经过定点P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示;③与两条坐标轴都相交的直线不一定可以用方程+=1表示;④经过点Q(0，b)的直线都可以表示为y=kx+b.4.如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax+By+C=0不通过第________象限.5.已知直线l的方向向量与向量a=(1,2)垂直，且直线l过点A(1,1)，则直线l的方程为______________.二、教学过程探究点一倾斜角与斜率例1 已知两点A(-1，-5)、B(3，-2)，直线l的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半，求l的斜率.变式迁移1直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是______________.探究点二直线的方程例2 过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.变式迁移2 求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等;(2)经过点A(-1，-3)，倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍.探究点三直线方程的应用例3 过点P(2,1)的直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，求使：(1)△AOB面积最小时l的方程;(2)PA·PB最小时l的方程.变式迁移3 为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图)，另外△EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，应如何设计才能使草坪面积最大?拓展延伸：例4 已知实数x，y满足y=x2-2x+2(-1≤x≤1).试求的最大值与最小值.三、回顾与反思：人教版高中必修二《直线与方程》教学案例这篇文章共9802字。

2023年直线与方程教案高三【精选4篇】直线与方程教案高三篇一《直线的方程》教案一、教学目标知识与技能：理解直线方程的点斜式的特点和使用范围过程与方法：在知道直线上一点和直线斜率的基础上，通过师生探讨得出点斜式方程情感态度价值观：养成数形结合的思想，可以使用联系的观点看问题。

二、教学重难点教学重点：点斜式方程教学难点：会使用点斜式方程三、教学用具：直尺，多媒体四、教学过程1、复习导入，引入新知我们确定一条直线需要知道哪些条件呢？（直线上一点，直线的斜率）那么我们能不能用直线上这一点的坐标和直线的斜率把整条直线所有点的坐标应该满足的关系表达出来呢？这就是我们今天所要学习的课程《直线的方程》。

2、师生互动，探索新知探究一：在平面直角坐标系中，直线l过点p（0,3），斜率k=2，q(x,y)是直线l上不同于点p的任意一点，如ppt上图例所示。

通过上节课所学，我们可以得出什么？由于p,q都在这条直线上，我们就可以用这两点的坐标来表示直线l的斜率，可以得出公式：y-3x-0=2 那我们就可以的出方程y=2x+3 所以就有l上的任意一点坐标（x,y）都满足方程y=2x=3,满足方程y=2x+3的每一个（x,y）所对应的点都在直线l上。

因此我们可以的出结论：一般的如果一条直线l上任意一点的坐标(x,y)都满足一个方程，满足该方程的每一个数对（x,y）所确定的点都在直线l上，我们就把这个方程称为l的直线方程，因此，当我们知道了直线上的一点p（x,y），和它的斜率，我们就可以求出直线方程。

3、知识剖析，深化理解我们刚刚知道了如何来求直线方程，那现在同学来做做这一个例子。

设q(x,y)是直线l上不同于点p的任意一点，由于点p,q都在l，求直线的方程。

设点p（x0，,y0），先表示出这个直线的额斜率是y-y0x-x0=k，然后可以推得公式y-y0=k(x-x0)那如果当x=x0，这个公式就没有意义，还有就是分母不能为零，所以这里要注意（x不能等于x0）1）过点，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？p(x0,y0)(x0,y0)，斜率为k的直线l上吗？2）坐标满足方程（1）的点都在经过p那么像这种由直线上一个点和一个斜率所求的方程，就称为直线方程的点斜式。

“直线的方程”单元教学设计一、内容和及其解析（一）内容对确定直线位置的几何要素的探索，得到直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）.（二）内容解析1.内容本质：直线的方程是直角坐标系中直线的代数表示，是确定直线位置几何要素的完全代数刻画，这种刻画为我们研究直线带来方便.直线的点斜式方程是经过两点的直线斜率公式的一种“变式”表达，表达的是直线上任意一点坐标与直线的斜率以及所经过的定点坐标之间所满足的代数关系式.直线的方程一方面表示直线上点的坐标都满足这个方程，另一方面表示满足这个方程的解为坐标的点都在这条直线上.直线的点斜式方程是直线其他形式方程的基础，两点式一方面是点斜式的“变式”表达，另一方面也是对“两点确定一条直线”的代数刻画.这些方程都以斜率公式为纽带，将直线上任意一点与确定直线位置的几何要素联系起来，表达了直线上的点的坐标所满足的代数关系.直线的一般式方程揭示了直线方程的代数本质.任意一个二元一次方程表示一条直线，任意一条直线都可以用一个二元一次方程表示.点斜式方程，两点式方程都可以化为一般式方程.2.蕴含的思想方法直线方程的建立过程，本质上是将确定直线的几何要素（点与方向）代数化的过程，坐标法是本单元教学的核心.用方程表示直线，实现对直线的“运算”，将直线方程“形象化”为直线，实现了对方程的直观化表达，蕴含了丰富的数形结合思想.本单元同时还蕴含着特殊与一般、分类与整合、化归与转化等数学思想方法.3.知识的上下位关系：本单元在完成了对直线的重要几何要素之一（方向）完成了代数刻画之后，对直线进行完全的代数刻画.这是学生第一次系统的用坐标法刻画一个几何对象，是学生学习和掌握坐标法的重要一环，是后续用坐标法学习圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程的基础.在后续的学习中，会进一步使用直线方程对直线的交点坐标、点到直线的距离、平行直线间的距离进行定量计算.而对坐标法的进一步掌握，还会在“反哺”函数与向量的学习起到一定的作用.4. 育人价值：通过直线方程概念的学习，发展学生的数学抽象核心素养；通过直线方程及适用范围的学习，发展学生的逻辑推理、数学运算核心素养；通过不同问题对直线的几何特征的关注，采用不同的直线方程求解问题，发展学生的直观想象核心素养.5.教学重点：直线的方程.二、目标及其解析（一）单元目标1.能够完成对确定直线位置的几何要素的探索，掌握直线的点斜式方程及应用；2.能够从直线的点斜式方程出发，完成对直线两点式方程的自主探究；3.能够明了直线与二元一次方程的关系，掌握直线的一般式方程；4.了解直线不同形式方程间的关系，进一步体会坐标法.（二）目标解析1.学生知道点斜式方程是经过两点的直线斜率公式的一种“变式”表达，知道斜截式方程是点斜式方程的特例.会根据已知点的坐标以及直线的斜率写出直线的点斜式方程，并能够与斜截式方程的相互转化.2.学生知道两点式方程是直线点斜式方程的一种“变式”表达，知道截距式方程是两点式方程的特例.会根据两点坐标写出直线的两点式方程，并能够与截距式方程的相互转化.3.学生知道点斜式方程是其他所有形式方程的基础，通过对一般式方程的分析，能够把一般式方程转化为点斜式方程后，认识到任意一个二元一次方程都表示一条直线，任意一条直线都可以用一个二元一次方程表示.4.知道直线方程是对直角坐标系中直线几何特征的代数刻画.知道直线上所有的点的坐标都满足这个方程，以这个方程的解为坐标的点都在这条直线上.能说出平面直角坐标系中不同直线的几何特征并选择合适的形式写出直线方程.能说出直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程中相关要素的几何意义，能进行不同形式方程的转化并解决有关问题.三、教学问题诊断分析（一）教学问题诊断在本单元中学生将第一次在平面直角坐标系中用代数形式刻画一个几何对象，系统地完成对坐标法的完整体验.这一过程中学生对什么是直线的方程，什么是方程的直线，缺乏认知，是本单元教学的难点.为此，应清晰完成一次对以二元一次方程的解为坐标的点都在所求的直线上的证明.学生能否在前面学习直线的倾斜角及斜率时的基础上，形成对坐标法的初步认识，完成对直角坐标系中确定直线位置的几何要素的分析，建立直线上任意一点（所有点）与这些要素之间的关系，得出坐标满足的代数关系式，这对学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理等核心素养都提出了较高的要求.为此，在第一课时安排学生从直线的斜率公式出发探究直线的点斜式方程.在第二课时，则应引导学生在第一课时的基础上，由直线的点斜式出发，探究直线的两点式方程.学生能否认识到直线的点斜式方程的重要性，能否通过两点的直线斜率公式的“变式”表达建立直线的点斜式方程，进而认识到直线的两点线直线方程是点斜式方程的“变式”表达，而直线斜截式方程、截距式方程则分别是直线的点斜式方程、两点式方程的特例，能否建立起直线方程不同形式的内在联系，是本单元教学需要着重解决的问题.解决了这个问题，学生才会真正系统掌握并应用直线方程的不同形式.在教学上应设置不同的问题背景，引导学生们根据直线上任意一点（所有点）的几何特征，选择不同的直线方程，让学生经历对直线方程的“同解变形”，解决相应问题.要帮助学生建立从分析确定直线位置的几何要素入手，完成对这些几何要素的代数主刻画；结合对直线一般式方程与点斜式方程之间的转化，体会直线的方程和方程的直线之间的关系，形成以数与形两个角度对研究对象进行研究的思维方法.（二）教学难点：1.对直线的点斜式方程的重要性的认识与运用；2.建立起直线与二元一次方程间的对应关系.四、教学支持条件（一）学生在前面的课堂上，完成了对直线的倾斜角及斜率的学习；在高一的数学必修课程中的函数、平面向量、复数等知识的学习，积累了一定的坐标法经验.（二）结合网络画板，呈现并引导学生体验直线的几何要素与直线方程之间的相互影响.五、课时分配.本单元安排3个课时完成.（一）直线的点斜式方程；（二）直线的两点式方程；（三）直线的一般式方程.。

《直线的方程》数学课教案《直线的方程》数学课教案高二数学上册《直线的方程》第二课时教案●教学目标(一)教学知识点1.直线方程的两点式.2.直线方程的截距式.(二)能力训练要求1.掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围.2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.(三)德育渗透目标1.认识事物之间的普遍联系与相互转化.2.用联系的观点看问题.●教学重点直线方程的两点式.●教学难点两点式推导过程的理解.●教学方法学导式本节的学习过程与上一节一样，始终遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律，让学生在应用旧知识的过程中探究，通过老师的引导启发得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点，从而达到理解进而掌握的目的.整节课堂的教学活动要注意最大限度地发挥学生的主体参与，并要求学生尝试运用直线方程的多种形式解题，以形成学生灵活的解题方法.●教具准备投影片三张第一张：两点式的推导(记作7.2.2 A)第二张：截距式的推导(记作7.2.2 B)第三张：本节例题(记作7.2.2 C)●教学过程Ⅰ.课题导入［师］上一节课，我们一起学习了直线方程的点斜式，并要求大家熟练掌握.下面，我们利用点斜式来解答如下题目：已知直线l经过两点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程.［师］下面，我们让一位同学来说一下此题的解答思路.［生］由于直线两点坐标已知，所以可根据斜率公式求出过两点的直线斜率，然后再将求出的直线斜率与点P1坐标代入点斜式，即可获得所求直线方程.［师］很好，那么我们一起来作出解答.解：＝5?23? 3?12由点斜式得：－2＝3(x-1) 2［师］由上述过程，我们可以看出，已知直线上两点坐标，便可得到直线方程，也即我们通常所说的“两点确定一条直线”，那么，能否将P1，P2的坐标推广到一般呢?这也就是我们这节课将要研究的问题.Ⅱ.讲授新课1.直线方程的两点式?1x?x1（x1≠x2，1≠2）?2?1x2?x1其中，x1，1，x2，2是直线上两点P1（x1，1）、P2（x2，2）的坐标.(给出投影片7.2.2 A)推导：因为直线l经过点P（1）、P（2）并且x1≠x2，所以它的斜率＝1x1，2x2，（x1≠x2）代入点斜式得：2?1x2?x1－1＝2?1（x－x1) x2?x1当2≠1时，方程可以写成?1x?x1（x1≠x2，1≠2）?2?1x2?x1说明：(1)这个方程由直线上两点确定；(2)当直线没有斜率(x1＝x2）或斜率为0(1＝2）时，不能用两点式求出它的方程.［师］下面我们来看两点式的应用.2.例题讲解［例4］已知直线l与x轴的交点为(a，0），与轴的交点为（0，b），其中a≠0，b≠0，求直线l的方程.分析：此题条件符合两点式的适用范围，可以直接代入.解：由两点式得?0x?a? b?00?ax即?＝1 ab说明：(1)这一直线方程由直线在x轴和轴上的截距确定，所以叫做直线方程的截距式；(2)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.［师］下面我们通过例题进一步熟悉各种直线方程形式的应用.［例5］三角形的顶点是A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），这个三角形三边所在的直线方程.解法一：(用两点式)直线AB经过点A(－5，0)，B(3，－3)，由两点式得?0x?(?5)?，?3?03?(?5)整理得3x＋８＋15＝0，这就是直线AB的方程.直线B、C经过点B(3，－3)，C（0，2），由两点式得?(?3)x?3 ?2?(?3)0?3整理得5x＋3－6＝0这就是直线BC的方程.直线AC过A(－5，0)，C(0，2)，由两点式得?0x?(?5) ?2?00?(?5)整理得2x－5＋10＝0.这就是直线AC的方程.解法二：(用斜截式求BC所在直线方程)∵BC＝2?(?3)5?? 0?33∴由斜截式得＝－＋2整理得5x＋3－6＝0这就是直线BC的方程.解法三：(用截距式求直线AC的方程)∵直线AC的横、纵截距分别为－5，2.∴由截距式得53x?＝1 ?52整理得2x－5＋10＝0这就是直线AC的方程.评述：此题可采用多种方法求解，体现了直线方程多种形式应用的灵活性，应要求学生予以重视.Ⅲ.课堂练习课本P４1练习1，2.1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化成斜截式方程.(1)P1（2，1），P2（0，－3）；(2)A（0，5），B（5，0）；(3)C（－４，－5），D（0，0）.解：(1)直线P1P2的两点式方程为：?1x?2? ?3?10?2整理得斜截式方程为：＝2x－3.(2)直线AB的两点式方程为：?5x?0? 0?55?0整理得斜截式方程为：＝－x+5(3)直线CD的两点式方程为：?0x?0? ?5?0?4?0整理得斜截式方程为：＝5x. 42.根据下列条件求直线方程，并画出图形：(1)在x轴上的截距为2，在轴上的截距是3；(2)在x轴上的截距是－5，在轴上的截距是6?解：(1)由截距式得：x?＝1 23整理得：3x＋2－6＝0(2)由截距式得x?＝1 ?56整理得：6x－5＋30＝0图形依次为：Ⅳ.课时小结通过本节学习，要求大家掌握直线方程的两点式，了解直线方程的截距式，并能运用直线方程的多种形式灵活求解直线方程.Ⅴ.课后作业（一）课本P44习题7.26.求证A(1，3），B（5，7），C（10，12）三点在同一直线上.7?34?＝1 5?1412?39?＝1 AC＝10?19证明：∵AB＝∴AB＝AC又∵AB与AC有相同起点A∴A、B、C三点共线.说明：此题也可通过两点式求出直线AB的方程，再检验点C也符合直线AB方程，从而证明A、B、C三点共线.7.(1)已知三角形的顶点是A(８，5）、B（４，－2）、C(－6，3)，求经过每两边中点的三条直线的方程.(2)△ABC的顶点是A（0，5），B（1，－2），C（－6，4），求BC边上的中线所在的直线的方程5x?(?)?12 ?55?10?(?)2整理得８x－5＋25＝0这就是BC边上的中线所在直线方程.（二）1.预习内容：P４2～４32.预习提纲：（1）直线方程的一般式有何特点?（2）直线方程的一般式能否与其他形式互相转化?●板书设计高二数学上学期直线的斜率与倾斜角例题（三）［例1］求经过两点P1（2，1）和P2（，2）（∈R)的直线l的斜率，并且求出l的.倾斜角α及其取值范围.选题意图：考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.解：(1)当=2时，x1＝x2＝2，∴直线l垂直于x轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α=? 2 (2)当≠2时，直线l的斜率=∴α=arctan1∵＞2时，＞0. ?21?,α∈（0，），?221?，α∈(,π). ?221，）共线，求的值. 2∵当＜2时，＜0 ∴α＝π＋arctan说明：利用斜率公式时，应注意斜率公式的应用范围. ［例2］若三点A(－2，3），B（3，－2），C（选题意图：考查利用斜率相等求点的坐标的方法.解：∵A、B、C三点共线，∴ｋAB＝ｋAC，?2?3?3?. 13?2?22解得=1. 2说明：若三点共线，则任意两点的斜率都相等，此题也可用距离公式来解.［例3］已知两点A(－1,－5),B(3,－2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求直线l 的斜率.选题意图：强化斜率公式.解：设直线l的倾斜角α，则由题得直线AB的倾斜角为2α. ∵tan2α=ｋAB=?2?(?5)3?. 3?(?1)4 ?2tan?3? 1?tan2?41或tanα＝－3. 3即3tan2α+8tanα－3=0，解得tanα＝∵tan2α＝3＞0,∴0°＜2α＜90°, 40°＜α＜45°，∴tanα＝1. 31 3因此，直线l的斜率是说明：由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.命题否定的典型错误及制作在教材的第一章安排了《常用逻辑用语》的内容．从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错．下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述．一、典型错误剖析错误1——认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中，有许多是把原命题中的结论加以否定．如命题：2是无理数，其否定是：2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了．例1 写出下列命题的否定：⑴对于任意实数x，使x＝1；⑵存在一个实数x，使x＝1．错解：它们的否定分别为⑴对于任意实数x，使x≠1；⑵存在一个实数x，使x≠1．剖析：对于⑴是全称命题，要否定它只要存在一个实数x，使x≠1即可；对于⑵是存在命题，要否定它必须是对所有实数x，使x≠1．正解：⑴存在一个实数x，使x≠1；⑵对于任意实数x，使x≠1．错误2——认为命题的否定就是原命题中的判断词改和其意义相反的判断词在命题的否定中，有许多是把原命题中的判断词改为相反意义的词，如“是”改为“不是”、“等”改为“不等”、“大于”改为“小于或等于”等．但对于联言命题及选言命题，还要把逻辑联结词“且”与“或”互换．22222222滴答手表论坛dida.c 滴答手表论坛吘莒峃例2 写出下列命题的否定：⑴线段AB与CD平行且相等；⑵线段AB与CD平行或相等．错解：⑴线段AB与CD不平行且不相等；⑵线段AB与CD不平行或不相等．剖析：对于⑴是联言命题，其结论的含义为：“平行且相等”，所以对原命题结论的否定除“不平行且不相等”外，还应有“平行且不相等”、“不平行且相等”；而⑵是选言命题，其结论包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三种情况，故否定就为“不平行且不相等”．正解：⑴线段AB与CD不平行或不相等；⑵线段AB与CD不平行且不相等．错误3——认为“都不是”是“都是”的否定例3 写出下列命题的否定：⑴a，b都是零；⑵高一(一)班全体同学都是共青团员．错解：⑴a，b都不是零；⑵高一(一)班全体同学都不是共青团员．剖析：要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的关系，其中“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一个”的否定是“一个也没有”．正解：⑴a，b不都是零，即“a，b中至少有一个不是零”．⑵高一(一)班全体同学不都是共青团员，或写成：高一(一)班全体同学中至少有一人共青团员．错误4——认为“命题否定”就是“否命题”根据逻辑学知识，任一命题p都有它的否定(命题)非p(也叫负命题、反命题)；而否命题是就假言命题(若p则q)而言的．如果一个命题不是假言命题，就无所谓否命题，也就是说，我们就不研究它的否命题．我们应清醒地认识到：假言命题“若p则q”的否命题是“若非p 则非q”，而“若p则q”的否定(命题)则是“p且非q”，而不是“若p则非q”．例4 写出命题“满足条件C的点都在直线F上”的否定．错解：不满足条件C的点不都在直线F上．⑴3＋4＞6；⑵2是偶数．解：所给命题的否定分别是：⑴3＋4≤6；⑵2不是偶数．2．含有全称量词和存在量词的简单命题全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等，形如“所有A是B”，其否定为“存在某个A不是B”；存在量词相当于“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等，形如“某一个A是B”，其否定是“对于所有的A都不是B”．全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题．例6 写出下列命题的否定：⑴不论取什么实数，x＋x－＝0必有实根．⑵存在一个实数x，使得x＋x＋1≤0．⑶至少有一个整数是自然数．⑷至多有两个质数是奇数．解：⑴原命题相当于“对所有的实数，x＋x－＝0必有实根”，其否定是“存在实数，使x ＋x－＝0没有实根”．⑵原命题的否定是“对所有的实数x，x＋x＋1＞0”．⑶原命题的否定是“没有一个整数是自然数”．⑷原命题的否定是“至少有三个质数是奇数”．222223．复合命题“p且q”，“p或q”的否定“p且q”是联言命题，其否定为”非p或非q”(也写成┐p或┐q“；“p或q”是选言命题，其否定为“非p且非q”(也写成┐p且┐q“；例7 写出下列命题的否定：⑴他是数学家或物理学家．⑵他是数学家又是物理学家．⑶1≥0．2x?2x?3解：⑴原命题的否定是“他既不是数学家也不是物理学家”．⑵原命题的否定是“他不能同时是数学家和物理学家”，即“他不是数学家或他不是物理学家”．⑶若认为┐p：11＜0，那就错了．┐p是对p的否定，包括＜0或22x?2x?3x?2x?31＝0．x2?2x?3 或∵p：x＞1或x＜－3，∴┐p：－3≤x≤1．。

一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）掌握直线方程的一般形式和斜截式，并能熟练运用。

（2）了解直线方程的几何意义，能将几何问题转化为方程问题。

（3）学会运用直线方程解决实际问题。

2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、分析等活动，体会从几何直观到方程表示的转化过程。

（2）通过小组合作、探究等活动，培养分析问题、解决问题的能力。

（3）通过实际问题，提高应用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。

（2）培养学生严谨、求实的科学态度。

（3）培养学生团结协作的精神。

二、教学内容1. 直线方程的一般形式和斜截式2. 直线方程的几何意义3. 直线方程的应用三、教学重难点1. 教学重点：直线方程的一般形式和斜截式，直线方程的几何意义。

2. 教学难点：直线方程的几何意义，直线方程的应用。

四、教学过程1. 导入新课（1）展示生活中的直线现象，如道路、铁路、电线等，引导学生思考直线的特征。

（2）回顾一次函数的图像，引导学生发现直线与一次函数图像的关系。

2. 新课讲解（1）直线方程的一般形式和斜截式（2）直线方程的几何意义（3）直线方程的应用3. 小组合作探究（1）让学生观察直线图像，发现直线方程的特点。

（2）让学生分析实际问题，运用直线方程解决问题。

4. 课堂练习（1）巩固直线方程的一般形式和斜截式。

（2）运用直线方程解决实际问题。

5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结直线方程的特点和应用。

（2）提出课后作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂观察：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度、合作能力等。

2. 作业评价：检查学生对直线方程的掌握程度，了解学生的学习效果。

3. 课后访谈：了解学生对直线方程的学习兴趣、困惑和收获。

六、教学反思1. 教师在教学过程中，要关注学生的个体差异，因材施教。

2. 教师要注重培养学生的数学思维，提高学生的数学素养。

直线的方程教案人教版一、教学目标1. 理解直线方程的概念，掌握直线方程的表示方法。

2. 能够运用直线方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

二、教学内容1. 直线方程的概念和表示方法2. 直线方程的求解方法3. 直线方程的应用三、教学重点与难点1. 直线方程的概念和表示方法2. 直线方程的求解方法3. 直线方程在实际问题中的应用四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究直线方程的概念和表示方法。

2. 通过案例分析，让学生掌握直线方程的求解方法。

3. 运用小组讨论法，培养学生团队合作解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的直线现象，引发学生对直线方程的思考。

2. 讲解直线方程的概念和表示方法：引导学生掌握直线方程的基本概念，了解直线方程的表示方法。

3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用直线方程进行求解。

4. 小组讨论：让学生分小组讨论直线方程在实际问题中的应用，分享解题心得。

5. 总结与反馈：对学生的学习情况进行总结，对学生的疑问进行解答。

六、教学评价1. 评价学生对直线方程概念和表示方法的掌握程度。

2. 评价学生运用直线方程解决实际问题的能力。

3. 评价学生在团队合作中的表现和问题解决能力。

七、教学资源1. 教材：人教版高中数学教材。

2. 课件：直线方程的演示课件。

3. 案例题库：提供一定数量的直线方程应用案例。

4. 小组讨论工具：如白板、彩色笔等。

八、教学进度安排1. 教案编写：根据教学目标和内容进行详细教案编写。

2. 教学实践：根据教案进行教学实践，确保教学目标的实现。

3. 教学反馈：根据学生的学习情况及时进行教学反馈，调整教学方法和进度。

九、教学拓展1. 引导学生思考直线方程在不同领域的应用，如物理学、工程学等。

2. 引导学生探索直线方程的进一步研究，如曲线方程、多维空间中的直线方程等。

十、教学反思1. 对整个直线方程教案进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

直线方程教案模板d oc〔共6篇〕教学目标〔1〕掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．〔2〕理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．〔3〕掌握直线方程各种形式之间的互化．〔4〕通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力．〔5〕通过直线方程特殊式与一般式转化的教学，培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点．〔6〕进一步理解直线方程的概念，理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法．教学建议 1．教材分析〔1〕知识结构由直线方程的概念和直线斜率的概念导出直线方程的点斜式；由直线方程的点斜式分别导出直线方程的斜截式和两点式；再由两点式导出截距式；最后都可以转化归结为直线的一般式；同时一般式也可以转化成特殊式．〔2〕重点、难点分析①本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程．解析几何有两项根本性的任务：一个是求曲线的方程；另一个就是用方程研究曲线．本节内容就是求直线的方程，因此是非常重要的内容，它对以后学习用方程讨论直线起着直接的作用，同时也对曲线方程的学习起着重要的作用．直线的点斜式方程是平面解析几何中所求出的第一个方程，是后面几种特殊形式的源头．学生对点斜式学习的效果将直接影响后继知识的学习．1 / 5②本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明．2．教法建议〔1〕教材中求直线方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程几何特征明显，但局限性强；一般形式的方程无任何限制，但几何特征不明显．教学中各局部知识之间过渡要自然流畅，不生硬．〔2〕直线方程的一般式反映了直线方程各种形式之间的统一性，教学中应充分揭示直线方程本质属性，建立二元一次方程与直线的对应关系，为继续学习“曲线方程〞打下根底．直线一般式方程都是字母系数，在揭示这一概念深刻内涵时，还需要进行正反两方面的分析论证．教学中应重点分析思路，还应抓住这一有利时使学生学会严谨科学的分类讨论方法，从而培养学生全面、系统、辩证、周密地分析、讨论问题的能力，特别是培养学生逻辑思维能力，同时培养学生辩证唯物主义观点〔3〕在强调几种形式互化时要向学生充分揭示各种形式的特点，它们的几何特征，参数的意义等，使学生明白为什么要转化，并加深对各种形式的理解．〔4〕教学中要使学生明白两个独立条件确定一条直线，如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件．两点确定一条直线，这是学生很早就接触的几何公理，然而在解析几何，平面向量等理论中，直线或向量的方向是极其重要的要素，解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率．因此，直线方程的两点式和点斜式在直线方程的几种形式中占有很重要的地位，而两点可以求得斜率，所以点斜式又可推出两点式〔斜截式和截距式仅是它们的特例〕，因此点斜式最重要．教学中应突出点斜式、两点式和一般式三个教学高潮．求直线方程需要两个独立的条件，要依不同的几何条件选用不同形式的方程．根据两个条件运用待定系数法和方程思想求直线方程．〔5〕注意正确理解截距的概念，截距不是距离，截距是直线〔也是曲线〕与坐标轴交点的相应坐标，它是有向线段的数量，因而是一个实数；距离是线段的长度，是一个正实数〔或非负实数〕．〔6〕本节中有不少与函数、不等式、三角函数有关的问题，是函数、不等式、三角与直线的重要知识交汇点之一，教学中要适中选择一些有关的问题指导学生练习，培养学生的综合能力．2 / 5〔7〕直线方程的理论在其他学科和生产生活实际中有大量的应用．教学中注意联系实际和dc,FKMCKVN其它学科，教师要注意引导，增强学生用数学的意识和能力．〔8〕本节不少内容可安排学生自学和讨论，还要适当增加练习，使学生能更好地掌握，而不是仅停留在观念上．直线方程的一般形式教学目标：〔1〕掌握直线方程的一般形式，掌握直线方程几种形式之间的互化．〔2〕理解直线与二元一次方程的关系及其证明〔3〕培养学生抽象概括能力、分类讨论能力、逆向思维的习惯和形成特殊与一般辩证统一的观点．教学重点、难点：直线方程的一般式．直线与二元一次方程的对应关系及其证明．教学用具：计算机教学方法：启发引导法，讨论法教学过程：下面给出教学实施过程设计的简要思路：教学设计思路：〔一〕引入的设计前边学习了如何根据所给条件求出直线方程的方法，看下面问题：问：说出过点〔2，1〕，斜率为2的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？答：直线方程是，属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．肯定学生答复，并纠正学生中不标准的表述．再看一个问题：问：求出过点，的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？答：直线方程是〔或其它形式〕，也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次．3 / 5肯定学生答复后强调“也是二元一次方程，都是因为未知数有两个，它们的最高次数为一次〞．启发：你在想什么〔或你想到了什么〕？谁来谈谈？各小组可以讨论讨论．学生纷纷谈出自己的想法，教师边评价边启发引导，使学生的认识统一到如下问题：【问题1】“任意直线的方程都是二元一次方程吗？〞〔二〕本节主体内容教学的设计这是本节课要解决的第一个问题，如何解决？自己先研究研究，也可以小组研究，确定解决问题的思路．学生或独立研究，或合作研究，教师巡视指导．经过一定时间的研究，教师组织开展集体讨论．首先让学生陈述解决思路或解决方案：思路一：…思路二：………教师组织评价，确定最优方案〔其它待课下研究〕如下：按斜率是否存在，任意直线的位置有两种可能，即斜率存在或不存在．当存在时，直线的截距也一定存在，直线的方程可表示为，它是二元一次方程．当不存在时，直线的方程可表示为形式的方程，它是二元一次方程吗？学生有的认为是有的认为不是，此时教师引导学生，逐步认识到把它看成二元一次方程的合理性：平面直角坐标系中直线上点的坐标形式，与其它直线上点的坐标形式没有任何区别，根据直线方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．综合两种情况，我们得出如下结论：在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的关于的二元一次方程．至此，我们的问题1就解决了．简单点说就是：直线方程都是二元一次方程．而且这个方程一定可以表示成的形式，准确地说应该是“要么形如这样，要么形如这样的方程〞．同学们注意：这样表达起来是不是很啰嗦，能不能有一个更好的表达？学生们不难得出：二者可以概括为统一的形式．4 / 5这样上边的结论可以表述如下：在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一条表示这条直线的形如〔其中不同时为0〕的二元一次方程．启发：任何一条直线都有这种形式的方程．你是否觉得还有什么与之相关的问题呢？【问题2】任何形〔其中不同时为0〕的二元一次方程都表示一条直线吗？不难看出上边的结论只是直线与方程相互关系的一个方面，这个问题是它的另一方面．这是显然的吗？不是，因此也需要像刚刚一样认真地研究，得到明确的结论．那么如何研究呢？师生共同讨论，评价不同思路，达成共识：回忆上边解决问题的思路，发现原路返回就是非常好的思路，即Ax+By+C=0〔其中A,B不同时为0〕系数-A/B是否为0恰好对应斜率K是否存在，即〔1〕当B不为0时，方程可化为y=-A/B X –C/B这是表示斜率为k、在x轴上的截距为b的直线．〔2〕当B=0时，由于A,B不同时为0，必有A不为0，方程可化为X=-C/A 这表示一条与X 轴垂直的直线．哦干吗r，因此，得到结论：在平面直角坐标系中，任何形如Ax+By+C=0〔其中A,B不同时为0〕的二元一次方程都表示一条直线．为方便，我们把Ax+By+C=0〔其中A,B不同时为0〕称作直线方程的一般式是合理的．5 / 5第2篇：直线方程教案Ⅰ.课题导入［师］同学们，我们前面几节课，我们学习了直线方程的各种形式，以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之这条直线上的点的坐标都是这个方程的解。