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新北师大版七年级数学上册第三章复习终版.ppt

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第三章复习课课件北师大版数学七年级上册

第三章复习课课件北师大版数学七年级上册

四、典型例题
（三）单项式的系数与次数
例3.指出下列单项式的系数和次数 （1）-m（2） a2b （3）2πx2y3 (4)32a2b
2
1 解：（1）系数：-1，次数：1 （2）系数： 2 ，次数：3
（3）系数：2π，次数：5 （4）系数：9，次数：3
四、典型例题
总结：1.字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系数（次数也 是同样道理）；
D. -2π，7
四、典型例题
（四）多项式的项数与次数 例4.请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项
和常数项.
（1）23 -a2b+ab3是 四 次 三 项式，最高次项是 ab3 ，常数项是 23 ；
（2）x3 x2y2 1 是 四 次 三
x2 y2
项式，最高次项是 3
1
，常数项是3
四、典型例题
（五）同类项的定义以及合并同类项
例5.判断下列各式是否是同类项. （1）3a2b与2x2y （3）12与-2
（2）3a2b与3ab （4）-x3y2与6y2x3
解：（1）字母不同，所以不是同类项 （2）字母指数不同，所以不是同类项
（3）都是常数项，所以是同类项 （4）虽然字母顺序不同，但是字母和指 数都相同，是同类项
三、知识梳理
（三）整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
遇“+”不变号，遇“–”全变号
四、典型例题
（一）含字母式子的书写格式
例1.下列各式子中，书写格式规范的是 F .
A.a b D.a3
B. 1 1 ab 2
C.a 3
E. 1ab
a2b F.
3

最新【北师大版】七年级上册数学ppt课件 第三章 小结与复习

最新【北师大版】七年级上册数学ppt课件 第三章 小结与复习

【归纳总结】
探索物体的个数时，可首先求出各图中物体的
个数，将其与相应的图序数作对比，看二者有
何关系，即得规律．
针对训练
(6n＋6)
考点六 数字规律问题
例6 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表： 1 2 3 4 5
…
2＝ 1× 2 2 ＋ 4 ＝ 6 ＝ 2 ×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
2.代数式的值 一般地，用具体数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫
做代数式的值．
3.代数式求值的方法步骤 第一步：用具体数值代替代数式里的字母，
计算出结果，简称为“代入”；
第二步：按照代数式指明的运算，计算出 结果，简称为“计算” .
三、整式 1.单项式及其相关概念
量的特点及相互之间的变化规律；
(2)由此及彼，合理联想，变换思维方式，大
胆进行猜想；
(3)找出不同事物中的相似点或共同点；
(4)总结规律，得出结论； (5)验证结论是否正确．
考点讲练
考点一 列代数式 例1 用代数式表示： (1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； (2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方； (3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b， 请表示这个两位数； (4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四 位数，请表示这个四位数．
1 1 x 3, y 2 , z 解：当 时， 2 3
1 x 4 y 3 4 2 9 10 1. 2 2 1 1 2 9 z 9 9 1. 9 3
2 2
所以原式= 1.
【归纳总结】

北师大版2024新版七年级数学上册课件：第三章 整式及其加减 小结与复习

北师大版2024新版七年级数学上册课件：第三章 整式及其加减 小结与复习

知识回顾
五、探索与表达规律 1.探索数字规律 若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商 等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律； 若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一 行、每一列数字之间的关系，从而找出规律； 若是分数，则分别观察分子、分母的变化规律及它们 之间的联系．
知识回顾
3. 整式的加减及化简求值 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用 加减号连接，然后去括号、合并同类项．
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
知识回顾
(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式. 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式．
(2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添 加括号．如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式， 再去括号进行计算．
解：乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为50x·90%元.
基础巩固
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
解：当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．
知识回顾
2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作___·__或者 _省__略__不__写___；如a×10应写作__1_0_·a__ 或者_1_0_a__，m×n应写 作__m_·_n__或__m__n__； (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成

北师大版数学七年级上册第三章 小结与复习课件

北师大版数学七年级上册第三章 小结与复习课件

考点二 求代数式的值
x 3, y 2 1 , z 1
2
3
x2 4y 9z2
解：当 x 3, y 2 1 , z 1 时，
2
3
x2 4 y 32 4 2 1 9 10 1.
2
9z2
9
1 2 3
9
1 9
பைடு நூலகம் 1.
所以原式= 1.
①字母比较多时，代入时一定要认准每一个字 母所对应的值；②遇到分数或负数乘方时，一 定要加上括号；③遇到带分数时，要先化为假 分数，再代入计算；④代数式中原来省略的乘 号，代入值时，必须要添上乘号．
2.探索数字规律 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数
量的特点及相互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，变换思维方式，大
胆进行猜想； (3)找出不同事物中的相似点或共同点； (4)总结规律，得出结论； (5)验证结论是否正确．
考点讲练
考点一 列代数式 例1 用代数式表示： (1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； (2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方； (3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b， 请表示这个两位数； (4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四 位数，请表示这个四位数．
七年级数学上（BS） 教学课件
第三章 整式及其加减
小结与复习
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
1.用字母表示几何图形的周长、面积、体积 2.用字母表示现实生活中的一些数量关系 二、代数式 1.代数式的概念 用__运__算__符__号___把数和字母连接而成的式子叫做代 数式．单独一个数或一个字母也是代数式．
五、探索与表达规律 1.探索图形规律 (1)观察数量变化，探究由特殊到一般的关

最新北师大版七年级数学第三单元复习PPT-演示文稿-(3)ppt课件

最新北师大版七年级数学第三单元复习PPT-演示文稿-(3)ppt课件
数学·课标版（BS）
Hale Waihona Puke 诊断学(diagnostics)
新疆医科大学 第一临床医学院 呼吸科 吐汉.艾买提 副主任医师 副教授
第三篇 体格检查 第5章 头 部
教学目的： 1、掌握头及颜面部检查的手法。 2、熟悉头及颜面部检查的内容。 3、了解各项检查的临床意义。
第一节 头发和头皮
检查头发（hair）要注意颜色、疏密度、 脱发的类型与特点。头皮有无外伤、疖痈、 血肿、瘢痕等。
数学·课标版（BS）
第三章复习
(2) 数 与 字 母 相 乘 、 字 母 与 字 母 相 乘 ， “×” 应 写 作 __“_·_” __或者_省__略_不__写____；如 a×10 应写作1_0_·a__或者_10_a__， m×n 应写作__m_·n___或__m_n___；
(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如 6÷(y－3)应写 6
北师大版七年级数学第三单元 复习PPT-演示文稿-(3)
第三章复习
知识归纳
1．代数式 用 运 算 符 号 把 数 和 _字__母__ 连 接 而 成 的 式 子 ， 叫 做 代 数 式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 _字__母___也是代数式；二是只要不含有_等__号__或_不__等_号_____的式 子就是代数式． 2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
数学·课标版（BS）
第三章复习
►考点三 探索规律
如图 3－1，将一个正三角形纸片剪成四 个全等的小正三角形，再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形，……如 此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an

北师大版七年级上册第三章整式及期加减复习课件

北师大版七年级上册第三章整式及期加减复习课件

3.2a b与5ab是同类项， m2 3 1+3=4=22
观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4＝12,
n1
1、某水果店新购进一批苹果，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如下表：
观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4＝12,
则m 3 ,n 2
4.
3
7
5.
6.已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2． 求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．
是 次 项式．
(2)计算销售数量为9.
C．2x与2x2
D．5xy与5yz
2.下列各组中，同类项是( B ) 1+3+5+7=16=42
3、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式
2x＋4y＋1的值是（ ）
观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4＝12,
2、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
A．3x y与－3xy B．3xy与－2yx 2 2 （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
……
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=____ ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+
（2n+1）+（2n+3）=________；
（3）请计算：101+103+…+197+199

第三章专题一本章知识梳理-北师大版七年级数学上册课件(共14张PPT)


（3）多项式的项：组成多项式的每一个单项式叫做多 项式的项，每一项的次数是几，该项就叫做几次项，不 含字母的项叫做常数项.多项式中,____单__项__式______的个 数叫做多项式的项数. 4. 整式 ___单__项__式_______和_____多__项__式_____统称为整式，整式是 相对分式而言的，即整式中如果有分母，分母不能含有 字母.
会求代数式的值：能根据待定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 会求代数式的值：能根据待定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.
整式的加减及化简求值
(2)合并同类项:把同类项合并成一项叫做合并同类项． 合并同类项法则：把同类项的_____系__数_______相加，所得的结果作 为系数，字母和字母的______指__数______保持不变. 注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果 为0. ②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合 并． 不能合并的项，在每步运算中不要漏掉. ③在多项式中，只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可能是 单项式，也可能是多项式．
7. 整式的加减及化简求值 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减 号连接，然后去括号、合并同类项． (1)整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项，以及 进行实际背景的加减运算． (2)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式.如 3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式．
x y 与y x 是同类项，5与5 是同类项. 2 3 3 2 能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.

新北师大版七年级数学上册第三章《整式的加减》复习课件演示版.ppt

2.化简： -(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]
解：原式= -(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x] =-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z] =-(3x-2y+z)-[x+2y-z] =-3x+2y-z-x-2y+z =（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z) =-4x
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所 含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所 以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次 数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同 类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也 不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
＝a 4b2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，
并把它们写在一起，最后合并，注意同类，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d) a b c d
（×）
(2)c 2(a b) c 2a b
(3) x 2
3 (x
2)
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高
次项和常数项；
(1)25 x 2 y xy3是 __四___次 __三___项式，最高次项是_____x__y_3_，常数项是_____2_52
y2
1
是
_四____次
__三___ 项式，最高次项是 ____x__23_y_2_，常数项是
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反。
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全 二：变计号算”
1.找同类项，做好标记。 找

北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减复习课件


易错点4：定义理解
6：单项式-2.42×103π5ab6c8的次数为__1_5_，系
数为_-2_.4_2_×_1_03_π_5 ；单项式a的次数为__1__，系数 为__1__；单项式-7的次数为_0__，系数为__-7__. 多项式2x3-x2y2-3xy+x-1的次数为_4 ，项数为_5_ ，组成该多项式的项有2x_3_，_-_x_2y_2，__-3_x_y_，_x_，_-_1___ ，该多项式是四___次五___项式。
（3）∵代数式的值与y的取值无关
∴4+b=0 ∴b=-4
根据题目要求求参数值
将b=-4代入-b2得 -b2=-(-4)2=-16
代入求值
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
x4+（a+5）x3-（4+b）y2+6x-2
（2）∵代数式为四次三项式
∴a+5=0,4+b=0 ∴a=-5，b=-4
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
单项式的次数和系数：
1、次数=所有字母的指数之和（注意部分字母省略的1） 2、系数=去除所有字母及其指数后的剩余部分（注意数字“1” 的省略与显现） 3、单独的一个数字和一个字母的系数和次数
多项式的次数、项数、项、命名：
1、多项式的次数不是所有项的次数的和，而是最高次项的次数 ； 2、多项式的每一项都包含它前面的符号； 3、多项式的项数等于其化为最简后所含有的单项式的个数； 4、命名：n次n项式，n=一、二、三、四，不是1、2、3、4。

北师大版初中七年级上册数学：第三章 整式及其加减 复习课件(1)


若2x＋3y＝2012，试求代数式2（3x－2y）－ （x－y）＋（－x＋9y）的值。
分析：本题不能直接求出x，y的值，也不能直接整体代 入，可以先将所求代数式去括号化简后，再考虑把2x＋3y＝ 2012整体代入。
解：2（3x－2y）－（x－y）＋（－x＋9y） ＝6x－4y－x＋y－x＋9y ＝4x＋6y ＝2（2x＋3y） 当2x＋3y＝2012时，原式＝2×2012＝4024。


括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号

都要改变
Hale Waihona Puke 探索规律简复单杂规规律律：：观猜察想、归纳→从特殊到一般，再从一般到特殊的思想

验 证
规
律
方 法技 巧 平 台
一、整体思想 整体思想是一种重要的数学思想。整体思想是指在 考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注 意力放在问题的整体结构上，把某些式子或图形看成一 个整体进行解决问题的思想方法。在代数式的化简求值 时，常采用整体代入的解题策略，使计算更简便，而有 些问题也只有从整体考虑才能解决问题。
二、由特殊到一般思想 揭示事物的规律常用的方法是“由特殊到一般”， 即从几个简单的、个别的具有代表性的例子入手，去分 析、探索、归纳出一般的规律或性质，比如学习有理数 的运算的性质推导时就用的这样的方法。 反过来，用得出的性质或一般的规律去解决特殊的 问题或实际问题，这是“由一般到特殊”的数学思想的 体现。如根据去括号法则去括号。 列代数式和求代数式的值以及探索规律等题目都体 现了这种思想方法。
代数式求值直先接化代简入再计求算值

同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数相同 合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变
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(2)m2+m3=m5
(3)4x2-2x2=2
(4)a2+b2=2a2b2
(5)5a4b3-4b3a4=a4b3
(6)-2xy+xy=3xy
2、合并同类项：-x2+2xy-y2-3x2-2xy+2y2
3、已知关于x、y的多项式(a-1)x2+2-x-bxy+y 不含x2和讲
合并同类项：系数加减，字母和字母的指数不变。
注:①不是同类项的不能合并，要留下来
②最后结果没有同类项
③移项，带着前面的符号移动
④系数相反的同类项和为0.
⑤容易合并的同类项先合并精品9例题三：先思后做
1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。
(1)3x2-3x2=x2
典型例题
1、计算：（１）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 解：原式= 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab =(4 4)a2 (3 4)b2 2ab
= b2 2ab
（2） 5xy 3(xy x2 ) 2(3xy 2x2 ) 解：原式= 5xy 3xy 3x2 6xy 4x2 = (5 3 6)xy (3 说出下列多项式的各个项的系数和次数以
及多项式的次数：
1. 3xy 2 y3;
1、同类项务必具备( 2 )个条件：
（1）所含字母相同， （2）相同字母的指数也相同。
注；两看（字母和字母指数）
两不看（系数和字母顺序） 。
（5）某校七年级（1）班有m名女生，男生比女生的
一半 单项式：只包含数字与字母的乘积的代数式
填空：
（1）－a2b3 的系数为
（2）3x2 y 的系数为 4
（3）2 d 2 的系数为
（4）23 x2 y 的系数为
次数为 次数为 次数为
次数为
例题六： 先化简再值
－(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x若开始输入的x的值为4， 则最后输出的结果是
输入x
计算 x(x 1) 的值
&g，求代数式 3a 6b 1 的值。
2.代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a-3 的值为__________.
注:有时出现添括号的题目，也要遵循去括号法则。
(1) -a+b-c+d=-a+(
)
(2) -a+b-c+d=-a精+是否正确？不对请改正 1) a+(b-c)=a+b-c 2) -(x-2y+3)=-x-2y+3 3) -2a2-3a+b=-(2a2+3a-b)
作
(6)相同的字母写成结果:
（1）宽为a、长为b的长方形的面积是 （2）比a、b两数和的2倍大6的数是
（3）个位数字是a，十位数字是b的两位数是_________ （4）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字
大4的两位数是_____________
第三章整式及其加减 复习精品本章知识网络： 用字母表示数
列代数式
代数式
单项式
代数式的值
整式
多项式
去括号
合并同类项整式加减精品梳理一：什么是代数式？
代数式是由运算符号(加、减、乘、 除、乘方)把数或表示数的字母连结而成 的式子．
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、所含__字__母__相同，并且_相__同__的_字__母__的指数也相同的项叫做同类项。
-8x
3x
把多项式中的__同_类__项__合并成一项，叫做合并同类项。
a+b-c-d a-b+c-d
负变正不 变，要变
全都变
12x-6
-5+x
12a -12b
4x+3
整式加减的法则：有括号就先精_品_去__括__号__，然后再__合_并__值： (x2 5 4x) (5x 4 2x2 ) 其中 x 2
3、已知 A 3x 2 B x 5
求（１）
(1) a×b 通常写作
代 (2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;
数 式 的
如：a×3通常写作 (3)带分数因数一般写成假分数.
规 范 写 法
1 如：1 5 ×a 通常写作
（4）数字与数字相乘，一般仍用“×”号， 即“×”号不能省略
： （5）除法运算写式的求值：步骤（ 化简，代入，求值 ） 注：①数换字母，省×添上
②值是负数代入加号：
(1) x+1-(2x+6)
先思后做再讲
(2) 2(a+1)-(-a-6)
(1) -(x2+2)- 3(2-x2) (2) -4(y-1)-6(y+2)