高中数学知识点考点思维导图
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【精品】高中数学知识点考点思维导图(03)
曲线的切线的斜率
k f ' x0
点
c ' 0c为常数 ；x n ' nx n1；sin x ' cos x；cos x ' sin x；
四
导
基本初等函数求导
log a
x
1 x ln
；ln
a
x
1 ；a x '
x
ax
ln
a；e x '
ex.
导数导数概念源自导数的四则运算法则数
设f x，gx是可导的，则有：(1) f x gx' f x' gx'
（ 几
集合的基本运算
并集 p q 补集
数轴、Veen图、 函数图象
公众A A，A ；
信 微
(2) A B A A B，
A B A B A，
何
互逆
A B A或B A B；
分 逻
四种命题
原命题：若p，则q.
逆命题：若q，则p.
互否
互为 逆否
互否
(3) A CU A U；A CU A ； CU CU A A； (4)CU A B CU A CU B；
《 f (x+T)=f (x)；周期为T的奇函众数号有： f (T)=f (T/2)= f (0)=0.
公 信 二次函数、基本不等式，微对勾函数、三角函数有界性、
线性规划、导数、利用单调性、数形结合等。
平移变换、对称变换 翻折变换、伸缩变换
正（反）比例函数、 一次（二次）函数 指数函数与对数函数
定义、图象、 性质和应用
及》“1”的代换 站 载
和（差）角公式
下
费 免
化简、求值、证明（恒等式）
人教A版高中数学必修1第三章《函数的应用》思维导图
人教A版高中数学必修1第三章《函数
的应用》思维导图
用思维导图复习，一天顶一个月。
高中数学必修和选修课本共计13本，通常两年内学完，平均一年6本，每学期3本。
每本平均三到四章，每学期5个月，大约半月学完一章。
而高考总复习的时间则更为宝贵，如果高考一轮复习的时候，在基础知识模块，大家还需要消耗大量时间去翻看教材显然得不偿失。
当然，我们并不是说教材不重要，相反，教材非常重要。
而是希望大家在平时的学习过程中，养成总结梳理的习惯，尤其是在高一高二的时候。
只要大家学会使用思维导图梳理，这样在高三的时候就可以快人一步，将更多的宝贵时间拿来突破自己的弱项，争取取得更好的成绩。
已经进入高三的同学，也不用担心，后续我们会持续更新，大家关注我们的文章即可，我们会帮大家梳理好，大家可以通过文章末尾留言免费获取。
本文，我们主要梳理了人教版A版高中数学必修1（也就是高一数学）第三章《函数的应用》。
主要内容大纲如下：
其中重点在于零点问题、函数模型及函数的应用。
下面我们逐一展开回忆下。
一、函数与方程
二、函数模型及其应用
到本文为止，有关人教版A版高中数学必修一（也就是高一数学必修1）的内容，我们就在前面三篇文章给大家梳理完了，至于第一章《集合与函数的概念》及第二章《基本初等函数（I）》，请大家查阅我们前面两天的文章即可。
大家如果觉得这种方式好，可以自己下载思维导图软件尝试下。
时间紧迫，需要x mind 思维导图原图进行复习的同学，可以在评论区联系我们获取。
高中数学知识框架思维导图
i．
①(1 ± i)2 = ±2i；
②1+i = i；1−i = −i；
1−i
1+i
③������ + ������i = i(������ − ������i)，
如3+4i = i(4−3i) = i；
4−3i 4−� = ������ + ������i、复平面内点 Z(������, ������)、向量���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = (������, ������)的一一对应关系； 复数模的几何意义：|������| = |������ + ������i| = √������2 + ������2 = |���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|
2.对数的运算性质(������>0，且������ ≠1，������>0，������>0)：①log������(������ ∙ ������) = log������������ + log������������；
简易逻辑
命题
关系
原命题：若 p 则 q
互否
否命题：若p 则q
互逆
互为逆否 等价关系
互逆
逆命题：若 q 则 p
互否
逆命题：若q 则p
充分条件、必要条件、充要条件 若������ ⇒ ������，则������是������的充分条件，������是������的必要条件
复合命题 量词
或：p q 且：p q 非： p 全称量词 存在量词
2
映射
函数
函数图象 及其变换
第二部分 函数、导数及微积分
������: ������ → ������：一对一，或多对一
一张思维导图搞定高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》
一张思维导图搞定高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》高一数学《点、线、平面之间的位置关系》这一张，很多同学学完后，脑袋一团浆糊，要么感觉什么都没学，要么感觉东西太多了。
本文，我们通过一张思维导图帮助大家搞定。
首先，一起来看下总体内容，如下图。
简单说就是位置关系的考查，重点在于线面平行的判定和性质以及线面垂直的判定和性质。
线面垂直部分，注意二面角相关内容，因为在高考立体几何中几乎属于必考内容。
一、位置关系担心图文看不清晰，我们将重要内容摘录如下，需要xmind思维导图原图复习的同学，记得文末留言即可。
平面的基本性质（三大公理）：①A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α→l包含于α。
直线上两点在平面内，直线在此平面内。
②过不在同一条直线上的三点有且仅有一个平面。
不共线的三点确定一个平面。
③如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理②有三条推论：推论一：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。
推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论三：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
二、线面平行1.线面平行判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
证明方法：①利用定义：证明直线与平面无公共点；②利用直线与平面平行的判定定理；③利用平面与平面平行的定义：两个平面平行，则一个平面内的所有直线都平行于两一个平面。
2.面面平行判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么，他们的交线平行。
证明方法：①利用平面与平面平行的定义，此法一般与反证法相结合；②利用平面与平面平行的判定定理；③证明两个平面垂直于同一条直线；④证明两个平面同时平行于第三个平面。
三、线面垂直1.线面垂直的证明①利用直线与平面垂直的定义（可以用反证法）；②利用直线与平面垂直的判定定理；③利用平面与平面垂直的性质定理；④结合平行关系：A：a//b，a⊥α→b⊥α；B：a⊥α，α//β，a⊥β2.面面垂直的证明①利用定义判断（证明）二面角的平面角是直角；②利用平面与平面垂直的判定定理。