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三视图（一）1（2011西城一模理12）.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_____.2（2011西城一模文5）．一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（A）6（B）12（C）24（D）363．（2011朝阳一模理6）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A ）612（B ）33（C ）64（D ）2334（2011门头沟一模理3）．一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是(A) 2 (B) 4 3(C)312+(D)316+正(主)视图俯视图侧(左)视图3443 33正(主)视图俯视图侧(左)视图3443 33侧视图正视图1俯视图2主视图左视图111ABC DO EA 1B 1C 1D 1 5（2011石景山一模理4）．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm ），则这个几何体的体积是（ ） A ． 33cm B ．352cm C ． 32cm D ．332cm6（2011朝阳一模文6.）已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）（A ）23（B ）33（C ）223 （D ）2337（2011丰台文5）．如图所示，O 是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1对角线A 1C 与AC 1的交点，E 为棱BB 1的中点，则空间四边形OEC 1D 1在正方体各面上的正投影不可能．．．是( )8（2011海淀一模文11）. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是上底面1111A B C D 内一动点，则三棱锥P ABC -的主视图与左视图的面积的比值为_____.(A) (B) (C) (D)正视图俯视图侧视图13PDCBA1A 1D 1B 1C 左视主视9(2011门头沟一模文10).一几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的体积是10（2011石景山一模文4）．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示 （单位：cm ），则这个几何体的表面积是（ ） A ．29πcm B ．212πcm C ．215πcm D ．224πcm参考答案：1.122.B3.B4.B5.D6.B7.A _8._1__9. 3710.D俯视23主视左视11（第10题（二）1(10。
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆投影
一、选择题
1.（2011某某荆州，4，3分）如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（）
A、8cm
B、20cm
C、
D、10cm
考点：位似变换；中心投影．
专题：几何图形问题．
分析：根据位似图形的性质得出相似比为2：5，对应变得比为2：5，即可得出投彩三角形的对应边长．
解答：解：∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm，
∴投彩三角形的对应边长为：8÷ 25=20cm．
故选：B．
点评：此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应变得比为2：5，再得出投彩三角形的对应边长是解决问题的关键．
2.（2011某某崇左，17，3分）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角
形木框在地面上的影子不可能是( )
考点：平行投影．
专题：应用题．
分析：根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．
解答：解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，延与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故选B．
点评：本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键．。
[2011·安徽卷] 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为( )图1－1A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．80 [2011·安徽卷] C 【解析】 由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以该直四棱柱的表面积为S ＝2×12×(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2×1＋16×4＝48＋817.[2011·安徽卷] 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为( )图1－1A ．48B ．32＋817C ．48＋817D ．80图1－3[2011·北京卷] 某四面体的三视图如图1－3所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )A ．8B ．6 2C ．10D ．8 2 [2011·北京卷] C 【解析】 由三视图可知，该四面体可以描述为SA ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，且SA ＝AB ＝4，BC ＝3，所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,62，从而面积最大为10，故应选C.图1－4[2011·北京卷] 某四棱锥的三视图如图1－1所示，该四棱锥的表面积是( )图1－1A ．32B ．16＋16 2C ．48D ．16＋32 2 [2011·北京卷] B 【解析】 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4，高为2的正四棱锥，所以其表面积为4×4＋4×12×4×22＝16＋162，故选B.[2011·广东卷] 如图1－2，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )图1－2A ．6 3B ．9 3C ．12 3D ．18 3 [2011·广东卷] B 【解析】 由三视图知该几何体为棱柱，h ＝22－1＝3，S 底＝3×3，所以V ＝9 3.[2011·广东卷] 如图1－2，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )A ．4 3B ．4C ．2 3D ．2 [2011·广东卷] C 【解析】 由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h ＝(23)2－(3)2＝3，底面为菱形，对角线长分别为23，2，所以底面积为12×23×2＝23，所以V ＝13Sh ＝13×23×3＝2 3.图1－1[2011·湖南卷] 设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A.92π＋12 B.92π＋18 C ．9π＋42 D ．36π＋18 [2011·湖南卷] B 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3、高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为：V ＝V 1＋V 2＝43×π×⎝⎛⎭⎫323＋3×3×2＝92π＋18， 故选B.课标文数 4.G2[2011·湖南卷] 设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )图1－1A ．9π＋42B ．36π＋18 C.92π＋12 D.92π＋18 [2011·湖南卷] D 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为： V ＝V 1＋V 2＝43×π×⎝⎛⎭⎫323＋3×3×2＝92π＋18，故选D.[2011·课标全国卷] 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )图1－2 图1－3 [2011·课标全国卷] D 【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如下图，故侧视图选D.图1－5[2011·辽宁卷] 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图1－5所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．课标理数15.G2[2011·辽宁卷] 23 【解析】 由俯视图知该正三棱柱的直观图为图1－6，其中M ，N 是中点，矩形MNC 1C 为左视图．由于体积为23，所以设棱长为a ，则12×a 2×sin60°×a ＝23，解得a ＝2.所以CM ＝3，故矩形MNC 1C 面积为2 3.图1－6图1－3[2011·辽宁卷] 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图1－3所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )A ．4B ．23C ．2 D. 3 [2011·辽宁卷] B 【解析】 由俯视图知该正三棱柱的直观图为下图，其中M ，N 是中点，矩形MNC 1C 为左视图．图1－4由于体积为23，所以设棱长为a ，则12×a 2×sin60°×a ＝23，解得a ＝2.所以CM ＝3，故矩形MNC 1C 面积为23，故选B.[2011·课标全国卷] 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )图1－2 图1－3 [2011·课标全国卷] D 【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故侧视图选D.图1－4图1－2[2011·山东卷] 如图1－2是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图1－2.其中真命题的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0 [2011·山东卷] A 【解析】 ①可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断②正确；③可以是放倒的圆柱，所以也正确．图1－3[2011·山东卷] 如图1－3是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图1－3.其中真命题的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0课标文数11.G2[2011·山东卷] A 【解析】 ①可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断②正确；③可以是放倒的圆柱，所以也正确．课标理数5.G2[2011·陕西卷] 某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积是( )图1－2A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π3[2011·陕西卷] A 【解析】 分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，则对应体积为：V ＝2×2×2－13π×12×2＝8－23π.[2011·陕西卷] 某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积为( )图1－2A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π3[2011·陕西卷] A 【解析】 主视图与左视图一样是边长为2的正方形，里面有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为2的圆相切，其直观图为棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V 正＝23＝8，V 锥＝13πr 2h ＝2π3(r ＝1，h ＝2)，故体积V ＝8－2π3，故答案为A.[2011·天津卷] 一个几何体的三视图如图1－5所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m 3.图1－5[2011·天津卷] 6＋π 【解析】 根据图中信息，可得该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，V ＝3×2×1＋13π×1×3＝6＋π.[2011·天津卷] 一个几何体的三视图如图1－4所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m 3.图1－4[2011·天津卷] 4【解析】根据三视图还原成直观图，可以看出，其是由两个形状一样的，底面长和宽都为1，高为2的长方体叠加而成，故其体积V＝2×1×1＋1×1×2＝4.图1－2[2011·浙江卷] D【解析】由正视图可排除A、B选项，由俯视图可排除C选项．[2011·浙江卷] 若某几何体的三视图如图1－1所示，则这个几何体的直观图可以是()图1－1图1－2[2011·浙江卷] B【解析】由正视图可排除A，C；由侧视图可判断该该几何体的直观图是B.。
全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题22：投影与视图一、选择题1.（某某3分）下图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是【答案】A。
【考点】几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：细心观察原立体图形的位置，从正面看，是一个矩形，矩形左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形；从上面看，也是一个正方形。
故选A。
2.（某某綦江4分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】俯视图是从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形。
故选C。
3．（某某潼南4分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形。
故选C。
4.（某某某某、某某3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆【答案】D。
【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。
【分析】观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。
故选D。
5.（某某某某4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图是从正面看，圆柱从正面看是两个圆柱，看到两个长方形。
故选A。
6.（某某某某4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从左面看易得第一层有1个正方形，第二层左边有2个正方形，右边有1个正方形。
故选D。
7.（某某某某、某某3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是A 、6B 、5C 、4D 、3【答案】B 。
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆相似三角形判定和性质一、选择题1.（2011湖北荆州，7，3分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有（）A、1对B、2对C、3对D、4对考点：相似三角形的判定．专题：证明题．分析：根据题目提供的相等的角和图形中隐含的相等的角，利用两对应角对应相等的两三角形相似找到相似三角形即可．解答：解：∵∠CPD=∠A=∠B，∴△PCF∽△BCP△APG∽△BFP△APD∽△GPD故选B．点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．2.（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A．①与②相似B．①与③相似 C．①与④相似D．②与③相似考点：相似三角形的判定。
分析：由OA：OC﹣=0B：OD，利用对顶角相等相等，两三角形相似，①与③相似，问题可求．解答：证明：∵OA：OC=0B：OD，∠AOB=∠COD（对顶角相等），∴①与③相似．故选B．点评：本题解答的关键是熟练记住所学的三角形相似的判定定理，此题难度不大，属于基础题．3.（2011山西，11，2分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE＝2㎝，则AC的长为（）A． B．4cm C． D．考点：三角形中位线，相似三角形的相似比专题：相似三角形分析：由题意知DE 是等腰△ABC 的中位线，所以DE ∥BC ，DE ＝12BC ， 因为DE ＝2㎝，所以BC ＝4㎝．又DE ∥BC ， 所以△ADE ∽△ABC ，且相似比为12．过点A 作AM ⊥BC 于点M ．则MC ＝2㎝， 由点E 是边AC 的中点，EF ∥AM ，所以FC ＝1㎝．在△EFC 中， 因为正方形DEFG 的边长是2㎝，所以根据勾股定理得ECAC＝)cm ， 故选D ．解答：D点评：此题是三角形中位线， 等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的相似比等的综合应用．过点A 作AM ⊥BC 于点M ，构造等腰三角形的高学生不易想到．4. （2011陕西，9，3分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 边上的点，连接BE 、AF ，他们相交于点G ，延长BE 交CD 的延长线于点H ，则图中的相似三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质。
用心 爱心 专心12011全国中考真题解析120考点汇编☆因式分解一、选择题1. （2011泰安，5，3分）下列等式不成立的是（ ）A ．m 2－16＝（m －4）（m ＋4）B ．m 2＋4m ＝m （m ＋4）C ．m 2－8m ＋16＝（m －4）2D ．m 2＋3m ＋9＝（m ＋3）22. （2011•丹东，4，3分）将多项式x 3﹣xy 2分解因式，结果正确的是（ ）A 、x （x 2﹣y 2）B 、x （x ﹣y ）2C 、x （x+y ）2D 、x （x+y ）（x ﹣y ）3. （2011福建龙岩，10，4分）现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =a 2﹣3a +b ，如：3★5=33﹣3×3+5，若x ★2=6，则实数x 的值是（ ） A.﹣4或﹣1 B.4或﹣1 C.4或﹣2 D.﹣4或24. （2011天水，4，4）多项式2a 2﹣4ab +2b 2分解因式的结果正确的是（ ）A 、2（a 2﹣2ab +b 2）B 、2a （a ﹣2b ）+2b 2C 、2（a ﹣b ）2D 、（2a ﹣2b ）25. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x 2﹣4x+2的最终结果是（ ）A ．2x （x ﹣2）B ．2（x 2﹣2x+1）C ．2（x ﹣1）2D ．（2x ﹣2）29.（2011四川攀枝花，6，3分）一元二次方程x （x ﹣3）=4的解是（ ） A 、x=1 B 、x=4 C 、x 1=﹣1，x 2=4 D 、x 1=1，x 2=﹣410. （2011梧州，6，3分）因式分解x 2y ﹣4y 的正确结果是（ ）A 、y （x+2）（x ﹣2）B 、y （x+4）（x ﹣4）C 、y （x 2﹣4）D 、y （x ﹣2）211. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ）A ．－a ＋a 3＝－a （1＋a 2） B ．2a －4b ＋2＝2（a －2b ）C ．a 2－4＝（a －2）2D ．a 2－2a ＋1＝（a －1）212. （2011黑龙江大庆，9，3分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足a 3+ab 2+bc 2=b 3+a 2b+ac 2，则△ABC 的形状是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰三角形或直角三角形D 、等腰直角三角形 14.（2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2+4x +415.（2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）A 、x 2+1B 、x 2+2x ﹣1C 、x 2+x +1D 、x 2+4x +4 二、填空题1. （2011•泰州，10，3分）分解因式：2a 2﹣4a= ．3. （2011南昌，14，3分）因式分解：x 3﹣x =4. （2011•宁夏，9，3分）分解因式：a 3﹣a=．5. （2011陕西，13，3分）分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ． 8. （2011四川凉山，14，4分）分解因式：32214a ab ab -+-= . 11. （2011•青海）分解因式：﹣x 3+2x 2﹣x= ；13. （2011江苏淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= .15. （2011•南通）分解因式：3m (2x －y )2-3mn 2＝17. （2011云南保山7，3分）已知a +b =3， ab =2，则a 2b +ab 2=__________． 18. （2011重庆江津区，12，4分）分解因式：2x 3﹣x 2＝ ．25.9a ﹣ab = ． 26.分解因式：16–8（x –y ）+（x –y ）=．27. （2011山东省潍坊， 13，3分）分解因式：321a a a +--=________________． 28 分解因式：32214a ab ab -+-=. 3234. （2011四川攀枝花，11，4分）分解因式：x +4x +4x= ． 35. （2011四川遂宁，15，4分）阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm ）+（an+bn ）=m （a+b ）+n （a+b ）=（a+b ）（m+n ）（2）x 2﹣y 2﹣2y ﹣1=x 2﹣（y 2+2y+1）=x 2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x ﹣y ﹣1）试用上述方法分解因式a 2+2ab+ac+bc+b 2= ．36.若a+b=3，ab=2，则a 2b+ab 2= ．37. 分解因式：x 3﹣6x 2+9x= ．38.分解因式：4x 2–1= 41. 因式分解：a 3－9a ．45.（2011清远，12，3分）分解因式：2x 2－6x ＝46. （2011广东深圳，13，3分）分解因式：a 3-a= _________.47. （2011广东湛江,13,4分）分解因式：x 2+3x=__________.48.（2011广东珠海，6，4分）分解因式：ax 2－4a ．49.（2011广西崇左，1，2分）分解因式：x 2y ﹣4xy +4y = ．50.（2011广西防城港 15，3分）分解因式：9a －a 3＝ ． ．55. （2011•随州）分解因式：8a 2﹣2=56. （2011•恩施州12,3分）分解因式：﹣x 3y+2x 2y ﹣xy=57. （2008•临沂，15，3分）分解因式：9a ﹣a 3= ．60. （2011黑龙江省哈尔滨,13，3分）把多顼式2a 2﹣4a+2分解因式的结果 ．2264. （2011北京，10，4分）分解因式：a 3﹣10a 2+25a = ．70.（2011•湖南张家界，11，3）因式分解：x 3y 2﹣x 5= ．73.（2011•江西，13，3）因式分解：3a+12a 2+12a 3= ．76.（2011•包头，14，3分）如图，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是 ．用心 爱心 专心 278 （2011湖南常德，2，3分）分解因式：24_________.x x -=三、解答题2. （2011广州，19，10分）分解因式：8(x 2-2y 2)-x(7x+y)+xy。
中考复习之三视图1、如图是由一些相同的小正方体搭成的立体图形的三视图,则搭成该立体图形的小正方体的个数是.2、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有A. 箱B. 箱C. 箱D. 箱3、如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由____________________个小正方体搭成的．4、一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块小正方体，最多需用块小正方体．5、如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是__ __(结果保留π).6、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的所有侧面积之和为．7、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为cm2．8、如图是一个底面直径为，母线长也为的圆锥，是母线上的一点，，从点沿圆锥侧面到点的最短路径长是．9、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中a的值为.10、图1是一个每条棱长均相等的三棱锥,图2是它的主视图、左视图与俯视图.若边AB的长度为a,则在这三种视图的所有线段中,长度为a的线段有()A.12条B.9条C.5条D.4条11、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是 .12、如图所示的礼盒上下底面为全等的正六边形，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形．如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（结果保留整数）．13、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 cm314、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从三个不同方向看到的形状图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__________mm2.15、三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为cm．16、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为．17．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为．18、如图是一个几何体的主视图与俯视图,根据图中数据(单位:mm),求该几何体的体积(π取值3.14).19、如图1是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是________.(2)如图2是根据 a,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和粗实线表示的三角形),请在网格中画出该几何体的左视图.(3)在(2)的条件下,已知h=20 cm,求该几何体的表面积.20、如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个几何体．（1）这个几何体由个正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有_________个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）求这个几何体喷漆的面积．21、某几何体的三视图如图所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．（1）请根据三视图说明这个几何体的形状．（2）请你求出AB的长；（3）求出该几何体的体积．。
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编压轴题4127.（2011山东淄博24，分）抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣2），与直线y=x 交于点A（﹣2，﹣2），B（2，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且，若M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．考点：二次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；平行四边形的性质。
专题：计算题。
分析：（1）把C的坐标代入求出c的值，把A、B的坐标代入抛物线的解析式得到方程组，求出方程组的解即可求出抛物线的解析式；（2）以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形，当M在OA上，N在OB 上时，以点P，M，Q，N为顶点的四边形为平行四边形，求出N的横坐标，求出ND、MD，根据勾股定理求出m即可．解答：（1）解：∵抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣2），代入得：c=﹣2，∴y=ax2+bx﹣2，把A（﹣2，﹣2），B（2，2）代入得：24222422a ba b-=--⎧⎨=+-⎩错误！未找到引用源。
，解得：121ab⎧=⎪⎨⎪=⎩错误！未找到引用源。
，∴y=12错误！未找到引用源。
x2+x﹣2，答：抛物线的解析式是y=12错误！未找到引用源。
x2+x﹣2．（2）解：以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形．理由如下：∵M、N在直线y=x上，∴OP=PM，OQ=QN，只有M在OA上，N在OB上时，ON=OM时，以点P，M，Q，N为顶点的四边形为平行四边形，过M作MC⊥y轴于C，交NQ的延长线于D，∵M点的横坐标为m，∴N的横坐标是﹣m，MD=ND=|2m|，由勾股定理得：（2m）2+（2m）22=，∵m＜0，m=12 -．答：以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形，m的值是12 ．点评：本题主要考查对一次函数的性质，用待定系数法求二次函数的解析式，解二元一次方程组，平行四边形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能用待定系数法求二次函数的解析式和得到MD=ND=|2m|是解此题的关键．128.（2011•山西）如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，o），点B的坐标为（11.4），动点P在线段OA上从点O 出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t ＞0）．△MPQ的面积为S．（1）点C的坐标为，直线l的解析式为错误！未找到引用源。
