实验：验证动量守恒定律-2024高三物理一轮复习题型归纳(新高考专用)(解析版)

1第六章　碰撞与动量守恒定律

实验：验证动量守恒定律

【考点预测】

1.验证动量守恒定律目的、原理、器材

2.验证动量守恒定律实验步骤和数据处理

3.验证动量守恒定律注意事项和误差分析

【方法技巧与总结】

一、实验目的

验证一维碰撞中的动量守恒定律。

二、实验原理

在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v

2′，算出碰撞前的动

量p=m1v

1+m

2v

2及碰撞后的动量p′=m1v

1′+m

2v

2′，看碰撞前、后动量是否相等。三、实验器材

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。

方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验

斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。

四、实验过程

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出滑块质量。

2.安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。

3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块质量；②改

变滑块的初速度大小和方向)。

4.验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出两小车的质量。

2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞

端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。

3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运

动。

4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v=

Δx

Δt算出速度。

25.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6.验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验

7.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

8.安装：安装实验装置，如图所示。调整固定斜槽使斜槽底端水平。

9.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。

10.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小

的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。

11.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实

验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。

12.验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m

1·OP=m

1·OM+m

2

·ON，看在误差允许的范围内是否成立。

13.整理：将实验器材放回原处。

五、数据处理

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验

1.滑块速度的测量：v=Δx

Δt，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计

时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。

2.验证的表达式：m

1v

1+m

2v

2=m

1v

1′+m

2v

2′。

方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验

1.小车速度的测量：v=Δx

Δt，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时

间，可由打点间隔算出。

2.验证的表达式：m

1v

1+m

2v

2=m

1v

1′+m

2v

2′。

方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验

验证的表达式：m1·OP=m

1·OM+m

2·ON。

六、误差分析

31.系统误差：主要来源于装置本身。

(1)碰撞不是一维。

(2)实验不满足动量守恒的条件，如气垫导轨不水平，用长木板实验时没有平衡摩擦力，两球不等大。

2.偶然误差：主要来源于质量m

1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。

七、注意事项

1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

2.方案提醒

(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。

(2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。

(3)若利用平抛运动规律进行验证：

①斜槽末端的切线必须水平；

②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；

③选质量较大的小球作为入射小球；

④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

3.探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。

【题型归纳目录】

题型一：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞--落到水平面上

题型二：碰撞后结合平抛运动的一维碰撞--落到竖直挡板上或斜面上

题型三：利用频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律

题型四：利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律

【题型一】碰撞后结合平抛运动的一维碰撞--落到水平面上【典型题】

1(2023·黑龙江大庆·统考三模)某实验小组同学研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系，实验装置

如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线

所指的位置O。

(1)关于本实验，

下列说法正确的是

A.小球1的质量必须小于小球2的质量且两小球半径必须相同

B.斜槽越粗糙，实验误差就会越大

C.斜槽末端的切线必须水平，即小球2放在斜槽末端处，应恰好能静止

D.实验时，小球1每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放

(2)步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆，把

4小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置P；

步骤2：把小球2轻放在斜槽末端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，与小球2发生碰撞；重复多次，

并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置M、N；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长

度。

①上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量小球1和小球2的质量m1和m2；

②若测得落点M、P、N到O点距离：OM=2.68cm、OP=8.62cm、ON=11.50cm，并知小球1、2的质量

比为2:1，则系统碰撞前总动量p0与碰撞后总动量p的百分误差p

0-p

p

0×100%=%(结果保留一位

有效数字)。

(3)完成上述实验后，小组成员查阅资料得知，恢复系数e能表征碰撞过程中能量的损失情况，恢复系数e

等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比。请用OM、OP、ON表示本实验中测得

的恢复系数e=。

【答案】 C2ON-OM

OP

【解析】(1)[1]A．小球1的质量必须大于小球2的质量，防止入射球反弹，满足两球对心碰撞，则两小球半

径必须相同，A错误；

B．斜槽的粗糙程度不影响实验结果，只需要保证小球到达底端的速度相同即可，B错误；

C．斜槽末端的切线必须水平，以保证两小球正碰，即小球2放在斜槽末端处，应恰好能静止，C正确；

D．实验时，小球1每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，以保证到达底端的速度相同，D错误。

故选C。

(2)[2]由平抛运动可得，水平方向x=v

0t

竖直方向

h=1

2gt2

联立可得，小球平抛时的初速度为

v

0=x⋅g

2h

系统碰撞前的总动量

p

0=m

1v

1=m

1⋅OP⋅g

2h

碰撞后的总动量

p=m

1v

1+m

2v

2=m

1⋅OM⋅g

2h+m

2⋅ON⋅g

2h

其中

m

1

m

2=2

1

代入数据，联立解得系统碰撞前总动量p0与碰撞后总动量p的百分误差为

σ=p

0-p

p

0×100%≈2%

(3)[3]由题意可得，恢复系数e等于碰撞后两物体相对速度与碰撞前两物体相对速度大小之比，则

e=v

2-v

1

v

1=ON-OM

OP

1.(2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考二模)如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定

5律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先

使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于

水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述

1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程

OM、OP、ON。测得1球的质量为m

1，B球的质量为m2。

(1)关于本实验，

必须满足的条件是。

A.斜槽轨道必须光滑以减少实验误差

B.斜槽轨道末端的切线必须水平

C.入射球和被碰球的质量必须相等

D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放

(2)本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，

可行的依据是。

A．运动过程中，小球的机械能保持不变

B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比

(3)当满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒。(用所测物理量表示)

(4)若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到(3)的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足

机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断。

A.ON

OP不可能超过2 B.ON

OM可能超过3

C.MN与OP大小关系不确定 D.MN与OP大小关系确定，且MN=OP

【答案】 BD/DBBm1⋅OP=m

1⋅OM+m

2⋅ONABD

【解析】(1)[1]A．轨道不光滑，只有从同一高度释放，两次摩擦力做的负功相同，小球到达轨道末端速度依

然相同，所以轨道不需要光滑，故A错误；

B．本实验要通过平抛运动验证动量守恒定律，所以轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正

确；

C．为避免入射小球反弹，要保证入射小球质量大于被碰小球质量，故C错误。

D．为了保证两次入射小球到达轨道末端具有相同的速度，两次入射小球需从同一位置由静止释放，故D

正确。

故选BD。

(2)[2]小球做平抛运动的过程，有

h=1

2gt2

x=vt

整理解得

t=2h

g